期 许荣斌 等：基于最大依赖度及最小冗余度的员工协作优化策略０　引言在已有商业过程的相关研究中可以发现，很多工作是基于团队协作进行的，如医科手术团队、汽车设计团队、客户保险索赔处理团队等。一个团队中的员工除了必须具备一定资格来胜任工作外，员工之间的彼此协作也非常重要，这种协作关系不仅可以确保工作顺利执行，还可以提高工作效率。例如，一个典型制造企业业务流程过程的多个任务必须在不同员工中按照特定的秩序进行，某个员工在完成其所属的任务后，将工作 流程 传 递给下一个员工。在传递过程中，两个员工仍然需要互相交流工作内容，因此存在重叠和嵌套的员工角色和职责。在工作流管理系统中，可以详细观察到控制流、数据流和资源模型等相关信息。其中，控制流描述所执行的各种任务之间的关系及其数据输入流和输出流；数据流包含数据节点和有向边，有向边表示数据依赖性；资源模型是指定员工执行各种任务的模型。领导者给员工分配任务时要考虑资源分配算法的适用性，但是在很多实际工作中，领导者未能认识到员工之间的这种协作工作流。当实例执行任务不同时，这种员工交互是必须的，而且应当尽可能平滑切换和传递。因此，采用协作性衡量员工在某个相应工作流上相互配合的程度，领导者在分配任务时也应考虑员工之间的兼容性。目前大多数研究者仅考虑某个员工是否完成一个任务，较少考虑员工之间的协作性认知特征。本文基于合作任务之间和员工之间的协作度信息，研究设计员工分配的优化模型，以提高企业工作效率。本文通过研究员工集合内部的协作性和交互性来实现员工所能承担工作的最高效率，因此需要对业务流程中的员工分配进行最优化。主要贡献如下：①研究了员工间的协作认知特征———最大依赖度和最小冗余度指标，将其应用于商业过程管理系统中，进行自动员工分配工作；②建立了关系模型，提出高效的自动员工分配算法，新算法在实际人员工作分配中效果较好。１　相关研究现状分析当前，最常见的研究员工之间协作度的模型是在执行日志的基础上采用贪婪算法来捕捉员工之间的兼容性［１］。Ｆｅｎｚ等［２］提出一种推荐系统，以在业务执 行 过 程 中 减 少 可 能 出 现 风 险 的 目 标。Ｌｏｗ等［３］采用遗 传算法确 定企业运 营 中潜在的 效率收益，通过考虑时间、成本和资源利用率之间的权衡达到企业效益的最大化。Ｆｌｏｒｅｚ等［４］提出一种混合整数优化模型，该模型通过结合与工作人员有关的设计和构造，并加入时间限制规则，来协助工种分配者分配工作人员。以上几种方法均涉及并发执行，因此时间复杂度和错误率较高。Ｌｉｕ等［５］采用过程挖掘方法定义项目团队工作流，以理解各种因素之间的交互模式、提高项目执行的效率。Ｃａｏ等［６］在选择项目、项目团队组成和工作负载水平方面提出优化模型和解决项目选择相关问题的方法及假设，提出启发式方法来选择员工集合。Ｓｏｈａｉｌ等［７］设计了资源偏好模型，以模型绑定偏好评 价 方 法 来 指 导 用 户 评 价 资 源 的 偏 好。Ｖａｎｄｅｒ　Ｆｅｅｓｔｅｎ等［８］研究了如何在执行 任 务流程实例时确定最优资源，专注于扩 展 资源的特 征 和过程。这几类 方 法 在 结 合 员 工 认 知 特 征 方 面 均 关 注 得较少。鉴于以上方法存在的不足，本文设计一种新方法，设定更加合理、符合员工认知特征的算法，结合最小冗余度和最大依赖度指标，采用增量搜索策略自动分配员工，从而提高团队协作的效率。２　员工分配研究框架２．１　商业过程模型商业过程模型可以描述为一种有向图结构，这种有向图结构中包括以下３种节点：（１）任务节点　员工执行的任务。（２）开始节点　全部商业过程流程的起始节点。（３）结束节点　全部商业过程流程的结束节点。模型中节点与节点之间用可连通的连接表示控制流，如图１所示。定义１　商业过程模型。商业过程管理模型中的商业过 程 建 模 为 有 向 无 环 图，表 示 为 元 组 Ｔ＝?Ｓ，Ａ，Ｐ，Ｌ，Ｅ?。 其中 ：Ｓ 和Ｅ 为起始节点和结束节点，Ａ 为活动集合，Ｐ 为员工集合，Ｌ 为节点间的链路集合。在本文采集的制造企业数据中，商业过程模型１０１５期 许荣斌 等：基于最大依赖度及最小冗余度的员工协作优化策略（２）情况２———最优化分配任务。员工集合：｛工种１：员工２；工种２：员工４；工种３：员工５；工种４：员工８；工种５：员工９｝。平均协作度：（０．９＋０．６＋０．５＋０．８＋０．５）／５＝０．６６。从以上两个示例可以看出，最优化分配策略明显提高了员工集合的平均协作率，可见优化员工分配任务对提高企业工作效率具有非常积极的意义。实际工作中，员工间的协作程度不同，最优分配方案也会不同。因此有必要设计新模型，以寻找员工团队中 协 作 最 佳 的 解 决 方 案，达 到 协 作 程 度 最大化。３　基于最大依赖度及最小冗余度指标的员工协同合作优化策略本文的主要目的是设计有效的策略来确定具备最大依赖度及最小冗余度的协作员工集合，基于最大依赖度和最小冗余度思想设计增量选择策略，以寻找最优的员工集合，从而有效快速地确定最优的协作员工集合。其主要思想为：在寻找集合的过程中，若已经找到Ｓｍ－１，则员工集合有 ｍ－１个员工，算法将从集合｛Ｘ－Ｓｍ－１｝中选出第 ｍ 个员工。本文的增量选择策略将优化以下协作度目标方程：ｍａｘｘｊ∈Ｘ－Ｓｍ－１（Ｄ（Ｓ，ｃ）－Ｒ（Ｓ））。 （１）式中：Ｄ（Ｓ，ｃ）为最大依赖度，Ｒ（Ｓ）为最小冗余度。３．１　最大依赖度依据 Ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ 理 论［９］，员 工 选 择 策略的目的是寻找 ｍ 个员工组成的集合，这些集合具备最大的依赖度。最大依赖度定义为ｍａｘ　Ｄ（Ｓ，ｃ），Ｄ ＝Ｉ（｛ｘｉ，ｉ＝１，…，ｍ｝；ｃ）。当员工个数设置为１时，员工对象的选择问题转换为最大化Ｉ（ｘ；ｃ）（１≤ｊ≤ｍ）。当选择的员工个数超过１时，将一次选择一位员工进入集合：给定 ｍ－１个员工集合Ｓｍ－１，则第 ｍ 个员工加入员工集合中的条件为可以得到Ｉ（Ｓ，ｃ）的最大增长，即Ｉ（Ｓｍ；ｃ）＝ｐ（Ｓｍ，ｃ）ｌｏｇｐ（Ｓｍ，ｃ）ｐ（Ｓｍ）ｐ（ｃ）ｄＳｍｄｃ＝ｐ（Ｓｍ－１，ｘｍ，ｃ）ｌｏｇｐ（Ｓｍ－１，ｘｍ，ｃ）ｐ（Ｓｍ－１，ｘｍ）ｐ（ｃ）ｄＳｍ－１ｄｘｍｄｃ＝∫…∫ｐ（ｘ１，…，ｘｍ，ｃ）ｌｏｇｐ（ｘ１，…，ｘｍ，ｃ）ｐ（ｘ１，…，ｘｍ）ｐ（ｃ）ｄｘ１…ｄｘｍｄｃ。在本文 的 员 工 分 配 工 作 中，多 元 变 量 密 度ｐ（ｘ１，…，ｘｍ）和ｐ（ｘ１，…，ｘｍ，ｃ）很难得到正确的估计，主要因为在数据空间中存在以下两个难点：①员工样本的个数有时不够充分；②多元变量密度估计经常包含计算高维协方差矩阵的逆，这通常是一种不适定问题。３．２　最小冗余度实际应用中，在两个员工之间高度依赖的情况下，其中一个员工被选出集合时相应的整体集合依赖度并不会有太大的改变。定义最小冗余度来选择应该排除集合的员工：ｍｉｎ　Ｒ（Ｓ），Ｒ ＝１｜Ｓ｜２∑ｘｉ，ｘｊ∈ＳＩ（ｘｉ，ｘｊ）。本文的增量搜索策略可以依据最大依赖度和最小冗余度指标寻找员工集合，以达到近似最优的工作效率。因此，研究了一种三步策略来实现基于最大依赖度及最小冗余度指标的员工协同合作优化策略，并将新工作命名为 ＭＤＲ（ｍａｘｉｍａｌ　ａｎｄ　ｍｉｎｉｍａｌｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ　ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）算 法，算 法 的 时 间 复 杂 度为Ｏ（｜Ｓ｜×ｍ），目标方程如式（１）所示。３．３　ＭＤＲ算法总体思路为了选择最优的员工集合，下面针对大量的员工集合数据计算目标方程值，寻找相对稳定的最大目标方程值范围，设定目标方程值范围为 Ω。选择候选人员集合的步骤如下：（１）采用增量选择方法从输入集合 Ｘ 中选择ｎ个员工，ｎ个员工集合为Ｓ１Ｓ２…Ｓｎ－１Ｓｎ。（２）比较所有ｎ个员工集合Ｓ１，…，Ｓｋ，…，Ｓｎ（１≤ｋ≤ｎ），寻找目标方程值范围 Ω，使相应范围的协作度差ｅｋ持续维持较低的方差。（３）在方程值范围Ω 内寻找最小方差的协作度ｅ＊＝ｍｉｎ　ｅｋ，依据最小差值确定最终的员工集合。３．４　ＭＤＲ算法的两种策略在商业过程管理研究领域，相似的工作组或网络之间具有联接关系，不同的工作种类可能与不同的工作组关联在一起。从前面的描述可以看出，当工作人员处于商业过程社会关系中时，员工间的行为是有关联的，即员工间的行为将影响有联系的员工行为，这种在商业过程社会关系中的协作关联即为同质［７］。本文基于这种同质关系，采用前向选择策略和后向选择策略两种方法进行人员选择：（１）前向员工选择策略　以增加的方式从 Ｓｎ＊中选择 ｍ 个员工。初始化时将集合数设置为员工１０１７计算机集成制造系统 第２３卷内只含有单向流动。图１阐述的是一个简化的产品计划处理流程，在处理流程中，采购人员会将订单提交给工厂，由活动安排人员确认订单。在计划确认后，产品经理检查计划，决定 车间是否可以投入生产。若可以生产，则商业过程执行到终点即产生新的工作计划。图中的商业过程管理模型可以进行多次实例化，每一次实例化都成为商业过程模型中的一次商业过程实例，现实工作中的多个商业过程实例可以同时工作。当商业过程流程中的某个节点被实例化时，领导者将读取员工的相关信息，并将相应的任务项加入待分配的员工集合。员工也将反复更新工作列表，提取分配给其任务项并执行工作。前员工完成其任务项后，该任务项的后续任务将继续被实例化，并记录员工的任务工种、时间期限等相关信息。２．２　企业数据中的商业过程应用下面对从制造企业收集的商业过程相关数据，应用商业过程管理模型和快速分配算法进行员工分配等相关研究。该企业的员工分配过程分为以下３个阶段：①企业商业过程领导者确定过程中的每一个活动节点和链接关系；②实例化某段流程，建立相应的商业过程管理实例；③运用算法分配员工集合。在企业应用中，当流程事务日益增多时，商业过程实例也日益增加。在这种情形下，手动进行员工分配工作非常耗时。因此，本文考虑结合商业过程模型中的流程链接关系以及员工间协作关系的依赖度和冗余度指标来研究新算法。新算法将更有效地自动确定最优的员工集合，从而大大提高工作效率。下面考虑制造企业中实际使用的一个例子。在图１的流程图中共有工种１～工种５个工种类型，图中的连线表示协作／交互关系。其中工种１和工种２具备协作关系，工种２和工种３具备协作关系，工种３和工种４具备协作关系，工种２和工种４具备协作关系，工种４和５也具备协作关系。执行任务的每一步，员工都具备各自的角色和工种位置。员工协作信息和工种间协作信息存储在两个矩阵中。表１所示为员工间协作矩阵，协作度量值在０～１之间（从低到高的兼容性）。表２所示为任务间的协作／交互度量值，值 ０ 表示任务间不需要协作／交互，值１表示任务间需要协作／交互。很明显，矩阵是对称的。表１　员工协作关系矩阵工种工种１接收 工种２确认 工种３处理 工种４复核 工种５验收员工１ 员工２ 员工３ 员工４ 员工５ 员工６ 员工７ 员工８ 员工９ 员工１０员工１　 １．０　 ０．９　 ０．１　 ０．８　 ０．６　 ０．１　 ０．３　 ０．５　 ０．８　 ０．７员工２　 ０．９　 １．０　 ０．８　 ０．９　 ０．８　 ０．１　 ０．４　 ０．９　 ０．８　 ０．４员工３　 ０．１　 ０．８　 １．０　 ０．９　 ０．７　 ０．１　 ０．３　 ０．４　 ０．７　 ０．２员工４　 ０．８　 ０．９　 ０．９　 １．０　 ０．６　 ０．８　 ０．７　 ０．５　 ０．５　 ０．８员工５　 ０．６　 ０．８　 ０．７　 ０．６　 １．０　 ０．５　 ０．４　 ０．５　 ０．７　 ０．８员工６　 ０．１　 ０．１　 ０．１　 ０．８　 ０．５　 １．０　 ０．９　 ０．３　 ０．６　 ０．２员工７　 ０．３　 ０．４　 ０．３　 ０．７　 ０．４　 ０．９　 １．０　 ０．１　 ０．１　 ０．３员工８　 ０．５　 ０．９　 ０．４　 ０．５　 ０．５　 ０．３　 ０．１　 １．０　 ０．８　 ０．５员工９　 ０．８　 ０．８　 ０．７　 ０．５　 ０．７　 ０．６　 ０．１　 ０．８　 １．０　 ０．６员工１０　 ０．７　 ０．４　 ０．２　 ０．８　 ０．８　 ０．２　 ０．３　 ０．５　 ０．６　 １．０表２　工种间协作关系矩阵工种１ 工种２ 工种３ 工种４ 工种５工种１ — １　 ０　 ０　 ０工种２　 １ — １　 １　 ０工种３　 ０　 １ — １　 ０工种４　 ０　 １　 １ — １工种５　 ０　 ０　 ０　 １ —下面基于该制造企业的员工协作和工种协作信息进行如下示例分析：（１）情况１———随机分配任务。员工集合：｛工种１：员工１；工种２：员工３；工种３：员工６；工种４：员工７；工种５：员工１０｝。平均协 作 度：（０．１＋０．１＋０．３＋０．７＋０．３）／５＝０．３。１０１６期：２０１６－０６－２９；修订日期：２０１６－１０－１７。Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　２９Ｊｕｎｅ　２０１６；ａｃｃｅｐｔｅｄ　１７Ｏｃｔ．２０１６．基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１６０２００５）；教育部人文社会科学青年基金资助项目（１４ＹＪＣＺＨ１６９）；安徽省自然科学面上基金资助项目（１６０８０８５ＭＦ１３０）；安徽高校人文社会科学重点资助项目（ＳＫ２０１６Ａ００７）；安徽大学博士科研启动经费资助 项 目。Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉ－ｔｅｍｓ：Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．６１６０２００５），ｔｈｅ　Ｙｏｕｔｈ　Ｆｕｎｄ　ｆｏｒ　Ｈｕｍａｎｉｔｉｅｓ　ａｎｄ　Ｓｏ－ｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ＭＯＥ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．１４ＹＪＣＺＨ１６９），ｔｈｅ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．１６０８０８５ＭＦ１３０），ｔｈｅ　Ｈｕｍａｎｉｔｉｅｓ　ａｎｄ　Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．ＳＫ２０１６Ａ００７），ａｎｄ　ｔｈｅ　Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ＤｏｃｔｏｒＳｔａｒｔｕｐ　Ｆｕｎｄ，Ｃｈｉｎａ．基于最大依赖度及最小冗余度的员工协作优化策略许荣斌１，２，３，鲍广华４，杨培全２，３，汪欣梅２，３，谢　莹１，３，４＋（１．安徽大学 计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽　合肥　２３０６０１；２．安徽大学 计算机科学与技术学院，安徽　合肥　２３０６０１；３．安徽大学 信息保障技术协同创新中心，安徽　合肥　２３０６０１；４．安徽大学 大学计算机教学部，安徽　合肥　２３０６０１）摘　要：为了使业务过程管理工作中的员工分配工作自动地进行、提高人员工作的效率，提出一种新算法。新算法考虑员工的认知特征，基于商业过程模型中的流程链接关系以及员工间的协作特性，研究员工协作认知特征的依赖度和冗余度属性，采用增量搜索策略自动分配员工。将新算法应用于制造企业相关数据集，结果表明，该算法能够在全体员工集合中寻找具备最大依赖度和最小冗余度特性的子员工集合、提高员工协作的效率。关键词：员工分配；资源管理；协作行为中图分类号：ＴＰ３１１　　　文献标识码：ＡＳｔａｆｆ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍａｘｉｍａｌ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｍｉｎｉｍａｌ　ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙＸＵ　Ｒｏｎｇｂｉｎ１，２，３，ＢＡＯ　Ｇｕａｎｇｈｕａ４，ＹＡＮＧ　Ｐｅｉｑｕａｎ２，３，ＷＡＮＧ　Ｘｉｎｍｅｉ２，３，ＸＩＥ　Ｙｉｎｇ１，３，４＋（１．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　＆ Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ；３．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｂｉｏ－ｉｎｓｐｉｒｅｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　Ｍｉｎｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ；４．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｔｕｄｉｅｓ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｓｔａｆｆ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ　ｉｎ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｓｔａｆｆ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔ　ｆｏｒ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，．Ｂｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ－ｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ，ｔｈｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　ｏｆ　ｓｔａｆｆ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓｍｏｄｅｌ　ｗｅｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｗａｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ａｓｓｉｇｎ　ｓｔａｆｆ　ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｏｎ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　ｄａｔａｓｅｔｓ　ｔｏ　ｆｉｎｄ　ａ　ｓｔａｆｆ　ｓｕｂｓｅｔ　ｔｈａｔ　ｈａｄ　ｍａｘｉｍａｌ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｍｉｎｉｍａｌｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｓｔａｆｆ　ｓｅｔ．Ｔｈｅ　ｐｌｅｎｔｉｆｕｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｈｉｇｈ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｓｔａｆｆ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｂｅｈａｖ－ｉｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｆｆ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ；ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｂｅｈａｖｉｏｒ计算机集成制造系统 第２３卷的总体个数ｎ。首先在员工子集中搜索一个符合条件的员工，成为集合Ｚ１，选择员工ｘ＊１以最大程度地提高 协 作 度。 然 后 从 集 合 ｛Ｓｎ－Ｚ１｝中 选 择 员 工ｘ＊２，以最大程度地提高协作度，员工集合Ｚ２＝｛Ｚ１，ｘ＊２｝。重复执行这种增量式的选择，直到协作度提高不明显：ｅｋ＋１＞ｅｋ，当ｅｋ＋１＝ｅｋ 时仍然执行增量选择，从而最大限度地找到员工集合。一旦满足终止条件，选出的 ｍ 个员工即被看作首次达到最高协作度的员工集合。（２）后向员工选择策略　在目前已有员工集合Ｓｋ 中，以一次 排 除 一 个 最 低 协 作 度 值 员 工 的 方 式进行人员选择，排除某员工的前提条件是：当去除不符合条 件 的 员 工 后，员 工 集 合 Ｓｋ－１带 来 的 协 作度ｅｋ－１比ｅｋ高。由于Ｓｋ中的每一个员工都可能是被排除的员工，对Ｓｋ－１而言就有ｋ个不同的可能方案。算法 将 计 算 每 一 种 可 能 方 案 相 应 的 协 作 度ｅｋ－１。任一方案对应的协作度ｅｋ－１应大于ｅｋ，即 每一个Ｓｋ中 存 在 的 员 工 都 “有 用 ”。 另 一 方 面，在Ｓｋ－１的ｋ个方案中，导致最高协作度提高的员工将被选中加入新的员工集合。若同时有多个方案可以达到相 同 的 协 作 度 提 高 幅 度，则 从 中 随 机 选 择一种方 案 即 可。 这 种 后 向 选 择 过 程 一 直 重 复 进行，直至达到终止条件。４　实验与验证下面针对本文提出的员工分配算法进行相关实验工作。实验环境为 ＭＡＴＬＡＢ　２０１５ａ，ＣＰＵ 为Ｉｎ－ｔｅｌ　ｉ５处理器，内存达１６ＧＢ。贪婪算法的最优解由ＣＰＬＥＸ 工具包模拟获得。本实验工作数据集中共有８项工作、４０位员工，分别选取 １５ 位员工和 ４０位员工验证新分配算法。４．１　比较方法为了验证新算法的有效性，选取业界常用的贪婪启发式算法［１］，尝试计算兼容度指标Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌ－ｉｔｙ ＝∑（ｕ１，ｕ２，ｔ１，ｔ２）ｆｉｔｕ１，ｕ２，ｔ１，ｔ２×ｃｏｏｐｔ１，ｔ２×ｃｗｅｉｇｈ－ｔｕ１，ｕ２。其中：ｆｉｔｕ１，ｕ２，ｔ１，ｔ２：１ 员工ｕ１和ｕ２执行任务ｔ１，ｔ２０｛其他；ｃｏｏｐｔ１，ｔ２为工作之间的协作系数；ｃｗｅｉｇｈｔｕ１，ｕ２为两员工之间的兼容度指标。４．２　新算法性能在数据 集 中 随 机 选 取 １５ 位 员 工 （共 ４０ 位 员工）和全 部 ４０ 位 员 工 的 相 关 协 作 数 据，以 及 员 工应完成的 ８ 项 工 作 数 据，并 在 数 据 集 上 针 对 员 工集合选择策略进 行 相 关 实 验 （新 算 法 和 贪 婪 算 法的性能比较），每一项工作都会有１５位员工（或４０位员工）参与。表３所示为１５位员工的 新算法性能，表４所示为全部员工数据下的新算法性能，从表中可以 发 现，本 文 提 出 的 新 算 法 比 贪 婪 算 法 的效率更高，最 高 的 协 作 度 提 升 率 可 达 ９．４１％。从图２中也可以发现，依据本文算法，当员工子集合为１５时，依赖 度 达 到 ９２％，说 明 员 工 内 部 的 协 作程度高；冗余 度 达 到 ３％ 为 最 低，说 明 员 工 间 的 冗余度为最 小。即 分 别 计 算 依 赖 度 和 冗 余 度，ＭＤＲ算法在总数为４０位员工的集合中选出 １５ 位员工进行工作 流 程 １ 时 其 性 能 达 到 最 优，不 但 提 高 了工作效率，而且减小了 人员开支。ＭＤＲ 算法在尽量提高员 工 间 依 赖 度 的 同 时 降 低 了 冗 余 度，因 此在实际应 用 中 大 大 提 升 了 工 作 效 率，取 得 了 很 好的效果。表３　新算法在员工集合选择的性能展示（８项工作，１５位员工）工作流程 ＭＤＲ 算法 贪婪算法 提升率％１　 ０．８９　 ０．８１　 ９．４１２　 ０．７６　 ０．７４　 ２．１３３　 ０．８５　 ０．８３　 ２．１６４　 ０．１５　 ０．１４　 ８．２３５　 ０．１６　 ０．１５　 ６．５３６　 ０．２７　 ０．２５　 ５．５６７　 ０．８７　 ０．８４　 ３．６８８　 ０．５０　 ０．４７　 ６．５５表４　新算法在员工集合选择的性能展示（８项工作，４０位员工）工作流程 ＭＤＲ 算法 贪婪算法 提升率％１　 ０．８５　 ０．７９　 ７．５９２　 ０．８６　 ０．８１　 ６．１７３　 ０．４９　 ０．４６　 ６．５２４　 ０．５１　 ０．４９　 ４．０８５　 ０．４１　 ０．３９　 ５．１３６　 ０．１９　 ０．１８　 ５．５６７　 ０．４７　 ０．４３　 ９．３０８　 ０．３２　 ０．３０　 ６．６７１０１８第５期 许荣斌 等：基于最大依赖度及最小冗余度的员工协作优化策略５　结束语本文针对商业过程管理流程，基于最大依赖度和最小冗余度指标，设计了有效的算法用以进行员工自动分配。新算法不仅考虑了员工与员工之间的协作度，还考虑了工种之间的协作关系等因素。考虑员工的认知特征，基于员工协作的依赖度和冗余度属性进行自动员工分配工作。新算法应用于制造企业数据集，可以在全体员工集合中寻找具备最大依赖度和最小冗余度特性的子员工集合，提高员工协同工作的效率。下一步将考虑多属性决策和背景效应在员工自动分配工作中的应用，以辅助工种分配者提高判断和决策能力。参考文献：［１］　ＫＵＭＡＲ　Ａ，ＤＩＪＫＭＡＮ　Ｒ，ＳＯＮＧ　Ｍ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ａｓｓｉｇｎ－ｍｅｎｔ　ｉｎ　ｗｏｒｋｆｌｏｗｓ　ｆｏｒ　ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｍ］／／ＢｕｓｉｎｅｓｓＰｒｏｃｅｓｓ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｂｅｒｌｉｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２０１３：２３５－２５０．［２］　ＦＥＮＺ　Ｓ，ＥＫＥＬＨＡＲＴ　Ａ，ＮＥＵＢＡＵＥＲ　Ｔ．Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｒｏｃｅｓｓ－ｂａｓｅｄ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｂｅｒｌｉｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２００９：１１３－１２７．［３］　ＬＯＷ　Ｗ　Ｚ，ＤＥ　ＷＥＥＲＤＴ　Ｊ，ＷＹＮＮ　Ｍ　Ｔ，ｅｔ　ａｌ．Ｐｅｒｔｕｒｂｉｎｇ　ｅ－ｖｅｎｔ　ｌｏｇｓ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｃｏｓｔ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓ：ａｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍ－ｂａｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓｏｎ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ． Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ．，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０１４：２４２８－２４３５．［４］　ＦＬＯＲＥＺ　Ｌ，ＣＡＳＴＲＯ－ＬＡＣＯＵＴＵＲＥ　Ｄ，ｅｔ　ａｌ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｒｅｗｄｅｓｉｇｎ　 ｆｏｒ　 ｍａｓｏｎｒｙ　 ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　 ｐｒｏｊｅｃｔｓ　 ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｎｔｒａｃｔｏｒｓｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｗｏｒｋｅｒｓｎｅｅｄｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄ－ｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０１４ ＡＳＣＥ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ．Ａｔ－ｌａｎｔａ，Ｇａ．，ＵＳＡ：Ｇｅｏｒｇｉａ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４：１９－２１．［５］　ＸＵ　Ｊｉａｊｉｅ，ＬＩＵ　Ｃｈｅｎｇｆｅｉ，ＺＨＡＯ　Ｘｉａｏｈｕｉ，ｅｔ　ａｌ．Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｉｎｔｏ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｂｕｓｉｎｅｓｓｐｒｏｃｅｓｓ　ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ　ｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｃｙ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ：Ｐｒａｃｔｉｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，２０１３，２５（３）：４２７－４４２．［６］　ＸＩＮ　Ｃ，ＧＡＯ　Ｃ，ＪＥＮＳＥＮ　Ｃ　Ｓ，ｅｔ　ａｌ．Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｓｐａｔｉａｌ　ｋｅｙｗｏｒｄｑｕｅｒｙｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０１１ ＡＣＭ　ＳＩＧＭＯＤ　Ｉｎｔｅｒ－ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｄａｔａ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，Ｎ．Ｙ．，ＵＳＡ：ＡＣＭ，２０１１：３７３－３８４．［７］　ＳＯＨＡＩＬ　Ａ，ＤＯＭＩＮＩＣ　Ｐ　Ｄ，ＳＨＡＨＺＡＤ　Ｋ，ｅｔ　ａｌ．Ｂｕｓｉｎｅｓｓｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ：ａｐｒｏｃｅｓｓ　ｗａｒｅｈｏｕｓｅ－ｂａｓｅｄ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｐｒｅｆｅｒ－ｅｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＢｕｓｉｎｅｓｓＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１６，２１（２）：１３７－１６１．［８］　ＶＡＮ　ＤＥＲ　ＦＥＥＳＴＥＮ　Ｉ，ＧＲＥＦＥＮ　Ｐ．Ａｄｖａｎｃｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｏｌｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｆｅｒ－ｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＢｅｒｌｉｎＨｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，Ｇｅｒｍａｎｙ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２０１５：８７－９３．［９］　ＣＡＲＩＤＩ　Ｉ，ＳＣＨＥＩＮＳＯＨＮ　Ｖ．Ｍｉｎｄ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ：ｒｏｃｋ　ａｒｔ，ｃｕｌ－ｔｕｒａｌ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［Ｍ ］／／ＣｕｌｔｕｒａｌＰｈｙｌｏｇｅｎｅｔｉｃｓ．Ｂｅｒｌｉｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２０１６：１１１－１１６．作者简介：许荣斌（１９８１－），男，安徽黄山人，讲师，博士，研究方向：工作流、移动计算等，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｒｂ＿９１０＠１２６．ｃｏｍ；鲍广华（１９６４－），女，安徽明光人，副教授，硕士，研究方向：社会网络等；杨培全（１９９２－），男，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向：社会网络等；汪欣梅（１９９２－），女，安徽淮北人，硕士研究生，研究方向：移动计算等；　＋谢　莹（１９８１－），女，安徽合肥人，副教授，博士，研究方向：机器学习、社会网络等，通信作者，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｅｙｉｎｇａｈｕ＠１２６．ｃｏｍ。１０１９