雷达学报Journal of RadarsISSN 2095-283X,CN 10-1030/TN《雷达学报》网络首发论文题目： 基于深度学习的海杂波谱参数预测与影响因素分析作者： 张玉石，李笑宇，张金鹏，夏晓云收稿日期： 2022-07-01网络首发日期： 2022-09-06引用格式： 张玉石，李笑宇，张金鹏，夏晓云．基于深度学习的海杂波谱参数预测与影响因素分析[J/OL]．雷达学报.https://kns.cnki.net/kcms/detail/10.1030.TN.20220905.1626.002.html网络首发：在编辑部工作流程中，稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶段。录用定稿指内容已经确定，且通过同行评议、主编终审同意刊用的稿件。排版定稿指录用定稿按照期刊特定版式（包括网络呈现版式）排版后的稿件，可暂不确定出版年、卷、期和页码。整期汇编定稿指出版年、卷、期、页码均已确定的印刷或数字出版的整期汇编稿件。录用定稿网络首发稿件内容必须符合《出版管理条例》和《期刊出版管理规定》的有关规定；学术研究成果具有创新性、科学性和先进性，符合编辑部对刊文的录用要求，不存在学术不端行为及其他侵权行为；稿件内容应基本符合国家有关书刊编辑、出版的技术标准，正确使用和统一规范语言文字、符号、数字、外文字母、法定计量单位及地图标注等。为确保录用定稿网络首发的严肃性，录用定稿一经发布，不得修改论文题目、作者、机构名称和学术内容，只可基于编辑规范进行少量文字的修改。出版确认：纸质期刊编辑部通过与《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司签约，在《中国学术期刊（网络版）》出版传播平台上创办与纸质期刊内容一致的网络版，以单篇或整期出版形式，在印刷出版之前刊发论文的录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿。因为《中国学术期刊（网络版）》是国家新闻出版广电总局批准的网络连续型出版物（ISSN 2096-4188，CN 11-6037/Z），所以签约期刊的网络版上网络首发论文视为正式出版。收稿日期：2022-07-01；*通信作者：张金鹏 zhangjp@crirp.ac.cn *Corresponding Author: ZHANG Jinpeng, zhangjp@crirp.ac.cn基金项目：国家自然科学基金（U2006207）Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (U2006207)责任主编： 刘宁波Corresponding Editor: LIU Ningbo基于深度学习的海杂波谱参数预测与影响因素分析张玉石，李笑宇，张金鹏，夏晓云（中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室 青岛 266107)摘要 本文基于不同雷达参数和海洋环境参数条件下的岸基雷达海杂波实测数据，利用深度神经网络(DNN)建模技术，建立了从多个测量条件参数出发的海杂波多普勒谱参数预测模型，实现了独立于杂波数据、基于环境特征的海杂波谱特征认知，谱频移和展宽的预测精度达90%以上。基于该预测模型，提出了一种基于参数循环递减认知的多普勒谱影响因素分析方法，分析了不同测量参数对海杂波多普勒谱预测的影响，得到了谱参数随主要影响因素的变化规律，结果对基于多普勒特征的海面目标检测应用具有重要意义。关键词 海杂波；多普勒谱；深度神经网络；影响因素；预测模型中图分类号 TN957DOI: 10.12000/JR22133引用格式：张玉石, 李笑宇, 张金鹏,等. 基于DNN 的海杂波谱参数预测与影响因素分析[J]. 雷达学报, 待出版. doi: 10.12000/JR22133.Reference format: ZHANG Yushi, LI Xiaoyu, ZHANG Jinpeng, et al. Sea Clutter SpectralParameters Prediction and Influence Factor Analysis Based on Deep Learning [J]. Journalof Radars, in press. doi: 10.12000/JR22133.Sea Clutter Spectral Parameters Prediction and Influence FactorAnalysis Based on Deep LearningZHANG Yushi, LI Xiaoyu, ZHANG Jinpeng*, XIA Xiaoyun(National Key Laboratory of Electromagnetic Environment, China Research Institute of Radiowave Propagation,Qingdao, 266107, China)AbstractUsing depth neural network (DNN) modeling technology, a prediction model of Dopplerspectral parameters of sea clutter based on multiple measurement conditions is established basedon measured data of sea clutter from shore-based radar under different radar parameters andmarine environmental parameters. The recognition of sea clutter spectral characteristics based onenvironmental characteristics and independent of clutter data is realized. The spectral frequencyshift and broadening prediction accuracy are greater than 90%. Based on the prediction model, ananalysis method of Doppler spectrum influence factors based on the parameter cycle decreasingcognition is proposed. The influence of different measurement parameters on the Dopplerspectrum prediction of sea clutter is analyzed, and the change law of spectrum parameters with themain influence factors is obtained. The results are of great significance to the application of seasurface target detection based on Doppler characteristics.Key words Sea clutter; Doppler spectrum; Deep learning; Influence factors；Prediction model1. 引言受海洋气象和地理环境的影响，海面环境错综复杂，实现海上目标的精准探测具有极大的挑战性[1-2]，这是由于当雷达对海面进行探测时，接收到的海面回波信号同时混杂着目标*网络首发时间：2022-09-06 10:29:58网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/10.1030.TN.20220905.1626.002.html信号、噪声信号和海杂波信号。海杂波是指海面的雷达散射回波，是海面目标信号的重要“污染源”，研究海杂波特性对于海面目标检测具有重要的意义[3-5]。海杂波的多普勒谱特性是指海表面单个距离门内连续相参时间序列信号自相关函数的傅里叶变换，谱参数包括多普勒频移与多普勒展宽。海杂波的谱特性能够反映海面能量特征和运动相位信息，在海杂波研究中有着不可替代的作用。1955 年，Crombie[6]通过分析L 波段雷达海杂波实测数据，开启了海杂波多普勒谱特性研究的先河。20 世纪90 年代，各国研究团体陆续开展了多项海杂波谱特性研究试验，建立了多种考虑散射机理的海杂波多普勒谱模型。例如，Lee 等人[7]通过对多组实测数据的分析，提出了具有一定物理意义的Lee 模型。Walker 等人[8]利用造浪池数据，分析了海浪从产生到破碎全过程的多普勒变化特性，并建立了结合布拉格、白浪和破碎3 种散射机制的Walker 模型。Ward 等人[3]借鉴了复合K 分布幅度建模的思想，提出了利用两个高斯函数对谱形状进行描述的Ward 模型。进入21 世纪，澳大利亚国防科技部（DSTO）的Rosenberg 等人[9-10]详细研究了海杂波谱特性在不同海洋环境和不同测量雷达下的详细变化，并提出了Rosenberg模型。中国电波传播研究所的张玉石、张金鹏等人[11]通过对海杂波实测数据的长期观测，对多普勒谱建模进行了深入的研究，并提出了时变多普勒谱模型。然而，上述模型都属于基于物理机理和经验数据的海杂波谱形状建模，解决的是谱线结构服从何种函数形式的问题，尚未实现从测量参数出发的海杂波谱形状和谱参数的预测。近年来，人工智能、深度学习等新兴信息技术手段，被用于更加快速、智能化地研究各种海杂波特性[12]，这给从海量的海杂波数据出发，解决海杂波多普勒谱特性预测的问题带来了曙光。McDonald 等人[13]使用径向基神经网络（RBFNN）网络对包含噪声的海杂波混沌序列进行预测，并得到了较好的结果。Shen 等人[14]使用后向传播神经网络（BPNN）对海杂波幅度进行了预测。J.R.M.Fernández[15]使用BPNN 实现了对海杂波幅度分布参数的预测；2019 年，Ma 等人[16]用LSTM-NN 对海杂波幅度均值和幅度分布参数进行预测；2021 年Shui等人[17]使用广义回归神经网络（GRNN）对UHF 波段海杂波散射均值进行预测。可见，众多学者已经利用人工智能手段先后尝试解决了海杂波幅度均值和幅度分布特性的预测问题，然而在海杂波多普勒特性的智能化预测方面，尚未见相关研究报道。此外，现有的海杂波特性参数预测研究成果，测量覆盖的雷达参数和海洋环境参数范围有限，并且缺乏预测结果的影响因素分析。本文基于黄海海域测量的大量Ku 波段岸基雷达实测海杂波数据，利用深度学习网络建模技术，研究了从多个测量条件参数出发的海杂波多普勒谱参数预测方法，建立了谱频移和展宽的预测模型，并提出了一种基于参数循环递减认知的多普勒谱影响因素分析方法，首次实现了海杂波多普勒谱的多影响因素定量分析，得到了谱参数随主要影响因素的变化规律，对基于多普勒特征的海面目标检测应用具有重要意义。2. 海杂波谱预测数据集构建2.1 海杂波数据概况本文基于中国电波传播研究所在黄海灵山岛海域测量的Ku 波段岸基雷达海杂波数据开展海杂波谱参数预测方法研究。Ku 波段雷达为全相参脉冲体制，可实现HH 和VV 极化、小擦地角（1°<10°）及多种海洋环境参数条件下的海杂波数据采集，雷达脉宽5~40 μs，脉冲重复频率（PRF）为1 kHz 或2 kHz。雷达架设高度约450 米，架设地点及实况如图1所示。(a) 架设地点 (b) 雷达实况(a) Installation location (b) Radar real scene图1 Ku 波段海杂波测量雷达架设地点及实况Fig. 1 Location and reality of Ku band sea clutter measurement radar海杂波数据测量的时间范围为2020 年11 月—2021 年3 月，雷达工作在凝视模式下，每一组数据包括一段20 s 的海面固定区域的雷达连续观测回波，覆盖海况等级为1~3 级。经过数据预处理和杂噪比分析，筛选出杂波区域明显的105327 组数据。根据海情大小和极化方式的不同，数据集信息如表1 所示。从数据总量上可以看出，2 级海况下的数据最多，3 级海况下的数据最少。此外，HH 极化的海杂波数据比VV 极化的海杂波数据更多；HH极化的2 级海况数据占比比VV 极化更多，3 级海况数据占比比VV 极化更少。表1 Ku 波段海杂波数据集信息Tab. 1 Ku band sea clutter dataset information海情等级 HH 极化（组） VV 极化（组） 总数（组）1 18675 16165 348402 28356 23726 520823 6942 11499 18441合计 53937 51390 1053272.2 谱预测训练数据集构建在进行海杂波的谱参数智能化预测之前，需要先构建预测模型的数据集。数据集构建的具体步骤包括谱参数提取、环境参数匹配、数据筛选与清洗和归一化等。海杂波谱参数提取方法包含以下流程：首先对实测原始数据进行预处理，包括数制转换、脉冲压缩、有效杂波区域提取等，从而得到距离-脉冲幅值图；然后使用频谱估计方法，估计得到海杂波的多普勒谱；最后计算得到海杂波的多普勒频移和展宽。具体流程如图2 所示。数据读取数制转换脉冲压缩杂波区域提取海杂波标准数据集建立模型估计频谱谱参数计算杂噪比分析电磁干扰分析目标回波分析有效区域标注多普勒频移多普勒展宽图2 海杂波多普勒谱参数的提取流程Fig. 2 Extraction process of Doppler spectral parameters of sea clutter本文选择Burg 法[18]作为海杂波谱估计方法，该方法比起传统估计方法频率分辨率更好、适应性更强，比起其他现代谱估计方法的计算效率更高。根据Ku 波段实测数据的参数情况，Burg 法中的AR 模型阶数取50，FFT 点数取1024，采样频率设置为雷达的脉冲重复频率，取1 kHz 或2 kHz。估计得到的多普勒谱表达式如式（1）所示：pBu 2j2π1( )1 eMfmmmES fa −==+ å(1)式（1）中，Ep表示方差。SBu ( f ) 表示估计得到的海杂波功率谱密度。在得到多普勒谱曲线后，计算海杂波有效区域内每个距离门的多普勒频移d f 和展宽w B ，公式如下：BudBu( )( )fS f dffS f df+¥−¥+¥−¥= òò(2)2d BuwBu( ) ( )( )f f S f dfBS f df+¥−¥+¥−¥−= òò(3)海杂波的测量条件参数是实现海杂波谱参数预测的输入数据，主要包括雷达测量参数和海洋环境参数。在海杂波测量过程中，Ku 波段雷达固定照射频率，调整俯仰角和方向角实现对不同方向海域的探测。本文选取擦地角、极化方式和带宽3 个雷达测量参数作为输入信息。海洋环境参数由浮标系统和风速计测量得到，其中浮标（波浪骑士DWR4）投放于海杂波测量区域（如图1 所示），风速计架设于雷达位置附近，周围无遮挡。在浮标和风速计记录的多维参数中，筛选出7 个海洋环境参数，包括海浪参数（有效浪高、浪向、浪周期），海流参数（有效流速、流向）和海风参数（有效风速、风向），作为谱预测的输入信息。因此，用于海杂波多普勒谱参数预测的测量条件参数共计10 个。在海杂波的测量条件参数中，风浪流三者的方向存在密切的关联，若三者一致性程度很高，则这种强关联会影响海杂波多普勒谱影响因素的分析结果，若三者完全不相关，尤其是如果风向和浪向完全不吻合，则说明海面风对海浪的形成起的作用很小，风速意义不大。图3 给出了2021 年2 月测量的风浪流方向的关系图。从图中可以看出，2 月23 日至2 月26日之间，风向和浪向存在一定的关联性，说明这期间海浪充分发展； 2 月14 日至2 月16日之间，风向和浪向偏差较大，说明这期间海浪发展程度很低。对流向而言，其与另外两种参数的一致性较低，这与海流形成的物理机理是一致的，不影响数据分析。总体而言，本文使用的风浪流数据存在一定的关联耦合性，也存在相当的独立性，满足海杂波影响因素分析对数据的需求。图3 试验数据中风浪流方向的关系Fig. 3 Relationship between wind, wave and current direction in test data为消除不同参数的量纲对谱预测准确度的影响，本文对10 个测量条件参数进行归一化操作。在这里，归一化处理是指将输入数据统一限制在给定的范围内，从而加快模型训练过程中的收敛速度，同时提高训练的精度。对于数据的所有输入参数，都将归一化到区间[0,1]内，其变换公式为minmax mini iii ip ppp p−¢ =−(4)式（4）中， i p 依次对应每个输入参数， i p¢ 表示归一化之后的输入参数。按照测量时间将测量条件参数与海杂波频移和展宽进行匹配，得到谱参数预测的训练数据集，形式如表2 所示。表2 海杂波谱参数预测训练数据集组成形式Tab.2 Composition of training data set for prediction of sea clutter spectral parameters元素输入参数 输出参数擦地角极化带宽有效浪高浪向浪周期流速流向 风速风向频移展宽符号q Pol B ave H a T f v b s v gd f w B3. 基于深度学习的海杂波谱参数预测3.1 模型架构与参数设置01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 280100200300400测试日期2021年02月方向(°)风向浪向流向为了实现海杂波多普勒谱参数快速高效的智能化预测，本文基于上述Ku 波段岸基海杂波数据集，利用深度神经网络（DNN）建模技术，建立了从多个测量条件参数出发的海杂波多普勒谱参数网络预测模型，模型架构如图4 所示。测量参数擦地角极化方式Pol带宽B海浪参数有效浪高浪向浪周期海流参数流速流向海风参数风速风向qave HaTf vbs vg第1层深度学习模型第2层第n层多普勒频移多普勒谱参数多普勒展宽d f w B输入输出图4 海杂波谱参数预测模型架构Fig. 4 Prediction model framework of sea clutter spectral parameters经过试验数据的测试调优，本文提出使用一种5 层的深度神经网络（DNN-5）建立预测模型。DNN-5 是一种复合前馈神经网络，由4 个全连接层和1 个丢弃层组成，每个全连接层的神经元个数分别为10 个、20 个、10 个和2 个，而丢弃层进行随机丢弃，丢弃比例是25%。DNN-5 网络及其输入-输出结构图如图5 所示。图5 DNN-5 网络结构图Fig. 5 DNN-5 network structure diagram为了与提出的DNN-5 网络模型预测效果相比较，论文另外采用了5 种经典的回归预测模型，包括径向基函数神经网络（RBFNN），反向传播神经网络（BPNN），循环神经网络（RNN），支持向量回归模型（SVR）和K-近邻回归模型（KNN）。不同网络的隐层函数与参数设置如表3 所示，表3 中的“改进Huber Loss”如公式(5)所示，改进后的Huber Loss加快了小误差范围内模型的收敛速率。2521( ( )) ( ) 52, ( ))55( ( ) ) ( ) 52y f x y f xL y f xy f x y f xì− − £ ïï= íï − − − >ïî若（若(5)表3 不同网络的隐层参数设置Tab. 3 Hidden layer parameter settings of different networks模型名称 隐藏层数 激活函数 损失函数 优化函数DNN-5 5 Leaky Relu改进Huber LossAdam 函数BPNN 2 ReluRBFNN 2 RBFRNN 4 ReluSVR 无须训练KNN本文中海杂波的谱参数预测基于Tensorflow v2.2 平台进行，并使用单块Titan V GPU 进行模型训练。对于每种网络模型的每一步训练，划分数据集比例为“训练集:验证集:测试集=3:1:1”。对数据进行随机打乱后，将输入参数归一化到区间[0, 1]。对于每种需要训练的网络模型，首先在学习率为0.001,batchsize 为100 的参数下训练500 个epochs；再在学习率为0.0002,batchsize 为100 的参数下训练100 个epochs。在网络模型的评价指标方面，同时选用“平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）”、“均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）”和皮尔逊相关系数(Pearson CorrelationCoefficient, PR)，以上指标的计算公式如式(6)~式(8)所示，多普勒频移和谱宽的各项参数将分开计算。11MAEni iiY Yn == å − (6)11RMSEni iiY Yn == å − (7)12 21 1( )( )PR( ) ( )ni iin ni ii iX X Y YX X Y Y== =− −=− −åå å(8)其中，i Y 代表多普勒参数的预测值， i Y 代表多普勒参数的实际值，n 表示数据的总组数。为更为直观的评估模型预测精度，本文中提出一种新的评价参数“平均预测精度（用η表示）”，该参数能够反映谱参数预测模型的准确度，其表达式由公式(9)给出。多普勒频移d f 和多普勒展宽w B 平均预测精度也将分开计算。111ni ii iY Yn Yh=−= − å (9)3.2 预测结果分析基于测试集数据，对海杂波谱参数预测模型的精度进行了测试。表4 中记录了6 种不同模型下的4 种预测指标。为了减小随机误差，每个模型均运行3 遍，并将3 次的结果取平均值填入表中。从表4 中可以看出，各个指标下评价结果体现出较高的一致性：对于多普勒频移的预测，DNN-5 模型具有最好的效果，平均预测精度η 达91.3%，RBFNN 和KNN 其次，RNN、BPNN 和SVR 的预测效果较为一般。对于多普勒展宽的预测，DNN-5 和RNN 具有较好的预测效果，平均预测精度η 分别达95.3%和95.2%，RBFNN 效果其次，BPNN、KNN和SVR 模型的预测效果较为一般。通过5 种经典回归预测模型的对比，可以发现DNN-5是效果最好的预测模型。表4 各个模型的谱参数预测结果Tab. 4 Prediction results of spectral parameters of each model模型MAE RMSE ��� PRd f w B d f w B d f w B d f w BSVR 17.46 5.10 22.37 6.78 0.815 0.892 0.749 0.780KNN 9.87 5.06 12.63 6.69 0.889 0.911 0.926 0.792DNN-5 8.50 4.58 11.57 6.16 0.913 0.953 0.941 0.827BPNN 11.97 4.83 16.05 6.53 0.877 0.941 0.877 0.802RBFNN 9.15 4.60 12.34 6.20 0.905 0.951 0.930 0.819RNN 10.26 4.67 13.38 6.17 0.887 0.952 0.922 0.826对于预测效果最好的谱参数预测模型DNN-5，画出其频移和谱宽的（真实值，预测值）的散点图如图6 所示，图中蓝点代表每个谱参数样本的真实值和预测值的对应关系，当预测值完全等于真实值时，蓝点落在红色直线上，当预测值偏离真实值时，蓝点远离红色直线。相应的误差分布直方图如图7 所示。从图6 可以看出，DNN-5 模型的预测散点非常靠近y=x直线，具有较好的预测效果；从图7 可以看出，DNN-5 模型的误差分布直方图也较为靠近中心0 误差区域，误差分布较为合理。(a)频移预测散点图 (b)展宽预测散点图(a) Scatter plot of frequency shift prediction (b) Spread prediction scatter plot图6 基于DNN-5 模型的谱参数预测散点图Fig. 6 Scatter plot of spectral parameter prediction based on DNN-5 model-100 -50 0 50 100 150-50-20104070100DNN-5频移预测散点图频移估计值/dB频移预测值/dB0 20 40 60 80 10020304050607080DNN-5展宽预测散点图展宽估计值/Hz展宽预测值/Hz(a) 频移预测误差 (b) 展宽预测误差(a) Frequency shift prediction error (b) Frequency spread prediction error图7 基于DNN-5 模型的频移谱宽预测误差分布图Fig. 7 Error distribution of doppler parameter prediction based on DNN-5 model4. 海杂波多普勒谱影响因素分析4.1 基于循环递减认知的谱参数影响因素分析为了预测海杂波的多普勒频移和展宽，输入模型的10 维参数包括3 维雷达测量参数和7 维海洋环境参数。为了确定每个输入参数对于预测结果的影响大小和变化关系，需要进行详细的参数影响分析。本文中提出一种参数循环递减认知的谱影响参数分析方法，对预测影响因素的权重进行分析，分析方法如图8 所示。在分析过程中，海杂波谱预测模型采用“DNN-5”模型，训练时的参数设置仍与上一节相同，隐藏层的神经元数量则依据输入参数的情况进行等比例调整。图8 基于循环递减认知的谱参数影响分析流程Fig. 8 Influence analysis process of spectral parameters based on cyclic decreasing cognition基于循环递减认知的网络影响参数分析步骤为：假设不同参数之间彼此相互独立，首先确定10 维输入参数，每次抽取去掉一个参数，将9 维输入参数输入DNN-5 模型中，预测多普勒频移和展宽；记录模型的评价指标后，则继续抽取去掉另一个参数（上一次去掉的参数回复，始终保持9 个输入参数），直到10 维输入参数均完成循环为止，每次记录的评价指-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50010002000300040005000DNN-5频移误差直方图频移误差/Hz频数-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5002000400060008000DNN-5展宽误差直方图展宽误差/Hz频数标如表5 所示。为了能更全面地根据评价指标对预测结果进行分析，本文定义参数影响因子j ，如式(10)所示。由于RMSE 和MAE 随预测效果的提升而减小，PR 和h 随预测效果的提升而增大，因而影响因子j 随预测效果的提升而减小；j 越大即表示在去掉某影响因素后的预测效果越差，即该因素对预测结果的影响越大。RMSE MAE=100PRjh´´(10 )表5 基于循环递减认知方法的DNN-5 评价指标Tab. 5 Evaluation index of dnn-5 based on the cyclic decreasing cognition method去掉参数多普勒频移 多普勒展宽MAE RMSE PR η j MAE RMSE PR η j擦地角 9.62 13.48 0.916 0.902 1.57 4.87 6.55 0.803 0.949 0.418极化方式 9.02 12.20 0.937 0.907 1.29 4.77 6.39 0.828 0.950 0.387带宽 8.90 12.03 0.942 0.909 1.25 4.93 6.62 0.824 0.947 0.418浪高 9.17 12.23 0.942 0.906 1.31 4.94 6.60 0.823 0.947 0.418浪向 9.15 12.25 0.943 0.906 1.31 4.91 6.59 0.818 0.947 0.417浪周期 8.90 11.83 0.942 0.909 1.23 4.90 6.51 0.827 0.948 0.407流速 9.30 12.56 0.937 0.904 1.38 4.90 6.57 0.824 0.948 0.412流向 8.76 11.77 0.944 0.910 1.20 4.90 6.57 0.826 0.948 0.411风速 9.63 13.11 0.931 0.900 1.51 4.86 6.62 0.817 0.948 0.415风向 9.54 12.75 0.932 0.902 1.45 5.08 6.79 0.819 0.945 0.446图9 中给出了各个输入参数对多普勒频移和谱宽预测的影响因子统计图。分析该统计图可以看出，对多普勒频移影响最大的因素依次为擦地角、风速和风向（均超过1.4），其余影响因素的影响因子对谱参数预测的影响相对较小。对多普勒展宽影响最大的因素为风向，对展宽影响最小的因素为极化方式，其余参数的影响因子大小较为接近。因而，将擦地角、风速和风向称作多普勒频移的主影响因素，将风向称作多普勒展宽的主影响因素。(a) 多普勒频移 (b)多普勒展宽(a) Doppler frequency shift (b) Doppler broadening图9 多普勒参数影响因子统计图Fig. 9 Statistical chart of influence factors of Doppler parameters4.2 海杂波多普勒谱参数变化规律分析本文进一步分析了海杂波多普勒频移和展宽随主影响因素的变化趋势。考虑到实际物理意义，在多普勒频移随擦地角和风速的变化图中，频移取绝对值；而在多普勒频移和展宽随风向角的变化图中，频移不取绝对值，其中风向角表示风向与雷达探测方向的夹角。为了便于观察参数变化规律，依据L-M （Levenberg-Marquardt）算法对散点图的整体变化趋势进行拟合。L-M 算法是一种使用广泛的非线性最小二乘算法，是对牛顿迭代算法的改进，使用该算法对参数变化趋势进行拟合，运算效率出色，精确度也较高[19]。依据拟合的均方根误差（RMSE），本文在频移和擦地角的关系拟合中采用分式函数，在频移和风速的关系拟合中采用一阶多项式函数，而在频移/展宽与风向的关系拟合中采用二项三角函数。频移/谱宽随主影响因素变化的散点图分别如图10 所示，其中蓝点代表不同参数条件下的实测谱参数样本，红色曲线表示拟合结果。(a) 频移-擦地角 (b) 频移-风速(a) Doppler frequency shift-Grazing angle (b) Doppler frequency shift-Wind speed00.20.40.60.811.21.41.61.8擦地角极化方式带宽浪高浪向浪周期流速流向风速风向多普勒频移影响因子0.340.360.380.40.420.440.46擦地角极化方式带宽浪高浪向浪周期流速流向风速风向多普勒展宽影响因子2 4 6 8 10050100150200频移随擦地角的变化关系擦地角(°)多普勒频移(Hz)0 5 10 15 20050100150200频移随风速的变化关系风速(m/s)多普勒频移(Hz)(c) 频移-风向 (d) 展宽-风向(c) Doppler frequency shift-Wind direction (d) Doppler broadening-Wind direction图10 主影响因素变化趋势拟合图Fig. 10 Fitting diagram of change trend of main influencing factors通过图10 可以看出，海杂波频移和谱宽的样本方差相对较大，但红色拟合曲线随主影响因素的变化规律较明显，方差较大可能是由于海面未充分发展造成的，这通过图3 给出的测量参数对应关系也可以反映出，不影响海杂波谱参数的变化规律分析。由图10(a)可以看出，随着擦地角的增大，多普勒频移绝对值呈逐渐减小的趋势，这是由于海浪速度在雷达视向的投影减小造成的。图中数据样本呈现柱状条形分布，是由于试验测量数据集中在某些擦地角的原因，在部分擦地角处无数据。从图10(b)中可以看出，随着风速增大，多普勒频移绝对值呈增大的趋势，说明海浪速度变大，与机理相符；在图10(c)中，多普勒频移受风向角的影响非常显著，在逆风情况下（风向角小于90°），显示为正向频移，在侧风情况下（风向角为90°附近）频移近似为0，在顺风情况下（风向角大于90°），显示为负向频移。值得注意的是，在一定的风向角情况下，多普勒频移可能同时出现正值样本和负值样本，这是由于风向角和浪向角未达到完全一致性造成的，同一个浪向下可能对应多个不同风向的样本。从图10(d)可以看出，多普勒展宽随风向角近似呈现周期性变化，在风向角约为0°（逆风）、90°（正侧风）和180°（顺风）情况下，谱展宽相对较小，当风向角在0°~90°中间和90°~180°中间（斜侧风）情况下，谱展宽相对较大，该规律说明斜侧风条件下的海浪速度分量更多，海浪状态更为复杂，从而反映海浪运动速度的海杂波谱展宽更大。5. 结语本文基于岸基雷达海杂波实测数据，提出了一种基于DNN-5 的海杂波谱参数预测方法，对多普勒频移和谱宽的预测精度分别达到了91.3%和95.3%。基于该预测模型，本文提出了一种基于参数循环递减认知的多普勒谱影响因素分析方法，对海杂波多普勒谱的影响因素展开了定性和定量分析，确定了多普勒频移的主影响因素（擦地角、风速和风向）和多普勒展宽的主影响因素（风向），并分析了频移和展宽参数随主影响因素的变化趋势。研究结果对基于海杂波频谱的目标检测算法设计和应用具有重要意义。致谢感谢各位编辑和读者的宝贵意见，感谢中国电波传播研究所提供的Ku 波段雷达海杂波实测数据，感谢各位同事在研究过程中提供的慷慨援助。0 50 100 150-150-100-50050100150频移随风向的变化关系风向角(°)多普勒频移(Hz)0 50 100 150020406080100展宽随风向的变化关系风向角(°)多普勒展宽(dB)参考文献[1] Shi Yan-ling, Guo Ya-xing, Yao Ting-ting, et 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