电子-声子耦合 （EPC） 的计算对于理解各种基本物理性质至关重要，包括材料中的电传输、光学和超导行为。然而，通过完全第一性原理方法获得 EPC 非常具有挑战性，特别是对于大型系统或采用高级功能时。在这里，我们引入了一个机器学习框架，通过利用基于原子轨道的哈密顿矩阵和等变图神经网络预测的梯度来加速EPC计算。结果表明，该方法不仅产生的EPC值与第一性原理结果非常吻合，而且计算效率提高了几个数量级。使用Heyd-Scuseria-Ernzerhof泛函在GaAs中的应用揭示了高级泛函对于准确预测载流子迁移率的必要性，而对于大型Kagome晶体CsV3某人5，我们的框架再现了实验观察到的双穹顶在压力诱导超导相图中。该机器学习框架为研究复杂材料中各种 EPC 相关现象提供了一种强大而高效的工具。