摘要：针对大数据“杀熟”这一互联网经济中出现的价格歧视新问题 ，本文在消费者存在转移成本且短视情形下，构建了一个三阶段动态博弈，分析了寡头竞争市场中企业的“杀熟”动机。研究发现，当转移成本相对较大时，至少会有一家企业存在“杀熟”动机；反之，“杀熟”策略并不会出现在子博弈精炼纳什均衡路径上。这为大数据“杀熟”在理论上提供了更为合理的解释。引入转移成本理论模型的主要结论是，当转移成本相对较大时，允许企业采取“量身定价”策略可能提高社会总福利和企业利润；但当转移成本很大时，则可能会损害消费者福利。最后，分析了相关理论对监管政策的启示。关键词：价格歧视 量身定价 转移成本 大数据“杀熟”一、引言消费者在网络平台购买商品或服务后，与购买行为相关的消费者个人特征数据（如支付价格、所浏览的商品种类、停留时长等），将可能为平台所获取。部分网络平台还要求客户进行注册，这意味着平台将可能获得消费者的年龄、性别、居住地、职业等关键数据。大数据技术的出现保证成千上万条关于消费者个人特征的数据能够保存并能做到及时更新。运用这些数据，通过数据科学家设计的算法，某种程度上可以推测出消费者的个人偏好特征①。当消费者再次购买的时候，网络平台将根据这些个人偏好特征为其“量身”制定价格（per⁃sonalized pricing/customized pricing ）②。这意味着拥有大数据的网络平台对老顾客可以实现“因人定价”（person ⁃alized pricing/customized pricing），近似于理论上的一级价格歧视。网络媒体把利用大数据给老顾客重新定价的现象叫做大数据“杀熟”，在网约车、网络购物、在线旅游等行业中均有相关报道③。把大数据“杀熟”抽象成一个关于价格歧视的理论问题，本文发现有如下主要特征：第一，只有消费者发生购买行为后，平台企业才可能获取与消费者偏好相关的个人信息，进而当消费者再次购买时对其“量身定价”，即所谓“杀熟”；第二，平台不仅可以区分新、老顾客，并且能够针对每一位老顾客分别制定不同的价格，近似于理论上的一级价格歧视；第三，出现大数据“杀熟”现象的行业基本上都拥有寡头竞争的市场结构；第四，“熟客”避免被“杀熟”，在成为“熟客”之前可以更换品牌，但可能需要承担转移成本（switching costs）④，转移成本的存在将对“杀熟”策略产生重要影响；第五，“杀熟”是企业主动选择的定价策略，从而最终在理论上应当是内生于竞争博弈的均衡结果。如果我们通过所有讨论“量身定价”的理论文献来理解“杀熟”现象的话，会发现，现有的大多数文献仅仅考虑了上述这些特征中的两项或三项。如Chen等（2020）主要讨论了寡头竞争的市场结构下，针对不同消费者的（歧视性）定价是什么。而企业为什么事先（ex ante ）会选择歧视性定价的“总体战略”则不在讨论之列。虽然讨论了企业可以从数据“二道贩子”（data broker）那里购买消费者偏好信息的情形，却无法帮助我们进一步理解为什么“杀”的总是“熟客”。即只研究“如何‘杀’”，而未涉及“‘ 熟’从何来”以及“为何要‘杀’”。Mat⁃* 本文得到国家社科基金重大项目“中国特色政府监管理论体系与应用研究”（批准号：18ZDA 111）的资助。感谢中国工业经济学会2020年学术年会暨“‘ 十四五’中国产业经济发展展望”研讨会（2020），大数据应用下的经济学、管理学问题研究学术研讨会（2020），第十一届产业组织前沿问题研讨会（2021），第三届中国微观经济理论论坛（2021），第二届中国产业经济学者论坛（2021）上与会学者的评议。当然，文责自负。转移成本视角下的大数据“杀熟”*甄艺凯转移成本视角下的大数据“杀熟”经济学- - 84DOI:10.19744/j.cnki.11-1235/f.2022.0072《管理世界》2022年第5 期sumura 和Matsushima（2015）描述了一个三阶段动态博弈模型。第一阶段，企业选择定价方式（统一定价或价格歧视）；第二阶段，制定一个统一价格（regular price）；第三阶段，第一阶段选择价格歧视策略的企业，把价格菜单从统一定价修改为针对每一位消费者的歧视性定价，这里假定企业事先知道所有消费者的偏好信息，并据此修改价格⑤。即虽然考虑了“为何要‘杀’”，但却仍未考虑“‘ 熟’从何来”。Choe 等（2018）在“杀熟”策略外生给定的前提下，构建了一个两阶段动态博弈模型，其中，第一阶段发生购买行为的消费者将成为第二阶段可以被（一级）价格歧视的对象。虽然解决了“‘ 熟’从何来”，但却未回答“为何要‘杀’”的问题。本文所构建的理论模型则是在Choe 等（2018）的基础上进一步考察了消费者存在转移成本时的企业“杀熟”策略与“杀熟”动机。Choe 等（2018）认为，竞争市场中的“量身定价”总会削弱企业的利润。这一结论带来的困惑是，企业为什么要采取一种削弱自身利润的定价策略呢？对定价方式加以策略性考察，就会发现这并非一个“囚徒困境博弈均衡”。把Choe 等（2018）所提供的两阶段动态模型扩展为一个包含定价方式选择的三阶段动态博弈，在消费者折现率为0 而企业折现率为1 ，且消费者关于距离的负效用为一次函数的情形下发现，存在唯一的子博弈精炼纳什均衡，均不会选择大数据“杀熟”是第一阶段的均衡策略（具体博弈参见图3 和图4）。 进而，本文认为转移成本的普遍存在很有可能对“杀熟”现象提供更加合理的解释。事实上，正如后文理论模型所示，引入转移成本成功的解开了这一悖论⑥。从理论角度来看，（在竞争的市场环境中）价格歧视程度的加深是耗散企业利润的力量（Choe et al. ，2018），而转移成本则可能会在再次销售中起到保护企业租金的效果（Klemperer，1987），这两个效果哪个占据主导，则需要通过理论模型的计算给出答案。本文在Hotelling 模型基础上构建了一个三期（阶段）⑦动态博弈模型：第0 期（第一阶段），两家企业同时选择是否采用大数据“杀熟”策略；第1 期（第二阶段），坐落在线性城市两端的两家企业针对所有消费者分别制定一个统一价格（uniform price），消费者仅在权衡第1 期利益的基础上（短视的）做出去哪家企业购买的选择；第2 期（第三阶段），第0 期选择采用（未采用）大数据“杀熟”的企业针对每一位老顾客单独制定价格⑧（针对所有老顾客统一定价），并对所有新顾客制定一个统一价格，消费者如果选择更换品牌（选择与第1 期不同的企业进行购买）则需要支付转移成本⑨。最后，求解并得到了这一博弈的子博弈精炼纳什均衡，并在均衡基础上做了相应的社会福利与政策含义讨论。这里需要特别说明的是，由于假定消费者是短视的，本文的子博弈精炼纳什均衡中仅仅包含企业的均衡策略⑩。本文的创新与研究意义主要有以下3 个方面：第一，作为一篇“纯理论”论文为“量身定价”价格歧视理论这一经济学的前沿理论领域贡献了新的知识。第二，为大数据“杀熟”这一新经济中出现的价格现象提供了理论上的一种解释。理论模型可以帮助人们更好的理解竞争市场中、消费者拥有转移成本情况下的一级价格歧视，以及“杀熟”所引起的社会福利效果。第三，为大数据“杀熟”背景下的监管政策制定提供了理论上的参考。二、文献综述本文的研究与3 个方面的文献联系密切：第一，基于消费者购买行为的价格歧视（behavior-based price dis⁃criminaiton）文献；第二，消费者存在转移成本（switching costs）的寡头竞争文献；第三，“量身定价”（personalizedpricing/customized pricing）或者竞争市场中的一级价格歧视文献。（一）基于消费者购买行为的价格歧视文献企业可以根据消费者过去的购买行为区分新、老客户，并向新、老客户收取不同的价格���������。这种基于消费者购买行为的价格歧视（BBPD）在过往文献中有着大量研究（Villas-Boas ，1999；Fudenberg and Tirole ，2000；Vil⁃las-Boas ，2004；Pazgal and Soberman ，2008；Zhang，2011；Fudenberg and Villas-Boas，2012；De Nijs，2017；Colom⁃bo ，2018）。 Fudenberg和Tirole（2000）在一个两期双寡头动态博弈模型中考察了差异化产品市场���������中的BBPD问题：博弈第1 期（第一阶段），两家企业针对所有客户统一定价；第2 期（第二阶段），两家企业针对各自的新、老客户分别制定不同的价格。这一理论模型被称为“挖墙脚”的短期合约模型（Poaching under short-term con ⁃tract ）���������。在类似的两期动态博弈Hotelling 模型框架中，Zhang（2011）纳入了产品设计（企业在线性城市上选- - 85址）；Colombo（2018）赋予了企业在第2 期进一步区分（根据消费者在第1 期的购买信息）老客户价格敏感性特征的能力，进而，企业可据此实施基于消费者行为和特征的价格歧视（behavior-and characteristic-based pricediscrimination ，缩写为BCBPD）���������。本文构建的三期动态博弈（第0 期结束后）的子博弈，也将在类似的两期动态博弈的 Hotelling 框架中展开。与上述文献的主要区别在于，企业在第2 期不仅能够分辨新、老客户，并且可以在分辨每位老客户偏好的基础上分别给予他们不同的价格（personalized pricing）。 因此，本文的研究可被视为，是在BBPD 基础上增加了“歧视的程度”���������。Pazgal 和Soberman （2008）在Fudenberg和Tirole（2000）的“挖墙脚”的短期合约模型基础上考察了企业执行BBPD的动机（在两期价格博弈开始前，首先考察企业是否会选择BBPD作为总体战略）���������，本文则在两期价格博弈基础上讨论了企业的“杀熟”动机。（二）消费者存在转移成本的寡头竞争文献Klemperer（1987）、Chen（1997）、Jeong 和Maruyama（2018）、蒋传海（2010）也在一个两期动态博弈框架中展开研究。所不同的是，消费者在第2 期如果选择与第1 期不一样的商家，将要承担一定的转移成本。因此，在第2 期，企业对老顾客拥有一定的市场势力，竞争对手想要把顾客“挖”过来则需要支付一定的代价才能成功。考虑到第2 期总是可以“锁定”一部分转移成本较高的消费者，于是在第1 期，企业将针对市场份额展开争夺。Shaffer 和Zhang（2000）则直接从上述博弈的“第2 期”开始（一期博弈），讨论了双寡头差异化市场环境下的三级价格歧视竞争均衡。上述文献除Klemperer（1987）外，均考虑了第2 期可以对新、老顾客分别定价的价格歧视问题。Chen（1997）在商品同质、消费者转移成本均匀分布的市场环境���������中讨论了，可以对新、老顾客实施三级价格歧视与统一定价两种不同情况下的市场均衡���������。Jeong 和Maruyama（2018）���������在企业于第2 期可以重新选址以及消费者偏好在第2 期发生变化的两期Hotelling 模型中展开研究。蒋传海（2010）则在消费者具有网络效应且消费者偏好在第2 期发生变化的两期Hotelling 模型中进行讨论。本文模型与Chen（1997）、Jeong 和Maruyama（2018）、蒋传海（2010）最主要的区别在于，企业将针对品牌转换难度增加的老客户（假设偏好在第2 期未发生变化）实施更为精准的“因人定价”策略，从而揭示了转移成本与“杀熟”之间的理论关系。（三）“量身定价”文献Hurter 和Lederer（1985）、Lederer和Hurter（1986）、Thisse 和Vives（1988）最先利用空间差异化竞争模型���������研究了寡头竞争市场中一级价格歧视。但这些较早期理论研究的经济背景并非大数据技术条件下的“量身定价”���������。此外，Bhaskar和To （2004）、曹韫建和顾新一（2002）���������亦在非大数据技术背景下利用空间差异化竞争模型探讨了寡头竞争市场中的一级价格歧视。而在大数据背景下研究寡头竞争市场中一级价格歧视的文献有：Chen和Iyer（2002）、Shaffer 和Zhang（2002）、Choudhary等（2005）、Ulph 和Vulkan（2007）、Liu和Serfes（2013）、Mat⁃sumura 和Matsushima（2015）、Choe 等（2018）、Chen等（2020）、李三希等（2021）、王世强等（2020）。 除Choudhary等（2005）、李三希等（2021）外���������，他们几乎都是在Hotelling 模型（或类似Hotelling 模型的差异化产品市场模型���������）中展开对价格歧视的研究。企业在实施“量身定价”策略之前需要知道不同消费者的偏好信息。主要考虑或部分涉及获取偏好信息行为内生（把获取偏好信息的行为作为整个博弈的一部分加以讨论）的文献有：Choe 等（2018）、Chen和Iyer（2002）、Matsumura和Matsushima（2015）、Chen等（2020）���������。在Choe 等（2018）中，企业获知消费者偏好信息（消费者的精确个人偏好特征，即线性城市中的具体位置，而非相对的偏好分布范围）的决策内生于博弈第1 期均衡结果，获得消费者偏好信息的过程同时也是企业的销售过程。故而，Choe 等（2018）的模型相对完整的刻画了“杀熟”现象。本文沿用了Choe 等（2018）的思路。Choe 等（2018）在一个两期Hotelling 模型中展开研究。企业从第1 期消费者购买活动中获知了消费者偏好信息，从而在第2 期可以根据每位老客户的偏好为他们各自制定不同的价格（事实上，企业在第2 期还可以推转移成本视角下的大数据“杀熟”经济学- - 86《管理世界》2022年第5 期知新客户的偏好分布范围，这一点与本文述及的多数BBPD 文献相同。）。本文所建立的模型与Choe 等（2018）最为接近。但主要区别是，本文构建了一个包括价格歧视方式内生的三期动态博弈，并考虑了消费者在第2期转换品牌时需要付出转移成本���������。Choe 等（2018）的结论显示，存在两个非对称均衡。与统一定价的情况相比，均衡时企业将受损，消费者相应获益，但社会总福利却存在净损失；