增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉基于异质性生产函数的多部门核算框架宋马林 刘贯春内容提要: 本文将人力资本和能源要素纳入生产函数，利用多部门核算框架将经济增长分解为部门绿色生产率提升部门间要素配置效率改善和要素禀赋积累，并依据地区真实产值条件分布的相似性引入异质性增长路径，从而重新估计了中国绿色经济增长源泉基于 年省级三次产业数据的测算结果表明: 第一，产业内部存在差异化的生产函数，拒绝所有省份遵从相同增长路径的传统假定，而且增长路径随时间推移发生了模式变迁; 第二，中国绿色经济增长的主导驱动因素是要素禀赋积累，其次是部门间要素配置效率改善，两者增速下滑是导致 年后中国经济进入新常态阶段的根本原因; 第三，忽略增长路径异质性会低估要素禀赋积累的贡献率，并高估部门间要素配置效率的贡献率 本文结论表明，提升资本投资效率和克服要素市场扭曲是维持中国绿色经济持续增长的关键，进而对于扎实做好碳达峰碳中和工作有着重要的政策启示关键词: 增长模式变迁 绿色经济增长 异质性增长路径 有限混合模型宋马林，安徽财经大学生态经济与管理协同创新中心，邮政编码: ，电子信箱: ; 刘贯春( 通讯作者) ，中山大学 岭 南 学 院，邮 政 编 码: ，电 子 信 箱: 本研究得到国家社会科学基金重大项目( ) 和国家自然科学基金青年项目( ) 的资助 本文曾于 年在华中科技大学管理学院和中山大学国际金融学院进行汇报，作者感谢薛明皋李小胜李世刚李安泰刘媛媛叶永卫和匿名审稿专家提出的宝贵修改意见，感谢李建强提供的计量方法帮助和丰超提供的数据支持，感谢李佳轩的校稿工作，但文责自负一引 言伴随着过去数十年的高速经济增长，中国能源消耗持续攀升，如何平衡经济增长和环境保护之间的关系成为现阶段经济增长模式转变的关键所在 年 月召开的中央经济工作会议指出，今后将紧紧围绕推动高质量发展的战略，加快生态文明体制改革，健全自然资源资产产权制度，建立市场化多元化生态补偿机制，改革生态环境监管体制 尤其是，中国在 年 月的第七十五届联合国大会上明确中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于 年前达到峰值，努力争取 年前实现碳中和，并将扎实做好碳达峰碳中和各项工作列为 年政府工作重点，同时推动绿色发展促进人与自然和谐共生成为 十四五时期经济社会发展的重大任务之一 这些政策转变预示着，政府部门正在逐步重视绿色发展道路基于上述背景，节能减排必将是中国未来实现可持续发展的必由之路，如何提高能源利用效率和环境保护能力至关重要( 陈诗一， ; 宋马林和金培振， ; 陈诗一和陈登科， )为理解中国绿色经济增长背后的逻辑，强化经济结构转型的可执行性，需要回答三个基本问题: 第一，中国绿色经济的增长源泉及其贡献率表现如何，尤其是在不同发展阶段的动态演化特征及地区差异; 第二，不同生产要素的经济增长效应存在何种区别; 第三，在 年后的经济新常态阶段，以提升投资规模为主导的传统增长模式是否已经发生转变 尽管既有文献有助于理解过去一段时期中国经济的快速增长，但是研究样本截至 年，难以为理解 年后经济新常年第 期态阶段提供有说服力的定量分析，更无法准确判断经济增长模式的动态演化特征 与此同时，绝大多数研究遗漏了人力资本，进而导致利用索洛残差法测算的全要素生产率被高估( ，)进一步地，尽管近年来资源配置效率备受关注，但是现有研究集中考察工业内部行业间的要素配置状况，忽略了不同产业间的要素市场非效率，如 ( ) ( ) 龚关和胡关亮( ) 陈诗一和陈登科( ) 然而，要素配置扭曲在不同产业间亦广泛存在，特别是具有二元经济结构的发展中国家( ， ) 更重要的是，既有关于经济增长核算的相关研究通常假定所有经济体具有相同增长路径 然而， ( ) 指出，当不同国家或地区的增长路径存在明显差异时，平均效应不再具有代表性，很难从中得到有用信息 ( )强调，将所有经济体的增长路径视为完全相同这一潜在假定正在不断受到挑战，如何将异质性纳入分析框架至关重要 显然，对于区域发展严重不平衡的中国而言，各省份增长路径之间的异质性尤其值得关注为了考察不同地区增长路径的差异化模式，传统研究通常采用分样本估计和加入个体固定效应 然而，这两种方法依赖于研究者的先验信息，取得的效果并不令人满意 前者假定组别内部经济体具有相同增长路径，分类标准并不统一; 后者并未解决解释变量可能存在的差异化边际效应，仅控制了个体不随时间变化的特征 ( ) 发现，地理位置和收入水平并不唯一决定一个国家的增长模式，而且一国经济增长模式会随着时间推移发生转变 为此，如何内生地将经济体划分为不同组别尤为重要 为解决该问题，学者们逐渐采用潜在类模型，进而利用被解释变量的无条件分布相似性对经济体进行内生分类，如 ( ) ( ) ( )近年来，很多学者结合多元 模型，将潜在类模型拓展至有限混合模型，该框架利用因变量的条件分布相似性并充分考察了增长路径背后的决定因素，如 ( ) ( )( ) 刘贯春等( )厘清过去一段时期中国绿色经济的增长源泉，是实现碳达峰碳中和发展战略的重要前提为克服既有文献的上述不足，本文将人力资本和能源要素纳入生产函数，利用多部门核算框架将经济增长分解为部门绿色生产率提升部门间要素配置效率改善和要素禀赋积累 特别地，为刻画中国各省份增长路径的异质性，引入有限混合模型对要素产出弹性进行估计，进而重新估计年中国绿色经济的增长源泉 区别于以往研究，本文贡献主要体现于如下三个方面: 第一，将研究样本拓展至 年，为理解现阶段中国绿色经济增长及模式变迁提供定量分析，尤其是经济新常态阶段; 第二，利用三次产业数据，将部门间要素配置效率和部门绿色生产率从全要素生产率相分离，以理解生产要素市场在不同产业之间的配置效率如何影响绿色经济增长; 第三，利用有限混合模型对各省份异质性增长路径进行内生分类，进而将差异化的要素产出弹性及其时变概率引入增长分解框架，能够更精确地估计中国绿色经济的增长源泉二理论框架在 ( ) ( ) 等建模思路的基础上，本文将异质性增长路径这一典型事实引入现有理论框架，并将人力资本和能源消耗纳入生产函数，以期更好地理解中国绿色经济的增长源泉( 一) 传统分解框架生产函数假定各省份存在一个代表性企业，利用不同部门提供的中间品来生产同质化的最终品，且产品市场和生产要素市场是完全竞争类型，即价格外生确定 特别地，对于时期的省份，由 个生产宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉部门构成的最终品生产函数满足如下柯布 道格拉斯形式:( )其中，和 分别代表最终品和中间品; 为第 类中间品在最终品生产过程中的重要性，且满足如下等式:( )换言之，最终品的生产函数满足规模报酬不变，且全要素生产率维持不变( 始终为) ，而 表示中间投入品 的最终品产出弹性给定最终品和中间品的价格依次为 和 ，社会决策者选取中间品的数量 以期实现总产出最大化，该优化问题可以表述为:( )对应的一阶条件为:( )对( ) 式进行整理可得:( )显然，中间品 在最终品生产过程中的产出弹性 可以用产值占比表示进一步地，假定部门 生产中间品 的过程遵从柯布 道格拉斯函数形式，且不同于以往多数文献，本文将人力资本和能源要素纳入生产函数，具体表现为:( ) ( )其中，为部门绿色生产率; 和 分别代表劳动力物质资本和能源消耗，对应的产出弹性依次为 和 ; 表示人力资本，用劳均受教育年限来度量，则 代表有效劳动力为获得不同生产要素的产出弹性，对( ) 式两侧同时取对数，得到柯布 道格拉斯函数的双对数形式为:( ) ( )其中，服从独立同分布的零均值正态分布，方差为 ; 给定估计值 和 ，利用索洛残差法不难得到部门绿色生产率绿色经济的增长源泉分解为表述方便，本文给出如下基本定义:; ;; ; {( )其中，第一行刻画的是地区要素禀赋， 和 分别代表有效劳动力物质资本和能源消耗在所有部门的总量; 第二行刻画的是生产要素在不同部门间的配置状况， 和 分别代表部门中有效劳动力物质资本和能源消耗所占的比重结合( ) 式，最终品的生产函数( ) 式可以重新整理为:年第 期由于总产出等于不同部门的产出之和，约束条件( ) 恒成立，即最终品的生产函数始终满足规模报酬不变在既有文献中，纳入能源消耗后估算得到的技术项亦被称为能源全要素生产率或环境全要素生产率{( )( )( )由此可见，社会总产出由三部分构成: 一是部门绿色生产率 ; 二是部门间要素配置效率; 三是要素禀赋 对( ) 式求解全微分并同时除以 ，整理可得:{{{( )其中，代表变化量 相应地，经济增长 可以分解为全要素生产率改善 和要素禀赋积累其中，全要素生产率改善 由两部分构成: 一是部门绿色生产率提升 ; 二是部门间要素配置效率改善结合( ) 式和( ) 式，可以得到地区经济增长源泉的分解框架为:( )( ) ( )( ) ( )( )其中，右侧第一项代表部门绿色生产率提升 ，刻画的是不同部门生产效率改善并经中间品产出弹性加权带来的总产出增速; 右侧第二项代表部门间要素配置效率改善 ，刻画的是不同生产要素在部门间的重新配置并经过两阶段( 中间品和最终品) 产出弹性加权的总产出增速; 右侧第三项代表要素禀赋积累 ，刻画的是不同生产要素禀赋积累并经过两阶段( 中间品和最终品) 产出弹性加权的总产出增速( 二) 纳入异质性增长模式的拓展框架上述传统框架存在一个潜在假定，即不同经济体具有相同的要素产出弹性 然而，这一假定与现实情况严重不符，如东部沿海地区的工业较于中西部地区理应更多依赖于物质资本 为克服这一不足，本文利用有限混合模型将部门内异质性增长路径纳入中国绿色经济的增长源泉分解框架该方法是潜在类模型和多元 模型的半参数混合框架，增长路径的数目和组员关系是内生抉择而非先验给定的( 刘贯春等， )有限混合模型不同于传统估计方法，有限混合模型具有如下优点( ， ; ， ;， ; 刘贯春等， ) : 第一，允许各省份具有差异化的生产函数，即同一生产要素的产出弹性在地区间存在异质性; 第二，基于真实产值条件分布的相似性，各省份的增长路径隶属于何种模式是内生确定的且以概率形式给出; 第三，允许同一省份的增长模式随时间推移或经济发展宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉需要注意的是，由于农业和服务业的个体微观数据较为匮乏，产业内部的要素配置效率改善未能从部门绿色生产率分离出来 区别于以往利用工业企业数据和农户数据探讨产业内部要素配置效率的研究，如 ( ) 陈诗一和陈登科( ) 等，本文侧重于三次产业间的要素配置效率，而这正是当前文献尚未充分探讨的 另外，本文假定每一个省份是密闭经济体，区域间的要素配置效率亦未纳入研究范围需要特别说明的是，本文仅考虑了部门间要素配置而忽略了地区间要素配置，即将每个省级视为密闭经济体，从而将省级绿色经济增长源泉加总至全国层面发生改变; 第四，在估计生产函数的同时，可以考察经济增长模式背后的决定因素; 第五，利用极大似然估计，对生产函数和经济增长模式的决定方程进行联合估计对于任意一个中间品生产部门，考虑误差项服从正态分布的广义有限混合模型:( ，) ( ，) ( ，，) ( )其中，为组别数目，即样本数据可以归纳为几条增长路径来描述; 为解释变量矩阵，对应的待估计系数矩阵为 ; 为伴随变量矩阵，对应的待估计系数矩阵为 ; 表示省份隶属于组别 的概率; 表示被解释变量 在组别 的条件分布 当 时，单类别的有限混合模型( ) 等价于传统回归模型( )进一步地，假定各省份隶属于组别 的概率可以用多元 模型刻画，即:( ，)( )( )( )随后，采用极大似然法对由( ) 式和( ) 式构成的有限混合模型进行参数估计，相应的对数极大似然函数为:( ，) ( ，) ( ，，) ( )给定参数估计值，利用经验贝叶斯准则，不难得到省份 在时期 隶属于组别 的后验概率为:( ，)( ，) ( ，，)( ，) ( ，，)( )纳入异质性增长路径的增长源泉分解在有限混合模型( ) 中，解释变量 和伴随变量对绿色经济增长的作用存在重要差异: 前者用于解释同一组别内部各省份的增长差异，而后者用于理解不同组别间的增长差异 特别地，解释变量直接决定绿色经济增长，而伴随变量是更深层次的影响因素，通过塑造增长路径对绿色经济增长存在间接作用 特别地，在对模型( ) 进行参数估计时，由于组别数目 是事前未知的，本文从单类别模型开始并逐步增加类别数目，直至模型不收敛为止 同 时，与 ( ) 和( ) 相一致，本文采用最大期望算法进行极大似然估计，并采用贝叶斯信息准则赤池信息准则 及修正 对模型进行整体检验 这 类判别准则均随着极大似然估计值的增大而降低，随着待估计参数的增加而上升，即需要综合权衡待估计参数和拟合优度，用尽可能少的参数来精确刻画样本给定部门 内不同增长路径的要素产出弹性 和 及各省份的隶属概率 ，纳入增长路径异质性的传统分解框架( ) 可以进一步拓展为( 简称为 框架) :( )( ) ( )( ) ( )( )年第 期现有采用有限混合模型的文献多数假定同一经济体的增长路径是固定的，不会随着时间推移或经济发展而发生模式变迁，如 ( ) 和 ( ) 借鉴 ( ) 和刘贯春等( ) 的做法，本文将每个观测值作为独立个体，不仅放松了各省份具有相同增长路径这一假定，而且允许同一省份的增长路径随时间推移发生模式转换 此外，这样做可以用来辅助检验有限混合模型的适用性，核心思想在于: 一个省份的增长模式转换通常是渐进的，如果有限混合模型适用于刻画中国各省份的异质性增长路径，那么后验概率应是连续变化并在某一年存在结构突变点( 是否大于 )其中，表示利用索洛残差法估算的 组别部门绿色生产率 通过对比( ) 式和( ) 式的测算结果，可以得到传统方法忽略增长路径异质性带来的估计偏差三指标选取数据来源与典型事实( 一) 指标选取与数据来源借鉴 ( ) ( ) 陈诗一和陈登科( ) 的思路，本文将三次产业视为中间品部门，地区生产总值作为最终品部门 随后，本文选取中国 个省份作为研究样本，时间跨度为 年，共计 个观测值 考虑到西藏的数据缺失过多，未将其纳入样本，且将重庆市的数据并入四川省为估算分产业生产函数，投入产出指标的详细构建过程及度量方式依次为: ( ) 选取产业生产总值( 单位: 亿元) 和就业人数( 单位: 万人) 分别作为产出 和劳动力 的度量指标，数据来源于中国统计年鉴和各省历年统计年鉴 同时，利用最终能源消耗总量( 单位: 万吨标准煤) 作为能源投入 的度量指标，数据来源于中国能源统计年鉴 为了消除通胀因素的影响，利用 平减指数将生产总值折算为 年不变价格 ( ) 在张军等( ) 徐现祥等( ) 的基础上，利用永续盘存法对三次产业物质资本存量 ( 单位: 亿元) 进行测算，原始数据来源于 中国统计年鉴 各省历年统计年鉴及中国固定资产投资统计年鉴 ，并折算为 年不变价格 ( ) 借鉴( ) 的做法，对未上过学小学初中高中及中专本科及研究生的群体分别赋值和 ，并利用不同学历层次的人口比例加权得到平均受教育年限，进而作为人力资本( 单位: 年) 的度量指标 需要特别说明的是，现有数据仅能获得农业部门和地区整体的劳均受教育年限，无法直接获得第二三产业的劳均受教育年限 在假定非农业部门就业人员具有相同人均受教育年限的基础上，本文依据劳动力在三次产业的就业结构反推得到，原始数据来源于中国农村统计年鉴和中国劳动统计年鉴进一步地，充分利用中国统计年鉴和各省历年统计年鉴的可获得数据，本文选取 个伴随变量来考察各省分产业绿色经济增长模式背后的深层次决定因素，各指标的度量方式和内在逻辑依次为: ( ) 金融发展 ，用金融机构存贷款余额与地区 的占比来表示 通过信贷配置功能，金融部门扩张通过效率效应和规模效应影响部门绿色生产率和物质资本积累等(， ; 刘贯春等， ) ( ) 资本开放 ，用外商投资实际利用总额与地区 的占比来表示 一方面，外商直接投资直接增加物质资本积累，即数量效应; 另一方面，随之而来的先进管理模式及带来的溢出效应有助于东道国生产效率和技术水平的提升( ， ; 陈继勇和盛杨怿， ) ( ) 对外贸易 ，用进出口总额占地区 的比重来表示 对外贸易不仅会提升人力资本和物质资本的配置效率，而且有利于知识和技术的传播，从而对地区生产效率产生积极影响( ， ; 包群， ) ( ) 政府支出 ，用财政支出与地区 的占比来表示 政府支出可以直接促进物质资本积累，同时还会通过教育支出 财政科技投入等改善地区生产效率( ， ; 饶晓辉和刘方， ) ( ) 国有化率 ，用非国有固定资产投资额占地区固定资产投资总额的比重来表示 通常来讲，由于所有制形式带来的预算软约束和垄断特征，会导致国有企宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉纵观中国绿色经济的发展历程可知， 年设立两控区是标志性事件，故本文选取 年作为样本起始点来剖析中国绿色经济的增长源泉观察 年人均受教育年限可知，中国人力资本在整体上呈现出快速增长趋势 显然，将劳动力在不同时期视为完全同质这一潜在假定是不恰当的，需要构造有效劳动力以精确估计中国经济增长源泉( ， )关于各省份农村居民家庭劳动文化状况，由于中国农村统计年鉴仅提供到 年的数据，本文采用线性递归法将其拓展至 年业具有投资过度和生产效率低下的特征，进而导致地区整体资本配置效率低下并抑制私人部门的投资积极性( ， ; 刘瑞明， )( 二) 典型事实分析以第三产业为例，在假定劳动力数量维持不变的基础上，本文利用产业生产总值变化率对物质资本存量变化率的反应程度来简单刻画物资资本的产出弹性 图 汇报了样本期间中国不同省份的物质资本产出弹性均值 可以看出，物质资本产出弹性在不同省份呈现出波动的非平稳态势，北京和上海最高，山西陕西江西河南和宁夏最低 有些地理位置相邻的省份，第三产业的资本产出弹性差异较大，比如贵州和云南，黑龙江与吉林，新疆与宁夏，可能说明他们不在同一增长路径上 特别地，尽管物质资本产出弹性与地区发达程度一般存在正相关关系，但这一规律并非绝对成立，比如贵州黑龙江与新疆的第三产业的资本产出弹性超过或接近广东省，这也意味着不同省份可能存在差异化的增长路径，因此以往研究中以地理位置和人均收入为依据的先验分类并不可取，需要本文采用新方法深入分析图 中国不同省份的物质资本产出弹性( 以第三产业为例)四实证结果与分析在前文理论框架的基础上，本文的实证分析主要包括三部分: 第一，利用有限混合模型，论证异质性增长路径在不同产业的存在性，并重点分析增长模式的可转换特征及传统划分标准的不足; 第二，考察不同产业的增长源泉，探讨忽略异质性增长路径的测算偏差及产业内部不同增长模式的源泉差异; 第三，针对中国整体绿色经济，重新估计部门绿色生产率提升部门间要素配置效率改善和要素禀赋积累的贡献，并区分不同生产要素带来的增长效应( 一) 异质性增长路径的存在性及模式转换异质性增长路径的存在性在论证异质性增长路径之前，表 首先汇报了传统方法对三次产业生产函数的估计结果整体来看，生产函数的全样本估计结果显示: 有效劳动力的产出弹性在第一产业最高，其 次 是第二产业和第三产业; 物质资本的产出弹性在第二产业最高，其次是第一产业和第三产业; 能源消耗的产出弹性在第三产业最高，其次是第一产业和第二产业 依据要素产出弹性之和与的大小关系可知，第一产业和第二产业呈现轻微规模报酬递增，但 未 通 过 统 计 量 的水平显著性检验，而第三产业具有显著的规模报酬递增特征 这些结果充分表明，中 国 各 省 份的产业发展并不总是满足规模报酬不变，与龚关和胡关亮( ) 陈诗一和陈登科( ) 的发现基本一致年第 期表 三次产业的生产函数估计: 传统方法变量第一产业 第二产业 第三产业模式 模式 模式( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )观测值注: 括号内为标准误， 和 分别代表 和 的显著性水平其次，为克服先验分类在异质性增长路径研究中的不足，本文依据真实产值条件分布的相似性将各省份内生分类为不同增长路径 在对有限混合模型( ) 进行参数估计之前，需要确定经济增长路径的最优数目 在极大似然估计收敛的前提条件下， 和 的检验结果一致表明，中国各省份三次产业的增长路径均可以用三类有限混合模型进行刻画，即并未遵从完全相同的增长路径 随后，表 汇报了有限混合模型对三次产业生产函数的估计结果 其中， 为柯布 道格拉斯生产函数， 为多元 模型 与传统方法形成鲜明对比的是，有限混合模型的估计结果发现，要素产出弹性在不同增长路径存在明显差异 为表述方便，本文将这三种增长模式分别命名为 ，生产要素的差异化产出弹性是这些增长模式的核心特征 首先，第一产业不同增长模式的差异表现为: 有效劳动力的产出弹性在模式 更高，依次是模式 和; 物质资本的产出弹性在模式 最高，依次是模式 和; 能源消耗的产出弹性为负，且在模式 通过显著性检验，但在模式 和 不显著 其次，第二产业不同增长模式的差异表现为: 有效劳动力的产出弹性在模式 更高，依次是模式 和; 物质资本的产出弹性在模式 最高，依次是模式 和;能源消耗的产出弹性在模式 显著为负，但在模式 和 为正值，且前者通过显著性检验而后者不显著 最后，第三产业不同增长模式的差异表现为: 有效劳动力的产出弹性在模式 更高，依次是模式 和; 物质资本的产出弹性在模式 最高，依次是模式 和; 能源消耗的产出弹性在模式 最高，依次是模式 和表 三次产业的生产函数估计: 有限混合模型变量第一产业 第二产业 第三产业模式 模式 模式 模式 模式 模式 模式 模式 模式: 柯布 道格拉斯生产函数( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉需要特别说明的是，模式 和 在三次产业中具有完全不同的经济学涵义续表变量第一产业 第二产业 第三产业模式 模式 模式 模式 模式 模式 模式 模式 模式: 伴随变量基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )基准组( ) ( )观测值隶属概率误判偏差注: 括号内为标准误， 和 分别代表 和 的显著性水平进一步地，多元 模型的回归结果表明，大多数伴随变量的回归系数通过 水平的显著性检验，对理解各省份三次产业的异质性增长路径具有显著的解释能力 在第一产业，伴随变量的作用表现为: 以增长模式 为基准组，伴随着资本开放和政府支出比例的降低，各省份隶属于模式和 的概率趋于增加 同时，对外贸易会提升各省份隶属于模式 的概率，而金融深化会降低各省份隶属于模式 的概率，但国有化率扮演着相反的角色 在第二产业，伴随变量的作用表现为: 以增长模式 为基准组，金融深化和国有化率会降低各省份隶属于模式 和 的概率，而资本开放和对外贸易具有反向影响 另外，政府支出占比越高，各省份隶属于模式 的概率越高 在第三产业，伴随变量的作用表现为: 以增长模式 为基准组，金融深化会降低各省份隶属于模式的概率并提升各省份隶属于模式 的概率，政府支出会降低各省份隶属于模式 和 的概率，而国有化率有助于提升各省份隶属于模式 的概率 这些结果充分表明，伴随变量是各省份归属不同增长路径的重要决定因素需要说明的是，尽管绝大多数情形的后验概率接近 ，但内生分类依旧存在误判的可能性，三次产业的误判偏差依次为 和 这说明有限混合模型的分类效果相当不错，能够较好地刻画研究样本的数据特征 特别地，结合不同增长路径的隶属概率和组别规模可知，中国各省份的农业和服务业更多表现为模式 和，而工业更多表现为模式特别地，基于要素产出弹性计算出的规模报酬情况也是 三种增长模式的重要特征 对比规模报酬特征可知，不同增长模式具有差异化的表现，与整体估计结果并不完全一致，具体表现为: 第一产业的模式 和 基本满足规模报酬不变，而模式 呈现明显的规模报酬递减; 第二产业的不同增长模式均基本满足规模报酬不变; 第三产业的模式 和 满足规模报酬递增，而模式满足规模报酬不变 随后，采用 统计量对不同增长路径的要素产出弹性差异进行显著性检验，结果见表 不难发现，对于三次产业的任意两个增长模式，至少存在一种生产要素的产出弹性存在显著差异 尤其是，当对不同增长模式进行联合检验时，有效劳动力物质资本和能源消耗年第 期一般而言，有限混合模型的后验概率临界点为 ，进而将样本归类为不同模式 不过，即便以 作为分界点，本文整体结论依旧成立的产出弹性异质性均通过 水平的显著性检验 这些结果表明，中国各省份的增长路径存在异质性，在进行绿色经济的增长源泉分解时必须考虑到这种异质性，否则将导致测算偏差表 不同增长模式要素产出弹性的异质性检验变量模式 模式 模式 模式 模式 模式 联合检验统计量 值 统计量 值 统计量 值 统计量 值: 第一产业: 第二产业: 第三产业注: 和 分别代表 和 的显著性水平异质性增长路径的时空特征及模式转换基于表 有限混合模型的参数估计结果，利用( ) 式可以得到中国各省份隶属于不同增长路径的时变后验概率 整体来看，无论是农业工业还是服务业，均存在部分省份的增长路径发生变迁，而其他省份的增长路径维持不变 这些结果充分表明，同一省份三次产业的增长路径并非恒定不变，而是会随着时间推移发生模式变迁 特别地，表 汇报了各省份三次产业增长路径的模式变迁及时间点，具体表现为: 第一产业有 个省份的增长路径发生模式转变，依次为黑龙江吉林和浙江，对应的时间点分别为 年 年和 年，黑龙江和浙江第一产业的增长转换可能和中国加入世界贸易组织有关，吉林则可能与全球性金融危机有关; 第二产业有 个省份的增长路径发生模式转变，依次为四川云南黑龙江辽宁河北湖北和浙江，对应的时间点分别为 年年 年 年 年 年和 年; 第三产业有 个省份的增长路径发生模式转变，依次为宁夏青海新疆云南海南山西四川河北黑龙江河南江西吉林辽宁山东和陕西，对应的时间点分别为 年 年 年 年 年 年 年 年年 年 年 年 年 年和 年 需要指出的是，在样本期间，任意两个增长模式并不能完全自由转化 以第三产业为例，存在第三产业的模式 和 转向模式 的例子，而不存在第三产业的模式 转向模式 和 的例子 因此，从经验结果来看，增长模式 较为稳定 但对于第一二产业来讲，模式 并不稳定，各发生了一次模式 向其他模式转换的例子 可见，增长模式变迁在不同产业的表现不尽相同，这也说明了采用异质性增长路径来刻画不同产业发展过程的必要性表 各省份增长路径的模式变迁第一产业( ) 第二产业( ) 第三产业( )地区 模式转换 时间点 地区 模式转换 时间点 地区 模式转换 时间点黑龙江 四川 宁夏宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉续表第一产业( ) 第二产业( ) 第三产业( )地区 模式转换 时间点 地区 模式转换 时间点 地区 模式转换 时间点吉林 黑龙江 青海浙江 辽宁 新疆云南 云南河北 海南湖北 山西浙江 四川河北黑龙江河南江西吉林辽宁山东陕西为进一步说明内生分类结果相较于先验分类结果的优越性，表 汇报了不同增长模式中东中西三大区域省份的频数及其占比 对于第一产业而言，东部地区有 的样本隶属于模式，中部地区有 的样本隶属于模式 ，而西部地区有 的样本隶属于模式 对于第二产业而 言，东 部 地 区 有 的 样 本 量 隶 属 于 模 式 ，而 中西部地区分别有 和的样本隶属于模式 对于第三产业而言，东部地区有 的样本隶属于模式 ，而中西部地区分别有 和 的样本隶属于模式 同时，三次产业不同增长模式具有差异化的劳均真实产值 由此可见，尽管按照地理位置和人均收入水平作为子样本划分依据具有一定的合理性，但是不同增长模式的空间分布并非严格取决于两者 究其原因在于，同一区域内部和处于相同经济发展阶段的省份亦存在异质性，这再次证实了先验的样本划分依据可能会导致人为偏差表 地理位置和收入水平对增长模式的决定作用划分依据增长模式 增长模式 增长模式频数 占比 频数 占比 频数 占比: 第一产业地理位置东部地区( ) ( ) ( ) ( )中部地区( ) ( ) ( ) ( )西部地区( ) ( ) ( ) ( )收入水平 劳均真实产值年第 期依据各省份所在的地理位置和西部大开发战略的实施范围，将所有省份划分为东 中西三大区域: 东部地区包括北京天津河北上海江苏浙江福建山东广东和海南 个省份; 中部地区包括山西辽宁吉林黑龙江安徽江西河南湖北和湖南 个省份; 西部地区包括内蒙古广西四川贵州云南陕西甘肃青海宁夏和新疆 个省份续表划分依据增长模式 增长模式 增长模式频数 占比 频数 占比 频数 占比: 第二产业地理位置东部地区( ) ( ) ( ) ( )中部地区( ) ( ) ( ) ( )西部地区( ) ( ) ( ) ( )收入水平 劳均真实产值: 第三产业地理位置东部地区( ) ( ) ( ) ( )中部地区( ) ( ) ( ) ( )西部地区( ) ( ) ( ) ( )收入水平 劳均真实产值注: 括号内为隶属于增长模式的样本量占区域样本总量的比例，劳均真实产值取自然对数( 二) 不同产业的增长源泉分解基于表 和表 提供的要素产出弹性估计值，利用索洛框架将产业增长率分解为部门绿色生产率提升 和要素禀赋积累 ，表 汇报了三次产业增长源泉的分解结果 整体来看，三次产业的年均增长率分别为 和 ，这说明第二产业和第三产业是维持中国绿色经济快速增长的主要原因 对于第一( 二三) 产业而言，传统框架下的要素禀赋积累和部门绿色生产率提升分别 为 ( ) 和 ( ) ，相应的贡献率依次为( ) 和 ( ) 同时，纳入异质性增长路径框架下的要素禀赋积累和部门绿色生产率提升分别为 ( ) 和 ( ) ，相应的贡献率依次为 ( ) 和 ( ) 这说明，无论是否考虑异质性增长路径，要素禀赋积累均是中国三次产业增长的主导因素，部门绿色生产率居于次要地位表 三次产业的增长源泉分解方法水平值 贡献率合计 合计: 第一产业传统框架框架差值( ) ( ) ( ) ( ): 第二产业传统框架框架差值( ) ( ) ( ) ( ): 第三产业传统框架框架差值( ) ( ) ( ) ( )注: 括号内为配对双侧 检验的 值， 和 分别代表 和 的显著性水平宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉进一步地，对比纳入异质性增长路径框架和传统框架的测算结果可知，忽略异质性增长路径会分别高估第一三产业的要素禀赋积累 和 ，对应的贡献率为 和 然而，忽略异质性增长路径会低估第二产业的要素禀赋积累 ，对应的贡献率为 从测算偏差的大小来看，第一产业最大，第二产业次之，第三产业最小 特别地，利用配对双侧 统计量对测算偏差进行显著性检验 结果显示，第一二产业的测算偏差显著存在，而第三产业的测算偏差不显著 这些结果一致表明，忽略各省份的异质性增长路径将带来增长源泉分解结果的测算偏差，且对不同产业有差异化影响 以第一产业为例，传统方法得到的要素产出弹性之和为 ，而 框架得到的要素产出弹性之和( 无论哪种模式) 小于，要素产出弹性差异是传统方法在测算要素禀赋积累时存在高估的根本原因特别地，利用有限混合模型的内生分类结果，表 汇报了三次产业内部不同增长模式的源泉分解结果 对于第一产业而言，模式 ( ) 的增长率为 ( ) ，部门绿色生产率提升和要素禀赋积 累 分 别 为 ( ) 和 ( ) ，对应的贡献率依次为( ) 和 ( ) 对于第二产业而言，模式 ( ) 的增长率为 ( ) ，部门绿色生产率提升和要素禀赋积累分别为 ( ) 和( ) ，对应的贡献率依次为 ( ) 和 ( )对于第三产业而言，模式( ) 的增长率为 ( ) ，部门绿色生产率提升和要素禀赋积累分 别 为 ( ) 和 ( ) ，对应的贡献率依次为( ) 和 ( )表 三次产业内部不同增长模式的源泉分解模式水平值 贡献率合计 合计: 第一产业增长模式增长模式增长模式: 第二产业增长模式增长模式增长模式: 第三产业增长模式增长模式增长模式显然，产业内部不同模式省份具有差异化的增长率，并且增长源泉的贡献率亦存在明显区别 与整体分解结果( 见表) 一致的是，即便是产业内部遵从不同增长模式的省份，要 素 禀 赋积累对经济增长的贡献率依旧最高( 第一产业的模式 除外) ，部门绿色生产率次之 同时，对比不同模式的增长源泉分解结果可知，要素禀赋积累是导致第一产业和第二产业内部不同模式具有差异化增长率的关键原因，而部门绿色生产率提升是导致第三产业内部不同模式具有差异化增长率的关键原因 可见，忽略异质性增长路径将掩盖中国各省份之间的差异，从 而 误 判 背后的增长源泉年第 期( 三) 整体绿色经济的增长源泉分解表 汇报了中国绿色经济的增长源泉分解结果 在传统框架中，部门绿色生产率提升部门间要素配置效率改善和要素禀赋积累分别为 和 ，对应的贡献率依次为和 在基于有限混合模型的拓展框架中，部门绿色生产率提升部门间要素配置效率改善和要素禀赋积累分别为 和 ，对应的贡献率依次为 和不难发现，中国绿色经济主要依赖于要素禀赋积累，部门间要素配置效率改善的作用较为有限，而部门绿色生产率甚至呈现负增长 对比不同框架的结果可知，忽略增长路径异质性会高估部门间要素配置效率并低估要素禀赋积累，相应的贡献率偏差分别为 和 ，但对部门绿色生产率的影响十分微小 特别地，配对双侧 检验的结果显示，部门间要素配置效率和要素禀赋积累的测算偏差通过 水平的显著性检验，而部门绿色生产率测算偏差未通过检验表 中国绿色经济的增长源泉分解方法水平值 贡献率合计 合计传统框架框架差值( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )注: 括号内为配对双侧 检验的 值， 代表 的显著性水平为理解不同省份绿色经济的差异化增长率，图 汇报了纳入异质性增长路径的增长源泉分解结果 显然地，与全国整体结果一致的是，要素禀赋积累是各省份绿色经济实现高速增长的首要因素，且是导致不同省份呈现差异化增长率的关键所在 同时，部门绿色生产率提升和部门间要素配置效率改善在不同省份间亦存在明显区别，具体表现为: 关于部门间要素配置效率，天津和海南的负值意味着生产要素在三次产业间的配置效率不断恶化，其他 个省份的正值则说明生产要素在三次产业间的配置效率得到改善; 关于部门间绿色生产率，河北内蒙古辽宁黑龙江江苏安徽江西山东河南湖南云南青海宁夏和新疆为负值，表明这些省份的部门绿色生产率不增反降，而其他 个省份呈现正增长图 中国不同省份绿色经济的增长源泉进一步地，图 汇报了中国不同省份绿色经济的增长源泉分解偏差，以理解忽略异质性增长路径在不同省份绿色经济增长进程中的差异化表现 部门绿色生产率提升在北京 天津内蒙古辽宁黑龙江上海江苏浙江福建山东广东四川和甘肃存在不同程度的高估，尤其表现为东部宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉沿海地区，而其他 个省份存在低估，且更多体现在西部落后地区，进而在整体上表现为不明显的测算偏差 同时，部门间要素配置效率改善仅在广东甘肃和新疆存在低估，而其他 个省份存在不同程度的高估，从而在整体上表现为明显的高估偏差 另外，要素禀赋积累的低估主要体现在北京天津河北山西内蒙古辽宁黑龙江上海江苏浙江福建河南湖北广东四川，尤其表现为东部沿海地区，而其他 个省份存在高估，但在整体上表现为明显的低估 这些结果充分说明，忽略异质性增长路径对不同省份绿色经济的增长源泉分解存在差异化的影响，从而导致传统框架带来不同程度的测算偏差图 中国不同省份绿色经济的增长源泉分解偏差为厘清测算偏差是由何种生产要素导致的，表 汇报了不同生产要素带来的经济增长效应关于部门间要素配置效率改善的内在构成，有效劳动力物质资本和能源消耗在传统框架中的要素配置效率改善分别为 和 ，对应的贡献率依次为 和 ; 在基于有限混合模型的拓展框架中，有 效 劳 动 力物质资本和能源消耗的要素配置效率改善分别为和 ，对应的贡献率依次为 和 这些结果表明，有效劳动力再配置是部门间要素配置效率改善的首要原因，其次是能源消耗，而物质资本并没有得到改善，反而呈现出轻微的恶化态势 同时，忽略增长路径异质性会高估有效劳动力的配置效率改善约，对应的贡献率为 ，并通过配对双侧 统计量的显著性检验表 不同生产要素的经济增长效应方法水平值 贡献率有效劳动力 物质资本 能源消耗 有效劳动力 物质资本 能源消耗: 部门间要素配置效率改善传统框架框架差值( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ): 要素积累增速传统框架框架差值( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )注: 括号内为配对双侧 检验的 值; 代表 的显著性水平年第 期关于要素禀赋积累的内在构成，有效劳动力物质资本和能源消耗在传统框架中的要素积累速度分别为 和 ，对应的贡献率依次为 和 ; 在基于有限混合模型的拓展框架中，有效劳动力物质资本和能源消耗的要素积累速度分别为 和 ，对应的贡献率依次为 和 这些结果表明，物质资本是要素禀赋积累的首要原因，而有效劳动力和能源消耗的作用基本相当 不过，忽略增长路径异质性会低估物资资本的要素积累约 ，对应的贡献率为 ，但会高估有效劳动力和能源消耗的要素积累速度约和 ，对应的贡献率依次为 和 特别地，配对双侧 检验证实了上述差异的显著性，即忽略增长路径异质性将带来不同生产要素积累效应的测算偏差 可见，尽管物质资本积累是中国经济增长的主要动力，但是其在三次产业间的配置效率并未得到明显改善 不同的是，尽管有效劳动力和能源消耗在要素禀赋积累中的作用较为有限，但是在三次产业间的要素配置效率得到显著提升五结 语准确测算绿色经济增长源泉的贡献率是转变经济增长方式以快速推进碳达峰碳中和工作的重要前提，亦是理解中国各省份非平衡发展的关键所在 本文突破所有经济体遵从相同增长路径的传统假定，利用真实产值条件分布的相似性进行内生分类，进而将异质性增长路径纳入多部门核算框架，为重估中国绿色经济的增长源泉提供了一个拓展分解框架 特别地，本文将人力资本和能源要素引入生产函数，并放松既有研究中关于生产函数规模报酬不变的传统限定 来自年省级分产业数据的测算结果发现，三类别的有限混合模型适用于刻画中国各省份的增长路径，异质性增长路径广泛存在于中国各省份 同时，无论是农业工业还是服务业，均存在部分省份的增长路径随着时间发生模式转换，而其他省份维持不变 特别地，地区所处的经济增长环境有利于理解不同省份的差异化增长模式，但地理位置和人均收入并不占据完全主导的地位进一步的绿色经济增长源泉分解结果显示，忽略异质性增长路径将带来不可忽视的测算偏差第一，在要素禀赋积累的贡献率方面，传统框架高估第一产业约 ，但低估第二产业约 ，而对第三产业不存在明显影响 关于产业内部不同模式省份为何呈现差异化增长率，要素禀赋积累是第一产业和第二产业的关键因素，而部门绿色生产率提升是第三产业的关键因素 第二，要素禀赋积累是中国绿色经济增长的主导力量，部门间要素配置效率改善次之，最后为部门绿色生产率提升 忽略增长路径异质性将低估要素禀赋积累的贡献率约 ，并高估部门间要素配置效率的贡献率约 第三，物质资本是要素禀赋积累的首要原因，有效劳动力和能源消耗的作用基本相当 同时，有效劳动力再配置是部门间要素配置效率改善的首要原因，其次是能源消耗，而物质资本并未得到改善，甚至呈现恶化态势本文研究表明，要素禀赋积累尤其是物质资本依旧是当前阶段中国绿色经济快速增长的主要贡献者，部门间要素配置效率改善的作用相对有限，且两者是 年后经济新常态增速下滑的根本原因 特别地，部门绿色生产率在 年国际金融危机后呈现负增长 结 合 实 证 结果，本文提出如下三点建议: 第一，在经济增长模式由粗放污染型向资源节约型转变的过程中，需要特别关注资本投资效率和部门间要素配置效率，从而推动中国绿色经济可持续发展 第 二，碳达峰碳中和工作的持续推进需要充分结合不同省份三次产业的异质性增长路径，以期实现绿色发展产业结构转型和地区平衡发展的多重目标 第三，识别增长路径异质性并将其纳入模型设定有助于获得更为精确的估计结果和政策建议，可以考虑将有限混合模型进一步扩展应用于相关领域宋马林刘贯春: 增长模式变迁与中国绿色经济增长源泉参考文献包群， : 贸易开放与经济增长: 只是线性关系吗? ，世界经济第 期陈继勇盛杨怿， : 外商直接投资的知识溢出与中国区域经济增长，经济研究第 期陈诗一， : 节能减排与中国工业的双赢发展: ，经济研究第 期陈诗一陈登科， : 中国资源配置效率动态演化 纳入能源要素的新视角，中国社会科学第 期龚关胡关亮， : 中国制造业资源配置效率与全要素生产率，经济研究第 期刘贯春刘媛媛张军， : 中国省级经济体的异质性增长路径及模式转换 兼论经济增长源泉的传统分解偏差，管理世界第 期刘贯春张军丰超， : 金融体制改革与经济效率提升: 来自省级面板数据的经验分析，管理世界第 期刘瑞明， : 中国的国有企业效率: 一个文献综述，世界经济第 期饶晓辉刘方， : 政府生产性支出与中国的实际经济波动，经济研究第 期宋马林金培振， : 地方保护资源错配与环境福利绩效，经济研究第 期徐现祥周吉梅舒元， : 中国省区三次产业资本存量估计，统计研究第 期张军吴桂英张吉鹏， : 中国省际物质资本存量估算: ，经济研究第 期， ， ， ， ， ， ，( ) ，，， ， ， ， ? ，，( ) ，， ， ， ， ， ， ? ，，( ) ，，， ， ， ， ， ，，( ) ，， ， ， ， ?， ，( ) ，，， ， : ，，( ) ，，， ， ， ， ，: ， ，，，， ， ， ， ，，( ) ，，， ， ， ， ， ，，( ) ，，， ， ， ， ，( ) ，， ， ， ， ， ， ，，( ) ，， ， ， ， ， ? ， ，( ) ，， ， ， ， ， ， ?， ，( ) ，， ， ， :， ，( ) ，， ， ， ， ，( ) ，，， ， ， ， ， ， ( ) ，， ， ， ? ， ，( ) ，， ， ， ， : ，，( ) ，， ， ， ， ， : ， ，( ) ，年第 期:( : ，; 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