智能反射面辅助雷达通信双功能系统的多载波波形优化方法田团伟①      邓  浩*①      鲁建华②      杜晓林③ ①(河南大学物理与电子学院   开封   475001)②(空军航空大学航空作战勤务学院   长春   130022)③(烟台大学计算机与控制工程学院   烟台   264005)摘   要：雷达通信一体化是解决频谱资源拥挤问题的有效途径之一，而共享波形设计是同时实现雷达与通信功能的关键技术，该文旨在解决智能反射面(IRS)辅助雷达通信双功能(DRC)系统的多载波波形优化问题。首先，通过最大化传输功率、通信码字错误率(WEP)、旁瓣幅度与IRS反射系数约束下的雷达互信息(RMI)，构建了双功能发射波形、IRS反射单元、雷达与通信接收波束联合优化模型。其次，提出了基于交替方向最大化(ADM)的多载波波形优化算法，通过将原非凸优化问题分解为若干低复杂度子问题并迭代优化，获得了多载波波形功率分配策略的局部最优解。最后，仿真结果表明，ADM算法能同时实现雷达与通信功能；相较于现有方法有效提升了IRS辅助DRC系统的雷达与通信性能。关键词：雷达通信双功能；智能反射面；多载波波形；互信息；码字错误率中图分类号：TN957 文献标识码：A 文章编号：2095-283X(2022)x-0001-15DOI: 10.12000/JR21138引用格式：田团伟, 邓浩, 鲁建华, 等. 智能反射面辅助雷达通信双功能系统的多载波波形优化方法[J]. 雷达学报. doi: 10.12000/JR21138.Reference format: TIAN Tuanwei, DENG Hao, LU Jianhua, et al. Multicarrier waveform optimization methodfor an intelligent reflecting surface-assisted dual-function radar-communication system[J]. Journal of Radarsdoi: 10.12000/JR21138.Multicarrier Waveform Optimization Method for an IntelligentReflecting Surface-assisted Dual-functionRadar-communication SystemTIAN Tuanwei①      DENG Hao*①      LU Jianhua②      DU Xiaolin③ ①(School of Physics and Electronics, Henan University, Kaifeng 475001, China) ②(School of Air Operations and Services, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China) ③(School of Computer and Control Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China)Abstract: Radar-communication integration is an effective way to solve the congestion problem of spectrumresource. Sharing waveform design is the key technology that realizes the radar and communication functionssimultaneously. This study solves the multicarrier waveform optimization problem for an Intelligent ReflectingSurface (IRS)-assisted Dual-function Radar-Communication (DRC) system. First, by maximizing Radar MutualInformation (RMI) along with the constraints of transmission power, Word Error Probability (WEP), sidelobeamplitude and IRS reflection coefficient, a joint optimization model with dual-functional transmit waveform,IRS reflecting units, radar and communication receiving beampattern is constructed. Second, a multicarrier收稿日期：2021-09-26；改回日期：2021-12-30*通信作者： 邓浩 gavind@163.com        *Corresponding Author: DENG Hao, gavind@163.com基金项目：河南省自然科学基金面上项目(202300410094)，河南省高等学校重点科研项目(20A510002)，国家自然科学基金青年基金(61801415)Foundation Items: The Natural Science Foundation of Henan (202300410094), The Key Scientific Research Projects of Higher EducationInstitutions in Henan Province (20A510002), The National Natural Science Foundation of China (61801415)责任主编：杨瑞娟     Corresponding Editor: YANG Ruijuan第 x 卷 第 x 期 雷   达   学   报 Vol. xNo. x2022年x月 Journal of Radars x 2022网络首发时间：2022-01-04 11:25:30网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/10.1030.TN.20211230.1655.002.htmlwaveform optimization algorithm based on Alternating Direction Maximization (ADM) is proposed. Theoriginal non-convex optimization problem is decomposed into several low-complexity subproblems and theniteratively optimized to obtain the local power allocation strategy of the multicarrier waveform. Finally, thesimulation results show that the radar and communication functions can be simultaneously realized using theADM algorithm. For the IRS-assisted DRC system, both the radar and communication performances can beeffectively improved compared with those of the existing methods.Key words: Dual-function Radar-Communication (DRC); Intelligent Reflecting Surface (IRS); Multicarrierwaveform; Mutual information; Word Error Probability (WEP)1 引言作为现代电磁理论的两个主要应用[1]，雷达与通信长期独立发展并逐渐升级为多功能设备，两者的宽带化、网络化趋势导致了频谱资源拥挤，降低了雷达与通信效能。对此，基于雷达与通信系统之间的相似性，众多学者与机构开展了波形处理与资源管控有机一体方案的研究。雷达通信一体化可有效降低复杂电子信息系统冗余、能耗等，是未来信息技术的发展趋势[2–6]。同时实现雷达通信双功能(Dual-functionRadar-Communication, DRC)是雷达通信一体化的重要研究方向，其主要目标为利用一套设备同时实现雷达与通信功能。DRC可应用于包括车联网、室内定位以及隐蔽通信在内的诸多民用及军用场景[7]。在不同时隙、频带或者码字完成雷达与通信功能是易于实现的DRC系统[8,9]。时分复用一体化最早应用于美国国家航空航天局轨道飞行器系统[10]，并广泛应用在智能交通系统[11–13]；频分复用一体化在不同频段内传输雷达与通信信号 [14–17]；而码分复用一体化采用不同伪随机(正交)码分别调制雷达与通信信号并进行合成 [18–20]。然而，文献[10–20]所研究的波形设计方案无法充分利用时间、空间、频谱和码字等资源。对此，众多学者开展了利用同一波形同时实现雷达与通信功能的研究，目前可分为通信共用波形和雷达共用波形两类。通信共用波形设计是指采用现有或经过改动的通信波形同时实现雷达与通信功能[21–24]。文献[25]和文献[26]分别研究了宽带信号和存在多个目标的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing, OFDM)波形设计问题。Sit等人[27] 于2011年采用OFDM通信信号测量多个目标的速度参数。李自琦等人[28]于2014年提出了分组并行格雷编码结合加权系数优化的OFDM峰均功率比抑制算法。通信共用波形需要设计新的雷达处理方式，进而造成雷达性能下降；若通过调整通信波形以提升雷达性能，通信性能会相应下降。因此，通信共用波形需要在雷达与通信性能之间进行折衷考虑。雷达共用波形设计是指将通信符号嵌入到现有雷达脉冲(串)，以实现雷达与通信功能。目前，该双功能实现方案主要有快时间信息嵌入和方向图调制信息嵌入。快时间信息嵌入是指通过调制多个脉冲的波形信息以传输通信符号。2016年，Nowak等 人[29]通过控制脉冲间波形的相位信息将通信符号嵌入到雷达波形。 Gaglione等人[30]于2018年利用调频斜率不同的线性调频信号的准正交性实现了通信符号嵌入。Liu等人[31]于2018年通过设计类似通信符号的雷达发射波形以同时实现雷达与通信功能。Edara等人[32]于2018年提出了采用跳频和相移键控采样策略的快时间信息嵌入方案。然而，快时间信息嵌入技术功率和频谱效率低，进而导致雷达性能下降。方向图调制信息嵌入是指通过控制发射波束的旁瓣信息将通信符号嵌入到雷达波形中以同时实现雷达与通信功能。2015年，Hassanien等人[3 3,3 4]提出了基于幅度调制的信息嵌入方案(AmplitudeShift Keying-Information Embedding, ASK-IE)。该方案通过控制指向通信用户方向的旁瓣幅度，将通信符号嵌入到雷达发射波形中。每个旁瓣幅度对应一个通信符号，通信接收端通过解调接收信号的幅度，进而判断对应的通信符号。同年，Hassanien等人[3 5]又提出了基于相位调制的信息嵌入方案。2018年，Ahmed等人[36]提出了基于正交振幅调制的信息嵌入方案(Quadrature Amplitude Modulation￾Information Embedding, QAM-IE)，通过同时控制通信用户方向的旁瓣幅度与相位同时实现雷达与通信功能。基于方向图调制信息嵌入方案，Tian等 人[37]于2020年研究了OFDM-DRC的功率优化问题；于2021年研究了DRC发射/接收波束联合优化问题，提出了交替方向松弛规划(Alternating Dir￾ection Sequential Relaxation Programming, AD￾SRP)算法，在双功能同时实现前提下优化了DRC的探测性能[38]。在候选通信性能增强方案中，智能反射面(In￾telligent Reconfigurable Surface, IRS)以其独特的2 雷   达   学   报 第 x 卷低成本、可编程、易部署的特点受到了众多学者的关注[39–41]。Huang等人[42]于2020年设计了IRS被动波束向量以最大化最小信干噪比(Signal-to-Inter￾ference-Noise Ratio, SINR)。De Jesus Torres等人[43] 于2021年研究了不同IRS阵元数下电磁干扰对IRS辅助通信系统性能的影响，指出当通信发射机与接收机之间的链路性能较差时，IRS的存在可能会降低通信性能。Wang等人[44]于2020年研究了IRS辅助多输入单输出系统的稳健波束与相移设计问题。崔铁军院士团队[45–48]完成了基于IRS的单/多输入、单/多输出实时传输以及IRS自由空间路径损耗的测量。IRS也在雷达检测、监视、涡旋波束设计等领域得到了应用[49–52]。Buzzi等人[53]于2021年研究了IRS辅助雷达系统的检测问题，指出IRS与雷达发射/接收机的距离会影响系统性能：距离较近时(即近距离IRS)能获得显著的性能提升；然而，远距离IRS仅能获得有限的性能提升。Wang等人[ 5 4 ] 于2020年研究了IRS辅助的多输入多输出雷达与多用户多输入单输出通信系统之间频谱共享问题；于2021年研究了IRS辅助DRC (I-DRC)系统的波形与被动波束设计问题，提出了基于流形优化的交替算法以最小化多用户之间的互干扰[55]。对此，在文献[33–38]介绍的方向图调制信息嵌入技术基础上，本文面向近距离IRS辅助的雷达探测为主、数据传输为辅的场景，设计I-DRC系统的多载波波形，在双功能实现前提下有效提升DRC探测及数据传输性能。主要贡献如下：(1) 由于发射/接收天线的阵列结构扩展了自由度，本文联合优化双功能发射波形、IRS反射单元以及雷达和通信接收机，并采用传输功率、通信码字错误率(Word Error Probability, WEP)、旁瓣幅度与IRS反射系数约束下雷达互信息(RadarMutual Information, RMI)最大化为优化准则。(2) 由于待优化问题为非凸的，本文提出了基于交替方向最大化(Alternating Direction Maxim￾ization, ADM)的多载波波形优化算法，将原高维非凸优化问题分解为低复杂度的双功能发射波束、IRS反射系数以及雷达与通信接收波束设计子问题并迭代优化，获得了多载波波形功率分配策略的局部最优解。(3) 给出了一系列I-DRC仿真性能曲线，分析了近距离IRS对雷达探测性能的影响，验证了ADM算法可同时实现雷达与通信功能；相较于现有算法，有效提升了雷达探测性能及WEP性能。符号说明：(·)T, (·)H, (·)∗, ∥·∥, | · |, E{·}和ℜ{·} vec{ · }trace( · ) diag{ · } ⊗ CN×1 N × 1 CN×N N × N IN×N N × NCN (·, ·)分别表示转置、共轭转置、共轭、范数、取绝对值、取均值和取实部操作； 表示将矩阵按列排列形成列向量； 和 分别表示矩阵的迹和对角元素； 表示Kronerker积； 为复数集合； 为包含 向量的复数集合；为包含 矩阵的复数集合； 表示维单位矩阵； 表示高斯分布。2 系统模型NT NR,r NR,c NR,r = NR,c = NR考虑一个包含双功能发射共置阵列、IRS、雷达和通信接收共置阵列的I-DRC系统，如图1所示。其中，双功能发射共置阵列包含 个阵元，IRS包含M个阵元，雷达与通信接收共置阵列分别包含 和 个阵元。不失一般性，假设所有阵列均为阵元间隔为半波长的均匀线性阵列；雷达与通信接收阵列的阵元数相同，即 ；双功能发射阵列和雷达接收阵列以同一方位角观察远距离目标，且模型中涉及的方位角已知；IRS与双功能发射机的距离较近，即近距离IRS[53]；最后，假设雷达与通信信道状态信息(Channel StateInformation, CSI)已知[38]。 {sm,k}M,Km=1,k=1 ∆f E{|sm,k|2} = 1 ∫Tp sm,k(t)sm′,k(t)dt = 0, m ̸= m′ Tp uk ∈ CNT×1 k NT × 1 sm,k(k = 1, 2,..., K) uk k NT uksm,k定义 为包含M个子载波数为K、载波间隔为 的多载波波形的正交波形集，其中，, ,为脉冲持续时间； 为第 个子载波上的发射波束形成矢量。假设K个子载波互不干扰，则在双功能发射共置阵列处，从波形集中任意选择一个波形 和 相乘，得到第 个子载波 个阵元的等效基带一体化发射信号 。通过处理雷达接收阵列处的回波信号完成目标探测；同时，通过处理通信接收阵列处的接收信号完成信息传输。2.1 雷达功能令双功能发射共置阵列与目标、干扰源以及旁瓣通信阵列干扰源 目标双功能发射阵列/雷达接收阵列IRS智能控制器无线(有线)链路图 1 I-DRC基本框架Fig. 1  Basic frame of I-DRC第 x 期 田团伟等：智能反射面辅助雷达通