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人口老龄化教育融资模式与中国经济增长
来源:一起赢论文网     日期:2021-11-19     浏览数:989     【 字体:

 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长汪 咸金坤内容提要: 在不同的教育融资模式下,由预期寿命延长引致的人口老龄化如何影响人力资本积累和经济增长,目前鲜有文献对此做出回答 本文尝试在市场和公共两种不同的教育融资模式下,构建一个三期世代交叠模型特征化中国的经验事实,在模型中同时考虑人力资本积累的时间和物质投入社会保障制度等现实因素,并试图从人口转变的视角解释中国 世纪 年代中期教育融资模式转轨所产生的人力资本积累和经济增长效应 本文的理论分析与数值模拟发现: 在市场教育融资模式下,预期寿命延长会提高人均受教育时间,但同时会降低家庭教育投资率,对经济增长的影响呈现出倒 型关系; 在公共教育融资模式下,预期寿命延长主要通过提高人均受教育时间促进了人力资本积累与经济增长 本文还发现,当预期寿命较低时,市场教育融资模式能够产生较高的经济增速,而当预期寿命上升到某一个临界值以后,合理税率下的公共教育融资模式的经济增速更快 本文研究丰富了转型经济中人口老龄化通过人力资本积累影响经济增长的机制,同时也为通过重新设计教育融资模式,应对日益严重的人口老龄化对人力资本积累与经济增长的负面冲击提供了政策参考关键词: 人口老龄化 寿命延长 经济增长 教育融资模式 人力资本积累汪伟,上海财经大学公共经济与管理学院,上海市金融信息技术研究重点实验室,邮政编码: ,电子信箱:; 咸金坤( 通讯作者) ,上海财经大学公共经济与管理学院,邮政编码: ,电子信箱: 本研究得到国家社会科学基金重大项目( ) 国家自然科学基金面上项目( ) 上海市浦江人才计划( ) 和上海财经大学研究生创新基金项目( ) 的资助 作者感谢匿名审稿专家的宝贵建议,文责自负数据引自国家统计局 年国民经济和社会发展统计公报一引 言中国改革开放 多年的经济增长奇迹得益于快速人口转变所带来的人 口 红 利 ( 蔡 昉,) 近年来,中国的人口老龄化进入了快速发展阶段,人口红利逐渐消失 截至 年底,中国 岁及以上老年人口达到近 亿,占总人口的比重由 年 的 迅 速 上 升 至; 而联合国世界人口展望 修订版预测,这一人口比重将在 年上升至 ,到年进一步上 升 至 的 高 位,同 时 工 作 年 龄( ) 人 口 将 于 年 下 降 到人口老龄化的快速发展与人口红利的消失意味着依靠人口数量与结构优势推动经济增长的传统模式已难以为继 当前,寻找新的经济增长动力,加快新旧动能转换是进入高质量发展阶段的中国经济面临的重要任务 加快人力资本积累,将人口的数量与结构优势转变为质量优势无疑是实现经济发展方式转变和推动高质量发展的有效途径人力资本积累一般是通过接受正规教育实现的,教育融资模式是影响人力资本积累的重要因素之一( ) 改革开放以后,中国逐渐对教育体制进行改革,教育经费由政府统一支付的公共教育融资模式转变为需要由家庭和个人承担的市场教育融资模式 具体来说,在年左右,中国的高校开始实施收费改革,使得免费上大学成为了历史,同时在 年高校实施了扩招计划,导致越来越多家庭的子女进入到非义务教育阶段的高中和大学,这种教育融资模式的转轨汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长对家庭决策产生了重要影响 刘永平和陆铭( ) 指出,中国家庭非常重视孩子的培养,子女教育是家庭支出的主要部分,在各项支出中排在首位,杨汝岱和陈斌开( ) 汪伟( ) 的研究也有类似的发现 在高等教育收费改革的过程中,无数的家庭为子女教育进行了大量的投入,使得中国国民受教育年限和劳动力质量得到了很大提高 中国人力资本报告( ) 提供的数据显示,在 年间,全国劳动力人口的平均受教育年限从 年上升到了 年,高中及以上受教育程度人口占比从 上升到了 ,大专及以上受教育程度人口占比从 上升到了图 人口老龄化( 预期寿命) 中学入学率与家庭教育投资占比图 人口老龄化( 预期寿命) 经济增速与人均受教育年限在图 图 中,给出了 年中国人口老龄化( 预期寿命) 经济增速受教育年限家庭教育支出占比情况 数据显示,在教育融资方式改革初期,老龄化程度比较轻( 或人口老龄化不是很严重) ,中国的人均受教育年限中学入学率与人口老龄化程度呈现同步提升的趋势,经济增长速度也随着老龄化程度的提高而上升,市场教育融资方式似乎有利于人力资本积累与经济增长; 然而,伴随着老龄化程度的加深,虽然人均教育年限仍然在继续上升,但家庭教育支出在其工资中所占比重及经济增长速度均出现了明显下滑的趋势因此,在人口老龄化快速发展的态势下,市场教育融资模式是否已经不利于人力资本积累与经济增长是一个需要深入思考的问题 一方面,在市场教育融资模式下,人口老龄化会加重家庭的养老负担,导致家庭向年轻一代投入的教育资源下降,从而对人力资本的积累产生挤占效应; 而且预期寿命的延长意味着退休后的生活将更长,理性行为人也会增加工作阶段的储蓄,减少对子女的人力资本投资( ) 另一方面,根据生命周期理论,当人们活得更长时,其接年第 期数据引自中央财经大学官网: :数据来源于 数据库( 预期寿命中学入学率) ( 家庭教育投资占比) ( )( 受教育年限) 国家统计局( 岁及以上人口比重) 和中国统计年鉴( )受教育的年限可以相应地延长,工作时间也可以更长,进行更多的教育投资就会有更高的回报,而更高的教育回报率反过来也会导致家庭和个人对教育投资更多,从而影响家庭和个人的长期收入但受教育年限延长也意味着要付出更多的教育成本,这会改变家庭和个人的教育决策,从而影响人力资本积累( 汪伟等, ) 由此产生的问题是,如何在理论上解释中国 世纪 年代中期从公共教育融资转向市场教育融资模式后,在老龄化发展的不同阶段,人力资本积累和经济增长表现出的差异? 如果当前和未来快速发展的老龄化会降低经济增速,那么是否可以通过加大公共教育投资或重回公共教育融资轨道来缓解老龄化的冲击? 寻找这些问题的答案,对于深刻理解不同的教育融资模式下人口老龄化影响人力资本积累经济增长的机制与有效制定应对人口老龄化的政策至关重要现有研究显示,在不同的教育融资模式下,人口老龄化与人力资本积累和经济增长之间的关系不尽相同 在一个教育融资决策的公共投票模型中, ( ) 的研究发现,公共教育融资模式在老龄化的初期会促进人力资本积累,在老龄化的后期则会降低人力资本积累,人口老龄化与经济增长率之间呈现出倒 型关系 尽管与 ( ) 的模型构建相似,( ) 却发现,预期寿命延长带来的人力资本积累正效应始终强于负效应,人口老龄化会确定性地促进经济增长 基于家庭投资教育的融资模式,汪伟( ) 认为父母对子女的培养具有利他性,人口老龄化会确定性地降低家庭的教育投资率,因此,不利于人力资本积累与经济增长( ) 则认为父母基于养儿防老的自利动机而重视子代的教育,在数量与质量互替机制下,寿命延长会导致生育率下降人力资本投资增加与经济增长 另外, ( ) 则是同时考虑了市场教育和公共教育融资模式,该研究认为,寿命延长对经济增长的影响取决于模型中是否纳入父代的主动遗赠 上述文献主要从人力资本积累的物质投入的角度研究了人口老龄化对经济增长的影响,却忽视了人口老龄化可能通过影响人力资本积累的时间投入从而影响经济增长从理论上讲,接受教育进行人力资本积累是一种时间密集型活动,因此,教育的时间投入在人力资本生产函数中具有重要作用( ; ) 一些实证研究也印证了预期寿命延长与个体受教育时间之间的正向因果关系( ) 因此,研究预期寿命延长通过人力资本积累影响经济增长的理论建模中需要考虑教育时间的作用 关于教育的时间投入,一类文献主要考察父母对子女教育的时间投入( ; ) ,还有一类文献侧重考察个体在少年期的最优教育时间决策( ; ) 然而,这些文献均没有同时考虑到人力资本积累过程中的物质投入和时间投入,同时也未考虑到人口老龄化会通过社会保障对人力资本积累和经济增长产生间接影响 值得注意的是,( ) 的研究发现,当父母关心子代的福利时,人口老龄化会通过现收现付的社会保障制度促进人力资本投资与经济增长 然而,在该文献中,人力资本积累过程仅考虑了父母的时间投入而忽略了更为重要的孩子自身的时间投入要素,同时也没有考虑人力资本积累过程中的物质投入通过文献回顾发现,人口老龄化与人力资本积累和经济增长之间的关系取决于教育融资模式,但很少有文献考察在老龄化的不同发展阶段,不同的教育融资模式对人力资本积累和经济增长的影响孰优孰劣,因此,有必要从理论上对这一重要问题展开深入分析 此外,正如前文所述,人力资本积累同时取决于教育的时间投入和物质投入,现有文献在人力资本积累的模型构建方面还存在诸多缺陷,需要在一个新的模型中刻画更为符合现实的经济因素 为此,本文尝试在市场和公共两种不同的教育融资模式下,构建一个一般均衡三期世代交叠模型特征化中国的经验事实,在模型中同时考虑人力资本积累的时间和物质投入社会保障制度等现实因素,并试图从人口转变的视角解释中国 世纪 年代中期的教育融资模式转轨所产生的人力资本积累和经济增长效应 目前尚汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长未有文献从这一角度进行系统地考察,本文的研究可以丰富转型经济中预期寿命延长通过人力资本积累影响经济增长的机制,这些构成了本文的边际贡献二理论模型本文在 ( ) 和汪伟( ) 等研究的基础上,分别考虑市场和公共两种教育融资模式,建立一个带有教育的时间投入物质投入以及储蓄决策的三期世代交叠模型 模型中,假设代表性行为人存活三期,分别经历少年期成年期和老年期,其从成年期进入到老年期的概率为 ,越高表示预期寿命越长,由于预期寿命延长或老年生存概率提高是人口老龄化的重要原因,的提高可以反映经济中老龄化程度的加深( 汪伟, )( ) 代表性行为人代表性行为人在少年期和成年期都具有一单位的时间禀赋,其中少年期的时间可用于接受教育和闲暇( ; ) 代表性行为人在成年期生育子女,但在基准情形下生育的数量 由政府计划生育政策来调节,是外生给定的,假设生育的子女均可以存活至成年期( ; 汪伟, ) 代表性行为人在成年期的一单位时间禀赋将用于抚养子女和投入劳动力市场,本文假设其将子女抚养成为成年人需要花费 单位时间( ) ,因此,成年期的时间禀赋满足: ,其中 为成年期的劳动时间代表性行为人在成年期参加工作,所获得的工资水平取决于少年期形成的人力资本水平,工资收入为 或( ) 代表性行为人在成年期参加政府的养老保险计划,工资收入的 ,比例用于缴纳养老保险税 考虑到中国目前实行的是统账结合的混合养老保障体制,假设其所缴纳的养老保险税的 ,比例进入社会统筹账户,( ),比例进入个人账户,其中 , [ ] 称为社会统筹比例( 汪伟, ) 在市场教育融资模式下,教育由家庭提供,代表性行为人在成年期为每个子女提供 单位的教育投资 另外,模型中还考虑了家庭养老情况,假设代表性行为人在成年期将 比例的个人收入用于赡养父母 最后,剩余的收入将用于当期的消费和储蓄 因此,代表性行为人在成年期的预算约束为:, ,( )而在公共教育融资模式下,教育由政府统一提供,代表性行为人在成年期不再对每个子女的教育投资进行决策,而是统一缴纳税率为 的公共教育税,模型在其他方面的设定与市场教育模式类似 此时,代表性行为人在成年期的预算约束为:, ,( )其中,,表示代表性行为人在成年期的消费,表示成年期的储蓄为了简化分析,本文假设代表性行为人在老年期退休,且不考虑延迟退休的情形 假设存在完备的年金市场,即当进入老年期前就死亡的情况下,代表性行为人的遗产由当期的老年人平均分配( ) 其中遗产可分为两类,一类是死亡的老年人在成年期为维持老年期生活的储蓄,另一类是其个人账户的社会保障资金,本文把这两类遗产均按照上述方式处理 代表性行为人的老年期收入来源于三个部分: 一是成年期储蓄得到的本息和 ,其中 ,而 是将资产从 期持有至期的利率因子; 二是政府养老金的给付,而这又包括两个部分,其中一部分是返还的个人账户的本金及投资收益 ( ), ,另一部分是统筹养老金 ; 三是子年第 期需要说明的是,本文主要考察由预期寿命延长引致的顶部老龄化问题,因此,如无特殊说明,文中的人口老龄化均指代顶部老龄化本文也考虑了内生生育率的情形,结果与外生生育率情形类似,感兴趣的读者可向作者索取女对其转移的赡养费 代表性行为人将老年期的全部收入用于消费,老年期消费用, 表示 因此,在两种教育融资模式下代表性行为人在老年期的预算约束均可表示为:( )( )参照已有研究,本文将代表性行为人的效用函数设为:( ), ,( )其中,表示少年期的闲暇贴现率,为时间贴现因子,表示父母对子女数量和质量的偏好程度在市场教育融资模式下,本文在模型中同时引入了代表性行为人对教育的时间和物质投入决策 假设代表性行为人的人力资本积累 与少年期接受教育的时间 父母的教育投入 以及父母自身的人力资本水平 有关( ; ; ) ,人力资本积累函数设定为如下形式:( ) ( )其中,参数 , ( ) 反映了要素边际收益递减在公共教育融资模式下,假定政府统一提供的教育规模为 ,代表性行为人的人力资本积累与少年期接受教育的时间 平均可以享受到的公共教育规模 公共教育资源拥挤度以及父母自身的人力资本水平 有关( ; 郭庆旺和贾俊雪, ) 本文将公共教育模式下的人力资本积累函数设定为:( )( )在上式中,受教育人口的规模 人口出生率 与参数 可以共同反映经济中公共教育的拥挤程度( 郭庆旺和贾俊雪, ; 郭凯明等, )( ) 企业本文假设企业处于完全竞争的经济环境,企业通过在劳动力市场上雇佣劳动在资本市场上租赁资本进行生产,其生产函数为 形式:( ) ( )其中,参数 , ( ) , 和 分别为第期的总产出和总资本存量 由于考虑了父母抚养子女需要投入时间的情形,因此,劳动总投入为 参照已有研究,本文假设资本的折旧率为 ,并定义劳均物质资本 ( ) ,通过求解企业的利润最大化问题可得:( )( )( )( )( )( ) ( )( )( ) 政府假设政府满足预算约束平衡 根据上文的设定,在市场教育融资模式下,政府将从代表性行为人成年期征得的统筹账户税收全部用于当期活着的老年人的养老金给付,故 政 府 预 算 约 束满足:( )( ) 等研究相比,本文假设社会养老保障制度是 统账结合的模式,这一设定更加符合中国的现实情况( 汪伟, ) ; 另一方面,通过调整社会统筹比例参数 ,将现收现付制和完全基金制作为特殊情形,可以同时融合不同养老制度下的分析,这就使得模型更加灵活多变 另外,根据 ( ) 的研究,假设养老金替代率固定为常数, ( ) ,由此可得:,汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长在公共教育融资模式下,政府从处于成年期的代表性行为人的工资中征收养老保险税和公共教育税,将分别用于提供养老金和公共教育,因此,政府预算约束需同时满足( ) ( ) ( )( ) 市场出清劳动力市场均衡 代表性行为人的劳动力供给取决于工作和抚养子女之间的时间分配,在均衡状态下经济中的总供给等于企业的劳动总需求,即:( ) ( )资本市场均衡 由于假设存在完备的年金市场,因此,第 期活着的老年人将获得资本收入,即( ) ( ( )) 资本的总收入为 ,另一方面, ,因此可得:( ( )) ( )由瓦尔拉斯定理,当劳动力市场和资本市场均出清时,产品市场也是出清的三模型的求解与分析( ) 市场教育融资模式下的模型求解最优储蓄率代表性行为人在约束条件( ) ( ) ( ) 式下,通过选择 和 使得效用水平( ) 式最大化 为此,我们可以对代表性行为人的决策进行求解,得到其最优储蓄为:()() ()( ){ }( )定义代表性行为人最优储蓄率为 社会最优储蓄率为( ),,以及资本与劳动的产出弹性比 ( ) ,可以将稳态时 和 分别表示为下列形式:( ) ( ) ( )其中, ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )通过对稳态时的储蓄率关于预期寿命参数 求导,可以得到如下结论:结论 : 在市场教育融资模式下,预期寿命延长引致的人口老龄化对代表性行为人最优储蓄率和社会最优储蓄率的影响是不确定的,取决于具体的参数取值预期寿命延长对储蓄率的影响主要表现为: 第一,预期寿命延长意味着代表性行为人在退休期生活的时间更长,这就需要其在成年期更多地进行储蓄,以平滑整个生命周期的消费,从而使得生命周期的效用最大化,这种未雨绸缪的预防性养老储蓄动机会使储蓄率上升 第二,预期寿命延长也意味着储蓄的收益率降低,跨期替代效应使得代表性行为人在成年期增加消费 减少储蓄,从而降低储蓄率 第三,预期寿命越长越会增加成年子女的养老负担,从而导致代表性行为人的储蓄率降低 第四,预期寿命延长还意味着有越来越多的老年人领取退休金,这使得政府的社会养老保险支出增加,需要通过提高养老保险税进行融资,从而降低了代表性行为人的税后收入,减少可储蓄的资源,降低储蓄率 因此,寿命延长可以通过多个渠道影响储蓄率,其净效应是不确定的年第 期限于篇幅,作者对模型的求解过程进行了大量压缩,感兴趣的读者可向作者索取最优受教育时间与教育投资率根据模型的一阶条件,可以得到稳态时代表性行为人的最优受教育时间为:( )( )( )( )定义代表性行为人对每个孩子的教育投资率为 ,则家庭总教育投资率为 ,那么,稳态时每个孩子的教育投资率可以表示为:( )( )其中, ( ) 通过对稳态时的教育投资率和受教育时间关于预期寿命参数 求导,可以得到以下结论:结论 : 在市场教育融资模式下,预期寿命延长引致的人口老龄化对家庭总教育投资率和每个孩子的教育投资率的影响是不确定的,取决于具体的参数设定; 预期寿命延长对最优受教育时间的影响也是不确定的,取决于具体的参数取值预期寿命延长对教育投资率的影响主要表现为以下几个方面 第一,当预期寿命延长时,政府的社会养老保险支出增加,需要通过提高养老保险税的方式融资,这会减少代表性行为人的税后劳动收入,而在本文的模型中,父母将孩子视为一种 消费品,收入的减少会导致父母倾向于减少对这种特殊消费品的消费,从而减少对子女的教育投资,即寿命延长挤出了家庭教育投资 第二,预期寿命延长意味着退休期更长,代表性行为人需要在成年期为老年期的消费融资,从而更多地进行储蓄,这也会 挤出 对孩子的教育投资 第三,在本文的模型中,孩子是父母的家庭养老和社会养老资源,父母同时将孩子视为一种 投资品 ,预期寿命延长会促使代表性行为人在成年期加大对子女的教育投入,从而使自己进入老年期后可以获得更多的家庭和政府的代际转移支付,提高老年期消费 第四,寿命延长还意味着储蓄收益率的下降,跨期替代效应使得代表性行为人增加成年期的消费支出,从而影响其对子女的教育投资 在以上多种力量的作用下,寿命延长对教育投资率的影响是不确定的预期寿命延长对受教育时间的影响主要表现为: 第一,当代表性行为人预期自己可以活得更长时,意味着其无工资收入的退休期时间增加,因而需要增加成年期的储蓄以留作老年期消费,从而其最优选择是在少年期减少闲暇提高个人的受教育时间以增加自身的人力资本积累水平,在未来获得更高的工资收入 第二,预期寿命延长也意味着养老保险税的提高代表性行为人税后劳动收入的减少,这会降低代表性行为人提高受教育时间所获得的边际收益,同时增加受教育时间的边际成本,因此,预期寿命延长降低了代表性行为人提高受教育时间的相对收益,从而减少其受教育时间 总的来看,预期寿命延长对代表性行为人受教育时间的影响方向也是模糊的稳态经济增长率根据模型假设,在时社会总财富水平 应该等于经济中的总储蓄量,因此:( ( ))()() ()( )在封闭经济中,资本市场出清条件可以表示为 ,并结合( ) 式,可以得到:()() ()( )汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长定义劳均物质资本存量的增长率为 ,,那么,可得其增长率:( )( )( )定义人力资本存量的增长率为 ,,将每个孩子的平均教育投资支出和工资方程( ) 式带入( ) 式有:( )( )( )( )定义物质资本和人力资本之比为 ,利用( ) ( ) 式可得 的动态演化方程:( )( )( )在经济处于稳态时,经济增长率 ,因而 ,根据( ) 式可以得到稳态时的物质资本与人力资本之比为:( ){ }( )( )最终,将( ) 式与( ) ( ) 式结合,便可以得到稳态时的经济增长率:( )( ) ( )通过对稳态时的经济增长率关于预期寿命参数 进行求导,本文可以得到以下结论:结论 : 在市场教育融资模式下,预期寿命延长引致的人口老龄化对经济增长的影响是不确定的,取决于具体的参数取值人口老龄化之所以对经济增长的影响方向是模糊的,是因为经济增长率取决于物质资本积累和人力资本积累 根据结论 ,预期寿命延长对物质资本积累( 储蓄率) 影响的净效应是模糊的;而根据结论 ,预期寿命延长对人力资本积累( 教育投资率受教育时间) 的影响也是不确定的,从而使得预期寿命延长对经济增速的影响也是不确定的( ) 公共教育融资模式下的模型求解在公共教育模式下,代表性行为人在约束条件( ) ( ) ( ) 下,通过选择 和 使得效用水平( ) 式最大化 为此,可以得到稳态时代表性行为人和社会的最优储蓄率分别为:( )( )( )(( ))( ) ;( )( )( )(( ))( )其中,( ) ( )分别为代表性行为人和社会的最优储蓄率,( )( )公共教育融资模式下,稳态时代表性行为人的最优受教育时间为:( )( )( )(( ))( )( )( )( )( )公共教育融资模式下,稳态时物质资本与人力资本之比为:年第 期( )( )(( )) ( ) ( )( ) { }( )由此可以得到,公共教育融资模式下,稳态时的经济增长率为:( )( )( )( ) ( )最终,通过对公共教育融资模式下稳态时的储蓄率受教育时间和经济增长率等变量关于预期寿命参数 求导,可以得到以下结论:结论 : 在公共教育融资模式下,预期寿命延长引致的人口老龄化对代表性行为人最优储蓄率和社会最优储蓄率的影响也是不确定的,取决于具体的参数取值与市场教育融资模式类似,预期寿命延长对储蓄率的影响机制主要体现在未雨绸缪的储蓄动机储蓄利率变化引起的跨期替代效应以及家庭和社会养老负担效应,其净效应也是模糊的结论 : 在公共教育融资模式下,预期寿命延长引致的人口老龄化对最优受教育时间的影响是不确定的,取决于具体参数的取值与市场教育融资模式类似,预期寿命延长对代表性行为人受教育时间决策的影响依然存在多个渠道,其净效应也是模糊的结论 : 在公共教育融资模式下,预期寿命延长引致的人口老龄化对经济增长的影响是不确定的,取决于具体的参数取值经济增长取决于物质资本积累和人力资本积累,根据结论 和结论 ,预期寿命延长对物质资本积累( 储蓄率) 影响和人力资本积累( 教育时间) 影响的净效应是不确定的,从而对经济增速的影响方向也是模糊的四数值模拟分析( ) 参数校准在本节中,将参照已有研究,校准模型中的参数 首先,关于产品生产函数中物质资本的产出弹性,张军( ) 测得的中国劳动和资本的产出弹性分别为 和 然而,进入 世纪以来,随着中国物质资本丰裕程度逐渐上升,可以预见产品生产中物质资本的产出弹性在长期中存在下降的趋势,因此,本文借鉴郭凯明等( ) 的研究,将 设定为 其次,关于人力资本积累函数中物质资本的产出弹性 ,本文参考高奥等( ) 的研究,将其校准为关于代表性行为人在成年期对老年期消费的时间贴现因子 对子代数量和质量偏好的贴现因子 等参数的取值,现有文献中并没有统一的标准,本文参照刘永平和陆铭( ) 等研究,将设定为 在 ( ) 的经典文献中,的取值为 ,此外,高奥等( ) 的研究采用了同样的取值,但考虑到中国传统文化中可能具有更多的利他性因素,因而,这个参数在中国的取值可能更大 例如,汪伟( ) 将其设置为,但本文的模型设定与上述文献存在一些区别,故本文取中间值,将 设置为 关于社会保障制度参数,由于中国当前的社会养老保障制度是实行统账结合的模式,统筹账户约占总缴费比例的 ,因此,本文将 校准为表 参数校准参数 表示含义 取值 参数 表示含义 取值生产函数中物质资本的产出弹性 子女对父母代际转移比重人力资本函数中物质资本的弹性 抚养子女的时间成本时间贴现因子 养老金统筹替代率汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长续表参数 表示含义 取值 参数 表示含义 取值对子代数量和质量偏好的贴现因子 人力资本函数中的技术效率参数社会统筹比例 生产函数中的技术效率参数生育率 少年期的闲暇贴现率预期寿命 公共教育拥挤参数关于生育率,本文借鉴 ( ) 等研究,将总和生育率设定为 ,因此,代表性行为人的生育率取值为 对于代表性行为人存活至老年期的概率,根据联合国发布的世界人口展望修订版的数据,中国 岁人口的平均余寿为 年,而模型设定每一期为 年,因此,当成年期结束进入老年期时,如果平均余命为 岁左右,则 可设定为 ( 景鹏和郑伟, ) 关于家庭养老参数 ,参照刘永平和陆铭( ) 的研究,本文将其设定为 关于代表性行为人对其子女的抚养时间,郭凯明等( ) 基于 年的数据将其设定为 ,但随着经济和社会的发展,养育成本是不断提高的,在耿志祥和孙祁祥( ) 的研究中,孩子的养育时间成本设定为 ,本文综合这两项研究,将其设定为 关于统筹账户养老金替代率,本文按照当前的社会养老保险实际缴费率进行反推,将其确定为 左右,即最后,为了校准生产函数和人力资本积累函数中的技术参数,本文假设平均经济增速为( ) ,设定 另外,关于少年期的闲暇贴现率,现有文献并未给出其取值范围,我们确定该参数取值时,主要考虑的是得到一个与中国现实相符合的人均受教育年限 利用 年 微观数据样本,姚洋和崔静远( ) 测算的人均受教育年限为 根据中国人力资本报告 给出的数据, 年全国劳动力人口的平均受教育年限为 年 综合以上测算结果,本文设定 的取值为 ,以得到受教育时间为 年左右的事实 关于公共教育拥挤参数,假设其大于,即拥挤的成本是边际递增的,基准值设为( ) 市场教育模式下的模型模拟分析人口老龄化与储蓄率本文首先讨论了人口老龄化对储蓄率的影响 前文的理论分析表明,一方面,人口老龄化导致家庭和社会赡养负担加重储蓄的跨期收益率下降,会降低储蓄率; 另一方面,预期寿命延长会使理性行为人产生未雨绸缪的预防性动机,可能带来储蓄率上升( 汪伟和艾春荣, ) 就现实而言,中国的人均预期寿命已上升到 岁,但目前的退休政策没有随着预期寿命的延长而动态调整,中国人的预防性养老储蓄动机可能更加强烈 因此,人口老龄化并不必然导致中国的储蓄率快速下降,其对储蓄率的影响可能与上述效应在不同阶段的相对强弱有关图 的数值模拟结果与理论预期一致,在中国目前的参数下,预期寿命与储蓄率之间呈现倒型关系 当老龄化程度并不严重时,未雨绸缪的正储蓄效应占据主导,表现为储蓄率随着预期寿命延长而提高; 而当预期寿命提高到某一数值以后,家庭和社会养老负担以及跨期替代的负储蓄效应占据主导 从储蓄率的变化趋势来看,储蓄率随着预期寿命的上升先呈现一段上升期,当老年生存概率超过 以后,转向了下降阶段,储蓄率会在高位持续一段时间,这一模拟结果与中国的历史数据相吻合,也与一些研究的发现相一致( 汪伟和艾春荣, )人口老龄化与受教育时间和教育投资率本文模型的重点是同时内生化代表性行为人的教育时间投入和物质投入 预期寿命对人力资本积累的影响不仅与家庭教育投资支出有关,还与个体的时间投入有关,而以往的很多理论研究可能由于忽视了教育的时间投入而得出 预期寿命延长不利于人力资本积累的 结 论年第 期图 预期寿命与储蓄率: 市场教育模式 图 预期寿命与受教育时间: 市场教育模式( ) 而图 的模拟结果发现,预期寿命延长提高了个体的受教育时间,这既符合经济学直觉,与前文观察到的经验事实相一致,同时也与已有研究相一致()关于市场教育融资模式下,预期寿命延长如何影响人力资本积累的物质投入,图 给出了具体模拟结果 我们发现,预期寿命延长降低了家庭对孩子的教育投资率,这说明预期寿命延长对教育投资的负面效应占据主导 该模拟结果与国内外一些实证文献的发现相吻合,例如,( ) 和李超( ) 等研究,这为本文的理论分析和模拟结果提供了经验证据人口老龄化与经济增长率在之前的分析中提及,在理论层面上预期寿命延长并不必然会对经济增长产生负面影响 图中的数值模拟结果显示,随着预期寿命不断延长,经济增长呈现出倒 型变化趋势 其中的机制是: 当老龄化程度并不严重时,一方面,预期寿命延长可以提高储蓄率,使得物质资本积累增加,有利于经济增长; 另一方面,寿命延长也可以增加个体的受教育时间,从而提高人力资本积累水平,但寿命延长也会带来教育投资率的降低,不利于人力资本积累 综合来看,当老龄化程度较低时,预期寿命延长所带来的物质资本与人力资本积累的正面效应大于负面效应,预期寿命延长会促进经济增长; 而当老龄化上升到一定程度后,上述效应将反转,预期寿命延长会降低经济增长 本文的数值模拟显示,当前的老年生存概率( 基准值 ) 已经超过 的临界值,这与我们观察到的中国人口老龄化的快速发展态势与经济增长处于下行通道的现实相一致图 预期寿命与教育投资率: 市场教育模式 图 预期寿命与经济增长率: 市场教育模式实际上,上述研究结论与 ( ) 的结果类似,但本文的研究与其不同 他们的研究中没有考虑到现实中存在的养老保险制度,并且也没有考虑到人力资本积累的时间投入另外,他们的结论仅仅是在公共教育 融资模式下得到的,本文的研究提供了更为丰富的理论机制汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长( ) 公共教育融资模式下的模型模拟分析本节主要考察公共教育融资模式下预期寿命延长对储蓄率受教育时间和经济增长的影响在图 中,本文模拟了公共教育融资模式下预期寿命与储蓄率之间的关系 结果显示,两者之间依然呈现倒 型关系 与市场教育融资模式类似,当老龄化程度并不严重时,未雨绸缪的正储蓄效应依然强于赡养负担加重与跨期替代带来的负储蓄效应,表现为储蓄率随着预期寿命延长而提高; 而当预期寿命上升到某一个临界值后,两种效应发生了逆转,表现为储蓄率随着预期寿命延长而下降 在图 中,同样发现了预期寿命延长会提高个体的受教育时间 这表明,无论在何种教育融 资 模 式 下,预期寿命的延长均会激励个体增加受教育时间,有利于人力资本积累在公共教育融资模式下,图 再次模拟了预期寿命与经济增长之间的关系 与市场教育融资模式下的表现不同,发现在当前的参数设定下,预期寿命延长始终促进了经济增长 其中的主要机制是: 预期寿命延长可以增加个体的受教育时间,从而提高人力资本水平,当政府设定的公共教育税率比较合理时,整个社会的教育投资率并不会降低,因此,预期寿命延长对人力资本积累始终具有正面效应 由此可见,在公共教育融资模式下,虽然物质资本积累随着预期寿命的延长出现了下降的趋势,但是人力资本积累水平却不断提高,成为经济增长的主要动力图 预期寿命与储蓄率: 公共教育模式 图 预期寿命与受教育时间: 公共教育模式图 预期寿命与经济增长率: 公共教育模式年第 期本文结合以下两组数据校准公共教育税率 : ( ) 北京大学发布的 年中国教育财政家庭调查: 中国家庭教育支出现状显示,中国学前和基础教育阶段家庭教育支出占 比重为 左右,而非义务教育阶段的家庭教育负担率高于学前和基础教育阶段; ( ) 当前,中国公共教育支出占 比重超过了 ( 郭凯明等, ) 在公共教育模式下,这两部分支出都将完全由政府的公共教育支出覆盖 基于以上事实,并结合市场教育模式下的当前经济增长率水平,本文将 设定为 ,实际上这个数字低于市场教育模式下个体选择的最优教育投资率( ) 两种教育模式的比较分析基于前文设定的基准参数,本文通过数值模拟对比两种不同的教育融资模式下,预期寿命延长对储蓄率受教育时间教育投资率和经济增长的影响差异 从受教育时间来看,图 的模拟显示,市场教育融资模式下的受教育时间更长,而公共教育融资模式下的斜率更大,两种教育模式下的教育时间差距并不大且存在收敛的趋势,这主要是因为教育税的存在改变了个人接受教育的时间决策,使其依赖于政府提供的公共教育水平的高低 在图 中,模拟了两种教育融资模式下家庭教育投资率或公共教育税率 从教育投资率和公共教育税率的关系来看,在预期寿命不断延长老龄化程度持续上升的情况下,基准的公共教育税率一直低于家庭教育投资率,说明公共模式下的家庭教育负担相对更轻具体来看,在市场教育融资模式下,个人可以根据自己的最优化行为选择最优的受教育时间和最优的人力资本投资支出( 投资于子女) 当老龄化程度( 预期寿命) 较低时,家庭和社会的养老压力较轻,此时退休后的时间相对较短,因此,个人为老年父母和自己退休期而分配的资源相对较少,出于利他主义动机等方面的考虑,个人愿意为子女的教育投资分配更多的资源,以获得较高的效用水平 但是,在公共教育融资模式下,家庭不需要对子女的人力资本投资进行最优化,只需要缴纳固定的教育税 在本文的基准公共教育税率下,对整个社会来说,由于总的教育投资支出比例要低于市场教育模式下的支出比例,因而,个人增加受教育时间所获得的效用增量要低于市场教育模式下的增量,但此时个人所要付出的效用损失是相同的 因此,公共教育模式下的最优受教育时间要小于市场教育模式下的最优受教育时间图 预期寿命与受教育时间: 两种教育模式比较 图 预期寿命与教育投资率: 两种教育模式比较随着预期寿命的进一步延长,人口老龄化越来越严重,家庭和社会的养老负担逐渐加重,为退休而储蓄的动机增强; 同时,储蓄的收益率也会逐渐降低,在市场教育模式下,这将导致家庭对子女的人力资本投资支出减少,从而导致教育投资率下降 在这个过程中,个人通过在少年期牺牲闲暇的方式增加自己的受教育时间( 效用成本) ,但是,增加的受教育时间一部分用于弥补家庭教育支出下降所带来的人力资本损失,剩余的部分才真正能够用来增加人力资本积累,以获得更高的劳动收入,提高生命周期消费水平( 效用收益) 但是,在公共教育融资模式下,个人在少年期牺牲闲暇增加受教育时间不必弥补教育投资率下降,可以直接用于积累人力资本以提高生命周期消费水平 此时,相对于公共教育模式而言,市场教育模式下个体在少年期增加受教育时间的效用损失所换来的成年期和老年期的效用增加量要更低 因此,随着人口老龄化程度越来越深,个人增加受教育时间的动机不足,从而使得两种教育模式下的最优受教育时间趋于收敛此外,储蓄是物质资本积累与经济增长的重要引擎 在图 中,本文还比较了两种教育融资模式下的储蓄率情况,结果显示,公共教育融资模式下的储蓄率始终高于市场教育融资模式下的储蓄率 在图 中,进一步模拟出了两种教育融资模式下预期寿命延长对经济增长的影响,不难发汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长图 预期寿命与储蓄率: 两种教育模式比较 图 预期寿命与经济增长率: 两种教育模式比较现,在预期寿命较低的情况下,市场教育融资模式下的经济增长率更高,当预期寿命超过某一临界值后,公共教育融资模式下的经济增长率更高上述模拟结果进一步说明,在老龄化初期,公共教育模式下的储蓄率虽然更高,但人力资本积累水平与经济增长速度较低,市场化的教育融资模式优于公共教育融资模式; 在老龄化后期,市场教育融资模式下的教育投资率不断下降,从而导致经济增长率持续下降,此时,公共教育融资模式优于市场教育融资模式 另外,我们注意到,如果设定当前两种教育融资模式的经济增长率相同( 即 时) ,则在不同的人口老龄化程度下家庭的教育投资率均要高于政府的教育税率( ) 换言之,由于教育的公共品属性,家庭付出同样的教育支出( 缴纳的教育税) ,公共教育融资模式下的经济增长率要高于市场教育融资模式下的情形 从这个角度来看,当老龄化程度进一步加深时,由市场教育融资模式转轨至公共教育融资模式更优本文的理论分析和模拟结果实际上从另一个角度解释了中国教育融资模式的转轨机制 据资料显示, 年之前,中国大部分的普通高等教育及中等师范院校均为公费模式,家庭教育支出很少 此后,国家逐渐对此进行改革,几乎普遍取消了公费制模式,代之以学生上大学需要交学费的模式,到 年全国绝大部分高等学校和中等师范学校基本完成了收费改革,并且大学也逐渐进行扩招改革( 汪伟和吴坤, ) 从教育支出的公费模式转向家庭负担模式,这实际上是一种教育融资模式的市场化改革 当中国进行教育市场化改革时,老龄化程度很轻,甚至还没有进入老龄化社会,处于人口红利逐渐释放的时间段,正如引言部分所揭示的经验事实,家庭的教育支出和人均受教育年限快速上升,这些都说明教育融资模式转轨在相当长的一段时间内促进了中国人力资本的积累,带来了比公共教育融资体制下更高的经济增长率然而,近年来中国的人口老龄化进入了快速发展阶段,虽然中国人均教育年限仍然在继续上升,但家庭教育支出比重经济增长速度均出现了明显的下滑趋势,这些宏微观数据揭示的经验事实与本文的理论预测和模拟结果是高度吻合的 这也提示我们,在人口老龄化快速发展的态势下,市场教育融资模式可能越来越不利于人力资本积累和经济增长 而本文的模拟结果也告诉我们,在老龄化比较严重的情况下,公共教育融资模式比市场教育模式有更高的人力资本积累水平和经济增长速度 因此,政府有必要提高公共教育支出的比例,减轻家庭的教育支出负担,同时对当前的市场教育融资模式进行改革,选择适当的时机转向公共教育融资模式,以此来提高人力资本积累速度,应对日益严重的人口老龄化对经济增长的负面冲击另外,从人口学定义看,人口老龄化包括由预期寿命延长引起的顶部老龄化和由生育率下降引起的底部老龄化,中国老龄化的加速同时来自于这两支力量,在图 中我们试图给出生育率和预期寿命不同组合下的经济增速情况 模拟结果显示,市场教育融资模式下,预期寿命对经济增长的影响取决于生育率水平 当生育率在 ( 总和生育率为 ) 附近时,经济增速随着预期寿命的延年第 期图 不同生存概率和生育率组合下的经济增速长几乎呈现出单调下降的趋势 这也说明,如果生育率不断降低,那么市场教育融资模式在应对人口老龄化的过程中无法起到积极作用,反而会使得经济增速出现大幅下滑 当生育率处于( 总和生育率在 ) 附近时,预期寿命延长与经济增速之间呈现倒 型关系,这与上文的模拟结果一致 这说明,当生育水平接近更替率水平人口老龄化程度不是很严重时,市场教育融资模式有利于促进经济增长 同时,本文还发现,经济增速会随着生育率的提高而下降图 的右半部分还模拟了公共教育融资模式下,不同生育率和预期寿命组合下的经济增速情况 与市场教育融资模式下的结果不同,不论生育率水平如何,公共教育融资模式下预期寿命延长几乎总是能够促进经济增长 这也说明,当一个社会老龄化程度非常严重( 预期寿命很高) 时,公共教育融资模式更能够有效应对人口老龄化 图 的结果还告诉我们,生育率的下降会对经济增长产生正面影响,主要原因在于,生育率下降引起的底部老龄化会通过提高家庭的人均教育投入有利于人力资本积累,从而对经济增长产生正面影响 但生育率过度下降会加快老龄化进程,不利于修正失衡的人口结构,也可能会对经济增长产生负面影响( ) 公共教育税率与经济增长在上面的分析中我们指出,当人口老龄化程度逐渐加深时,公共教育融资模式在促进人力资本积累和经济增长方面优于市场教育模式,但是这个结论实际上仅在合理的公共教育税率范围以内成立 为此,在图 中模拟了不同预期寿命下公共教育税率与经济增长率之间的变化关系图 不同预期寿命下的公共教育税率与经济增长率图 的模拟结果显示,在不同的预期寿命下,使得公共教育融资模式可以产生最高经济增速的最优税率为 左右 当个体从成年期进入老年期的存活概率 时,公共教育融资模式下的税率只要维持在[ , ]的范围以内,就可以获得不低于市场教育模式下的经济增长率 进一步,考虑到在当前的预期寿命下,家庭选择的最优教育投资率为 因此,教育融资汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长方式由市场模式转轨至公共模式时,只要税率能够保持在[ , ]的区间,就可以在不增加家庭负担的情况下促进经济增长 当人口老龄化程度逐渐加重,例如,存活概率 时,市场教育模式下的经济增速下降至 此时,公共教育模式同样只需将税率保持在[ , ]的范围内,就可以在不增加家庭负担的情况下得到高于市场教育模式下的经济增速 因此,这些结果表明,政府可以在老龄化的不同阶段选择合适的公共教育税率水平以实现优于市场教育融资模式下的经济增长率五结论与启示本文构建了一个三期世代交叠模型,在模型中同时考虑人力资本积累的时间和物质投入社会保障制度等现实因素,分别在市场教育和公共教育融资模式下考察了由预期寿命延长引致的人口老龄化如何影响人力资本积累和经济增长,并对两者做出比较分析 研究发现: 在市场教育融资模式下,预期寿命延长会提高个体的受教育时间,但同时会降低家庭教育投资率,对经济增长的影响呈现出倒 型关系; 在公共教育融资模式下,家庭的教育支出由政府外生给定,预期寿命延长主要通过提高受教育时间促进了人力资本积累与经济增长 当预期寿命较低时,市场教育融资模式能够产生高于公共教育模式下的经济增速,但当预期寿命上升到某一个临界值后,合理税率下的公共教育融资模式则反过来能够获得高于市场教育模式下的经济增速 本文的研究从人口转变的视角解释了中国 世纪 年代开始的公共教育向市场教育融资模式的转轨为什么有效地促进了经济增长,丰富了转型经济中人口老龄化通过人力资本积累影响经济增长的机制近年来,中国的人口老龄化进入了快速发展阶段,虽然中国人均教育年限仍然在继续上升,但家庭教育支出比重经济增长速度均出现了明显的下滑趋势,这些宏微观数据揭示的经验事实与本文的理论预测和模拟结果是高度吻合的 这也提示我们,在人口老龄化快速发展的态势下,市场教育融资模式可能越来越不利于人力资本积累和经济增长 而本文的模拟结果也告诉我们,在老龄化比较严重的情况下,公共教育融资模式比市场教育模式有更高的经济增长速度 因此,政府应对当前的市场教育融资模式进行改革,并选择适当的时机转向以公共教育为主的教育融资模式,这样能够有效地促进人力资本积累由于预期寿命的延长是人口老龄化的一个重要特征,这也为劳动者接受更长年限的教育和培训提供了现实的可能 因此,政府应扩大基础教育的投入,提高公共教育支出的水平,让国人接受义务教育的时间随着预期寿命的延长而延长,让公共教育惠及更多的国人 预期寿命延长也意味着人力资本回报期变长,政府应以此为契机,加快构建终身教育体系,建立终身学习型社会,尽快将中国的人口数量优势转化为人口质量优势,这样才能有效应对人口老龄化的挑战 可以预见,随着人口老龄化程度的加深,家庭的养老和教育支出压力会越来越大 因此,政府也可以推出一些有针对性的公共政策,例如,将国有资产划转充实养老保险基金,为家庭发放教育补贴券与低息教育贷款等 上述政策可以减轻家庭的养老与教育支出压力,激励家庭更多得对下一代进行人力资本投资,有利于经济持续增长参考文献蔡昉, : 人口转变人口红利与刘易斯转折点,经济研究第 期高奥谭娅龚六堂, : 国有资本收入划拨养老保险社会福利与收入不平等,世界经济第 期耿志祥孙祁祥, : 延迟退休年龄内生生育率与养老金,金融研究第 期郭凯明张全升龚六堂, : 公共政策经济增长与不平等演化,经济研究第 期郭庆旺贾俊雪, : 公共教育政策经济增长与人力资本溢价,经济研究第 期景鹏郑伟, : 国有资本划转养老保险基金与劳动力长期供给,经济研究第 期年第 期李超, : 老龄化抚幼负担与微观人力资本投资 基于 家庭数据的实证研究,经济学动态第 期刘永平陆铭, : 从家庭养老角度看老龄化的中国经济能否持续增长,世界经济第 期刘永平陆铭, : 放松计划生育政策将如何影响经济增长 基于家庭养老视角的理论分析,经 济 学( 季 刊) 第期汪伟, : 人口老龄化养老保险制度变革与中国经济增长 理论分析与数值模拟,金融研究第 期汪伟, : 人口老龄化生育政策调整与中国经济增长,经济学( 季刊) 第 期汪伟艾春荣, : 人口老龄化与中国储蓄率的动态演化,管理世界第 期汪伟刘玉飞王文鹏, : 长寿的宏观经济效应研究进展,经济学动态第 期杨汝岱陈斌开, : 高等教育改革预防性储蓄与居民消费行为,经济研究第 期姚洋崔静远, : 中国人力资本的测算研究,中国人口科学第 期张军, : 资本形成工业化与经济增长: 中国的转轨特征,经济研究第 期,, , , ,: ( ) ,, , , , , ,, ,, , , , , , , , ,( ) ,,, , , ? , ,( ) ,,, , : ? ,,( ) ,,, , , , , , ,,,, , , ,,( ) ,,, , , , , , ,( ) ,,, , , , ?, ,( ) ,,, , , , ,( ) ,, , , , ? ,,( ) ,, , , , , , ,( ) ,,, , , , ,,( ) ,,, , , ,( ) ,, , , , :, ,( ) ,,, , , , , :, , ( ) ,,, , , , , ,( ) ,,, , , , , , , , ,( ) ,汪 伟咸金坤: 人口老龄化教育融资模式与中国经济增长,,( : ;: ):,, , ,, ,,,,? ,,?,,, ,, ,, ,, ,,, ,: ; ; ; ;: , , ,( 责任编辑: 冀 木) ( 校对: 晓 鸥)年第 期

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