第57 卷第**期2 0 2 1 年* 月机 械 工 程 学 报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGVol.57 No.***** 2 0 2 1骨组织超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机理*柏 伟 1, 2 潘鹏飞 1 舒利明 3 王 栋 4 张建国 1, 5 许剑锋 1, 2(1. 华中科技大学机械科学与工程学院武汉 430074；2. 华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室武汉 430074；3. 东京大学工学院机械工程系东京 1138656；4. 埃克塞特大学工程、数学和物理科学学院埃克塞特EX4 4QF；5. 深圳华中科技大学研究院深圳 518057)摘要：骨组织高效、低负荷、低损伤切削去除对外科手术具有重要意义。然而，皮质骨的硬脆性和各向异性使得骨切削过程极易产生不规则的裂纹扩展、大块断裂切屑及骨表面损伤，严重影响组织的高精高效去除和术后恢复。基于正交切削过程研究了皮质骨普通切削与超声辅助切削切屑形成、裂纹扩展和切削力的差异，并基于扩展有限元法建立了考虑微观结构的皮质骨切削模型，分析了骨组织超声辅助切削裂纹萌生与扩展规律。结果表明：骨组织普通切削过程不同切削方向裂纹扩展规律不同，产生大块断裂切屑且表面损伤严重，而超声辅助切削过程裂纹主要沿主剪切方向扩展，且产生小尺寸三角形切屑并迅速脱离刀具前刀面；骨组织超声辅助切削相比普通切削主切削力显著降低近70%。原因是高频冲击切削过程产生的高应变率致使裂纹穿透骨单元扩展而非在骨单元外周的骨粘合线偏转，从而使裂纹主要沿主剪切面扩展而去除切屑，产生与普通切削不同的切屑形态、更小的切削力和更低的损伤。本研究对于揭示骨组织超声冲击切削机理、创成低损伤骨切除器械具有重要的理论意义与临床价值。关键词：骨组织；超声辅助切削；切屑形成；裂纹扩展；扩展有限元法中图分类号：TH161Mechanism of Chip Formation and Crack Propagation in UltrasonicallyAssisted Cutting of Bone TissueBAI Wei1, 2 PAN Pengfei1 SHU Liming3 WANG Dong4 ZHANG Jianguo1, 5 XU Jianfeng1, 2(1. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074;2. State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology, Huazhong University of Scienceand Technology, Wuhan 430074;3. Department of Mechanical Engineering, School of Engineering, The University of Tokyo,Tokyo 1138656 Japan;4. College of Engineering, Mathematics and Physical Sciences, University of Exeter,Exeter EX4 4QF United Kingdom;5. Shenzhen Huazhong University of Science and Technology Research Institute, Shenzhen 518057)Abstract：Bone cutting with higher efficiency, and lower forces and damage has great benefits for orthopaedic surgeries. However, thehardness, brittleness and anisotropy of cortical bones make it easy to produce irregular crack propagation, large fractured chips and surfacedamage during the bone cutting, which seriously affects the cutting precision and the removal of tissues and the postoperative recovery.Based on the orthogonal cutting process, the differences of chip formation, crack propagation and cutting force between conventional andultrasonically assisted cutting of cortical bones have been investigated. A cutting model of the cortical bone based on the extended finite* 国家自然科学基金(52005199)、中国博士后科学基金(2019M652629，2019TQ0107)和深圳市基础研究重点(JCYJ20200109150425085)资助项目。20201201 收到初稿，20210105 收到修改稿网络首发时间：2021-03-05 15:15:51网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2187.TH.20210304.1554.096.html机 械 工 程 学 报 第57 卷第**期期2element method considering microstructures was established, and the law of crack initiation and propagation in ultrasonically assistedcutting was analyzed. The results show that the law of crack propagation is different in various cutting directions of bone, and large piecesof fractured chips and serious surface damage are produced in conventional cutting. In ultrasonically assisted cutting, the cracks mainlypropagate along the main shear direction, and produce small triangular chips which quickly leave the tool rake face. Compared with theconventional cutting, the main cutting force of ultrasonically assisted cutting is significantly reduced by nearly 70%. The reason is that thehigh strain rate produced by the high-frequency impact cutting causes the direct penetration of fractures across the osteonal matrix withoutdeflections along the cement lines. So, the crack mainly propagates along the main shear plane and removes the chip, resulting in differentchip morphology, reduced cutting forces and lower damage compared with the conventional cutting. The results of this study madesignificant contributions in theoretical and practical values to revealing the mechanism of ultrasonically assisted cutting and supporting theinnovation in surgical instruments.Key words：cortical bone；ultrasonically assisted cutting；chip formation；crack propagation；extended finite element method0 前言生物骨组织切削是骨疾病(如骨肿瘤切除、骨坏死治疗)、骨修复(如髋、膝关节置换术)和骨整形(如下颌骨切除术)等外科手术中的重要切除过程。常见的工艺包括骨钻削[1]、骨磨削[2]和骨锯削[3]等。皮质骨是骨骼外部的支撑组织，是一种硬脆性且具有多尺度结构的复合生物材料。由于皮质骨密度高、强度大和微观结构导致的各向异性，使得其切削时易产生多种裂纹扩展和残留缺陷。同时，骨切削过程中复杂的热机械状态和裂纹扩展将造成骨表面及亚表面损伤，进而对周围组织、血管和神经造成不可逆的破坏，降低手术质量，严重影响术后恢复[4]。其次，骨切削表面精度直接影响植入物定位与服役性能[5]。因此，研究骨组织切削机理具有重要的学术价值和显著的临床应用价值。骨切削过程医生手持器械负荷、组织损伤程度是影响手术精准度与安全性的关键因素。目前，诸多学者关注创新的工艺与刀具以实现切削载荷与组织损伤的降低。SUGITA 等[6]设计了一种多槽切削刀具，以降低骨切削过程中的切削力和温度。LIAO等[7]开发了一种具有主切削刃和微切削刃的铣刀，可显著减少骨骼切削面的断裂损伤以及大幅度降低切削温度。GIOVANNINI 等[8]提出了基于穿刺活检的最佳刀尖几何形状与切削速度，以减少切削力。FELDMANN 等[9]研究了不同前角和切削深度下皮质骨的切削温度，试验表明高前角刀具和大切削深度能显著降低切削力和温升。SUI 等[10]通过方差和回归分析来研究切削条件对骨材料切削力的影响，结果表明相对于切削速度，切削力对进给、切削方向和刀具前角的改变更加敏感。骨材料的切削力学特性与其他工程材料存在显著差异。为揭示皮质骨在切削载荷作用下的断裂机制，部分学者对于其切屑形成与裂纹扩展进行了研究。SUGITA 等[11]利用显微镜观察了皮质骨正交切削切屑形成过程与组织各向异性及切削深度的密切关系。LIAO 等[12]研究了基于切屑形成模型的断裂机制，并提出了三种切削模式以阐明切屑形成过程随切削深度的变化。BAI 等[13]基于高速相机观察了皮质骨正交切削的切屑形成与裂纹扩展，并揭示了切屑形态、切削深度与皮质骨的微观结构之间的重要相关性。同时，以上学者均发现骨组织切削的切屑形态会随着切削深度而改变，在较大切深水平会产生剧烈的切屑破裂、深层的裂纹扩展和较大的切削力。因此，有必要探索新颖的骨组织去除工艺，以提高生物骨材料去除效率，同时减少骨组织损伤并降低切削力。目前，部分学者已开始探索新的骨组织加工工艺以控制骨裂纹损伤并减少切削力，如采用超声振动加工[14]、激光辅助加工[15]和水射流加工等[16]。其中，超声辅助加工是利用高频冲击来改变刀具-材料相互区域的运动学、摩擦学及热力学特性，以获得优越的切削性能。得益于其设备的可小型化和高稳定性等多重优势，该工艺获得了研究人员和临床医生的青睐。CARDONI 等[14]设计了超声辅助切削用刀片，从而降低了骨切削过程中刀具与骨摩擦热的产生。ALAM等[17]开展了生物皮质骨超声振动平面切削，并研究了不同振动参数对切削力的影响。最近，SUGITA等[18]与SHU 等[19]基于扩展有限元方法，建立了考虑微观结构的皮质骨振动辅助切削模型。然而，超声冲击作用对切屑形成与裂纹扩展及加工参数与组织各向异性对超声辅助切削性能的影响并未深入分析。本文通过研究皮质骨在横向、平行和交叉方向切削过程的切屑形成和表面损伤，提出了皮质骨正交切削中材料的去除机制。然后考虑皮质骨的微观结构特征和组织各向异性分析了普通和高频振动切削过程的材料去除与切削力，并通过扩展有限元切削模型研究了振动辅助切削中组织裂纹扩展机制。月2021 年*月 柏 伟等：骨组织超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机理31 骨组织样品制备与切削试验方案1.1 骨组织特性生物骨组织主要分皮质骨与松质骨，皮质骨是致密且坚硬的骨骼外层，其主要由骨单元、骨基质和骨粘合线组成，如图1 所示。骨单元是皮质骨的最基本单元，呈近圆柱形，直径约为100~200 μm。骨单元并非皮质骨的最小结构，其由尺寸更小的骨板层和哈弗氏管组成，其中骨板层的厚度约为3~7 μm[20]。皮质骨中骨单元的外层轮廓为骨粘合线，骨单元之间充满骨基质。表1 为皮质骨各部分的材料特性参数[21]，可见皮质骨不同微观结构的材料特性存在较大差异，因此其切削中的材料去除机制与其微观结构密切相关。图1 皮质骨微观结构特征表1 皮质骨材料特性参数 骨单元 骨基质 骨粘合线弹性模量/GPa 20.7 22.8 6.85泊松比 0.18 0.162 0.48断裂强度/MPa 134.5 148.1 39.0能量释放率/(J/m2) 860 228 146密度/(kg/m3) 2 000 2 000 2 0001.2 骨样品制备由于牛骨与人骨的成分和物理特性均十分接近，本文试验骨组织样品取自2～3 岁成年牛的新鲜牛股骨。试验将新鲜牛骨截断后分别沿其周向、轴向和径向截取长方体样品，所获得的样品将分别从三个方向进行切削，即：横截方向——刀具的切削面与骨单元轴向垂直；平行方向——刀具切削方向与骨单元轴向平行；交叉方向——刀具的切削刃与骨单元轴向平行，如图2 所示。截取的骨样品尺寸为20 mm(长)×3 mm(宽)×20 mm(高)，切削刀具的刀刃平行于样品的宽度，即切削宽度为3 mm。样品采用粒度为400 和1 200 的砂纸分别打磨，并用生理盐水处理后置于零下70 ℃低温保存。由于骨单元取向导致皮质骨的各向异性和切削性能差异，因此本文中在三个切削方向上分别进行了两种工艺的对比试验。图2 骨组织样品制备与骨切削方向1.3 切削试验方案为研究皮质骨的切削机理，搭建了骨组织正交切削试验系统，如图3 所示。图3 骨组织超声辅助切削试验装置该系统由隔振台、三轴高精度电动位移平台、高速显微相机、光源、三维测力仪、超声辅助切削装置和超声波电源组成。采用由上位机软件控制的三轴高精度位移平台实现各轴的精确移动，该平台被置于精密光学隔振平台上，以减少环境振动对试验的影响。试验的动态切削过程通过高速显微相机(Keyence VW-9000)采集，该高速相机的最大分辨率为640 像素×480 像素，最高帧率为230 000 fps。为保证捕获图像的高分辨率，本试验所设定的快门速度为1/3 000 s，帧率为1 000 fps，图像分辨率为640像素×480 像素，放大倍率为400 倍。试验采用辅助光源(Olympus LGPS 150W)以保障高速采集过程中的光线充足。皮质骨样品被夹持固定在测力仪(Kistler 9256A1)上，该系统将采集的三通道数据输机 械 工 程 学 报 第57 卷第**期期4送至示波器(Keyence GR-7000)以显示三个方向的切削力变化。采用自主设计的一维高频冲击切削装置来执行普通切削和超声辅助切削方式的转换，其超声辅助切削过程谐振频率为19.5 kHz。试验刀具直接集成在超声辅助切削装置的变幅杆端部，以保证系统振动处于谐振状态，刀具前角γ 和后角α分别为15°和5°，刀具的宽度为10 mm。2 骨组织普通正交切削材料去除机理本节从切屑形态和表面损伤两个方面分析皮质骨在普通正交切削过程的材料去除机理，采用高速显微相机捕捉切削过程中的材料动态去除，并在切削试验后利用扫描电子显微镜(SEM)获取已加工骨表面的微观形貌。骨材料中骨单元的轴向分布造成了该纤维增强型复合材料的各向异性，因此其材料去除机理需从三个方向分别进行研究。该正交切削试验的切削速度设定为1 mm/s，切削深度为150 μm(近似骨单元直径)。图4 骨组织普通切削过程图4a1、b1，图4a2、b2 和图4a3、b3 分别为横截、平行和交叉方向的皮质骨普通正交切削试验结果。当沿横截方向切削时，切屑呈锯齿状并且多为断裂形态(见图4a)，切屑的生成产生了大量裂纹，骨材料并非单纯地受剪切去除，已加工表面出现大量骨材料断裂产生的破损和缺陷，并暴露出垂直与加工表面的哈弗氏管(见图4b)。其原因是，在大切削深度下，骨单元在横截方向去除为断裂模式，裂纹沿着骨单元轴向向下传播并在骨单元横截面拉断，进而导致材料已加工表面的明显缺陷。当沿平行方向切削时，切屑形态与沿横截方向切削有明显差异，裂纹沿着切削方向扩展，形成巨大的块状断裂切屑(见图4a)。骨材料已加工表面存在大量沿水平方向分布的哈弗氏管以及骨单元缺陷(见图4b)，主要是源于骨单元在平行方向撕裂去除。当沿交叉方向切削时，骨材料切屑形态与平行方向切削相似但也有明显差异，裂纹沿着切削方向向前扩展然后沿主剪切方向扩展，形成尺寸更大的块状切屑，并在已加工表面留下了凹凸不平的缺陷(见图4a)。骨材料表面可见明显的缺陷和裂纹，骨单元在被刀具去除撕裂后留下在交叉方向的骨单元缺陷，同时伴随着因骨基质去除留下的少量裂纹与缺陷(见图4b)。此外，各切削方向获得的已加工表面显示的哈弗氏管和骨单元缺陷分布规律也验证了试验各切削方向的正确性。总体而言，在大切削深度下，不同切削方向的切屑形成过程本质都是断裂模式，但获得的切屑形态却存在差异，这是由不同切削方向裂纹扩展机制决定的：沿横截方向切削时，裂纹沿着骨单元的轴向向下传播；沿平行方向切削时，裂纹沿着切削方向传播；沿交叉方向切削时，裂纹沿着骨单元的外周方向传播。骨组织显示出裂纹扩展的各向异性主要原因是皮质骨亚微观结构特性差异显著，骨粘合线的强度小于骨基质与骨单元造成裂纹优先沿着骨粘合线传播。同时，骨组织的各向异性也影响着不同切削方向下已加工表面的形貌与损伤。显然，剧烈地裂纹扩展与大量断裂切屑产生为追求高效低创伤的外科手术带来了巨大挑战。因而，为减少骨切削相关手术对骨组织表面及亚表面的损伤，亟需探索新的切削工艺方法。3 骨组织超声辅助切削材料去除机理3.1 超声辅助切削工艺特征超声辅助切削是一种通过换能器驱动刀具产生高频冲击振动，促使刀具与工件发生周期性断续接触，从而改善材料可加工性的切削加工工艺。其常应用于硬脆型难加工材料的去除。为研究超声辅助切削皮质骨材料去除机理，搭建了一维高频振动辅助正交切削试验系统。基于上文普通切削试验平台，在振动波节处将超声辅助切削装置固定于三轴平台上，该超声辅助切削装置包括压电月2021 年*月 柏 伟等：骨组织超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机理5换能器、变幅杆和刀具，其由超声波电源驱动。在超声辅助切削过程中，超声波电源产生19.5 kHz 的高频电信号，经由传输系统到压电换能器，并驱动压电晶体产生高频机械振动，并经过变幅杆完成机械振动幅值的增益，最终传递至刀具而实现超声辅助切削。骨组织超声辅助的切削原理如图5 所示。试验切削速度设为5 mm/s，切削深度为200 μm，工艺参数取值是为了控制组织温升在临床范围内，从而避免使用冷却液而影响高速相机对切削过程的观察。刀具振动方向沿切削方向，试验振幅设置为0 μm(普通切削)和20 μm(振动切削)，该超声波电源可实现自动调频与振幅自动补偿功能，确保刀头的振幅输出不受输出负载和电压变化的影响。本文通过分析两种切削工艺的切屑形成过程、裂纹扩展与切削力，研究骨组织超声辅助切削机理。图5 骨组织超声辅助切削原理示意图3.2 骨组织超声辅助切削切屑形成机理本文为分析高频冲击切削对皮质骨切屑形成的影响，分别在横截方向、平行方向与交叉方向进行了骨组织切削试验，每组切削试验条件一致。皮质骨横截方向普通切削与超声辅助切削的切屑形成过程如图6 所示。显然两种切削方式的切屑形态与裂纹扩展存在较大差异。在普通切削过程中，骨单元在与刀具接触的短时间内发生了弯曲变形，并受刀具推挤力作用而发生弯曲断裂。随后裂纹沿着切削方向向斜下方传播，同时由于骨粘合线强度低于骨单元，裂纹又在骨单元外围沿剪切方向传播，致使皮质骨普通切削时裂纹扩展的方向不一且裂纹宽度较大。最终骨组织在刀具挤压作用下被拉拔撕裂，且较大的切削深度致使骨单元之间的剪切滑移运动剧烈，切屑中大块的骨材料也相互分离，形成断裂切屑状态，并在已加工表面留下了大量的缺陷和裂纹(见图6a)。而一维超声辅助切削的切屑形态则不同，如图6b 所示，骨材料在高频冲击振动下裂纹近似沿切削方向萌生，并迅速沿着剪切方向扩展促使骨材料去除，形成小块的三角状切屑。此外，分离的小块切屑在冲击波作用下瞬间脱离刀具前刀面。因此，可见超声辅助切削显著改变了横截方向切削时裂纹扩展机制与切屑形成机理。图6 骨组织横截方向切削切屑形成过程皮质骨平行方向普通切削与超声辅助切削的切屑形成过程如图7 所示，两种工艺的切屑形态也存在明显差异。在普通切削过程中，切屑为撕裂的条状，裂纹沿着切削方向向斜下方扩展且裂纹宽度较大。因为未变形切屑厚度接近于骨单元的直径尺寸且骨单元轴向与切削方向相同，而骨单元的强度大于骨粘合线，刀具在接触骨材料后裂纹沿着骨单元的外围骨粘合线向切削方向传播，同时刀具的挤压导致骨单元内部骨板层相互滑移分离，最终导致大块的骨材料折断或剪切剥离形成断裂切屑(见图7a)。而在超声辅助切削过程中，切屑的形态呈锯齿机 械 工 程 学 报 第57 卷第**期期6状，如图7b 所示。这是由于切削方向的高频微振动改变了原本的裂纹扩展模式，裂纹主要沿着剪切方向扩展，被剪切去除的骨单元与骨基质进入切屑便形成了锯齿形切屑。显然在平行方向超声冲击切削对骨材料的损伤相比普通切削也大幅减少。图7 骨组织平行方向切削切屑形成过程皮质骨交叉方向普通切削与超声辅助切削的切屑形成过程如图8 所示。与其他切削方向类似，两种切削方式亦表现出显著的切屑去除模式差异。在普通切削过程中，由于未变形切屑厚度与骨单元尺度相当，同时骨粘合线强度低于骨单元与骨基质，因而裂纹沿着骨单元外周骨粘合线扩展，遂沿主剪切方向传播，最终多个骨单元一同被去除，形成了大块断裂切屑，如图8a 所示。而在超声辅助切削过程中，高频冲击作用下裂纹沿着主剪切方向扩展，而形成三角状的小块切屑。同时切屑也在冲击波的作用下迅速离开了前刀面，如图8b 所示。在两种工艺下刀具与骨组织接触的初期，均出现裂纹沿近似切削方向传播，随后向其他方向扩展。综上，三个切削方向的正交切削试验均表明超声辅助切削与普通切削展现了不同的裂纹扩展与切屑形成机理。在超声辅助切削过程中，裂纹主要沿主剪切方向扩展，而不再因骨组织微观与亚微观结构的强度差异而出现裂纹的偏转。可能的原因是，骨材料在高应变率状态下裂纹更容易穿过骨粘合线进入骨单元，而低应变率状态下裂纹更易沿着骨粘合线或外围骨间基质传播，而高频的振动辅助切削过程中材料的应变率远大于普通切削的值。因此，在两种切削工艺下呈现出显著差异的裂纹扩展模式与切屑形态。下文第4 节将进一步验证此结论。图8 骨组织交叉方向切削切屑形成过程3.3 骨组织超声辅助切削切削力骨组织切削过程的负载直接反映临床医生手持器械的负荷，进而影响骨切削手术精度。因此，骨切削力是衡量相关手术器械优劣的重要指标。月2021 年*月 柏 伟等：骨组织超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机理7本节对两种切削工艺的皮质骨切削力平均值进行了对比分析。试验中设置了不同的振幅0 μm 和20 μm，分别表征普通切削和超声振动切削，试验在相同的条件下进行，切削力的试验结果对比如图9 所示。总体而言，在两种切削工艺和各种切削方向下，皮质骨切削的主切削力均大于背向力，并且普通切削过程中主切削力与背向力的差值最大。在普通切削中，横截方向的主切削力最大，平行方向与交叉方向主切削力的数值相近。而超声辅助切削的切削力相比于普通切削显著降低，在横截、平行和交叉三个方向超声辅助切削相比于普通切削其主切削力分别降低了71.7%、61.6%和75.4%。超声辅助切削切削力显著降低的原因有：① 切削过程中刀具与工件周期地分离，减少了刀具与材料间的平均摩擦力；② 高频冲击振动下骨材料较高的应变率改变了裂纹扩展模式，造成组织沿着切削能最小的主剪切方向被去除，从而降低了切削力。图9 骨组织不同切削方向普通切削与超声辅助切削切削力对比为进一步验证以上试验现象与结论，本文将建立骨组织切削有限元模型以预测和验证超声辅助切削裂纹扩展规律。4 骨组织超声辅助切削裂纹扩展仿真4.1 骨组织超声辅助切削扩展有限元建模本节采用扩展有限元法(XFEM)在ABAQUS 软件中建立了皮质骨材料在交叉方向的超声辅助切削模型，以求更直观地研究两种切削过程的裂纹扩展规律。图10 所示为骨组织超声辅助切削的二维扩展有限元模型，采用四相复合材料模型对皮质骨的微结构进行了模拟，并考虑了皮质骨的四种组织结构：骨单元、骨基质、骨粘合线和哈弗氏管。图10 骨组织超声辅助切削扩展有限元模型ABDEL-WAHAB 等[21]通过采集牛皮质骨横切面的微观结构并进行图像处理，量化了皮质骨微观结构的几何与分布参数。其中，骨单元在模型中近似为圆形，其直径的分布可由式(1)所示的双曲正割分布的概率密度函数确定( )( )sech2 hsxf xmssæ p - öç ÷è 2 ø=(1)式中，m = 35.3 和 s = 99.9。此外，骨单元内部的哈弗氏管可近似为空心圆结构，其直径可由Dagum分布的概率密度函数(式(2))确定( )111kD kxkf xxaagabgbb-+æ - öç ÷è ø=æ æ - ö öç + ç ÷ ÷ ç è ø ÷ è ø(2)式中，参数 k =1.52，a = 2.7，g = 3.3，b =12.9 [21]。骨粘合线的厚度为3 μm。采用Matlab 建立了随机的微观结构模型，通过分布函数确定了骨单元和哈弗氏管的随机直径及位置分布，最后将相关参数输入ABAQUS 切削模型中。皮质骨的各组成部分材料特性参数见表1。模型中设定骨单元、骨基质和骨粘合线的材料均匀且各向同性。切削工艺参数和刀具几何参数与前述试验一致。工件底部和左侧边界受到固定约束，刀具设置为刚体并以切削速度沿切削方向移动，并伴随高频水平振动。扩展有限元(XFEM)是在标准有限元方法的框架下, 通过在位移场中增加反映裂纹面的不连续函数及反映裂尖局部特性的裂尖渐近位移场函数,提出来的一种用于模拟界面、裂纹生长等不连续问题的数值方法。其模拟裂纹生长时也无需对网格进行重新剖分。因此，本文采用扩展有限元法对皮质骨切削的裂纹萌生与扩展进行分析，材料损伤准则采用FEERICK 等[22]的皮质骨损伤演化模型。4.2 骨组织超声辅助切削裂纹扩展仿真结果皮质骨普通切削与超声辅助切削裂纹扩展仿真机 械 工 程 学 报 第57 卷第**期期8结果如图11 所示。图11 骨组织普通切削与超声辅助切削裂纹扩展仿真对比两种切削工艺获得的应力云图均表明当刀具切入材料一定深度时，应力主要集中在刀尖、哈弗氏管及裂纹尖端附近，且由于冲击作用使得振动切削的最大等效应力略大于普通切削，如图11a、11c 所示。同时，与普通切削相比超声辅助切削过程的最大主应变减少了约47%(见图11b、11d)，这表明超声辅助切削过程刀具与组织接触初期材料的变形更小，产生的裂纹宽度也更小。两种切削方式中裂纹扩展的方向也有显著差异：在普通切削中，裂纹主要沿着骨单元外侧骨粘合线偏转与扩展(见图11a、11b)，其由于骨粘合线强度低于骨单元与骨基质，刀具的推挤作用造成骨粘合线周围优先出现失效断裂；而在超声辅助切削中，裂纹直接穿过骨单元传播(见图11c、11d)，其由于高频的冲击振动使骨材料发生了极高的应变速率，骨组织的能量释放率降低，同时骨单元的穿透韧性降低，裂纹更易直接穿透骨单元。因此，普通切削极易产生大块的断裂切屑，而超声辅助切削可抑制这一现象。图11 所示的仿真结果为刀具与组织接触的初期，大块的切屑还未产生。该图旨在阐明普通切削与超声辅助切削下裂纹在骨粘合线界面的穿透与偏转机制，结果显示超声冲击作用下裂纹穿透骨单元而非沿骨单元外周骨粘合线扩展。该机制是骨组织超声辅助切削切屑形态和裂纹扩展与普通切削产生差异的本质原因，在其他切削方向亦可得相同的结论；同时，横截方向与平行方向切削时裂纹在骨粘合线处的扩展不易观察。因此，本文仅针对交叉切削方向进行模拟。综上，骨组织切削仿真和试验中裂纹扩展方向保持了良好的一致性，不仅验证了仿真模型对预测骨切削裂纹扩展趋势的可靠性，亦阐明了骨组织普通与超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机制的差异。5 结论(1) 在大切削深度下，皮质骨普通切削切屑形态为大块断裂切屑。不同切削方向裂纹扩展规律不同：横截方向切削，裂纹沿着骨单元的轴向向下传播；平行方向切削，裂纹沿着切削方向传播；交叉方向切削，裂纹沿着骨单元的外周传播。不同切削方向骨组织已加工表面均呈现出大量缺陷和损伤。(2) 皮质骨超声辅助切削，裂纹在切削方向萌生后主要沿主剪切方向传播，随后产生三角状的小块切屑。同时切屑在冲击波的作用下迅速离开前刀面。因而切屑去除更高效、骨表面损伤更低。(3) 超声辅助切削的切削力相比于普通切削显著降低。当振幅为20 μm 时，在横截、平行和交叉三个方向超声辅助切削相比于普通切削其主切削力分别降低了71.7%、61.6%和75.4%。刀具与工件周期性分离与切屑去除模式的改变是切削力降低的主要原因。(4) 考虑微观结构的皮质骨扩展有限元切削模型显示：高频冲击切削过程裂纹穿透骨单元扩展而非在骨单元外周的骨粘合线偏转是超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机制改变的根本原因。本文对骨组织超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机理的研究对于临床骨切除手术理论认知及低损伤骨切除器械的创成具有重要的参考价值。月2021 年*月 柏 伟等：骨组织超声辅助切削切屑形成与裂纹扩展机理9参 考 文 献[1] PANDEY R K，PANDA S S. Drilling of bone：Acomprehensive review[J]. Journal of ClinicalOrthopaedics and Trauma，2013，4(1)：15-30.[2] TAI B L，ZHANG L，WANG A，et al. NeurosurgicalBone Grinding Temperature Monitoring[J]. ProcediaCIRP，2013，5：226-230.[3] JAMES T P，CHANG G，MICUCCI S，et al. Effect ofapplied force and blade speed on histopathology of boneduring resection by sagittal saw[J]. Medical Engineering& Physics，2014，36：364-370.[4] YEAGER C，NAZARI A，AROLA D. Machining ofcortical bone：surface texture，surface integrity and cuttingforces[J]. Machining Science and Technology，2008，12(1)：100-118.[5] PLASKOS C，HODGSON A J，INKPEN K，et al. Bonecutting errors in total knee arthroplasty[J]. Journal ofArthroplasty，2002，17(6)：698-705.[6] SUGITA N，ISHII K，SUI J，et al. Multi-grooved cuttingtool to reduce cutting force and temperature during bonemachining[J]. CIRP Annals - Manufacturing Technology，2014，63(1)：101-104.[7] LIAO Z. AXINTE D A，GAO D. A novel cutting tooldesign to avoid surface damage in bone machining[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2017，116(1)：52-59.[8] GIOVANNINI M，REN H，CAO J，et al. Study on designand cutting parameters of rotating needles for corebiopsy[J]. Journal of the Mechanical Behavior ofBiomedical Materials，2018，86：43-54.[9] FELDMANN A ， GANSER P ， NOLTE L ， et al.Orthogonal cutting of cortical bone ： Temperatureelevation and fracture toughness[J]. International Journalof Machine Tools and Manufacture，2017，118：1-11.[10] SUI J，SUGITA N，ISHII K，et al. Force analysis oforthogonal cutting of bovine cortical bone[J]. MachiningScience and Technology，2013，17：637-649.[11] SUGITA N ， MITSUICHI M. Specifications formachining the bovine cortical bone in relation to itsmicrostructure[J]. Journal of Biomechanics ， 2009 ，42(16)：2826-2829.[12] LIAO Z，AXINTE D A. On chip formation mechanism inorthogonal cutting of bone[J]. International Journal ofMachine Tools and Manufacture，2016，102：41-55.[13] BAI W，SHU L，SUN R，et al. Mechanism of materialremoval in orthogonal cutting of cortical bone[J]. Journalof the Mechanical Behavior of Biomedical Materials，2020，104：103618.[14] CARDONI A，MACBEATH A，LUCAS M. Methods forreducing cutting temperature in ultrasonic cutting ofbone[J]. Ultrasonics，2006，44：37-42.[15] LEWANDROWSKI K U ， LORENTE C ，SCHOMACKER K T，et al. Use of the Er：YAG laser forimproved plating in maxillofacial surgery：comparison ofbone healing in laser and drill osteotomies[J]. Lasers inSurgery and Medicine，2015，19(1)：40-45.[16] HLOCH S，KL'OC J，HREHA P，et al. Water jettechnology using in orthopaedic surgery[J]. HIP，2013，3500(4000)：4500.[17] ALAM K ， GHODSI M， AL-SHABIBI A ， et al.Experimental study on the effect of point angle on forceand temperature in ultrasonically assisted bone drilling[J].Journal of Medical and Biological Engineering，2018，38(2)：236-243.[18] SUGITA N，SHU L，SHIMADA T，et al. Novel surgicalmachining via an impact cutting method based on fractureanalysis with a discontinuum bone model[J]. CIRPAnnals - Manufacturing Technology，2017，66(1)：65-68.[19] SHU L，SUGITA N. Analysis of fracture，force，andtemperature in orthogonal elliptical vibration-assistedbone cutting[J]. Journal of the Mechanical Behavior ofBiomedical Materials，2020，103：103599.[20] LEVENGOOD S K L，ZHANG M. Chitosan-basedscaffolds for bone tissue engineering[J]. Journal ofMaterials Chemistry B，2014，2(21)：3161-3184.[21] ABDEL-WAHAB A A ， MALIGNO A R ，SILBERSCHMIDT V V. Micro-scale modelling ofbovine cortical bone fracture ： Analysis of crackpropagation and microstructure using X-FEM[J].Computational Materials Science，2012，52(1)：128–135.[22] FEERICK E M，LIU X，MCGARRY P. Anisotropicmode-dependent damage of cortical bone using the extendedfinite element method (XFEM)[J]. Journal of the MechanicalBehavior of Biomedical Materials，2013，20：77-89.作者简介：柏伟，男，1990 年出生，博士。主要研究方向为生物制造与医疗装备、精密制造与超声加工。E-mail：wbai@hust.edu.cn许剑锋(通信作者)，男，1979 年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为超精密与智能制造、医疗器械制造与装备。E-mail：jfxu@hust.edu.cn