图 1 中国金融账户差额、中美利率与固定资产价格指数注: 图中实线为单侧 H-P 滤波处理后的固定资产同比价格指数周期部分; 柱状图为包含净误差与遗漏的非储备性金融账户差额; 以上数据均源自中经数据库。年的大规模资本流出，固定资产价格也持续走低。根据 Davis ＆ Presno( 2017) 的研究结论，当一国出现大规模资本流出时，国内资金供给的下降将迫使企业减少投资并导致固定资产价格下跌; 当企业受限于抵押担保约束时，资产价格又会通过企业的抵押资产价值来限制其融资能力，造成投资与资产价格的进一步下降，即金融摩擦的放大效应。Guerrieri ＆ Iacoviello( 2017) 发现，抵押资产价格的上涨与下跌可能导致非对称的经济波动，这是因为当资产价格的上升幅度足够大时，借款人可能不再受到抵押担保约束的限制，因此金融摩擦机制不再产生作用，经济波动相对更小。2010 年前后，中国固定资产价格在资本流入阶段恰好出现了较长时期的上涨，因此抵押担保约束有可能处于松弛状态，资本流入所引起的资产价格上涨不会通过影响抵押资产价值形成循环效应，最终资本流入的规模相对较小。总体而言，2008—2017 年间，中国资产价格与资本流动数据表现出较大的相关性。而这反映了“热钱”从流入到流出过程中对国内各类资产价格的影响，以及通过资产价格来影响企业的抵押资产价值，最终在偶然紧的抵押担保约束下导致了经济波动的非对称性。为了深入理解这种非对称现象，本文首先将构建一个包含抵押担保条件偶然紧约束( occasionally binding constraints，简称OBC) 的 DSGE 模型，从理论上提供了解释数据中非对称现象的作用机制; 然后再构造专门针对包含偶然紧约束 DSGE 模型的粒子滤波，并运用可观测数据对本文提出的理论机制进行验证。二、文献综述近来有大量文献对国际资本流动的原因进行了探讨。Rey( 2015) 、Forbes ＆ Warnock( 2012) 认为，国际资本大规模流动主要源于全球性因素。Reinhart ＆ Reinhart( 2008) 发现，资本流动一般都和银行、货币危机密切相关。Kaminsky et al． ( 2004) 则认为，资本流入是发展中国家逆周期货币政策调整的结果。吴立元等( 2017) 发现，美国近几年的持续加息政策是导致中国资本大量外流的最主要原因。在金融摩擦机制下，国际资本将伴随更大程度的经济扭曲。Jeanne ＆ Korinek ( 2010) 、Bianchi( 2011) 等研究认为，资本的跨境流动直接影响了国内资产价格，从而对依赖于资产价格的抵押担保约束产生影响，最终导致过度借贷或者借贷不足而引发金融不稳定。特别是，非合意的借贷水平将产生货币外部性，即没有考虑共同消费决策行为会影响资产价格，并最终影响抵押担保约束。针对金融摩擦的研究，现在主要是利用 DSGE 模型来探讨金融冲击对宏观经济波动的重要影响。有些研究在模型中直接引入金融中介部门，从而深入研究金融冲击和摩擦在金融危机中的重要作用和影响( Gertler ＆ Karadi，2011; Christiano et al．，2014) 。Iacoviello ( 2005) 、Liu et al． ( 2013)7012019 年第 6 期分析中引入住房的抵押担保约束问题，通过房价的大幅波动来解释 2008 年金融危机产生的原因及其传导机制。王国静和田国强( 2014) 建立了一个包含企业融资约束的 DSGE 模型，研究认为金融冲击在解释宏观经济变量波动上起着非常重要的作用。Davis ＆ Presno( 2017) 发现由于受到抵押担保约束的限制，国际资本流动会导致金融不稳定; 这时中央银行就可以通过管控资本流动的利率政策来消除这种金融扭曲。Guerrieri ＆ Iacoviello( 2017) 进一步引入了对抵押担保约束和名义利率的 OBC 问题，从而来分析外生冲击对宏观经济产生的不对称性。Jensen et al．( 2018) 考察了抵押担保约束和经济波动之间的关系，此外他们在模拟矩估计的基础上发现企业家部门的担保约束相对非耐心家庭部门更加容易处于松弛( non-binding) 状态。总体而言，相关领域已有大量的研究工作，但仍然存在一定不足。利用抵押担保约束的 OBC特性来考察中国国际资本流动的研究还比较少，而从这个角度来分析外国利率政策对中国经济非对称性影响的理论和实证分析更是罕见。有鉴于此，本文将尝试构建符合中国国际资本流动现实特点的理论模型，深入研究这种非对称性产生的经济机制和宏观影响。三、模型构建本文为了引入抵押担保约束假定存在两类家庭。一类是耐心家庭部门，其人口规模为 Ψh，这类家庭具备更高的主观贴现率，因此是资本市场上的资金供给方。另一类是企业家部门，其人口规模为 1 － Ψh，这类家庭同时拥有资本以及中间品厂商的股份，但由于其主观贴现率相对较低，因此是资本市场的资金需求方。此外，模型中还同时考虑了引入看市定价策略的中间品厂商，所有中间品厂商都生产有差异的产品，且价格制定上遵从 Calvo( 1983) 交错价格调整方式。下面将介绍本文的基本理论模型框架，以及各部门的最优决策问题。( 一) 耐心家庭部门首先考虑耐心家庭部门，该部门的人口规模为 Ψh，但由于部门中任意个体之间不存在异质性，因此在考虑该部门的个体最优决策问题时仅考虑代表人的决策。代表性家庭在资本市场上没有投资机会，仅通过购买国内债券 Bht与国外债券 Bft来平滑其跨期消费。这时他们通过选择消费 Ct和劳动供给 Hht来追求期望效用现值最大化，效用函数为:maxCt，Hht，Bt，Bf*tE0∑∞t = 0βtln( Ct－ vCt －1) －( Hht)1 + σ－1h1 + σ－1[ ]h家庭部门决策须满足如下预算约束:PtCt+ Bht+ StBf*t= WhtHht+ Rt －1Bht －1+ ( 1 － τt) Rft －1StBf*t －1+ Tt( 1)其中，β 为时间贴现因子，v 反映了消费习惯程度，σh是劳动的 Frisch 弹性，Pt为消费价格指数，Wht是本国耐心居民的名义工资，Rt表示本国债券的名义收益率，St是名义汇率。假定政府会对家庭部门持有的外国债券收益征收一个扭曲税 τt，并通过一次性转移支付 Tt来平衡其预算约束。另一方面，为了保证模型的平稳需要引入一个外国债券收益的风险溢价因子，即 Rft= R*te－ ζ珘Bft。其中 珘Bft=∫Ψh0Bftdh 是加总后的本国家庭部门所持有外国债券的实际总额，该设定意味着家庭部门忽略了自身投资组合对资产收益的影响。R*t是外生的外国债券无风险收益率，满足 AR( 1) 过程，代表外生的国外利率冲击。因此，家庭部门的最优决策是在给定的市场价格集{ St，Rt，R*t，Wht，Pt} 、先决变量{ Bht － 1，Bf*t － 1} 以及上述各约束下，制定最优的{ Ct，Hht，Bht，Bf*t} 来最大化其目标函数。( 二) 企业家部门第二类家庭为企业家部门，其人口规模为 1 － Ψh。这类家庭相比于家庭部门的主要差异体现在他们可以参与资本市场的投资活动，且比一般的家庭部门表现得更加不耐心。类似于耐心家庭801王 胜等: 利率冲击、资本流动与经济波动家通过选择消费 Cet、投资 It、资本存量 Kt和国内外借债 bt、bf*t来实现期望效用现值最大化，他们的最优决策问题为:maxCet，bt，bf*t，It，Δt，KtE0∑∞t = 0( βe)tln( Cet－ vCet －1)企业家部门决策须满足如下约束:PtCet+ PItψ－1tIt+ PktPtΔt+ Rt －1bt －1+ ( 1 － τt) Reft －1Stbf*t －1= XktKt －1+ bt+ Stbf*t+ divt+ Tet( 2)Kt= ( 1 － δ) Kt －1+ 1 －κ2ItIt －1－( )1[ ]2It+ Δt( 3)θEt( Pt +1Pkt +1) Kt≥ Rtbt+ R*tEt( St +1) bf*t( 4)( 2) 式为企业家部门的预算约束，其中，ψt为投资技术冲击，divt是企业家持有厂商股份所得到的额外利润分红，Δt为企业家部门在资本市场上所购买的其他企业家已装载的资本。参照Christiano et al． ( 2010) ，通过引入该项可以得到资本品的实际市场价格为 Pkt= dCt/ d Kt，而该价格直接影响了企业家的担保物价值。bt、bf*t分别为企业家在国内与外国信贷市场上借入资金的名义总额，此外企业家的风险溢价满足 Reft= R*te－ ζb珓ft与转移支付 Tet的设定与家庭部门一致。( 3) 式为企业家的资本积累方程。这里考虑投资品形成过程中存在一个调整成本，调整成本的函数形式参考了 Christiano et al． ( 2010) 的设定。( 4) 式为企业家的抵押担保约束。参考 Kiyotaki ＆ Moore( 1997) 与 Liu et al． ( 2013) 假定企业家的借贷合约执行是有成本的，即债权人清算时仅能保留 θ 比例的资产，因此企业家下期须偿还的本息预期总额 Rtbt+ R*tEt( St + 1) bf*t不能大于债权人的预期清算资产总值 θEt( Pt + 1Pkt + 1) Kt。侯成琪和刘颖( 2015) 发现抵押约束机制这种数量型金融摩擦比外部融资溢价这种价格型金融摩擦更适合描述中国信贷市场。然而国内学者很少考虑偶然紧的抵押担保约束，本文则以此作为研究核心，来解释宏观经济波动的非对称性。企业家的最优决策是在给定的市场价格集{ Rt，R*t，Pkt，Pt，Xkt，PIt} 、先决变量集{ bt － 1，bf*t － 1，It － 1，Kt － 1} 以及上述各约束下，选择最优的决策变量集合{ Cet，bt，bf*t，It，Δt，Kt} 来最大化其目标函数。( 三) 最终品厂商部门考虑到中国出口商品本币计价结算比例较低，本文将传统中间商品连续统［0，1］拆分为两部分，即市场上存在两类中间品厂商 iP∈［0，κP］与 iL∈［κP，1］，其测度分别为 κP与 1 － κP。这两类厂商都生产内销与出口的中间产品，但厂商 iP仅采取本国货币进行计价结算，而厂商 iL则具备看市定价行为，其出口产品采取外国货币进行计价结算。那么假定本国存在一个内销商品的最终品厂商，其将两类中间品厂商的国内中间品进行加总得到最终商品，即:ydt= ［κ1σPydP，tσ －1σ + ( 1 － κP)1σ ydL，tσ －1σ ］σσ －1其中，σ 表示不同中间商品之间的替代弹性，而两类连续统的加总中间商品分别满足:ydP，t=∫κP0( 1 /κP)1σ ydt( iP)σ －1σ di[ ]Pσσ －1，ydL，t=∫1κP( 1 /1 － κP)1σ ydt( iL)σ －1σ di[ ]Lσσ －1同理，也可以定义出口的两类加总中间商品 yxP，t、yxL，t以及最终出口品 yxt，这里不再赘述。上述设定意味着具备不同计价策略的中间厂商 iP与 iL所生产的中间品之间的替代弹性与各自连续统内一致。那么基于上述设定就可以得到最终厂商最小成本组合下，对任意中间产品 i∈{ iP，iL} 的需求函数满足 ydt( i) = ( Pt( i) /Pdt)－ σydt和 yxt( i) = ( Px*t( i) /Px*t)－ σyxt。9012019 年第 6 期利率冲击、资本流动与经济波动*———基于非对称性视角的分析王 胜 周上尧 张 源内容提要: 本文回顾了过去十几年美国利率调整与中国相关宏观经济变量的关系，发现美国的加息和减息政策对中国资本流动规模产生了明显的非对称性影响。本文运用一个包含名义价格黏性和抵押担保约束两类摩擦的小国 DSGE 模型来深入分析外国利率冲击的传导和作用机制，并利用抵押担保条件的偶然紧约束特性来解释利率冲击所造成的宏观经济非对称性，然后使用粒子滤波方法进一步验证、测算了偶然紧约束所造成的非对称资本流动规模。研究表明，外国利率的上升和下降将分别导致企业家部门抵押担保约束处于收紧与松弛的不同状态，并通过金融摩擦机制造成本国非对称的资本流动; 运用实际数据与反事实估计，本文发现中国宏观经济存在非常明显的非对称现象，在 2011 年间偶然紧的抵押担保约束导致每季度资本净流入的规模减少了接近 5000 亿元人民币。关键词: 利率冲击 抵押担保约束 宏观经济波动 资本流动* 王胜，武汉大学经济与管理学院，邮政编码: 430072，电子信箱: shengwang522@ whu． edu． cn; 周上尧，武汉大学经济与管理学院，邮政编码: 430072，电子信箱: zhoushangyao@ whu． edu． cn; 张源，中国社会科学院工业经济研究所，邮政编码: 100044，电子信箱: addyzy@ yeah． net。本研究得到国家自然科学基金面上项目( 71773085) 、国家社会科学基金重大项目( 16ZDA039) 和教育部重大课题攻关项目( 17JZD015) 的资助。作者感谢匿名审稿人的宝贵建议，文责自负。① 当图 1 中的金融账户差额数据替换为短期资本流动数据时，资本流动的非对称规模会更加明显。一、引 言在经历了近八年的经济低谷和零利率政策后，美国经济逐渐走出 2008 年金融危机的困境，从2015 年底开始进入加息周期。美元的强势上涨，造成了许多发展中国家的资本外流，也逼迫有些国家通过加息来应对自身货币的贬值。目前国际上存在大量关于宏观审慎、资本管控的争论，而跨国资本流动则被视为造成金融危机传染以及影响金融稳定的一大重要因素。尤其当部分国家的内外部金融市场发展不完善时，以套利为目的的短期资本流动还可能导致经济骤停等问题( Bianchi，2011) 。然而，过往研究仅在不同的金融摩擦机制下探讨了资本流动所伴随的 货 币 外部 性( Mendoza，2010; Bianchi，2011) ，却少有探讨资本流动在经济周期内所表现出的宏观非对称性。事实上，随着美国 2008 年金融危机的爆发，美联储将联邦基金利率从 2007 年的 5% 左右迅速降到了接近于零的水平，这一阶段也伴随着大量国际资本流入中国，而 2015 年美联储的加息预期则刺激了这些热钱的快速流出。在这一过程中，资本从流入到流出似乎表现出一种总量的非对称性。从图 1 可以发现，从 2009 年第二季度开始出现了每季度 800 亿美元左右的资本流入，其中最大值在 1200 亿美元左右。而从 2014 年，美国国内出现了关于加息的争论，并于 2015 年底宣布加息。在这一期间，中国甚至出现了高达 2000 亿美元的资本流出。上述资本流动的周期内，美国小幅度的加息却导致了远大于降息的资本流动规模，因此本文猜测在加息与降息两个阶段中可能存在非对称的宏观经济波动。①从图 1 显示的中国固定资产价格与资本流动的数据来看，两者呈现较强的正相关性，随着 2014601 求 函 数 可 以 得 到 内 销 商 品 ydt的 价 格 指 数 为 Pdt= ［κPPdP，t1 － σ+ ( 1 － κP)PdL，t1 － σ］1 / ( 1 － σ)，出口商品 yxt的价格指数为 Px*t= ［κPPx*P，t1 － σ+ ( 1 － κP) Px*L，t1 － σ］1 / ( 1 － σ)。开放经济下还假定存在第三类最终厂商，即最终进口品厂商。其将对应的进口中间商品加总成最终品，且其生产函数同样满足 CES 形式 ymt= ［∫10ymt( i)( σm－ 1) / σmdi］σm/ ( σm－ 1)。最终厂商所在市场是完全竞争的，因此 ymtPmt= ∫10ymt( i) Pmt( i) di。此外，在成本最小化下存在最终厂商对各类中间品的需求满足 ymt( i) = ( Pmt( i) /Pmt)－ σmymt。( 四) 中间品厂商部门假定任意中间厂商 i∈{ iP，iL} 都具备相同的规模报酬不变的生产函数:Yt( i) = ydt( i) + yxt( i) = AtHt( i)1 －αKt( i)α在给定的要素价格集{ Wt，Xkt} 下中间厂商成本最小化使得 αWtHt( i) = ( 1 － α) XktKt( i) ，因此其生产的边际成本满足 MCt= A－ 1t( Wt/1 － α)1 － α( Xkt/ α)α。1． 非看市定价中间厂商对个体厂商 iP而言，他们同时生产内销与出口的中间商品 ydt( iP) 、yxt( iP) ，且这类厂商采取生产者货币定价，即只需要设定一个本币标价的最优价格 珘PdP，t，因此该商品的出口价格满足一价法则St珘Px*P，t= 珘PdP，t，此时汇率是完全传递的。由于个体中间厂商在未来每期都有独立的概率 θp可能无法调整价格，因此其利润函数为:Et∑∞j = 0( βθP)jvt，t + j［ydt + j( iP) ( Pdt( iP) － ( 1 － τd) MCt + j) + yxt + j( iP) ( Pdt( iP) － ( 1 － τx) MCt + j) ］为了消去稳态下的垄断扭曲，假定政府对厂商的生产成本给予 τx= τd= 1 / σ 比例的补贴。中间厂商在其市场需求约束下，选择最优价格 珘PdP，t( iP) 来最大化上述利润函数，运用拉格朗日法可以得到价格决定的一阶条件。由于所有可以调整价格的中间厂商会制定相同的最优价格 珘PdP，t，那么利用价格定义可以得到 PdP，t1 － σ= ( 1 － θp) 珘PdP，t1 － σ+ θpPdP，t － 11 － σ。2． 看市定价中间厂商对个体厂商 iL而言，他们拥有与厂商 iP相同的生产函数。但这类厂商具有看市定价行为，他们一方面用本币作为计价结算货币来制定内销产品 ydt( iL) 的最优国内销售价格 珘PdL，t，同时还用外币作为计价结算货币来为出口产品 yxt( iL) 制定最优的出口外币价格 珘Px*L，t。当价格粘性时，一价法则不再成立，汇率是不完全传递的。这类厂商最大化下述利润函数:Et∑∞j = 0( βθp)jvt，t + j［ydt + j( iL) ( Pdt( iL) － ( 1 － τd) MCt + j) + yxt + j( iL) ( St + jPx*t( iL) － ( 1 － τx) MCt + j) ］利用加总价格定义可以得到 Pd / x*L，t1 － σ= ( 1 － θp) 珘Pd / x*L，t1 － σ+ θpPd / x*L，t － 11 － σ。3． 进口中间品厂商假定只有进口中间厂商拥有进口渠道，他们以外国销售价格 P*t购买进口商品，并根据国内需求状况制定最优的国内销售价格。对这类厂商而言，其本国标价的边际成本为 MCmt= StP*t，因此进口中间品厂商最大化下述利润函数:Et∑+ ∞j = 0( βθm)jvt，t + jymt + j( im) ［Pmt( im) － ( 1 － τm) MCmt + j］进口的加总价格满足 Pmt1 － σ= ( 1 － θm) 珘Pmt1 － σ+ θmPm 1 － σt － 1。( 五) 货币政策和资本管制政策在无现金且包含名义黏性的新恩斯模型中，名义价格通胀是未定的。因此需要考虑央行的货币政策规则来封闭模型。本文参考黄志刚和郭桂霞( 2016) ，假设央行采取同时盯住消费价格通011王 胜等: 利率冲击、资本流动与经济波动产出缺口的利率规则，具体的规则形式为:ln( Rt) = ( 1 － θR) ( θππt+ θSln( St/ St －1) + θgdpln( GDPt/ GDP) )+ θRln( Rt －1) + εRt( 5)其中，εRt是均值为零的白噪声利率冲击，反映了利率规则中不可预测的部分。GDPt为支出法计算的本国实际 GDP，GDP为对应的稳态水平。借鉴 Davis ＆ Presno( 2017) 的设定，假定对外国债券征税的税率代表资本管制程度，且具体形式为 τt= χ( R*t－ Rt) 。当 χ =0 时意味着资本账户完全开放; 当实施资本管制即 χ ＞0 时，国内外利差所导致的国际资本流动会受到该税收政策的影响。( 六) 国外部门与外生冲击本文主要考虑的是小国开放经济模型，因此参考 Chang et al． ( 2015) 假定国外对本国出口最终品的需求函数为 yxt= ( Px*t/ P*t)－ σxY*t。其中，σx表示出口商品的替代弹性，P*t为以外币标价的外国商品价格，Y*t表示外国总需求。假设外国需求 Y*t、利率 R*t以及通胀 π*t都服从简单一阶自回归过程。除了上述外国冲击外，本文还存在国内的技术冲击 At、投资技术冲击 ψt以及价格加成冲击 mt，假定这三种冲击都服从一阶自回归过程，而货币政策冲击 εRt假设为白噪声。( 七) 市场出清本国居民与企业家对国内消费品和进口消费品的需求分别为:Cdt= ΩdCPdtP( )t－ ρC( ΨhCt+ ( 1 － Ψh) Cet) ，Cmt= ( 1 － ΩdC)PmtP( )t－ ρC( ΨhCt+ ( 1 － Ψh) Cet)此外，国内企业家所耗费的实际总投资品为∫1Ψhψ－ 1tIt= ( 1 － Ψh) ψ－ 1tIt。则企业家部门对国内生产与进口的投资品需求将分别满足:Idt= ΩdIPtdP( )t－ ρI( 1 － Ψh) ψ－1tIt，Imt= ( 1 － ΩdI)PmtP( )t－ ρI( 1 － Ψh) ψ－1tIt( 6)其中，ΩC、ΩI分别表示国内消费品和国内投资品占总消费和总投资的份额，ρC、ρI则分别表示国内外消费品与投资品之间的替代弹性。结合上面的定义，就可以知道本国最终产品与进口最终品的市场出清将满足 ydt= Cdt+ Idt，ymt= Cmt+ Imt。此外，已装载的资本品市场达到出清后需满足∫ Δt= 0; 固定资产达到市场出清后须满足∫10Kt=∫1ΨhKt= ( 1 － Ψh) Kt; 债务市场出清须满足∫Ψh0Bht= ∫1Ψhbt。中间品厂商对加总后的劳动力的需求将满足∫Ψh0Hht= ΨhHht= Ht。最后，国内最终商品、出口品达到出清后，就可以得到加总后的要素出清条件:At［( 1 － Ψh) Kt］α( ΨhHt)1 －α= ( YdP，t+ YxP，t) ΞP，t+ YdL，tΞdL，t+ YxL，tΞxL，t( 7)其中，ΞP，t、ΞdL，t、ΞxL，t分别为 PCP 厂商的价格分散、LCP 厂商内销与出口产品的价格分散，且这些价格分散的定义为 Ξik，t= ∫κk0κ－ 1k( pik，t( jk) /Pik，t)－ σdjk，其中，k∈{ L，P} 、i∈{ d，x} 。以 PCP 厂商价格分散为例，可以推出其价格分散决定为 ΞP，t= ( 1 － θ) ( p珓P，t)－ σ+ θ( πP，t)σΞP，t － 1。四、参数校准与数值模拟( 一) 参数校准本文将模型的参数分为三类: 第一类是决定模型稳态的参数集合，包括{ β，βe，δ，α，σh，θ，ΩI，ΩC，Ψh} ，这类参数通常采取校准方法来确定; 第二类为决定模型动态调整的深度参数集合，包括{ σX，ρI，ρC，κP，ν，ζ，θp，θm，κ，θπ，θgdp，θS，θR} ，这类参数已被大量过往研究估计过，因此具备一定研究基础; 第三类参数为模型外生冲击的滞后系数与白噪声的标准差，这类参数的取值通常采取贝叶斯估计来得到，由于本文模型存在偶然紧约束使得局部近似下的模型政策函数与动态转移函数存1112019 年第 6 期，因此依赖卡尔曼滤波的贝叶斯估计方法并不适用。在之后的章节中笔者会通过匹配模型模拟矩与数据二阶矩来对第三类参数进行校准，并进行粒子滤波推断。对第一类参数中家庭时间贴现率的校准参考王曦等( 2017) ，令 β = 0. 993 即稳态的季度无风险利率为 1. 007，而企业家的时间贴现率设置为 βe= 0. 98。参考 Chang et al． ( 2015) ，将劳动力的Frisch 弹性逆设为 2 对应本文 σh= 0. 5。考虑到中国消费 GDP 占比与投资 GDP 占比非常接近，这里将资本折旧率与资本生产份额参数设置为 δ = 0. 05、α = 0. 5。参考陈国进等( 2018) ，将国内投资品与消费品的份额参数取为 ΩC= 0. 75、ΩI= 0. 84。根据《中国金融稳定报告》，将企业的抵押担保率设置为 θ =0. 6，家庭的人口规模设置为 Ψh= 0. 85。参考 Christiano et al． ( 2011) ，将国内与进口商品的替代弹性参数取值为 ρC= ρI= 1. 5、σx= 4。考虑到人民币的出口计价结算份额水平不足 10% ，将κP= 0. 1 取值为 0. 1。国内中间品厂商的价格黏性参数取值为常用值 θp= 0. 75，而进口中间商的价格黏性参数参考黄志刚和郭桂霞( 2016) 取值为 θm= 0. 65。参考郭豫媚等( 2016) ，将消费偏好的惯性参数取值为 v =0. 7。考虑到资产价格的模型二阶矩与实际数据之间的匹配性，本文将资本调整成本参数取值为 κ =1。目前关于通胀与产出盯住系数的估计结果仍存在差异，王曦等( 2017) 估计得到的 θπ小于 1. 5、θgdp大于 0. 25，侯成琪和龚六堂( 2014) 的结果则相反，因此本文取中间值 θπ= 1. 6、θgdp= 0. 35; 参考黄志刚和郭桂霞( 2016) ，令汇率盯住系数 θS= 0. 8; 利率滞后系数取值为 θR= 0. 6。当考虑偶然紧的抵押担保约束时，常规的局部近似方法无法对这类包含 OBC 的 DSGE 模型( OBC-DSGE 模型) 进行求解，因此本文使用 Holden ＆ Paetz( 2012) 、Holden( 2016) 的算法，通过构造辅助的“影子冲击”将不等式转化为等式，进而将 OBC-DSGE 模型的求解转化为常规 DSGE 模型求解加上求解线性互补规划问题，马理和娄田田( 2015) 、王胜和周上尧( 2018) 使用了该算法来处理零利率下限问题。此外，Guerrieri ＆ Iacoviello( 2015) 在局部近似求解基础上运用逆推与判别的方法同样可以得到包含 OBC-DSGE 模型解，他们的算法与 Holden ＆ Paetz( 2012) 本质是一致的。在之后的章节里，笔者会证明 OBC-DSGE 模型的解是关于先决变量集与外生冲击的分段线性函数。( 二) 外国利率冲击与非对称现象的理论机制为了理解外国加息与降息导致的本国非对称资本流动，本文首先在包含偶然紧约束的情形下考察了外国加息与降息 70 个基点的脉冲响应。①在外国加息情形下，借贷利率的上升使得本国耐心居民增加信贷供给，调整投资组合、增持外国债券，企业家则因为海外借贷成本相对更高而减少了从外国借贷的规模。在上述因素作用下，本国出现了较大规模的资本外流。从图 2 资本净流出的脉冲响应结果可以发现，本国初期资本净流出的总量相当于稳态实际 GDP 的 1. 4% 左右。当企业家的实际借贷成本上升时，他们将要求更高的资本收益率，因此间接降低了对资本品与投资品的需求，造成投资下降。投资的减少则导致固定资产价格下跌与担保物价值下降，此时企业家可借入的资金上限将有所下降，抵押担保约束收紧，对应乘子则大幅上升。在抵押担保约束的作用下，企业家将被迫削减债务规模、减少投资与消费，并促使固定资产价格与担保物价值进一步下降，形成金融摩擦的循环放大效应。在上述机制作用下，固定资产价格最终下跌了接近 9% 。另一方面，外国利率加息导致的本国资本外流在外部平衡下将推动本国净出口上升，但出口带动的产出增长被实际投资的下降所抵消，最终实际 GDP 下降了 0. 9% 左右。此外，资本外流还导致了本国货币的贬值，并通过进口品价格推高了本国的消费价格通胀。在外国降息情形下，所有内生变量的波动幅度都小于外国加息情形。导致这一结果的主要原因在于企业家抵押担保约束乘子对正负利率冲击的非对称调整，该乘子本质反映了企业家在融资受限情形下所能接受的资产投资收益率与借贷利率之间的利差，当利差越大时，企业家对投资的需211王 胜等: 利率冲击、资本流动与经济波动① 这里使用 70 个基点主要考虑了美联储在 2008 年第一季度至第三季度内下调利率超过 200 个基点，即平均每季度 70 个基点。图 2 外国利率冲击下的脉冲响应结果注: 抵押担保约束乘子的度量单位为水平值; 资本净流出、企业家外国借贷与家庭部门外国债券投资的度量单位为相对稳态实际 GDP 的百分比，其他变量的度量单位均是偏离稳态的百分。求越弱，均衡更加无效率。在外国加息情形下，资产价格下跌使得企业的抵押资产价值下降、融资能力受限，因此抵押担保约束乘子与利差都大幅上升，造成投资进一步下降; 在外国降息情形下，资产价格的上涨虽然提升了抵押资产价值与企业家的借贷上限，然而当抵押担保约束乘子降至零下界时，企业家的最优债务水平事实上低于抵押担保约束所允许的上限，因此企业家并未受到抵押担保约束的限制，资产价格的波动也无法通过抵押资产价值来影响企业家的投融资决策。另一方面，在抵押担保约束乘子降至零下界的时期内投融资利差也为零，此时经济中并不存在金融摩擦，因此各变量的波动幅度都有所下降。从图 2 资本净流出的脉冲结果可以发现，同等幅度不同方向的外国利率冲击导致了本国非对称的资本净流动规模，且外国加息情形下的资本净流出规模明显大于降息情形下的净流入规模，而这一非对称特征恰好与图 1 中中国金融账户差额的潜在非对称现象一致。当外国利率上升时，本国资本净流出所导致的国内固定资产价格下跌使得企业家部门的抵押担保约束进一步收紧，此时企业家将被迫削减债务规模、利差扩大，并促使家庭部门投资更多的外国债券，资本净流出规模也进一步增加。简而言之，当企业家的抵押担保约束处于收紧状态时，资本的跨国流动可以通过资产价格来影响企业家部门的抵押资产价值，进而影响其抵押担保约束的松紧程度以及投融资利差，而利差的变化反过来又会影响企业家的债务规模与家庭部门投资组合，最终进一步放大资本流动的规模。然而，当外国利率下降、企业家部门没有受限于抵押担保约束时，上述放大效应不再产生作用，因此资本流动规模相对较小。五、结合中国数据的非对称现象推断本文之前的分析为解释资本流动的非对称规模提出了一种可能的理论机制。从实际数据来3112019 年第 6 期此外，在使用粒子滤波前需要对模型所加入的外生冲击滞后系数与标准差进行校准，本文采用方法与 Jensen et al． ( 2018) 、熊琛和金昊( 2018) 类似，即最小化非线性模型关于观测变量模拟矩与实际数据之间的差异。需要指出的是，模型观测变量、实际数据的选择也非常重要，由于不同观测变量对推断的目标变量具备不同信息丰富度，因此本文预先使用模型的模拟数据对抵押担保约束乘子进行了推断，并选择名义利率、固定资产价格、①消费价格通胀以及实际 GDP 作为可观测变量，数据时间为 1998 年第一季度至 2017 年第四季度，来源为 Chang et al． ( 2015) 的宏观数据集，目前该数据集已更新至 2018 年。通过对上述观测变量数据的二阶矩进行匹配，本文校准了模型中外生冲击的标准差与滞后系数，其中技术冲击 A与成本冲击 m的标准差设置为 0. 004，投资技术冲击 ψ与外国利率冲击 R*的标准差设置为 0. 005，外国需求冲击 Y*与通胀冲击 π*的标准差分别设置为 0. 012 与 0. 006; 本国技术冲击与成本冲击的滞后系数 ρA、ρm分别设置为 0. 9 与 0. 75，投资技术冲击与外国通胀冲击的滞后系数 ρψ、ρπ*设置为 0. 8，国外需求冲击与国外利率冲击滞后系数ρY*、ρR*设置为 0. 85。在上述参数校准下，本文理论模型模拟矩与实际数据的对比结果见表 1。在进行粒子滤波推断时，为了避免粒子退化问题，必须引入观测方程的观测误差，而上述各观测变量的观测误差标准差设置为相应观测变量标准差的 0. 2 倍。② 名义利率、固定资产价格、消费价格通胀以及 GDP 的观测方程相对简单，一般可以表示为 y珓obst= x珓yt+ ut，其中 y珓obst为原时间序列取对数并通过单侧 H － P 滤波处理后的周期部分数据，代表了相对低频趋势的百分比偏离，x珓yt为模型对照观测变量在稳态处的对数线性近似，代表了相对稳态的百分比偏离，ut是各观测变量的观测误差。图 3 给出了可观测变量的模型粒子滤波推断。可以发现，即使在 2008 年较为极端的几个样本内，本文模型依然能够较好的拟合实际数据，且置信区间的宽度显示出粒子滤波并未出现粒子退化现象。这意味着模型可以解释数据所表现的动态特征。图 3 中的点线为抵押担保约束处于常紧状态下的反事实模拟，本文使用的反事实模拟方法与 Guerrieri ＆ Iacoviello( 2017) 类似。③ 当反事实模拟数据与实际数据或模型推断出现差异时，代表了当期或前几期出现非对称现象。④表 1 主要宏观经济变量的模拟矩匹配 单位: 百分比变量标准差 相关系数( 相对实际 GDP)实际数据 模型模拟矩 实际数据 模型模拟矩实际 GDP 1. 23 1. 25 1 1消费价格通胀 0. 50 0. 50 0. 25 0. 19名义利率 0. 31 0. 57 － 0. 21 － 0. 20固定资产价格指数 1. 76 4. 75 0. 25 0. 62为了验证模型推断出的非对称时期，图 4 给出了不可观测的抵押担保约束乘子的粒子滤波推断结果。从该推断结果可以发现，在 2006—2008 年以及 2011—2012 年间，抵押担保约束乘子都到达了零下界，而图 3 中各经济变量的反事实模拟与模型推断结果也都出现了非常明显的差异。在第一段乘子到达零下界时期，中国正处于经济快速增长的状态，实际 GDP 明显高于长期趋势，而投资的增长则推动了资产价格的上升，使得企业家借贷约束持续放松，最终乘子降至下限。当不考虑偶然紧的抵押担保约束时，乘子会持续降至负值。这意味着企业家愿意接受较大的负向5112019 年第 6 期①②③④为了保证与模型变量一致，此时使用的固定资产价格指数为消费价格折算后的环比实际数据。Gust et al． ( 2017) 设置为 0. 25 倍，由于本文粒子滤波有效粒子数目较高因此选择 0. 2 倍。本文将常紧约束下的线性 DSGE 模型作为反事实对照组。在计算反事实模拟时，将粒子滤波从后验分布中获得的外生冲击抽样样本 i1: T输入到常紧约束的线性 DSGE 模型中得到反事实情形下的所有变量历史路径 x珓cf1: T。需要指出的是，该反事实模拟的决定依赖于自身反事实的先决状态，即 x珓cf2，1: T。抵押担保约束乘子的反事实波动会影响模型中内生的先决变量，因此即使乘子摆脱零下界，其影响仍会持续数期。的第一个资本流入时期即 2009 年第二季度至 2011 年第三季度内，固定资产价格出现了持续的上涨，因此这一阶段抵押担保约束有可能处于松弛状态; 反观资本流出时期即2014—2016 年，此时固定资产价格不仅持续负向偏离长期趋势，且出现了较大幅度的下跌，这意味着该段时期内抵押担保约束已经恢复到了收紧状态。抵押担保约束在上述时期内的一松一紧，正好对应了外国降息与加息周期中非对称的资本流入与流出规模。然而，实际观测到的数据往往是多种国内外冲击与不可观测的潜在状态的综合作用结果，而非对称现象也可能只是某种特定冲击组合下的“巧合”。为了验证非对称的资本流动规模究竟是“巧合”所致，还是源于企业家部门抵押担保约束发生了区制变化，①本文接下来将运用粒子滤波方法来推断不可观测的抵押担保约束乘子，进而判别抵押担保约束的松紧状况。之后本文还会使用反事实分析法来量化偶然紧的抵押担保约束所产生的资本流动非对称规模。( 一) 非对称现象的粒子滤波推断目前已有少量研究对非对称现象进行了量化性的考察，如 Guerrieri ＆ Iacoviello( 2017) 采取了与本文类似的方法来推断美国家庭部门关于不动产抵押担保约束的偶然紧状态。然而他们构造、使用的滤波必须要求对称数目的可观测变量与外生冲击，当模型存在潜在误设时该滤波会导致较为严重的错误估计与推断，且对模型的冲击设定具有较高要求。Gust et al． ( 2017) 则运用 Bootstrap 粒子估计并推断了美国零利率下限所引致的均衡非对称性影响，然而这一滤波在高维状态空间下精度较差且存在较为严重的粒子退化问题。为了避免上述方法的局限性、提升对偶然紧约束乘子推断的精确度，本文基于模型解函数的分段线性特征构造了专门针对包含偶然紧约束 DSGE 模型的近似条件最优粒子滤波。② 首先利用线性互补问题的解来得到影子冲击序列关于先决变量集合与外生冲击的显示解，将该显示解代回线性 DSGE 模型的解并消去影子冲击后，就可以得到如下 OBC-DSGE 模型的解:x珓t= C( x珓2，t －1，t) + 珘Gx( x珓2，t －1，t) x珓2，t －1+ 珘Gu( x珓2，t －1，t) t( 8)上述{ x珓t，x珓2，t － 1，t} 分别为所有变量的集合、先决变量集合以及外生冲击集合，内生的时变系数矩阵决定满足:C( x珓2，t －1，t) = － GSu( : ，珘Tt) Girfs，o( 珘Tt，珘Tt)－1x珋o珘Gx( x珓2，t －1，t) = Gx－ GSu( : ，珘Tt) Girfs，o( 珘Tt，珘Tt)－1Girfx，o( 珘Tt，: )珘Gu( x珓2，t －1，t) = Gu－ GSu( : ，珘Tt) Girfs，o( 珘Tt，珘Tt)－1Girf，o( 珘Tt，: )其中，珘Tt= 珘T( x珓2，t － 1，t) 代表了在给定状态与冲击组合{ x珓2，t － 1，t} 下偶然紧约束乘子等于零的时期集合，x珋o为偶然紧约束乘子的稳态，Gx、Gu、GSu为标准线性 DSGE 模型关于先决变量、外生冲击以及影子冲击序列的解函数，Girfs，o、Girf，o、Girfx，o代表了从影子冲击序列、外生冲击以及先决变量映射到偶然紧约束乘子的脉冲响应函数矩阵。③ 不难发现，当集合 珘Tt是一个空集时，OBC-DSGE 模型的解( 8) 式还原为线性 DSGE 模型的解，即 x珓t= Gxx珓2，t － 1+ Gut。此外，在任意给定状态{ x珓2，t － 1，t} 附近集合 珘Tt并不会发生变化，因此解( 8) 式在任意点{ x珓2，t － 1，t} 附近总是线性的，一旦先决变量或外生冲击出现较大变化并使得时期集合 珘Tt发生变化时，状态依赖矩阵才会发生变化，因此解( 8) 式事实上是一个分段线性函数。利用这一特性，笔者可以在任意点{ x珓2，t － 1，t} 处使用扩展卡尔曼滤波来得到近似的后验分布 ^p( x珓2，t| yt，x珓2，t － 1) ，其中 yt是可观测变量在 t 期观测值，将上述后验分布作为一般粒子滤波④提案分布即完成了近似条件最优粒子滤波的构造。411王 胜等: 利率冲击、资本流动与经济波动①②③④这里的区制( regime) 特指担保约束处于松弛还是收紧这两个不可观测的潜在状态。经典 Bootstrap 粒子滤波的缺陷源于提案分布忽略了当前观测信息，而包含后验信息的提案分布可以大幅改善滤波效率。当给定偶然紧约束对应变量的 n 期脉冲与 n 个影子冲击时，矩阵 Girfs，o、Girf，o、Girfx，o的维度为 n × n、n × n、n × nx。一般粒子滤波算法可参考 Herbst ＆ Schorfheide( 2016) 。