红 外 与 毫 米 波 学 报 32 卷择处于对象特征数据采集和分类识别两个环节之间，它的优劣极大的影响着分类器的设计和性能［1］．主 分 量 分 析 ( Principal Component Analysis，PCA)［2-3］是一种常用的 SAR 图像特征提取方法，能较好地克服由于图像尺寸、方向、部分场景内容变化以及噪声干扰等影响． 然而 PCA 只考虑了图像数据中的二阶统计信息，未能利用数据中的高阶统计信息，所以只能提取数据集的线性特征． 由 PCA 衍生并推广出两种降维方法: 概率主成分分析( Probabi-listic PCA，PPCA)［4］和核主分量分析( Kernel PCA，KPCA)［5］，前者是对 PCA 的概率推广，仍然是通过线性变换达到降维的目的; 后者则是对降维进行了非线性扩展． 但是以上方法只考虑样本能量特征，因此需要大量的样本数据，对于小样本数据，往往不能得到满意的结果［6］．高斯过程隐变量模型( Gaussian process latentvariable model，GPLVM)［7-8］，是一种非线性降维技术，由 PPCA 推导演变而来，很适合处理小样本的高维数据，在使用 GPLVM 对 SAR 图像降维时，优化似然函数用到了共轭梯度法，其特点是存储量少，计算方便，但不足之处是梯度估值易受到噪声干扰，步长选择不好，对算法影响很大． 为解决这个问题，我们引入免疫克隆选择算法( Immune Clone Selection Al-gorithm，ICSA) 进行似然函数优化． 免疫克隆选择算法［9-10］同时兼顾了局部寻优与全局搜索，因而在解决优化问题中表现出良好的性能．在目标识别方面，学者们做了大量的研究工作．Nibubol 等人［11］提出了一种适用随机变换和隐马尔科夫模型的 SAR 目标识别; Huan 和 Yang［12］提出基于马尔科夫随机场和 Gabor 特征提取的 SAR 目标识别; Sun 等［13］提出将基于径向基函数网络的 Ada-Boost 算法用于 MSTAR 数据库分类; Perlovsky［14］等提出基于模型的神经网络方法． 基于样本正交子空间［15］以及多方位角图像决策融合的 SAR 目标识别方法［16］分别被提出来进一步提高识别的精度． 具有良好分类性能的支撑矢量机也被用于 SAR 自动目标识别领域［17-18］．近年来，高斯过程先验模型在机器学习领域引起了广泛关注． 与其他核方法如 SVM 分类器进行对比，高斯过程分类提供了输出变量的概率以及自动相关决策函数，因此非常适合目标的识别问题．采用改进的 GPLVM 方法对 SAR 图像进行降维，应用高斯过程分类器对降维后的训练数据进行训练得到分类模型，再用该分类模型对测试数据进行识别． 在基于 MSTAR 数据库的实验结果表明，本文提出的方法具有较高的识别精度．1 高斯过程隐变量模型给定一个包含 N 个 d 维数据点数据集 Y ∈RN × d，我们寻求一个由 Y∈RN × q给出的 q 维的数据表示． 一个解决该问题的标准概率方法首先需要定义 Y 和 X 间的映射，ynj= f( xn，wj) + εnj，( 1)其中 εn是噪声因子，ynj是 Y 的第 n 行第 j 列的元素，xn是 X 第 n 行的向量，映射参数由向量{ wj}dj = 1给定． 如果噪声独立于高斯分布，我们能够得到:p( ynxn，W) = Πdj = 1N( ynjf( xn，wj) ，β－ 1) ，( 2)其中，W =［w1…wd］T为了噪声的精度( 逆方差) 我们引入 β． 给定 X 和 W，Y 的分布为:p( Y | X，W) = ΠNn = 1Πdj = 1N( ynjf( xn，wj) ，β－ 1) ，( 3)对于这个问题，大多数传统的方法下一步会通过选择适当的先验分布 p( X) 和边缘化将 X 作为隐变量，接着通过最大化边缘概率 p( Y | X) 来进行模型优化． 相反的，GPLVM 的关键性革新在于: 在映射 p( W) 的基础上放置一个先验分布，并且最大化关于嵌入的边缘似然． 如果映射为线性，ynj= xTnwj，( 4)并且使用一个关于 wj的高斯先验，该模型等价于PCA． 若直接对于函数 f( xn，w) 考虑一个过程先验，我们就能够得到非线性映射． 一种恰当的、易处理的过程先验就是高斯过程． 如果每个第 d 个函数的高斯过程先验都相同，那么我们可以得到如下的似然概率:p( Y | X，θ) = Πdj = 1N( y( j)| 0，K) ，( 5)其中 y( j)是 Y 的第 j 列，K∈RN × N是协方差函数或高斯过程的核，θ 为核函数中的超参数．事实上，利用 PCA 进行降维等价于具有公式( 6) 所示的线性核函数的 GPLVM 模型k( xi，xj) = xTixj+ β－ 1δij，( 6)其中 k( xi，xj) 是核矩阵 K 的第 i 行第 j 列元素，δij是Kronecker delta 函数．在这里，GPLVM 模型使用的是径向基核函数，k( xi，xj) = θrbfexp( －γ2( xi－ xj)T( xi－ xj) )+ θbiass+ β－1δij，( 7)要获得对数似然函数，需要联合优化隐变量 X 以及232红 外 与 毫 米 波 学 报 32 卷接的． 其次，所要优化的目标函数不需要是光滑的，因此甚至可以直接采用分类精度作为评价函数，而不用考虑函数的性质．具体算法步骤如下:Step1: 产生初始群体: 随机产生 n ( 种群规模)个抗体作为初始种群 A( 0) ，每个抗体表示一种特征组合，采用实数编码方式，基因串长为约减后的特征向量维数 D，编码为( α1，α2，…，αD) ，其中，每个基因位 αi的取值为随机排序 D;Step2: 计算亲合度: 将每个抗体解码为对应的特征组合，得到新的训练样本集，用式( 5) 求解初始抗体的亲合度;Step3: 判断迭代终止条件: 终止条件可设定为亲合度所能达到的阈值或迭代次数，若满足则终止迭代，确定当前种群中最佳个体作为算法最终寻找到的解． 否则继续;Step4: 克隆操作: 对当前的第 k 代父本种群 Y( k) = { A( k) ，A1' ( k) ，A2' ( k) ，…，An' ( k) } ． 每个抗体的克隆规模可以根据抗体与抗原的亲合度大小按比例分配，也可简单的设定为一个固定的整数;Step5: 变异操作: 对 Y( k) 中克隆的部分以变异概率 pm= 1 / D 进行变异操作，得到 Z( k) ;Step6: 计算亲合度: 将变异后的抗体群 Z( k) 中各个个体解码为相应的特征组合，依据式( 5) 计算每个个体的亲合度;Step7: 克隆选择;Step8: 计算亲合度: 依据种群中个体的编码，获得新的特征向量组合，依据式( 5) 计算种群 A( k +1) 的亲合度;Step9: k = k + 1，返回 Step3．在实验中，我们对 MSTAR 数据集进行了预处理、特征提取、训练与识别，具体的实验步骤如下:( 1) 预处理: 从原始 128 × 128 的图像中心截取60 × 60 的区域，该区域包含了整个目标，而去除了多余的背景区域;( 2) 将每一幅子图像的所有像素值按列取出，排成一个行向量，作为这个子图像的原始特征向量yn，原始特征向量维数 K 为 3 600;( 3) 根据第 2． 2 节中的算法步骤，对原始特征向量 yn进行改进 GPLVM 变换，利用免疫克隆算法进行优化时，种群规模为 10，个体编码 D 长度分别取 5、10、15、20，克隆规模取为种群规模的 5 倍，pm= 1 / D，终止条件为最大进化代数，得到利用改进的GPLVM 模型降维后的特征向量 xn;( 4) 用高斯过程分类器对训练数据集进行训练，超参数 θ = { σf，l} ，其中 σ2f为特征向量 xn的协方差，l = 1，用拉普拉斯方法对高斯过程进行近似，用下降梯度法优化超参数;( 5) 用测试数据集和优化后的超参数进行测试，得到每一类目标的预测概率，由预测概率得到每类目标的正确识别率以及全部样本的平均识别率．3 试验及结果分析3． 1 MSTAR 数据库MSTAR 动静态目标数据库由美国 Sandia 国家实验室利用 X 波段、HH 极化方式、0． 3 m × 0． 3 m 高分辨率聚束式 SAR 采集而得，由 Wright 实验室建立用于模型研究的各类地貌散射杂波图和用于分类研究的 18 种各类地面车辆的数据库，每个车辆有 72 个包括不同视角和在 360°范围内的不同方向的样本．本文所用到的目标图像全部来自 MSTAR 数据，大小为 128 × 128，包括 3 大类 7 个型号: BMP2装甲运输车、BTR70 装甲运输车、T72 主战坦克，每类目标的具体型号和数目见表 1 所示． 训练样本是SAR 在俯视角为 17° 时对地面目标的成像数据，测试样本是 SAR 在俯视角为 15°时对地面目标的成像数据． 图 1 给出了 3 种目标在 15°和 17°俯视角下不同方位角的样图．表 1 MSTAR 数据训练集和测试集Table 1 Training data and test data of MSTAR database目标型号训练集( 17°俯视角) 测试集( 15°俯视角)序列编号 目标数目 序列编号 目标数目BMP2 sn-9563 233sn-9563 195sn-9566 196sn-c21 196BTR70 sn-c71 233 sn-c71 196T72 sn-132 232sn-132 196sn-812 195sn-s7 1913． 2 试验结果与分析为了验 证 本 文 方 法 的 有 效 性，我 们 比 较 了PCA、KPCA、GPLVM 和 GPLVM + ICSA 四种方法对MSTAR 数据集的正确识别率，GPLVM + ICSA 是基于免疫克隆的改进高斯过程隐变量模型，所用核函数为径向基核函数．表 2 ～ 6 分别给出了上述 4 种方法在 MSTAR 数据上进行实验的结果，方位角间隔分别为 360°，180°，90°，30°，10°． 例如方位间隔为 10° 的分组实验是指: 将 MSTAR 数据库中所有图像在 0° ～ 360°432张向荣等: 基于免疫克隆高斯过程隐变量模型的 SAR 目标特征提取与识别核参数 θrbf，θbiass，β 和 γ．X 的尺度和 γ 的值的表示是存在冗余的，这个冗余通过惩罚 X 中每个元素平方和一半的对数似然: 实际上这意味着我们要寻找具有高斯先验的最大后验概率结果．p( X) = ΠNn = 1N( xn0，I) ． ( 8)通常采用共轭梯度算法对这种径向基核的似然估计进行优化．2 基于免疫克隆选择算法的高斯过程隐变量模型2． 1 免疫克隆选择算法人工免疫系统是模仿自然免疫系统功能的一种智能方法，其研究成果涉及控制、数据处理、优化学习和故障诊断等许多领域，已经成为继神经网络、模糊逻辑和进化计算后人工智能的又一研究热点［10］．2． 1． 1 亲和度函数选择一个适当的亲合度函数是免疫克隆算法能否成功解决问题的关键． 本文将亲合度函数定义为GPLVM 的似然函数，即公式( 5 ) ，GPLVM 是建立图像的概率模型，因此需要求解数据相应的似然函数，似然函数越小，亲合度越大．2． 1． 2 克隆算子在人工免疫系统中，克隆选择是由亲和度诱导的抗体随机映射． 根据克隆选择学说，定义克隆选择算子对抗体种群 A ( k) 依次进行操作: 克隆操作( TCc) ，免疫基因操作( TCm) 和克隆选择操作( TCs) ． 抗体群的状态转移情况可以表示成如下的随机过程:A( k) →TCcY( k) →TCm( Z( k) UA( k) ) →TCsA( k + 1)依据抗体与抗原的亲和度 f(*) ，解空间中的一个点 Ai( k) ∈A( k) 分类成了 qi个相同的点 Ai' ( k)∈Y( k) ，经过变异和选择后获得新的抗体种群．在人工免疫系统中，抗原对应于优化问题的目标函数和各种约束条件，抗体对应于问题的候选解、抗原和抗体之间的亲和度一般指候选解对问题的适应性度量，即解与目标函数的匹配程度．( 1) 克隆操作 TCc定义克隆操作为: Y( k) = TCc( A( k) ) =［TC c( A1( k) ) TCc( A2( k) ) L TCc( An( k) ) ］其中，Y( k) = TCc( Ai) = AiIi( i = 1，2，L n) ，Ii为 qi维全 1 行向量，称抗体 Ai的 qi克隆． qi的大小取决于 f( Ai) 和 nc，nc＞ n 是与克隆规模有关的设定值．一般情况下取:qi= Int( nc×f( Ai)∑nj = 1f( Aj)) ，i = 1，2，L n ，( 9)其中，Int( x) 表示大于的最小整数． 经克隆操作后，抗体种群变为:Y( k) = A( k) UA'1( k)=［A( k) A'1( k) A'2( k) L A'n( k) ］ ，其中，Ai( k) =［A'i1( k) A'i2( k) L A'iq1－ 1( k) ］，Aij( k) = Ai( k) j = 1，2，L qi－ 1 ．( 2) 免疫基因操作 TCm依据概率 pim对克隆后的抗体群 A'( k) 进行变异操作，Z( k) = TCm( A'( k) ) ． 为了保留抗体原始种群的信息，变异算子并不作用到 A( k) ∈Y( k) ，即:pm( Aij( k) →Aij'( k) ) =pimAij( k) A( k) i = 1，2，L，n0 Aij( k) A( k) i = 1，2，L，qi{－ 1．此时抗体种群由两部分组成: 变异得到的抗体集合 Z( k) 和原始抗体集合 A( k) ．( 3) 克隆选择操作 TCs免疫选择 TCs是从抗体各自克隆后的子种群中选择优秀的个体，从而形成新的种群，即 A( k + 1) =TCs( Z( k) UA( k) ) ． 具体的，若i = 1，2，L n，存在新抗体: bi( k) = { zij( k) | f( zij( k) ) = max( f( zij( k) ) ，j= 1，2，L，qi－ 1) } ，则取代的概率为:ps( Ai( k + 1) = bi( k) ) =1 f( Ai( k) ) ≤ f( bi( k) )exp( －f( Ai( k) ) = f( bi( k) )α) f( Ai( k) ) ≥ f( bi( k) ) 且 Ai( k) 不是目前种群的最优解0 f( Ai( k) ) ≥ f( bi( k) ) 且 Ai( k){是目前种群的最优解，式中，α ＞ 0 是一个抗体种群多样性有关的参数，一般地，α 取值越大，多样性越好，反之越小．从上面主要算子的定义可以看出:1) 克隆操作 TCc是 A( k) →Y( k) 的一个确定性映射，实现空间扩张．2) 免疫基因操作 TCm是 Y( k) →( Z( k) ∪A( k) )的随机映射，主要是利用变异操作在单一抗体周围产生一个变异解的群体，利用局部搜索增加了提高抗体与抗原亲合度的可能性．3) 克隆选择操作 TCx是( Z( k) ∪A( k) ) →A( k－ 1) 的映射，通过局部择优，实现种群的压缩．2． 2 基于免疫克隆选择算法的高斯过程隐变量模型免疫克隆算法是依靠编码来实现与问题本身无关的搜索，而将特征子集编码成种群中个体是很直3329，修回日期:2012 -11 -12 Received date: 2012 -02 -29，revised date: 2012 -11 -12基金项目:国家自然科学基金( 61272282，61072106，61203303，61272279) ; 陕西省自然科学基金( 2011JQ8020) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助( JY10000902001，JY10000902045，K50511020011)Foundation items: supported by the National Natural Science Foundation of China ( 61272282，61072106，61203303，61272279) ，the Provincial NaturalScience Foundation of Shaanxi of China ( 2011JQ8020 ) ， and the Fundamental Research Funds for the Central Universities ( K50511020011，JY10000902001，JY10000902045)作者简介(Biography):张向荣( 1978-) ，女，陕西宝鸡人，博士，主要研究方向为遥感影像分析与理解，模式识别． E-mail: xrzhang@ mail． xidian．edu． cn．基于免疫克隆高斯过程隐变量模型的SAR 目标特征提取与识别张向荣， 缑丽敏， 李阳阳， 冯 婕，焦李成( 西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室，陕西 西安 710071)摘要:作为一种非线性维数约减算法，高斯过程隐变量模型( Gaussian process latent variable model，GPLVM) 由于其适合处理小样本、高维数据，因而在模式识别、计算机视觉等领域得到了广泛应用． 基于此，提出一种基于改进 GPLVM的 SAR 图像目标特征提取及自动识别方法，其中利用改进的 GPLVM 进行特征提取，高斯过程分类进行目标识别．传统 GPLVM 使用共轭梯度法对似然函数进行优化，为避免梯度估值易受噪声干扰、步长对算法影响严重等缺点，提出基于免疫克隆选择算法的 GPLVM，利用其具有快速收敛到全局最优的特性提高算法性能． 实验结果表明，该算法不仅降低了特征维数，且提高了识别精度，从而验证了算法用于 SAR 图像目标识别的有效性．关 键 词:高斯过程隐变量模型; 免疫克隆选择算法; 特征提取; SAR 图像目标识别中图分类号:TP751 文献标识码:AGaussian process latent variable model based on immune clonal selectionfor SAR target feature extraction and recognitionZHANG Xiang-Rong， GOU Li-Min， LI Yang-Yang， FENG Jie， JIAO Li-Cheng( Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education of China，Xidian University，Xi’an 710071，China)Abstract: As a nonlinear dimension reduction algorithm，Gaussian process latent variable model ( GPLVM ) has beenw idely applied in pattern recognition and computer vision for its capability in dealing w ith small size and high-dimension-al samples． As GPLVM can discover low -dimensional manifolds in high-dimensional data given only a small number ofsamples，a new SAR target recognition method w as proposed，in w hich a modified GPLVM w as used for feature extrac-tion and Gaussian process classification w as employed as the classifier． In GPLVM ，the likelihood w as optimized by u-sing the scaled conjugate gradient． In order to avoid the noise effect to gradient estimate and overcome the disadvantagethat the performance is severely affected by the step length，the immune clone selection algorithm based GPLVM w as de-veloped for target feature extraction w here the immune clonal selection algorithm characterized by rapid convergence toglobal optimum w as utilized to improve the performance． The experimental results show that the method not only reducesthe dimension but also gets higher accuracy．Key words: Gaussian process latent variable model; immune clonal selection algorithm; featrue extraction; SAR targetrecognitionPACS: 41． 20． Jb引言合成孔径雷达( Synthetic Aperture Radar，SAR)由于能够全天时全天候的成像而被广泛应用于军事和民事领域． 基于二维 SAR 图像目标识别的研究主要集中在以下两个方面: 特征提取和识别． 当前，有效的特征提取与小样本问题是 SAR 目标识别与应用的瓶颈． 在一个完善的模式识别系统中，特征提取与选张向荣等: 基于免疫克隆高斯过程隐变量模型的 SAR 目标特征提取与识别图 1 MSTAR 中军事目标的光学图像和 SAR 图像 ( a) BMP2装甲车，( b) BTR70 装甲车，( c) T72 坦克Fig． 1 Optical images and SAR images of military targets inM STAR，( a) BM P2 armored vehicles，( b) BTR70 armored ve-hicles，( c) T72 tanks方位范围内，按方位间隔 10°分成 36 组，分别在这36 组上进行实验，将 36 组得到的平均识别结果作为方位间隔为 10° 的最终识别率． 方位角间隔为360°是将个角度数据作为整体进行识别．表 2 间隔为 360°时 SAR 目标结果对比(%)Table 2 SAR target results ( %) at 360 ° intervals维数 算法 BMP2 BTR70 T72 平均识别率5PCA 45． 32 79． 59 94． 33 71． 14KPCA 68． 82 87． 76 70． 27 72． 16GPLVM 70． 02 94． 39 74． 91 75． 60GPLVM + ICSA 86． 59 80． 75 97． 96 88． 6610PCA 73． 94 99． 49 96． 91 87． 40KPCA 74． 96 100． 00 90． 03 84． 98GPLVM 84． 67 97． 96 95． 88 91． 36GPLVM + ICSA 90． 92 84． 50 99． 49 94． 5015PCA 62． 35 96． 43 97． 77 82． 34KPCA 75． 30 99． 49 97． 08 88． 06GPLVM 87． 56 100． 00 97． 94 93． 77GPLVM + ICSA 95． 02 91． 48 99． 49 97． 0820PCA 72． 40 100． 00 98． 11 87． 33KPCA 72． 40 99． 49 97． 42 86． 96GPLVM 88． 93 99． 49 98． 80 94． 65GPLVM + ICSA 95． 75 92． 50 100． 00 97． 59由于 BTR70 特征较为显著，相对其他两种类型坦克较易识别，因为从表 2 中可以看出其识别率较高，在提取 5 维和 15 维特征时用 GPLVM 方法可获得最优的识别率; 在提取 10 维特征时，KPCA 方法得到较高的识别率，达到 100% ; 在提取 20 维特征时，PCA 方法得到较高的识别率． 我们的算法在BMP2 和 T72 两类目标上取得了最高的识别率，且 3类目标的平均识别率也达到了最优．表 3 ～ 6 中除了在 180°间隔 5 维特征中 PCA 方法的整 体 识 别 率 最 优，在 30° 间 隔 20 维 特 征 时GPLVM 方法平均识别率最优，其他情况下 GPLVM+ ICSA 的平均识别率均为最优，且 3 种目标的识别率或为最优或近似最优结果，从而验证了本文所提方法的有效性．表 3 间隔为 180°时 SAR 目标结果对比(%)Table 3 SAR target results ( %) at 180° intervals维数 算法 BMP2 BTR70 T72 平均识别率5PCA 81． 65 97． 20 88． 55 86． 81KPCA 76． 98 96． 07 69． 14 76． 35GPLVM 74． 95 96． 73 72． 84 77． 14GPLVM + ICSA 81． 61 96． 73 86． 20 85． 7110PCA 82． 85 99． 07 93． 66 89． 77KPCA 84． 33 98． 13 82． 27 85． 40GPLVM 87． 06 97． 20 97． 02 92． 74GPLVM + ICSA 87． 06 97． 20 97． 02 92． 7415PCA 91． 64 99． 53 89． 99 92． 04KPCA 84． 69 100． 00 95． 30 91． 40GPLVM 86． 70 99． 53 97． 00 92． 92GPLVM + ICSA 86． 70 99． 53 97． 19 93． 0020PCA 88． 69 99． 53 92． 84 91． 99KPCA 82． 47 99． 53 95． 28 90． 36GPLVM 85． 86 99． 53 97． 00 92． 55GPLVM + ICSA 86． 76 99． 53 97． 00 92． 94表 4 间隔为 90°时 SAR 目标结果对比(%)Table 4 SAR target results ( %) at 90° intervals维数 算法 BMP2 BTR70 T72 平均识别率5PCA 78． 58 97． 21 87． 31 85． 04KPCA 77． 70 94． 67 67． 39 75． 67GPLVM 76． 52 97． 21 71． 55 77． 35GPLVM + ICSA 82． 56 96． 76 84． 68 85． 5110PCA 89． 84 99． 07 85． 76 89． 40KPCA 84． 33 97． 67 79． 78 84． 26GPLVM 89． 38 98． 15 95． 52 93． 24GPLVM + ICSA 89． 38 98． 15 95． 52 93． 2415PCA 91． 00 100． 00 88． 84 91． 38KPCA 86． 41 100． 00 95． 81 92． 35GPLVM 88． 70 100． 00 95． 66 93． 27GPLVM + ICSA 89． 21 100． 00 95． 49 93． 4220PCA 94． 32 99． 54 92． 60 94． 33KPCA 88． 84 100． 00 95． 07 93． 07GPLVM 92． 22 99． 54 96． 52 95． 08GPLVM + ICSA 92． 42 99． 54 96． 52 95． 164 结论针对高斯过程隐变量模型中采用共轭梯度法带来性能的影响，提出了基于免疫克隆选择算法的改进高斯过程隐变量模型 SAR 目标特征提取与自动识别方法，该模型借助免疫克隆选择算法快速收敛到全局最优解的特性，对于高斯过程隐变量模型的优化有一定的改进，在MSTAR数据集上，实验结果532红 外 与 毫 米 波 学 报 32 卷表 5 间隔为 30°时 SAR 目标结果对比(%)Table 5 SAR target results ( %) at 30° intervals维数 算法 BMP2 BTR70 T72 平均识别率5PCA 81． 20 89． 18 76． 19 80． 15KPCA 74． 88 96． 76 76． 30 78． 62GPLVM 75． 46 96． 70 77． 20 79． 31GPLVM + ICSA 84． 50 97． 97 86． 08 87． 0410PCA 92． 85 91． 20 82． 41 87． 98KPCA 85． 30 98． 55 87． 27 87． 92GPLVM 87． 23 98． 55 95． 07 92． 10GPLVM + ICSA 87． 52 98． 55 95． 07 92． 2215PCA 96． 52 91． 67 84． 87 90． 64KPCA 91． 79 99． 54 96． 26 94． 76GPLVM 93． 88 99． 54 95． 98 95． 50GPLVM + ICSA 91． 89 99． 54 96． 40 94． 8220PCA 96． 63 91． 20 86． 64 91． 38KPCA 93． 63 100． 00 95． 26 95． 17GPLVM 95． 01 99． 54 96． 11 96． 02GPLVM + ICSA 94． 19 99． 54 95． 94 95． 64表 6 间隔为 10°时 SAR 目标结果对比(%)Table 6 SAR target results ( %) at 10° intervals维数 算法 BMP2 BTR70 T72 平均识别率5PCA 61． 53 65． 49 50． 43 57． 32KPCA 75． 55 78． 33 53． 00 66． 07GPLVM 78． 75 93． 74 56． 58 72． 21GPLVM + ICSA 77． 74 97． 99 82． 59 82． 6210PCA 67． 05 67． 78 60． 79 64． 53KPCA 81． 57 79． 44 65． 88 74． 45GPLVM 81． 82 94． 44 69． 17 79． 00GPLVM + ICSA 81． 10 98． 54 88． 66 86． 7215PCA 72． 37 68． 33 65． 68 69． 02KPCA 88． 41 80． 00 69． 60 78． 97GPLVM 84． 02 94． 44 74． 48 82． 10GPLVM + ICSA 87． 72 96． 67 85． 62 88． 0320PCA 74． 80 68． 33 64． 09 69． 35KPCA 89． 22 80． 00 71． 33 80． 06GPLVM 84． 48 94． 44 75． 71 82． 80GPLVM + ICSA 92． 41 88． 33 81． 89 87． 12表明该方法是一种有效的 SAR 目标识别方法，在不同方位角间隔上都能获得良好的识别性能． 基于免疫克隆选择算法的改进高斯过程隐变量模型则能够在有限时间内快速收敛到最优解．REFERENCES［1］JIAO L C，WANG S，HOU B． A review of SAR images un-derstanding and interpretation ［J］． Acta Electronica Sinica( 焦李成，王爽，侯彪． SAR 图像理解与解译研究进展．电子学报) ，2005，33( 12A) ．［2］WANG S X，HE Z G． The fast target recognition approachbased on PCA features for SAR images ［J］． Journal of Na-tional University of Defense technology ( 王世晞，贺志国．基于 PCA 特征的快速 SAR 图像目标识别方法． 国防科技大学学报) ，2007，30( 3) : 136-140．［3］YANG Y，QIU 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