清 华 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０１１，５１（８）值———Ｇａｕｓｓ差（ＤＯＧ）模型。ＤＯＧ 模型被成功应用到了图像处理领域，是边缘检测、边缘增强的有效工具，同时，该模型也被应用到图像的特征处理，如著名的ＳＩＦＴ方法，通过 ＤＯＧ 空间，可以实现关键点的检测，并且可以得到某个关键点或某个区域的鲁棒特征。受感受野模型的启发，本文提出一种从图像局部点出发，对图像进行多分辨分析的图像处理方法。采用一组简单的八邻域正交基对图像进行多级滤波采样处理，得到原图像的多级类 Ｇａｕｓｓ差分图像尺度空间，直接利用图像关键像素的采样，就得到图像目标的特征。考虑到 ＭＳＴＡＲ 数据集中 目标的特性，将这一 方 法 应 用 到 ＭＳＴＡＲ 数 据 集 中 的 ＳＡＲ图像目标的特征提取。同时，基于多级特征的整合，运用基于多尺度核方法的 ＳＶＭ 模型，实现了三类目标的分类，得到了很高的正确率。１　局部多分辨分析与特征提取１．１　感受野模型的认知基础感受器受刺激兴奋时，可通过感受器官中的向心神经元将神经冲动（各种感觉信息）传到上位中枢，一个神经元所反应（支配）的刺激区域称神经元的感受野。在视觉系统中，视网膜的神经节细胞位于网膜最终段的神经细胞，其轴索为视神经纤维。纤维在眼球内，分布于网膜的表面，集于视束（视神经）乳头，由眼球出来后，经视束交叉，止于外侧膝状体。此神经节细胞的受纳区域，多种动物都大致呈圆形，对其中心用光照射，峰值放电出现在照射开始（ＯＮ 反应）；照射周边则在照射终止之后（ＯＦＦ反应）；如果再照射其中间时，将出现光照射的两时期（ＯＮ－ＯＦＦ反应）。但这种性质并不是固定的，由于动物不同、波长不同，以及明暗适应的情况不同，而有很大的变化。视网膜和外膝体神经元都具有这种生理机能和特性，其感受野都形成同心圆式结构，称之为中心－外周颉颃型感受野，它是处理图像信息的基本形式，主要功能是检测图像的亮度对比和颜色对比。这种感受野的出现标志着视觉信息 处理的一个重要阶段。视觉最重要的功能是辨别图像，而任何图像归根结底是不同亮暗部分的组合。当光感受器检测到光的存在后，需要神经机制把明暗对比的信息加以特异处理，中心－外周颉颃型感受野正是这种神经机制的一种重要表现形式。传统的感受野理论用两个 Ｇａｕｓｓ函 数 来 分 别表示中心和外周的敏感性分布，神经元的输出决定于 Ｇａｕｓｓ差模型。其表达式为Ｉ（ｘ，ｙ）＝ Ａ１１２πσ２１ｅｘｐ－ （ｘ２＋ｙ２）σ［ ］２１－Ａ２１２πσ２２ｅｘｐ－ （ｘ２＋ｙ２）σ［ ］２２． （１）　　该模型被成功应用到了图像的特征处理，如著名的 ＳＩＦＴ（ｓｃａｌｅ　ｉｎｖａｒｉａｎｔ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）方法［５］，通过构造 ＤＯＧ 尺度空间，可实现稳定关键点的检测，并且可得到某个关键点或某个区域的鲁棒特征描述子。ＳＩＦＴ 描述子性能优异［６］，通用性强，是迄今使用最为广泛的一种特征。对图像的旋转和尺度变化具有不变性，对三维视角变化和光照变化具有很强的适应性，在局部遮挡和场景杂乱时仍保持不变性。特征之间相互区分的能力强，即辨别力强，非常利于 匹 配。ＳＩＦＴ 算 法 由 于 仅 用 Ｇａｕｓｓ卷积和减法运算，计算效率高，可快速实现。１．２　ＳＡＲ图像目标局部多分辨特征提取考虑ＳＡＲ图像 ＡＴＲ 的数据集，ＭＳＴＡＲ 切片中的目标具有以下特点：样本图像为等大小的切片形式；每个切片中仅具有一个目标；每个目标都位于切片的中心位置；目标绕中心旋转成３６０°分布，分辨率相同，无比例变化。借鉴感受野模型的机理和 ＳＩＦＴ方法的特点，考虑构建一种新的基于图像的多级类ＤＯＧ尺度空间，通过设计一组简单的八邻域正交基，对图像进行多级采样滤波处理，获得图像在８个方向上的特征，以及１个低频滤波特征。传统的多分辨分析多是采用滤波器加上采样实现的，虽然这种方法解决了正交基生成的问题，但采样往往是从序列的开始到结束，因此产生的正交基对于相同局部特性的数据并不能得到相似的表达。这对于特征提取是很不利的。为了解决这一问题，借用传统小波方法的采样滤波思想，采用一种局部延展的采样方法，每次采样都从局部点向周围扩展，保证产生的基是正对局部区域的，这样相同的局部特性在基上投影的系数是相似的，有利于特征的描述及目标的分类识别。如图１所示，在ｔ时刻，对信号 Ｗ１和信号 Ｗ＊１分别通过 Ｘ２和 Ｘ１进行采样，也就是在基 Ｘ２和 Ｘ１上进行投影，那么这两个信号得到的投影系数相同。将这一方法称为图像的局部多分辨分解。基于局部多分辨分解方法具有人眼观察事物的特点。人眼观察目标是具有选择性的，并不是一个等概率扫描过程，往往对注意点（特征点）附近的区域的“关注”更多，而对远离注意点的区域“关注”较少。设计了一组如图２ａ所示的八邻域正交基，对应的频谱图像为图２ｂ，来实现上述采样率波。 清 华 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０１１，５１（８）图４　局部多分辨分解与重建２　基于多尺度核方法的分类器设计２．１　多核学习理论人们对核方法的关注，得 益 于 Ｖａｐｎｉｋ 提 出 的支持向量机［７］。核函数的采用使得线性的 ＳＶＭ 很容易地推广到非线性的 ＳＶＭ。其核心在于利用相对简单得多的核函数运算，避免了特征空间中复杂的内积计算，又避免了特征空间（学习机器）本身的设计。尽管上述的核方法在众多的应用领域有效并且实用，但这些方法都是基于单个特征空间的单核方法。由于不同的核函数具有的特性并不相同，从而使得在不同的应用场合，核函数的性能表现差别很大，且核函数的构造或选择至今没有完善的理论依据（一般采用经验性的方法）。此外，当样本特征含有 异 构 信 息，样 本 规 模 很 大，多 维 数 据 的 不 规则［８］或数据在高维特征空间分布的不平坦，使得采用单个简单核进行映射的方式对所有样本进行处理并不合理。针对这些问题，近年来，出现了大量关于核组合方法的研究，即多核学习方法［８－９］。多核模型是一类灵活性更强的基于核的学习模型，近来的理论和应用已经证明利用多核代替单核能增强决策函数的可解释性，并能提高其性能。构造多核模型，最简单也最常用的一种方法就是考虑多个基本核函数的凸组合，其形如Ｋ ＝ｍｊ＝１βｊＫｊ，　βｊ ≥０且ｍｊ＝１βｊ ＝１．（２）其中：Ｋｊ是基本核函数，ｍ 是基本核的总个数，βｊ是权系数。因此，在多核框架下，样本在特征空间中的表示问题转化成为基本核与权系数的选择问题。２．２　多尺度核支持向量分类器多核学习的一种特殊化情形就是将多个尺度的核进行融合。这种方法更具灵活性，并且能比合成核方法提供更完备的尺度选择。此外，随着小波理论、多尺度分析理论的不断成熟与完善，多尺度核方法通过 引 入 尺 度 空 间，使 其 具 有 了 很 好 的 理 论背景。多尺度核 方法［１０－１３］的基础就是 要找到一 组具有多尺度表示能力的核函数。在被广泛使用的核函数中，Ｇａｕｓｓ径向基核ｋ（ｘ，ｚ）＝ｅｘｐ －‖ｘ－ｚ‖２２σ（ ）２（３）是最受欢迎的，因为它们具有通用普遍的近似能力，同时它也是一种典型 的 可多尺度化核。以此核为例，将其多尺度化（假设其具有平移不变性）：ｋ‖ｘ－ｚ‖２２σ（ ）２１，…，ｋ‖ｘ－ｚ‖２２σ２（ ）ｍ， （４）其中σ１＜…＜σｍ，可以看出，当σ较小时，ＳＶＣ 可以对那些剧烈变化的样本进行分类，而当σ较大时，可以用来对那些平缓变化的样本进行分类，能得到更优的泛化能力。具体实现时，σ的取值可以借鉴小波变换中尺度变化的规律，σ可由下式定义：σｉ ＝２ｉσ，　ｉ＝０，１，２，… （５）　　利用 多 尺 度 核 融 合 得 到 的 核 矩 阵，代 替 常 规ＳＶＭ 的简单核矩阵，可以将特征的辨别力大幅 提升，提高分类准确率。对于一个两类分类问题，简单核学习的决策函数为ｆ（ｘ）＝ｓｇ（ｎｎｉ＝１αｉｙｉ〈（ｘ），（ｘｉ）〉＋ｂ）， （６）代入核函数，其形式变换为ｆ（ｘ）＝ｓｇ（ｎｎｉ＝１αｉｙｉＫ（ｘ，ｘｉ）＋ｂ）． （７）对于典型多核函数凸组合的多核学习方法，其决策函数为ｆ（ｘ）＝ｓｇ（ｎｍｊ＝１βｊｎｉ＝１αｉｙｉ〈ｊ（ｘ），ｊ（ｘｉ）〉＋ｂ），即ｆ（ｘ）＝ｓｇ（ｎｍｊ＝１βｊｎｉ＝１αｉｙｉＫｊ（ｘ，ｘｉ）＋ｂ）．（８）　　另一方面，将具有多分辨特性的特征与多个尺度核函数的核机器进行融合，也是提高目标识别正确率的有效途径。此外，在图像自动目标识别领域，还要关注特征提取的快速实现，重点是基于局部多分辨分解特征提取的有效性与易实现性，最后，将局部多分辨特征与多尺度核方法进行有机融合。具体实现上，将 ＣＦＡＲ 检测后的 １２８×１２８ 像素图像取中心８１×８１像素大小，然后将获得的图像进行４级局部多分辨分解。其中最顶层为３×３大基于局部多分辨特征的 ＳＡＲ 图像自动目标识别 １０５１　　　利用上述正交基从 中心区 域开始，对 Ｌｅｎａ图像（图３ａ）进行采样滤波分解，结果如图３ｂ所示。图３　Ｌｅｎａ图像局部多分辨分解在各分辨率下选择 Ｌｅｎａ右眼附 近 的特征 （少量像素）进行图 像重建，如图 ４ 所示。可以明 显 看出，Ｌｅｎａ的右眼特征保持完整，而对周围的非注意点区域，图像变得模糊，符合人眼观察事物的特点。这一方法给目标的处理带来了极大的便利，仅需找到关注点，对关键点位置进行局部多分辨分解，而不用像小波分解那样对整幅图像进行分解，因此节省了大量的处理时间。基于局部多分辨特征的ＳＡＲ图像自动目标识别汪洪桥１，２，　孙富春１，　蔡艳宁２，　陈　宁１，　裴得利１（１．清华大学 计算机科学与技术系，北京 １０００８４；２．第二炮兵工程学院 指挥自动化系，西安 ７１００２５）收稿日期：２００９－１２－０５基金项目：国家 “九七三”重点基础研究项目 （２００７ＣＢ３１１００３）；国家自然科学杰出青年基金资助项目（６０６２５３０４，６０６２１０６２）作者简介：汪洪桥（１９７９—），男（汉），湖北，博士研究生。通信作者：孙富春，教授，Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｃｓｕｎ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ摘　要：合成孔径雷达（ＳＡＲ）图像自动目标识别是图像 识别领域的一个重要方向。受视觉细胞感受野模型的启发，该文提出了一种从图像局部点出发，对图像进行多分辨分解的图像处理方法。采用一组简单的八邻域正交基对图像进行多级滤波采样处理，得到原图像的多级类 Ｇａｕｓｓ差分图像尺度空间，并将其应用到 ＭＳＴＡＲ 数据集中的 ＳＡＲ 图像目标的特征提取；同时，基于多级特征的整合思想，运用基于多尺度核方法的 ＳＶＭ 模型，对不同级别图像特征采用不同尺度的核函数分别 映 射，然 后 进 行 合 成，实 现 多 类 目 标 的 分 类。对 ＭＳＴＡＲ 数据集的实验结果表明，该方法具有很高的正确率，并且实 现 简 单 快 速。此 外，该 方 法 还 可 方 便 地 应 用 于ＳＡＲ 图像场景中多类、多个目标的分割与自动目标识别，并且对相干斑噪声具有较强的鲁棒性。关键词：自动目标识别（ＡＴＲ）；感受野机理；局部多分辨分析；多尺度核方法；合成孔径雷达图像中图分类号：ＴＰ　３９１．４ 文献标志码：Ａ文章编号：１０００－００５４（２０１１）０８－１０４９－０６ＳＡＲ　ｉｍａｇｅ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄｏｎ　ｌｏｃａｌ　ｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｅａｔｕｒｅｓＷＡＮＧ　Ｈｏｎｇｑｉａｏ１，２，ＳＵＮ　Ｆｕｃｈｕｎ１，ＣＡＩ　Ｙａｎｎｉｎｇ２，ＣＨＥＮ　Ｎｉｎｇ１，ＰＥＩ　Ｄｅｌｉ　１（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｍｍａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｔｈｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　ＡｒｔｉｌｌｅｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉａｎ　７１００２５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ （ＳＡＲ）ｉｍａｇｅ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｔａｒｇｅｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｄｏｍａｉｎ．Ｉｎｓｐｉｒｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｖｉｓｉｏｎ　ｃｅｌｌ　ｒｅｃｅｐｔｉｖｅ　ｆｉｅｌｄ　ｍｏｄｅｌ，ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｗｈｉｃｈ　ｓｔａｒｔｓ　ｆｒｏｍ　ａ　ｌｏｃａｌ　ｐｏｉｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｅｓ　ａｓｉｍｐｌｅ　８－ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｍｕｌｔｉ－ｌｅｖｅｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｌｉｋｉｎｇ　ｓｃａｌｅｓｐａｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｔｈｅｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＳＡＲ　ｉｍａｇｅ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＭＳＴＡＲ　ｄａｔａｓｅｔ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｌｅｖｅｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ，ａ　ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ　ｋｅｒｎｅｌｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＳＶＭ　ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｆｒｏｍ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｖｅｌｓ　ｏｆ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅｓ　ａｒｅ　ｍａｐｐｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｓｐａｃｅｓ　ｂｙｋｅｒｎｅｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｃａｌｅｓ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐｌｅｋｅｒｎｅｌ　ｍａｔｒｉｘｅｓ　ｔｈｅｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ．Ｔｅｓｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＭＳＴＡＲ　ｄａｔａｓｅｔ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ａ　ｈｉｇｈ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｃｌａｓｓｉｆｉｅｓ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｓｉｍｐｌｙ　ａｎｄｒａｐｉｄｌｙ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｂｅ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｃｌａｓｓ／ｍｕｌｔｉ－ｔａｒｇｅｔ　ｉｎ　ＳＡＲｉｍａｇｅ　ｓｃｅｎｅｓ，ｗｉｔｈ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ａｇａｉｎｓｔ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｋｌｅｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＡＴＲ）；ｒｅｃｅｐｔｉｖｅ　ｆｉｅｌｄｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｌｏｃａｌ　ｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅｋｅｒｎｅｌ　ｍｅｔｈｏｄ；ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ　ｉｍａｇｅ合成孔径 雷达 （ＳＡＲ）已经成 为一种不可 或 缺的对地观测和侦察手段。面对不断增长的 ＳＡＲ 图像收集能力，传统的图像人工判读方法已经越来越力不从心。如何对这 些图像进行 自 动或半自 动 快速、准确的解译已经引起人们的关注。自动目标识别（ＡＴＲ）就 是 ＳＡＲ 图 像 解 译 研 究 的 一 个 重 要 方面。国内外ＳＡＲ 图像 ＡＴＲ 方面的研究表明：与直接利用ＳＡＲ 图像进行分类的方法相比，利用特征的分类方法正越来越引起人们的重视，也出现了很多相关的特征提取算法，如 ＰＣＡ 方法、不变 矩、小波矩［１－２］等。在分类器的选择和设计方面，当前公认有效的方法有 ＳＶＭ［１，３］和 Ａｄａｂｏｏｓｔ［４］的方法。从操作流程看，ＳＡＲ 图像 ＡＴＲ 对各步骤的算法具有特殊的要求：特征提取方法原理简单，实现方便，快速实时性强；特征抗噪声、杂波干扰能力强，对平移、旋转等畸变具有较强的容忍性，鲁棒性高。视觉认知理论是当前计算机视觉与智能信息处理领域的研究热点。传统的神经节细胞感受野模型可以用两个 Ｇａｕｓｓ函数来分别表示中心和外周的敏感性分布，神经元的输出决定于两个 Ｇａｕｓｓ函数的差基于局部多分辨特征的 ＳＡＲ 图像自动目标识别 １０５３　小，直接取９维特征；第２层取顶层外围８个像素对应的８个３×３大小块，特征取７２维；第３层类似于第２层，取上层各块中心对应的８个３×３大小块，特征取７２维；第４层直接取外围的８个中心点，特征为 ８ 维；因 此，对 应 一 幅 图 像，总 的 特 征 维 数 为１６１维。将各级特征分别对应不同尺度的 Ｇａｕｓｓ核进行映射，得到各自的核矩阵后，进行加权求和，其流程示意图如图５所示。对应的核函数尺度以２倍的关系增大，加权求和采用等系数平均，即β１＝β２＝β３＝β４＝１／４。图５　基于四级局部多分辨分解特征提取的四尺度Ｇａｕｓｓ核映射合成示意图３　仿真实验３．１　ＭＳＴＡＲ数据集自动目标识别仿真多采用 ＭＳＴＡＲ 数据集，该数据集是 由 美国 ＤＡＲＰＡ／ＡＦＲＬ　ＭＳＴＡＲ 项目组提供的实测ＳＡＲ 地面静止军用目标数据。它是由Ｓａｎｄｉａ国家实验室分别在１９９５年和１９９６年利用 Ｘ波段、ＨＨ 极化方式、０．３ｍ×０．３ｍ 高分辨率聚束式ＳＡＲ 采集而得，目标图像大小为１２８×１２８像素。项目组推荐使用的训练样本是ＳＡＲ 在俯仰角为１７°时对地面目标的成像数据，包括３类，即 Ｔ７２（主战坦克）、ＢＭＰ２（装甲车人员输送车）、ＢＴＲ７０（步兵战车）。测试样本是 ＳＡＲ 在俯仰角为１５°时对地面目标的成像数据。ＭＳＴＡＲ 数据中每类目标的方位覆盖范围均为０°～３６０°，间隔１°。训练样本和测试样本的个数见表１。从实验结果看，基于局部多分辨分解的特征提取方法，具有相对更高的分类正确率。测试样本总数为１　３６５，正确识别的样本数为１　３５１，正确率为９８．９７％。此外，算法实 现了近 ３　０００ 幅 ＳＡＲ 图像（１２８×１２８像素）的快速读取和存储，实时性很高；在目标的快速检测、特征向量的维数等方面，与传统方法相比，均有较大的优势。表１　ＭＳＴＡＲ 数据集目标类型训练集 测试集文件名 样本数 文件名 样本数Ｔ７２ＳＮ＿１３２　 ２３２ ＳＮ＿１３２　 １９６ＳＮ＿８１２　 ２３１ ＳＮ＿８１２　 １９５ＳＮ＿Ｓ７　 ２２８ ＳＮ＿Ｓ７　 １９１ＢＭＰ２ＳＮ＿９５６３　 ２３３ ＳＮ＿９５６３　 １９５ＳＮ＿９５６６　 ２３２ ＳＮ＿９５６６　 １９６ＳＮ＿Ｃ２１　 ２３３ ＳＮ＿Ｃ２１　 １９６ＢＴＲ７０ ＳＮ＿Ｃ７１　 ２３３ ＳＮ＿Ｃ７１　 １９６目标总数 １　６２２　 １　３６５这里采用最小二乘支持向量分类 器 （ＬＳＳＶＣ）方法，引入 多 尺度核 函数，实现 多 尺 度 核 ＬＳＳＶＣ。多类问题转换为两 类 问题，采 用 “Ｏｎｅ　ＶＳ　Ｏｎｅ”方法。多尺度核参数分别为：σ１＝４　０００，σ２＝２　０００，σ３＝１　０００，σ４＝５００，惩罚系数取值范围：Ｃ＝｛１，１０，１００，１　０００｝。通过不同的特征［１］进行比较实验，最终的分类结果如表２所示。表中数据为不同参数选择下，各种方法的最佳正确率。表２　不同特征提取方法下的 ＡＴＲ 结果特征提取方法 特征维数 正确率Ｈｕ矩特征 ７　 ０．７３１　３小波矩特征 ７　 ０．８４６　９１７　 ０．９１８　４小波矩和熵组合特征 ７　 ０．８７７　６１７　 ０．９６６　０ＰＣＡ　 １９６　 ０．９６４　３局部多分辨特征 １６１　 ０．９８０　２局部多分辨特征（多尺度核方法） １６１　 ０．９８９　７３．２　多目标场景 ＡＴＲ仿真目前文献 中 涉 及 ＭＳＴＡＲ 的 ＳＡＲ 图 像 ＡＴＲ问题，都是针对目标图像切片的处理，对于大场景的多类／多个目标的识别，还未有涉及。从某种意义上说，这种情形下的目标识别才是真正的 ＡＴＲ。基于ＭＳＴＡＲ 数据的杂波分布特性，本文生成了一幅大场景图像，内含 ６ 个 ＭＳＴＡＲ 测 试集中 的目标，分别 为：２ 个 Ｔ７２ 目 标、２ 个 ＢＭＰ２ 目 标 和 ２ 个ＢＴＲ７０目标。图像处理的流程如下：１）采用适当的阈 值，对 图 像 进 行 简 单 的 分 割，获 得 二 值 图 像；２）对二值图像 进行形 态学处理 （膨胀、开运 算、腐蚀），获得目标的二值图像；３）计算各目标的重心，并标记；４）从 重 心 处 向 外 扩 展，得 到 目 标 切 片 图像，此重心也就是对切片图像进行局部多分辨分解的起始位置；５）保存目标切片，经过局部多分辨特１０５４　 清 华 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０１１，５１（８）征提取后，送入分类器进行测试，输出分类结果。原图像大小为５１２×５１２像素，均值１０．８２，方差７５．３０，动态范围６４．０７，等效视数１．５６，辐射分辨率２．５６；目标分割后，虽然目标的重心相对于原始 ＭＳＴＡＲ 切片中心有所偏移，但经过分类实验，图像中３类６个目标均能实现正确检测和识别，充分证实了本文方法的有效性。为了进一步测试算法在强噪声下的鲁棒性，向原始图像中加入相干斑噪声。加入噪声后，图像相关参数如下：均值 １０．８３，方差 ８５．０４，动态范围６５．３１，等效视数１．３８，辐射分辨率２．６７，峰值信噪比３８．３８。采用相同的目标检测、重心计算，目标切片获取（图６），分类结果显示，图像中的６个目标仍能正确检测和识别，进一步证实了本文特征提取方法的有效性和鲁棒性。图６　加入相干斑噪声的多目标场景图像 ＡＴＲ 仿真４　结　论受感受野模型与多分辨分析的启发，提出了一种从图像局部点出发，对图像进行多分辨分析的图像处理方 法，并 应 用 于 ＭＳＴＡＲ 数 据 集 中 的 ＳＡＲ图像目标的特征提取。同时基于多级特征的整合，运用基于多尺度核方法的 ＳＶＭ 模型，实现了三类目标的分类。该方法实现简单、快 速有效，不仅对ＭＳＴＡＲ 目标切片分类正确率高，对大场景 ＳＡＲ 图像中的多类、多个目标的分割与自动目标识别也非常有效，并且对相干斑噪声具有较强的鲁棒性。参考文献　（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］ Ｗａｎｇ　Ｈ　Ｑ，Ｓｕｎ　Ｆ　Ｃ，Ｚｈａｏ　Ｚ　Ｔ，ｅｔ　ａｌ．ＳＡＲ　ｉｍａｇｅ　ＡＴＲｕｓｉｎｇ　ＳＶＭ　ｗｉｔｈ　ａ　ｌｏｗ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｆｅａｔｕｒｅ ［Ｃ］／／Ｉｎｔ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｍｕｌｔｉｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄＰａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｗｕｈａｎ：ＳＰＩＥ　Ｐｒｅｓｓ，２００７：６７８６２Ｊ．［２］ Ｓｈｅｎ　Ｄ　Ｇ． Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｓｈａｐｅ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ　ｆｏｒｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　２－Ｄ　ｐａｔｔｅｒｎｓ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９９，３２（２）：１５１－１６５．［３］ Ｚｈａｏ　Ｑ，Ｐｒｉｎｃｉｐｅ　Ｊ　Ｃ．Ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｆｏｒ　ＳＡＲａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００１，３７（２）：６４３－６５４．［４］ Ｓｕｎ　Ｙ　Ｊ，Ｌｉｕ　Ｚ　Ｐ，Ｔｏｄｏｒｏｖｉｃ　Ｓ．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｂｏｏｓｔｉｎｇ ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００５ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｓａｎ　Ｄｉｅｇｏ：ＳＰＩＥ　Ｐｒｅｓｓ，２００５：２８２－２９３．［５］ Ｌｏｗｅ　Ｄ　Ｇ．Ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅ　ｉｍａｇｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｆｒｏｍ　ｓｃａｌｅ－ｉｎｖａｒｉａｎｔｋｅｙｐｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｃｏｍｐｕｔ　Ｖｉｓｉｏｎ，２００４（２）：９１－１１０．［６］ Ｍｉｋｏｌａｊｃｚｙｋ　Ｋ，Ｓｃｈｍｉｄ　Ｃ．Ａ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄＭａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００５，２７（１０）：１６１５－１６３０．［７］ Ｖａｐｎｉｋ　Ｖ　Ｎ．Ｔｈｅ　Ｎａｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｐｒｅｓｓ，１９９９．［８］ Ｏｎｇ　Ｃ　Ｓ，Ｓｍｏｌａ　Ａ　Ｊ，Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ　Ｒ　Ｃ．Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｋｅｒｎｅｌｗｉｔｈ　ｈｙｐｅｒｋｅｒｎｅｌｓ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍａｃｈｉｎｅ　ＬｅａｒｎｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，２００５，６：１０４３－１０７１．［９］ Ｓｏｎｎｅｎｂｕｒｇ　Ｓ，Ｒｔｓｃｈ　Ｇ，Ｓｃｈｆｅｒ　Ｃ，ｅｔ　ａｌ．Ｌａｒｇｅ　ｓｃａｌｅｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｋｅｒｎｅｌ　ｌｅａｒｎｉｎｇ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍａｃｈｉｎｅ　ＬｅａｒｎｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，２００６，７：１５３１－１５６５．［１０］Ｋｉｎｇｓｂｕｒｙ　Ｎ，Ｔａｙ　Ｄ　Ｂ　Ｈ，Ｐａｌａｎｉｓｗａｍｉ　Ｍ． Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅｋｅｒｎｅｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥＷｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，Ｎｅｗ　Ｊｅｒｓｅｙ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ，２００５：４３－４８．［１１］Ｚｈｅｎｇ　Ｄ　Ｎ， Ｗａｎｇ　Ｊ　Ｘ，Ｚｈａｏ　Ｙ　Ｎ． Ｎｏｎ－ｆｌａｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ａ　ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００６，７０：４２０－４２９．［１２］Ｐｏｚｄｎｏｕｋｈｏｖ　Ａ，Ｋａｎｅｖｓｋｉ　Ｍ． Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　ｈｏｔ　ｓｐｏｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ ［Ｊ］．Ｊ　ＳｔｏｃｈＥｎｖｉｒｏｎ　Ｒｅｓ　ａｎｄ　Ｒｉｓｋ　Ａｓｓｅｓｓ，２００７，２２：６４７－６６０．［１３］Ｏｐｆｅｒ　Ｒ．Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ　ｋｅｒｎｅｌｓ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２００６，２５：３５７－３８０．