的分布。基于 ＧＭＭ 模型的聚类算法是一种软聚类方法，其基本思想是在利用 ＧＭＭ 模型对图像拟合后，基于每个高斯混合概率将相应标签分配给每个观测值。然而，由于初始点的选取具有随机性，其迭代过程的复杂度 通常具有不确 定 性。Ｋ－均值是一种典型的划分聚类方法，它以数据点到中心点的某种距离作为目标函数，通过迭代运算优化目标函数，进而产生输出结果。因此，本文结合业务化海冰分类的需求，提出一种基于 ＧＭＭ 模型与Ｋ－均值的改进聚类方法。该方法在 Ｋ－均值聚类步骤中集成了合并操作，为后续的基于高斯混合模型的聚类提供初值，在分类精度可比甚至更高的情况下，有效降低了分类算法的计算复杂度，提高了输出结果的稳定性。１　理论背景１．１　雷达卫星的后向散射过程雷达系统将电磁信号作为脉冲信号从天线中发射出去，经由目标散射，其中一部分信号返回天线由传感器接收。对分布式目标而言，其散射过程的数学表达式为：Ｅｒ＝ｅ－２πｊｒ／λｒ（∑Ｎｉ＝１｜Ｂｉ｜ｅ－ｊ（φｉ＋θｉ））Ｅｔ（１）式中：Ｅｒ为接收到的电场；Ｅｔ为发射电场；λ 为雷达波长；ｊ＝槡－１是虚部；远场情形下，认为某个分辨单元内所有散射体与天线间的均值距离相同，记为ｒ；各个散射体相对于均值距离的距离向变化，均吸收到各位置的相位项θｉ中；局部复反射率｜Ｂｉ｜ｅ－ｊφｉ和局部相位θｉ依赖于各散射体的随机值及其在分辨单元中的位置，其中总的复后向散射系数Ｂ 为：Ｂ＝∑Ｎｉ＝１｜Ｂｉ｜ｅ－ｊ（φｉ＋θｉ）（２）由Ｂ 形成的图像是复图像，其包含模和散射相位。ＳＡＲ图像的另两种主要形式是由Ｂ 的模构成的ＳＡＲ幅度图像和由模的平方构成的ＳＡＲ强度图像。１．２　基于高斯模型的统计分布对于复图像而言，当分辨单元中散射体较少或分辨率较高时，由于个别散射体对总散射系数影响较大，导致总散射系数服从非高斯分布，这种非高斯分布可由非高斯纹理项与多元基于高斯的散斑项的随机 积 模 型 描 述，如 典 型 的 高 斯 混 合 尺 度 模 型（ＳＭｏＧ）。当分辨单元中散射目标较多或分辨率较低时，Ｂ 服从零均 值 的 复 高 斯 分 布［１３］。另 一 方 面，ＳＡＲ 图像大量的统计结果表明，其散射信号的幅度服从伽马分布。然而，本文的内部测试和已有研究也证明，在幅度特征空间中将冰类建模为高斯分布能产生可接受的结果［１４］。因此，为满足海冰业务化应用的要求，假定冰类服从高斯分布。本文仅关注ＳＡＲ 海冰幅度图像的非监督分类。１．３　类别的概率形式描述统计分类 中 通 常 采 用 确 定 的 形 式 处 理 概 率 问题，如式（３）给出了贝叶斯定理的对称形式：ｐ（ｘ，ｉ）＝ｐ（ｉ｜ｘ）ｐ（ｘ）＝ｐ（ｘ｜ｉ）ｐ（ｉ） （３）式中：ｉ为类别标签；ｘ 为像素点的特征向量。基于贝叶斯定理的统计分类是通过估计联合概率ｐ（ｘ，ｉ）或条件概率ｐ（ｉ｜ｘ）实现的，而最大似然（ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ，ＭＬ）是常用的类别估计方法：ｃ（ｘ）＝ａｒｇ　ｍａｘｉｐ（ｉ｜ｘ）＝ａｒｇ　ｍａｘｉｐ（ｘ，ｉ） （４）式中：ｃ（ｘ）是类别的最大似然估计，即条件概率的最大值。对于给定观测值ｘ，边缘概率ｐ（ｘ）也是定值，因此对条件概率的最大似然估计等价于对联合概率的最大似然估计。１．４　马尔科夫随机场（ＭＲＦ）模型算法传统的马尔科夫随机场（ＭＲＦ）方法利用平稳模型，以统计最优方式考虑 ＳＡＲ 斑点噪声的本质，同时为正则化提供了有效的空间语境模型，可对局部空间交互中的 图 像 像 素 概 率 分 布 进 行 描 述［１５］。在ＭＲＦ建模中，最大后验概率（Ｍａｘｉｍｕｍ　ａ　Ｐｏｓｔｅｒｉｏ－ｒｉ，ＭＡＰ）成 为 最 普 遍 的 选 择，其 与 ＭＲＦ 组 成 了ＭＡＰ－ＭＲＦ框架，ＳＡＲ 图像分割也采用此框架：ｅ（ｘ）＝ａｒｇ　ｍａｘｉｐ（ｉ｜ｘ）∝ａｒｇ　ｍａｘｉｐ（ｘ，ｉ）ｐ（ｉ）＝ａｒｇ　ｍｉｎｉＥ （５）式中：假设先验概率ｐ（ｉ）严格正定且具有马尔科夫性；ｅ（ｘ）代表最大化后验条件概率分布；Ｅ 是后验概率的能量表示。式（５）意味着最大后验条件概率分布与模型的最小化能量等价。如果能量函数是凸的，则经由确定性算法（如Ｉｔｅｒａｔｅｄ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　Ｍｏｄｅｓ，ＩＣＭ）容易取得全局能量最小值［１６］。然而，多数情况下能量函数是非凸 的，因此 算 法也许 会 收敛于局 部 最 小 值。更好的解决方案是模拟退火（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　Ａｎｎｅａｌｉｎｇ，ＳＡ）算法，该算法采用随机采样，如 Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ－Ｈａｓ－ｔｉｎｇｓ或 Ｇｉｂｂｓ采样，可以保证收敛于全局能量最小值［１７，１８］。１．５　ＩＲＧＳ分割算法ＩＲＧＳ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｒｅｇｉｏｎ　Ｇｒｏｗｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　Ｓｅｍａｎ－ｔｉｃｓ）算法是一种基于 区域的 ＭＲＦ 分 割方 法，与传统基于像素的 ＭＲＦ分割方法相比，该算法分割精度更高，运行效率也有所提升［１９］。ＩＲＧＳ 算法在构建页３４第５期第　 　 　任莎莎，郎文辉：基于 Ｋ－ＧＭＭ 算法的 ＳＡＲ 海冰图像分类 模 型 时，引 入 了 边 缘 强 度 惩 罚 信 息ｇ（Δｓｔ），其中边缘强度Δｓｔ＝ｘｔ－ｘｓ，边缘强度越大，惩罚函数ｇ（Δｓｔ）值越小［２０］。该算法基于区域迭代生长技术得到目标函数的最优解：ａｒｇ　ｍｉｎ｛ｉ，ｓ∈Ωｉ｛｝∑ｓ∈Ωｉ１２ｌｎ（２πσ２ｉ）＋（ｘｓ－μｉ）２２σ２［ ］ｉ＋　　　　β ∑（ｓ，ｔ）∈Ｃ［１－δ（ｘｓ，ｘｔ）ｇ（Δｓｔ｝）］ （６）式中：ｓ为栅格图像中的某个位置；Ωｉ为图像中类别为ｉ的某个区域，Ｃ 为对应类标鉴区域Ωｉ的集合；μｉ和σｉ分别为类ｉ的均值和方差；ｔ是与ｓ 相邻的另一位置；δ（·）为 Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ　ｄｅｌｔａ函数，是整幅栅格图像上的所有团（ｃｌｉｑｕｅ）集；参数β控制空间语境模型的影响。区域 迭 代 生 长 技 术 基 于 合 并 前 后 的 能 量 差异，确定是否合并一对相邻 的分割区域，若差 异 为正，则相应的区域不合并，反之，则合并。该过程迭代进行，直到能量不再降低为止。２　Ｋ－ＧＭＭ 算法设计２．１　Ｋ－均值算法结合 Ｌｌｏｙｄ［２１］和 Ｋａｎｕｎｇｏ等［２２］的思想，本文设计了适合海冰业务化应用的 Ｋ－均值 算 法。设Ｓ＝｛ｘ１，…，ｘＮ｝表示要聚类的像素点集，Ｎ 代表图像中的像素点数。算法的主要步骤如下：（１）设ｋ＝ｋｉｎｉｔ，从Ｓ 中随机抽样ｋ 个聚类初始中心μ１，μ２，…，μｋ。考虑到海冰业务化分类主要包括冰水分类和冰类分类两种，前者为两类分类，后者通常不超过４类［１４］，因此将ｋｉｎｉｔ设为４。（２）将每个点分配到其最近的聚类中心。对于１≤ｉ，ｊ≤ｋ，ｉ≠ｊ，令ＳｊＳ 是最接近μｊ的像素点子集，则对于任何ｘ∈Ｓ，如果‖ｘ－μｊ‖≤‖ｘ－μｉ‖，有ｘ∈Ｓｊ，这里用ｎｊ表示Ｓｊ的点数。（３）删 除 像 素 点 数 少 于 预 定 阈 值 的 聚 类 中 心。调整ｋ的值，并重新标记其余聚类Ｓ１，…，Ｓｋ。（４）将每个聚类中心移动到相关点集的质心。即：μｊ←１ｎｊ∑ｘ∈Ｓｊｘ　１≤ｊ≤ｋ （７）如果在步骤（３）中删除了任何聚类，则算法返回步骤（２）。（５）在所有不同聚类中心对间，计算成对聚类间的距离ｄｉｊ：ｄｉｊ←｜μｉ－μｊ｜　１≤ｉ＜ｊ≤ｋ（８）（６）按升序对步骤（５）中的类间距离进行排序，选择类间距和数量皆小于各自预定义阈值的聚类对子集。针对子集中的每个聚类对（Ｓｉ，Ｓｊ），只要Ｓｉ和Ｓｊ 在本次迭代中尚未参与合并，就用合并聚类Ｓｉｊ＝Ｓｉ∪Ｓｊ 替代它们，合并后的聚类中心是其加权平均值μｉｊ（式（９）），重新标记其余类并相应地减少ｋ值。μｉｊ←１ｎｉ＋ｎｊ（ｎｉμｉ＋ｎｊμｊ） （９）（７）如果迭代次数小于预定义阈值Ｉｍａｘ且代价函数Ｃ＝∑ｋｊ＝１∑ｘ∈Ｓｊ‖ｘ－μｊ‖继续降低时，则转到步骤（２）。如果以直接方式实现本算法，则算法的时间复杂度为Ｏ（ｋｎＩｍａｘ），空间复杂度为 Ｏ（ｋ）。由于聚类数ｋ远小于图像中像素点个数ｎ，算法中最耗时的阶段是步骤（２）。为提高该步骤的运行效率，将像素点而不是聚类中心存储在 ＫＤ 树中，然后利用该树反求最近邻问题［２３］。２．２　ＥＭ－ＧＭＭ 聚类算法ＧＭＭ 是一种有限 混合概率模 型，它 描 述 了 由多个混合分量构成的随机变量，每个混合分量类似于加权高斯分布［２４］。因此，根据１．１节的讨论，ＳＡＲ幅度数据的概率分布密度函数可通过高斯加权函数表示：ｌｎｐ（Ｘ｜π，μ，∑）＝ ∏Ｎｎ＝１ｌｎ∑Ｋｉ＝１πｉＮ（ｘｎ｜μｉ，∑ｉ｛ ）｝＝ ∏Ｎｎ＝１ｌｎ∑Ｋｉ＝１πｉ１槡｜∑ｊ｜（２π）ｄｅｘ｛ｐ　　　　　　　　 －１２（ｘｎ－μｉ）Ｔ∑－１ｉ（ｘｎ－μｉ（ ）｝）（１０）式中：μｉ为类均值；∑ｉ为类协方差矩阵；Ｋ 为冰类的数量，由２．１节推出；πｉ为混合分量权重，这里∑Ｋｉ＝１πｉ＝１；ｄ 为特征空间的维数，如果仅使用单极化通道中的幅度信息，则ｄ＝１。通常 使 用 最 大 期 望 算 法 （Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ　Ｍａｘｉ－ｍｕｍ，ＥＭ）根据式（１０）求解高斯混合问题。该算法首先基于 Ｋ－均值算法的结果获得μｉ０，并计算∑ｉ０和πｉ０，然后迭代更新这些参数直到收敛。每次迭代包括一个 Ｅ 步骤和一个 Ｍ 步骤。针对给定参数，如果最大似然函数没有收敛或终止标准不满足，则 Ｅ 步骤使用贝叶斯规则为所有像素点ｘｎ和混合分量１≤ｋ≤Ｋ 计算隶属度权重，得到大小为 Ｎ × Ｋ 的隶属度权重矩阵，其每行的和为 １。Ｍ 步骤则基于隶属度权重更新模型参数。由于估计参数的增多，标准 ＧＭＭ 算法的时间复杂度 为 Ｏ（３　ＫＮＩＧＭＭ），空 间 复 杂 度 为 Ｏ（３（Ｋ＋Ｎ））。但 Ｋ－ＧＭＭ 中 的 迭 代 次 数ＩＫ－ＧＭＭ要 远 低 于ＩＧＭＭ，为降低 计 算 量，ＥＭ 算 法 中 的 收 敛 条 件 也 由页４４第 地 理 与 地 理 信 息 科 学　　　　 　　　　　　　　　　　第３４卷然的显著 变 化 改 为 检 测 估 计 参 数 的 显著变化。２．３　Ｋ－ＧＭＭ 算法流程设计综上所述，Ｋ－ＧＭＭ 分类流程（图１）为：１）首先使用高斯滤波器对ＳＡＲ 图像进行滤波，去除斑点噪声；２）从滤波后的 ＳＡＲ 图像中提取幅度特征，并绘制幅度直方图；３）使用 Ｋ－均值算法确定冰类数量、初始ＧＭＭ聚类中心、协方差和混合分量权重；４）采图１　Ｋ－ＧＭＭ 算法流程Ｆｉｇ．１　Ｋ－ＧＭＭ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ用 ＥＭ 算法求解高斯混合模型中的参数，即 Ｅ 步骤中的隶属度权重矩阵计算，Ｍ 步骤中基于幅度直方图的均值、协方差和混合分量权重参数更新；５）判断各 个 估 计 参 数 （μｉ和∑ｉ）的 改 变 量 是 否 小 于０．００００１，且迭代次数是否大于 ８０ 次，如果满足，则提前终止，否则返回上一步；６）输出分类结果。３　实验结果及分析３．１　测试数据为验证本文方法的有效性，选取了 ３ 幅不同的ＳＡＲ 海冰图像进行测试：１）ＲＡＤＡＲＳＡＴ 采集的波弗特海（Ｂｅａｕｆｏｒｔ　Ｓｅａ）部分海冰图像（图２ａ），５０７×３６７像素，其详细制作过程参见文献［２５］，图像中有由细碎冰组成的小尺度区域、平滑浮冰构成的中大块区域、大 块 平 滑 浮 冰 组 成 的 大 尺 度 区 域；２）ＲＡ－ＤＡＲＳＡＴ－２于２００９年１月１４日拍摄的中国辽东湾海冰图像（图２ｂ），１　４１０×１　４１０像素，分辨率为８ｍ，极化方 式 为 ＶＨ，由 灰 冰、灰 白 冰 和 敞 水 ３ 类 冰 组成；３）ＳＩＲ－Ｃ于１９９４年４月１８日拍摄的拉布拉多海纽芬兰海岸部分海冰图像 （图 ２ｃ），１　７３０×１　７３０像素，ＨＶ 极化，包含一年冰、融冰［２６］和敞水。图２　ＳＡＲ 海冰图像Ｆｉｇ．２　Ｉｍａｇｅｓ　ｏｆ　ＳＡＲ　ｓｅａ　ｉｃｅ３．２　实验结果与分析本研究采用 Ｃ编程语言实现实验算法（ＰＣ 配置为Ｉｎｔｅｌ酷睿ｉ５　６２００ＣＰＵ ，ＵＮＶＩＤＩＡ　ＧｅＦｏｒｃｅ９４０ＭＸ＋Ｉｎｔｅｌ　ＧＭＡ　ＨＤ　５２０显卡），包括 Ｋ－ＧＭＭ算法、经典 Ｋ－均值算法、Ｙｕ等［１０］提出的ＩＲＧＳ分割算法、基于像素的马尔科夫随机场分割（ＭＲＦ）算法和标准 ＧＭＭ 聚类算法。从分类（分割）结果（图３－图５）可知，与海冰实况比较，无论是边缘细节比较丰富的图像（图２ａ），还是因相干斑噪声而严重退化的图像（图２ｂ），亦或是海冰分布结构比较复杂的图像（图２ｃ），Ｋ－ＧＭＭ 算法在边缘保持和纹理细节识别方面均比较突出。表１给出了 分 割 质 量 的 定 量 比 较，在 纽 芬 兰 海 岸，Ｋ－ＧＭＭ 算 法 的 整 体 准 确 率 和 Ｋａｐｐａ 系 数 分 别 为６７．３７％和０．４９０，而ＩＲＧＳ 算 法 分 别 为 ７１．０５％ 和０．３４８，两种 方 法 基 本 持 平。而 在 波 弗 特 海 和 辽 东湾，Ｋ－ＧＭＭ 算法的整体准确率和 Ｋａｐｐａ系数均高于其他算法；且在３幅图像上，Ｋ－ＧＭＭ 算法的整体准确率和 Ｋａｐｐａ系数均高于标准 ＧＭＭ 算法。由此表明，ＧＭＭ 与 Ｋ－均值组合能有效提高 ＧＭＭ 聚类算法的精度，可较好地拟合ＳＡＲ 海冰数据分布。在运行效率方面，由表１可以看出，如果输入图像尺寸较 小 （波 弗 特 海），ＩＲＧＳ 与 ＭＲＦ 算 法 的 运行 时间 分 别是Ｋ－ＧＭＭ算 法的１００倍与５０倍 左 右 ；页５４第５期第　 　 　任莎莎，郎文辉：基于 Ｋ－ＧＭＭ 算法的 ＳＡＲ 海冰图像分类：２０１７－１０－２５；　修回日期：２０１８－０５－１１　　基金项目：国家自然科学基金项目（６１２７１３８１、６１３７１１５４、６１１０２１５４）；航空科学基金项目（２０１３０１Ｐ４００７）；中央高校基本科研业务费专项资金（２０１２ＨＧＣＸ０００１）　　作者简介：任莎莎（１９９２－），女，硕士研究生，研究方向为遥感图像处理。＊通讯作者 Ｅ－ｍａｉｌ：ｌａｎｇｗｈ＠ｈｆｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ图３　波弗特海海冰图像分类结果Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　Ｂｅａｕｆｏｒｔ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｖａｒｉｅｔｙ　ｏｆ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ图４　辽东湾海冰图像分类结果Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｉｎ　Ｌｉａｏｄｏｎｇ　Ｂａｙ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｖａｒｉｅｔｙ　ｏｆ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ页６４第 地 理 与 地 理 信 息 科 学　　　　 　　　　　　　　　　　第３４卷图５　纽芬兰海岸海冰图像分类结果Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｉｎ　Ｎｅｗｆｏｕｎｄｌａｎｄ　ｃｏａｓｔ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｖａｒｉｅｔｙ　ｏｆ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ如果所输入图像尺寸较大（辽东湾），ＭＲＦ算法的运行时间是６１１ｓ，为 Ｋ－ＧＭＭ 算法的近５０倍；继续增加输入 图 像 的 尺 寸 （纽 芬 兰 海 岸），此 时 ＩＲＧＳ 与ＭＲＦ算法消耗的时间分别为 Ｋ－ＧＭＭ 算法的 ４６２倍和１１４倍左右。这是因为ＩＲＧＳ 和 ＭＲＦ 的计算复杂度不仅与特征模型相关，还依赖于图像语境的复杂度，且随处理数据量的增加呈指数增长。表１　不同算法的分类性能与运行时间比较Ｔａｂｌｅ　１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄ　ｒｕｎ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ分类算法 波弗特海 辽东湾 纽芬兰海岸Ｋ－均值 ６７．７９／０．１７３／０．１　４２．４１／０．３０４／１１　 ６５．４７／０．３０３／８ＩＲＧＳ　 ７０．３７／０．４３８／１０２　５１．５９／０．２８２／１９　７１．０５／０．３４８／３　６９５ＭＲＦ　 ７２．３７／０．４３９／５０　５９．４４／０．３８５／６１１　７７．５２／－０．４３７／９１３ＧＭＭ　 ５７．５５／０．３６６／１　 ４４．４５／０．１８７／４　 ６６．５７／０．４５４／７Ｋ－ＧＭＭ　 ７２．３８／０．５８７／１　 ６４．８４／０．４６４／１２　 ６７．３７／０．４９０／８　　注：＊／＊／＊为算法的整体准确率（％）／Ｋａｐｐａ系数／运行时间（ｓ）。４　结语针对业务化ＳＡＲ 海冰图像分类的需求，本文提出了一种组合非监督分类方法。该方法在 Ｋ－均值聚类步骤中经由合并操作自动测定冰类数，并为后续的 ＧＭＭ 聚类步骤提供初始聚类中心。在有限混合模型分类阶段，基于像素分布，利用期望最大化方法估计类别似然，采用最大似然分类技术估计每个像素的最终类别。在３种 ＳＡＲ 海冰场景上，将本文方法与其他几种常见方法进行了比较分析，结果表明：Ｋ－均值聚类步骤的引入大大缩减了 ＧＭＭ 聚类步骤的迭代次数，有效降低了计算复杂度，使本文方法比其他方法更易于移植到小型化、移动化设备上；在中、低尺寸 ＳＡＲ 图像中，本文方法呈现出更高的分类精度，这意味着图像中期望的冰类单峰分布更接近高斯分布。将本文方法与分层策略相结合，以提高对大尺寸ＳＡＲ 海冰图像的非监督分类精度，将是进一步研究的方向。国家海洋 局 第 一 海 洋 研 究 所 提 供 了 中 国 辽 东湾、拉布拉多海纽芬兰海岸和波弗特海 ＳＡＲ 海冰图像及相应海冰实况图，此致谢忱！参考文献：［１］　李炬霖，芮旸，李同昇，等．中国渔业地理集聚时空特征及影响因素［Ｊ］．地理与地理信息科学，２０１７，３３（２）：１００－１０７．［２］　ＪＯＨＡＮＮＥＳＳＥＮ　Ｏ　Ｍ，ＢＥＮＧＴＳＳＯＮ　Ｌ，ＭＩＬＥＳ　Ｍ　Ｗ，ｅｔ　ａｌ．Ａｒｃｔｉｃ　ｃｌｉｍａｔｅ　ｃｈａｎｇｅ－ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄｓｅａ　ｉｃｅ［Ｊ］．Ｔｅｌｌｕｓ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａ－Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｏｃｅａｎｏｇ－页７４第５期第　 　 　任莎莎，郎文辉：基于 Ｋ－ＧＭＭ 算法的 ＳＡＲ 海冰图像分类ｒａｐｈｙ，２００４，５６（４）：３２８－３４１．［３］　吴玮，秦其明，范一大．基于无人机可见光遥感影像的救灾帐篷信息提取［Ｊ］．地理与地理信息科学，２０１５，３１（２）：２０－２３．［４］　郎文辉，沈杨，昂安，等．带有区域分裂自适应细化过程的 ＳＡＲ海冰图像分割［Ｊ］．遥感学报，２０１５，１９（５）：８６４－８７２．［５］　ＬＩ　Ｓ　Ｚ．Ｍａｒｋｏｖ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｆｉｅｌｄ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎ　Ｉｍａｇｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００９．２４－４８．［６］　ＹＵＥ　Ｂ．ＳＡＲ　Ｓｅａ　Ｉｃｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｄ］．Ｗａｔｅｒｌｏｏ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒｌｏｏ，２００２．４０－８３．［７］　ＴＡＲＡＢＡＬＫＡ　Ｙ，ＦＡＵＶＥＬ　Ｍ，ＣＨＡＮＵＳＳＯＴ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．ＳＶＭ－ａｎｄ　ＭＲＦ－ｂａｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃ－ｔｒａｌ　ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　＆ Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１０，７（４）：７３６－７４０．［８］　沈杨，郎文辉，吴杰，等．结合 ＭＲＦ与ν－ＳＶＭ 的 ＳＡＲ 海冰图像分类［Ｊ］．遥感学报，２０１５，１９（５）：８４４－８５５．［９］　ＤＥＮＧ　Ｈ，ＣＬＡＵＳＩ　Ｄ　Ａ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｕ－ｓｉｎｇ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ＭＲＦ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ａ　ｎｅｗ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ［Ａ］．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］．２００４．６９１－６９４．［１０］　ＹＵ　Ｑ　Ｙ，ＣＬＡＵＳＩ　Ｄ　Ａ．ＩＲＧＳ：Ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｅｄｇｅｐｅｎａｌｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ｇｒｏｗｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａ－ｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００８，３０（１２）：２１２６－２１３９．［１１］　ＤＯＵＬＧＥＲＩＳ　Ａ　Ｐ．Ａｎ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｕ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍ　ｆｉｅｌｄ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ＰｏｌＳＡＲ　Ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　＆ Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１５，５３（４）：１８１９－１８２７．［１２］　ＬＩ　Ｃ　Ｔ．Ａ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　ｒａｎｄｏｍ　ｆｉｅｌｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｔｅｘｔｕｒｅ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥＵＲＡＳＩＰ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ａｄ－ｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，２０１０（１）：１６７９４２．［１３］　ＤＯＵＬＧＥＲＩＳ　Ａ　Ｐ．Ｎｏｎ－Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｐｏｌａｒ－ｉｍｅｔｒｉｃ　Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　Ａｐｅｒｔｕｒｅ　Ｒａｄａｒ　Ｉｍａｇｅｓ［Ｄ］．Ｔｒｏｍｓｏ：Ｕｎｉ－ｖｅｒｓｉｔｅｔｅｔ　Ｉ　Ｔｒｏｍｓｏ，２０１１．３６６５－３６７６．［１４］　ＹＵ　Ｑ ．Ａｕｔｏｍａｔｅｄ　ＳＡＲ　Ｓｅａ　Ｉｃｅ　Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｗａｔｅｒｌｏｏ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒｌｏｏ，２００６．１９－７５．［１５］　ＤＥＮＧ　Ｈ，ＣＬＡＵＳＩ　Ｄ　Ａ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｙｎ－ｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｉｍａｇｅｒｙ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｎｏｖｅｌ　Ｍａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍ　ｆｉｅｌｄ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００５，４３（３）：５２８－５３８．［１６］　ＢＥＳＡＧ　Ｊ．Ｓｐａｔｉａｌ　Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｌａｔ－ｔｉｃｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｒｏｙａｌ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９７４，３６（２）：１９２－２３６．［１７］　ＧＥＭＡＮ　Ｓ，ＧＥＭＡＮ　Ｄ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ，Ｇｉｂｂｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕ－ｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ－ａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　＆ Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８４，６（５－６）：７２１－７４１．［１８］　ＭＥＴＲＯＰＯＬＩＳ　Ｎ，ＲＯＳＥＮＢＬＵＴＨ　Ａ　Ｗ，ＲＯＳＥＮＢＬＵＴＨ　ＭＮ，ｅｔ　ａｌ．Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｔａｔｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ｂｙ　ｆａｓｔ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｍａ－ｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９５３，２１：１０８７－１０９２．［１９］　ＹＵ　Ｐ，ＱＩＮ　Ａ　Ｋ，ＣＬＡＵＳＩ　Ｄ　Ａ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ　ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｒｅｇｉｏｎ　ｇｒｏｗ－ｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｅｄｇｅ　ｐｅｎａｌｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１２，５０（４）：１３０２－１３１７．［２０］　ＬＩ　Ｆ，ＣＬＡＵＳＩ　Ｄ　Ａ，ＸＵ　Ｌ，ｅｔ　ａｌ．ＳＴ－ＩＲＧＳ：Ａ　ｒｅｇｉｏｎ－ｂａｓｅｄｓｅｌｆ－ｔｒａｉｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉ－ｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ＆ Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１７，ＰＰ（９９）：１－１４．［２１］　ＬＬＯＹＤ　Ｓ　Ｐ．Ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ＰＣＭ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ－ａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ，１９８２，２８（２）：１２９－１３７．［２２］　ＫＡＮＵＮＧＯ　Ｔ，ＭＯＵＮＴ　Ｄ　Ｍ，ＮＥＴＡＮＹＡＨＵ　Ｎ　Ｓ，ｅｔ　ａｌ．Ａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｋ－ｍｅａｎｓ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅ－ｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　＆ Ｍａ－ｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００２，２４（７）：８８１－８９２．［２３］　ＤＥＭＰＳＴＥＲ　Ａ　Ｐ，ＬＡＩＲＤ　Ｎ　Ｍ，ＲＵＢＩＮ　Ｄ　Ｂ．Ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉ－ｈｏｏｄ　ｆｒｏｍ　ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｄａｔａ　ｖｉａ　ｔｈｅ　ＥＭ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　ｔｈｅ　Ｒｏｙａｌ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９７７，３９（１）：１－３８．［２４］　 郎文辉，常灿灿，杨学志，等．ＳｃａｎＳＡＲ 模式海冰图像的 分 割［Ｊ］．遥感学报，２０１４，１８（１）：１２６－１３８．［２５］　ＯＣＨＩＬＯＶ　Ｓ，ＣＬＡＵＳＩ　Ｄ　Ａ．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ＳＡＲ　ｓｅａ－ｉｃｅ　ｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　＆ ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０１２，５０（１１）：４３９７－４４０８．［２６］　ＷＡＮＧ　Ｌ，ＳＣＯＴＴ　Ｋ　Ａ，ＸＵ　Ｌ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｅａ　ｉｃｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａ－ｔｉｏｎ　ｄｕｒｉｎｇ　ｍｅｌｔ　ｆｒｏｍ　ｄｕａｌ－ｐｏｌ　ＳＡＲ　ｓｃｅｎｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｄｅｅｐ　ｃｏｎｖｏｌｕ－ｔｉｏｎａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ａ　ｃａｓｅ　ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　＆ Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１６，５４（８）：４５２４－４５３３．ＳＡＲ　Ｓｅａ　Ｉｃｅ　Ｉｍａｇｅ　Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｋ－ＧＭＭ　ＡｌｇｏｒｉｔｈｍＲＥＮ　Ｓｈａ－ｓｈａ，ＬＡＮＧ　Ｗｅｎ－ｈｕｉ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｋｌｅ　ａｎｄ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ａｎｇｌｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＳＡＲ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｉｍａｇｅｓ，ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｆｉｅｌｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆｔｅｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｃｏｎｔｅｘｔ　ｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｅａｓｉｌｙ　ｌｅａｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　ｐｈｅ－ｎｏｍｅｎｏｎ．Ｔｈｅｓｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｓｏｍｅ　ｉｍａｇｅｓ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｐｅｒａ－ｔｉｏｎａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ （ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ），ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａｎ　ｉｍ－ｐｒｏｖｅｄ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ（ＧＭＭ）ａｎｄ　Ｋ－ｍｅａｎｓ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｉｎｔｅｇｒａｔ－ｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｋ－ｍｅａｎｓ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｓｔｅｐ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｖａｌｕｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ．Ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａ－ｓｉｓ，ｔｈｅ　ＧＭＭ　ｉｓ　ｌｅａｒｎｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ　ｍａｘｉｍｕｍ （ＥＭ）ｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄ　ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ（ＭＬ）ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｔｏ　ａｓｓｉｇｎ　ｅａｃｈ　ｐｉｘｅｌ　ｉｎｔｏ　ａ　ｆｉｎａｌ　ｃｌａｓｓ．Ａｍｏｎｇ　ｔｈｅｍ，ｔｈｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｋ－ｍｅａｎｓ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｓｔｅｐ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＧＭＭ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｓｔｅｐ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓｔｅｓｔｅｄ　ｏｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ＳＡＲ　ｉｍａｇｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｏｔｈｅｒ　ｗｅｌｌ－ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ．Ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｌｏｗｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｌａｓ－ｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｏｎ　ｄｅｍａｎｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｉｓ　ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ　ｏｒ　ｅ－ｖｅｎ　ｈｉｇｈｅｒ．Ａｌｓｏ，ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｍｉｎｉａｔｕｒｉｚｅｄ　ｏｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｄｅｖｉｃｅｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＳＡＲ　ｓｅａ　ｉｃｅ　ｉｍａｇｅ；ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ；Ｋ－ｍｅａｎｓ；Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ页８４第 地 理 与 地 理 信 息 科 学　　　　 　　　　　　　　　　　第３４卷