国 土 资 源 遥 感 2013 年3 方法实验与结果分析3． 1 方法实验采用 MSTAR 项目组公布的 SAR 图像数据，图像分辨率为 0． 3 m × 0． 3 m。图像上军用车辆目标包括 BMP2( 坦克) ，BTR70( 装甲运兵车) 和 T72( 坦克) ，文中分别用 M1，M2和 M3表示。实验的训练样本是 SAR 在俯仰角为 17°时对地面目标的成像数据，测试样本为 SAR 在俯仰角为 15°时对地面目标的成像数据。具体训练和测试样本集如表 1 所示。表 1 样本集Tab． 1 Sample set训练样本 样本数 测试样本 样本数BMP2( M1) 675 BMP2( M1) 580BTR70( M2) 241 BTR70( M2) 190T72( M3) 688 T72( M3) 581首先，按照上述方法提取出目标的纹理特征、Hu 不变矩特征及峰值特征，并进行归一化处理; 然后，结合本文所提出的基于 SVM 和 D － S 证据理论的多特征融合 SAR 图像识别方法进行目标的分类识别。实验中选取径向基函数( RBF) 为 SVM 模型的核函数，并通过交叉验证方法确定误差惩罚参数d = 35，核参数 σ = 2． 54; 在决策融合中，通过多次试验统计得出判决规则中的门限 λ1= 0． 61，λ2=0． 1，θ = 0． 72。3． 2 结果分析随机选取 2 个样本，并记录实验中单特征和多特征融合的信度函数值及其识别结果，具体数值如表 2 所示。表 2 单特征和多特征融合的信度函数值Tab． 2 Reliability function value of singlefeature and multi － feature fusion样本号 特征 m( M1) m( M2) m( M3) m( Ω) 识别结果200纹理特征 0．321 0．170 0．152 0．356 结果不定Hu 不变矩 0． 622 0． 143 0． 124 0． 112 结果不定峰值特征 0．661 0．121 0．112 0．105 结果不定融合后 0．875 0．061 0．052 0．011 BMP2520纹理特征 0．194 0．150 0．435 0．220 结果不定Hu 不变矩 0． 126 0． 091 0． 667 0． 115 结果不定峰值特征 0．061 0．071 0．814 0．054 T72融合后 0．036 0．042 0．891 0．031 T72通过分析表 2 可知，样本 200 在融合前信度函数值最高为 0． 661，融合后达到了 0． 875，目标不确定函数值由最低 0． 105 降低到 0． 011。那么，基于单特征无法确定的目标类型，融合后能够得以确定。将纹理特征、Hu 不变矩特征及峰值特征融合后的信度函数值显著增加了对实际目标的信任度，同时降低了对目标识别的不确定性。对识别结果的分析也可以发现，基于某单个特征无法确定目标类型的情况，通过多特征融合后能够得出准确的识别结果，验证了基于 SVM 和 D － S 证据理论的多特征决策级融合识别方法的准确性和可靠性。用识别率［2］Pd= Ntt/ Ngt来描述识别的准确性，其中 Ntt表示实验中正确识别目标的个数，Ngt表示实验中所识别的总数。表 3 列出了基于单、多特征融合后的目标识别率。表 3 单特征和多特征融合识别率Tab． 3 Recognition rate of single feature andmulti － feature fusion单特征识别率纹理特征 Hu 不变矩 峰值特征多特征融合识别率0． 842 0． 873 0． 862 0． 955从表 3 可以看出，基于 SVM 和 D － S 证据理论的多特征决策级融合识别方法的目标识别率达到0． 955，大大地提到了目标识别的准确率。表 4 为本文方法得到的混淆矩阵和识别率。表 4 基于本文方法的混淆矩阵和识别率Tab． 4 Confusion matrix and recognition ratebased on the method类别 M1 M2 M3 识别率 平均识别率M1 539 11 7 0． 929M2 0 179 6 0． 942 0． 955M3 4 2 554 0． 955为了进一步验证该方法的有效性，表 5 列出了文献［2］和文献［10］与本文方法目标识别率的比较。通过分析可以得出，本文所提出的方法明显提高了目标的识别率，并具一定的鲁棒性。因此，以SVM 后验概率和分类精度构造的信度指派为依据，根据证据组合规则，融合来自纹理、Hu 不变矩和峰值等不同特征的多个识别信息，能够实现单特征决策对多特征融合决策的有效支持作用，从而进一步提高了目标识别的准确率和稳定性。表 5 几种目标识别方法的比较Tab． 5 Comparison of several targetrecognition methods方法来源 M1 M2 M3 平均识别率文献［2］ 0． 925 0． 680 0． 854 0． 892文献［10］ 0． 910 0． 881 0． 946 0． 910本文方法 0． 929 0． 942 0． 955 0． 9554 结论本文提出了一种基于 SVM 和 D － S 证据理论·04· 童 涛，等: 基于 D － S 证据理论的多特征融合 SAR 图像目标识别方法式中: ηpq( p，q = 0，1，2，3) 为归一化中心矩。对训练和测试样本分别提取各自的 7 个 Hu 不变矩特征，组成特征向量 FB= ［f1，f2，f3，f4，f5，f6，f7］。并对样本特征作归一化处理，以避免 Hu 不变矩特征随着目标尺寸和像元值大小以及目标形状的不同所表现出的数值差异。2． 1． 3 峰值特征提取目标峰值是 SAR 图像目标识别的重要特征之一，其本质是 SAR 在成像过程中，点散射体响应和SAR 系统冲击响应函数卷积的结果，具体表现为SAR 图像上的局部极大值，通常用 2 坐标轴的位置、幅度、宽度以及方向等参数来描述。峰值通常可用高斯函数进行建模，通用的高斯峰值模型表达式为I( u，v，θ) = H e( u － u0) 22σ2u0－( v － v0) 22σ2v0， ( 8)式中: H 为峰值的幅度; ( u，v) 表示理想散射体在幅度图像上的坐标; ( u0，v0) 为峰值中心点在图像上的坐标; σu0，σv0分别表示峰值旋转后在 u 轴和 v轴上的宽度; θ 表示峰值的方向。对训练和测试样本提取各自的峰值特征，并组合成特征向量 FF=( σu0，σv0，H，u0，v0，θ) 。2． 2 目标识别在 SAR 图像目标识别过程中，目标的纹理、Hu不变矩及峰值特征是彼此相互独立的，因而，利用D － S证据理论组合来自不同特征的 SVM 识别信息，进而通过决策模块给出目标的类型是合理、可行的。目标的识别流程如图 5 所示。图 5 目标识别流程图Fig． 5 Flow chart of target recognition2． 2． 1 单特征 SVM 识别在上述图像预处理的基础上，分别提取出目标的纹理、Hu 不变矩及峰值特征，并将其分别输入到SVM 分类器中进行单特征的目标初步识别。2． 2． 2 SVM 概率输出和 BPA 函数构造标准 SVM 的判决输出属于硬判决输出。为了能够将 SVM 运用于 D － S 证据理论的基本可信度分配，需要具有软判决输出的 SVM。目前普遍采用的方法是由 Platt［9］提出的，用 sigmoid 函数作为连接函数将 SVM 输出 f ( x) 映射到［0，1］，实现对SVM 的概率输出，输出形式为p( y = 1 | x) ≈PA，B( f) =11 + exp( A f + B)，( 9)式中参数 A，B 能实现对 sigmoid 函数的缩放和平移，可以通过求解最大似然问题得到，即minZ = A，BF( Z) = －［∑li = 1tilg pi+ ( 1 － ti) lg( 1 － pi) ］， ( 10)pi= PA，B( fi) ， ( 11)ti=T++ 1T++ 2( yi= 1; i = 1，2，…，l)1T－+ 2( yi= － 1; i = 1，2，…，l{)。 ( 12)式中: T+和 T－分别为正负样本的数目; yi表示样本的类别。对于任意一个 2 类的 SVM( i) ( i = 1，2，3表示第 i 个分类器) ，通过样本集的学习之后，根据式( 9) 得到最优参数 A 和 B，并构造出后验概率 pi;进而对 SVM( i) 学习样本集进行测试，得到学习样本集的识别准确率 Ei，定义 BPA 函数为mi( A) = piEi。 ( 13)2． 2． 3 目标判定规则本文采用基于基本可信度分配的方法，确定如下 4 条目标判定规则:1) 目标类别应具有最大的信度;2) 目标类别的信度与其他类别的信度之差必须大于某阈值 λ1，也即每一证据对所有不同类的支持程度应保持足够大的差异;3) 不确定性概率 m( Ω) 必须小于某阈值 λ2，也即对目标类别证据的不确定性不能太大;4) 目标类别的信度必须大于不确定性概率m( Ω) ，即对目标知道很少时，不能对其分类。2． 2． 4 决策融合假设 Mi( i = 1，2，3) 为目标的类型，Me为指定的目标类别，依据上述目标判定规则，可以得出，m( Me) = max { m ( Mi) } ，m ( Me) － m ( Mi) ＞ λ1，m( Ω) ＜ λ2，m( Me) － m( Ω) ＞ θ。根据式( 13) 分别计算出各个证据的信度，并利用式( 1) 计算出各证据支持下的联合信度。·93·国 土 资 源 遥 感 2013 年函数的焦元; Bj∩Ai= 表示分配到空集上的信质;Bj∩Ai= A 表示分配到 A 的总信质。D － S 组合规则是设 m1，m2，…，mn是 n 个相互独立证据的基本概率赋值，则其正交和 m = m1m2…mn即为将若干条独立证据组合而得到的证据融合结果。在证据理论中，可用基本概率赋值函数来描述和处理知识的不确定性。1． 2 支持向量机( SVM) 方法支持向量机( SVM) 是 Vapnik 等人在统计理论和结构风险最小原理基础上提出的一种新的机器学习方法。该方法的基本思想是通过定义适当的内积函数实现非线性变换，将输入空间变换到一个高维空间，并在这个新空间中求取最优线性分类面。其最优分类函数为f( x) = sgn［∑ni = 1a*iyiK( xi，x) + b*］， ( 2)式中: sgn( ) 为符号函数; a*i为与每个样本对应的Lagrange 乘子; yi为样本集; K( xi，x) 为内积函数;i = 1，…，n; xi为样本; b*是分类阈值。2 SAR 图像的目标识别2． 1 特征提取为了消除 SAR 图像上噪声的影响，有效提取出目标的特征，以图 1 实验样本中的军用车辆为例，首先提取灰度直方图( 图 2) ，并以此为依据，采用 Otsu法［7］对图 1 进行阈值分割，获得目标的二值图像;然后，对其进行形态学平滑处理，提取出目标的感兴趣区域( ROI) ( 图 3) ; 在此基础之上，分别提取出目标的纹理特征、Hu 不变矩特征及峰值特征( 图 4) 。图 1 SAR 图像 图 2 灰度直方图 图 3 目标的 ROI 图 4 提取的峰值特征Fig． 1 SAR image Fig． 2 Gray histogram Fig． 3 Target ROI Fig． 4 Peek feature2． 1． 1 纹理特征提取通过提取灰度共生矩阵中的能量 T1、相关性T2、对比度 T3及均匀性 T4来描述目标的纹理特征，计算式分别为T1= ∑i∑j{ P( i，j| d，θ) }2， ( 3)T2=∑i∑jij{ P( i，j | d，θ) } － μ2σ2， ( 4)T3= ∑i∑j( i － j)2P( i，j | d，θ) ， ( 5)T4= ∑i∑j11 + | i － j |P( i，j | d，θ) 。 ( 6)式( 3) —( 6) 中: i =1，…，n; j =1，…，m; θ 表示方向;d 表示距离; P 为灰度共生矩阵; μ 和 σ 分别表示灰度共生矩阵的均值和标准方差。T1反映了图像灰度分布的一致性程度; T2反映非匀质区域的差别; T3反映了纹理的粗细度; T4为图像分布平滑性的测度。所提取的图像纹理特征表示为 FT=［T1，T2，T3，T4］。2． 1． 2 Hu 不变矩特征提取利用标准化二阶和三阶中心矩导出的 Hu 不变矩特征［8］具有平移不变性、尺度不变性、旋转不变性和能反映图像内部细节等优点，可有效描述目标的整体形状，在边缘提取、目标识别中具有广泛的应用。Hu 不变矩特征定义为如下 7 个，即f1= η20+ η02，f2= ( η20－ η02)2+ 4η11，f3= ( η30－ 3η12) + ( 3η12－ η03)2，f4= ( η30+ η12)2+ ( η21+ η03)2，f5= ( η30－ 3η12) ( η30+ η12) ［( η30+ η12)2－ 3( η21+ η03) ］+( 3η12－ η03) ( η21+ η03) ［3( η30+ η12) － ( η21+ η03)2］，f6= ( η20－ η02) ［( η30+ η12)2－ ( η21+ η03)2］+ 4η11( η30+ η12) ( η21+ η03) ，f7= ( 3η12－ η03) ( η30+ η12) ［( η30+ η12) － ( η21+ η03)2］－( η30－ 3η12) ( η21+ η03) ［3( η30+ η12)2－ ( η21+ η03)2］，( 7)·83·基于 D － S 证据理论的多特征融合 SAR 图像目标识别方法童 涛1，杨 桄1，李 昕2，叶 怡1，王寿彪1( 1． 空军航空大学航空航天情报系，长春 130022; 2． 空军航空大学训练部，长春 130022)摘要: 针对应用单特征 SAR 图像进行目标识别准确率低的问题，提出了一种将支持向量机( support vector machine，SVM) 和 D － S 证据理论( Dempster － Shafer，D － S) 相结合的多特征融合 SAR 图像目标识别方法。该方法在对 SAR图像预处理的基础上，提取目标的纹理、Hu 不变矩和峰值特征，并分别以这 3 类单特征的 SVM 分类结果作为独立证据，构造基本概率指派，通过 D － S 证据的组合规则进行融合，并根据分类判决门限给出最终的目标识别结果。将该方法用于 SAR 图像上的 3 类目标识别，识别率达 95． 5% ，表明该方法是一种有效的 SAR 图像目标识别方法。关键词: SAR 图像; D － S 证据理论; 支持向量机( SVM) ; 纹理特征中图法分类号: TP 751． 1 文献标志码: A 文章编号: 1001 － 070X( 2013) 02 － 0037 － 05收稿日期: 2012 － 06 － 28; 修订日期: 2012 － 08 － 15基金项目: 国家自然科学基金项目( 编号: 40901096) 资助。0 引言应用合成孔 径 雷 达 ( synthetic aperture radar，SAR) 图像进行目标识别是 SAR 图像处理和模式识别领域的研究热点之一。国内外学者对 SAR 图像目标自动识别方法进行了大量的研究和探索，但是大都只侧重于对单一特征的研究［1 － 2］。受 SAR 传感器俯仰角和方位角等变化因素的影响，基于纹理、灰度及投影空间等单特征目标识别方法的准确率低、稳定性差; 而综合利用多特征 SAR 图像的目标识别方法，虽然已经取得了一定成果，并在一定程度上改善了目标识别效果，但并没有实现多特征的有效融合，从而导致特征空间的复杂度和分类器的维数过高，影响了目标识别的精度和效率。支持向量机( support vector machine，SVM)［3］是建立在统计学理论( Vapnik － Chervonenkis 维理论)和结构风险最小化原理［4 － 5］基础上的，应用它可避免局部最优解，克服“维数灾难”，在解决小样本及高 维 模 式 识 别 问 题 中 表 现 出 许 多 特 有 的 优 势。D － S证据理论( Dempster － Shafer)［6］作为一种不确定性的推理方法，允许人们对不精确、不确定性问题进行建模，并进行推理。为了进一步提高 SAR 图像目标识别的准确性，本文在对图像预处理与特征提取的基础上，提出了一种基于 D － S 证据理论的多特征融合 SAR 图像目标识别方法，并利用 MSTAR项目组公布的识别结果对该方法进行了验证和分析。结果表明，与现有的目标识别方法相比，该方法的准确性和稳定性有了明显提高。1 理论与方法1． 1 D － S 证据理论D － S 证据理论是一种对不确定性信息进行推理的方法，其主要思想是先将所有的证据集划分成2 个或 2 个以上互不相关的部分，并利用它们分别对鉴别框架进行判断; 然后采用组合规则，将所有证据合并成一个新的证据。D － S 证据理论的原理是设 Ω 是变量 X 所有可能取值的集合，并且所有在 Ω 中的各元素是互不相容的，则称 Ω 为 X 的识别框架。定义函数 m: 2Ω→［0，1］满足 m( ) =0，∑A2Ωm( A) = 1，则称 m( A) 为 A 的基本概率赋值( basic probability assignment，BPA) ，表示对命题 A的精确信任程度，即对 A 的直接支持，即m( A) =∑Bj∩Ai= A∏n，qj = 1i = 1mj( Ai)1 － ∑Bj∩Ai= ∏n，qj = 1i = 1mj( Ai)， ( 1)式中: Bj( j = 1，…，n) 和 Ai( i = 1，…，q) 分别为 BPA第 2 期 童 涛，等: 基于 D － S 证据理论的多特征融合 SAR 图像目标识别方法的多特征融合 SAR 图像目标识别方法，该方法采用SVM 分类器，分别基于纹理、Hu 不变矩和峰值等单特征进行 SAR 图像目标初步识别，并以 SVM 的输出作为独立证据分别构造出基本概率指派; 然后基于 D － S 证据理论进行各个证据信息的有效融合;最后根据目标判定规则进行决策级融合。实验表明，本文方法能够实现多特征的有效融合，提高了SAR 图像目标识别的准确率。参考文献( References) :［1］ 刘爱平，付 琨，张利利，等． 基于多尺度特征的高分辨率 SAR图像机动目标识别［J］． 系统工程与电子技术，2010，32( 6) :1163 － 1165．Liu A P，Fu K，Zhang L L，et al． Maneuvering target recognition ofhigh resolution SAR images based on multi － scale feature［J］． Sys-tems Engineering and Electronics，2010，32( 6) : 1163 － 1165．［2］ 张 静，王国宏，梁发麦，等． 基于证据理论的 SAR 图像融合识别方法［J］． 系统仿真学报，2007，19( 9) : 2053 － 2056．Zhang J，Wang G H，Liang F M，et al． Study on fusion recognitionmethod of target’s SAR images based on D － S evidence theory［J］． Journal of System Simulation，2007，19( 9) : 2053 － 2056．［3］ Zhao Q，Principe J C． Support vector machines for SAR automatictarget recognition［J］． IEEE Trans on Aerospace and ElectronicSystems，2001，37( 2) : 643 － 654．［4］ Vapnic V N． Statistical learning theory［M］． New York: Wiley，1998．［5］ 傅文杰，洪金益，朱谷昌． 基于 SVM 遥感矿化蚀变信息提取研究［J］． 国土资源遥感，2006，18( 2) : 17 － 19．Fu W J，Hong J Y，Zhu G C． The extraction of mineralized and al-tered rock information from remote sensing image based on SVM［J］． Remote Sensing for Land and Resources，2006，18( 2) : 17 －19．［6］ Yager R R． On the dempster shafer framework and new combina-tion rules［J］． Information System，1989，41( 2) : 93 － 137．［7］ 郝颖明，朱 枫． 2 维 Otsu 自适应阈值的快速算法［J］． 中国图象图形学报，2005，10( 4) : 484 － 488．Hao Y M，Zhu F． Fast algorithm for two － dimensional Ostu adap-tive threshold algorithm［J］． Journal of Image and Graphics，2005，10( 4) : 484 － 488．［8］ Hu M K． Visual pattern recognition by moment invariants［J］．IEEE Trans on Information Theory，1962，12( 6) : 170 － 179．［9］ Platt J C． Probabilistic output for support vector machine and com-parisons to regularized likelihood methods［G］∥ Smola A J． Ad-vances in Large Margin Classifiers，Cambridge，MA: MIT Press，1999: 1 － 11．［10］ 付 燕，詹新光． 一种有效的 SAR 图像目标识别方法［J］． 计算机工程与应用，2010，46( 15) : 156 － 157．Fu Y，Zhan X G． Efficient method of SAR image target recognition［J］． Computer Engineering and Application，2010，46( 15) :156 －157．Recognition method of multi － feature fusion based onD － S evidence theory in SAR imageTONG Tao1，YANG Guang1，LI Xin2，YE Yi1，WANG Shoubiao1( 1． Department of Aerospace Intelligence，Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China;2． Department of Training，Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China)Abstract: In view of the low accuracy of the single feature － based method for target recognition in SAR image，amulti － feature decision － making level fusion method based on SVM and D － S evidence theory was proposed． Aftera series of image processing，the texture feature，Hu invariant moments feature and peek feature were extractedfrom the target image． Then the targets were classified according to each type of features utilizing SVM，and theresults were used as evidence to construct the basic probability assignment． Conclusively，D － S combination rule ofevidence was used to achieve fusion，and final recognition results were given by classification thresholds． Themethod is used for recognizing three － class targets in MSTAR database，and the recognition rate arrives at 95． 5% ．Experimental result shows that the method is effective for SAR images target recognition．Key words: SAR image; D － S evidence theory; support vector machine( SVM) ; texture feature第一作者简介: 童 涛( 1989 － ) ，男，硕士研究生，主要研究方向为 SAR 图像解译。E － mail: 15943049612@ 163． com。通信作者: 杨 桄( 1975 － ) ，男，博士后，副教授，主要从事遥感影像解译等方面的研究。E － mail: yg2599@ sina． com。( 责任编辑: 刁淑娟)·14·