将二者相结合，构成组合矩特征：Γ＝｛αΦ，βΛ｝。其中Φ 表示 Ｈｕ矩，Λ 表示Ｚｅｒｎｉｋｅ矩的高阶矩，α和β是加权因子。因为高阶矩更容易受到噪声的影响，而低阶矩更加稳定，所以取α＞１，β＜１。组合矩同时具有 Ｈｕ矩和Ｚｅｒｎｉｋｅ矩的优势，对相干斑噪声不敏感，同时对目标的细节信息拥有较好的描述能力。４　多类支持向量机单个支持向量机是一个二分器，只能解决两类样本之间的分类问题。而在 ＳＡＲ 图像目标识别中目标种类可能有多样，因此需要将支持向量机推广到多类划分的情况。有３种常用的策略可以实现这种推广：一对多的最大影响策略；一对一的投票策略；一对一的淘汰策略。本文采用的是一对一的投票策略，假设目标类型有 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　４类，则分类过程如下：（１）分别以（Ａ，Ｂ）、（Ａ，Ｃ）、（Ａ，Ｄ）、（Ｂ，Ｃ）、（Ｂ，Ｄ）、（Ｃ，Ｄ）两 两 组 成 训 练 集，训 练 得 到 ６个ＳＶＭ（２）定义 Ｖｏｔｅ（Ａ）＝Ｖｏｔｅ（Ｂ）＝Ｖｏｔｅ（Ｃ）＝Ｖｏｔｅ（Ｄ）＝０（３）测试阶段，将特征向量分别输入这 ６ 个ＳＶＭ，如果判定为 Ａ 类，则 Ｖｏｔｅ（Ａ）＋＋，如果判定为 Ｂ类，则 Ｖｏｔｅ（Ｂ）＋＋，判定为 Ｃ 类则 Ｖｏｔｅ（Ｃ）＋＋，判定为 Ｄ 类则 Ｖｏｔｅ（Ｄ）＋＋（４）选择 Ｖｏｔｅ最大的那个类，为本次分类的结果５　 基 于 同 态 ＢＭ３Ｄ 和 组 合 矩 的ＳＡＲ 目标识别方法本文提 出 的 ＳＡＲ 目 标 识 别 方 法 具 体 步 骤如下：（１）对获取的ＳＡＲ 含噪图像进行同态 ＢＭ３Ｄ滤波（２）对训练和测试图像，计算低阶的 Ｈｕ矩和高阶的 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩，构成组合矩特征向量（３）使 用 训 练 图 片 提 取 的 特 征 向 量 集 训 练ＳＶＭ 分类器（４）将从测试图片提取的特征向量集输入训练好的ＳＶＭ 分类器，对ＳＡＲ 图像目标进行识别６　实　　验实验用 ＳＡＲ 图像来 源 于 ＭＳＴＡＲ 数 据 库，包含３ 大类目标，分别为 ＢＭＰ２ 装甲车、ＢＴＲ７０装甲车和 Ｔ７２主战坦克，其中 ＢＭＰ２装甲车有３种型号：ＳＮ－９５６３、ＳＮ－９５６６和 ＳＮ－Ｃ２１，ＢＴＲ７０装甲车有一种型号：ＳＮ－Ｃ７１，Ｔ７２ 主战坦克有２ 种型号：ＳＮ－１３２和 ＳＮ－１８２。六类目标的 ＳＡＲ 图像如图１所示。图１　三类目标 ＳＡＲ 图像Ｆｉｇ．１　ＳＡＲ　ｉｍａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｔａｒｇｅｔｓ图２　同态 ＢＭ３Ｄ 滤波后图像Ｆｉｇ．２　Ｉｍａｇｅｓ　ａｆｔｅｒ　ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ　ＢＭ３Ｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇ图２为经过同 态 ＢＭ３Ｄ 滤波后的 图像。可见经过滤波之后，背景中的相干斑噪声得到很好的抑制，同时目标的边缘也保留较完整。为了比较本文相干斑抑制算法的有效性，使用经典的相干斑抑制方法 Ｌｅｅ、Ｋｕａｎ和 Ｆｒｏｓｔ进行对比实验，Ｌｅｅ和 Ｋｕａｎ的步长均选为３×３，计算滤波后图像的 ＰＳＮＲ，结果如表１所示。４２３ 　　　　液晶与显示　　　　　 第２９卷　到的粗滤波图像进行分组，构成三维矩阵 Ｄ１，并记下 分组各块 的 标 号。在原始图像上取出对应标号的图像块，构成另外一个三维矩阵 Ｄ２；在联合滤波阶段，以 Ｄ１的三维变换能量谱作为真实能量谱的估计，对 Ｄ２进 行经验维纳滤波，最后进行三维逆变换得到去噪的图像块。这样经过基本估计和最终估计后，就得到去噪后的图像。Ｄａｂｏｖ等在文献［１５］中对比了多种滤波 算 法，证 明 了 ＢＭ３Ｄ 在 去 噪 方 面 的 优 异性能。因为相干斑噪声是乘性噪声，而 ＢＭ３Ｄ 适用于滤除高斯噪声一类的加性噪声，因此首先使用同态变换，将相干斑噪声变成加性噪声，再进行滤除。３　组合矩特征３．１　Ｈｕ矩二维图像ｆ（ｘ，ｙ）的普通ｐ＋ｑ阶原点矩定义为ｍｐｑ ＝ｘｙｘｐｙｑｆ（ｘ，ｙ）． （２）　　对应的中心距为μｐｑ ＝ｘｙ（ｘ－ｘ）ｐ（ｙ－ｙ）ｑｆ（ｘ，ｙ）． （３）其中：ｘ、ｙ 表示图像的重心，可以由式（４）确定：ｘ ＝ｍ１０ｍ００，ｙ ＝ｍ０１ｍ００． （４）　　归一化中心距定义为ηｐｑ ＝μｐｑμ（ｐ＋ｑ）／２００． （５）其中：ｐ＋ｑ＝２，３，．．．Ｈｕ 首 次 将 低 阶 归 一 化 中 心 距 进 行 线 性 组合，提出一组具有平移、旋转和缩放不变性的７个不变矩：１＝η２０＋η０２２＝（η２０－η０２）２＋４η２１１３＝（η３０－３η１２）２＋（３η２１－η０３）２４＝（η３０＋η１２）２＋（η２１＋η０３）２５＝（η３０－３η１２）（η３０＋η１２）［（η３０＋η１２）２－３（η２１＋η０３）２］＋（３η２１－η０３）（η２１＋η０３）［３（η３０＋η１２）２－（η２１＋η０３）２］６＝（η２０－η０２）［（η３０＋η１２）２ － （η２１＋η０３）２］＋４η１１（η３０＋η１２）（η２１＋η０３）７＝（３η２１－η０３）（η３０＋η１２）［（η３０＋η１２）２－３（η２１＋η０３）２］－（η３０－３η１２）（η２１＋η０３）［３（η３０＋η１２）２－（η２１＋η０３）２］． （６）对于同一幅图像而言，以上７个不变矩值的变化范围很大，较高阶的矩更容易受到噪声的影响，滤波后的不变矩可能出现不可预知的变化。另一方面，矩值也可能出现负数。为此对以上不变矩进行修正：Ｈｋ ＝ｌｇ｜ｋ ＋１｜，ｋ＝１，２，．．．，７． （７）３．２　Ｚｅｒｎｉｋｅ矩Ｔｅａｇｕｅ［１８］提出的 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩是一组正交矩，能够方便地构造任意形式的矩。ｎ 阶 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩定义为Ａｎｍ ＝ｎ＋１πｘ２＋ｙ２≤１ｆ（ｘ，ｙ）［Ｖｎｍ （ｘ，ｙ）］＊ｄｘｄｙ，（８）式中：Ｖｎｍ（ｘ，ｙ）是一组在单位圆内正交的多项式的集合，即ｘ２＋ｙ２≤１Ｖ＊ｎｍ（ｘ，ｙ）Ｖｐｑ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ ＝πｎ＋１　ｎ＝ｐ，ｍ ＝ｑ１　　　烅烄烆 ｏｔｈｅｒｓ． （９）其中：Ｖｎｍ （ｘ，ｙ）＝Ｒｎｍ （ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｊ　ｍａｒｃｔａｎ（ｙ／ｘ）］．（１０）Ｒｎｍ （ｘ，ｙ）＝ （ｎ－｜ｍ｜）／２ｓ＝０（－１）ｓ×（ｎ－ｓ）！ｓ！（ｎ＋｜ｍ｜２－ｓ）！（ｎ－｜ｍ｜２－ｓ）！×（ｘ２＋ｙ２）ｎ／２－ｓ，（１１）式中：ｎ为大于等于０的正整数，ｍ 为不为０的整数，且ｎ－｜ｍ｜为偶数，｜ｍ｜≤ｎ，Ｒｎｍ（ｘ，ｙ）称为径向表达式。从式（８）可以看出，图像的 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩是该图像在正交多项式上的投影。为了计算一幅图像的Ｚｅｒｎｉｋｅ矩，需要将图像的中心移到坐标原点，将图像像素点 映 射到单位 圆内部。通 过改变 ｍ、ｎ的值，可以构造任意阶的矩，高阶矩包含更多图像的细节信息，能够提高识别性能。３．３　组合矩特征Ｈｕ矩能够描述目 标的粗略 信 息，对噪声不敏感，而高阶 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩描述目标的细节信息，对第３期 　　　　　　　　王　丽，等：ＳＡＲ 图像目标识别新方法４１３ｔｈｅｔｉｃ　Ａｐｅｒｔｕｒｅ　Ｒａｄａｒ，ＳＡＲ）是一种主动微波遥感探测器，具有全天候全天时稳定工作、成像距离远、可实现多视角多分辨率的数据收集等优点，因此广泛应用于军事、农业、地质监测等多个领域［１－３］。ＳＡＲ 图像目标识别自２０世纪７０年代以来便成为各国学者研究的热点。ＳＡＲ 图像目标识别的关键步骤包括滤波、特征提取和目标分类识别。ＳＡＲ 图像容易受到相干斑噪声的影响，导致 图 像 特 征 提 取 不 准 确［４］。在斑点噪声的抑制方面，第一类方法包括经典的Ｌｅｅ［５］，Ｆｒｏｓｔ［６］，Ｋｕａｎ［７］，Ｇａｍｍａ　ＭＡＰ［８］等，通过计算图像的局部统计特性进行像素均衡，这类方法难以准确辨别边缘与其近邻的差异，导致边缘模糊；第二类滤波器包括增强型 Ｌｅｅ滤波［９］、各向异性相干斑抑制方法［１０－１１］和小波域去噪方法［１２］，这类方法较好地保留了边缘，却难以保持纹理特性；第三类基于模型的滤波器［１３］改善了对纹理信息的保持性能，但是模型本身不具有通用性。近年来，非局部滤波方法［１４－１５］被提出并得到快速发展，其中，ＢＭ３Ｄ 滤 波 是 效 果 较 为 优 异 的 滤 波 方法，它结合了空间域和变换域、局部与非局部滤波的特点，对图像进行分块分组处理，能够在抑制噪声的同时有效地保留图像的结构信息。因为相干斑噪声是乘性噪声，而 ＢＭ３Ｄ 适用于加性噪声。为此，本文将同态变换与 ＢＭ３Ｄ 滤波器相结合，用于ＳＡＲ 相干噪声抑制，取得较好的实验效果。对于特征的选择，传统的ＳＡＲ 目标识别使用Ｈｕ矩［１６］和一些目标区域的灰度特征［１７］，但是这些特征不足以描述目标的细节信息，并且灰度特征容易受到噪声的干扰。相对于 Ｈｕ矩，Ｚｅｒｎｉｋｅ矩［１８－２０］可以方便地构造任意形式的高阶矩，高阶矩更容易描述图像的细节。为此本文将 Ｈｕ矩与Ｚｅｒｎｉｋｅ矩相结合构造组合矩，从 ＳＡＲ 去噪图像中提取该组合矩特征进行目标识别。为保证较高的分类性能，本文选用径向基支持向量机（ＲＢＦ－ＳＶＭ）作为分类器。支持向量机克服了神经网络局部极值问题，同时对于小训练样本集具有更好的泛化能力，因此只需要为数不多的训练图片集就可以保证准确的分类效果。本文提出一种新的ＳＡＲ 图像目标识别方法：使用同态 ＢＭ３Ｄ 滤波方法滤除相干斑噪声，随后在去噪图像中提取目标的组合矩特征，输入训练好的ＳＶＭ 进行分类识别。采用该方法对含有装甲车和坦克目标的ＳＡＲ 图像进行实验，取得令人满意的识别效果。２　同态 ＢＭ３Ｄ 滤波Ｄａｂｏｖ等提出的 ＢＭ３Ｄ 滤波方法，将非局部平均方法应用到变换域中，在抑制噪声的同时边缘细节保留能力也大大加强。ＢＭ３Ｄ 滤波方法是一个迭代的算法，主要分为２个阶段：基本估计和最终估计［１５］。２．１　基本估计２．１．１　分组将输入图像分为若干互有重叠的块 ＺｘＲ，ｘＲ表示该块的左上角的坐标。将每个块ＺｘＲ作为参考块，分别计算它与其余各块之间的距离Ｌ（本文采用ｌ２ 距离进行度量），若Ｌ＜Ｔｈａｒ（Ｔｈａｒ为事先定义的阈值），表示这２个块之间足够相似，将其归为一组。这样，相似的块就被放在一组，而不同的块则被区分开，构成一个三维矩阵。２．１．２　联合滤波对于每个相 似 块 构 成 的 组，进 行 联 合 滤 波。联合滤波的步骤如下：（１）使用一个线性变换（例如三维小波变换）对该组进行稀疏表示（２）硬阈值收缩变换系数，以去除噪声（３）反线性变换，得到组中每个块的估计值２．１．３　聚合因为不同的组里可能有对相同的块的估计，而这些估计由于采用不同的硬阈值收缩，通常也是不相同的，因此对于每块的估计需要加权平均。同时块与块之间重叠部分的像素，也需要进行加权平 均。假 设 ＮｘＲｈａｒ为硬阈 值变 换 后非零个 数，σ是噪声标准差估计，则加权系数ωｉ为　　　ωｉ ＝１σ２　ＮｘＲｈａｒ　　　 ＮｘＲｈａｒ ≥１烅烄烆１ ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ． （１）２．２　最终估计最终估计的步骤和基本估计类似，也分为分组、联合滤波和聚合３个步骤。区别在于：在分组４０３ 　　　　液晶与显示　　　　　 第２９卷　订日期：２０１４－０１－０４．　　基金项目：院地合作（长吉图专项基金）（Ｎｏ．２０１１ＣＪＴ０００６）　　＊通信联系人，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｃｊｐｓｈ＠１２６．ｃｏｍ表１　不同相干斑抑制方法比较Ｔａｂ．１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｐｅｃｋｌｅ　ｎｏｉｓｅ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ （ｄＢ）目标型号 Ｌｅｅ　 Ｆｒｏｓｔ　 Ｋｕａｎ 本文方法ＳＮ－９５６３　 ２７．１２　 ２８．７１　 ２７．５６　 ３０．０５ＳＮ－９５６６　 ２７．０１　 ２８．７６　 ２７．６４　 ３０．２１ＳＮ－Ｃ２１　 ２８．０６　 ２９．６９　 ２８．７６　 ３１．５６ＳＮ－Ｃ７１　 ２７．９３　 ２９．３０　 ２８．４１　 ３１．２４ＳＮ－１３２　 ２７．６２　 ２９．０５　 ２８．１０　 ３０．７８ＳＮ－１８２　 ２７．５９　 ２９．１０　 ２８．２２　 ３０．９６从表１可以看出，本文的相干斑抑制方法比经典的 Ｌｅｅ、Ｋｕａｎ 和 Ｆｒｏｓｔ效果要好，这是因为Ｌｅｅ、Ｋｕａｎ和 Ｆｒｏｓｔ使用像素点局部邻域的信息进行噪声强度估计，这种估计可能与真实值偏差很大。相比之下，同态 ＢＭ３Ｄ 在分组和聚合中使用了全局图像信息，估计较为准确。同态 ＢＭ３Ｄ在联合滤波阶段，使用了变换域去噪，而在聚合阶段的加权使用了空间域去噪，二者相结合取得良好的相干斑抑制效果。接着对去噪后的图像，提取出目标区域的 ７个 Ｈｕ矩和Ｚｅｒｎｉｋｅ矩的６、７、８、９、１０、１１阶矩（即［ｎ，ｍ］＝｛［６，０］，［７，１］，［８，０］，［９，１］，［１０，０］，［１１，１］｝）构成组合矩，用于训练 ＳＶＭ 和分类识别，ＳＶＭ 采用径向基核函数。实验中α 取 １０，β取０．１。为了证明本文方法 的有 效性，同时采用 Ｈｕ矩＋ＳＶＭ 和 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩＋ＳＶＭ 以及文献［１２］提出的纹理特征＋神经网络的方法进行识别实验，对比结果如表２所示。表２　四种方法的平均识别率对比Ｔａｂ．２　Ａｖｅｒａｇｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｆｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄｓ识别方法 平均识别率／％Ｈｕ矩＋ＳＶＭ　 ９２．６５Ｚｅｒｎｉｋｅ矩＋ＳＶＭ　 ９４．２６纹 理 特 征 ＋ 神 经网络８９．７８本文方法 ９８．９０由表２可知，纹理特征＋神经网络方法的识别率最低，这是因为 ＳＡＲ 图像中，纹理特征并不清晰，同时纹理特征易受到相干噪声的影响，在去噪之后有不可预知的变化，因此纹理特征的识别率低于其余３种矩特征的识别率。剩余３种算法中，本文方法的识别率最高，单独使用 Ｈｕ矩的识别率最低。这是因为低阶 Ｈｕ矩描述目标的粗略信息，无法进行很高精度的辨别，而高阶 Ｚｅｒｎｉｋｅ矩描述目标的细节信息，对噪声较敏感。本文方法将低阶矩与高阶矩相结合，同时具备两种矩的优势，故识别精度最高。７　结　　论提出一种适用于ＳＡＲ图像的目标识别算法：首次将同态变换和 ＢＭ３Ｄ滤波方法结合，用于去除相干斑噪声，得到清晰的图像；将低阶 Ｈｕ矩和高阶Ｚｅｒｎｉｋｅ矩加权相结合，构成一种新的组合矩特征。将本文方法应用于 ＭＳＴＡＲ 数据库中装甲车和坦克的识别，证明本文方法具有很高的识别率，优于目前的单独使用 Ｈｕ矩或Ｚｅｒｎｉｋｅ矩、纹理特征＋神经网络等ＳＡＲ目标识别方法。参　考　文　献：［１］　黄世奇，刘代志．侦测目标的 ＳＡＲ 图像处理与应用［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００９．Ｈｕａｎｇ　Ｓ　Ｑ，Ｌｉｕ　Ｄ　Ｚ．ＳＡＲ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｔａｒｇｅｔ ［Ｍ］．Ｂｅｉ－ｊｉｎｇ：Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［２］　薛笑荣．ＳＡＲ 图像处理技术研究［Ｄ］．西安：西北工业大学，２００４．Ｘｕｅ　Ｘ　Ｒ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ＳＡＲ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｄ］．Ｘｉａｎ：Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［３］　刘向增，田铮，史振广，等．基于 ＦＫＩＣＡ－ＳＩＦＴ 特征的合成孔径图像多尺度配准［Ｊ］．光学精密工程，２０１１，１９（９）：２１８６－２１９６．３３４第３期 　　　　　　　　王　丽，等：ＳＡＲ 图像目标识别新方法