供应链中成员根据市场环境及时做出响应的能力，提高供应链柔性是企业提高不确定性环境下反应速度的重要表现。因此，提升供应链网络柔性对于提高企业的运作效率有着重要作用。 柔性供应链面临的主要风险来自于三个方面，主要包括供给端、需求端和中间层的不确定性。供给端的不确定性来源于供应节点的不确定性；需求端的不确定性来源于需求量的不确定性；中间层的不确定性来源于时间和运输成本的不确定性。目前，国内外学者对供应链中不确定性进行了不断研究。针对供给端的不确定性，Snyder[2]在考虑供应链不确定的情况下，提出了两种选址模型，解决了供应商选址问题。在此基础上，Chanta[3]运用改进的环境管理系统，优化多种不确定因素，解决了供应端面对不确定处境的优化问题；针对需求端的不确定性，Hatefi[4]将供应链不确定性风险进行分类，认为第二类风险是影响需求量的决定因素。Amin-Naseri[5]则研究两个供应链成员如何通过确定需求量来控制价格竞争模型。综上，供应端不确定主要是中转点选择问题，而需求端不确定性主要是流量分布问题。 值得注意的是，大部分学者只研究了供应端或需求端的某一种不确定性。很少有学者综合考虑供应端与需求端的双重不确定性。只有 Song[6]和 Kazaz[7]同时考虑了供应链中的供求双重不确定性。他们提出通过建立一种随机规划模型，对两个端点的不确定性进行优化，但是，最后算例结果并不是很理想。在以上研究的基础上，本文首次运用网络模型，对供应链柔性网络提升问题进行研究。 深度学习是一种有效的机器学习模型，与其他机器学习模型（人工神经网络、回归分析等）不同，深度学习包含有更多隐层，更能抽象数据的本质特征[8]。作为深度学习中最为典型的算法，深度信念网络（Deep Belief Network，DBN）在供应链网络研究中有着天然的优势。深度信念网络旨在模式分析过程中描述观察到的数据的高阶相关属性，或者描述数据和其相关类别的联合概率分布。与传统的 BP 神经网络需要对数据进行标签不同，深度信念网络不关心数据的标签，经常使用非监督性特征学习[9-10]。深度信念网络被广泛应用于图像数据分类、语音识别等领域[11-13]。本文首次将此算法应用到供应链柔性研究领域，并将此算法与 BP 神经网络进行详细对比，较 BP 神经网络训练方法，深度信念网络的显著优势是在处理供应端节点选择和需求端流量分步时更能及时准确地抽象出数据标签[14-16]，大大提升了供应链面临风险时决策响应速度。 因此，本文运用全新的深度信念网络模型，在综合考虑供应链中供应端不确定因素（节点中断的可能性）和需求端的不确定因素（需求量的波动）的前提下，以提升供应链柔性网络为目的，将深度信念网络与传统的 BP 神经网络进行对比，对发生供应链不确定风险时的中转点选择与流量分布证，其测算结果表明，深度信念网络比传统的 BP 神经网络有更强的学习训练能力，对构建供应链柔性网络有更有效的提升空间，提高了企业响应不确定风险的反应速度。 1 问题描述 本文中将构造一个用G(V, A) 表示的供应链柔性网络。其中，V 表示供应链网络结构中所有节点集合，节点主要由供应点、中转点与需求点构成[17]。如图 1 所示，为了便于分析，引入了虚拟起点、虚拟中转点与虚拟终点，构成了一个闭合供应链网络，即 { , , ,}i i i iV S T Tr D ， A 表示所有节点相连线路的集合。 供应链柔性不仅受到节点中断风险的威胁，本文还考虑了需求波动风险对供应链柔性网络的影响。供应点作为供应链网络的起点，它的正常运行与否直接关系到整个系统能否正常运行，因此，在企业的实际运营管理中，对供应点iS 的保护力度较其他节点大得多。因此，现实中供应点中断的概率特别小，进而本文着重考虑中转点iT 与iTr 发生中断的情况。另外，在此供应链网络结构中，供应点的供应能力是有限的，即1S 与2S 的和是定值。决策者需要从一些有设施容量限制和固定成本的中转点iT 与iTr 中选出合适的节点来建设。  图 1 供应链网络结构图 在节点选择过程中，需要考虑多种因素对供应链成员的影响，分别是成本最小因素，也就是配送中心选址问题，使得运输成本、配送中心的可变成本和固定成本之和最小[18]。本文中采用非线性混合布尔规划方式建立数学模型。 供应链网络结构中，中转节点只有开放或关闭两种状态，分别可以用 0 和 1 表示，0 表示关闭，1 表示开放。若候选的中转点个数为 10，则就可以用一个长度为 10 的布尔字符串来表示供应链网络虚拟起点供应点Si中转点Ti 虚拟中转点Tri 需求点Qi虚拟终点S1S2T1T2T3TnQ1Q2Q3Qn基于深度信念网络的供应链柔性提升研究 ——与传统 BP 神经网络对比分析 孔繁辉1，李 健1，2 (1.天津理工大学 循环经济与企业可持续发展研究中心，天津 300384； 2.天津大学 管理与经济学部，天津 300072) 摘要：供应链柔性是企业应对供需不确定环境的响应能力，提高供应链柔性网络是提高企业运营效率的重要途径。文中同时考虑了供应端（节点中断）和需求端（需求量波动）的不确定性，运用含多隐层的机器学习模型——深度信念网络，构建了以中转点选择和流量分布优化为目标的供应链柔性网络模型，与传统的 BP 神经网络不同，深度信念网络在处理复杂函数的非线性关系时，克服了 BP 神经网络容易陷入局部最优的缺陷，结合某制造业实际数据进行验证，对比分析表明，深度信念网络比传统的 BP 神经网络预测精度更高、训练时间更短、学习能力更强，其最大程度缩短了供应链网络应对不确定风险的响应时间，提高了供应链网络柔性。 关键词：供应链柔性；深度信念网络；BP 神经网络；提升研究 中图分类号：C931.9                 文献标识码：A Research on supply chain flexibility enhancement based on deep belief network——Contrast analysis with traditional BP neural network LI Jian1，2，Kongfanhui1 (1.Research Center of Circular Economy and Enterprises Sustainable Development，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China；2.College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China) Abstract：Supply chain flexibility is a kind of reaction ability of enterprises in the uncertain environment of supply and demand，which is an important way to improve the operational efficiency of enterprises. This paper  considers  the  supply  side  (node  interrupt)  and  demand  side  (demand  fluctuation)  of  the  uncertain environment. By using the machine learning model with multiple hidden layers，the model of supply chain flexible network is constructed based on the deep belief network. Different from the traditional BP neural network，the deep belief network overcomes the defects of BP neural network in dealing with the nonlinear relation  of  complex  function.  Based  on  the  actual  data  of  a  certain  manufacturing  industry，the  contrast analysis shows that the deep belief network is more accurate than the traditional BP neural network. Deep belief network training time is shorter，and learning ability is stronger. It can shorten the response time of the  supply  chain  network  to  deal  with  uncertain  risks，which  improve  the  flexibility  of  the  supply  chain network.  Keywords：supply chain flexibility；deep belief network；BP neural network；enhance research 0 引言 面对商业环境日益增强的不确定性与复杂性，企业需要通过不断降低提前期、转换生产步伐来提升自身的竞争力。企业的运作能力依赖于高效的供应链柔性网络。Slack[1]等提出了供应链柔性的                                                        收稿日期：2016‐12‐22；修订日期：2017‐04‐11。Received 22 Dec.2016;accepted 11 Apr.2017. 基金项目：教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目(15JZD021)。Foundation item：Project supported by the Department of Philosophy and Social Sciences，China(No. 15JZD021). 情景为 e 的前提下，追求seK 最优网络总成本最小化。本文所讨论的主要问题是求得1K 和2K ，在这之前必须先求出seK 。正如式（1）所表示的，总成本分别由中转点的固定成本和产品的运输成本两个部分构成。 min{ }se i i ij ijseK = åf N + åu Y 。                 （1） 中断场景 s 中的每一种场景都有其对应的网络成本，此时要求网络成本的集合中超过1K 的比例不能超过1P 。同时，若在中断场景确定的情况下，需求场景 e 中的每一种场景也有自己对应的网络成本，此时要求网络成本的集合中超过2K 的比例不能超过2P ，如式（2）与式（3）所示。 { }2 1 1P K >K £P ；                          （2） { }se2 2P K >K £P 。                         （3） 式中：1P 与2P 表示决策者的风险偏好，1P 与2P 的值越大，说明决策者的风险偏好趋于乐观。当1 2P =1, P =1 时，表明决策者不相信任何不确定情况会发生，设计的网络达到最精益的状态；1P 与2P的值越小，说明决策者的风险偏好趋于保守。当1 2P =0, P =0 时，表明决策者已经做了最坏的打算，构建的网络达到了最为冗余的状态。 另外，网络流量有最大流量值限制，这是建立数学模型的前提条件。对于中转节点，只有 0 和1 两种布尔状态，也就是关闭和开放两种状态，即式（4）所示。 {0,1}j j ij AY O NÎå£ Î 。                     （4） 3 基于深度信念网络（DBN）的供应链柔性网络构建原理 在供应链柔性衡量问题中，有容量限制的柔性网络问题是非常复杂的，国内外研究人员设计了多种不同的算法进行求解。对于此类问题，国内外学者多用 BP 神经网络算法来求解，但是，在计算过程中的复杂性导致这些算法实时更新数据的能力非常有限，存在一定的局限性[19]。 本文引入一种有效的新的机器学习算法——深度信念网络，其动机在于建立、模拟人脑进行分析学习的神经网络。深度学习可通过学习一种深层非线性网络结构，表征输入数据，实现复杂函数逼近，展现了强大的从少数样本集中学习数据集本质特征的能力。深度学习含有多个隐藏层，与传统的 BP 神经网络只有单一隐藏层相比，此算法克服了对数据的限制，通过以上多个逐层数据特征变成一个新特征空间，这样可以使得分类更正确。 深度信念网络可以简单理解为传统 BP 网络的拓展。深度信念网络与传统的 BP 神经网络之间有一些类似之处，这些相似在于二者都是分层结构，他们都包括输入层、隐层（可单层、可多层）、输出为多层数据网络，连接只存在于相邻层节点，而同一层与跨层节点之间相互无连接，上一层限制玻尔兹曼机的输出是下一层的输入，通过反复逐层训练可以得到结果，如图 3 所示。          图 3 深度信念网络（DBN）框架图 此模型因为是多部图，因此在已知 v 的情况下，所有的隐藏层节点之间是条件独立的（因为节点之间不存在连接），即1( ) ( )... ( )np h v =p h v p h v 。在已知隐藏层 h 的条件下，在所有的可视层当中，他们的节点是条件独立的。同时又由于所有的 v 和 h 满足玻尔兹曼机分布，因此，当输入 v 的时候，通过 p(h v) 可以得到隐藏层 h ，而得到隐藏层 h 之后，通过 p(h v) 又能得到可视层，通过调整参数，就是要得到从隐藏层到可视层的1v ，若与原来的可视层 v 一样，则得到的隐藏层即为可视层的另外一种表达，因此，隐藏层是可视层输入数据的具体特征。 此时，联合组态可以表示为：  ( , ,)ij i j i i j jij i jE v h q = -åW v h - åb v - åa h               （5） q ={W,a,b}                            （6） 而某个组态的联合概率分布可以通过玻尔兹曼机分布（和这个组态的能量）来确定，如式（7）与式（8）所示： 权重标签节点 顶层节点隐层节点隐层节点隐层节点观察向量联合记忆检测权重 生成权重隐藏层可见层限制玻尔兹曼机反向传播多层限制玻尔兹曼机浅层神经网络 X={1111100000}表示在候选中，只有中转点 1，2，3，4，5 都被选中，属于开放状态，其他中转点则属于关闭状态。        图 2 中断发生后的节点状态 如图 2 所示，中转节点的状态是对选址方案和中断情景进行布尔相加的结果。对于中断情景，若 Y={0011111111}表示 1，2 号候选中转点处发生了中断，导致这两处的中转点不能再运行，整个供应链节点状态变为 Z={0010101010}，表示 3，5，7，9 中转点正常运行，其他节点处于关闭状态。 2 建立供应链柔性网络模型1 2MODEL(P& P)  在建立供应链柔性网络模型中，本文定义了建立模型需要使用的参数与符号，如表 1 所示。 表 1 相关参数与符号 名称  定义 1P 决策者对节点中断风险的偏好程度，且10£P £1 2P   决策者对需求波动风险的偏好程度，且20 £P £1 1K   当需求波动风险偏好是2P ，节点中断风险偏好是1P 时网络总成本 2K   当需求波动风险偏好是2P ，中断情景是 s 时网络总成本 seK   在中断情景 s和需求情景e条件下的最优网络总成本 if   中转结点 i 的固定成本 iN   布尔变量，当取值为 1 时，表示此节点被选中，当取值为 0 时，表示此节点未被选中iju   在 (i, j) 线路上单位流量所需的成本 ijseY   在中断场景为 s时，需求场景为e时，线路 (i, j) 的流量 jO   节点承担流量的最大值 1 0 1 0 1 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 1 0 1 00 0 1 1 1 1 1 1 1 1选址方案 中断情景中断情景发生后的节点状态布尔相加运算( )( )(( ))( )1 1, exp , ,ij i j i ij jW v h b va hij i jp v h E v h e e eqqq q= - =Z ZÕ Õ Õ    （7） ( ) (( )),exp , ,h vZq = å-E v h q                         （8） 因为隐藏层节点之间是条件独立的（因为节点之间不存在连接），即式（9）： ( ) ( )jjp h v = Õp h v                             （9） 然后可以比较容易（对上式进行因子分解）得到在给定可视层 v 的基础上，隐藏层第 j 个节点为 1 或者为 0 的概率为： ( )( )111 expjij i jp h vW v a= =+ -å-                   （10） 分析基于深度信念网络（DBN）的中转点实时选择以及流量分布策略内容，DBN 需要严格的网络输入数据和输出数据，作为网络输入：含有（A+B）×N  个元素的整数向量，其中有 3 个权重 W1，W2和 W3分别对供应点、中转点和需求点贡献度进行调整。作为网络输出：十进制数 2N（代表了 N 个元素的二值向量），这也就是中转点开合情况的具体体现，网络训练实施步骤如下： 步骤 0    数据准备阶段，将已有的鲁棒网络数据提取，分成供应点、中转点和需求点 3 部分。在中转点部分使用布尔变量表示此处的开合状态，即 0 代表关闭，1 代表开放。 步骤 1  训练集数据输入，将供应点和需求点的（A+B）个数据作为样本输入到深度信念网络中，辅以十进制数 2N作为样本标签。这里面的 A 代表供应点个数，B 代表需求点个数，而 N 代表中转点个数。 步骤 2    训练阶段，当应用生成模型结构到网络生成中时，一个重要的任务就是预训练。但是当训练数据有限时，学习较低层的网络是困难的。因此，一般采用先学习每一个较低层，然后再学习较高层的方式，通过贪婪地逐层训练，实现从底向上分层学习； 步骤 3   网络形成，经过较为充足的样本输入后，整个深度信念网络趋于平衡，此时网络中的各项参数和中转点求解需求相匹配。测试数据输入，经过训练的网络是鲁棒的，测试集中的数据是无标签的，单次测试的输入量是（A+B），也就是供应点和需求点的成本分布情况。 步骤 4   测试输出匹配，数据结论是以十进制数 2N的形式展现的。将十进制数转化为二进制数值后，每个 bit 上呈现的结果即为中转点是否需要开合的状态。 步骤 5  在确定中转点选择方式后，将开放的中转点重新编号，也就是原有的 N 个候选中转点被减少到 M 个。则整个供应链网络流量部分涉及到（A+B+1）×M 个数据。本文采用线性同余法产生表 3 供应点至中转点行驶距离 供应点 /a ijd km× 1J  2J  3J  4J  5J  6J  7J  8J  9J  1I 11.5  7.3  3.4  2.7  5.6  9.8  13.6  4.9  7.2 2I 4.4  0.7  5.8  7.4  7.5  8.1  12.3  6.2  7.8 表 4 中转点至需求点行驶距离 中转点 /b jmd km× 1M  2M  3M  4M  5M  6M  7M  8M  9M  10M  1J  6.2  9.4  9.8  8.2  14.4  11.8  11.2  14.1  4.7  2.8 2J  2.1  5.3  5.2  4.7  9.2  7.0  7.4  10.7  5.2  5.7 3J  3.8  4.6  6.7  8.4  6.3  10.2  11.2  12.9  9.1  8.8 4J  7.2  3.8  3.2  4.8  2.6  6.9  7.2  9.8  8.3  10.3 5J  5.8  4.3  3.7  4.1  0.9  3.7  3.8  7.5  8.1  10.5 6J  8.3  7.7  4.6  4.6  6.3  1.3  2.7  3.4  7.6  10.4 7J  11.3  10.7  7.3  7.8  7.8  4.2  5.1  1.6  9.5  12.3 8J  14.6  12.6  13.1  6.3  10.7  11.3  6.8  2.9  8.4  11.8 9J  6.8  11.1  5.4  8.2  4.2  5.8  9.2  8.1  2.7  13.6 中转点的费用重要包括三个方面，即建设费用、运用费用以及容量限制，分别用bC 、1C 以及LV来表示，因此，9 个中转点的详细建设费用、运用费用以及容量限制如表 5 所示。 增加到原来的 110%，也就是人为定义其误差损失为 10%。算法通过最优化各层神经元的输入权值以及偏置，使得网络的输出尽可能地接近期望输出，以达到训练或者学习的目的。将（A+B+1）×M 个数据按照相应的位置提取，即为在一定中转点选择方式条件下的最优流量规划策略。 根据上面所建立的模型1 2MODEL(P& P) 及网络训练步骤，本文基于机器学习中的深度信念网络对供应链柔性网络构建问题进行设计，并在此基础上，将深度信念网络的训练结果与传统 BP 神经网络进行对比，最大程度上优化网络模型，得到在供应端和需求端不确定风险下的供应链柔性网络。 4 实例分析 以某大型制造企业为例，该企业有 2 个供应商 I （成都1I ，上海2I ），有 9 个中转点 J （北京，呼和浩特，西安，沈阳，南昌，武汉，长沙，杭州，合肥）1 9J :J ，以及有 10 个需求点 M （广州，昆明，南宁，福州，贵阳，上海，济南，太原，兰州，银川）1 10M :M ，为了避免过多的语言叙述，本文以编号 s 来表示它们。波动集合{}1 2 3 4 5e, e, e, e, e 是随机选取的五种需求状态，具体需求波动情景如表 2 所示。同时本文还计算了平均值，以供下一步分析需要。 表 2 需求节点波动情景 需求状态 1s  2s  3s  4s  5s  6s  7s  8s  9s  10s  1e  27  60  56  46  22  48  23  75  11  84 2e  29  65  48  19  67  28  69  41  14  80 3e  46  54  42  51  36  22  65  84  33  36 4e  34  77  62  37  83  21  44  48  15  44 5e  56  51  40  58  64  26  66  22  18  54 std.e  38  61  49  42  54  29  53  54  18  59 在中转点选择和流量优化过程中，需要考虑实际配送当中多种因素的影响，针对供应链网络的复杂性，本文重点选取了 8 个指标因素，对中转点选择和流量分布进行测算，这 8 个指标分别是：力、运输效能、技术设备、通讯条件、经营环境、节点面积和最大容量。由于这些指标既有定量指标又有定性指标，针对不同的指标因素采取不同的隶属度函数，然后确定各个指标的等级隶属度。 4.1  供应链柔性网络预处理——基于遗传算法的中转点选择 供应链中转点选择问题的研究成果较为丰富，已经形成了相对成熟的算法，在实际生产中已大规模应用遗传算法对中转点进行选址，这类问题的改进空间较小，所以本文使用遗传算法对供应链中转点进行预处理。 此模型目标为总成本C 最小，总成本包括配送成本、运营成本和变动成本，建立以下数学模型： 目标函数： 1 21 1 1 11 1min ( , ) ( ) ( , ) ( )( )I J I Jij ij iji j i jJ Mc jmj mC c x d y i j c i y j m c jv jm x= = = == =æ ö= + ç+ ÷è ø+åå å åååå。         （11） 约束条件： 1 1 1 1( , ) ,I J I Jij i jm mi j i jx y i j p x D= = = =åå£ å å³  ；           （12） 1 1 1( , ) , ( , ) 0,1. , 1, 2,...,J M Mjm mj m mx y j m D y j m m j J= = =åå£ å= " = 。（13） 在此模型中，ijx 表示供应点 i 到中转点 j 的运输量，供应点与中转点数量分别为 I 和 J ， p 为中转点的最大数量， y 为流转单价，ijc 为从供应点 i 到中转点 j 的运输单价，cv 为中转点到需求点的运输单价，目标函数是从中转点中选出最佳的配送中心，使得投资费用、运输费用和管理费用的总费用最小，ip 为中转点 i 的容量，若中转点 i 被选中，则网络流量不能超过中转点流量限制，mD为 m 地的需求量，从中转点向需求点供应的总量需要大于需求点的需求数量。 1I 与2I 的最大供应能力是 1 000 t 与 800 t ，供应点至 9 个中转点的配送费率为 0.55 元/( km ×t )，1I 与2I 到中转点1 9J :J 的行驶距离以及供应点至需求点1 10M :M 的行驶距离如表 3 与表 4 所示。  果为 9 个城市；而在乐观的条件下，选址结果减少到了 6 个。因此，选址结果与决策者的偏好息息相关。 由表 7 可知，决策者在乐观参数约束条件下能够得到更多的收益，而在保守原则的指导下，会相应降低收益。但是，在生产过程中若出现供应链网络波动的情况，前者的抵抗能力会非常弱，很容易承受巨大的经济损失。而保守条件下的选址结果可以帮助企业渡过暂时的困难。两者的相互限制是显而易见的，制造型企业也必须在这两者之间找到一个制衡点，使用适当的参数1P 和2P 对决策进行约束。 4.2 BP 神经网络流量预测 在确定中转点的选择后，需要对供应链网络流量分布进行优化。中转点选择是对流量进行分布的前提，在网络流量分布优化之前，每个中转点间的流量分布总是按经验主义随机分配的[20]。流量分布先有初始的分布状态。 搜集已有的数据，前 10 个方案是公司的历史数据（9 月份），这 10 组历史数据作为训练方案，后 10 个方案作为我们的待处理方案（10 月份），通过对所有的原始数据进行量化模糊测算后，得到这 8 个指标具体的量化训练数据，各个训练数据虽然存在一定的差距，但各个线路流量分布值在0～1 之间变动，各个指标的具体量化数据如表 8 所示。 确定 BP 神经网络的结构，由于 BP 神经网络只有单一的隐藏层，导致网络学习能力下降，特别是对大量数据的训练以后，导致网络拟合度降低。隐藏层中共含有 8 个神经元，输出层为 1 个神经元。将表 8 中的前 10 个方案的样本数据作为初试类，对这 10 个方案进行 600 次学习训练。 同时，请专家运用德尔菲法对表 8 中的样本数据进行评估，专家对公司运营中的前 10 个方案进行评估。将 BP 网络的输出的后 10 个方案训练结果与专家的评估结果进行比较，如表 9 所示。 表 8 指标量化训练数据 方案  快速反应能力  配送保障能力  运输效能 技术设备 通讯条件 经营环境  节点面积  最大容量1  1.00  1.00  1.00  1.00  1.00  1.00  1.00  1.00 2  0.80  0.88  0.87  0.81  0.77  0.81  0.74  0.32 3  0.67  0.92  0.23  0.75  1.00  0.81  0.48  0.67 4  0.91  0.79  0.89  0.91  0.90  0.81  1.00  1.00 表 5 中转点费用及容量限制 中转点 bC /万元 1C /万元 LV / t  1J  70  95  1000 2J  70  95  1000 3J  70  95  1000 4J  70  95  1000 5J  70  95  1000 6J  70  95  1000 7J  70  95  1000 8J  70  95  1000 9J  70  95  1000 为了说明决策者在不同风险偏好组合下对于选址结果的影响，本文对风险偏好参数进行了设置，并且最终得到分析结果。在实际生产过程中，决策者往往对供应点波动持有乐观的态度，他们对自己可控的因素有信心；但是需求点的波动情况是不可预知的，也是无法控制的。换句话说，决策者对供应端趋于乐观的预期，而对需求端趋于保守。 根据上述结果，设置1P 分别为 0.5，0.7 和 0.9，而设置2P 分别为 0.1，0.3 和 0.5。在这组数据条件下进行实验，并得到最优的节点选择结果。 表 6 节点选择结果                      表 7 节点选择结果  2P  = 0.1  2P  = 0.3  2P  = 0.5  2P  = 0.1 2P  = 0.3  2P  = 0.51P= 0.5 1111111111 1101011010  11011110001P  = 0.521233  23743  29654 1P  = 0.7 1001011010 1111011110  11110010101P  = 0.724726  28721  37353 1P  = 0.9 1101011010 1101011010  10010110111P  = 0.925532  31324  38565 从表 6 得到的选址结果来看，当决策者的风险偏好发生变化时，网络的选址结果也会相应变化。