摘 　 要： 针对传统的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 财务预警模型预警能力的不足， 导致无法准确判定上市公司的财务风险状况， 将Ｓ ＯＡ 算法的良好寻优能力和 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型结合起来， 提出一种改进的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型， 构建出Ｓ ＯＡ算法优化Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型的适应度函数。仿真对比发现， 改进的Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型其平均识别率高达 ９ ６． ３ ３％ ， 远远高于 Ｓ ＶＭ 算法和 Ａ ｄ ａ Ｂ ｏ ｏ ｓ ｔ 算法的平均识别率， 改进的算法极大地提升了 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型的预测能力， 使其更具适应性

关键词： Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 模型； 人群搜索算法； 寻优能力； 数学模型； 适应度

    一、 引言

当前， 国际金融危机导致我国很多上市公司受到很大影响， 国内和国际订单大量减少， 使得很多企业处于破产的危机之中， 因此， 针对上市公司进行财务预警分析， 有利于及时发现上市公司的财务危机，提出有效的应对措施。２ ０ ０ ９ 年陈静等人［ １ ］ 选取 ５ ４ 个上市公司样本数据， 其中 Ｓ Ｔ 公司 ２ ７ 个及非 Ｓ Ｔ 公司 ２ ７ 个， 将净资产收益率、 资产负债率等 ６ 个财务指标作为分析对象， 通过判别实证分析发现误判率最低的财务指标。２ ０ １ ２ 年周首华等人［ ２ ］ 提出一种改进的Ｚ 计分模型， 建立起财务危机预警模型， 通过实证分析发现改进的Ｚ计分模型的预警能力优于未改进的 Ｚ计分模型。２ ０ １ ３年向德伟等人 ［３ ］ 选取上交所和深交所８ ０家上市公司 Ａ 股样本数据为研究对象， 通过实证分析， 发现 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 模型针对 ８ ０ 家上市公司的预警分析是基本有效的。在前人研究的基础上， 本文以我国部分上市公司为研究对象， 在Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型的基础上， 利用人群搜索算法的良好寻优能力对Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型的参数进行优化修正， 之后运用修正的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型对上市公司财务风险实证分析， 从而实现修正 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型财务预警能力的提高。

二、 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 模型

为了有效检验和预警将要投资的企业或股票的风险性， 美国 Ａ ｌ ｔ ｍ ａ ｎ 教授提出 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 财务预警模型对上市公司的财务状况预警分析。通过 Ａ ｌ ｔ ｍ ａ ｎ教授长期实证研究， 选取 ５ 个财务指标乘以不同系数， 建立起 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 财务预警模型 ［４ ］ ， 通过该模型可以分析出上市公司的风险状况。Ｚ ＝１． ２ 　 Ｘ １ ＋１． ４ 　 Ｘ ２ ＋３． ３ 　 Ｘ ３ ＋０． ６ 　 Ｘ ４ ＋１． ０ Ｘ ５（１ ）式（ １ ） 中，Ｚ 表示 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ ， Ｘ １ 、 Ｘ ２ 、 Ｘ ３ 、 Ｘ ４ 、 Ｘ ５分别表示不同财务指标， Ｘ １ ＝ 营运资金／总资产 ，Ｘ ２ ＝ 保留盈余／总资产， Ｘ ３ ＝ 息前税前净利／总资产， Ｘ ４ ＝股东权益市值／总负债的账面价值，Ｘ ５＝销售金额／总资产。由式 （ １ ） 可 知， Ａ ｌ ｔ ｍ ａ ｎ 的 结 论 为：Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ≥２． ６ ７ ５时， 财务健全； Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ＜２． ６ ７ ５时， 财务不佳。因此， 通过 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 模型可以轻易地分析出上市公司的财务状况。　　

三、 人群搜索算法（ Ｓ ｅ ｅ ｋ ｅ ｒ 　Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　Ａ ｌ ｇ ｏ －ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ， Ｓ Ｏ Ａ ）

（ 一）Ｓ ＯＡ 算法基本思想Ｓ ＯＡ 算法模拟人的随机搜索行为， 将人的智能搜索行为直接应用于对优化问题解的搜索。在优化计算中， 人的随机搜索行为可理解为： 在连续空间的搜索过程中， 较优解的周围可能存在更优的解， 最优解可能存在于较优解的邻域内。因此， 当搜寻者所处位置较优时， 应该在较小邻域内搜索； 当搜寻者所处位置 较 差 时， 应 该 在 较 大 邻 域 内 搜 索。为 此，Ｓ ＯＡ利用能有效描述自然语言和不确定性推理的模糊逻辑来对上述搜索规则进行建模， 并确定搜索步长。Ｓ ＯＡ通过社会学习和认知学习， 分别获取社会经验和认知经验， 并结合智能群体的自组织聚集行为、 以自我为中心的利己主义行为和人的预动行为，确定个体搜索方向。（ 二）Ｓ ＯＡ 算法步骤Ｓ ＯＡ算法的流程如下 ［５ ］ ：Ｓ ｔ ｅ ｐ １ ： ｔ →０ 。Ｓ ｔ ｅ ｐ ２ ： 初始化， 在可行解域随机产生 ｓ 个初始位置： ｛ｘ→ｉ （ ｔ ） ｜ ｘ→ｉ （ ｔ ） ＝ （ ｘ ｉ １ ， ｘ ｉ ２ ， …， ｘ ｉ Ｍ ） ｝ 。Ｓ ｔ ｅ ｐ ３ ： 评价和计算每个位置的目标函数值；Ｓ ｔ ｅ ｐ ４ ： 搜寻策略， 计算每一个个体 ｉ 在每一维 ｊ的搜索方向 ｄｉ ｊ（）ｔ 和步长 αｉ ｊ（）ｔ 。搜索方向 ｄｉ ｊ（）ｔ 由人的利己行为、 利他行为和预动行为决定， 任意第 ｉ 个搜索个体的利己方向ｄ→ｉ ， ｅ ｇ ｏ 、 利他方向 ｄ→ｉ ， ａ ｌ ｔ 和预动方向 ｄ→ｉ ，ｐ ｒ ｏ， 它们的表达式如下 ［６ ］ ：ｄ→ｉ ， ｅ ｇ ｏ （ ｔ ） ＝ ｐ→ｉ ， ｂ ｅ ｓ ｔ － ｘ ｉ （ ｔ ）（２ ）ｄ→ｉ ， ａ ｌ ｔ （ ｔ ） ＝ ｇ→ｉ ， ｂ ｅ ｓ ｔ － ｘ→ｉ （ ｔ ）（３ ）ｄ→ｉ ，ｐ ｒ ｏ（ｔ ） ＝ ｘ→ｉ （ ｔ １ ） － ｘ→ｉ （ ｔ ２ ）（４ ）由式（２ ） 、 式（ ３ ） 、 式（ ４ ） 三者综合考虑， 三个方向随机加权几何平均确定搜索方向， 其搜索方向如式（５ ） 所示［ ７ ， ８ ］ ：ｄ→ｉ ｊ（） ｔ ＝ ｓ ｉ ｇ ｎ （ω ｄ→ｉ ｊ，ｐ ｒ ｏ＋ φ １ ｄ→ｉ ｊ， ｅ ｇ ｏ ＋ φ ２ ｄ→ｉ ｊ， ａ ｌ ｔ ）（５ ）式（２ ） ～ 式（ ５ ） 中， ｘ→ｉ （ ｔ １ ） ， ｘ→ｉ （ ｔ ２ ） 分别为 ｘ→ｉ （ ｔ －２ ） ， ｘ→ｉ （ ｔ －１ ） ， ｘ→ｉ （ ｔ ） 中的最佳位置； ｇ→ｉ ， ｂ ｅ ｓ ｔ 为第 ｉ 个搜索个体所在邻域的集体历史最佳位置，ｐ→ｉ ， ｂ ｅ ｓ ｔ ｇ→ｉ ， ｂ ｅ ｓ ｔ 为第 ｉ 个搜索个体到目前为止经历过的最佳位置；φ １ ，φ ２ 均为［０ 　１ ］ 之间的常数； ω 是惯性权值。Ｓ ｔ ｅ ｐ ５ ： 位置更新， 按式（ ６ ） 和式（ ７ ） 更新每个搜寻者位置。Δ ｘｉ ｊ（ｔ ＋１ ） ＝ αｉ ｊ（ｔ ） ｄｉ ｊ（ｔ ）（６ ）ｘｉ ｊ（ｔ ＋１ ） ＝ ｘｉ ｊ（ｔ ） ＋ Δ ｘｉ ｊ（ｔ ＋１ ）（７ｔ ｅ ｐ ６ ： ｔ → ｔ ＋１ 。Ｓ ｔ ｅ ｐ ７ ： 若满 足 停 止条件， 停 止 搜 索； 否 则， 转Ｓ ｔ ｅ ｐ ３ 。αｉ ｊ（ｔ ） ≥０ ｄｉ ｊ（ｔ ） ∈ －１ ， ０ ， ｛ ｝ １（８

四、 基于Ｓ Ｏ Ａ优化Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型

本文利用 Ｓ ＯＡ 算 法 优 良 的 寻 优 能 力， 对 Ｚ －Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 模型的系数进行优化修正， 使其更加准确地预测和表征我国上市公司的财务风险状况， 其算法流程如图３所示。假设存在５个未知变量， 分别为 Ｋ １ 、 Ｋ ２ 、 Ｋ ３ 、Ｋ ４ 、 Ｋ ５ ， 使得式（ ９ ） 误差最小， 式（ ９ ） 如下：Ｆ ｉ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ （ Ｋ ） ＝Ｚ 实际 －Ｚ 预测（９ ）式（９ ） 中， Ｚ 实际 、 Ｚ 预测 分别表示 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 实际得分和 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 预测得分， 其表达式分别如式（ １ ０ ） 和式（１ １ ） 所示：Ｚ 实际 ＝１． ２ Ｘ １ ＋１． ４ Ｘ ２ ＋３． ３ Ｘ ３ ＋０． ６ Ｘ ４ ＋１． ０ Ｘ ５ （ １ ０ ）Ｚ 预测 ＝Ｋ １ Ｘ １ ＋Ｋ ２ Ｘ ２ ＋Ｋ ３ Ｘ ３ ＋Ｋ ４ Ｘ ４ ＋Ｋ ５ Ｘ ５（１ １式（１ ０ ） 和式（ １ １ ） 中， Ｘ １ 、 Ｘ ２ 、 Ｘ ３ 、 Ｘ ４ 、 Ｘ ５ 分别表示不同财务指标（ 指标说明见式（１ ） ） 。

五、 实证分析

本文以２ ０家上市公司财务数据为研究对象， 其财务指标数据如表１所示， 其中 Ｘ １ 、 Ｘ ２ 、 Ｘ ３ 、 Ｘ ４ 、 Ｘ ５分别表示不同财务指标，Ｙ 则表示上市公司的财务状况（０表示危机公司，１表示正常公司） 。根据 Ａ ｌ ｔ ｍ ａ ｎ 的结论 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ≥２． ６ ７ ５ 时， 财务健全； Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ＜２． ６ ７ ５时， 财务不佳。通过计算这２ ０家上市公司的Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ并将其同表１中的数据对比发现， 通过计算上市公司的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ判断公司的财务状况， 只有３ 、 ８ 、 ９ 、 １ ０ 、 １ ２和第１ ７家上市公司的财务状况正确， 因此判定传统的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型有进一步优化和提升的空间。以 ＭＡＴ Ｌ Ａ Ｂ 软件为平台， Ｓ ＯＡ 算法参 数设置： 种群规模 ｓ ｉ ｚ ｅ ｐ ｏ ｐ＝１ ０ ０ ， 最大迭代次数 Ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ＝１ ０ ０ ， 最大隶属度值 Ｕ ｍ ａ ｘ ＝０． ９ ５ ０ ０ ， 最小隶属度值Ｕ ｍ ｉ ｎ ＝０． ０ １ １ １ ， 权重最大值 Ｗ ｍ ａ ｘ ＝０． ９ ， 权重最小值由图５不同迭代次数寻优收敛图和图６不同种群规模寻优收敛图可知， 随着种群规模和迭代次数的增加， Ｓ ＯＡ 算法优化Ｚ－ Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型参数的能力更强更快， 能够很快获取最优值， 效果较好。通过Ｓ ＯＡ算法优化Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ模型， 其适应度最小时， 其对应的模型参数 Ｋ １ 、 Ｋ ２ 、 Ｋ ３ 、 Ｋ ４ 、 Ｋ ５ 分别为１． ３ ２ ０ ４ 、 １． ４ ５ ３ １ 、 ３． ２ ４ ８ ２ 、０． ６ ７ ５ １和１． １ ９ １ ２ 。由图７和表２可知， 本文算法其平均识别率高达９ ６． ３ ３％ ， 远远高于Ｓ ＶＭ 算法和 Ａ ｄ ａ Ｂ ｏ ｏ ｓ ｔ算法的平均识别率。

六、 结 　 论

针对传统的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 财务预警模型存在诊断率不高， 导致无法准确判定上市公司的财务风险状况，本文利用 Ｓ ＯＡ 算法的良好寻优能力， 将 其与 Ｚ －Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 财务预警模型结合， 提出一种改进的 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型， 构建出Ｓ ＯＡ 算法优化Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型的适应度函数， 仿真结果表明， 改进的 Ｚ －Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ财务预警模型其平均识别率高达９ ６． ３ ３％， 远远高于Ｓ ＶＭ 算法和 Ａ ｄ ａ Ｂ ｏ ｏ ｓ ｔ算法的平均识别率，改进算法极大地提升了 Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ 财务预警模型的预测能力， 使其更具适应性。参考文献：［ １ ］陈静 ． 上市公司财务恶化预测的实证分析［ Ｊ ］ ． 会计研究， ２ ０ ０ ９ ，（ ４ ）： ３ １－３ ８．［ ２ ］周首华 ． “ Ｚ － Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ ” 模型在我国中小企业板上市公司财务预警中的应用研究［ Ｊ ］ ． 管理学报，２ ０ １ ２ ， （ ８ ） ： ４ １－４ ７．［ ３ ］向德伟 ． 运用“ Ｚ 记分法” 评价上市公司经营风险的实证研究［ Ｊ ］ ． 会计研究， ２ ０ １ ３ ， （ １ ２ ） ： ２ １－２ ５．［ ４ ］ Ｃ ｈ ｅ ｎ 　Ｈ ， Ｈ ｕ 　Ｚ ， Ｙ ｅ 　ｚ ． Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　ｏ ｆ 　Ｐ ２ ＰＴ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ 　ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎ 　Ｂ Ｐ 　ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ［ Ａ ］ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　１ ｓ ｔ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｓ ｙ ｍ ｐ 　 ｏ ｎ 　Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ －ｅ ｒ 　Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ 　ａ ｎ ｄ 　Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｍ ｅ ｄ ｉ ａ 　Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ［ Ｃ ］ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｙ ， Ｎ Ｊ ：Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ， ２ ０ ０ ９ ： １ １－１ ７．［ ５ ］ Ｙ ａ ｎ ｇ 　 Ａ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ 　 Ｓ ， Ｄ ｅ ｎ ｇ 　 Ｈ． Ａ 　Ｐ ２ Ｐｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ 　ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ 　ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ 　ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ 　 Ｓ ＶＭ ［ Ａ ］ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　９ ｔ ｈ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｃ ｏ ｎ ｆ 　ｏ ｎ 　Ｙ ｏ ｕ ｎ ｇＣ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ 　Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｓ ｔ ｓ ［ Ｃ ］ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｙ ， Ｎ Ｊ ： Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ， ２ ０ １ １ ： ３ ９ ８－４ ０ ３．［ ６ ］程剑峰， 徐俊艳 ． 学习矢量量化的推广及其典型形式的比较［ Ｊ ］ ．计算机工程与应用， ２ ０ １ ２ ， （ １ ７ ） ：２ ３－２ ８．［ ７ ］付忠良， 赵向辉等 ． Ａ ｄ ａ Ｂ ｏ ｏ ｓ ｔ 算法的推广 一组集成学习算法［ Ｊ ］ ． 四川大学学报（ 工程科学版） ，２ ０ １ ０ ， ６ （ ４ ２ ） ： ９ １－９ ８．［ ８ ］庄严， 白振林， 许云峰 ． 基于蚁群算法的支持向量机参数选择方法研究［ Ｊ ］ ． 计算机仿真，２ ０ １ １ ， （ ５ ） ： ８－１ ３．