提 要: 对西安市城郊自备井开采区 1985 －2005 年的承压水开采量及水位埋深变化进行了分析， 1985 －1990 年为开采量增加阶段， 水位持续下降， 1990 年后开始减少开采量， 至 1997 年开采量降到可开采量以下。减采 5 年后， 即 1995 年后水位开始回升;至 2005 年， 减采 15 年后， 大多井点未回升至 1985 年的水位。在此基础上用径向基(ＲBF)神经网络模型， 对减少承压水开采量后， 该区 4 个承压水井点 2006 －2023 年共 18 年的水位埋深进行了预测。1990 －2002 年的数据用于模型的训练， 2003 －2005 年的数据用于校核。结果表明， 2023年西安市城郊自备井开采区水位虽有适当恢复， 但大多不能还原至 1985 年前未大规模超采时的水位。仅有降雨、 径流和开采量 20 年左右的数据序列时， 径向基神经网络模型能较准确地预测承压水位埋深。

关键词: 承压水水位埋深; 预测; 径向基模型; 降雨; 径流; 开采量

西安市城郊自备井开采区指位于西安古城墙周边约 300km 2 的承压水开采井群， 从20 世纪50 年代初到 90 年代初， 该区承压水井从 2 眼激增到 500 余眼， 开采量从 77． 2 ×10 4 m 3 /a， 剧增到 11． 2 ×10 7 m 3 /a， 由于多年的超采， 承压水位下降速率从50 年代的0． 5 －0． 8m/a， 到90 年代初的5m/a， 最大速率10m/a， 累计降深 90 －130m， 出现了较大范围的地面沉降区， 区内的大雁塔、 钟楼等古建筑物及多处民居出现了不同程度的地面沉降或墙体裂缝;西安市原本存在的多条地裂缝受此影响， 也有活动加重的趋势。为了防止这一系列的环境地质问题， 市政府采取了封停自备井、 对地下水进行人工回灌等措施， 其中以封停自备井为主，减少承压水的开采量。封停自备井减少开采量措施自 1991 年开始， 一致持续到 2005 年(其后的数据缺乏)， 这样持续减少开采量 16 年后， 地下水位的提升效果如何有待研究。文中将对西安市城郊自备井开采区 1985 －2005 年的开采量及承压水位埋深变化情况进行分析;并拟根据该区 1990 －2005 年的水文、 人工开采量和承压水位埋深资料， 用神经网络预测 2006 － 2023 年共 18年的承压水位埋深， 研究封停自备井对承压水位回升的影响程度， 为地下水保护与修复提供一定的参考。

1 材料与研究方法

1． 1 数据来源西安市城郊自备井开采区有承压水井 500 余眼， 主要开采埋深 100 －300m 的深层承压水， 由砂层、 砂砾石层与粘土层呈不等厚互层构成。隔水层单层厚度 10 －20m， 总厚度 128 －148m， 为主要的压缩层。主要受大气降雨、 地下径流及潜水越流补给， 地下水流向由漏斗边缘向中心汇流。人工开采及径流排泄是承压水的主要排泄途径。2005 年承压水开采量 1． 8 ×10 7 m 3 ， 360m 等水位线封闭的承压水位降落漏斗总面积 213． 2km 2 ， 水位埋深 100． 48 －130． 31m。主要包括小寨漏斗和胡家庙漏斗， 小寨漏斗中心(S38)水位埋深 101． 19m。胡家庙漏斗中心(E10)水位埋深 130． 31m。1986 －1990 年为开采量增加阶段， 平均每年增加 248． 93 ×10 4 m 3 ， 大部分井点， 如 S26、 S38、 E10 等，水位持续下降， 1985 －1990 年下降速率分别为 6． 90m/a，9． 17m/a，3． 93m/a (图1)。1990 －2005 年为减少开采量阶段， 平均每年减少 601． 9 × 10 4 m 3 /a。1990 年西安承压水开采量最大为 11． 2 × 10 7 m 3， 其后开采量逐年减少， 这是由于 1991 年西安市实现引黑河水 3． 65 × 10 7 m 3 /a， 其后引地表水量逐渐增加， 部分深井逐步停止开采。1990 － 1995 年的开采量仍大于允许开采量， 故水位仍持续下降， 井点 S26、S38、 E10 水位持续下降， 下降速率分别为6． 26m/a，8． 32m/a，3． 56m/a， 与 1985 －1991 年的下降速率相比有所降低， 但幅度不大(图 1)。1995 年后承压水位开始回升， 至 1997 年开采量降至可开采量以下;1995 年水位最低， 漏斗面积也最大 234．75km 2 ， 为 1986 年的 1． 76 倍 ［1 ］ 。1995 － 2005 年， 北郊 N3 井点已恢复至 1985 年的水位埋深， 其后水位基本保持不变。井点 S26、 S38 和 E10 承压水位持续上升， 上升速率分别为 2． 11m/a、 2． 82m/a 和 1． 18m/a， 但至 2005 年仍未恢复到 1985 年的水位， 即 1985 － 1996 年超采了 12年， 1997 －2005 年开采量低于允许开采量 9 年， 水位不能恢复原状。假定开采量每年减少 601． 9 ×10 4 m 3 /a 保持不变， 水位上升速率也不变， 分别至 2027 年、 2027 年和 2028 年恢复至 1985 年的水位。由城郊自备井区的开采情况可知， 1985 年漏斗已存在， 故 2027 年水位尚未完全恢复至开采初期的水位。此结论仅根据图形简单推理， 由于地下水系统的复杂性， 其水位恢复情况应建立模型预测。

1． 2 研究方法地下水位预测方法较多 ［2 －7 ］ ;而径向基模型适用于样本系列短时的预测， 对本研究较适用， 许多文献［8 －12 ］ 中有该模型的介绍， 文中不再赘述。城郊自备井开采区均为承压水的开采， 选取承压水井点 4 个:E10、 S38、 N3、 S26。输入变量 3 个:降雨、 地表径流和承压水开采量;承压水位与承压水开采量有直接关系， 故其为输入变量之一;降雨和径流虽与承压水位无直接关系， 但本区域的潜水对承压水有一定的越流补给量， 且人工开采承压水会激发潜水对承压水的补给， 故本文将降雨和径流也作为模型的输入变量。其中， 降雨采用西安雨量站的降雨量资料。径流采用附近的沣河秦渡镇站的资料。秦渡镇水文站位于沣河下游， 户县与长安区交界处。输出变量 1 个:承压水位埋深。ＲBF 模型训练样本 1990 －2002 年， 检验样本 2003 －2005 年， 共 16 年。经模拟知， 4 个井点分别在扩展速度 SPＲEAD 为 0． 12、 0． 1、 0． 1 和 0． 5 时， 检验样本的平均相对误差最小， 分别为 3． 04%、 8． 84%、 3．56%和 6． 15%， 均小于 10%， 为"高精度预测" ［13 ］ 。故用 1990 －2005 年的降雨、 径流、 开采量和承压水位埋深资料建立的 ＲBF 网络模型是可靠的， 可用此模型对 2006 －2023 年的承压水位埋深进行预测。

2 结果与分析

在预测承压水位埋深之前， 需先对 ＲBF 模型的输入变量进行预测， 即需先预测 2006 －2023 年降雨、地表径流， 并确定 2006 －2023 年承压水开采量。

2． 1 水文条件的预测分析 1956 －2005 年西安雨量站的降雨和秦渡镇水文站的径流可知， 降雨量和径流量分别在 1964 年、1983 年、 2003 年， 达丰水期最大值， 可见 20 年左右为一周期， 预计下一个丰水期最大值出现在 2023 年前后， 依据这一周期性变化规律， 将预测年份定为 2006 －2023 年。1983 －2003 年降雨量和径流量的平均值较 1963 －1983 年的平均值分别减少了 17． 86mm 和 4075． 43 ×10 4 m 3 。参考文献［13 ］ 中的预测方法， 对西安站降雨和秦渡镇径流进行如下预测:将 1986 －2003 年每年的降雨量减少 17． 86mm 后平移， 得到 2006 －2023 年的西安站降雨系列。将 1986 －2003 年径流量均减少 4075．43 ×10 4 m 3 后再平移， 得到 2006 －2023 年的径流量系列。

2． 2 地下水开采方案的设定城郊自备井开采区 2005 年实际开采量 1． 8 ×10 7 m 3 ， 其后每年减少开采量 0． 3 ×10 7 m 3 ， 至 2010 年开采量减至 0． 3 ×10 7 m 3 ， 2010 年后保持此开采量不变， 作为应急备用水源。图 2 2005 －2023 年城郊自备井开采区承压水位埋深变化情况Figure 2 Change of confined water level in own well workingsection in suburb of Xi＇an from 2005 to 2023

2． 3 地下水位预测结果根据 2． 1 和 2． 2 确定的降雨、 径流和开采量数据， 利用 2． 3 中建立的 ＲBF 模型预测 2006 －2023 年承压水位埋深(图 2)。由图 2 可知， 城郊自备井开采区 2023年北郊的 N3 水位变化不大， 其他井点水位有所回升。2023 年与 2005 年相比， 城墙西南角的 S26、 小寨漏斗中心 S38 和胡家庙漏斗中心 E10 分别上升了 11． 95m、 10． 84m 和5． 36m， 小寨和胡家庙漏斗仍存在， 漏斗中心的水位有所上升， 但升幅不大。整体水位埋深与 1984 年的水位差仍较大。城郊自备井开采区承压水漏斗仍然存在， 故减少开采量对承压水的修复速度较慢， 尚需通过实施人工地下水回灌等措施提升地下水位， 加快修复速度， 防治一系列的环境地质问题。

3 讨论ＲBF 网络

承压水位预测结果与文中第一部分中， 根据图形上升速率预测的水位相差较大。图形推理结果显示， 2023 年井点 S26、 S38 和 E10 的水位分别为39m、 50m 和108m。ＲBF 网络模型预测结果显示， 2023 年 S26、 S38 和 E10 的水位分别为65m、90m 和 124m， 分别比 1985 年的水位低 35． 23m， 50． 05m 和 21． 27m， 但均高于 2005 年的水位。除 N3 可恢复至1985 年水位的结论一致外， 其他3 个井点， S26、 S38、 E10 图形推理与 ＲBF 网络预测的结果相差较大。由于地下水的影响因素较多， 图形推理没有考虑影响因素随时间的变化情况， 故建立影响因素与地下水位之间关系的模型进行水位埋深的预测更有说服力。将降雨、 径流和人工开采量作为输入变量， 承压水位埋深作为输出变量。1990 － 2002 年的数据用于径向基网络模型的训练， 2003 －2005 年的数据用于模型的验证， 预测了2006 －2023 年共18 年的承压水位埋深。通过不断试算 ＲBF 模型的扩展速度 SPＲEAD 值训练模型， 直至验证样本的拟合误差达到最小， 最终获得合适的 ＲBF 模型， 用于水位埋深的预测。将 2006 －2010 年井点 E10、 S38、 N3 和 S26 的预测值与实测水位埋深对比知， 预测值与实际值的平均相对误差分别为:2． 24%、 1． 92%、 12． 06%和 0． 96%， 误差不大， 可见建立的 ＲBF 网络模型精度较高， 其预测结果可靠。故可根据降雨、 径流和开采量， 用 ＲBF 模型预测承压水位埋深。此外， 作者也对仅用承压水开采量为输入变量的模型进行了承压水位埋深预测， 预测结果与实际情况相差较大。可见， 由于地下水系统的复杂性， 虽与承压水相关性不大， 但与潜水关系密切的影响因素， 如降水和径流， 也需作为输入变量用于承压水位埋深的预测。

4 结论

文中分析了西安市城郊自备井开采区 1985 －2005 年的承压水开采量及水位埋深变化情况， 研究了西安市实施封停井措施减少开采量后， 该区承压水水位埋深的变化情况。在仅有减少开采量 16 年数据系列的情况下， 利用径向基(ＲBF)网络模型根据降雨、 径流和开采量 3 个输入变量对 1 个输出变量 － 承压水位埋深进行预测。结果表明:(1)西安市城郊自备井开采区主要有小寨漏斗和胡家庙漏斗。1985 － 1990 年为开采量增加阶段，1990 －2005 年为减少开采量阶段， 至 1997 年开采量降到可开采量之下。1995 年水位最低， 漏斗面积也最大， 1995 年后地下水位开始回升;2005 年， 即减采 15 年后， 大多井点未回升至 1985 年的水位。(2)ＲBF 模型对1990 －2005 年承压水位的训练及拟合的精度较高;利用该模型预测了2006 －2023 年共 18 年的承压水位埋深， 与 2006 －2010 年的实测值对比， 误差不大。故根据降雨、 径流和开采量， 可用ＲBF 模型预测承压水开采区的水位埋深， 与其他方法相比具有所需样本系列短， 不需求取水文地质参数，方法简单、 易操作， 训练结果唯一的优点。文中训练样本为 1990 －2002 年， 检验样本 2003 －2005 年， 共 16 年;而预测年数为 18 年， 其 2011 －2023 年水位的预测精度尚需实际检验。(3)在评价减少开采量对承压水开采区水位修复的效果时， 可根据降水、 开采区附近的径流和开采量资料预测承压水位的上升情况。文中研究区 2006 －2023 年的水位埋深预测及分析结果表明， 持续减少开采量对承压水开采区的水位恢复有一定的作用， 但上升速度较慢。故在承压水位降落漏斗面积较大、 漏斗中心水位埋深较深的地区， 不可仅靠减少开采量对地下水进行修复， 建议进行地下水回灌加快承压水位的恢复速度， 防止地面沉降、 地面塌陷、 海水入侵等问题的产生或恶化。

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