提 要: 为提高大中型灌区水资源管理水平， 引入模糊综合评价及信息熵方法， 建立了考虑降雨、 径流及地下水等多水源的灌区水文干旱预警系统。预警系统以现状水文干旱评估和未来水源形势分析为两大基础，针对其中未来水源形势的非确定性， 采用超越概率方法进行处理， 评估给出未来多种情况下的可能干旱水平，并进入下一个计算环节， 从而较大程度的避免了预测的片面性。最终整合现状干旱指标和未来形势指标形成干旱预警指标 DAI， 并以不同颜色灯号表示预警等级。以泾惠渠灌区水文干旱预警为例， 选取典型干旱年份对预警流程及关键技术指标进行分析示例， 结果表明其能够反映干旱发生发展的蠕变特性， 表明该预警方法合理清晰， 具有简单易用的特点。

关键词: 水资源系统; 灌区; 水文干旱; 预警系统

干旱灾害是全球范围内造成经济损失最重的自然灾害。全球气候变化使得降水时空分布更加不均匀， 旱灾呈加重趋势， 严重威胁着供水安全 ［1 ］ ， 这一趋势对灌区的影响也十分突出， 成为农业生产和社会可持续发展的严重制约因素 ［2 ］ 。在我国， 大中型灌区不但是农业生产的主力军， 还在生态环境改善等方面起着不容忽视的作用， 是国民经济持续稳定发展的重要基础。因此， 在我国大中型灌区实施有效干旱预警， 其必要性和紧迫性尤显突出。干旱预警本质上是一个对水量供需的预警 ［3 ］ ， 因干旱发展具有复杂性、随机性、 持续性、 特殊性和模糊特性， 而灌区供水一般又有多水源联合的特点， 使得干旱预警成为一个复杂的评价和决策体系 ［4 ］ 。文中研究针对灌区供水特点， 在分析其气候、 水文和水源工程的基础上， 探讨水文干旱预警各个要素， 建立有效的基于多水源的灌区水文干旱预警体系。

1 材料及研究方法

1． 1 基础资料及典型研究区选择灌区主要以农田灌溉为主， 考虑到降雨量对灌区作物的影响， 除河川径流量、 地下水允许开采量和水库蓄水量这些水文因素以外， 还应将降雨量纳入［5 ］ ， 故灌区水文干旱分析是一个典型的多因子模糊综合评价。为论证灌区水文干旱预警的各个环节， 文中研究以泾惠渠灌区为例展开。泾惠渠始于公元前 246年战国时代的"郑国渠"。泾惠渠灌区所处的黄土高原地区是典型的半干旱地区， 干旱灾害具有频次大，区域、 时间分布不均的特点。渠灌区月降雨量及渠首月流量超越几率(图 1)。近年来， 灌区地下水开采量也逐年增大， 地下水位持续下降， 到 2012 年泾惠渠灌区平均地下水位埋深达 20m， 在降落漏斗区最深接近40m。文中采用水文数据资料来源于渭河水文数据手册。

1． 2 研究方法分析表明， 未来一定时期内可能干旱的严重程度依赖于两方面状况， 一方面是另一方面为该未来时段内的需用水状况。这两方面状况即为预警的两大基础 ［6 ］ 。

1． 2． 1 现状干旱评价指标对水文干旱涉及的多因素， 需要根据其各自特点分别采用相应的评价指标:对降雨量和径流量， 可依据其对应频率进行丰枯程度的划分;对水库蓄水和地下水位则可按当前有效库容所占总调节库容的比例(或直接依据水位划分丰枯)作为度量标准。针对水文干旱的模糊特性及其多影响要素的特点， 采用模糊综合评判方法对灌区水文干旱状况进行分析评价 ［7 ］ 。设评价要素集由 m 个水文干旱影响因子组成， 记为 U = {u 1 ， u 2 ， …， u m }。每个评价要素对水文干旱的权重系数各不相同， 记为 W = {w 1 ， w 2 ， …， w m }且有 0≤w i ≤1， i =1， 2， …， m， ∑mi =1 w i=1。W = {w 1 ， w 2 ， …， w m }， 0≤w i ≤1， i =1， 2， …， m， ∑mi =1 w i=1 (1)对每个评价指标， 根据一定的标准将其分成 n 级， 这样可得到一个评价集 V = {v 1 ， v 2 ， …， v n }。文中研究将干旱程度划分为 5 个级别， 即 n =5。根据模糊综合评价理论， 评价指标 u i 在评价集 v j 上存在着一个模糊隶属度 r ij ， r ij 可简单理解为评价指标 u i 属于第 j 分级的可能性， 且有:0≤r ij ≤1; ∑nj =1 r ij=1 i =1， 2， …， m;j =1， 2， …， n由此， 可得到评判矩阵 Ｒ 如下:Ｒ =r 11 r 12 … r 1nr 21 r 22 … r 2n… … … …r m1 r m2 … rmn(2)根据模糊综合评价原理， 评价结果 可通过下列模糊变换求得:B = W·Ｒ (3)由矩阵运算法则， b j 可通过下式计算:其中b j = ∑mi =1 w i r ijj =1， 2， …， n (4)b j 值反映了评价要素的隶属度， 可由(5)式确定当前干旱等级 l， 即当前干旱形势指标 ［7 ］ :D i = l;这里:∑lj =1 b j＞0． 5 ＞ ∑l －1j =1 b j(5)

1． 2． 2 未来用水形势指标未来时期内的干旱程度与时段需水量和可用水量有关， 一般情况下， 时段内需水量较为稳定， 而可用水量因受来水多少的影响呈现较强不确定性， 为了合理评估并决策， 需计算各种超越频率情况下相应的缺水量及其等级。(1)未来时段需水量。对于灌区而言， 未来时段需水量在年内随季节变化呈现不同的用水需求， 但在不同年份的同时期变化不大。总需水量可能包括作物需水量、 灌区居民生活用水量、 生态环境需水量等，对于灌区以作物需水量为主， 且在作物类型和耕作方式相对稳定的情况下， 各年份同期总需水量基本一致。(2)可用水量。对于仅考虑供水的情况只需计算河川径流量、 水库供水量或者引水量， 对于农业灌溉而言， 降水也是重要的水源， 未来时段灌溉需水量与时段内降雨量的多少直接相关。由于时段内降雨量和径流量往往具有不确定性的特征， 因此对其采用不同的超越频率来分析， 本研究分别选择超越概率 10%、25%、 50%、 75%和 90%。(3)水源形势指标。根据上述蓄水量和可用水量分析， 即可求得供水区的缺水量与缺水率， 未来一定时期(按一月计)水源形势缺水率 Ｒ s 可按下式来确定:Ｒ s =1 － (r/d) ×100% (6)式中， r 为可用水量， d 为总需水量。以缺水率作为未来用水形势评估因子， 来评价未来时段缺水严重程度。缺水等级仍按五级划分， 分别为无干旱(等级 1)、 轻度干旱(等级 2)、 中度干旱(等级 3)、 严重干旱(等级 4)、 极严重干旱(等级 5)。参照文献［7 ］ 等的研究，划分未来缺水程度等级 S i (表 1)。

1． 2． 3 干旱预警指标表 1 未来时段缺水形势等级表Table 1 Water shortage degrees in the future period时段缺水率 Ｒ s0 0 ～30% 30% ～40% 40% ～50% ＞50%缺水等级 S i1 2 3 4 5分 类 无缺水 轻度缺水 中度缺水 严重缺水 极严重缺水干旱指标分析与水源情势分析二者结果都是判断干旱预警程度的重要指标， 而最重要的是干旱事件在未来发生的可能性， 文献［8 ］ 中针对两者权重问题建议， 当综合干旱指标分析与水源情势分析时， 水源情势分析(S i )应占较高的比例， 并建议采用式(7)所示干旱预警指标如 DAI(Drought Alert Index)。DAI = log 5 (D i × S 2i )0≤DAI≤3 (7)DAI 为干旱预警指标， D i 和 S i 为分别第 i 时段干旱现状指标及水源形势指标。为了直观， 可将干旱预警指标按灯号进行分类， 由绿灯至红灯， 表示干旱等级的增加， 也代表对应的限水措施。设定当 0≤DAI≤1 为绿灯的干旱预警指标区间， 其余四个干旱预警灯号划分区间为: 1 ＜ DAI≤1． 5 蓝灯， 1． 5 ＜ DAI≤2 黄灯， 2 ＜ DAI≤2． 5 橙灯， 2． 5 ＜ DAI≤3 红灯。

2 结果与分析

根据以上干旱预警步骤， 选取典型枯水年份 2001 年， 采用 2000 年 12 月的各类水文数据为现状干旱分析依据， 其它各类历史水文资料作为超越频率分析等依据， 对泾惠渠灌区水文干旱进行预警。之所以选用 2001 年， 主要是因为:对丰水年份和正常年份而言， 预警结果大多为绿色灯号， 不易鉴别预警系统的可靠性。

2． 1 现状干旱对降雨量、 河流来水量、 地下水可利用量和区域内水库蓄水量等现状因子的分析需要依赖于各自的模糊隶属度函数， 模糊隶属度函数有多种不同的函数形式。参考文献［7 ］ 中的线性模糊隶属函数进行计算，采用 5 级评价时， 降雨量和径流量的水文干旱模糊隶属度函数(图 2)。同样， 对于同期的河川径流及地下水， 均可采取上述步骤， 各自进行模糊评价。对于泾惠渠灌区地下水允许开采量， 文中经计算采用 1． 2 亿 m 3 。评估时采用代表井法， 选择全灌区 10 眼井的月水位观测资料加权平均进行计算。图 3 为水位下降期的地下水评价隶属度函数。根据实测资料， 统计逐年渠首引水量与地下水开采量， 求得井灌与渠灌用水比例， 在上世纪 80 年代以前， 该比值约为 0． 35， 随后一直呈上升趋势， 直至上世纪末接近于 1． 0， 进入本世纪后井灌与渠灌用水比例已超过 1． 0， 根据多年平均， 选用井灌与渠灌比为 0． 85， 再分别考虑逐年水库抽水灌溉量及有效降雨量， 取降雨、 地表水和地下水权重系数分别为:0． 35:0． 35:0． 3。

2． 2 用水需求及用水形势灌区渠首张家山站的用水需求主要也包括三部分:最大的用水需求即灌区灌溉引用水量， 其次为满足泾河天然河道的生态用水， 需要满足最小下泄量不小于下游所需的生态基流量， 此外， 还需要满足渠首电站正常的发电用水以及很小一部分当地群众生活用水。(1) 灌区引水量。每年泾惠渠灌区灌溉主要集中在春灌(每年 3、 4、 5 月)、 夏灌(每年 6、 7、 8 月)和冬灌(每年 12 月至来年 2 月)， 各月灌溉引水需求差异较大， 文中采用从 1970 年至2010 年40 年渠首各月灌溉实际引用水量进行计算。(2) 河道生态基流量。河道内生态基流量的确定方法较多， 文中采用多年平均非汛期径流量百分数法［9 ］ 。即以多年平均非汛期天然径流量的 10% －15%作为河道内最小生态环境需水量， 据泾惠渠渠首长系列多年平均非汛期的天然径流量约为 8 亿 m 3 ， 则可求得非汛期河道内最小生态蓄水量约在 0． 8 亿 m 3至 1． 2 亿 m 3 范围内， 文中计算采用 0． 12 亿 m 3 /月。张家山电站装机容量很小， 其发电引水量也不大， 而且发电用水最终无消耗进入下游河道。故将发电用水及生态用水合并记为 0． 12 亿 m 3 /月。(3)灌区生活用水量。据相关统计资料， 全灌区年均生活用水为 2200 万 m 3 。

2． 3 水源形势指标列表 2 进行干旱预警分析。未来一月上游来水量不确定， 采用超越几率确定不同频率下可能的来水量， 计算给出 10%、 25%、 50%、 75%、 90%五个频率所对应的来水情况并与用水需求对比， 按照公式(6)来确定不同来流超越几率下可能的干旱严重等级， 即得到水源形势指标(缺水等级)， 见表 2 中第 4 行。

2． 4 预警分析根据现状干旱指标和水源形势指标按照式(7)计算干旱预警指标， 即得干旱等级评估值， 见表 2 中第5 行。最后， 根据该评估值， 按 DAI 标准划分干旱等级， 见表 2 中第 6 行。此外， 在预警期结束后， 实际的来水量和需水量均为已知， 则可对实际情况进行分析， 以和预警效果进行对比。结果显示实际缺水等级与干旱预警等级符合程度很高， 表明了预警系统能够较客观反映未来可能的干旱状况。由表2 中计算可见， 在2001 年1 月初， 干旱等级为2 级， 表明此时仅轻微缺水， 2 月和3 月月初现状干旱等级也均为 2 或 1， 基本不缺水。而 4 月初现状干旱等级突升至 5 级， 即 D 4 =5， 严重干旱， 这意味着当前(上个月)降雨量和来流量一直较枯。因即将来临的一个月(4 月份)的来水情况未知， 按 10%、 25%、50%、 75%、 90%五个不同频率求得不同的超越频率下的干旱形势指标 S 分别为 1、 1、 1、 1、 3， 求得在不同超越概率下 4 月份的可能干旱评估值 DAI(表 2 第 5 行)， 从而可知其干旱等级当降雨及河川径流超越频率为 10%至 75%时均为绿灯， 即不缺水;当超越频率为 90% 时为橙灯， 即严重缺水(表 2 第 6 行)。在 5月初现状干旱等级为 4， 而不同超越几率下求得的缺水等级分别为:10% 至 50% 时不缺水;75% 时中度缺水、 90%时极严重缺水。在随后的 6、 7、 8 月里各月现状缺水等级均为 4 级， 但因该时段基本不灌溉， 需水量极少， 故未来水源形势指标基本均为 1 级， 预警等级也相应为绿灯。在年末， 由于冬灌期的到来， 灌溉蓄水量激增， 例如12 月份， 月初现状干旱指标为3， 但在来水超越概率较高， 如75%和90%时， 可能出现严重缺水和极严重缺水问题， 应予以充分重视。

3 讨论

水文干旱预警实质上是对未来一定时段内水量供需状况的评估和判断， 因此需要有较为明确的预警等级指标。而水文干旱发生发展的影响制约因素众多， 对这些因素进行量化并整合形成合理且可靠的预警指标既是本研究的核心问题亦是难点所在。文中研究从方案架构和具体因素评价等方面保证了预警结果的可靠性:

(1)从方案架构方面， 预警以当前水文现状分析和未来时段缺水评估为两大基础， 进行综合评估并作决策。其中， 水文干旱现状是对当前的水文形势的评价， 是确定性的;因未来时段内的缺水状况则因降雨量、 来水量等具有不确定性。预警方案结构上的这种划分条理清晰， 客观上有助于明晰计算和评估中的不确定性， 使得预警和评价结果更合理可靠。

(2)从具体因素评价方面:对于水文现状评价， 依据各因子模糊隶属度函数， 建立多因素的模糊综合评估矩阵， 整合求得用于刻画现况干旱程度的评估指标;对未来缺水形势分析， 考虑到灌区内人口稳定、 作物年内变化具有规律性， 因此在年内特定时段内其需水量一般较为稳定， 而对未来时段可用水量因降雨等具有的不确定性， 研究采用超越概率方法进行分析处理， 计算确定出各超越频率所对应的缺水状况等级，并罗列在最终结果列表中， 便于决策者参考决策。

(3)地下水形势是评估中的一个重要方面。由于在年内各时期， 灌区地下水水位的变化亦呈现一定的规律性， 其主要受灌溉、 降雨、 开采等多因素影响。在一般情况下， 从秋季起泾惠渠灌区地下水水位呈缓慢上升趋势， 高水位期一般出现在三月下旬至四月中旬， 此后在夏季水位一般会持续下降， 低水位一般出现在八月中下旬。为了消除这种自然的涨落对预警分析的影响， 本文计算过程中， 在地下水位上升期及水位下降期采用了不同的隶属度函数进行评价， 以使预警的结果更加合理。

(4)尽管对于灌区实际灌溉而言， 不同水源的利用往往具有优先权， 但对干旱预警而言， 作为旱期可用的水源， 它们并无优先级别， 仅有可供水量上的差异。

(5)对于灌区水文干旱预警的结果， 灌区水资源管理部门则可依据该预警灯号， 参考未来时段的降雨预报和径流预报， 依据不同的决策偏好进行决策， 在未有足够水雨情预报信息时， 一般管理者多考虑采用略偏悲观的决策方案［10 ］ ， 如选择 75%超越概率为预警等级。依据该预警等级则需采取相应的限水和节水措施， 尽量降低可能的不利影响。此外， 文中研究算例中时段长度选一个月。由于干旱预警本身有一定的时效性， 干旱现状分析一般可按周或按月进行评估， 未来预警期则可采用未来一个月、 二个月或一季进行。不同的时段步长亦会影响预警的精度和有效性， 相关的研究和分析仍待进一步展开。

4 结论

干旱预警本质上是一个对水量供需的预警， 文中引入供水水文预警的理论和方法， 建立了考虑降雨、径流、 水库及地下水等多水源的灌区水文干旱预警系统。该体系以现状干旱评估和水源形势分析为两大基础， 其中， 现况干旱程度是确定性的， 而水源形势分析的结果为非确定性， 需要给出未来各种可能情况下的干旱缺水程度， 所有可能的缺水状况都会进入下一个计算环节， 从而较大程度的避免了预测的片面性。通过整合现状干旱指标和未来形势指标形成干旱预警指标 DAI， 并以不同颜色灯号表示预警等级程度， 使得预警指标直观、 明确， 能较客观的刻画未来一定时期内的可能干旱程度。需要指出的是， 文中选用典型干旱年份 2001 年进行验证， 主要是由于该年为关中黄土塬灌区的一个典型干旱年份， 对正常年份而言， 预警的结果在各月大都为绿色灯号， 难以鉴别预警系统的可靠性。故作为对预警系统的验证， 论证了预警体系的合理可行。

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