关键词 　 无线传感器网络； 节点定位； 支持向量机； 区域分类； 覆盖空洞

    在无线传感器网络（ ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ，ＷＳ Ｎ ） 中， 位置信息对传感器网络的监测活动是非常重要的， 节点定位已成为近年的研究热点 ［１ ］． 机器学习作为一种利用经验来改善系统自身性能的方法，近十几年得到大力发展， 在算法、 理论和应用等方面都取得了巨大成功 ［２ ］ ． 为建立一种高效、 精确和鲁棒的节点自定位方法， 本文将机器学习的思想引入到节点定位技术中， 在深入研究支持向量机（ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ 　ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ， Ｓ ＶＭ ） 学习算法的基础上， 设计并实现了基于测距的“ 一对一” 节点定位算法和无需测距的“ 决策树” 节点定位算法．

    １　 机器学习在节点定位方面的应用

    １． １　 机器学习在节点定位方面的研究现状关于机器学习在无线传感器网络节点定位方面的应用， 目前已有不少研究成果． 文献［３ ］ 提到机器学习方法已经被广泛应用到无线传感网络领域中，诸如解决能源感知通信、 传感器节点优化部署和节点定位， 以及无线传感网络中的任务调度等问题． 该文献还指出， 未来的研究将着重于无线传感网络的分布式学习的框架， 而不是仅仅单纯地应用机器学习算法来解决某一个问题．文献［４ ］ 提出了一种基于机器学习的蜂窝网络节点定位算法， 主要解决了困扰基于信号参数的定位技术的边界问题与集中洞问题．文献［５ ］ 设计了一种基于向量机的 ＷＳ Ｎ 移动节点定位算法， 其在锚节点较少、 节点运动速度较快的情况下能保持较低的定位错误率．文献［６ ］ 提出了到达时间 ? 到达时间差（ ｔ ｉ ｍ ｅ 　ｏ ｆａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ ? ｔ ｉ ｍ ｅ 　ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ 　ｏ ｆ 　ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ ， Ｔ ＯＡ ? Ｔ Ｄ ＯＡ ） 数据测量模型， 并基于最小二乘 Ｓ ＶＭ 对定位算法作出改进， 给出了基于Ｓ ＶＭ 的数据融合定位算法， 把定位问题转换为函数估计问题 ． 该文献指出， 计算复杂性和输入数据维数并无直接关联．

 因此，Ｓ ＶＭ 的数据融合技术可用于无线传感网络的数据处理．文献［７ ］ 将未知节点的定位问题作为分类问题，提出了训练阶段和定位阶段． 在训练阶段中参考节点的接收信号强度作为机器学习的输入， 位置信息的离散值作为多类Ｓ ＶＭ 的分类信息； 在定位阶段，由多类Ｓ ＶＭ 的判定函数来估计未知节点的位置 ．文献［８ ］ 对无线传感网络中的目标跟踪问题提出了２种算法： 基于最小二乘支持向量回归算法和基于Ｐ ｌ ａ ｔ ｔ提出的后验概率回归算法， 并比较了它们在精确性方面的性能 ． 在室内环境中任意布置若干节点， 采用运动机器人小轮车作为发声源， 实验目的即为通过节点来追踪其运动轨迹， 将节点读取的感知声音数据作为输入， 将所要求取的声源的实际位置作为输出． 实验结果表明， 基于最小二乘支持向量回归算法具有更好的精确性， 更能符合物体实际运动的轨迹．

    １． ２　 机器学习算法与节点定位针对机器学习算法需要训练数据作为经验值的特性， 可将信标节点之间的位置关系看作训练数据，而将未知节点与信标节点之间的位置关系看作测试数据． 对训练数据提取特征， 生成特征向量用于训练机器学习算法． 机器学习算法可选择Ｂ ｏ ｏ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ 、 贝叶斯决策、 神经网络等． 由于一些机器学习算法本质上是两类别分类器， 而定位问题从本质上是多类别分类， 需要选择一种决策方法来构造多类决策问题， 可选择决策树、 “ 一对一” 或“ 一对多”［ ９ ］ 等决策准则．机器学习算法一般由训练过程和测试过程组成． 大多数机器学习算法的训练过程算法较为复杂，需要花费较多的资源， 在资源受限的传感器节点中进行分布式处理需要较长的时间， 可能会导致定位时间过长． 因此， 训练过程由计算能力较强、 硬件资源较充分的汇聚节点集中完成． 机器学习算法的测试过程也就是节点的定位阶段， 测试过程算法相对简单， 普通传感器节点完全可以胜任， 即采用分布式处理方法．Ｓ ＶＭ［ １ ０ ］ 是一种新的机器学习模式识别方法， 它在解决小样本、 非线性和高维模式识别问题中具有其独特的优势， 本文选取 Ｓ ＶＭ 作为节点定位的机器学习算法．

    １． ３　 基于机器学习的节点定位基本思路１ ）建立网络模型． 网络模型是根据定位机制来建立的． 我们在建立网络模型（ 二维模型或三维模型） 时， 若网络中存在着一部分位置已知的信标节点， 每个节点能够接收到部分在其通信范围内的信标节点的信号， 则采用基于测距的定位机制， 如图１所示； 若网络中存在若干节点， 但在其通信范围内没有任何的信标节点， 则采用无需测距的定位机制， 如图 ２ 所示 ． 将整个网络区域划分为若干个等分的小格， 每一个小格代表一个机器学习算法中确定的类别； 机器学习算法在学习了已知信标节点所对应的类别后， 对未知节点所处位置进行分类， 那么机器学习算法的定位过程就是确定未知节点位于网络中的哪个小格； 然后， 用该小格的质心作为未知节点的位置坐标．２ ）提取特征向量． 在机器学习算法模型中， 特征向量的提取需要根据定位机制来确定． 如果采用基于测距的定位机制， 则采用节点之间的距离值来组成特征向量； 如果采用无需测距的定位机制， 则采用节点之间的跳数来组成特征向量．３ ）根据网络计算方式将网络通信过程分为３个阶段： 训练阶段、 广播阶段和定位阶段． 训练阶段在信标节点之间进行， 使用底层单播路由协议来确定相互之间的位置信息， 然后汇总到汇聚节点， 在汇聚节点上运行机器学习训练算法， 计算相关参数； 广播阶段时， 由汇聚节点将机器学习算法模型广播给每个节点； 在定位阶段， 每个未知节点根据自己与信标节点位置关系来估算自己的位置坐标．

    ２　 基于测距的 Ｓ ＶＭ “ 一对一” 节点定位算法

    ２． １　Ｓ Ｏ Ａ Ｏ Ｌ Ａ算法的设计Ｓ ＶＭ 的基本理论是针对２类别分类问题提出的， 但在实际的应用领域中往往遇到的是多类别分类问题． 求解多类别分类问题的一个途径就是构造一系列２类别问题， 并建立相应的Ｓ ＶＭ 子分类器，然后由这些子分类器对输入样本 ｘ 的判定结果推断出 ｘ 的所属类别． 在分类应用时文献［ １ １ ］ 采用“ 投票法” 来进行判决， 由此提出一种基于测距的Ｓ ＶＭ “ 一 对 一” 节 点 定 位 算 法 （ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ － ｂ ａ ｓ ｅ ｄ 　Ｓ ＶＭｏ ｎ ｅ 　ａ ｇ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ 　ｏ ｎ ｅ 　ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ， Ｓ ＯＡＯ Ｌ Ａ ） ．

    ２． １． １　 建立网络模型假设有 Ｎ 个节点｛ Ｓ １ ， Ｓ ２ ， …， Ｓ Ｎ ｝ 的无线传感网络分布在二维区域［０ ， Ｄ ］ × ［ ０ ， Ｄ ］ 中， 有 ｋ （ ｋ ＜ Ｎ ）个信标节点｛Ｓ １ ， Ｓ ２ ， …， Ｓ ｋ ｝ 其坐标位置信息已知， 其余的节点｛Ｓ ｋ ＋１ ， Ｓ ｋ ＋２ ， …， Ｓ Ｎ ｝ 其坐标位置未知， 需要我们通过定位算法来估计． 假设节点的通信半径为Ｒ ， 每个节点仅能与在其无线射程范围内的信标节点通信．

    ２． １． ２　Ｓ ＶＭ 建模在传感网络区域中， 每一个节点估计自身到所有信标节点之间的距离（ 包括不在其无线射程范围内的节点， 即不可达信标节点） ， 并在节点内生成一个距离向量［ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ １ ） ， ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ２ ） ， …， ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ｋ ） ］（ｉ ＝１ ， ２ ， …， Ｎ ） ， 将所有信标节点所生成的距离向量作为Ｓ ＶＭ 的训练特征向量， 未知节点所生成的距离向量作为测试特征向量．分别将上述二维区域的水平、 竖直方向等分为Ｍ 段， 各形成 Ｍ 个类别． 这样 Ｘ 轴方向存在 Ｍ 个类｛ｃ ｘ ０ ， ｃ ｘ １ ， …， ｃ ｘ Ｍ －１ ｝ ， 我们假定每个分类 ｃ ｘ ｉ 包含横坐标在［ｉ × Ｄ ? Ｍ ， （ ｉ ＋１ ） × Ｄ ? Ｍ ］ 内的传感器节点； 同 理， Ｙ 轴 方 向 存 在 Ｍ 个 类 ｛ｃ ｙ０ ，ｃ ｙ１ ， …，ｃ ｙＭ －１ ｝ ， 每个分类ｃ ｙｊ 包含纵坐标在［ ｊ × Ｄ ? Ｍ ， （ ｊ ＋１ ） × Ｄ ? Ｍ ］ 内的传感器节点， 每个类代表一个固定的区间长度． 此时， 已经将该二维无线传感网络区域划分为 Ｍ ２ 个等分的区域小格， 每一个小格代表机器学习算法中一个确定的类别．对每个维度方向均需使用Ｓ ＶＭ 对信标节点的距离向量进行训练， 然后再对未知节点的距离向量进行分类． Ｘ 轴方向的Ｓ ＶＭ 根据 Ｘ轴的坐标类别和信标节点所生成的距离向量构成该 Ｓ ＶＭ 的训练数据｛ｃ ｘ ｉ ， ［ ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ １ ） ， ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ２ ） ， …， ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ｋ ） ］ ｝ ．Ｓ ＶＭ 对训练数据进行训练后可得到 Ｓ ＶＭ 的３个参数， 分别是支持向量 ｘｉ ｘ 、 对应于该支持向量的Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ 乘子 α＊ｉ、 分类阈值 ｂ＊ ． 将未知节点内的距离向量作为测试数据 ｘ ， 采用“ 投票法” 进行分类就可得到 未 知 节 点 的 Ｘ 轴 坐 标 类 别； Ｙ 轴 方 向 的Ｓ ＶＭ 训练和测试过程亦是如此 ．经过测试后， 当Ｓ ＶＭ 判断未知节点 Ｓ 的坐标类别为［ｃ ｘ ｉ ，ｃ ｙｊ ］ 时， 就可得出 Ｓ 位于［ｉ × Ｄ ? Ｍ ， （ ｉ ＋１ ） × Ｄ ? Ｍ ］ × ［ ｊ × Ｄ ? Ｍ ， （ ｊ ＋１ ） × Ｄ ? Ｍ ］ 的小格中； 然后， 将该小格的质心坐标［ （ｉ ＋１ ? ２ ） × Ｄ ? Ｍ ］ × ［ （ ｊ ＋１ ? ２ ） × Ｄ ? Ｍ ］ 作为该未知节点 Ｓ 的估计位置坐标．如果机器学习定位算法能正确判断出一个未知节点 Ｓ 处于某个小格， 即区域分类正确， 那么节点 Ｓ的最大位置误差是 槡２２ Ｄ? Ｍ ．

    ２． ２　Ｓ Ｏ Ａ Ｏ Ｌ Ａ算法的过程描述

    ２． ２． １　 训练阶段网络中的每个节点对在其无线通信范围内的信标节点发送一个 ＨＥ Ｌ Ｌ Ｏ 信息包； 而对不在其通信范围内的信标节点设为不可达． 因此， 每个节点（ 包括信标节点） 都可知它与所有信标节点的距离， 并生成距离向量存于该节点中． 每个信标节点向汇聚节点发送一个Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ 信息包： ｛Ｉ Ｄ ， ［ ｘ ｉ ， ｙ ｉ ］ ， ［ ｄ （ Ｓ ｉ ，Ｓ １ ） ， ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ２ ） ， …， ｄ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ｋ ） ］ （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， Ｎ ） ｝ ， 该Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ信息包包括信标节点的 Ｉ Ｄ 号、 节点自身的坐标信息以及存于该节点内的距离向量． 在汇聚节点中分别执行 Ｘ 轴和 Ｙ 轴的Ｓ ＶＭ 训练算法， 计算出所有分类｛ｃ ｘ ０ ， ｃ ｘ １ ， …， ｃ ｘ Ｍ －１ ，ｃ ｙ０ ，ｃ ｙ１ ， …，ｃ ｙＭ －１｝ 所对应的Ｓ ＶＭ 参数信息｛ｘ ｉ ｘ ， α＊ｉ ｘ ， ｂ＊ｘ ｝ ， ｛ ｘｉ ｙ，α＊ｉ ｙ，ｂ＊ｙ ｝ ．

    ２． ２． ２　 广播阶段汇聚节点将训练阶段计算出的Ｓ ＶＭ 参数信息｛ｘ ｉ ｘ ， α＊ｉ ｘ ， ｂ＊ｘ ｝ 和｛ ｘｉ ｙ，α＊ｉ ｙ，ｂ＊ｙ ｝ 广播给网络区域中的所有节点．

    ２． ２． ３　 定位阶段未知节点收到 Ｓ ＶＭ 参数信息后， 根据自身生成的距离向量在节点内进行 Ｓ ＶＭ 分类， 对其区域类别进行估计， 并将该区域小格的质心坐标（ｘ ′ （ Ｓ ｉ ） ，ｙ ′（Ｓ ｉ ） ） 作为估计得到的位置坐标．

    ２． ３　Ｓ Ｏ Ａ Ｏ Ｌ Ａ算法的仿真实验及分析本文仿真实验在 ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ环境下进行， 假设所有节点随机分布在５ ０ｍ×５ ０ｍ 的二维网络区域中， 将该二维平面区域等分成１ ０ｍ×１ ０ｍ 的区域小格， 则每个方向的类别数为 Ｍ ＝５． 为得到更精确的实验结果， 在同一网络参数设置下重复５ ０ 次实验， 最后取５ ０次实验的均值． 每次实验所有节点都被重新随机均匀布设 ． 无线传感器网络节点定位算法的性能优劣会直接影响其应用， 因此我们重点考虑该算法在定位误差、 分类正确率及测距误差等方面的性能．实验１．验证不同的信标节点比例和节点通信半径（ 图３中记为 Ｒ ， 下同） 对该定位算法的分类正确率以及定位误差的影响． 仿真结果如图３和图４所示：如图３所示， 在相同的通信半径下， 分类正确率随信标节点比例的增大而增大； 而在相同的信标节点比例下， 通信半径越大分类正确率越高． 通信半径越大、 信标节点比例越高时， 节点通信范围内覆盖的信标节点数就越多， 定位算法在训练阶段所生成的距离向量更能准确反映节点的位置信息， 因此分类正确率越高．如图 ４ 所示， 在相同的信标节点比例下， 通信半径越大定位误差越小． 在相同的通信半径下， 定位误差随信标节点比例的增大而有所减小， 但变化并不大， 说明该算法对信标节点的比例要求并不高． 因此， 我们得出结论： 该定位算法比较适合于信标节点稀疏的网络环境中．实验２．比较在不同的信标节点比例（ 图５中用ＢＮＰ 表示） 的情况下， 测距误差对该定位算法的分类正确率及定位误差的影响． 固定通信半径取值为２ ０ｍ 进行仿真实验， 仿真结果如图５和图６所示：图５显示在相同的测距误差条件下， 信标节点比例越大分类正确率越高； 而在同一信标比例下， 分类正确率随着测距误差的增大而减小 ． 图 ６ 显示在同一测距误差下， 信标节点比例越大定位误差越小．在相同的信标节点比例下， 定位误差的变化幅度并不大， 说明该定位算法对测距误差的容忍性较好．综合实验结果可知， 该定位算法对信标节点的比例要求并不高； 而分类正确率以及定位误差对测距误差变化的容忍性较好， 比较适合于信标节点稀疏和测距误差较大的网络环境中； 此外， 算法的可靠性高， 具有较强的鲁棒性和灵活性 ．

    ３　 无需测距的 Ｓ ＶＭ “ 决策树” 

节点定位算法在现有的很多定位技术中， 要求待定位节点在多个信标节点的通信范围内 ［１ ２ ］ ． 在本文接下来的论述中， 我们不需要这些严格的要求， 认为每个节点可以通过单跳或多跳的方式与其他节点进行通信， 这使 得 无 需 测 距 的 Ｓ ＶＭ “ 决 策 树” 节 点 定 位 算 法（ｒ ａ ｎ ｇ － ｆ ｒ ｅ ｅ 　Ｓ ＶＭ 　ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ 　ｔ ｒ ｅ ｅ 　ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ ） 能够适用于更多类型的传感器网络．在本节中， 网络模型的建立与第２节即基于测距的Ｓ ＶＭ “ 一对一” 节点定位算法的过程大致类似，在此不再详述．

    ３． １　Ｓ ＶＭ 建模将二维无线传感网络区域［０ ， Ｄ ］ × ［ ０ ， Ｄ ］ 的水平方向（ 即 Ｘ 轴方向） 等分为 Ｍ －１个类别， Ｍ ＝２ｍ． 因此，Ｘ 轴方向存在 Ｍ －１个分类｛ ｃ ｘ １ ， ｃ ｘ ２ ， …，ｃ ｘ Ｍ －１ ｝ ， 在这里我们假定每个分类 ｃ ｘ ｉ 包含横坐标ｘ ≥ ｉ × Ｄ ? Ｍ 的传感器节点； Ｙ 轴方向存在 Ｍ－１个分类｛ｃ ｙ１ ，ｃ ｙ２ ， …，ｃ ｙＭ －１ ｝ ， 每个分类ｃ ｙｊ 包含纵坐标ｙ ≥ ｊ × Ｄ ? Ｍ 的传感器节点．首先， 我们分别对所有２类别分类器进行训练；然后， 把每个维度的２类别分类器组成一棵二叉决策树， 同时把这些分类分配给树节点． 我们重点讨论 Ｘ 轴的情况， Ｙ 轴类似． Ｘ 轴的二叉决策树如图７所示：在图７中， 每个树节点 ｃ ｘｉ 都是 Ｘ 轴的一个分类， 节点的２个分支表示对该类的分类判定结果，“０ ” 表示不属于该类， “ １ ” 表示属于该类． 针对这样的二叉决策分类树， 我们就可以通过图８的算法来确定每一个未知节点 Ｓ 的 Ｘ 轴坐标信息． 同理可得 Ｙ轴坐标信息．若 Ｘ 轴Ｓ ＶＭ 判断它属于 ｃ ｘｉ 类、 不属于 ｃ ｘ ｉ ＋１类， 而 Ｙ 轴Ｓ ＶＭ 判断它属于ｃ ｙｊ 、 不属于ｃ ｙｊ ＋１ 类，即可得该未知节点 Ｓ 位于［ ｉ × Ｄ ? Ｍ ， （ ｉ ＋１ ） × Ｄ ?Ｍ ］ × ［ ｊ × Ｄ ? Ｍ ， （ ｊ ＋１ ） × Ｄ ? Ｍ ］ 的区域小格中， 然后将该小格的质心坐标［ （ｉ ＋１ ? ２ ） × Ｄ ? Ｍ ］ × ［ （ ｊ ＋１ ? ２ ）× Ｄ ? Ｍ ］ 作为该未知节点 Ｓ 的估计位置坐标．

    ３． ２　Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ算法过程描述

    ３． ２． １　 训练阶段训练阶段将所有信标节点之间的位置关系作为训练数据． 首先， 计算所有节点与信标节点之间的最小跳数， 通过使用典型的距离矢量交换协议， 节点之间相互交换信息． 每个信标节点发送一个 ＨＥ Ｌ Ｌ Ｏ信息包给网络中的所有节点， 为防止信息包在网络区域中不断的循环转发， 接收节点只记录距离每个信标节点最小跳数的信息包， 并且丢弃来自同一信标节点的较大跳数的信息包， 最终每个节点都可获得它与网络区域中所有信标节点之间的最小跳数距离， 并生成距离向量［ｈ （ Ｓ ｉ ， Ｓ １ ） ， ｈ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ２ ） ， …， ｈ （ Ｓ ｉ ，Ｓ ｋ ） ］ （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， Ｎ ） ， 存于该节点中．然后， 每个信标节点发送一个Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ 信息包给汇聚节点， 包格式如下：｛Ｉ Ｄ ， ［ ｘ ｉ ， ｙ ｉ ］ ， ［ ｈ （ Ｓ ｉ ， Ｓ １ ） ， ｈ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ２ ） ， …， ｈ （ Ｓ ｉ ， Ｓ ｋ ） ］（ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｋ ） ｝ ．（１ ）这样， 汇聚节点包含了每个信标节点的 Ｉ Ｄ 号、坐标信息以及与其他信标节点之间的跳数距离等．信标节点所处的类别是已知的． 在汇聚节点中， 分别执行 Ｘ 轴及 Ｙ 轴的Ｓ ＶＭ 训练算法， 计算出所有分类｛ｃ ｘ １ ， ｃ ｘ ２ ， …， ｃ ｘ Ｍ －１ ，ｃ ｙ１ ，ｃ ｙ２ ， …，ｃ ｙＭ －１ ｝ 所对应的Ｓ ＶＭ 参数信息｛ｘ ｉ ｘ ， α＊ｉ ｘ ， ｂ＊ｘ ｝ ， ｛ ｘｉ ｙ，α＊ｉ ｙ，ｂ＊ｙ ｝ ．

    ３． ２． ２　 广播阶段在广播阶段， 汇聚节点把前一阶段计算出的Ｓ ＶＭ 分类参数信息｛ｘ ｉ ｘ ， α＊ｉ ｘ ， ｂ＊ｘ ｝ ， ｛ ｘｉ ｙ，α＊ｉ ｙ，ｂ＊ｙ ｝ 广播给网络区域中的各节点．

    ３． ２． ３　 定位阶段未知节点在收到汇聚节点广播的Ｓ ＶＭ 分类参数信息后， 将与各信标节点的跳数向量（ 最小跳数距离） 作为测试数据， 通过“ 决策树” 进行分类， 判断区域类别， 从而得出未知节点的估计位置坐标（ｘ ′ （ Ｓ ｉ ） ，ｙ ′（Ｓ ｉ ） ） ．Ｆ ｉ ｇ ． ９　Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ 　ｗ ｈ ｅ ｎ 　３ 　 Ｄ ? ４≤ｘ （ Ｓ ） ≤ Ｄ ．图９　 当３ Ｄ ? ４≤ ｘ （ Ｓ ） ≤ Ｄ 时的分类错误情况分析

    ３． ３　 误差分析Ｓ ＶＭ 在分类过程中会出现分类错误的情况， 如图９和图 １ ０ 所示． 我们假设节点 Ｓ 的实 际坐标ｘ （ Ｓ ） ≥ Ｄ? ２， 令ｘ ＝ ｘ １ ｘ ２ … ｘ ｍ 为节点 Ｓ 在决策树上实际分类的正确路径（ 图９ 、 图１ ０里的路径 Ａ ） ， 而ｘ ′ ＝ ｘ ′ １ ｘ ′ ２ … ｘ ′ ｍ 为定位算法预测的决策树分类路径（ 图９、 图１ ０中的路径 Ｂ ）定义 ε 为机器学习算法在分 Ｍ －１个类别时的最高分类错误率， 一般情况下决策准则均由多个独立的分类步骤组成， 因为该定位算法需要 ｍ 个独立的分类步骤， 定义 ｉ 为分类错误的次数，ｐ （ ｉ ） 为发生ｉ 次分类错误的概率， 则有：ｐ （ ｉ ） ＝ Ｃｉｍ εｉ （１－ ε ）ｍ － ｉ ．（２ ）同时， 我们定义 ｅｉ （ ｘ ） ＝｜ ｘ ′ － ｘ ｜ 为当发生 ｉ 次分类错误时计算得到的误差最大值， 其中 ｘ 为正确分类路径，ｘ ′ 为错误分类路径． 由此计算可得节点在Ｘ 轴方向上的定位误差期望上界为ＥｆＸ ＝∑Ｍ － １ｘ ＝ Ｍ? ２ｅ Ｘ （ ｘ ） ｆ （ ｘ ） ＝ＤＭ１２＋∑Ｍ － １ｘ ＝ Ｍ? ２∑ｍｉ ＝１ ｐ（ｉ烐 烏 烑）＝１ｅ ｉ （ ｘ ） ｆ （ ｘ（ ）） ， （ ３ ）其中，ｆ （ ｘ ） 是在 ｘ （ Ｓ ） ≥ Ｄ? ２内节点被分为正确路径ｘ 的概率． 对于均匀分布的传感器网络， ｆ （ ｘ ） ＝１ ?（ Ｍ? ２） ＝１ ? ２ｍ －１． 由此，ＥｆＸ也可写为ＥｕＸ ＝ＤＭ１２＋∑Ｍ － １ｘ ＝ Ｍ? ２∑ｍｉ ＝１ ｐ（ｉ ） ｅ ｉ （ ｘ ）? ２ｍ －（ ）１． （ ４ ）　　 对计算出的 ＥｕＸ 进行推导与演算， 可证明：ＥｕＸ ＝（Ｄ３４ ＋１２ｍ ＋２ｍ －４２ｍ（ ）＋３（１－ ε ）ｍ ＋（２－ ε ）ｍ２ｍ＋ （４－３ ε ）ｍ２２ ｍ）＋３．（５ ）因此， 对于均匀分布的传感器网络， 则可得到节点 Ｓ 在多个方向轴上的平均定位误差界为 Ｅ ｕ ＝槡 ２ ＥｕＸ 槡 ＝ ２ 　 ＥｕＹ （ 二维情况） 或 Ｅｕ槡 ＝ ３ 　 ＥｕＸ 槡 ＝ ３ 　 ＥｕＹ （ 三维情况） ．由式（５ ） 可知， 影响定位误差的参数为 ε 和 ｍ ， ε与选择的机器学习算法有关． 固定 ε 值， 通过控制 ｍ值的变化可以减小定位误差界． 分析参数 ε 和 ｍ 取不同值时对定位误差的影响， 可以得出 ｍ 的取值一般不应大于８． 如图１ １所示：３． ４　Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ算法仿真与分析Ｆ ｉ ｇ ． １ ２　Ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ 　ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ．图１ ２随机分布图实验假设所有节点被随机分布在５ ０ｍ×５ ０ｍ的二维无线传感器网络区域（ 在图１ ２、 图１ ４ 、 图１ ５中的节点分布图中用 Ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ × Ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ 来表示二维空间） ， 针对在无覆盖空洞 ［１ ３ ］ 的网络区域和有覆盖空洞的网络区域２种情况， 通过对该定位算法与其他定位算法比较， 来分析定位误差．实验３．在无覆盖空洞的网络环境中， 将该定位算法下的定位误差与其他定位方法进行比较， 固定节点通信半径取为１ ０ｍ ， 仿真结果如图１ ２和图１ ３所示：如图１ ３所示，Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ 算法的定位效果明显好于 Ｄ Ｖ－ ＨＯ Ｐ［ １ ４ ］ 及 Ａｍ ｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｕ ｓ ［ １ ５ ］ 定 位 算 法． Ｄ Ｖ－Ｈ ｏ ｐ 定位算法的基本思想是未知节点首先计算与参考节点的最小跳数， 然后计算平均每跳距离， 利用最小跳数和平均每跳距离的乘积来得到未知节点与参考节点之间的估计距离， 最后利用三边定位法或极 大 似 然 估 计 法 来 计 算 未 知 节 点 的 位 置 坐 标．Ａｍ ｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｕ ｓ定位算法假设单个节点的连通度已知，要求在网络部署前离线计算平均每跳距离， 待定位节点收集相邻节点的梯度值， 计算关于某个参考节点的局部梯度平均值， 带定位节点使用局部梯度平均值与每跳距离的乘积来计算与每个参考节点间的距离． 最后应用多边测量法可以计算出未知节点的位置． 随着信标节点比例的增大，３种定位算法的定位精度都有所提高， 但Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ 算法所代表的折线下降坡度更大， 定位更精确． 可见， Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ 算法比较适合于对定位精度要求较高的网络环境中．实验４．在网络区域中， 分别以点（１ ２ ． ５ ， １ ２ ． ５ ） 、点（３ ７ ． ５ ， １ ２ ． ５ ） 、 点（ ２ ４ ． ５ ， ３ ７ ． ５ ） 这３处为圆心， 设置以７ ． ５ｍ 为半径的覆盖空洞． 针对有覆盖空洞的网络区域， 对该定位算法与其他定位方法比较定位误差的大小， 固定节点通信半径为 １ ０ｍ ， 仿真结果如图 １ ４～１ ６ 所示 ．通过综合分析， 如图１ ３ 和图 １ ６ 所示， 当覆盖空洞存在时， 虽然 Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ 算法的定位精度有所降低，但受覆盖空洞的影响并不大； Ｄ Ｖ － ＨＯ Ｐ 和 Ａｍ ｏ ｒ－ｐ ｈ ｏ ｕ ｓ的定位精度却急剧下降． 我们认为 Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ定位算法较适用于节点分布不均匀或者存在覆盖空洞的环境中．从图１ ６可以看出， Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ 算法较之于 Ｄ Ｖ－ＨＯ Ｐ及 Ａｍ ｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｕ ｓ有更好的定位效果， 定位误差更小．

    ４　 结 　　 论

    本文将机器学习的思想引入到无线传感器网络节点定位技术中， 将信标节点之间的位置关系作为训练数据， 而将未知节点与信标节点之间的位置关系作为测试数据． 算法在对训练数据进行训练后， 将Ｓ ＶＭ 参数信息广播给网络中的所有节点， 未知节点收到后根据自身与信标节点间的距离关系来进行节点自定位． 仿真结果表明， Ｓ ＯＡＯ Ｌ Ａ 定位算法对测距误差的容忍性较好， 比较适合用于信标节点稀疏的网络环境； 而 Ｓ Ｄ Ｔ Ｌ Ａ 算法的定位性能受覆盖空洞的影响并不大， 算法稳定性较高， 适合应用在节点分布不均匀或存在覆盖空洞的网络环境中．

    参 考 文 献［ １ ］ Ｌ ｉ 　Ｊ ｉ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ ．Ｆ ｏ ｒ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ 　ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ 　ｉ ｓ ｓ ｕ ｅ 　ｉ ｎ 　ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ 　ｏ ｆ 　Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ， ２ ０ ０ ７ ， １ ８ （ ８ ） ： １ ０ ７ ７ － １ ０ ７ ９（ ｉ ｎ 　Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 李建中．无线传感器网络专刊前言［ Ｊ ］ ．软件学报， ２ ０ ０ ７ ，１ ８ （ ８ ） ： １ ０ ７ ７ － １ ０ ７ ９ ）［ ２ ］ Ｙ ｕ 　Ｋ ａ ｉ ， Ｊ ｉ ａ 　Ｌ ｅ ｉ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ 　Ｙ ｕ ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ， ｅ ｔ 　ａ ｌ ．Ｄ ｅ ｅ ｐ 　 ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ：Ｙ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｄ ａ ｙ ， ｔ ｏ ｄ ａ ｙ ， ａ ｎ ｄ 　ｔ ｏ ｍ ｏ ｒ ｒ ｏ ｗ ［Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ 　ｏ ｆ 　Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒＲ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　ａ ｎ ｄ 　Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ， ２ ０ １ ３ ， ５ ０ （ ９ ） ： １ ７ ９ ９ － ７ ８ ０ ４ （ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 余凯，贾磊，陈雨强，等．深度机器学习的昨天、 今天和明天［ Ｊ ］ ．计算机研究与发展，２ ０ １ ３ ， ５ ０ （ ９ ） ： １ ７ ９ ９ － ７ ８ ０ ４ ）［ ３ ］ Ｄ ｉ 　Ｍ ， Ｊ ｏ ｏ 　Ｍ．Ａ 　ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ 　 ｏ ｆ 　ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ 　ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ 　 ｉ ｎ 　ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　ｎ ｅ ｔ ｏ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ 　ｆ ｒ ｏ ｍ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ 　 ａ ｎ ｄ 　ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ［ Ｃ ］ ? ? Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　６ ｔ ｈ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｃ ｏ ｎ ｆ 　ｏ ｎ 　Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ 　＆ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ 　Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｙ ， Ｎ Ｊ ：Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ， ２ ０ ０ ７ ： １ － ５［ ４ ］ Ｗ ａ ｎ ｇ 　 Ｌ ｕ ｄ ａ ， Ｇ ａ ｏ 　Ｓ ｈ ｏ ｕ ｐ ｉ ｎ ｇ ， Ｆ ａ ｎ ｇ 　 Ｆ ａ ｎ ｇ ， ｅ ｔ 　ａ ｌ ．Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　ｏ ｆｔ ｈ ｅ 　ｎ ｏ ｄ ｅ 　ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ 　ｂ ａ ｓ ｅ ｄ 　ｏ ｎ 　ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ 　ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ 　 ｆ ｏ ｒｃ ｅ ｌ ｌ ｕ ｌ ａ ｒ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ［ Ｊ ］ ．Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ 　Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ　 ＆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ，２ ０ １ ０ ， ３ ２ （ ８ ） ： ５ ６ － ５ ９ （ ｉ ｎ 　Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 王鲁达，高守平，方芳，等 ． 基于机器学习的蜂窝网络节点定位算法研究［ Ｊ ］ ． 计算机工程与科学， ２ ０ １ ０ ， ３ ２ （８ ） ： ５ ６ － ５ ９ ）［ ５ ］ Ｔ ａ ｎ ｇ　 Ｗ ｅ ｎ ｈ ｕ ａ ， Ｆ ｕ 　Ｍ ｉ ｎ ｇ ．Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ 　ｏ ｆ 　ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅｎ ｏ ｄ ｅ ｓ 　ｉ ｎ　ＷＳ Ｎ 　ｂ ａ ｓ ｅ ｄ 　ｏ ｎ 　Ｓ ＶＭ ［ Ｊ ］ ．Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ 　Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，２ ０ １ ２ ， ３ ８ （ ２ ２ ） ： ７ ６ － ８ ３ （ ｉ ｎ 　Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 汤文华，傅明 ． 基于 Ｓ ＶＭ 的 ＷＳ Ｎ 移动节点定位算法［ Ｊ ］ ．计算机工程， ２ ０ １ ２ ， ３ ８ （２ ２ ） ： ７ ６ － ８ ３ ）［ ６ ］ Ｗ ａ ｎ ｇ　 Ｗ ， Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ 　 Ｔ 　Ｌ ， Ｌ ｉ ｕ 　Ｈ ， ｅ ｔ 　ａ ｌ ． Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｂ ａ ｓ ｅ ｄ 　ｏ ｎ 　Ｓ ＶＭ － ｄ ａ ｔ ａ 　ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ 　ｉ ｎ 　ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ［ Ｃ ］ ? ?Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　３ ｒ ｄ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｃ ｏ ｎ ｆ 　ｏ ｎ 　Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ 　ａ ｎ ｄ 　Ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙＣ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｙ ， Ｎ Ｊ ： Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ， ２ ０ ０ ９ ： ４ ４ ７ － ４ ５ ０［ ７ ］ Ｌ ｉ ｕ 　Ｈ　Ｂ ， Ｘ ｉ ｏ ｎ ｇ 　 Ｓ　Ｗ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ 　Ｑ．Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ｉ ｎ 　ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ 　ｂ ａ ｓ ｅ ｄ 　ｏ ｎ 　ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ － ｃ ｌ ａ ｓ ｓ 　ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ 　ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ 　ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ［ Ｃ ］ ? ? Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　５ ｔ ｈ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｃ ｏ ｎ ｆ 　ｏ ｎ　Ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　Ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＮ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ 　 ａ ｎ ｄ 　Ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ 　Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｙ ， Ｎ Ｊ： Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ，２ ０ ０ ９ ： １ － ４［ ８ ］ Ｋ ｉ ｍ　Ｗ ， Ｐ ａ ｒ ｋ 　Ｊ ， Ｋ ｉ ｍ　Ｈ． Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ 　ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ 　ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ 　 ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｅ ｓｆ ｏ ｒ 　ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ 　ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ｉ ｎ 　ａ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｃ 　ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ［ Ｃ ］? ? Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　５ ｔ ｈ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｃ ｏ ｎ ｆ 　ｏ ｎ 　Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ 　Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｙ ， Ｎ Ｊ ： Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ， ２ ０ １ ０ ： ４ ８ ５ － ４ ８ ９［ ９ ］ Ｂ ｉ ａ ｎ 　Ｚ ｈ ａ ｏ ｑ ｉ ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ 　 Ｘ ｕ ｅ ｇ ｏ ｎ ｇ ． Ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ 　Ｒ ｅ ｃ ｏ ｇ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ［ Ｍ ］ ． ２ ｎ ｄｅ ｄ ． Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ： Ｔ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ 　Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ 　 Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ， ２ ０ ０ ８ （ｉ ｎ 　Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 边肇祺，张学工 ． 模式识别［ Ｍ ］ ． ２ 版 ． 北京：清华大学出版社， ２ ０ ０ ８ ）［ １ ０ ］ Ｄ ｅ ｎ ｇ 　 Ｎ ａ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ 　Ｙ ｉ ｎ ｇ ｊ ｉ ｅ ．Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ 　Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ 　Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ —Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ， Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ 　ａ ｎ ｄ 　Ｅ ｘ ｐ ａ ｎ ｄ［ Ｍ ］ ．Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ： Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅＰ ｒ ｅ ｓ ｓ ， ２ ０ ０ ９ （ ｉ ｎ 　Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 邓乃扬，田英杰． Ｓ ＶＭ — — —理论、 算法与拓展［ Ｍ ］．北京：科学出版社， ２ ０ ０ ９ ）［ １ １ ］ Ｖ ａ ｐ ｎ ｉ ｋ 　Ｖ． Ｔ ｈ ｅ 　Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ 　ｏ ｆ 　Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ 　Ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ 　 Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ［ Ｍ ］ ．２ ｎ ｄ 　ｅ ｄ ． Ｂ ｅ ｒ ｌ ｉ ｎ ： Ｓ ｐ ｒ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ ， ２ ０ ０ ０［ １ ２ ］ Ｙ ｕ 　Ｈ ｏ ｎ ｇ ｙ ｉ ， Ｌ ｉ 　Ｏ ｕ ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ 　 Ｘ ｉ ａ ｏ ｙ ｉ ， ｅ ｔ 　ａ ｌ ．Ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒＮ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ 　Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ， Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ 　ａ ｎ ｄ 　Ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ［ Ｍ ］ ．Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ： Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ 　Ｄ ｅ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ 　Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ， ２ ０ ０ ８ （ ｉ ｎ 　Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 于宏毅，李鸥，张效义，等．无线传感器网络理论技术与实现［ Ｍ ］ ．北京：国防工业出版社，２ ０ ０ ８ ）［ １ ３ ］ Ｌ ｉ 　Ｘ ｉ ａ ｏ ｗ ｅ ｉ ．Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ 　ｆ ｏ ｒ 　Ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ 　Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ［ Ｍ ］ ．Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ： Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ 　 Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ 　ｏ ｆ 　Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ 　 Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ， ２ ０ ０ ７ （ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ）（ 李晓维．无线传感器网络技术［ Ｍ ］ ．北京：北京理工大学出版社， ２ ０ ０ ７ ）［ １ ４ ］ Ｎ ｉ ｃ ｕ ｌ ｅ ｓ ｃ ｕ 　Ｄ ， Ｎ ａ ｔ ｈ 　Ｂ．Ｄ Ｖ 　ｂ ａ ｓ ｅ ｄ 　ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ 　 ｉ ｎ 　ａ ｄ 　ｈ ｏ ｃｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｔ ｅ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ， ２ ０ ０ ３ ， ２ ２ （ １ ? ２ ? ３ ?４ ） ： ２ ６ ７ － ２ ８ ０［ １ ５ ］ Ｎ ａ ｇ ｐ ａ ｌ 　Ｒ ， Ｓ ｈ ｒ ｏ ｂ ｅ 　Ｈ ， Ｂ ａ ｃ ｈ ｒ ａ ｃ ｈ 　Ｊ ．Ｏ ｒ ｇ ａ ｎ ｉ ｚ ｉ ｎ ｇ 　 ａ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ 　ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ 　ｆ ｒ ｏ ｍ 　ｌ ｏ ｃ ａ ｌ 　ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　ｏ ｎ 　ａ ｎ 　ａ ｄ 　ｈ ｏ ｃ 　ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ［ Ｃ ］ ? ? Ｐ ｒ ｏ ｃ 　ｏ ｆ 　ｔ ｈ ｅ 　２ ｎ ｄ 　Ｉ ｎ ｔ 　Ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｈ ｏ ｐ 　 ｏ ｎ 　Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＰ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ 　 ｉ ｎ 　Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ 　Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ．Ｂ ｅ ｒ ｌ ｉ ｎ ： Ｓ ｐ ｒ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ， ２ ０ ０ ３ ：３ ３ ３ － ３ ４ ８