摘要： 传统的阈值判定方法难以准确检测输变电设备的状态异常， 该文提出一种基于时间序列分析和无监督学习等大数据分析的异常检测方法， 从数据演化过程、 数据关联的全新角度实现异常检测。 通过时间序列模型和自适应神经网络对历史数据潜在的特征进行挖掘， 并将数据对时间的动态变化规律用转移概率序列表示。 针对多维的监测数据， 运用无监督聚类方法简化各参量之间的相关关系， 从而避免参量间相关性难以确定的问题。 提出异常检测体系， 并使之适用于输变电设备状态监测数据流，实现数据流中异常的快速检出。最后结合运行实例验证了提出方法的有效性， 表明本方法能快速检测出设备的异常运行状态。

关键词：大数据；异常检测；时间序列；神经网络；无监督聚类

0 引言

输变电设备在实际运行过程中会受到过负荷、过电压、 内部绝缘老化、 自然环境等异常事件影响，这些异常运行状态会导致设备缺陷、故障的发生 [1-3] ， 因此对设备状态进行异常检测具有很强的必要性。在设备的实际运维中，大都是基于单一系统的部分设备信息，采用简单阈值判定方法来检测异常 [4-6] 。 这种传统的阈值判定具有局限性， 一方面设备信息利用率和状态评价正确率都偏低，另一方面难以检测出设备的潜伏性故障及故障类别，而且相关规范标准 [4-6] 中的固定阈值难以结合设备运行工况的差异性。由于设备状态数据(包括在线监测、带电检测、预防性试验数据等)体量大、类型繁多 [7-8] 的特点，可以将大数据技术引入到设备异常检测中，充分挖掘状态数据的异常信息。

近两年大数据技术在互联网、金融、物流领域的发展迅速，体现出极高的社会价值 [9] ，而在能源电力行业大数据技术正处于起步阶段，国内外文献中在电网和设备异常检测领域的大数据技术有时间序列分析 [10] 、马尔可夫模型 [11] 、遗传规划算法 [12] 、分类算法 [13] 等。大数据分析技术通过寻找设备信息间的关联关系，为提供设备异常检测准确性提供了全新的解决方法和思路。

综合国内外的研究文献，总结出输变电设备异常检测的难点在于：

1）状态数据大部分是正常数据，异常数据所占的比例很小，按照规范中设定的阈值难以划定正常数据和异常数据的边界。如文献[14]提出一种面向设备群体的工况数据异常检测方法，通过检测区间分割算法、统计理论检测出设备检测数据的阈值异常，但该文献的不足在于仅能检测出数据的阈值异常，且检测区间长度难以确定；

2）设备状态量之间的相关关系及内涵机理复杂，难以用函数精确描述 [15-16] 。如文献[15]通过监测导线覆冰厚度来判断导线的异常覆冰情况，其等值覆冰厚度通过导线张力、导线倾角、风速的计算公式求出，但公式中参数根据线路不同而存在差异，覆冰计算结果不准确；

3） 输变电设备状态数据(如在线监测数据)采集周期短、数据量大，通常以数据流的形式传输到评估后台，需要快速检出数据流中的异常。文献[17]通过时间序列模型对电网的趋势进行动态检测，能够及时检测出电网频率、电压等的短时漂移，但不足之处在于其无法作用于大量数据流的检测，实时性差。文献[18]对滑动窗口中的负荷数据通过核平滑算法及时间序列建模，检测出负荷数据中的异常值，但该方法的不足在于数据流滑动窗口的大小难以确定，而且对每个窗口中的数据要重新拟合模型，不利于异常地快速检出。

鉴于以上总结，本文提出一种基于大数据分析的设备状态数据的异常快速检测方法。计算出设备单状态量数据基于时间轴的转移概率序列，同时将设备多状态量间的相关关系通过无监督聚类的方法描述，并建立异常快速检测模型。相对于传统的阈值判定方法，本方法既简化了多维参量的复杂相关关系，又能检测出设备运行状态的异常类型及异常发生时间，实现异常的实时检测。

1 单状态量数据流特征量的提取

1.1 单状态量数据的时间序列自回归模型时间序列的自回归模型(auto-regressive，AR)适用于很多工业过程， 其特点是 AR 系统记忆性强，在时间 t 的值依赖于从前时刻的行为，这与设备运行过程中的低动态性相符。输变电设备在正常运行过程中一部分状态量的变化较小，如导线拉力、接地电流等，这些状态量数据都属于平稳序列，可直接用 AR(1)拟合； 另一部分状态量呈日周期性变化，但变化幅值不大，如油温、环境温度等，去除其日周期性后也可通过 AR(1)拟合。因此，对状态数据通过一阶 AR 模型拟合 [19] ，公式如下：11 00( 1)tt it t t t iix x e x e α α α α−− −== + = + <∑(1)式中： x t 为在线监测数据的时间序列； e t 为正态分布序列， e t ~N( μ e , λ 2 ) ，因此 x t 服从 N( μ , σ 2 ) 的正态分布，其中 μ 和 σ 满足如下关系：/ (1 )eμ μ α = − (2)2 2 2 2 2 2( ) / (1 )eσ α μ λ μ α = + + − (3)对于每个在线监测状态量，正常状态下都不应超过相应的限值， 因此假设对所有的 t ， x t 都属于区间 [ , ] a b ，即 a ≤ x t ≤ b 。对所有 a ≤ x t+k ≤ b ，可以推导出：11 1k k kt t k t k t ta x e e e b x α α α α−+ + − +− ≤ + + + ≤ − ? (4)由于 e t ~ N ( μ e , λ 2 ) ，因此由公式 (4) 可得仅当 α 小于一个限值 α 0 时，整个序列可以满足属于区间[ a ,  b ] 。由于输变电设备的绝缘劣化过程或潜伏性故障发展缓慢，因此当设备处于异常状态时，监测到的参量往往未超出导则或规程中的限值，从而难以察觉。根据以上结论可知，对于没有超出状态量限值的在线监测数据，单纯地用 AR 模型不能够检测出其异常状态。

1.2 自组织神经网络对时间序列的量化自组织神经网络 (self organized maps ， SOM) 工作原理是通过无监督学习方法，让竞争层各神经元通过竞争与输入模式进行匹配，最后仅有一个神经元成为竞争的胜者，这一获取神经元的输入就代表对输入模式的分类 [20] 。 由于无监督学习的训练样本中不含有期望输出，没有任何先验知识，因此适用于数据量大、不含标签的状态监测数据。运用 SOM 能进行无监督分类的特点，将整个序列 x t 作为 SOM 的输入节点， 序列 C = { C 1 , C 2 , … , C N }作为输出节点， 对每一个 x t 训练其属于节点 C j 的公式为( ) argmin ( , ( ))t t iij i x d x C t = = (5)通过反复循环和修正，确保 x t 距其所属节点的距离最小，如式 (6) 所示：式中 γ ( t ) 为学习速率，取值在 0~1 之间，随着 t 的增大而减小。对于单状态量的时间序列 x t ，通过 SOM 训练完成后， x t 就转化为线性空间中的离散点时间序列C t ∈ { C 1 , C 2 , … , C N } ：( )tt i xC C = (7)这表示对每一个时间点 t ， C t 表示最接近于 x t的节点，因此 C t 就代表了对时间序列 x t 的量化。

1.3 时间序列变化过程的挖掘与径向基、反馈型等神经网络不同， SOM 神经网络的输出节点间是两两相关的，其相关关系可以通过网络拓扑结构表示。 在拓扑结构中， 由于 SOM训练时的竞争关系，每个神经元节点与邻域内的节点相关性强，与邻域外的节点相关性弱。正是由于SOM 神经网络的这一特点，量化后的时间序列 C t可看作在拓扑结构中一个神经元到另一个神经元的转移，从而挖掘出数据随时间的变化规律 [21-22] 。1 ）神经元所属的概率密度函数。通过一阶转移概率 P 来表示神经元之间的相关关系， AR( n ) 模型中神经元之间的一阶转移概率为P [ c t+1 |, c t , … , c t−n+1 ] ，由此可得 AR(1) 模型的一阶转移概率为 P [ c t+1 | c t ] 。令 { C 1 , C 2 , … , C N } 的取值为 {1,2, … , N } ， 则由式 (5)可得在时刻 t ， c t 的取值为 C I 的概率为[ ] [ ( ) ]t I tP c C P i x I = = = (8)由式 (7) 和 (8) 可得 i(x t ) 的概率密度函数为[ ( ) ] [argmin ][ ]t t iit I t jP i x I P x C IP x C x C j I= = − = ⎧⎪⎨− ≤ − ∀ ≠⎪ ⎩? ?? ? ? ?(9)式中 || ⋅ || 表示欧式距离。由于 x 和 c 都是一维数组，因此式 (9) 可表示为11[ ( ) ] [| | | |][| | | |]t t I t It I t IP i x I P x C x CP x C x C−+= = − < − ∧− < − (10)令 a = (C I + C I+1 )/2 且 b = (C I + C I−1 )/2 ，由于式 (1) 中表示tx 服从正态分布， 则 x t 的概率分布函数可用标准正态分布函数来表示，则式 (10) 可用 x t 的分布函数来表示：[ ( ) ] [ ] ( ) ( )( ) ( ) ( , , , )t t x xeP i x I P b x a F a F ba bf Iμ μΦ Φ α μ λσ σ= = < < = − =− −− = (11)当 I = 1 时，式 (11) 简化为2 ）神经元之间的转移概率。由于 AR 过程的平稳性，距离近的神经元间转移概率大，距离远的神经元间转移概率小。二阶概率分布函数可表示为1 2 1 1 2 2[ , ] [ ( , ), ( , )]t I t k I t t kP c C c C P x b a x b a+ += = = ∈ ∈ (14)式中 C I1 , C I2 ∈{C 1 ,…,C N } ， I 1 =(a 1 ,b 1 ) ， I 2 =(a 2 ,b 2 ) 。由于式 (1) 中 x t 属于正态分布， 因此 x t 的二阶正态分布函数为1 21 22 222 2( ) ( ) 2 ( )( )( )[ ]212 1 ( )e d da ab bx y k x ykx yμ μ ρ μ μσσ ρ− + − − − −−⋅π −∫ ∫(15)式中 ρ (k)= α k ，表示一阶 AR 过程的自相关函数。由于这里考虑神经元之间的一步转移，因此根据式 (8) 、 (11) 可以将式 (15) 简化为1 2 11 2 11[ , ][ | ][ ]t I t It I t It IP c C c CP c C c CP c C++= == = ==(16)以变压器油温正常情况下的在线监测数据为例，首先将数据通过 AR(1) 模型进行拟合，得到模型参数为 α =0.85 ， μ ε =0 ， λ =0.01 ，其次将 5000 个点的温度数据输入到含有 12 个神经元的 SOM 中进行训练，得到训练好的 SOM 神经网络。截取一段温度数据，如图 1(a) 所示，并将其输入到训练好的SOM 中得到量化输出，如图 1(b) 所示。根据 AR 模型的参数，计算出 SOM 神经元间的转移概率，为 12×12 的矩阵，如图 2 所示。

可以看出，对角线上的转移概率最大，说明两相邻时刻的数据属于神经元的概率最大。同时，阴影区域内的转移概率明显大于阴影区域外的转移概率，这表明 AR 过程中数据在神经元之间的转移概率与神经元的距离呈反比，神经元之间的距离越大，数据越难以转移。将温度数据随时间的动态变化用转移概率序列表示，如图 1(c) 所示。可以看出在正常情况下，数据的转移概率都很高，大都从图 2 中阴影区域内取值，这表明温度数据随时间的变化平稳。反之，当序列中的一段数据的转移概率在阴影区域外时，说明该段数据在神经元之间的转移较为频繁，可能原因是状态量发生异常，导致数据已不服从初始的AR 分布。

2 多状态量数据流的特征提取

在实际运行过程中， 由于设备属性、 运行工况、环境的差异，对于设备的状态监测参量，多维参量之间的相关关系难以用精确、统一的函数表示。如变压器热点温度与底层油温、 顶层油温、 环境温度、负荷等参量的关系主要通过热平衡方程给出，而热平衡方程参数众多且在高温时常会计算不准，从而导致热点温度异常难以检测。针对多维参量融合的问题，本文通过基于密度的 聚 类 算 法 (density-based spatial clustering ofapplications with noise ， DBSCAN) 对多维的在线监测数据进行聚类 [22] ， 既能充分利用在线监测数据量大的特点，又能将各参量间的复杂相关关系简化。以案例分析中的输电线路覆冰为例，将在线监测参量 Z=( 耐张塔导线轴向张力、 导线倾斜角、 风速 )作为 1 个 3 维数组通过 DBSCAN 算法聚类。 若 1 个3 维数组到任意簇中点的距离都大于某个特定值 R ，则认为该数组不属于任何 1 个簇。因此，当某个参量的值出现异常而导致该多维数组 Z 不属于任何 1个簇时，可以判断该时刻的多维数据出现异常。

3 异常检测步骤

根据以上 2 节中时间序列的特征量提取算法，对在线监测数据进行异常检测的流程如图 3 所示，具体步骤如下所述。1 ）针对每个参量的历史数据，通过第 1 节中AR 模型、 SOM 算法计算出转移概率矩阵 {X 1 ,X 2 ,…,X N } 。2 ）针对所有参量的历史数据，通过第 2 节中的 DBSCAN 算法对该多元时间序列进行聚类，将历史数据聚成 m 个簇。3 ）将在线监测的实时数据流代入 1 ）中的转移概率矩阵得到各参量的转移概率序列，并判断各时间点的数据是否属于 2 ）中的 m 个聚类。4 ）根据 3 ）中的结果对数据流进行异常检测，异常检测逻辑如下：①当各参量的转移概率序列都不存在 0 值，且数据流中各时间点的数据属于 m 个簇中的 1 个时，则该段数据不存在异常；②当各参量的转移概率序列存在少数几个 0值，且数据流中少数时间点的数据不属于 m 个簇，则该段数据中存在少数几个噪声点，属于传感器异常，可以忽略；③当 k 个参量 (k<N) 的转移概率序列存在一段 0值，且数据流中一大段时间点的数据不属于 m 个簇，则判断设备出现了异常运行状态；④对③中异常运行状态，根据参量转移概率序列的过 0 点，判断设备异常状态的发生时间。为了验证本文异常检测方法的有效性，下面将以输变电设备在线监测数据为例，对其进行异常检测，并将结果与现有方法 ( 逐个阈值 ) 相比较。

4 案例分析

4.1 案例一以某变电站中 1 台 220 kV  主变压器为例，选取其 2013 年 7 月 15 日 —7 月 22 日的油温、负荷、环境温度的在线监测数据作为历史数据，并作为训练样本，同时选取其 2013 年 7 月 23 日的12:00—20:00 的 480 组在线监测数据作为异常检测的样本。油温、电流、环境温度的采样周期都是1 min/ 组，如图 4 所示。从图上可直接看出，在第380 个数据点之后负荷和油温呈上升趋势。对该台变压器历史在线监测数据通过第 3 节中1 ） 、 2 ）建立好 3 个转移概率矩阵并聚类生成 3 个簇。将选取的 480 组数据根据步骤 3 ）计算出 3 个参量的转移概率序列，并判断每个时间点的数据是否属于这 3 个簇 (1 代表属于， 0 代表不属于 ) ，结果如图 5 所示。

从图 5 中可以得到该变压器的异常检测结果：

1 ）在时间点 T=80 ，油温的转移概率序列存在0 点，且该时刻的实时数据不属于任何一个聚类，而在 T=80 周围不存在这类情况，因此可以得出结论，该时刻的油温数据为噪声，可能是由于传感器不稳定导致的，可以将此异常忽略；

2 ）在时间 T=384~390 间，负荷和油温的转移概率序列都为 0 ， T=390~410 间负荷和油温的转移概率序列不平稳且间断地存在 0 点，且 T=390~500间的数据大部分不属于任何 1 个聚类。因此可以得出结论：设备从 T=84( 对应当地时间为 6:20) 开始出现异常运行状态，油温及负荷相对于正常值呈现快速升高的现象，应该在运行过程中加以警惕，时刻关注变压器运行状态。变电站的运行记录显示，当时实际情况是根据调度的需要， 该变压器于 6:15 开始超铭牌额定值运行， 计划超铭牌额定值负载系数为 1.1~1.2 ， 于 7 : 30返回正常运行负载。该实际运行请况表明，当时变压器的确处于异常运行状态，本文方法具有有效性，能针对状态监测数据流快速检测出运行状态的异常。若采用阈值判定方法，由于变电设备评价导则并没有油温、负荷、环境温度方面的阈值标准，因此只能采用经验设定 1.2 的系数，即监测数据超过正常值的 1.2 倍时认为有异常状态。

因此，根据图 4 用阈值判定法可得： 1)T=80 处油温存在异常；2)T=450( 当地时间 6 ： 50) 以后，油温和电流出现异常。该结论检测的异常远远滞后于实际情况，且无法消除传感器异常带来的误判。

4.2 案例二某超高压公司的 1 条 500kV 线路是历年的覆冰严重区域，每年的 11 月至次年 2 月都是覆冰频发时段。在各重冰段都有覆冰监测装置安装，这里选取该线路某耐张段 2013 年 11 月 —2014 年 2 月覆冰正常时的在线监测数据 ( 耐张塔导线张力、导线倾角、 风速 ) 作为训练样本， 2013 年 12 月至 2014 年 1月的数据作为异常检测样本，采样周期为 1h/ 组，如图 6 所示。将以上数据输入到训练好的异常检测模型中，得到 3 个参量的转移概率序列和聚类结果，如图 7所示。从图 7 中可以得到输电线的异常检测结果：1 ） 在时间点 T=345 ， 导线拉力的转移概率序列开始出现过零点，且序列的值大部分在 0 附近；时间点 T=380~400 之间， 导线拉力和导线倾角的转移序列都出现多次过零点，聚类结果显示该段时间的数据不属于任何 1 个簇； 在时间点 T=400~580 之间，在线监测数据的聚类结果都为 0 。因此，可以得出结论，在时间序列 T=380 时刻 ( 对应 12 月 17 日 ) ，在线监测数据已出现异常，结合数据增长趋势可以判定当日的覆冰厚度异常增大，输电线路处于异常运行状态，需要加强巡视或采取相应融冰手段；2 ）在时间点 T=590~610 间导线拉力、倾角、风速的转移概率序列都出现过零点，聚类结果也在0 和 1 之间反复变化，可以判断输电线路运行状态出现异常，原因可能是覆冰厚度再次出现异常或线路受到外界环境的干扰。通过查阅超高压公司每日覆冰特巡记录可知：1 ） 12 月 16 日之前该耐张段覆冰厚度一直在2 mm 左右， 16 日 —18 日由于天气骤然变冷而覆冰厚度迅速增长， 18 日巡视发现覆冰厚度已超过10 mm ，随即所辖运行局发出覆冰橙色预警。本文方法能及时检测出覆冰异常状态，得出的结论与实际运行结果一致。2 ） 12 月 26 日左右为大风天气，覆冰厚度为8.7 mm 。本文方法检测的拉力、倾角异常可能是由于风速增大引起的，与覆冰厚度无关，该结果说明本文方法可能会出现覆冰厚度异常的误报，如何排除外界干扰引起的异常还需进一步研究。若采用阈值判定法，该条线路等值覆冰厚度的预警值为 10 mm ，因此用以上参量计算出等值覆冰厚 度 的 变 化 曲 线 如 图 8 所 示 。 由 图 可知：1 ） T=446~498 之间覆冰厚度大于 10 mm ， 远滞后于覆冰预警时间； 2 ） T=570~610 之间有部分时段覆冰厚度大于 10 mm ，与实际情况不符。该结论不能实时检测出覆冰的异常，且与本文方法一样出现了异常的误报。

5 结论

1 ）本文方法优点在于能结合多元状态量的历史数据与当前数据，并能实现动态数据的异常检测，相对于传统的阈值判定方法准确率较高。2 ）检测出设备运行状态异常的同时，本文方法也存在不足之处，如案例二所示当设备受外界环境异常的影响较大时，可能会出现异常状态的误报，因此今后工作中要对算法做进一步的改进，以消除外界环境异常带来的影响。

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