摘要： 本文采用投入角度的 S-SBM 模型和 Malmquist-Luenberger 指数对 1989~2010 年中国农业基础设施投资的静态和动态效率进行了分析， 并对资源约束下农业基础设施投资效率的收敛性进行实证研究。

关键词： 农业基础设施投资 资源约束 效率收敛

（一） 模型选择及数据来源

1.模型选择。（1） 超效率—非径向模型 （S-SBM模型） 。本文主要从资源约束的角度考虑中国农业基础设施投资效率， 因此，本文在规模报酬可变 （vrs） 的情况下， 结合SBM模型， 将决策单元排除在参与集之外， 形成了可变规模下的S-SBM模型函数形式。（2）非径向技术距离函数（Malmquist-luenberger 指数） 。根据Chung等 （1997） 的方法， 基于产出考虑资源约束的生产率指数可以用 Malmquist-luenberger 生产率指数。其函数表达式为：（3） 收敛性分析。根据孙传旺等 （2010） 的方法计算农业基础设施投资效率的σ收敛、 绝对β收敛、 条件β收敛。

2.指标选取及数据来源。 （1） 指标选取。第一， 投入指标： 农业基础设施投资额、 粮食播种面积、 第一产业劳动力、 农业R&D经费。第二， 产出指标： 粮食总产量、 农业增加值、 农业基础设施资本存量和有效灌溉面积。 （2） 数据来源。本文构建的是自1989~2010年的面板数据， 因此， 所有数据除特殊说明外， 均取自如下文献： 《中国统计年鉴》 ，历年； 《中国农村统计年鉴》 ， 历年； 中经网统计数据库（http://user.cei.gov.cn） 。

（二） 效率分析运用超效率DEA模型计算出的效率是相对效率， 即各省份相对于 “最佳实践者” 所构建生产前沿面的效率状况，是横向的比较。而基于ML指数进行的效率分析是进行纵向比较， 即各省份t年与处于生产前沿面年数效率的比较。

1.静态分析： 基于S-SBM模型。 在数据包络分析法中的S-SBM模型下， 选取可变规模报酬和投入角度， 针对29个决策单元 （DMU） 的相关数据， 通过DEA相关软件， 分别核算出1989~2010年中国各省份的农业基础设施投资效率。

（1） 农业基础设施投资效率变化及地区分布。 1989~2010年间全国分省平均农业基础设施投资效率为0.910，其中东部地区 （1.005）最高， 西部地区 （0.863）次之， 中部地区 （0.861）最低。 另外， 从图1可知， 1989~2010年间中国农业基础设施投资效率有下降的趋势。 可能的原因是随着经济的发展虽然加大了对农业基础设施的投资力度， 但由于资源的浪费， 农业基础设施投资的效率反而下降。 从农业基础设施投资效率的时间动态变化来看， 1989~1997年、1998~2005年这两个时间段， 农业基础设施投资效率变化趋势呈U型曲线， 有一个下降再上升的趋势。 2005年后农业基础设施投资效率总的来说呈下降趋势， 但下降趋势不明显， 投资效率在0.85左右。 东、 中、 西地区也表现出了不同的时间动态变化特征。 东部地区农业基础设施投资效率2007年达到最大 （1.12） ， 而中、 西部地区2007年投资效率为历史最低。 2005年开始西部地区农业基础设施投资效率不断下降， 而在2005~2010年间东、 中部有降有升。 从东、中、 西部农业基础设施投资效率的地区差距变化来看，2003年前东部与西部的差距较小， 但2003年后东部与西部的差距明显拉大， 2003年以前的大多数年份中部的农业基础设施投资效率小于西部， 从2004年开始中部地区的效率大于西部地区， 因此2003年是一个重要的转折点。

（2） 省际农业基础设施投资效率排名及其动态变化。上述来自平均意义的研究有可能会掩盖省区之间的具体变化特征， 因此论文对各省份农业基础设施投资效率进行排名， 并详细讨论这种排名的动态变化特征。表1提供了1989~2010年及各子时期省际农业基础设施投资效率排名及其变化情况。1989~2010年间， 排名前10的省份其中5个为东部省份， 2个为中部省份， 3个为西部省份， 这10个省份农业基础设施投资效率较高。排名第11~20 位的农业基础设施投资效率一般。排名第20~29 位的农业基础设施投资效率较低。从分阶段农业基础设施投资效率排名的动态变化来看， 大多数省份的排名变化都比较明显，只有少数省份排名变化不大。

（3） 投入冗余量及产出改进分析。 冗余百分比=冗余量/原投入量。 为了方便各地区的比较， 采用百分比的形式。 需要指出的是， 由于SBM模型是将投入和产出的松弛量考虑进了目标函数， 因此有效的决策单元投入和产出量都为0， 且效率值为1的各地区不存在投入冗余和产出改进。 各地区可以按照投入冗余百分比减少相应的投入量，优化投入结构， 而产出水平不会减少， 反而有改进的可能。通过计算得出农业基础设施投资额、 粮食播种面积、 第一产业劳动力、 农业R&D经费冗余百分比。 农业基础设施投资投入冗余都在西部中部省份， 西部5个省份， 中部3个省份存在农业基础设施投资投入冗余， 这些省份的农业基础设施投资没有得到有效的使用。 除天津、 河北这两个东部省份存在粮食播种面积投入冗余外， 其他存在粮食播种面积投入冗余都是中西部省份。 第一产业劳动力的投入冗余是最多的， 特别是贵州、 广西、 青海、 湖南， 投入冗余达到50%以上， 这说明第一产业劳动力生产效率普遍较低， 存在隐性失业的情况。 农业R&D经费投入冗余以天津最高为76.5%， 其次是河北为56.2%， 其他还有9个省份存在投入冗余， 这表明农业R&D经费的使用效率必须提高。

2动态分析： 基于ML指数。本文用相关软件计算各个省份的ML指数， 结果如图2所示。从图2可以看出， 1989~1996年全国平均ML指数都在1以上， 表明中国农业基础设施投资效率呈现改进趋势， 农业基础设施投资效率每年都在增长， 其中增长最快的一年是1990年， 增长15%。而1997~2003年， 全国平均ML指数大都在1以下， 表明中国农业基础设施投资效率呈现退后趋势， 农业基础设施投资效率每年都在下降， 其中下降最快的一年是2003年， 下降8%。从2004年开始， 农业基础设施投资全国平均ML指数有超过1的时候也有低于1的时候， 2004年增幅最大， 上升14%， 2006年下降8%。大都数年份东部ML指数大于中西部， 相比中西部， 东部农业基础设施投资动态效率得到提升。另外， 1989~1996年， 东中西部及全国ML指数变化趋势相同， 都在1以上， 农业基础设施投资动态效率都是不断上升的。但从2004年开始， 东部与西部的差距明显加大， 表现出不同的特征。

3.收敛性分析。

（1） σ收敛性检验。根据σ收敛计算公式， 我们计算了1990~2010年全国及三大地区资源约束下农业基础设施投资效率的σ值 。 1990~1993 年 全国的农业基础设施投资效率的σ值不断上升， 而后是一个下降的过程， 1996后又开始反弹，1999年达到最大值， 2001~2003波动较小， 2004开始σ值不断下降， 因此判断农业基础设施投资效率σ值存在一定的波动性， 但从2004年开始存在明显的收敛趋势。按三大地区分别进行σ收敛性检验： 东部地区σ值先上升， 从1993年开始不断下降， 1999年达到最小值， 而后又开始上升， 到2006年这一趋势得到扭转， σ值开始下降， 但东部地区收敛的趋势不够明显； 中部地区σ值波动很明显， 有收敛的时期， 也有发散的时期， 从2007年开始收敛的趋势较明显；西部地区的σ值与全国类似， 从 2005 开始显示明显的收敛性。

（2） 绝对β收敛及条件β收敛。绝对β收敛性检验研究各地区的农业基础设施投资效率能否向相同的稳定值趋同， 即研究农业基础设施投资效率低的省份是否存在追赶较高省份的趋势。根据绝对β收敛的计算公式， 分别对全国及三大地区进行绝对β收敛性检验， 结果如表 2 所示。从表2可知， 全国及三大地区在资源约束下农业基础设施投资效率的绝对β收敛检验结果都显示β＜0， 且都通过了1%的显著性检验， 表明全国及三大地区都存在绝对β收敛， 即全国及三大地区的农业基础设施投资效率都趋同于某一稳定水平。根据条件β收敛的计算公式， 运用 sta⁃ta10.0软件得出条件β收敛的计算结果。全国及三大地区的估计系数都为负值， 且都通过了1%的显著性检验， 表明全国及三大地区都存在条件β收敛， 即各地区都存在自己的稳态水平， 并且都将收敛于各自的稳定水平。

（三） 结论本文运用S-SBM模型和Malmquist-Luenberger指数从静态和动态视角分析了中国农业基础设施投资的效率， 得出以下结论：

（1） 1989~2010年间中国农业基础设施投资静态效率有下降的趋势， 这表明随着国家经济的发展， 农业基础设施投资效率并不必然提高。

（2） 农业基础设施投资静态效率表现出明显的地区差异。2003年后东部与西部的差距明显拉大， 2003年以前的大多数年份中部的农业基础设施投资效率小于西部， 从2004年开始中部地区的效率大于西部地区。

（3） 农业基础设施投资效率变化的时间趋势。有3个明显的阶段： 1989~1996年全国平均ML指数都在1以上， 农业基础设施投资效率不断上升。1997~2003年， 全国平均ML指数大都在1以下， 农业基础设施投资效率不断下降， 从2004年开始， 农业基础设施投资全国平均ML指数有所上升。

（4） SBM 非有效地区 （大都是中西部地区的省份）投入量存在大量的冗余， 需要进一步优化。

（5） 全国及三大地区的农业基础设施投资效率存在收敛趋势。

参考文献（1）Chung, Y. H., R. and S. Grosskopf， 1997， “Productivity andUndesirable Outputs: A Directional Distance Function Approach” ， Jour⁃nal of Environmental Management，51,pp.229~240.（2） 孙传旺、 刘希颖、 林静： 《碳强度约束下中国全要素生产率测算与收敛性研究》 ， 《金融研究》 ， 2010年第6期。