关键词：大数据；多变边界；负荷分配；动态规划；基准

    0 引言

厂级负荷分配是中国电力行业目前和今后很长一段时期内开展的一项重要工作 [1] 。电网自动发电控制系统(automatic generation control， AGC)对具备条件的单元机组采用直调方式，直接通过远程控制终端(remote terminal unit，RTU)传送给单元机组实时目标负荷指令，单元机组分散控制系统(distributed control system，DCS)接收目标负荷指令，通过协调控制系统控制机炉负荷，满足电网的目标负荷指令需求，并保证单元机组安全、稳定运行 [2] 。

    截止 2013 年底，全国电力装机总量达 12.47亿 kW，其中火电装机 7.9 亿 kW，占总装机容量的69.33% [3] 。因此，如何在电力系统“厂网分开，竞价上网”的基础上，根据电网的实际情况，兼顾安全性、可操作性、公平性等因素，有效提高电厂的经济运行， 已成为解决节能发电调度问题的关键 [4] 。随着计算机技术和优化理论的发展，动态规划法 [1] 、人工神经网络 [5-6] 、遗传算法 [7-9] 、粒子群算法 [10-12] 等智能算法被应用到机组负荷优化分配问题中。上述分析方法往往采用典型负荷工况下的供电煤耗率数据作为负荷分配依据，考虑到火电机组结构日趋复杂，且复杂多变的边界条件和运行工况也加剧了机组能耗特性的不确定性。

因此，确定机组供电煤耗率时还需要考虑不同负荷下，设备性能变化(改造、老化等)、外部环境异动(煤质，环境温度等)以及运行水平升降等因素的影响。 火电机组长期运行积累的海量历史运行数据中蕴含了丰富的机组性能、运行边界和工况信息，基于机组实际运行数据的智能化数据处理与知识发现为确定机组多变边界条件下的全工况煤耗特性，实现火电机组厂级负荷优化分配提供了新思路。近年来，随着数据测量、采集和传感技术的迅速发展，大数据分析方法已广泛应用于商务、教育、医学和工业等领域。大数据分析不仅强调数据量巨大，收集到的数据集也涵盖了几乎整个对象。

    另一方面，大数据分析忽略了数据之间的机理关系，主要对数据间的相关性进行预测。文献[13]讨论如何将云计算和大数据技术如 ApacheHadoop 应用于生物大数据分析；文献[14]讨论将Pregel 计算系统和 Iterative Map-Reduce-Update 系统作为机器学习领域内的 2 个程序模型应用于Datalog 压缩；以 Hadoop 为基础，文献[15]提出大数据分析的自动校正系统 Starfish，该系统不需要用户掌握Hadoop中的诸多调谐旋钮而能通过自动适应用户需求和系统负荷调整以获得最佳效果。大数据分析侧重通过分布式或并行算法提高现有数据挖掘方法对海量数据的处理效率，在许多领域开展了有益的探索和初步应用。火电机组运行数据具有数据量大，数据类型多样，复杂性高的特点，很适合应用大数据分析思路探索火电机组的深度节能。

王宁玲 [16] 等提出“能耗基准状态”概念，并应用模糊粗糙集（fuzzy rough set，FRS）方法处理燃煤电厂的海量数据，获取机组的可达基准状态值，初步探索了大数据在电厂的应用。本文用模糊粗糙集来评估特定决策类对这个系统的影响，在不损失数据集信息的前提下从纵横两个方向同时对决策表进行压缩；同时，引入决策相关函数对提取到的规则置信度进行评价，从而获得高效可信的能耗决策规则集合。实验结果表明，大数据分析方法能够有效处理机组的海量运行数据，可针对不同边界和运行条件，获取发电机组的煤耗特性。在此基础上，使用动态规划方法进行了火电厂的负荷优化调度研究，得出火电厂负荷调度的优化方案与降耗潜力。

    1 基于大数据方法的火电机组煤耗预测

    1.1 基于模糊粗糙集决策表约简的大数据压缩本文选择 FRS 作为执行大数据分析的工具。 通过基于 FRS 的决策表约简方法 [17] 在不损失海量数据信息的前提下有效处理机组海量混合运行数据，同时引入相关函数概念评价提取到的决策规则置信度，快速得到可信的机组能耗决策知识。模糊决策表 F DT =(U,C,D)是一类特殊而重要的知识表达系统，由一个有限论域 U，一组模糊条件属性 C(即具有实值的属性)和一组符号值决策属性D 组成 [18] 。给定一模糊决策表 F DT ，对于其上每一个对象 x∈U，令 fd x 代表 x∈U 对应的决策规则，记作 fd x |C→fd x |D， fd x |C 和 fd x |D 分别叫做规则 fd x 的条件和决策，其中有{ ( ) / }{ ( ) / }xxfd C a x a a Cfd D d x d d D⎧ = ∈⎪⎨= ∈⎪ ⎩(1)F R S 决 策 表 中 应 用 一 致 度onc ()( ) C D x =( )inf { ( , )[ ] }x U C D uR x u x ϑ∈来度量每个对象所包含的信息量。如果子集 ( ) ( ) B x C x ⊆ 满足条件 Con ( ) ( )C D x⋅ =Con ( )( )BD x ， 且对于 ,Con ( )( )Cb B D x ∀ ∈ >{ }Con ( )( )B bD x→，则子集 B 为对象 x 的属性值约简，也称模糊规则fd x | B → fd x | D 为决策规则 fd x | C → fd x | D 的约简规则。F DT 中的每一项都对应一条能耗决策规则，通过决策表约简可得到一组能耗决策，每条规则的决策强度不同。对于一条给定的模糊决策规则fd x | C → fd x | D 和模糊决策表 F DT 内的一个对象 y ，如果 [ ( , ),0] Con ( )( )C CR x y D x ϑ < 且 [ x ] D ( y )=1 ， 称 模糊决策规则 fd x | C → fd x | D 覆盖对象 y 。从而，高强度的规则将会覆盖低强度的规则，后者将会从规则组中约简掉。通过属性约简和规则覆盖系统，可以得到包含 F DT 中所有项的一组规则。同时，每条决策规则的置信度可由相关函数值大小来表征。

    1.2 基于相关函数的大数据决策评价令 S =( U , A )， 其中论域 U ={ x 1 , x 2 ,…, x n }为非空有限对象集合， A ={ a 1 , a 2 ,…, a m }为非空有限特征集合，记为 x i ∈ U ， x i =[ a 1 ( x i ),…, a m ( x i )]，此时，论域 U 为全体样本集合。令 V ={+1,−1}为相关样本集合，且对任意 x i ∈ U ， V ={+1,−1}中都存在一个元素与决策 d构成相关映射，这样，我们可以得到一个二分类问题和相关系统 H =( U , V , d )。考虑到属性 A 与 V 决策之间存在不一致性，可能存在当 x i = x j 时，而决策不同，即： d ( x i )≠ d ( x j )。此时，可定义 R ={( x , y ): a k ( x )=a k ( y ), k =1,…, m }，且 R 为论域 U 上的等价关系。定义 κ : U × V →[0,1] 为相关函数，用于评价 FRS 决策表约简后所得到决策规则的置信度：( , )[ ] { : ( ) ( )}, ( )[ ][ ] { : ( ) ( )}, ( )[ ]i ji R t t ij ii Ri R t t ij ii R在 FRS 中， x i =[a 1 (x i ),…,a m (x i )]⇒d(x i ) 为一条决策规则， κ [x i ,d(x i )] 可用于评价该规则的置信度。当κ [x i ,d(x i )]=1 表示该决策规则为确定规则；而κ [x i ,d(x i )]<1 则表示该决策规则以一定概率趋近于确定规则。

    1.3 基于大数据分析方法确定机组煤耗特性如图 1 所示，火电机组运行时产生的海量运行数据由边界数据集和运行数据集构成。其中，边界数据集主要包括煤质、负荷等参数和由环境因素决定的温度、压力等参数；运行参数集主要包括由运行直接控制的主要工质状态参数指标，主要取决于机组的运行方式和水平。通过 1.1 和 1.2 节所列的大数据分析方法研究火电机组大数据库，针对边界数据集，得出火电机组煤耗的边界特性。此外，结合已有的“能耗基准状态” [16] 概念，通过优化火电机组大数据库中的运行参数集，可以定量计算出火电机组能耗的可降低量，预测火电厂负荷分配的潜力。

    2 厂级负荷分配方法

    2.1 负荷与供电煤耗率之间离散模型当中调负荷指令下达后，对机组的每一个负荷工况点，根据已知的机组信息，以及机组的多变边界 S ( 煤质、环境条件等 ) ，按 1.2 节介绍的方法预测出当前值值班时每个工作点下的供电煤耗率 E ，从而得到在边界条件 S 下，负荷和供电煤耗率关联的一组数据：1 1 2 2( , ) ,( , ) ,...,( , )S S m m Sp E p E p E其中， m 为工况点个数； p i 为负荷。这组数据就构成当前时刻负荷和供电煤耗率之间的实时离散模型：( ), 1,2,...,SS iE f p i m = = (3)

    2.2 负荷优化分配的约束条件1 ）快速性约束条件。为了使整个电厂快速完成电网负荷要求，对某台机组所分配的负荷应该与其响应负荷变化的能力成正比，因此需寻找满足下式的总煤耗最低的分配方案：1 1i ii iP VP V− −≥ (4)式中： P i 为第 i 台机组分配的负荷； V i 为第 i 台机组实际可以达到的变负荷速率， V i ≥V i−1 。若没有满足上述条件的负荷分配方案，则记录分配方案煤耗最低的前 k  名，按照下式查找负荷分配方案：12max( )nkiji−−Δ = Δ∑(5)式中：1 1i iii iP VP V− −Δ = − ； n 为机组台数。2 ）经济性约束条件。全厂负荷优化分配采用轮流调节的方法，以投入最少机组来完成负荷调节任务为原则，最大程度地减少机组变负荷的频度。根据全厂总负荷与 总负荷指令的差值是否大于 5000 MW ， 确定需要变负荷的机组最大台数 k 。在选择机组加、减负荷时，首先判断各机组负荷短时间内的变化趋势 ( 上升、下降、无变化 ) ，避免机组在短时间内反向变负荷，即机组完成一次加负荷任务后，让其稳定运行一段时间后再承担减负荷任务，减少机组热负荷波动产生的疲劳损耗。

    2.3 寻优算法负荷和供电煤耗率之间的实时离散模型即机组的煤耗特性，在此基础上，本文采用动态规划算法来实现负荷优化分配 [2] 。具体过程不再赘述。

    3 案例分析

    3.1 多变边界煤耗特性的预测将本文所述方法应用于某电厂中，该厂的 3 号机和 4 号机均为 600 MW 亚临界燃煤发电湿冷机组，功率均为 300~600 MW ，变负荷速率均为15 MW/min 。考虑到参与负荷调度机组煤耗特性的可比性，本文选择这 2 台机组进行案例分析。案例机组为喷嘴调节汽轮机，其阀门开度影响机组煤耗率。为研究方便，计算时选取阀门全开状态。以 4号机组为例，选取其 2012 年 1 月— 2012 年 8 月的历史运行数据，共计 28 476 组样本。选取一段机组历史运行数据说明本文提出的基于 FRS 决策表约简和规则的大数据分析对机组进行煤耗预测的方法。1 ）数据集描述：机组的能耗情况是与其多变边界密切相关，故应在具体的边界条件下进行研究。边界条件选为负荷为 [490 MW, 506 MW] ，循环水入口温度 18~25 ℃，入炉煤低位发热量范围为22.2~23.4 MJ/kg 的稳定工况数据进行分析，该工况内得到 165 组样本，如表 1 所示。2 ）建立能耗决策表。3 ）提取能耗决策规则。由 FRS 决策表约简和规则提取算法 [16] 对能耗决策表进行约简， 并得到一组对应于低供电煤耗率决策 ( 即决策类 D=a) 的能耗决策规则，如表 2 所示。4 ）计算提取到各能耗决策规则的相关函数 K ，并用规则相关函数值度量所提取规则的置信度，置信度越高则能耗决策强度越大，由此得到可信的能耗决策规则。

    3.2 实际可达能耗基准状态数据分析本算例基于 FRS 决策表约简算法提取出机组在不同边界条件下的能耗特性和最优能耗决策规则，并确定了机组实际可达的能耗基准状态。选取边界条件为：负荷率为 600 、 450 和 300 MW ，循环水温为 0~25 ℃，入炉煤低位发热量范围为 22.2~ 23.4 MJ/kg 。表 3 所示为不同循环水入口温度下，机组在不同负荷的供电煤耗率及其对应的目标值。机组的供电煤耗率随着负荷的降低而增加，并随循环水温的升高而增加，相应的能耗基准状态的节能潜力也呈现相同的规律，与满负荷工况相比， 300 MW 工况下机组平均节能潜力提高 1.6 g/(kW⋅h) 。 不同边界条件下的煤耗特性构成了机组的多变边界煤耗特性数据库，为厂级负荷分配提供参考。

    3.3 负荷分配优化结果分析将本文所述负荷优化分配方法应用于案例电厂中，该厂 3  号机和 4  号机功率均为 200~600 MW ，变负荷速率均为 15 MW/min ，工作点步距取为 1 MW 。表 4 所示为不同负荷指令下的优化负荷分配情况，包括依据煤耗边界优化的供电煤耗率和依据能耗基准状态优化后的供电煤耗率。结果表明，负荷优化分配后 3 号机组的负荷高于 4 号机组，根据煤耗边界特性优化后， 煤耗降低 1~3.5 g/(kW⋅h) ， 负荷指令为 608 MW 时降幅最大，为 1.05% 。根据能耗基准状态优化后煤耗率降低约 3 g/(kW⋅h) ，降幅增加约 1 个百分点。如图 2 所示为不同运行边界下机组负荷优化分配的供电煤耗率变化情况。图 2(a) 展示了不同负荷指令条件下，优化前 2 机组总煤耗水平，以及优化后 2 机组负荷分配情况，可以看出，随着负荷指令的升高，总煤耗率降低，而 2 机组所分配的负荷增加，由于 3 号机组的能耗水平优于 4 号机组，优化后 3 号机组分配的负荷高于 4 号机组。图 2(b) 表明不同边界条件下，负荷优化后的煤耗降低状况，可以看出，随着负荷的升高，煤耗降低量减小，循环水温度越高，供电煤耗率降低量越大。

    4结论

能够综合反映多变运行边界的变工况火电机组煤耗特性是解决火电厂厂级负荷优化分配问题的前提和基础。利用机组海量运行数据，采用模糊粗糙集理论与相关函数相结合的大数据分析方法能够确定火电机组的供电煤耗率与多变运行边界的作用关系，确定不同边界和运行工况下机组的供电煤耗率，以此为基础开展的厂级负荷优化分配可有效降低火电厂的供电煤耗率，对火电机组的节能发电调度具有参考意义。

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