摘要: 在质子交换膜燃料电池优化设计的研究中，现有模型在描述电堆热量传递过程时普遍不符合传热学理论 为解决上述问题，依据流动换热平衡关系完善了冷却水消耗功率的理论模型，并依据热辐射理论得到了电堆辐射功率的计算方法，建立了燃料电池动态特性仿真模型 利用仿真模型，对负载电流对电池电压和电堆功率的影响进行了仿真，并明确了燃料电池温度带来的影响，仿真结果表明符合动态响应的实际情况，建立的仿真模型为建立基于燃料电池的混合动力系统优化奠定了基础
关键词: 质子交换膜燃料电池; 电化学模型; 热量传递模型
　　引言
　　能源是经济发展的基础，燃料电池是一种清洁高效的新能源，其广阔的应用前景和巨大的商业价值，正推动着燃料电池技术的飞速发展 质子交换膜燃料电池( ) 除了具备清洁高效等燃料电池的一般特点外，还具有工作温度低启动迅速可移动性强等优点
　　在 的发展应用中，实验研究具有不可或缺的意义，但是电堆成本高设备系统复杂等因素阻碍了实验工作的进行 对 进行计算机仿真研究，并利用仿真结果作为电堆实验的参考依据，可以在一定程度上节省实验经费和时间 本文建立了一个 的计算机仿真模型，并在此基础上进行仿真分析，主要研究了负载电流发生阶跃变化时，燃料电池电压功率的动态响应，并进一步研究了负载电流变化对燃料电池温度的影响
　　仿真模型主要根据燃料电池电化学过程和热量传递过程而建立 电化学过程反应了燃料电池极化随着负载电流变化而变化的物理过程; 热量传递过程反应了燃料在电堆中发生化学反应产生能量的去向，包括电堆温升吸收的能量输出的能量冷却水温升吸收的能量以及向环境辐射的能量 目前的相关研究中，大多数模型将冷却水出口温度设定为常值，不符合实际情况，或者采用的计算公式不符合传热学理论公式; 对电堆辐射功率的计算也存在不符合传热学理论等问题 本文依据传热学换热平衡关系及辐射理论，将冷却水出口温度与电堆温度及冷却水入口温度相联系，完善了冷却水消耗功率的理论模型，并在假设环境为温度为 的黑体的基础上，计算了电堆的辐射功率
　　电化学模型
　　是一种直接将化学能转换为电能的电化学装置，其工作过 程 为: 氢气在电池阳极发生氧化反应，变 为 质子; 自由电子经过外电路对负载做功，回到阴极; 氧气在阴极得到电子被还原，产生水和热; 电池内部质子通过质子交换膜从阳极运动到阴极实现电荷平衡
　　电路参数
　　在可逆条件下，即当反应的发生是无穷慢时，能够产生最大电压，这要求电子在电路中流动必须无穷慢，事实上这是无法实现的，因此，实际运行中的燃料电池开路电压总是低于电池的可逆开路电压开路电压可以用方程( ) 表示［］［ ］［ ］( )( ) ([ ])( )其中，表示燃料电池温度( ) ， 表示氢气压力( ) ，表示氧气压力( )实际运行中的燃料电池具有不可逆的电压降，即活化极化欧姆极化和浓度极化，其大小分别用方程( ) 方程( )和方程( ) 表示［］［ ］［ ］( ) ( ) ( )其中， 表示用于计算活化极化的拟合参数，表示阴极催化层表面氧气浓度( )( )( )( )( )( )( ) ( ) ( ) [ ]( ) [ ]( )[ ]( )( )( )其中， 分别表示活化极化 欧姆极化和浓度极化，表示膜的等效接触电阻( ) ， 表示膜厚( ) ，表示电池活化面积( ) ， 表示膜的含水量参数， 表示最大电流密度( )质子交换膜燃料电池单电池的输出电压 可以用方程( ) 表示( )等效电路模型燃料电池中存在双层电荷层 现象，这个现象可以描述为，电子会聚集在电极的表面，而氢离子会聚集在电解质的表面，在它们之间会形成电压，储存电荷和能量，相当于一个等效电容因此，当电流改变时，活化电压不会像欧姆电压降那样立刻改变，而是需要一定的过渡时间 这种现象在电路中可以通过增加一个电容来表示，如图 所示［］［ ］［ ］其中，图 燃料电池等效电路模型( )( ) ( )电池电流的变化会立刻在电阻 上引起电压下降，与并联的电容 能有效平滑此电阻上的电压降因此，双层电荷层现象，会使电池具有优良的动态特性令 上的总极化过电压( ) 为 其动态特性可以用微分方程来描述( )( )可以看出，当 时， 这表示， 运行在稳定状态下，即 ，此时电堆功率( )电堆效率( )其中，表示单电池的数目热量传递模型燃料电池相比内燃机具有更高的效率，但在高功率密度条件下运行仍将产生大量热量，这部分热量如果不能及时被带走，会造成电堆温度急剧升高，而电堆的温度对电池性能有着十分重要的影响，过高的温度会影响化学反应的正常发生在这样的情况下，需要进行有效的热交换，利用液态热交换介质进行冷却，这里采用冷却水来冷却 假设电堆的不同部分具有相同温度，则［］( )表示进入电池的燃料经过化学反应产生的总功率，该功率与反应所消耗的氢气量有关( )( )电堆的输出电功率:( )冷却水消耗的功率与电堆温度和进出口冷却水的温度有关( )，( )，( )，( )，( ) [ ]( )冷却水的出口温度与电堆温度冷却水流量以及热交换参数有关，根据流动换热平衡关系式，有( )， ，( )[ ] ， ，( )( )其中，( ) 表示流动换热传递系数( ) ， 表示流道面积( ) ， 表示冷却水密度( ) ， 表示冷却水流速( ) ， 表示冷却水比热容( ( ) )电堆向外辐射的功率与电堆温度和环境温度有关，这里将环境简化为温度为 的黑体( )( )其中，表示电堆辐射率，表示斯忒藩 玻尔兹曼常数( ( ) ) ， 表示电堆外表面积( )代入 ，则( )，( )，( )，( )，( ) [ ]( )( )另外， 表示电堆质量与平均比热之积( ) ，分别表示化学反应产生的总功率( ) 消耗在负载的功率( ) 冷却水带走的功率( ) 电堆向外辐射的功率( ) ， 表示氢气燃烧的焓( ) ， 表示传导指数( ) ， 表示对流指数( ) ，，表示冷却水入口温度( ) ，， 表示冷却水出口温度( ) ， 表示环境温度( )动态仿真与结果分析模型参数是一个多输入多输出的非线性系统，根 据 方 程( ) ( ) ，在 中建立燃料电池 仿真模型 是 提供的一个包含了许多能实现不同功能的模块库的图形化建模工具，用户也可以自定义和创建自己的模块 利用 的模块库用户可以创建层次化的系统模型，这不仅便于工程人员的设计，而且使设计的模型方块图结构更清晰合理 模型参数取值如表 所示［］［ ］［ ］表 系统参数表符号 取值，( )稳态特性仿真通过电池的稳态特性仿真，可以得到电池的极化曲线及电堆在给定温度下的功率和效率曲线图 为单电池在不同温度下的极化曲线 随着温度的升高，电池的输出电压也相应升高 但是 的工作温度范围会受到质子交换膜的限制，过高的温度会导致质子交换膜失水，降低其传导质子的能力，因此 的工作温度一般维持在 左右图 为电堆温度为 时输出功率的仿真结果，仿真结果表明，该温度下的电堆功率在电流密度为 附近具有最大值图 为电堆温度为 时电堆效率仿真结果，从仿真结果可以看出，电堆效率的变化趋势与极化曲线相似 电池极化将直接影响电堆效率，随着电流密度的增大，电池极化相应增加，即电池损失相应增加，因此，效率也相应下降稳态仿真结果符合电池理论运行情况，表明模型是有效并且可靠的图 极化曲线图 电堆温度为 时的电堆功率图 电堆温度为 时的电堆效率动态特性仿真实际运行中的燃料电池的负载是需要经常变化的，而负载的变化会引起 工作电流的变化 负载电流对燃料电池输出性能有十分重要的影响，在负载电流发生变化时，燃料电池各特性的动态响应，对于燃料电池的使用和管理具有重要参考价值 通过动态仿真分析可以得到燃料电池在负载电流阶跃变化时，输出电压功率效率等的动态响应图为负载电流随时间变化的曲线，初始输入为 ，秒时刻阶跃增加为 ，秒时刻又下降为图 负载电流变化图 为电池输出电压随负载电流变化的响应曲线，仿真结果表明，输出电压能够比较快速地响应负载电流的变化，当负载电流从 阶跃为 时，输出电压响应的过渡时间为 ; 当负载电流从 阶跃为 时，输出电压响应的过渡时间为图 输出电压响应曲线图 为电堆输出功率响应曲线，从仿真结果可以看出，电堆输出功率在负载电流从 阶跃为 时出现瞬时最大值，最大瞬时电堆功率超出稳定输出功率 左右图 电堆功率响应曲线图 为电堆温度响应曲线，这里电堆的初始温度为仿真结果表明电堆温度在仿真过程中一直处于下降过程，这是由于电流密度较小，冷却水带走的热量较多造成的 从温度变化趋势可以看出，电流密度越小，电堆温度下降速度越快，这是因为电流密度越小，化学反应产生的总的能量越小，而冷却水流量并没有发生变化，会带走更多热量电堆温度变化表现出了随负载电流变化的动态特性，但是由于所研究动态过程时间较短，所以温度变化范围有限图 电堆温度响应曲线综上，负载电流的变化，会带来输出电压和输出功率变化，同时电堆温度的变化趋势也会受到负载电流大小的影响 仿真响应曲线，表明所建模型和仿真结果是正确和有效的，能够反映电堆电性能的动态变化趋势 通过实测实验数据，调整模型参数，则可以提高仿真模型的精度
　　结论
　　本文针对质子交换膜燃料电池建立了一个动态仿真模型，该模型依据流动换热平衡关系完善了冷却水消耗功率的理论过程，同时依据热辐射理论得到了电堆辐射功率的计算方法，建立了燃料电池动态特性仿真模型，并对模型进行了稳态特性和动态特性仿真稳态仿真结果符合理论电池极化规律，电堆功率和效率曲线符合电堆理论运行情况; 动态仿真结果表明，输出电压电堆温度等能够比较快速地响应负载电流的变化，较好地反应了实际电堆的动态特性 仿真表明所建模型和仿真结果是正确有效的，对于电堆热量管理系统的改进是可靠的，模型可以为电池设计和使用管理提供参考依据仿真模型的建立为燃料电池混合动力系统模型奠定了基础，为各动力模块对接以进行联合仿真创造了条件 但是文中所建模型部分参数不易精确确定，且存在许多理想假设，模型的精确性会受到一定影响 因此，需要通过实测及实验数据进行调整，进一步完善，从而提高模型的精确性
    参考文献: 徐腊梅，肖金牛，潘牧，袁润章基于电化学模型的 燃料电池建模与仿真［］武 汉 理 工 大 学 学 报( 交 通 科 学 与 工 程版) ， ，( ) : 韩吉田，王振，王济浩质子交换膜燃料电池的动态特性仿真实验方法的研究［］系实验技术与管理， ，( )［］胡鹏，曹广益，朱新坚质子交换膜燃料电池集中参数建模与仿真［］电源技术， ，( )［］莫志军，朱新坚质子交换膜燃料电池建模与动态仿真［］计算机仿真， ，( )［］莫志军，朱新坚，曹广益质子交换膜燃料电池建模与稳态分析［］系统仿真学报， ，( )