摘 要：为实现高仿生性要求，基于机械仿生原理提出一种新型仿下颌运动机器人．首先，针对人类下颌系统驱动肌肉的分布不对称、作用力方向不同以及与上下颌连接点不共面的生物力学特性，建立基于6-PUS并联机构的仿下颌运动机器人．其次，推导其运动学反解方程和雅可比矩阵，并进行工作空间、奇异值、灵活度等运动性能分析，以验证机构设计的可行性．最后，在建立的虚拟样机平台上进行下颌运动仿真实验，对仿下颌运动机器人的轨迹及驱动系统进行分析，并与人类下颌真实运动进行比较．结果证明该仿下颌运动机器人能满足人类下颌运动轨迹真实性的要求．
关键词：仿下颌运动机器人；并联机构；工作空间；奇异值；灵活度
Design and Kinematics Performance Analysis of a Novel Jaw Movement Robot
Abstract:To achieve the high bio-imitability requirements, a novel jaw movement robot is proposed based on mechanicalbiomimetic principles. Firstly, according to the biomechanical properties of mandibular muscles, such as unsymmetricaldistribution, forces in different directions and the non-coplanar joints connecting maxillary and mandible, a robot that sim-ulates the jaw movement is built based on the 6-PUS (prismatic-universal-spherical) parallel mechanism. Then, its inversekinematics solution equation and Jacobian matrix are derived, and the analysis of kinematics performance such as workspace,singularity and flexibility is carried out to verify the feasibility of the mechanism design. Finally, a jaw movement experimentis conducted on the platform of virtual prototype to analyze the trajectory and the drive system of the robot. And the move-ment trajectory of the robot obtained is compared with the real movement of the human mandibular. The results indicate thatthe presented jaw movement robot meets the authenticity requirements of the human mandibular movement trajectory.
Keywords:jaw movement robot; parallel mechanism; workspace; singularity; flexibility
　　1 引言（Introduction）
　　人类下颌系统主要由上下颌、肌肉和颞下颌关节构成．下颌由若干开口肌和闭口肌交替驱动，相对上颌在3维空间内做复杂的周期性张合运动[1]．下颌运动的驱动肌肉主要包括咬肌、颞肌、翼状肌，呈两两对称分布[2]．在人体生理活动中，下颌系统担负着食物咀嚼、语言表达及表情控制等重要生理功能．
　　仿下颌运动机器人的研究始于20世纪90年代初期，它是一类可以模拟人类下颌运动行为，再现人类下颌运动和力的机器人[3]．在牙科学方面，Alemzadeh等[4]研制了一种基于Stewart平台的牙科测试模拟器，可用于牙科组件材料的磨损实验．Callegari等[5]提出一种3-PUU并联机构，通过研究下颌运动情况，辅助牙科医生进行牙科疾病病理的研究．上述两种机器人都没有考虑人类下颌系统的生物特性，因此无法真实再现下颌运动功能和环境．在食品科学方面，Xu等[6-7]就食品咀嚼机器人做出了具有特色的贡献．但是，文[6]中提出的机构存在严重的奇异位形问题，以致无法实现食品咀嚼所要求的下颌运动和咬合力．在生物力学方面，有MarkⅢ咀嚼机构[8]、JSN下巴模拟器[9-10]和下颌运动模[11]等机构模型，主要用来研究下颌系统的运动特征．此外，Takanobu等[12]研制了可穿戴的下颌运动康复医疗机器人，Flores等[13]提出一种语言理疗机器人，用于研究在面对面交谈过程中下颌运动所起的感知和理解功能．
　　本文综合考虑下颌系统驱动肌肉存在的分布不对称、作用力方向不同以及与上下颌的连接点不共面的生物力学特征，基于机械仿生原理，提出一种新型仿下颌运动机器人．针对该新型仿下颌运动机器人的特点，采用解析法、运动学仿真和实验测试相结合的方法对机构设计可行性、下颌运动轨迹真实性进行了分析和验证．图1 仿下颌运动机器人CAD模型Fig.1 CAD model of the jaw movement robot
　　2 仿下颌运动机器人机构设计（Mechanismdesign of the jaw movement robot）
　　2.1 总体结构设计
　　图1、2所示为仿下颌运动机器人CAD模型和结构简图，其包含末端执行器（下颌机构）和6条PUS运动副支链，CAD模型中省略了机构的上颌骨结构，并对下颌骨结构进行了简化．机构支链对下颌的作用力在肌肉力作用线方向上，作用点位于肌肉在下颌的连接点上，采用球副S模拟肌肉在下颌的接触点，移动副P、虎克铰U和驱动支链模拟驱动肌肉，通过电机改变滑块位置实现下颌的空间运动．M1M2M3M4M5M6C1C2C5C6C3B5B3B1B6B4B2X'Y'Z'ZXYL1L6 L5L4L2L3C4OmOb图2 仿下颌运动机器人结构简图Fig.2 Sketch of the jaw movement robot表1 合力在上下颌骨的作用点位置及支链长度Tab.1 The mandible attaching points of the resultant force and the single chain length驱动肌肉下颌骨连接点Mi /mm 上颌骨连接点Ci /mm支链杆长Li /mmX Y Z X Y Z翼状肌 0 ¡42.2 0 ¡96.1 ¡60.5 80.3 127.0咬肌 20.3 ¡45.2 ¡45.4 60.3 ¡100.5 55.2 121.0颞肌 28.3 43.3 5.8 ¡30.7 ¡130.0 155.2 183.92.2 下颌驱动肌肉结构设计驱动器与上下颌骨连接点的坐标是根据对应下颌驱动肌肉的连接位置确定的．Koolstra[14]等测得了与上下颌所连接肌肉的连接点位置、长度、横截面积等参数．本文基于人类下颌闭口肌群的尺度参数，并综合考虑高仿生性和机构设计可行性要求，推导出机构中各支链与上下颌机构的连接作用点以及各支链杆长，由于右侧肌肉完全对称，仅说明了左侧肌肉合力在下颌骨的作用点位置，如表1所示．
　　2.3 下颌平台设计
　　下颌平台包括下颌骨平台、台架、肌肉插入点分支，如图3所示．宽度约为40 mm，长度约为35 mm；台架上开有螺纹孔，用于固定连接下颌骨平台和各肌肉插入点分支；肌肉插入点分支上开有6个槽，分别代表3组闭口肌群的插入点，插入点通过连接块与机构中的运动支链连接，实现下颌平台在3维空间内的运动．第35卷第2期 丛明，等：一种新型仿下颌运动机器人设计及运动性能分析 241图3 下颌平台分解图Fig.3 Decomposition diagram of mandible2.4 下颌运动幅度及咬合力指标为便于分析下颌运动轨迹，采用如下参考点描述下颌运动情况，切牙中心点IP（incisal point），左右第一磨牙点LMP（left first molar point）、RMP（rightfirst molar point），左右髁突点LCP（left condylarpoint）、RCP（right condylar point），参考点在下颌坐标系中位置如表2和图4所示．表2 下颌骨参考点位置Tab.2 Positions of reference points in mandible参考点 X/mm Y/mm Z/mmIP 80.0 0 ¡38.8RMP 45.2 ¡12.2 2.0LMP 45.2 12.2 2.0RCP 5.0 ¡47.3 ¡5.0LCP 5.0 47.3 ¡5.0人类下颌的极限张开角度通常在35±～45±之间，具体的张合能力因人而异．人类咀嚼食物时，张合角度通常在0±～30±之间，切牙处的最大咬合力约为500N[7]．下颌运动幅度及咬合力指标如表3所示．RCPXLCPLMPCMRMPIPZY图4 下颌参考点位置Fig.4 Positions of jaw reference points表3 下颌运动幅度及咬合力指标Tab.3 The motion amplitude and the bite force valueof the mandible极限张开角度 35±～45±下颌极限运动范围IP 0～55 mm张合状态RMP 0～40 mmRCP 0～20 mm张合角度 0±～30±下颌咀嚼运动幅度IP 20 mm～35 mm食物状态RMP 15 mm～25 mmRCP 10 mm～15 mm切牙处咬合力 约500 N
　　3 仿下颌运动机器人运动性能分析（Kine-maticsperformance analysis on the jawmovement robot）
　　3.1 运动学反解分析分别在静平台和动平台（下颌机构）建立静坐标系OXY Zb 和下颌坐标系OXY Zm．下颌坐标系置于下颌两侧磨牙的对称中心，由矢状面（x-z面）、正平面（y-z面）和水平面（x-y面）组成．下颌坐标系到静坐标系的坐标系变换矩阵如下：bmR=264cg¢cb ¡sg¢ca+cg¢sb¢sa sg¢sa+cg¢sb¢cabOmxsg¢cb cg¢ca+sg¢sb¢sa ¡cg¢sa+sg¢sb¢cabOmy¡sb cb¢sa cb¢cabOmz0 0 0 1375(1)式中：c代表cos，s代表sin．bOm=¡bOmx;bOmy;bOmz¢T代表下颌坐标系在静坐标系中的位置向量，(a;b;g)代表绕X轴、Y轴、Z轴旋转的偏航角、俯仰角和滚动角，下颌机构位姿变化由上述两组变量决定．当仿下颌运动机器人处于初始位姿时：¡bOmx;bOmy;bOmz¢T= (0;0;100)T，(a;b;g) = (0±;0±;0±).由机构中任意一条分支链可知（图5）：242 机 器 人 2013年3月¡¡!BiMi =¡¡!BiOb+¡¡¡!ObOm+¡¡¡!OmMi(2)即：¡¡!BiMi =¡264BxiByiBzi375+264bOmxbOmybOmz375+bmR264BxiByiBzi375(3)其中，¡¡!BiOb 由Bi 在定坐标系中的位置确定，¡¡¡!ObOm由初始姿态确定，¡¡¡!OmMi 由Mi 在下颌坐标系中的位置确定．向量¡¡!BiMi 还可以表示为¡¡!BiMi =¡¡!BiCi +¡¡!CiMi(4)式(4)改写为¡¡!CiMi =¡¡!BiMi ¡¡¡!BiCi(5)式(5)两边同时平方得jj¡¡!CiMijj2=jj¡¡!BiMijj2¡2¢¡¡!BiMi¢¡¡!BiCi +jj¡¡!BiCijj2(6)其中，°¡¡!CiMi°=Li（i =1;2;¢ ¢ ¢;6）表示各杆的长度，¡¡!BiMi 可由式(3)求出，设：jj¡¡!BiMijj2=r2i(7)¡¡!BiCi 的矢量方向为e= [0 0 1]T，则有¡¡!BiMi¢¡¡!BiCi =¡¡!BiMi¢e¢qi(8)其中qi =°¡¡!BiCi°，即滑块相对于导轨的运动变化量．假设ci =¡¡!BiMi¢e，则式(8)可写为¡¡!BiMi¢¡¡!BiCi =ci¢qi(9)将式(7)和式(9)代入式(6)中可得：q2i¡2¢ci¢qi +r2i¡L2i=0 (10)则下颌运动平台的位姿变化反解表示为qi =ci §qc2i¡r2i+L2i(11)OmBiMiCiZXYObZXY图5 单支链简图Fig.5 Sketch of the single chain
　　3.2 雅可比矩阵推导仿下颌并联机构的运动支链两端分别采用虎克铰和球关节连接，不存在局部自由度，同时由于机构中不存在冗余驱动，则各支链位姿输入q与下颌位姿输出X之间存在线性关系，可表述为f = (q;X) (12)雅可比矩阵可用来描述仿下颌运动机器人各支链与下颌平台（末端执行器）之间的速度关系，由式(12)可得f =(˙q;˙X) (13)根据式(13)建立的雅可比矩阵，将铰链点Mi 和Ci 的速度分别向各支链方向投影（见图4），可得关系式：¡¡!CiMi¢(v+¡¡¡!OmMi £w) = (¡¡!CiMi¢e)vi(14)其中v、w分别是下颌平台的平动速度矢量和角速度矢量；vi 表示第i 个滑块的速度，e= [0 0 1]T表示沿第i 个导轨方向的单位矢量，式(14)写成矩阵形式为264¡¡¡!C1M1¡¡¡!C1M1¢¡¡¡!OmM1£¡¡¡!C2M2¡¡¡!C2M2¢¡¡¡!OmM2£. .¡¡¡!C6M6¡¡¡!C6M6¢¡¡¡!OmM6£37524vmwm35=264¡¡¡!C1M1¢e 0 ¢ ¢ ¢ 00¡¡¡!C2M2¢e ¢ ¢ ¢ 0. .....0 0 ¢ ¢ ¢¡¡¡!C6M6¢e375¢264v1v2.v6375(15)式(15)的雅可比矩阵形式为Jx˙X=Jq˙q (16)其中，˙X=[vm;wm]T，˙q= [v1;v2;¢ ¢ ¢;v6]T，Jx;Jq 分别表示该机构的正、逆雅可比矩阵．
　　3.3 工作空间分析根据下颌运动平台的工作空间可判断仿下颌运动机器人能否真实再现人类下颌运动轨迹，影响仿下颌运动机器人工作空间大小的主要因素有：1)球面副转角约束qsi =arccosL¢KsjLj6qmax(17)qsi（i =1;2;¢ ¢ ¢;6）表示和下平台相连接的球副基座矢量与连杆间的角度，Ks 表示球副基座在固定坐标第35卷第2期 丛明，等：一种新型仿下颌运动机器人设计及运动性能分析 243系和下颌坐标系下的矢量，qmax表示球面副最大转角．2)滑块行程约束xmin6xi 6xmax(18)xmin和xmax分别表示滑块行程边界．3)虎克铰转角约束fmin6fi 6fmax(19)jmin6ji 6jmax(20)其中，fi 为关节径向角，ji 为关节切向角，fmin和fmax为关节径向角极限，jmin和jmax为关节切向角极限．4)杆间干涉约束g>gmin(21)gmin为不发生干涉的杆间最小距离．考虑上述约束条件，采用极坐标搜索法得到不同姿态下的工作空间情况，闭嘴状态（b=0±）和张合状态（b=30±）时工作空间情况如图6(a)和(b)所示，b=0±时，X、Y、Z三个方向的变化范围为：(¡25;18)、(¡25;30)、(60;147)；b=30±时，X、Y、Z三个方向的变化范围为：(¡4;18)、(¡18;28)、(75;147)．图7(a)和(b)为不同姿态下在XOY平面的姿态变化情况，可知一定姿态下的工作空间变化范围在X方向明显缩小．通常情况下，下颌的运动轨迹线主要取决于食物的形状和质地以及人类个体差异，咀嚼食物过程中，下颌在Z方向的运动幅度最大，约为20 mm～35 mm，在X方向的运动幅度约为10 mm～20 mm，在Y方向的运动幅度最小，约为5 mm～10 mm[7]．对比分析人类咀嚼食物时真实的下颌运动范围与在Matlab中获得的该机构的工作空间范围，可知该并联机构的工作空间范围基本包含人类下颌咀嚼运动的任意姿态，具备较好的运动性能，说明该机构具有良好的仿生性能．
　　3.4 奇异值分析基于仿生机械原理设计的6-PUS仿下颌运动机器人，其实现的工作空间为非对称工作空间，且各支链与上下平台的连接点不共面，奇异值问题比较复杂．基于Gosselin和Angeles的奇异分类方法[15]，利用并联机器人的综合可操作度指标[16]来评价可能存在的奇异位形问题．由于驱动支链彼此不平行，jdetJxj 恒不为0，在此仅将逆雅可比矩阵Jq 作为奇异位形评价指标．W=jdetJqj (22)1501000504020 200−20−40 −40−20Y /mmX /mmZ /mm(a) b=0±150100504020−20200010Z /mmY /mmX /mm(b)b=30±图6 b=0±、30±时并联机构的工作空间Fig.6 Workspace of parallel mechanism withb=0±, 30±40200−20−40−30 −20 −10 0 10X /mmY /mm20(a) b=0±30201010 15 20 500−10−20−5X /mmY /mm(b)b=30±图7 b=0±、30±时工作空间的X OY截面图Fig.7 XOYcross-section diagram of workspacewithb=0±, 30±W表示综合可操作度评价指标，当W=0时可判断机构处于奇异位形位置．图8所示为张合角度244 机 器 人 2013年3月为30±时机器人位置可操作度，分析可知机构在下颌咀嚼运动范围内不存在奇异，具有良好的操作性，无需再考虑姿态可操作度．321050500Y /mmX /mmW0−50 −50×1017(a)3210W1501005050−500 Z /mmX /mm×1017(b)210W1501005050−500Z /mmX /mm×1017(c)图8 仿下颌运动机器人可操作度Fig.8 Operability of the jaw movement robot
　　3.5 灵活度分析灵活度反映了并联机构的综合运动性能，雅可比矩阵条件数常被作为评价灵活度的指标．采用Frobenius范数分析雅可比矩阵条件数，式(23)所示条件数可作为雅可比矩阵综合灵活度的评价指标．cond(J) =qtr¡JT¢J¢¢qtr¡J¡T¢J¡1¢(23)当雅可比矩阵的条件数cond(J)=1时，机构处于最佳的运动传递性能，灵活度最好，称此时的机构位形为运动学各向同性；cond(J)!¥时发生位形奇异；cond(J)!0时发生边界奇异．为了改善灵活度性能评价指标，本文分析仿下颌运动并联机构参数对位置灵活度和姿态灵活度的影响规律．由式(16)可得0@vmwm1A=J¡1xJq˙q=J˙q=24JvJw35˙q (24)Jv为J上面3行所组成的一个3£6阶矩阵；Jw为J下面3行所组成的一个3£6阶矩阵；˙q分别通过Jv、Jw决定vm、wm，Jv 和Jw称为位置雅可比矩阵和姿态雅可比矩阵．因此可定义仿下颌运动机器人的位置灵活度：cond(Jv) =qtr¡JTv¢Jv¢¢qtr¡J¡Tv¢J¡1v¢(25)姿态灵活度：cond(Jw)=qtr¡JTw¢Jw¢¢qtr¡J¡Tw¢J¡1w¢(26)30201005050 252500−25−25−50−50cond(J)Y /mmX /mm(a)100500020401401201008060−40−20cond(J)Z /mmX /mm(b)10050255000cond(J)1501007550−50−25125Z /mmX /mm(c)图9 仿下颌运动机器人位置灵活度Fig.9 Position flexibility of the jaw movement robot如图9所示，在下颌咀嚼运动范围内位置灵活度cond(Jv)的取值范围在(0;5)；图10所示的姿态第35卷第2期 丛明，等：一种新型仿下颌运动机器人设计及运动性能分析 245灵活度，虽在其图示边缘部分峰值较大，但在下颌平台运动范围内即b2(0;0:6)时，cond(Jw)并无非常明显的突变（张合运动在本文中主要是指b角度的偏转，a、g角度变化较小）．由灵活度判定指标可知机构具有较好的灵活度．(a)(b)cond (J)×104642010−1−101β /radα /radcond (J)×10621.510.5010−1 −1−0.500.51β /radγ /rad图10 仿下颌运动机器人姿态灵活度Fig.10 Attitude flexibility of the jaw movement robot
　　4 仿真实验研究（Simulation and experi-mental study）
　　4.1 下颌仿真平台的建立及姿态定义首先根据下颌平台结构及肌肉在上下平台的插入点位置等参数，在ADAMS中建立仿下颌运动机器人的虚拟样机模型，并在切齿点施加大小为500 N的载荷．如图11所示，仿下颌运动平台完成5个时间间隔为1 s的周期运动，其运动姿态依次为：不规则张合运动、咬合、左侧咀嚼、常规张合运动、右侧咀嚼．其中，不规则张合运动和常规张合运动属于下颌极限张合状态的运动；咬合、左侧咀嚼、右侧咀嚼属于下颌咀嚼食物状态的运动．不规则张合运动可认为是下颌在上下开合运动情况下在左右方向上有一定的动作；常规张合运动是指下颌不存在左右动作的上下开合运动；咬合运动可认为是下颌咀嚼食物时，不仅有上下咬合运动，还伴随着左右磨碎、撕咬的动作；左侧咀嚼和右侧咀嚼可认为是单侧牙齿进行食物的咬碎、磨碎过程． 图11 不同姿态时下颌仿真动画图Fig.11 A frame of mandible simulation cartoonat different attitudes
　　4.2 下颌平台的运动仿真实验在已定义的5种不同运动姿态下，考虑RCP和LCP以及RMP和LMP的对称性，运动仿真后仅在ADAMS后处理模块postProcessor分析了参考点IP、RMP、RCP在X、Y、Z方向上的运动轨迹，如图12～14所示．30.020.010.00.0−10.0−20.0−30.0−40.0−50.0−60.00.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /sIP_XIP_YIP_Zlength /mm图12 IP 点运动轨迹Fig.12 Movement trajectory of IP15.05.0−5.0−15.0−25.0−35.0−45.0length /mm0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /sRCP_XRCP_YRCP_Z图13 RMP点运动轨迹Fig.13 Movement trajectory of RMP246 机 器 人 2013年3月10.05.00.0−5.0−10.0−15.0−20.0−25.00.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /slength /mmRCP_XRCP_YRCP_Z图14 RCP点运动轨迹Fig.14 Movement trajectory of RCP图中3个参考点的位移曲线说明的是下颌平台从静止状态的初始位置完成上述5种运动姿态时的相对位移量．对比分析可知，3.5 s时IP点处Z方向的相对位移量最大，最大值为55.1 mm，此时下颌平台在常规张合运动阶段，并且3个参考点在Y方向的位移量几乎为0，这与人类下颌极限运动幅度基本一致；4.5 s时IP点和RCP点在Y正方向上有明显突变，主要由于下颌平台右侧牙齿做咀嚼和撕扯的运动．以IP点的常规张合运动情况为例，其在X方向的最大位移量为47.1 mm，Y方向的位移量为0，Z方向的最大位移量为55.1 mm，这与人类切齿点IP的极限张合运动情况基本相吻合，说明综合考虑了下颌驱动肌肉生物力学特性和设计可行性的仿下颌运动机器人可良好地再现人类下颌真实的运动轨迹．IPLMPLCP100806040206040200020406080Z /mmY /mmX /mm图15 参考点运动轨迹Fig.15 Movement trajectory of reference points为了能更直观地观察参考点运动轨迹，在Mat-lab 中仿真分析了咀嚼角度为30±并且左右撕扯运动较小时下颌参考点在3维空间内的运动轨迹，如图15所示．参考点的运动范围关系为：IP>LMP>LCP，这与上述参考点在人体中所处位置相符；IP点在坐标轴X方向和Z方向的位移量为20 mm～30 mm，在Y方向的位移量为6 mm．正常人的嘴在咀嚼食物时嘴的张开量约为30 mm、25 mm和20 mm，横向偏移量约为5 mm[9]．所以实验与正常人的嘴张合30±时其切牙中心点的运动范围基本一致，说明该仿下颌运动机器人可较好地满足运动轨迹真实性要求．(a)   50.040.030.020.010.00.0−10.00.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /sLPRPLMRMLTRTlength /mm200.0100.00.0−100.0−200.00.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /svelocity /(mm/s)LPRPLMRMLTRT(0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /sacceleration /(m/s2)2500.02000.01500.01000.0500.00.0−500.0−1000.0−1500.0LPRPLMRMLTRT0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /s2000.01500.01000.0500.00.0force /NLPRPLMRMLTRT0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0time /s150.0100.050.00.0−50.0−100.0−150.0power /(N·m/s)LPRPLMRMLTRT图16 不同姿态下滑块运动特征Fig.16 Motion characteristics of slider at different attitudes
　　4.3 下颌驱动系统分析仿下颌运动机器人采用电机带动丝杠螺母传动第35卷第2期 丛明，等：一种新型仿下颌运动机器人设计及运动性能分析 247系统实现滑块沿导轨的运动，模拟闭口肌群的支链带动下颌平台实现人类下颌运动轨迹的情况．图16所示为各运动支链中滑块沿导轨的运动特征曲线．由图16(a)所示的滑块位移情况可知，咬肌在不同姿态下位移变化量最大，这与咬肌在人类下颌系统中的特性相关；在4 s～5 s时，下颌右侧咬肌做咀嚼动作，滑块位移变化量最大，为40 mm，可认为此时主要靠咬肌的作用磨碎食物．如图16(b)和(c)所示，在1 s～2 s和4 s～5 s时间段内，左侧和右侧咬肌的速度和加速度交替变化．翼状肌在下颌的整个运动过程中，运动变化最小，这是由于翼状肌在人类下颌中处于颞下颌关节的轴线附近（下颌运动可简单认为是沿此轴线的旋转运动），翼状肌在下颌咬合、一侧牙齿咀嚼较硬食物的过程中起到的作用较小．图16(d)所示为施加载荷作用时下颌肌肉的驱动力，驱动力的变化情况及大小与下颌所处的姿态相一致；3 s～4 s时进行下颌咬合运动，由于载荷作用力与驱动力方向相反，此时所需驱动力最大，约为1 893 N．图16(e)表明，在2 s～3 s和4 s～5 s周期内进行一侧咀嚼时，颞肌上驱动功率最大，约为144.2 W，这与载荷施加位置关系相一致，并为驱动装置的选取提供了依据．
　　4.4 下颌驱动系统硬件配置及样机模型仿下颌运动机器人在一定载荷下完成如张合、咬合、单侧咀嚼等运动姿态时，需要驱动装置上的电机频繁地正反转以及瞬间加速．考虑下颌平台以及运动支链的重力作用，在上电和下电过程中，避免由于电机的滑动导致下颌平台的脱落对机构造成损害，电机要有刹车制动功能以实现断电保护，同时由于下颌系统结构空间较小，还应考虑电机安装空间问题．综上所述，为了能够满足仿下颌运动机器人的载荷大、响应快速及安装等要求，需选择扭矩较大、转动惯量较小且体积小、易安装的伺服电机，以满足机器人的运动要求．仿下颌运动机器人中所选用的伺服电机型号及参数如表4所示．图17所示为仿下颌运动机器人样机模型，该机构主要由静平台I、驱动装置Ⅱ、运动支链Ⅲ和下颌平台Ⅳ组成，将6条支链通过相同的方式组装，共同连接机器人的静平台和下颌平台，完成仿下颌运动机器人组装．
　　5 结论（Conclusion）
　　从机械仿生原理出发，综合考虑了人体下颌系统尺寸参数和下颌肌肉驱动系统生物力学特性，提出一种新型仿下颌运动机器人．与同类机器人相比表4 仿下颌运动机器人伺服电机参数Tab.4 Servo motor parameters of the jaw movement robot规格 参数规格伺服电机 JSMA-SC02ABB驱动器 JSDA-16A额定功率/W 200额定扭矩/(N¢m) 0.637瞬间最大扭矩/(N¢m) 1.911额定转速/(r/min) 3000转子惯量/(kg¢cm2) 0.27编码器p/r 2500制动 有图17 样机模型Fig.17 Prototype model较，该机器人能够更加真实地再现人类下颌运动与力学特征．通过对其工作空间、奇异值、灵活度等运动性能进行分析和仿真实验研究，验证了仿下颌运动机器人结构设计的可行性、运动轨迹真实性，为样机的研制奠定了基础．
　　参考文献（References）[1] R¨ohrle O, Pullan A J. Three-dimensional finite element mod-elling of muscle forces during mastication[J]. Journal of Biome-chanics, 2007, 40(15): 3363-3372.[2] Hannam A C. Jaw muscle structure and function[M]//Scienceand Practice of Occlusion. Hanover Park, IL, USA:Quintessence Publishing, 1997: 41-49.[3] Cong M, Chang Z B, Du Y, et al. Modeling and simulation ofmasticatory robot[C]//IEEE-RAS International Conference onHumanoid Robots. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2010: 198-203.[4] Alemzadeh K, Raabe D. Prototyping artificial jaws for the Bris-tol Dento-Munch robo-simulator[C]//Annual International Con-248 机 器 人 2013年3月ference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology. Pis-cataway, NJ, USA: IEEE, 2007: 1453-1456.[5] Callegari M, Marzetti P. Proposal of a mechatronic systemfor reading and analysis of jaw movements and denture test-ing[C]//Intelligent Manipulation and Grasping InternationalConference. Genova, Italy: Grafica KC, 2004: 165-171.[6] Xu W L, Bronlund J, Kieser J. Choosing new ways to chew: Arobotic model of the human masticatory system for reproducingchewing behaviors[J]. IEEE Robotics and Automation Maga-zine, 2005, 12(2): 90-98.[7] Xu W L, Bronlund J. Mastication robots[M]. Berlin, Germany:Springer, 2010.[8] Bowey C, Burgess D. Robotic temporomandibular joint project[R]. Adelaide, Australia: University of Adelaide, 2005.[9] Hayashi T, Tanaka S, Nakajima S, et al. Control mechanismof an autonomous jaw-movement simulator, JSN/1C, duringopen-close movement[C]//Annual International Conference ofthe IEEE Engineering in Medicine and Biology. Piscataway, NJ,USA: IEEE, 1996: 613-614.[10] Hayashi T, Kato S, Yamada S, et al. A physiological con-trol of chewing-like jaw movement for robotized jaw simulatorJSN/2A[C]//Annual International Conference of the IEEE Engi-neering in Medicine and Biology. Piscataway, NJ, USA: IEEE,2000: 730-731.[11] Galer B, Hockenberry N, Maloof J, et al. Human jaw motionsimulator[R]. Boston, USA: Northeastern University, 2007.[12] Takanobu H, Takanishi A, Ozawa D, et al. Integrated dentalrobot system for mouth opening and closing training[C]//IEEEInternational Conference on Robotics and Automation. Piscat-away, NJ, USA: IEEE, 2002: 1428-1433.[13] Flores E, Fels S, Vatikiotis-Bateson E. Chew on this: Designof a 6DOF anthropomorphic robotic jaw[C]//16th IEEE Inter-national Conference on Robot & Human Interactive Communi-cation. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2007: 648-653.[14] Koolstra J H, van Eijden T M G J. The jaw open-close move-ments predicted by biomechanical modelling[J]. Journal ofBiomechanics, 1997, 30(9): 943-950.[15] Gosselin C M, Angeles J. Singularity analysis of closed-loopkinematic chains[J]. IEEE Transactions on Robotics and Au-tomation, 1990, 6(3): 281-290.[16] 饶青，白师贤．6-6型Stewart机器人的可操作性分析及其定义[J]．机器人，1994，16(6)：345-349.Rao Q, Bai S X. Manipulability analysis and definition of 6-SPSStewart robot[J]. Robot, 1994, 16(6): 345-349.