摘 要: 针对井下无线传感器网络( ) 重覆盖问题，提出一种基于矩形分区覆盖的节点确定部署策略 采用矩形分区覆盖部署方式，在只给出网络规模和节点感应半径的条件下，求出网络所需最少节点个数和节点间距 理论分析和仿真实验表明，该策略不仅能够满足井下无线传感器网络的覆盖度要求，而且比等腰三角形分区覆盖部署和线形部署节省约 的节点数目，网络平均路由跳数约为等腰三角形部署和线形部署的
关键词: 无线传感器网络; 节点部署; 矩形分区覆盖; 重覆盖; 路由跳数;
随着无线传感器网络 () 技术的发展，将无线传感器网络引入煤矿井下安全监控系统逐渐成为研究的热点问题 无线传感器网络综合了传感器技术嵌入式计算技术分布式信息处理技术和通信技术，能够协作地实时监测感知采集网络覆盖区域内的各种环境或监测对象的信息，并对信息进行加工处理，获得详尽准确的信息，传送到需要这些信息的计算机和用户［］无线传感器网络可以广泛地应用于工业监控 环境监测与保护智能家居仓储物流管理精细农业等领域［ ］就煤矿安全生产而言，可用于井下设备运行状况监测环境信息采集人员定位等方面［ ］
在构建无线传感器网络系统时，节 点 部 署 是在具体应用时首先需要解决的问题，它直接关系到网络监测信息 的 准 确 性 完整性和时效性［］节点部署方案的优劣，直接影响到无线传感器网络的覆盖性能和使用寿命［］由于矿井环境特殊，井下巷道 节点部署与地面 节点部署有很大的区别 首先，由于巷道中存在各种生产设备以及单个传感器节点的易毁性，采用随机部署方式很难保证网络的覆盖性能; 其次，矿井巷道的长度一般为几百米甚至上千米，而宽度仅有几米，不同于一般的矩形部署区域，巷道可以看成是一种纵向延伸的带状有限区域 因此，煤矿井下巷道 节点部署问题是一种有限区域的网络部署问题，属于确定性覆盖的范畴［］
文献［］在节点通信半径和感应半径比值任意的条件下，分析了等边三角形 正方形正六边形等确定部署方式对网络性能的影响 但文中假设部署区域为矩形且远远大于节点感应半径，不适用于井下巷道模型 文献［］针对线性无线传感器网络提出一种节点个数非均匀分布的部署算法，有效延长了网络的生命周期 但线性网络模型过于简单，而且文中未考虑网络覆盖问题 文献［］以井下人员定位系统为背景，介绍了一种层次型无线传感器网络模型，提出了一种基于静态节点可控部署的拓扑控制方法，文中节点按直线方式排列在巷道一侧，实现了巷道的重覆盖 但节点按直线方式排列的部署方法节点密度大，数据转发路由跳数多，网络时延大
针对以上问题，本文提出一种基于矩形分区覆盖的 节 点 部 署 策 略 () ，该策略采用节点按矩形分区覆盖的部署方式，在只给出网络规模和节点感应半径的情况下，求出网络所需最少节点个数和节点部署间距 理论分析和仿真实验表 明，该策略不仅能够满足煤矿井下巷道的覆盖要求，而且有效节约节点个数，减少数据转发路由跳数，缩短网络时延，降低系统成本
系统模型
网络模型由于煤矿井下巷道环境和安装条件，节点通常布置在巷道侧壁 设巷道长度为，宽度为，将巷道等效为一个二维带状区域 无线传感器节点固定部署在带状区域两侧且一旦部署之后就不再移动考虑布线， 节 点 位 于 一 侧，普通节点之间采用无线多跳路由方式将自己的感应数据传给 节点 如图 所示覆盖模型无线传感器节点采用圆盘覆盖模型［］，感应区域为以节点为圆心的圆盘，感应半径设为 ，通信半径设为 当监测事件发生在感应区域内时，节点以概率 监测事件; 当监测事件发生在感应区域外时，节点对事件监测概率为 即:( ，)( ，){( )式中( ，) 表示节点对事件 的监测概率，( ，) 表示事件发生地到节点的欧式距离，表示节点感应半径当两个节点之间距离不大于 时，表示两个节点之间可以相互连通 文献［］证明，当节点通信半径 大于等于 倍的感应半径 的时候，保证覆盖即可保证连通，为了研究方便，本文假设节点部署策略在矿井巷道无线传感器网络中，感知节点负责采集被监测区域信息，整个巷道区域必须被完全覆盖由于无线传感器节点的易毁性以及矿井环境的复杂性，单重覆盖无法满足对整个监测区域的信息采集需要因为任何一个节点的损坏，都会造成对整个监测区域的覆盖漏洞，使得井下环境信息无法及时传递给终端用户，所以一般要求达到 ( ) 重覆盖 本文以( ) 重覆盖为研究对象，即整个巷道区域内的每一点至少被两个感应节点同时覆盖本文采取矩形分区覆盖的部署方式，传感器节点部署在巷道两侧并且成矩形排列，如图 所示定理 采用矩形分区覆盖的部署方式，为了保证巷道区域内每一点至少被两个节点同时覆盖，水平方向上相邻节点的间距最大为证明 用反证法即可证明上述定理的成立 如图 所示建立直角坐标系，设水平方向相邻节点的间距当 时，监测区域中的点( ，)距离节点 的距离 ( )说明监测区域中的点( ，) 不能被感知节点 覆盖，即点( ，) 不满足监测区域内任意一点至少被两个节点同时覆盖的要求当 时，相邻节点网络虽然满足 重覆盖要求，但节点冗余度较高综上所述，当且仅当 时，既可以满足 重覆盖要求，同时节点冗余度最低，所以定理 成立定理 当节点按等腰三角形分区覆盖方式部署时，为保证巷道区域内每一点至少被两个节点同时覆 盖，相邻两个节点的水平间距最大为证明 如图 所示建立直角坐标系，设相邻两个节点间的水平间距为 由图可知，点( ，) 要满足被节点 覆盖，点 到节点 的距离最大为，即要满足: 可得 ，即所以定理 成立当节点按线形排列方式部署在巷道一侧时，如图 所示 为了保证巷道区域内每一点至少被两个节点同时覆盖，文献［］证明，相邻两个节点的水平间距最大为设矿井巷道长度为 ，宽为，节点采用矩形分区覆盖部署等腰三角形分区覆盖部署和线形部署所需节点数分别为 ，，，根据图 图可得:( )( )( )由式( ) 和式( ) 可知 ，即等腰三角形分区覆盖部署和线形部署所需节点数相同令 ，可得:即说明当矿井巷道长度 宽度 和节点感应半径 一定时，采用文中所提矩形分区覆盖部署方式所用节点数，比采用等腰三角形分区覆盖部署或线形部署少 实际部署时考虑节点数必须为整数，所以 的计算结果采用向上取整的方法，即仿真实验从网络平均覆盖度节点数和路由跳数的角度，比较矩形分区覆盖部署与等腰三角形分区覆盖部署和线形部署的网络性能 根据无线信号传播过程，假设无线传感器网络通信能耗模型为: 运行发送器或接收器的花费为 ，发送放大器的花费为 ，若节点向距离为( ，) 的节点发送长度为 的数据包，则节点的发送能耗 (( ，)) ; 节点的接收能耗［］使用 仿真平台进行仿真实验在节点感应半径 ，巷道宽度 ，长度 的条件下，统计出不同部署方式下网络平均覆盖度，如图 所示 由图 可以看出: 三种网络部署方式的网络平均覆盖度均在 以上，均能达到网络 重覆盖的应用要求; 等腰三角形部署和线形部署方式的网络平均覆盖度相同，这是由于两种部署方式所需节点数相同，每个节点的有效覆盖面积也相同，所以网络平均覆盖度相等; 相对于等腰三角形分区覆盖部署和线形部署方式，矩形分区覆盖部署方式的网络平均覆盖度更小，即网络覆盖冗余更低，因此更有利于节约节点数目在节点感应半径 ，巷道宽度 ，长度 ， ， ， ， 的条件下，统计出不同巷道长度条件下网络所需节点个数，如图所示 从图 可以看出: 在网络满足 重覆盖的要求下，等腰三角形分区覆盖部署和线形部署所需节点数相等，与理论分析相符; 矩形分区覆盖部署方式比等腰三角形部署和线形部署所需节点数少，可以节省约 的节点 这是由于矩形分区覆盖节点间距大，节点覆盖冗余度较低，覆盖较为均匀在矿 井 巷 道 长 度 ，宽 度 ，的条件下，统计出各个节点到 节点所用路由跳数，如图 所示 从图 可以看出: 等腰三角形分区覆盖和线形覆盖相同 的节点到 节点的路由跳数相等; 矩形分区覆盖的平均路由跳数约为等腰三角形分区覆盖和线形部署的 这是由于若采用等腰三角形分区覆盖部署或线形部署，节点传输数据时必须经过节点到 节点之间所有的节点，而矩形分区覆盖部署只经过中间一半的节点 考虑网络的实时性和链路的可靠性，路由跳数应该尽量小，从而保证了网络的低时延和低数据丢包率
结论
采用基于矩形分区覆盖的确定部署方式，对节点进行有规划的放置 这种方式不仅能够满足矿井巷道 所需的 重覆盖要求，而且比等腰三角形分区覆盖部署和线形部署节省约 的节点; 网络平均路由跳数约为等腰三角形部署和线形部署的，保证了网络的低时延和低数据丢包率
参考文献:［］周公博，朱真才，陈光柱，等矿井巷道无线传感器网络分层拓扑控制策略［］煤炭学报， ，( ) :［］于宏 毅，李 鸥，张 效 义无线传感器网络理论技 术 与 实 现［］北京: 国防工业出版社， : 田丰，王飞，刘 华 艳，等一种线性无线传感器网络部署策略［］传感技术学报， ，( ) :［］傅质馨，徐志良，黄成，等无线传感器网络节点部署问题研究［］传感器与微系统， ，( ) :［］罗强，潘仲 明一种小规模水下无线传感器网络的部署算法［］传感技术学报， ，( ) :［］胡明，朱 晓 颖，朱 治 橙矿井无线传感器网络覆盖问题研究［］工矿自动化， 袁辉勇，赵晓廉，谢东线型无线传感器网络的节点部署策略［］计算机工程与应用， ，( ) :
