摘 要: 在声表面波陀螺效应作用过程中，由于哥氏力的作用比较微弱，导致现有的声表面波陀螺仪的检测灵敏度极低 为了改善哥氏力作用，在声表面波传播路径上分布金属点阵以增加质量负载，将有可能获得良好的灵敏度性能 本文结合研究层状介质中声波传输特性的方法对 压电基片上的金属膜层对陀螺效应的影响做了理论计算 对比分析有无金属膜层的压电基片中陀螺效应的大小，以及不同金属材料对陀螺效应的影响作用，验证了用布置重金属点阵的方法来提高行波模式声表面波陀螺仪检测灵敏度的可行性，从而为高性能行波模式声表面波陀螺仪的研制奠定理论基础
关键词: 声表面波; 陀螺效应; 陀螺仪; 金属点阵
     ( )声表面波 ( ) 的质点位移在由垂直于介质表面和平行于声波传播方向的平面内沿椭圆轨迹运动，垂直于这个平面的旋转矢量由于引入哥氏力和离心力的作用会引起 相速度的变化，这就是传统意义上的 陀螺效应，通过将相速度变化转变成频率输出，即可制成 陀螺仪 陀螺仪根据其工作模式可分为驻波模式和行波模式 所谓驻波模式的 陀螺仪由一个两端对 谐振器 分布于谐振器谐振腔内的金属点阵以及一个与谐振器正交设置的接收传感器组成两端谐振器作为稳定的参考振动源，由于沿某一方向的旋转，形成垂直于速度与旋转方向的 力，并通过分布于驻波反节点位置的金属点阵同相叠加获得沿平面垂直谐振 器内声波传播方向的二次，并由传感器接收形成电信号输出，以实现对角速率的检测［ ］驻波模式 陀螺仪因其输出信号为微弱的电信号并且无法实现温度补偿从而难以走向实际应用 而所谓行波模式 陀螺仪的基本思想是所谓陀螺效应，即由旋转所引起的哥氏力作用于声传播路径上的质点，并使之发生偏置效应形成一种伪 ，这种伪 与原声波发生耦合，从而使得声波相速度发生相应变化，并导致振荡器频率发生改变，并以此表征角速率的大小，这种陀螺仪模式输出信号为频率信号，同时有效实现温度补偿，因而具有广阔的应用前景 韩国亚洲大学( )首次实验验证了这种行波模式 陀螺效应，以平行且反向设置的双延迟线型振荡器作为传感元，研制了原型陀螺仪［］，但是微弱的哥氏力导致其检测灵敏度极低，仅为 ) 为了改善这种行波模式 陀螺仪的检测灵敏度，在声表面波传播路径上分布金属点阵，以期增加哥氏力的作用效果，获得一种新型行波模式的陀螺仪结构［］，将有可能获得良好的灵敏度性能
　　本文结合研究层状介质中声波传播特性的方法［］，对旋转压电基片上覆盖的金属膜层对陀螺效应的影响进行了理论模型的构建，以分析金属膜层的几何及材料特性等对声表面波陀螺效应的贡献，从而提取出优化的结构设计参数 本文分别计算了基片上 种不同 金 属 层 对 陀螺效应的影响，验证了用布置重金属点阵的方法来提高行波模式 陀螺仪检测灵敏度的可行性
　　理论分析
　　在图 所示的结构中，基片为半无限压电晶体，上面覆盖厚度为 的金属层 如图 建立坐标系，设 为无限压电晶体，声表面波以波速沿 轴传播，轴平行于介质表面，基体以恒定角速率 绕某一定轴旋转，计算中假设旋转轴为 轴计算中所用的压电晶体 ( 欧拉角为［，，］) 及金属的声学性能参数列于表表 各材料参数［ ］名称劲度常数( )压电应力常数( )相对介电常数( )密度( )( ):::::::::::::::::::下面分别分析金属层和基底层的声波波动方程，并用 区分两层介质的解首先分析金属层中声波的传播模式 基体中引入旋转矢量后介质受到哥氏力和离心力的作用，哥氏力的大小为［］，离心力为 ( ) ，其中为旋转矢量，假设 旋 转 轴 为 轴，即 ( ，，) 引入陀螺效应的声波波动方程如下［］:， ［ ( ) ］ ( )式中，，， ，， 是金属层的弹性劲度常数，为密度，为位移， 是 符 号 由 基 体压电材料 晶体的性质知，基体中传播的声表面波模式为( ，，) 相互耦合，并与 解耦，所以金属层中声波模式仅有位移分量( ，)［］，文中假设声表面波沿 方向传播，沿 方向衰减设解的形式为:［( ) ］ ( )式中 是声表面波波数，为声波沿 方向的衰减因子 将( ) 代入( ) 得到金属层的 方程:( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )若求 的非零解，须令系数矩阵的行列式，得到关于衰减因子 的一元四次方程，由此求得 的四个根 ( ，，，) ，再将这四个根分别代入方程( ) 中，得到对应的振 幅 分 量( )波 动方程的全解为这四组基本解的线性组合:( )［( ) ］ ，( )组合系数 由边界条件决定下面分析基底层，基底层为压电介质，所以引入陀螺效应的运动方程为［ ］:， ， ［ ( ) ］， ，{( )式中，，分别是 的弹性劲度常数压电应力常数介电常数张量，为位移，为电势设解的形式为:［( ) ］［( ) ］{( )将式( ) 代入式( ) 得到基底层的 方程:( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )令 ，求得基底层衰减因子 的 个根，选取其中满足 波条件的三个根分别代入方程( ) 中，得到三个振幅分量( )，波动方程的解为:( )［( ) ］( )［( ) ］{( )同样，组合系数 由边界条件决定基体的边界条件包括:( ) 在界面 处，应力的法向分量连续， ( )其中，， ，( ) 在界面 处，位移各分量连续， ( )( ) 在金属表面 处，应力法向分量为， ( )( ) 电学边界条件电学短路边界条件:( )电学开路边界条件:( )将波动方程的解( ) 和( ) 分别代入边界条件( ) ( ) ( ) ( ) 得到电学短路边界条件方程( )将式( ) 式( ) 代 入 边 界 条 件( ) ( )( ) ( ) 中，得到电学开路边界条件方程( )方程式( ) ( ) 存在非零解的条件是系数矩阵行列式为零，即 考虑到计算的复杂性，本文借助 软件进行迭代求解［］，求得不同金属材料覆盖时声表面波相速度 随的变化规律相速度 随 的变化规律本文计算了各金属层归一化厚度 分别为和 时声表面波相速度 及其变化量 随的变化规律，如图 图 所示，下图均为旋转轴为轴时的计算结果，图中不再标示图 和 图 给出了归一化旋转矢量在 区间时， 相速度的变化规律 曲线 代表无金属膜层时 基片上声表面波相速度的变化规律，曲 线 分 别 代 表基片上覆盖铝钨金膜时的声表面波相速度变化规律 由上图可知，在旋转矢量相同的条件下，加入金属膜层后基体的 相 速 度 偏 离的初始相速度，相速度的改变量因不同金属材料而异，重金属金对相速度的影响效果最大图 和图 分别给出了短路边界和自由边界条件下基体的 相速度相对于旋转矢量为 时的相速度变化量与 的关系曲线 覆盖铝膜时，基体的 相速度变化量曲线几乎与无金属层时基片的相速度变化量曲线重合，即铝膜对基体的 陀螺效应几乎没有改善作用 而覆盖钨金膜时，基体的 相速度变化量明显变大，改善了基体的 陀螺效应，其中以金膜的影响最大 这一结果说明，在 基片覆盖重金属膜，可以使基体的 陀螺效应更为明显，哥氏力的干扰作用更易于被检测 这也初步验证了通过在声表面波传播路径上布置重金属点阵来增强陀螺仪的灵敏度的可行性
　　结论
　　灵敏度低一直是声表面波陀螺仪的瓶颈所在，本文通过计算金 铝钨三种不同金属对 基片上声表面波陀螺效应的影响，得出在压电基片上覆盖重金属可以增大哥氏力引起的 陀螺效应，由此我们设想在行波模式 陀螺仪的声波传播路径上分布重金属点阵，有望起到大大增强陀螺效应的效果，对提高 陀螺仪的灵敏度性能具有重要的理论指导意义
    参考文献:王文，何世堂一种新型纯 模式波的传播特性研究［］压电与声光， ，( ) :  固体中的声场与波: 上册［］孙承平，译北京: 科学出版社， : 李良儿，俞 红 杰，沈 晓 群解耦的声表面波波动方程的求解［］传感技术学报， ，( ) : 李良儿，施文康含陀螺效应的声表面波波动方程的求解［］传感技术学报， ，( ) :［］刘骏跃声表面波惯性器件传感检测技术研究［］陕西: 西北工业大学，