引 言
　　图 像 配 准 是 将 任 意 时 间任 意 传 感 器 成 像 设备或不同条件下天 气照 度摄像位置和角度等获取的两幅或多幅图像进行匹配叠加的过程广泛应用于遥感数据 分 析 计 算 机 视 觉 图 像 处 理 模 式识别和医学图像分析等领域
　　在 遥 感 领 域 图 像 配 准 已 经 广 泛 应 用 于 变 化 检测图像融合图像镶嵌和图像校正等领域 图像配准的方法可分为 两 种 基于区域的配准算法和基于特征的配准算法 基于区域的配准算法是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度目前比较常用的两种方法是互相关法和互信息法 等 证明这两类方法都是在不同参数下的最大似然估 计 统计学上它们是统一的 周 海 芳等 提出一种基于互信息的遥感图像区域配准并行算法 基于图像特征的配准算法首先要对原图像进行预处理即图像分割和特征提取 利用提取到的特征完成两幅图像特征之间的匹配 通 过 特 征 匹 配关系建立图像之间的配准映射关系 通常用到的图像特征包括特征 点角点和高曲率点等 干 线 对边缘轮 廓闭 合 区 域 特 征 结 构 以 及 统 计 特 征 等
　　近年来 特征得到 广 泛 应 用 等 提 出一种基于多尺度 的遥感图像配准算法近年来 变 换 以 其 多 方 向 性 逐 渐 被 认可 等 提出非下采样小波变换来实现图像配准陈志刚等 则提出一种非下采样 变 换的高分辨遥感图像配准方法 但二者均是通过高频子带 提 取 特 征 点 忽 略 了 包 含 大 量 有 效 信 息 的 低 频 子带而且运算量 大这 种 做 法 不 利 于 图 像 的 配 准 另一方面 特 征 提 取 法 鲁 棒 性 高 独 特 性 好特 征量丰富 等 提出一 种 约 束 特 征 点 的 尺度参数来实现配准但是 提取本身运算量大速度较慢实时性 差并 不 适 于 高 分 辨 率 遥 感 图 像 的 特征 点 提 取 为 了 降 低 运 算 规 模 刘 佳 嘉 等 提 出第 卷 第 期年 月遥 感 技 术 与 应 用结合小波 的 方 式 来 实 现 图 像 配 准取 低 频 子 带来提取特征点 文针对高分辨遥感图像配准提出一种基于 与 变 换 相 结 合 的 算 法 原 图像和目标 图 像 经 过 变 换 分 解 成 低 频 和 高频子带后分别 提 取 其 特 征 点 将特征点分别进行粗匹配 将得到的 匹 配 点 对 进 行 整 合 去 除 重 复 点 对利用随机抽样一致性 选择出精匹配点对进行投影变换实 现 图 像 配 准 实 验 表 明该 算 法 能够有效地提高多源遥感图像配准的特征点匹配数目运算效率和匹配率
　　算法原理
　　变换年 和 针对小波变换在图像处理中的缺陷提出 了 一 种 多 分 辨 率 局 部 的多 方 向的图像 多 尺 度 几 何 分 析 工 具 变 换其主要特点是具 有 很 好 的 方 向 敏 感 性 和 各 向 异 性能够准确 地 将 图 像 中 的 边 缘 信 息 捕 获到 不 同 尺度不同频率的子带中 并能够获得对图像平滑区域和边缘部分的稀疏表达变换主要 由 两 部 分 组 成 拉 普 拉 斯 金字塔 分 解 和 方 向 滤 波 器 组滤波如图 所示 首先通过 把原始图像分解为低频子带和高频子带然后利用 将 高 频 子 带 分 解 为 多 个 方 向 子 带对低频子带重复上述过程就可实现图像的多分辨率多方向分解 图 像 每 次 经 过 分 解 产 生 高 频 子 带 输入 后将奇异点连成线性结构 从而捕捉图像中的轮廓 变换详细阐述参见文献图 滤 波 器 组特征提取年 提 出 尺 度 不 变 特 征 变 换其主要思想是利用多尺度变换在尺度空间中寻找极值点提取特征点位置和方向是一种基于尺度空间的对图像缩放旋转甚至仿射变换保持不变的图像局部特征算子算法主要分为 步尺度空间极值点检 测 为 了 寻 找 尺 度 空 间的极值点每一个 采 样 点 都 要 和 它 所 有 的 相 邻 点 比较看其是否比它 的 图 像 域 和 尺 度 域 的 相 邻 点 大 或者小 中间的检测点和它同尺度的 个相邻点和上下相邻尺度对应的 个 点 共 个 点 比 较 以 确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点精确定位特征点 通 过 一 个 三 维 二 次 函 数来拟合特征点以精确确定关键点的位置和尺度同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点以增强匹配稳定性提高抗噪能力为每个特征点指定 方 向 参 数 利 用 关 键 点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数使算子具备旋转不变性式 为 处梯度的模值和方向公式 其中 所用的尺度为每个关键点各自所在尺度 实际计算中在以关键点为中心的领域窗口内采样并用直方图统计领域像素的梯度方向 直方图的峰值则代表该关键点处领域梯度的主方向即 作 为 该 关键点的方向特征点描述子的生 成 首先将坐标轴旋转为关键点的方 向 以确保旋转不变性 对 每 个 关 键点使用 共 个 种 子 点 来 描 述 这 样 对 于 一 个关键 点 就 可 以 产 生 个 数 据即 最 终 形 成 维的 特征向 量 此 时 特 征 向 量 已 经 去 除了尺度变化旋转等几何变形因素的影响 再继续将特征向量的长度归一化则 可 以 进 一 步 去 除 光 照 变化的影响随机一致性抽样算法算 法 是 由 和 于年提出详情参见文献 它可以从一组包含 外点的观测数据集中 通过迭代方式估计数学模型的参数 这是一种不确定的算法 具有一定的概率得出一个合理的结果为 了 提 高 概 率 必 须 提 高 迭 代次 数 与一般的最小二乘优化估计法相比能够应 付 大 比 例 的 野 值 其 思 想 非 常 简单假设给定一组 点 的 数 据要 求 拟 合 出 一 条 最优化的直线 具体做法是随机选择两点以此两点第 期 欧阳能钧等基于 与 变换的高分辨遥感图像配准定义一条直线 该线的支集由在一定距离阈值内的点数来度量令这样的随机选择重复多次 具有最大支集的线就认为是鲁棒拟合的 在距离阈值内的点称为内点并组成一致集图 线 的 鲁 棒 估 计算法实现基于点特征的提取方法 比较普遍的做法是对图像直接 进 行 角 点 检 测 或 者 特 征点提取 对于多源高分辨遥感图像配准不 能 解 决 遥 感 图 像 色 差 过 大形 变 明 显 的 问 题因其特征量独特性好 一定程度上能够解决上述问题但计算量大速度较慢 针对高分辨遥感图像分辨率大特征量多的情况 本文实验对原图像进行 变换将图像分解为低频子带和高频子带 低频子带集中了原图像主要能量且 抑 制 了高频噪声此时进行 提 取 特 征 点 运 算 量 大 量减少特征点正确率得到提高 对于高频子带利用寻找 变 换 系 数 的 局 部 最 大 值 来 确 定 图 像边缘特征点下面以两幅高分辨率遥感图像的配准为例 详细说明本文图像配准算法的实现过程具 体 步 骤 如图 所示对原图像和目标图像 均 进 行 分解变换对分解出的低频子带进行 特征提取进而利用生成的 维特征向量进行粗匹配对分解出的高频子带 计 算 出 各 方 向 梯 度矢量和通过设定阈值提取高频特征点 然后利用互相关系数进行粗匹配从高频子带和低频子带分别提取出的特征点匹配对中查 找 重 复 点 对 并 将 其 剔 除 利 用 随 机一致性抽样 算 法 进 行 精 匹 配 得 出 原 图像对目标图像的投影变换关系矩阵 最 后利 用 该矩阵进行投影变换实现图像配准图 本 文 算 法 流 程粗匹配从 低 频 子 带 提 取 到 特 征 点 后每 个 特 征 点 会 生成一个 维 的 特 征 向 量 采 用 特 征 向 量 的欧式距离 作 为 两 幅 图 像 中 特 征 点 的 相 似 性 进 行 判定 首先选取目标图像中 的 某 个 特 征 点 并 找 出其 与原图像中欧式距离最近的两个关键点 和 与这两个关键点的距离取为 和 如 果小 于 某 阈 值 则 认 为 和 为 一 对 匹 配 点降低该阈值匹配点对的数目会减少 但匹配率更加遥 感 技 术 与 应 用 第 卷高 该阈值可通过实验确定 一般取 较为合适本文实验该阈值取为对于提取高频子带特征点 文献 都利用算法去除下 采 样 过 程 以 达 到 坐 标 平 移 不 变 性本文直接 进 行 变 换在 投 影 变 换 环 节 中只对变换矩阵中所含的尺度因子进行更改 因此既保证了良好的配准效果又提高了运算效率图像经过 某 个 尺 度 的 变 换 之 后 分解出该尺度下的不同方向子带 这 些 方 向 子 带 中 某个位置的系数代表了原图像相应位置的梯度将 这些梯度求矢量 和 就能提取出高频特征点 本 文 实验取尺度为 经 过 变 换 后 分 解 出 个方向子带其中 方向和 方 向 垂 直 方 向 和 方向垂直 则由 个方向子带合成的梯度矢量的大小可表示为其 中所求的 就是高频子带在位置处 的图像边缘值 其中 和 分别为该位 置 上 方 向 和 方 向 的 合 成 矢 量 为和 之间的夹角边缘值大小代表图像上该位置图像相对的变化趋势或者说是图像在该位置上的频率点 因此 对 选 取 合 理 的阈值就可以准确地 提 取 出 图 像 的 高 频 点 也 有 效 控制了特征点数目 从而控制了运算量提 取 到 高 频 子 带 特 征 点 后 将 进 行 特 征 点 对的 粗 匹 配本文采用归一化互相关系数来度量目标图像和原图像特征点之间的相似性假 设 有 两 个 大小 为 的 子 窗 口 和 在 目 标 图 像 上 在原 图 像 上 则 和 的 归 一 化 互 相 关 系 数 可 定义为其 中 和 分别为子图 和 在处的灰度值 和 分别为 和 的平均灰度值相关系数满足 在 绝对尺度范围之间衡量两者 的 相 似 性图像的互相关系数是两幅图像之间近似程度的一种线性描述一般来说越接近 两者的相似性越大 图像配准中当相关系数最大时 表示两幅图像处于配准位置本文实验的具体做法是先根据高频子带中提取到的特征点位置 在低频子带中相应位置 并以此位置为中心截取大小为 的子窗口在目标图像上的子窗口称为 在待原图像上的子窗口称为而后根据各特征点位置 逐个计算所有 子 窗 口与 子窗口的互相关系 数 其中互相关系数最大且大 于某个阈值的 所对应的特征点对为最佳匹配点对依次计算可得到一个匹配点对集检查点对集里是 否 存 在 多 对 一 现 象如 有比 较 这 几 点互相关系数选取最大者精匹配及投影变换在 进 行 精 匹 配 之 前 首先剔除经过粗匹配后重复的特征点对然后对剩余点对进行优化估计 本文精匹配采用随机一致 性 抽 样 算 法 根 据实际需求对 进 行 了 改 进 算 法 详 细 步 骤如下令采样次数 为无穷 大循 环 变 量 为最大内点集 为空集当 时则继续步骤 否则结束算法分块 等 概 率 选 取 组 对 应 组 成 的 一 个 随 机样本检测其共线性若共线则转步骤 否则计算变换矩阵通过取距 离 阈 值 计 算 内 点 数 预 知 当 前 一致点集 是否可能超越 如果可能则继续计算出 一致点集 更新 根据式 获得更小的若不可能直接转步骤循环变量 增 重复步骤 在 确 定 匹 配点对后本文采用 投 影 变 换 模 型 将 原 图 像 变 换 到 目标图像所在坐标空间由于主要匹配过程都是在变换域进行所以 在 重 采 样 中 必 须 修 改 变 换 矩 阵 的尺度因子以得到适合原图的变换矩阵 公式如下第 期 欧阳能钧等基于 与 变换的高分辨遥感图像配准式 为一般投影变换模型 式 为进行修改尺度因子后的投影变换模型本文利用 修 改 后 的 投 影 变 换 模 型 解 决 了变换所带来的坐标平移性问题而 无 需 利 用来解决此 问 题 既 降 低 了 运 算 规 模又 提 高 了 配 准效果结果和分析为了验证本文算法的正确性实验分别选用了两组不同卫星在不 同 时 间 对 同 一 地 区 所 拍 的 高 分 辨 率图像作为配准实验源 在图像配准过程中计算时间和配准准确度 是 评 价 配 准 结 果 的 重 要 数 据因 此在验证本文算法的同时从时间效率和配准准确度两个方面将本文改进之处与相关文献进行对比分析本实验采用的 数 据 是 武 汉 地 区 全 色 影 像图 和 多光谱影像图 图 为 原图像分辨率为 图 为目标图像分辨率为 详情查看参考文献图 为不同特征点提取方式的效果图对比 分别将配准后的图像和目标图像叠加具 体 做 法 是 将目 标 图 像 赋 予 颜 色 分 量 中 的 红 色 分 量将图 武汉某地区遥感图像配准后的图赋予绿色 分 量 图 为 采 用提取特征点 后 的 配 准 效 果 图图 为 文 献非采 样 变 换 的 效 果 图 图 是 在文献 基础上利用互相关法对高频子带提取特征点进行配准后的效果图图 为 本 文 实 验 的 效 果图 可以看出图 在 标 记 处 配 准 图 与 参 考 图 不一致的地方最多 图 次 之图 和 效 果要好得多图 不同特征点提取方式配准效果对比对于遥感图像配准性能的评价可 以 通 过 互 相关系数均方根误差差方和以及算法运行时间来综合评定配 准 效 果 根 据 式 推 算互 相 关 系 数 在范围内值越大表明配准后的图与目标图相关性越大配准效 果 越 好 本文采用均方根误差来度量配准后图像与目标图像之间的距离离散度 均 方根值越小表明两者距离越小 即配准效果越好 差方和反映了两幅图像的相同程度笔者将配准后图像与目标图像之间的重叠部分进行差方和计算 值越 小则配准程度越高 综 合 来 看 评 价 配 准 效 果时互相关系数越大越好 均方根误差和差方和越小越好算法运行时间越少越好 具 体 阐 述 可 参 见 文献 由表 可知由于 图 像 噪 声 和 图 像 分 辨率大等客观因素 提取法在 个指标上表现均为最差在差方和以 及 时 间 上 更 是 与 其 他 种 提 取方法差距甚远 只采用高频子带 而放 弃 含 有大量有效信息的低频子带 容 易 受 高 频 噪 声 点 的 影响 而致使差方和过大 而 且 其 运 算 规 模 是 原 图 像 分遥 感 技 术 与 应 用 第 卷表 不同特征提取方式配准结果评价参数对比表本 文 算 法互 相 关 系 数均 方 根 误 差差 方 和算 法 运 行 时 间辨率所以运行时间也较长 和 本 文算法最接近在时间指标上甚至优于本文算法原因在于小波只能根据两个方向提取到的高频特征点数目少于本文实验从 个 方 向 提 取 的 但 本 文 算 法 综合指标上仍优于表 是 和种特征点提取方式下的控制点对数量对比表 由于提取法是在时域空间进行 而其他 种方法均在频域进 行故 该 表 省 去 了 提 取 法 为 了 方便与 作比 较 和 本 文 算 法 在表 中 所 列 出 的 均 是 其 高 频 特 征 点 数 目 其 中表示各方向上高频子带系数的图像边缘最大值是根据式 计 算 得 来本 文 选 用 的百分比作为阈 值 进 行 比 较 由 表 可 知 与本文算法提取到的高频特征点数目基本是两倍关系原因在于本文实验在 变换 中 进 行 了 下 采 样而 未 进 行 下 采 样 则 比 本文算法略少主要是因为小波只限于水平和竖直方向而本文实验采取 从 个方向来综合计算高频特征点增加了运算时间表 不同特征提取方式下控制点对数量比阈 值本 文 算 法
　　结 语
　　实验 表 明 本 文 采 取 的 结 合变换算法在互相 关 系 数 均 方 根 误 差 差 方 和 个标准配准效果性 能 评 价 指 标 上均较其他算法有一定进步 而且由于将高分率图像放在频域中处理运算规模 大 大 降 低 从 运 算 时 间 上 对 比传 统 基 于提取特征点和基 于 提 取 特 点 算 法 都 有较 大 降 低 由 表 可 知 分 别 降 低 了 和目前基于 点 特 征 的 遥 感 图 像 配 准 在 提 取特征点方式上已经从时域过渡到频率效 率 提 升 很大但遥感图像信息量极大 仅靠点特征难免导致误匹配因此今后的 研 究 应 结 合 其 他 特 征 量 进 一 步 求解匹配关系比如干线对和轮廓等
    参 考 文 献周 海芳杜 云 飞杨 学 军等基于互信息的遥感图像区域配准并行算法的研究与实现 中 国 图 象 图 形 学 报陈 志 刚尹 福 昌孙 孚基 于 非 采 样变换高分辨率遥感图像配准 光 学 学 报刘 佳嘉何 小 海陈 为 龙一种结合小波变换的 特 征 图 像 匹配 算 法 计 算 机 仿 真第 期 欧阳能钧等基于 与 变换的高分辨遥感图像配准李 小 娟宫 兆 宁 刘 晓 萌 遥 感 影 像 处 理教 程 北 京中国环境科学出版社马政德杜云飞周海芳等遥感图像配准中相似性测度的比较和分析 计算机工程与科学遥 感 技 术 与 应 用 第 卷