摘 要: 介绍了无线传感器网络的时间同步协议 ，针对 算法在节点间交换消息时因传递延迟引起的误差以及同步时的能耗问题，引入贝叶斯估计法以及可变周期同步法进行改进，以达到减小误差并降低能耗的目的; 运用 仿真环境进行仿真，仿真结果表明，改进后的算法不但同步精度得到提高，而且耗能显著减小，更有利于延长无线传感器网络的寿命
关键词: 无线传感器网络; 算法研究; 时间同步; ; 贝叶斯估计; 可变周期同步
　　无线传感器网络( )［］是由大量的具有信息采集处理和无线通信能力的微型传感器节点通过自组织的方式构成的传感器网络 传感器网络中的时间同步就是让网络中的各传感器节点保持统一的时间标准 在无线传感器网络这种分布式的系统中，时间同步技术是各节点间协同工作的前提 在时间同步的支持下传感器网络运行自身协议 标记数据采集时间定位数据融合 调度目标追踪以及基于睡眠侦听模式的节能机制等等才得以实现［］可以说时间同步的精度直接决定了无线传感器网络的整体工作性能 传感器节点体积小低成本的特点，决定了本地振荡器和无线通讯模块成为其主要的同步器件，同时，由于其体积小能量有限，低能耗能也是同步时所需考虑重要方面 无线传感器网络的多种时间同步算法中， 算 法 精度较高，目前对于这种算法的改进主要着眼于两方面，即缩小其同步误差或者降低其能量消耗，本文运用贝叶斯估计并结合可变周期同步法对两方面同时进行 改 进，不但提高了其精度，也达到了节能的目的
　　TPSN算法原理
　　()［ ］是美国学者 等人提出的一种提供无线传感器网络全网范围内节点同步的时间同步算法 其同步过程分为两个阶段来实现:
　　第一阶段称为层次发现与建立阶段: 这一阶段是由根节点广播包含发送节点的 和级别的级别发现分组开始的 其基本原理为，当一个节点收到来自节点的广播分组后，它便将自己的级别设为( ) 级，并记下发送节点的 ，之后将包含自己级别和 的分组继续广播发送下去 根节点的级别定为 级，所以收到根节点发送分组的节点，会将自己的级别设为 级，然后继续广播分组，依次类推下去，直到全网的节点都建立自己的级别 已经建立级别的分组就忽略广播分组，以防止产生网络拥堵
　　第二阶段称为时间同步阶段: 在第一阶段的层次级别建立完成之后，开始进入时间同步阶段 首先根节点即 级节点广播时间同步分组，收到分组之后，第 级节点经过一段随机时间的等待，向 级节点发送时间同步的请求信息包，开始时间同步过程 同时第 级节点在侦听到第 级节点发送的时间同步请求信息包后也开始自己的同步过程 依次类推，最终完成整个网络的时间同步
　　［］中两节点间交换时间信息的原理如图所示，设两节点分别为 和，分别用图中两条横线表示，为第( ) 级节点，为第级节点，令 在时刻向 发出一个时间同步请求消息并用本地时间记录下来，收到消息后用自己的本地时间记录下其到达时刻 ， ，其中 表示两节点间的时间偏移，表示消息的传播时延，之后 在时刻再反发一条应答消息给，并且记录时刻，这个应答消息中包含了前面的 个时间量 ，，，接收到 来 自 的 消 息 后，记 录 下 到 达 时 刻 ，我们假设请求消息和应答消息具有相同的传播时延，从而可以推出:( ) ( )( )( ) ( )( )在计算出时间偏移后，节点 将其本地时间同步到 由于将传播和接收时间都考虑在内，并利用了消息的双向交换计算出了消息的平均时延，使得时间同步的精度得以提高算法优化通过对 算法研究可知，虽然 算法是一种精度很高的算法，但是当节点间路径的长度增大，跳数增加时，由于每对同步节点之间信息交换的延迟，以及时钟频率具有不稳定性等因素所造成的累积误差将会影响到同步的精度［］从 而 产 生 误 差算法的误差包括确定性和不确定性两部分［］，确定性部分主要为传输延迟，不确定性部分则包括时间偏差以及由时钟频率不一致而导致的时间漂移不确定性部分的误差主要是由是由消息传递延迟造成的 我们可以利用线性拟合来解决算法中确定性误差［］，这里算法的优化主要针对不确定性部分的误差为了提高算法的同步精度并减少能耗，本文提出了一种对 算法进行改进的方案，方案分为两步，第一步是引入贝叶斯估计减小 算法同步误差，提高同步精度，第二步再利用可变周期同步法降低算法 的 能 量 消 耗 改进后的算法称为() 由文献［］可知，我们可以将由消息传递延迟引起的误差视为一个期望为 的正态分布，这样一来，便可以引入贝叶斯估计贝叶斯估计原理贝叶斯估计［］是一种有效利用已知数学信息的估计方法，它是通过将未知参数 视为一个具有已知分布( ) 的随机变量来实现的，通常( ) 称为先验概率 在样本空间 一定的情况下，我们可以由( ) 得到后验概率 ( ) ，根据贝叶斯 理论，可得:( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )假设一个正态分布的随机变量 ，且 ( ，)其中期 望 未 知，方 差 已 知，对 应 式( ) 中 即是( ) ( ，) 假设( ) 也是正态分布，即 ( ，) ，其 中 ，均 已 知 那 么 由 式( ) 可知，其后验分布也是正态的:( ) ( ，) ( )因( ) 为 一 个 数 值，由 式( ) 可 知 ( )( ) ( ) ， 为正比例符号 即:( )( )( )[ ]{ }由式( ) 可算得后验分布的两参数:( ) ( )( ) ( )算法的优化过程第一步: 采用贝叶斯估计对 算法进行优化首先我们假设采用 算法时当前节点的时钟时间为 ( ) ，而通过贝叶斯估计估计方法所得的当前节点时间值为 ( ) ，通过贝叶斯估计方法所得的上一层节点的时间值为 ( ) ，它服从方差为 的正态分布 前面已经提到， 中通过消息传递得到的节点时钟值并不是实际准确的时间值，它是存在服从正态分布的随机误差的，即( ，) ，我们可以从前面的数据中取得 的 值运用贝 叶 斯 理 论，因 为 ( ) 的 先 验 分 布( ， ) ，再 结 合 ，可以得到更为新的估计:( ，) 由式( ) ，式( ) 可得:( )( )之后令 ， 其中 为根节点的时间观测值，为其时钟分辨率 其基本流程为上一级的节点将其贝叶斯估计时刻值 和估计误差的标准偏差 发送给下一级节点 通过对下一级节点进行观测从而得到本地时间 ，从之前的记录时钟信息中提取标准方差 ，由 ，以及式( ) ，式( ) 便可得出 和 全网节点按此流程最后达到同步对改进后的算法进行分析，我们选取一百次同步的时间统计值，每次同步都会产生同步误差，图所示为不同 同 步 次 数 时 算 法 和 算法的同步误差第二步: 采用可变周期同步法对 算法进行优化可变周期同步法就是同步的时间周期长度可以变化的一种同步方法，它根据时间同步周期和时间偏移的最近变化值来确定新的周期［］由于算法的同步偏差在一定时间后会收敛并且稳定下来，我们就可以利用可变周期同步减少节点同步次数，从而降低能耗 我们在第 次同步后设置一个时间偏差的最大值，当时间偏差小于此最大值时不再进行同步而令节点保持休眠，当其大于此最大值时才进行下一轮同步，通过这种方式我们可以让同步次数减少，如果相同的时间内， 算法同步 次，而算法同步了 次，那么， 算法就比算法少了了 的同步次数，因此其能耗也减少了我们可以通过前几次同步的最大时间偏差计算出同步周期，其计算公式为:( )( )其中: 为同步周期，单位为; 为同步精度，单位为; 为节点的漂移率，单位为 () 的值可由( ) 求得若同步周期的最大值为 ，则有( )( )由于改进后的算法的同步误差可以在同步一定时间后趋于一个定值并且稳定下来，为判断是否继续进行同步，可以设定一个时钟偏移的临界值，若点相对于 的时钟偏移小于 ，则令节点处于休眠状态，若大于临界值则进行下一轮同步，计算公式为:， ( ) ( )仿真结果分析本文利用 ( )［］网络仿真软件对 以及优化算法进行模拟，分析仿真结果并进行性能评估 设置仿真环境为半径为 的圆形区域，均匀布置 个节点，其中一个为根节点，个为待同步节点，设置节点间的距离为 ，无线通信传输距离为 ，从而保证只有相邻的节点才可以相互传输消息 这里选取了节点 与根节点在两种算法下的同步误差和能耗的仿真结果来进行分析和说明图 所示为节点 与根节点之间的同步误差比较图 由图可知，采用 算法和 算法时两节点间同步时间误差的最大值分别为和 ，两节点间同步时间误差的最小值分别为和 ; 由此可见，相对于 算法，很好的减小了时间同步误差，从而减少累积误差如图 所示为选取 和 个节点数时，两种算法各自的能耗 由图可知， 算法消耗的能量远远小于一直进行同步的 算法; 随着节点个数的增加，能量的消耗也必然会增长，由图我们可以看出， 算法的能量增长速率远低于 算法的能量增长速率 在相同的节点个数时， 算法的能耗低于 算 法 的由此可得，经过优化改进的算法大大降低了能量消耗，使得 的寿命得以延长
　　结论
　　时钟同步是无线传感器网络的一项关键技术，其算法研究也是当前的一个热点，本文的主要工作为，在原来的 算法的基础上，引入贝叶斯估计法和可变周期同步法针对其由消息传递延迟引起的误差和同步时的能耗进行改进，得出了 算法 由仿真结果可知， 算法达到了提高精度和降低能耗的目的，有利于传感器网络服务质量的提高和寿命的延长
    参考文献:［］崔林无线传感器网络时间同步技术研究［］哈 尔 滨: 哈 尔滨工业大学，［］陈乔无线传感器网络时间同步算法的研究与应用［］西安: 西安理工大学，［］周贤伟，韦 炜，覃 伯 平无线传感器网络时间同步算法研究［］传感技术学报， ，( ) :［］ ， ，［］，， ，［］田贤忠，陈登，胡同森无线传感器网络按需时间同步算法研究［］传感技术学报， ，( ) :［］ ， ，［］ ，，［］俞家安，陈晓辉，王卫东一种低开销的无线传感器网络时间同步算法［］计算机仿真， ，( ) :［］［］ ，，［］沈明玉，艾治雄无线传感网络低能耗时间同步的研究［］计算机工程与 应 用［ ］ :［］李贤平，沈崇圣，陈子毅概率论与数理统计［］上海: 复旦大学出版社， :［］ ， ， ［］， ，( ) :［］方路平，刘世华，陈盼，等 网路模拟基础与应用［］北京: 国防工业出版社， ，