摘 要: 由于单一预测方法自身的局限，利用某一种预测方法预测石油生产量容易导致预测结果与实际值偏差较大，降低预测结果的科学性。在运用平均增长率法和灰色预测法的基础上，采用标准差法确定两种预测方法的权重，并构建石油生产量的组合预测模型，在降低预测方法权重主观性的前提下，可以提高预测结果的科学性。组合预测模型相比单一的平均增长率法和灰色预测法，平均相对误差最小，预测精度最高。
关键词:石油; 生产量; 预测; 平均增长率; 灰色系统; 组合预测
The Combination Forecasting Model of Oil Production and its Application in China
Abstract: Because of the limitations of the single forecasting method，using one method to forecast oil produc-tion is easy to cause the larger deviation between the forecast result and the real one，and reduces the scientific offorecasting results. On the base of using the forecasting method of average growth rate and grey forecasting methodto forecast the production of oil，using standard deviation method to determine the weights of two kinds of forecas-ting methods，and constructing the combination forecasting method for production of oil，the scientific of forecastingresult can be improved in the premise of reducing the subjective of weight about the forecasting methods. Comparingthree kinds of forecasting results，the average relative error of combination forecasting model is minimum，and theforecasting accuracy is highest.
Key words: oil; production; forecast; average growth rate; grey system; forecast
　　一、石油生产量预测的常用方法
　　( 一) 平均增长率预测法
　　平均增长率预测法是在假设未来年份预测系统的发展规律或变化趋势与历史年份基本一致的基础上，根据历史数据及平均增长率来预测未来年份系统的发展变化趋势。假设某一系统历史数据年平均增长率为 rp，且该系统未来增长维持这一趋势，第 t 年预测值为 x，则有以下动力学方程成立:dxdt= rpx ( 1)
　　( 二) 灰色预测法
　　“灰色预测”以灰色系统理论为基础，是通过建立( 行为) 时轴上现在与未来的定量关系，通过此定量关系( 灰色模型) 预测事物未来发展变化规律的方法。灰色预测模型一般包括 GM( l，1) 模型、GM( 0，h) 模型、GM( l，h) 模型及 SCCM( l，1) 模型等，GM( 1，1) 模型应用最为广泛。GM( l，1) 按照原始序列的一次“累加”数列的增长趋势建立预测模型，并考虑灰色因子的影响，再采用“累减”的方法进行逆运算，恢复原始数据序列，获得预测结果。石油资源的生产量可以按照年份组成变量序列。鉴于此，本文采用 GM( l，1) 模型对我国未来年份石油生产量进行预测。应用灰色系统 GM( 1，1) 模型预测石油生产量的建模过程如下:给定原始数列 x( 0):x( 0)= { x( 0)( 1) ，x( 0)( 2) ，…，x( 0)( n) }建立 GM( 1，1) 的微分方程:dx( 1)dt+ ax( 1)= b ( 2)式中，x( 1)为一次累加生成数列( AGO，Accumu-lated Generating Operation) ，a、b 为待定系数。a∧=[ ]ab=［BTB］－ 1BTYN( 3)确定矩阵 B 和 YN，根据最小二乘法得到:B =－12( x( 1)( 1) + x( 1)( 2) ) 1－12( x( 1)( 2) + x( 1)( 3) ) 1…… …－12( x( 1)( n －1) + x( 1)( n) )1( 4)YN=x( 0)( 2)x( 0)( 3)…x( 0)( n)BTB 是对称矩阵。将原始数据序列和一次累加张 祺: 中国石油生产量的组合预测模型及应用生成数列( AGO) 带入式( 3) ，可以求得待定系数 a、b 的值。再将其带入式( 1) 中，进一步推导可得:x∧( 1)( k +1) = ( x( 0)( 1) －ba) e－ ak+ba( 5)预测值计算公式如下:x∧( 0)( k +1) = x∧( 1)( k +1) － x∧( 1)( k) ( 6)根据式( 6) 可以得到预测数列 a∧( 0):x∧( 0)= { x( 0)( 2) ，x( 0)( 3) ，…，x( 0)( n － 1) ，x( 0)( n) }
　　石油生产量预测的组合预测方法
　　为了将各种预测方法包含的有用信息尽量反映在预测结果里，应采取组合预测思路，即通过多种方法建立预测模型，并赋予各预测模型一定的权重，将不同方法的预测结果综合起来构建组合预测模型，相互取长补短，以提高预测精度。
　　( 一) 预测方法权重的确定可以采用标准差法确定各预测方法的权重:wi=S － SiS×1n － 1( 7)式中，S = ∑ni = 1Si，Si为第 i 种预测模型的标准差。
　　( 二) 组合预测模型组合预测模型的基本构建形式为:Y = ∑ni = 1wi× yi( 8)式中，Y 表示组合预测值; yi表示第 i 种预测模型的预测值; wi为第 i 种预测模型的权重系数; n 为预测模型的数目。
　　基于平均增长率法和灰色预测方法的中国石油生产量预测及比较
　　( 一) 基于平均增长率法的石油生产量预测石油资源是一种重要的战略性资源。随着我国经济的飞速发展，我国石油生产和消费日益增加( 见表 1) 。
　　一方面，我国石油储量不多，如果加大开采我国已经是十分有限的石油资源有悖于国家长期的可持续发展; 另一方面，大幅度的进口石油将会严重威胁到我国的石油安全。因此，研究如何在保证可持续发展的石油需求的前提下，解决石油供需矛盾将是非常有意义的。本节将根据动力学原理建立石油依存度的预测模型，在综合上述各种假设条件下对我国未来至 2035 年的石油能源进口依存度进行数值预测及模拟。根据历史年份石油生产量，通过进一步的分析取证，考虑到石油资源储量的限制，确定 2013 ～表 1 1993 ～2012 年中国石油生产量 单位: 万吨年份 生产量 年份 生产量1993 14517. 4 2003 16960. 01994 14608. 2 2004 17587. 31995 15005. 0 2005 18135. 31996 15733. 4 2006 18476. 61997 16074. 1 2007 18631. 81998 16100. 0 2008 19040. 11999 16000. 0 2009 18950. 22000 16300. 0 2010 20300. 42001 16395. 9 2011 20360. 82002 16700. 0 2012 20747. 8数据来源: 1993 ～ 2011 年数据摘自 BP 能源统计年鉴 2007 ～2012，2012 年数据摘自中国能源网。2035 年我国石油生产年均增长率约为 rp= 1. 76% ，如果维持这个生产增长趋势不变，那么未来我国石油生产总量的动力学方程为:dxdt= rpx = 0. 0176x利用实际值与预测值的误差，对所得预测结果进行残差和精度检验。实际值与预测值的误差可用以下公式计算:f( k)= x( 0)( k) － x∧( 0)( k)根据绝对误差公式可以计算基于增长率法的1994 ～ 2012 年我国石油生产量实际值与预测值之间的绝对误差，利用 f( k)/ x( 0)( k) 可进一步得到基于增长率法的 1994 ～ 2012 年我国石油生产量实际值与预测值的相对误差，如表 2 所示。表 2 基于增长率法的石油生产量预测误差年份实际生产量( 万吨)预测生产量( 万吨)绝对误差( 万吨)相对误差( %)1994 14608. 2 14772. 91 164. 71 1. 131995 15005. 0 15032. 91 27. 91 0. 191996 15733. 4 15297. 49 － 435. 91 － 2. 771997 16074. 1 15566. 72 － 507. 38 － 3. 161998 16100. 0 15840. 7 － 259. 3 － 1. 611999 16000. 0 16119. 5 119. 5 0. 752000 16300. 0 16403. 2 103. 2 0. 632001 16395. 9 16691. 89 295. 99 1. 812002 16700. 0 16985. 67 285. 67 1. 712003 16960. 0 17284. 62 324. 62 1. 912004 17587. 3 17588. 83 1. 53 0. 012005 18135. 3 17898. 39 － 236. 91 － 1. 312006 18476. 6 18213. 4 － 263. 2 － 1. 422007 18631. 8 18533. 96 － 97. 84 － 0. 532008 19040. 1 18860. 16 － 179. 94 － 0. 952009 18950. 2 19192. 1 241. 9 1. 282010 20300. 4 19529. 88 － 770. 52 － 3. 802011 20360. 8 19873. 6 － 487. 2 － 2. 392012 20747. 8 20223. 38 － 524. 42 － 2. 53我国 2012 年的石油产量为 20747. 8 万吨，在预2013 年第 4 期测我国石油产量 2013 ～ 2035 年随时间变化的动态情况时，初值取为 20747. 8 万吨，预测结果见表 3。表 3 基于平均增长率法的石油生产量预测年份 生产量( 万吨) 年份 生产量( 万吨)2013 21112. 96 2025 26030. 012014 21484. 55 2026 26488. 142015 21862. 68 2027 26954. 332016 22247. 46 2028 27428. 732017 22639. 02 2029 27911. 472018 23037. 46 2030 28402. 712019 23442. 92 2031 28902. 62020 23855. 52 2032 29411. 292021 24275. 37 2033 29928. 922022 24702. 62 2034 30455. 672023 25137. 39 2035 30991. 692024 25579. 81
　　( 二) 基于灰色系统 GM( 1，1) 模型的石油生产量预测
　　根据前述的灰色预测 GM( 1，1) 模型，利用历史年份石油生产量数据，求的参数 a、b 的数值，可以得到未来几十年的石油生产量预测数据。根据前文给出的原始数据列 x( 0)，以此为基础，可求的一次累加生成数列( AGO 数列) 为:x( 1)= { 14517. 4，29125. 6，44130. 6，59864，75938. 1，92038. 1，108038. 1，124338. 1，140734，157434，174394，191981. 3，210116. 6，228593. 2，247225，266264. 1，285215. 3，305515. 7，325876. 5，346624. 3}根据上述 AGO 数列的计算结果和 B 的计算方法，可求得:［BTB］－ 1=6. 932185E － 023 1. 068230E － 04[ ]1. 135412E － 012 0. 224157将［BTB］、BT及 YN的值代入到求解待定系数a、b 的值的公式( 3) ，最终可得到:x∧( 1)( k +1) =721377. 96e－ 0. 018398k－ 710783. 36与利用增长率法预测类似，利用实际值与预测值的误差，对所得预测结果进行残差和精度检验。根据前文述及的绝对误差公式可以计算基于灰色 GM( 1，1) 系统的 1994 ～2012 年我国石油生产量实际值与预测值之间的绝对误差，利用 f( k)/ x( 0)( k)可进一步得到基于灰色 GM( 1，1) 系统的石油生产量预测值相对误差，如表 4 所示。从对 1994 ～2012 年我国石油生产量的预测结果看，预测值与实际值相对误差均低于 3. 0%。说明可以采用灰色预测法预测我国石油生产量。表 4 基于灰色 GM( 1，1) 系统的石油生产量预测误差年份实际生产量( 万吨)预测生产量( 万吨)绝对误差( 万吨)相对误差( %)1994 14608. 2 14795. 83 187. 63 1. 281995 15005. 0 15342. 91 337. 91 2. 251996 15733. 4 15897. 49 164. 09 1. 041997 16074. 1 16166. 72 92. 62 0. 581998 16100. 0 16340. 7 240. 7 1. 501999 16000. 0 16479. 5 479. 5 3. 002000 16300. 0 16603. 2 303. 2 1. 862001 16395. 9 16791. 89 395. 99 2. 422002 16700. 0 16985. 67 285. 67 1. 712003 16960. 0 17184. 62 224. 62 1. 322004 17587. 3 17698. 83 111. 53 0. 632005 18135. 3 18198. 39 63. 09 0. 352006 18476. 6 18479. 4 2. 8 0. 022007 18631. 8 18733. 96 102. 16 0. 552008 19040. 1 18960. 16 － 79. 94 － 0. 422009 18950. 2 19192. 1 241. 9 1. 282010 20300. 4 19929. 88 － 370. 52 － 1. 832011 20360. 8 20283. 6 － 77. 2 － 0. 382012 20747. 8 20602. 38 － 145. 42 － 0. 70把以上计算结果代入式( 6) 中，可计算 2013 ～2035 年我国的石油生产量，如表 5 所示。表 5 基于灰色系统 GM( 1，1) 模型的石油生产量预测年份 生产量( 万吨) 年份 生产量( 万吨)2013 20775. 15 2025 25613. 532014 21140. 8 2026 26064. 332015 21512. 88 2027 26523. 062016 21891. 5 2028 26989. 872017 22276. 8 2029 27464. 892018 22668. 86 2030 27948. 272019 23067. 83 2031 28440. 162020 23473. 83 2032 28940. 712021 23886. 96 2033 29450. 062022 24307. 38 2034 29968. 382023 24735. 19 2035 30495. 822024 25170. 53
　　石油生产量组合预测
　　根据前文述及的采用标准差法确定各预测方法的权重，确定在计算石油生产量时的增长率法和灰色系统 GM( 1，1) 预测模型的权重分别为 0. 465 和0. 535。利用 1994 ～ 2012 年历史数据检验各种方法的预测精度，见表 6、图 1。根据图 1，各单项预测模型与组合预测模型的拟合度均较高，根据各单项模型与组合预测模型的平均相对误差，组合预测模型的精度是最高的，因此，应运用组合预测方法预测未来年份石油生产量。根据两种方法的石油生产量预测结果和各预测方法的权重，可以确定未来年份( 2013 ～2035 年) 我国石油生产量如表 7 所示。张 祺: 中国石油生产量的组合预测模型及应用表 6 单项预测模型与组合预测模型的平均相对误差年份 实际值增长率法预测 灰色系统( GM) 预测 组合预测预测值( 万吨)相对误差( %)预测值( 万吨)相对误差( %)预测值( 万吨)相对误差( %)1994 14608. 2 14772. 91 1. 13 14795. 83 1. 28 14772. 92 1. 201995 15005 15032. 91 0. 19 15342. 91 2. 25 15032. 93 1. 151996 15733. 4 15297. 49 － 2. 77 15897. 49 1. 04 15297. 5 － 1. 001997 16074. 1 15566. 72 － 3. 16 16166. 72 0. 58 15566. 73 － 1. 421998 16100 15840. 7 － 1. 61 16340. 7 1. 50 15840. 71 － 0. 171999 16000 16119. 5 0. 75 16479. 5 3. 00 16119. 53 1. 792000 16300 16403. 2 0. 63 16603. 2 1. 86 16403. 22 1. 202001 16395. 9 16691. 89 1. 81 16791. 89 2. 42 16691. 91 2. 092002 16700 16985. 67 1. 71 16985. 67 1. 71 16985. 69 1. 712003 16960 17284. 62 1. 91 17184. 62 1. 32 17284. 63 1. 642004 17587. 3 17588. 83 0. 01 17698. 83 0. 63 17588. 84 0. 302005 18135. 3 17898. 39 － 1. 31 18198. 39 0. 35 17898. 39 － 0. 542006 18476. 6 18213. 4 － 1. 42 18479. 4 0. 02 18213. 4 － 0. 762007 18631. 8 18533. 96 － 0. 53 18733. 96 0. 55 18533. 97 － 0. 032008 19040. 1 18860. 16 － 0. 95 18960. 16 － 0. 42 18860. 16 － 0. 702009 18950. 2 19192. 1 1. 28 19192. 1 1. 28 19192. 11 1. 282010 20300. 4 19529. 88 － 3. 80 19929. 88 － 1. 83 19529. 86 － 2. 882011 20360. 8 19873. 6 － 2. 39 20283. 6 － 0. 38 19873. 6 － 1. 462012 20747. 8 20223. 38 － 2. 53 20602. 38 － 0. 70 20223. 37 － 1. 68平均相对误差 －0. 58 0. 9 0. 09图 1 单项预测模型与组合预测模型的预测值与实际值的拟合
　　结论
　　分别利用平均增长率法和灰色预测法预测中国表 7 基于组合预测模型的 2013 ～2035 年石油生产量预测结果 单位: 万吨年份 生产量 年份 生产量2013 20932. 23 2025 25807. 192014 21300. 64 2026 26261. 42015 21675. 54 2027 26723. 62016 22057. 02 2028 27193. 942017 22445. 23 2029 27672. 552018 22840. 26 2030 28159. 582019 23242. 25 2031 28655. 192020 23651. 32 2032 29159. 532021 24067. 57 2033 29672. 732022 24491. 17 2034 30194. 972023 24922. 21 2035 30726. 42024 25360. 85石油生产量的精度都较高，两者中灰色预测法的精度高于平均增长率法。利用两种预测方法的标准差，确定两种预测结果的权重，构建石油生产量的组合预测模型，可以提高不同预测方法权重获取的科学性，同时预测精度高于单一预测法的精度。
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