引言
　　在用激光雷达对电力系统进行巡线 时得 到 大 量 关 于输电 线杆 塔地 表 植 物建筑物的三维离散点云 在 实 现 不 同对象的点云分类后 必须进行点云实体化才能实现三维场景的 重 建 和 漫 游 对于电力巡线系统最 关 心 的 是 输 电 线和 杆 塔 的 状 况 由 于 两 者 是 相 连 的 点云分类时一般将它们分 为 同 一 类 这就需要另外设计算法来实现杆塔和输电线的分 离 分 离 出 杆 塔 后 在相应的空间位置用杆塔模型代替杆塔 点 云输电线点云则需要通过曲线拟合才能实现实体化 拟合输电线包括 个 步 骤将整个输电线在各杆塔处分 离 成 段将各段输电线在竖直方向上分离成层将 各 层 输 电线在并排方向上分离成根 对每根线进行曲线拟合 为 此通过竖直直方投影和均匀网格离散 将三维点云降维成二维灰度 图 像提取其中直方响应最大的地方作为杆塔的水平位置分 离 出 杆 塔 将输电线在走向方向上以杆塔为界分段 对 各段 输 电 线再沿其悬垂面的法线方向作正投影对 投 影 点 进 行迭代的鲁棒二次曲线拟合 每 次 迭 代舍弃离拟合线太远的点视为属于另一层的点 经过若干次迭代 即 可 实 现 上 下 层 之间 的 分 离 对 同 层 内 的 点 在 俯 视 图 中 通 过 变 换 得 到输 电 线 的 走 向 再根据输电线的条数以两邻线间的中心平行线为界进行点云分离从而实现每根线的独立 对 分 离 出 来的各独立线进行二次曲线拟合也可以层为整体进行拟合 因为同段同层的线一般垂幅垂 形 接 近 即可很好地逼近真实线
　　杆塔定位
　　图 是用三维激光雷达对某段输电线路进行扫描得到的三 维 点 云 图 通过变视角的三维浏览发现 该 点 云 中 共 有个 杆 塔 段 线每 段 线 最 多 有 层每 层 有 根 并 排 线 该图中点云很不均匀 在有些部位有严重缺失 这 就 大 大 增 加 了杆塔分离和输电线拟合的难度图 某输电线路的三维激光点云为了实现杆塔分离 先求出投影点位置的最左 右上下边 界式 中 为点云中任意一点 的 三 维 坐 标再设定一个细分尺度 将点云在水平面上所占的区域划分成均匀网格 网格的总体宽度和高度为式 中 是一个正的微小量其作用仅在于使下文的式不漏掉区域右边界和上边界的点
　　然后将三维点云向水平面投影 统计各细分格内所落的点数这样就得到一个以竖直投影直方量为灰度值的二维图像图 即为前面所给点云生成的二维灰度图 在 此 图中找 出 个 最 亮 处即 得 杆 塔 的 水 平 位 置 如 图 中 的 圆圈 所 示图 激光点云中的杆塔定位输电线分离与拟合输 电 线 分 段以 杆 塔 为 界 将 整 个 线 路 分 成 段如 图 所 示 由于电力线主要是在重力作用下下垂 其弯曲仅发生在竖直面内在俯视图中都表现为直线 因此可以对每段线通过变 换 求 出 斜 率 和 倾 角 为线 段 数 对各相邻段以其角平分线方向建立分界线如 图所 示将各杆塔位置的某一邻域 竖直向上拉伸成柱形落在此柱内的三维点云被认为属于杆塔 由 于 实 际 杆 塔不 会 刚 好 是 柱 形 因此这种处理会将一部分输电线点划为杆塔但这不会影响杆塔定位和输电线拟合 其 余 点 云 属 于 输电 线再 将 图 中 得 到 的 条分界线段向上拉伸成竖面夹在两竖面之间或落在首末两竖直面外侧的点云被认为分属不同的输电线段 图 中 红 色 点 箭 头 所 指 为 杆 塔 点 云 其它不同颜色代表分段出来的不同输电线段点云图 三维点云中的输电线分段同 段 分 层对于每段输电线点云 前面已 求 得 其 斜 率 将 各 段 点 云向平行于这些线的平面 投影得到各段输电线的悬线图 此投影过程本质上是做一次绕 轴的坐标旋转投 影 后 分 量 不 变 分 量 都 变 成 零 得 到 关 于 和 的二维 散 点 悬 线 图 图 中的散点即为试验点云中的一段向竖直面投影所得的悬线图 对 悬 线 图 用 迭 代 的 鲁 棒 二 次 拟合 算 法 进 行 分 层 算 法 如 下第 一 层 点 的 第 轮 拟 合 第 一 层 点 的 第 轮 拟 合最后的拟合结果 另一段输电线点云的拟合结果图 输电线点云的分层用 函 数 进 行 二 次 曲 线 拟 合并在函数参数中指定类 型得到一条描述悬垂线大概形状的曲线拟 合 与 普 通 最 小 二 乘 拟合的不同之处在于后 者 对 各拟合点的误差累计是均匀无权重的 而前者则根据点对拟合线的接近程度赋以反向权重 越近点权重越大 这 样明 显 偏离的点会被视为野值而弱化其贡献 这就使拟合线更倾向于穿过多数点所分布的带状区域 其 中一 般 采 用 双 平 方权重 函 数式 中 为上一步迭代的残差 为 调 节 常数一 般 取 是由普通最小二乘拟合得到的中心化杠杆 值 为误差项的标准差估计找 出 实 际 坐标比相同位置处拟合线 坐 标 小 很 多的 点认为这些点属于另一层称 之 为 预 舍 点 其 余 点 称为 预 留 点如果预留点超过拟合点数的 则认为本次拟合的 所 有 点 属 于 同 一 层 线本次拟合线为一条终得目标线转否 则将 预 留 点 转撇开已经确定属于某一层的点如 果 还 有 剩 余 点 则将 剩 余 点 转 以确定另一层点及其拟合线如 果 没 有 剩 余点则 迭 代 结 束此算法是一个二重循环 外循环控制输电线层次 内 循 环通过鲁棒拟合不断舍弃远离拟合线的点 使拟合线逼近同一层 内循环的迭代并不需要很多次一 般 次 就 够 了图 为 实 验 过 程 图 其 中 图 给 出 了 第 一 层 点 第 次 拟合 的 结 果蓝 实 线 显 然因受其它几层点的影响拟 合 线 偏差很 大 经 过 舍 弃预 舍 点后再 进 行 第 次 拟 合得 到 了 很好的 结 果图 中 上 面 一 条 蓝 实 线 图 中 绿 点 第 一 层 散 列点为 终 得 拟 合 线 所 代 表 的 点红 点第 二三 层 散 列 点 为 参与下一层线拟合的点 图 给出了分层拟合的最后结果 图给出了另一段点云的拟合结果 可 以 看 出虽 然 有 些 地 方点 云 缺 失 严 重 但各拟合线还是很好地穿过了各层点云 表给 出 了 条拟合线的拟合结果表 图 中离散点云的曲线拟合结果曲 线 拟 合 结 果 函 数 拟 合 残 差上中下上中 上中 下下由 表 和 图 可 以 看 出 二次曲线能很好地逼近真实电力 线 的 形 状 而且有了表中的函数式就 可 以 很 容 易 计 算 各段电线的精确弧垂 这对分析输电线发热 雨 淋覆 雪结 冰 等情形下的变形很有用同 层 分 离点云分层的同时已经得到各层的拟合线但 同 一 层 内 往往包含几条并排线 还 需 继 续 分 离 这一操作需在俯视图中完成图 为 其 中 一 段 通过求二图像阶矩 可 以 很 容 易 确 定 此段点云的中轴线式 中 为 点 云 质 心 为 图 像 的 个 二 阶矩 为 主 轴 方 向 由 和 即可建立主轴线方程图 的中间一条蓝实线即为求得的中轴线 以 中 轴 线 为界将线两侧的点划为两条不同的输电线 至 此整 个 输 电 线分 段分 层分 离拟 合 过 程 结 束图 并排线点云的分离用前面所述的方法对所给的输电线路点云进行处理得到的整体效果如图 所 示其中纵向分布的粗红点箭 头 所指为提取出来的杆塔点 绿 点串在细实线上的散点 为 电 线点细实曲线为拟合得到的各段电力线 整 个 点 云 包 含个 点用 编 程在 一 台 主 频 内 存的计算机上运行 完成全部分析任务耗时 秒图 杆塔定位与输电线拟合的综合结果对 比 应 用 表 明 本算法与激光点云专业处理软件都能实现输电线拟合 但是本算法能给出拟合线的函数表 达 式见 表 这 对 自 动 计 算 输 电 线 弧 垂输 电 线 在 不 同 内外力作用下的变形 不同走向的输电线间的交叉跨越等深层应用有重要意义另 外对 于 拟 合 精 度 由于实际输电线在三维空间中的真实 位 置即线上每一点的 坐 标很难用人工方法精确测得因此也就无法给出本算法相对真实值的拟合精度 而 只 能从算法本身的拟合残差 见 表 和拟合线与离散点云的目测吻 合 程 度见 图 来基本认定本算法的可行性与有效性
　　结 束 语
　　本算法通过综合运用竖直直方投影 变换沿悬垂面法向投影鲁 棒 二 次 拟 合 中 轴 划 分 等 技 术 实 现了在输电线路激光雷达三维扫描点云中进行自动杆塔定位和输电线拟合的过程 算 法 效 果 良 好 为定量分析输电线弧垂变 形交 叉 跨 越 提 供 了 依 据 算法的不足之处在于还没有精细考虑穿在杆塔内部的电线段以及电线与杆塔的精确搭接点这只有在高密度的激光点云中才能分辨 另 外不 同 发 热状况和不同自然外力作用下的输电线变形也需要作更进一步的 研 究以对智能电网运营与管理提供更多的依据
    参 考 文 献林 昀吴 敦李 丹 农基于机载激光雷达的高精度电力巡线测量城 市 勘 测张 险 峰陈 功龙 维等激光雷达直升机巡线技术的现状与应用前 景 电 力 建 设周 学 文 技术在电力线路工程中的应用 测 绘 科 学余 烨刘 晓 平韩 江 洪等从 稀 疏 数据中重建居民区建筑 物 中国图象图形学报曾 齐 红毛 建 华李 先 华等机 载 点云数据的建筑物重建 研 究 武 汉 大 学 学 报 信 息 科 学 版刘 光 帅李 柏 林何 朝 明离散点云原始形状及边界曲线提取算法 计 算 机 科 学刘 平基 于 机 载 数据电力线路自动提取与三维建模武 汉武 汉 大 学时 银 水姬 红 兵王 学 青等基 于 随 机 变 换 的 航 迹 起 始算 法 模式识别与人工智能王 峰丘 广 新程 效 军改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法同 济 大 学 学 报 自 然 科 学 版张 红 民王 一 博一种改进的细胞图像分水岭分割方法 重 庆理 工 大 学 学 报 自 然 科 学 版