引言
　　随着信息技术的发展 基于计算机技术的实时系统和装置已遍及工业生产和群众生活的各个方面 以电力系统为例 基于计算机通信控制等技术的电厂集散控 制 系 统 电力综合自动化系统 继电保护装置负荷监控系统故障诊断与控制系统生产管理信息系 统 等 直 接 承 担 着 电 能 的 生 产传输变换调 度使 用 等 全 过 程 的 监 控 与 管 理 然而实时系统在电力系统中得到广泛应用的同时其技术隐患也被带到了电力系统的生产与管理中直接影 响 着 电 力 系 统 的 安 全 尤 其 是 在 开 放网络环境下计算机软硬件故障 程序陷阱黑客攻击等问题不再仅仅只是计算机信息安全问题还可能 带 来 大 面 积 停 电 电 力 设 备 或 装 置 的 爆 炸等 研究如何准确地分析实时系统当前 潜在的脆弱性是一项具有重要现实意义的课题
　　实时 系 统 脆 弱 性 问 题 是 计 算机科学系统科学研究人员面临的一个难题 一个系统是 脆 弱 的 表现为当某种引起故障的状态发生时 系统没有相应的保护措施而使该故障立即发生 脆弱性是系统的一个重要属性 反映的是系统感知 妥 善 处 理 抵御与恢复灾害的能力 目前主要的研究方向是基于智能多代理的分布式脆弱性评估与控制系统的理论体系与方法的研究 在具体的应用 领 域 和针 对 全 城 大 面 积 断 电 这 一 突 发 事 件对哥伦比亚电力系统的脆弱性进行了研究并提出了相关措施 对 系统的 安 全 性及存在 的 威 胁 进 行 了 比 较 全 面 的 概 述 和 分 析提出了两种电力系统脆弱性的评估方法 和 在 保 护 系 统 失 效的情况下提出了一个分析电力系统整体脆弱性的实用方法 贺 仁 睦艾欣等对电力系统脆弱性进行了研究 曹一家等对电力系统网状结构的脆弱性 进 行 了 分 析 评 估 王 先 培 等 从电力自动化系统的抗灾 应灾能力方面开展生存性若干问题的研究
　　很 多 实 际 的 实 时 系 统 可 以 抽 象 成 一 个 由 节 点和边组成的复杂网络 其中的一个或者少数几个节点发生随机的或蓄意攻击造成的故障会通过节点之间的耦合关系引起其他节点发生故障产生连锁效应最终导致相当一部分节点甚至整个网络的崩溃 耦 合 映 像 格 子是一个时 间空 间 都 离 散 而 状 态 保 持 连 续 的非线性动 力 学 模 型 近年来已经被广泛应用于研究复杂系统的时空动力学行为 但 将 这 种 工具应用在变电站自动化系统的脆弱性传播分析方面的研究尚不多见
　　本文首先研究了 基 于 的 连 锁 故 障 模 型然后将基 于 标准的变电站自动化系统中逻辑节点的交互关系抽象成一个复杂网络研究表明这个复杂网络具有小世界网络特性最后基于连锁故障模型分析了因变电站自动化系 统 的脆弱性导致的故障在系统中的传播规律为变电站自动化系统的设计提供一定的参考价值
　　基于CML 的故障传播模型
　　大多数时空系统的时间 空间和状态数量是连续的适宜用偏微分方程来描述 无论是进行理论分析还是数值分析都比较复杂 而且运算量大 一种有效的方法是将时间和空间离散化但状态变量仍保持连续这样既能克服上述缺点又 能 从 本 质上显示出系统的复杂时空特性 这就是耦合映像格子 最初由 于 年 提 出它 是一个时间空间都离散而状态保持连续的非线性动力学模型近年来已经被广泛应用于研究复杂系统的时空动力学行 为 在 神 经 网 络 城 市 交 通 等 很 多方面都得到了广泛的推广和应用 基 于的连锁失效模型如下其 中 表示第个节点在 时刻的状态 个节 点的连接信息用连接矩阵 表示若节点与之间有边相连则 否则且规定网络中不允许存在重复边和自环因此矩阵 是个 只 包 括 元 素 的 对 称 矩 阵且对角线元素均为 是节点 的度表示耦合强 度 非 线 性 函 数 表 征 节 点 自 身 的动态 行 为 此 处 为 混 沌 映 射当 时 另外此处的绝对值符号保证各节点的状态非负若节点 的 状 态 在 个 时 序 内 始 终 在范 围内即 那么称节点 处于 正常状态 若在 时刻节点的状态则称节点 在此刻发生了故障 这种情况下节点 的状态在以后的任意时刻恒等于零 即在节点状态按照式 进行迭代演化的过程 中 若 所 有 个节点的初始状态都在 范 围 内如 果 没 有 外 部 扰 动 那 么 所 有 的节点将永远保持正常状态为 了 研 究 由 于 单 个 节 点 受 到 冲 击 导 致 的 级 联失效在 时 刻 给 某 个 节 点 施 加 一 个 外 部 扰 动如下所示袁 磊 等基 于 的变电站自动化系统脆弱性分析在这种 情 况 下 节 点 在 时刻发生故障失效因此对所有的 有 在时刻所有与节 点 直 接 相 连 的 节 点 即 的 邻 居节点都 将 受 到 时 刻 节 点 的 状 态 值 的影响并且这些节点 会 根 据 式 进行状态值的更新而更新的 结 果 可 能 使 有 的 节 点 状 态 值 大 于从而节点会发生故障失效 又引起新一轮的节点状态值的更新导 致 级 联 失 效 这个过程反复进行节点的失效规模就可能扩散基于 的变电站自动化系统脆弱性分析变电站自动化系统的复杂网络特性随着智能电网 的 发 展 基 于 标 准 的变电站自动化是必然的趋势 标 准 是 国际电工委员会制定的面向数字化变电站的通信标准它规定变电站的功能由八十多个相互交换数据的逻辑节点组成 且仅有逻辑节点中的数据才能进行交换 逻辑节点是一个由数据 和方法定义的对象与一次设备相关的逻辑节点不是一次设备本身而是它的智能部分或者是它在二次系统中的映像 逻辑节点之间通过逻辑连接实现数据的传输根据 附录 如 果 逻 辑 节 点 之 间 存在的交换即认为源逻辑节点到目的逻辑节点之间存在一条 逻 辑 连 接 将逻辑节点看成网络的节点逻 辑 连 接 看 成 网 络 的 边基 于 的变电站自动化系统就可以抽象成一个复杂网络 如图 所示图 逻辑节点交互的复杂网络分 别 计 算 逻 辑 节 点 交 互 网 和 相 同 节 点 随 机 网络的平均路径长度及聚类系数 结果如表 所示表 逻辑节点交互网与随机网络的统计特征网 络 节 点 数 总 边 数平 均 路 径长 度聚 类 系 数逻辑节点交互网随 机 网 络根据文献 的描述小世界网络具有较短的特征路径长度 和 较 高 的 聚 类 系 数 判 断 小 世 界 网络的公式为其中 是与小世界网络具有相同节点数 和 相同平均度数的随机网络的聚类系数 是与 小世界网络具有相同节点数和相同平均度数的随机网络的平均路径长度由表 可知逻辑节点交互网的平均路径长度比随机网络的要小 而聚类系数要大得多 故可以认为逻辑节点交互网属于小世界网络 这 种 特 性对变电站自动化系统的脆弱性的传播有推波助澜的作用脆弱性分析仿真实验中 模 型 中 的 扰 动 表 示 变 电站自动化系 统 中 隐 含 的 脆 弱 性以 的 大 小 表 示脆弱性程度 值 越 大系统越易受到攻击并产生故障 仿真参数 取 主 要 考 虑 两个问题分析存在同样脆弱性的情况下 面对开放环境中恶意攻击与随机故击故障在系统中的传播规律分析存在不同脆弱性的情况下针 对 同 样的攻击方式故障在系统中的传播规律首先在 个逻辑节点中随机选择一个节点实施攻击然后再针对度最大的节点实施攻击 两 种情况下系 统 中 的 故 障 传 播 如 图 所 示其 中表示某一时刻发生故障的节点数 表 示 时 间 可见两种攻击方式下 因节点的脆弱性而使节点产生的故障在系统中迅速传播 但度数最大的节点面对攻击时故障传播得更快随机选 择 节 点 在 脆 弱 性 程 度三种情况下故 障 在 系 统 中 传 播 曲 线 如 图所 示 可见逻辑节点越脆弱 越 易 产 生 故 障 并 且故障的传播速度越快 不管在何种情况下 电力自动化系统中逻辑节点脆弱性在攻击下导致的故障均会传播到所有节点 使系统处于瘫痪状态计算机工程与科学基于以 上 仿 真 分 析 结 果可以得出下面的结论度数高的逻辑节点的脆弱性对故障的扩散起到重要的作用 某个节点的度数越大 它对应的传播路径就越多 扩散范围就越大 在资源有限的情况下优先保护度数比较大的节点比随机选择节点进行保护效果要好得多 因此在变电站自动化系统中对一些度数大的节点应采取必要的保护措施逻辑节 点 脆 弱 性 程 度 越 高面 对 攻 击 产 生的故障传播得越快 因此必须安装网络防火墙 以保护通信网络监控主机必须进行安全认证以 防止恶意攻击对于电力自动化系统中的关键装置如人机接口装置 传感器等智能装置必须采取冗余配置以降低节点的脆弱性
　　结束语
　　本文将 基 于 标准的变电站自动化系统中逻辑节点之间的交互关系抽象成复杂网络来 进 行 研 究 统 计 了 其 特 征 参 数 结 果 表 明逻 辑节点之间的交互关系具有小世界特性这对故障在系统中的传播具有推波助澜的作用 进 一 步 利 用耦合映像格子连锁故障模型研究了变电站自动化系统中脆弱性导致的故障传播规律 结果表明针对重要节点的蓄意攻击具有比随机攻击更大的破坏性必须对度数大的节点采取必须的严密的保护措施逻辑节点在不同的脆弱性程度下 故 障 的 传播也是不同的脆弱性程度越高 面 对 攻 击 时 的 故障 传 播 得 越 快 本 文 的 研 究 对 基 于 的变电站自动化系统的设计具有一定的参考价值
　　参考文献范 宇 峰王 先 培 王 泉 德电力系统安全研究的新进展脆 弱性 问 题 研 究 武 汉 大 学 学 报 工 学 版陈 晓 刚孙 可曹 一 家基于复杂网络理论的大电网结构脆弱 性 分 析 电 工 技 术 学 报王 先 培朱 天 清熊 平 等基 于 的 电 力 系 统 脆 弱 性 评 估与 控 制 电力系统及其自动化学报王 宏 霞何 晨细胞神经网络的动力学行为 物 理 学 报陈 星 光周 晶朱 振 涛基于耦合映像格子的城市交通系统相 继 故 障 研 究 数学的实践与认识