引言

由于产品之间存在一定需求替代性，许多制造商在通过下游零售商销售产品时，不同品牌产品之间存在市场竞争在多产品供应链中，大多数文献［ ］都假定上下游博弈顺序为制造商先定价零售商再尾随定价 然而，随着零售产业市场集中度的不断提高，沃尔玛家乐福 等大型零售商逐渐成为零售渠道的主导者，此时它们可能在供应链定价过程中采取先动策略文献［ ］按上下游成员行动时机( 即先动或后动) 不同，将供应链的纵向博弈时机分为三种: 制 造 商 领 导( ， ) 零 售 商 领 导(， ) 以及纵向 ( ， ) 在此基础上，许多学者开始研究纵向博弈时机 和 下的多产品供应链，并与纵向博弈时机 进行均衡结果对比 在供应链中，文献［］和文献［］分别探讨成本差异和产品替代性对三种纵向博弈时机下均衡结果的影响; 文献［］分别在纵向博弈时机 和 下比较利益共享契约与批发价格契约的均衡结果 然而，这些文献中的纵向博弈时机都是外生假定的，制造商和零售商没有参与选择类似于文献［ ］，在由强势品牌制造商 弱势品牌制造商以及零售商组成的 供应链中，按制造商之间行动时机( 即先动或者后动) 不同，供应链的横向博弈时机可分为三种: 强势品牌制造商领导(，) 弱 势 品 牌 制 造 商 领 导 (，) 以及横向 ( ，) 在以往的 供应链文献中，制造商之间的博弈时机都被外生假定为横向随着博弈研究的进一步深入，许多学者认为博弈参与人的行动时机( 即先动或后动) 应该是内生性的 文献［］在双寡头竞争基本博弈之前引入一个提前博弈阶段，从而确定基本博弈的内生时机 采用这种方式，文献［］从容量限制角度探讨定价策略内生时机; 文献［］在引入参与人风险规避条件下对文献［］的分析结论进行实证研究; 文献［］在线性需求函数和差异化边际成本条件下比较定价策略和产量策略下的内生时机; 文献［ ］分别从企业定位和税收竞争两个角度探讨内生时机 然而，这些文献都假设市场结构为寡头竞争，都没有涉及下游零售商和供应链由此可见，供应链博弈时机应该由制造商和零售商自己决定 本文将从横向和纵向两个角度研究 供应链的内生时机问题，并进行数值仿真基本假设模型及定义假设某地区有弱势品牌制造商 和强势品牌制造商同时通过零售商向当地消费者提供产品，且两种品牌产品的边际生产成本相等由于产品之间具有一定需求替代性，两种产品存在市场竞争为了抢占市场份额，假定只有拥有雄厚资金的强势品牌制造商 能够投入巨资进行强势促销假设为制 造 商 批 发 价 格，消费者效用函数为 ( ，) () ( ) ( ) ， 其中: ( ，) 为制造商的产品市场份额，( ) 表示产品替代度，即 越大，市场竞争越激烈; 表示制造商 的产品促销水平，促销成本为 ; ( ) 为促销效率系数，即越大，促销产品给消费者带来的额外效用越大 此时，零售价格为 和 ，对应需求函数分别为:( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )显然，需求函数满足经济学原理，即给定零售价格，越大，市场总需求越低 此时，制造商和零售商利润函数分别为: ， ， ( )( )显然，不管零售商采用同步或者序贯零售定价，其博弈均衡结果保持不变 由于促销投资重新决策的成本较高，企业不可能像改变价格那样在短期内改变其促销水平决策 因此，在上下游成员做出定价决策之前，强势品牌制造商 首先做出促销水平决策采用文献［］提出的可观察延迟机制，通过在促销 定价策略基本博弈之前引入一个提前博弈阶段来确定供应链的内生时机 在提前博弈阶段，每一个成员对自己在后面基本博弈阶段的行动时机( 即先动定价或后动定价) 做出可观察的决策; 在基本博弈阶段，所有成员按照之前确定的博弈时机进行定价博弈，这种博弈时机称为供应链内生时机 具体地，从纵向角度看，如果上游制造商和下游零售商的选择一致，那么纵向内生时机为纵向 ( ) ; 如果制造商选择先动零售商选择后动，那么纵向内生时机为制造商领导( ) ; 如果制造商选择后动零售商选择先动，那么纵向内生时机为零售商领导( ) 同理，从横向角度看，如果两个制造商选择一致，那么横向内生时机为横向 ( ) ; 如果强势品牌先动弱势品牌后 动，那么横向内生时机为强势品牌制造商领导( ) ; 如果强势品牌后动弱势品牌先动，那么横向内生时机为弱势品牌制造商领导( ) 此时，所有成员在提前博弈阶段中关于行动时机选择的 博弈支付矩阵如图 所示图 提前博弈阶段的支付矩阵因此， 供应链共有 种博弈时机，如图 所示不同博弈时机下的促销 定价决策纵向博弈时机在 下，制造商将零售商反应函数作为其定价决策的依据 此时，按横向博弈时机不同，基本博弈阶段的博弈时机可分为 以及 如图所示，第阶段，强势品牌制造商选择促销水平 在 下，第 阶段，制造商选择批发价格 和 ; 第 阶段，零售商同时选择零售价格和 在 下，第，阶段，制造商 和 分别选择 和 ; 第阶段，零售商选择 和 在下，第，阶段，制造商 和 分别选择 和 ; 第阶段，零售商选择 和 利用逆序法可得三种博弈时机下均衡结果，记可行分界线 ( ) ( { () ［( ) ］} )图 供应链的 种博弈时机图定理 在 下， ， ; 当( ) ( ( ) ) 时， ( )由均衡结果计算可知( ) ［ ( ) ( ) ］［( ) ( ) ］( ) ( )( )［( ) ( ) ( ) ］( ) ( ) ［( ) ( ) ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］( )( ) ( )( ) ［ ( ) ( ) ］( ) ［ ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ］因此，当 ( ) 时， ; 当 ( )时，定理 表明，与弱势品牌相比， 和 下的强势品牌制造商利润更高，但在 下，由于弱势品牌制造商具有后动定价优势，当产品替代度较高时，弱势品牌制造商利润将超过强势品牌制造商 分析产品替代度 对促销 定价均衡结果的影响，得到以下定理:定理 在 下， ，由均衡结果可知: 在 下，( )( ) ［( ) ( ) ］［( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ］［( ) ( )］( ) ［( ) ( ) ］［( ) ( )( ) () ( )( ) ( ) () ( )( ) ( ) ］由于 ， ，利用 分析可知:， ， 同理，在 和 下， ，定理 表明，随着产品替代度的增加，两个制造商通过降低产品批发价格来争夺市场份额，其制造商利润减少 由于零售商提高其零售利差，零售商利润将增加，即零售商从上游制造商竞争中获得渔翁之利在 下，由 ， 可知: 强势品牌促销效率的增加能够提高供应链的协调水平纵向博弈时机在 下，零售商利用制造商的批发价格反应函数对其零售价格做出可置信决策，以最大化利润 此时，按横向博弈时机不同，基本博弈阶段的博弈时机可分为 以及如图 所示，第 阶段，强势品牌制造商 选择促销水平; 第 阶段，零售商首先选择零售价格 和 在可观察到竞争对手零售价格条件下，给定零售商收取自己产品的零售利差 ，在 下，第 阶段，两个制造商同时选择批发价格 和 ; 在 下，第 阶段，制造商 和分别选择 和 ; 在 下，第 阶段，制造商和 分别选择 和 利用逆序法可得三种博弈时机下的均衡结果与 相比，在纵向博弈时机 下，产品替代度对零售商利润的影响发生了改变 由 得到可行分界线( ) ， 分析可得:定理 在 下，当 ( ) ( ( ) )时， ( )由均衡结果可知: 在 下，( ) ［( ) ( ) ］［( ) ( ) () ( ) () ( ) () ( ) () () ( ) ( ) ］由于 ， ，利用 分析可知: 当( ) 时， ; 当 ( ) ) 时，同理，计算可知，这一结论在 和 下也成立定理表明，在 下，当产品替代度较低时，零售商利润降低，即零售商未必能够从制造商竞争中获得 渔翁之利类似于前面，强势品牌促销效率的增加能提高供应链的协调水平纵向博弈时机在 下，在可观察到竞争对手零售价格条件下，给定零售商收取自己产品的零售利差，制造商对批发价格做出决策;同时，给定制造商批发价格，零售商对产品零售价格做出决策以最大化其利润 按横向博弈时机不同，基本博弈阶段的博弈时机 可 分 为 以 及 如 图 所 示，第 阶段，强势品牌制造商 选择促销水平 在 下，第 阶段，制造商和零售商分别选择批发价格( ， ) 和零售价格( ， ) 在 下，第 阶段，制造商 和零售商选择 和 ，第阶段，制造商 和零售商选择和 在 下，第 阶段，制造商 和零售商选择和 ; 第阶段，制造商 和零售商选择 和 利用逆序法，计算可得这三种博弈时机下的均衡结果 由得到可行分界线 ( ) ， 以下定理成立:定理 在 下，当 ( ) 时， ; 当( ) 时，证明过程类似于定理，这里省略定理 表明， 下的零售商未必能够从制造商竞争中获得渔翁之利 由 ， 可知: 强势品牌促销效率的增加能够提高供应链的协调水平内生时机首先，在三种纵向博弈时机下，分别比较制造商在不同横向博弈时机下的利润，从而得出三种纵向博弈时机下的横向内生时机; 然后，在三种横向博弈时机下，分别比较制造商和零售商在不同纵向博弈时机下的利润，从而得出三种横向博弈时机下的纵向内生时机; 最后得到供应链的整体内生时机横向内生时机记博弈时机 下 和 可行分界线分别为:( ) ( { ( ) ［( ) ］} )( ) ( { ( ) ［( ) () ］} () ［( ) ］ )其中 ( ) ( ) 分析可知:定理 ) 在 和 下， ，; ) 在 下，当 ( ) ( ( )) 时， ( ) ; 当( ) ( ( ) ) 时， ()) 由均衡结果计算可得: 在 下，( ) ［ ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ］( ) ( ) ( ) ［( ) ( ) ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ］( ) ( ) ( ) ［( ) ( ) ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］由于 ， ，利用 分析可知:同理可得采用同样方法可得: 在 下，以上结论成立) 在 下，( ) ( )( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］( ) ( ) ( )( ) ［( ) ( ) ( ) ］( ) ( )( ) ［( ) ( ) ］( ) ( )( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］推导可得: 当 ( ) 时， ; 当( ) 时， 同理可得: 当( ) ( ( ) ) 时， ()定理 表明，在三种纵向博弈时机下，与 相比，采用横向博弈时机 和 能够提高制造商利润 另外，在 和下，制造商偏好于竞争对手领导模式; 在 下，当产品替代度较低( 高) 时，制造商偏好于自身( 竞争对手) 先动定价 利用提前博弈阶段的支付矩阵( 如图 所示) ，由定理 直接可得以下推论:) 在 和 下，横向内生时机为 和;) 在 下，当 ( ) 或 ( ) 时，横向内生时机为 和; 当 ( ) ( ) 时，横向内生时机为推论表明，在任一种纵向博弈时机下，以往文献中关于横向 的假设是有缺陷的，序贯定价 和 才是横向内生时机 在 和 下，两个制造商都偏好于尾随定价，但宁愿自己先动定价也不愿意同步定价，此时出现序贯定价 但在 下，当 ( ) ( ) 时，制造商在横向博弈时机下获得最大利润，此时横向内生时机为强势品牌制造商领导( )纵向内生时机由推论可知，无论在哪一种纵向博弈时机下，横向内生时机都为 序 贯 定 价 在横向博弈时机 和 下，由和 得到可行边界 ( ) 和 ( ) 记，，通过比较可得:定理 在 和 下，) ; ) 当( ) 时， ; 当 ( ) 时，) 由均衡结果计算可得: 在 下，( ) ［ ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ( ) ］( ) ［ ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ( ) ( ) ］( ) ［( ) ( ) ( ) ］利用 分析可知: 同理，在 下，也成立同理可得: 在 下，) 在 下，( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］( )( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］( ) ［ ( ) ( ) ( ) ］其中:( ) ［( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ］( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( )比较知: 当 ( ) 时， ; 当( ) 时， 同理可得: 在 下，以上结论也成立由定理，利用提前阶段的支付矩阵( 如图 所示) 可知，在横向博弈时机 和 下，纵向内生时机恒为整体内生时机从横向内生时机和纵向内生时机两个角度出发，利用推论和定理 直 接 可 得 供应链的整体内生时机 记和 的可行分界线分别为 ，，如图 所示，若 ( ) 或 ( ) ，则整体内生时机为 和 ，此时随着 增加，制造商利润降低 若( ) ( ) ， 则整体内生时机为 ，此时随着 增加，控制范围先扩大后缩小，而随着 的不断增加，控制范围不断扩大图 供应链的整体内生时机数值仿真与分析现实经济活动中，由于生产技术规模等因素，制造商的产品边际生产成本通常存在差异 为了通过数值仿真探讨成本差异对促销 定价决策和整体内生时机的影响，假设某地区市场上有两种品牌的家庭空气加湿器 和，其中弱势品牌产品 的边际生产成本比强势品牌产品 高，此时制造商利润函数为 ( ) 和 假定参数， 下面利用 软件，首先研究成本差异对供应链促销 定价决策的影响，然后再探讨其对整体内生时机的影响成本差异对促销 定价决策的影响为了保证供应链在整体内生时机 和 下 都 存在纯策略均衡，假设 ，则成本差异对产品促销水平批发价格零售价格市场份额以及成员利润的影响情况如图 和图 所示图 表明，成本差异越大，强势品牌促销水平越高，两种产品的批发价格和零售价格也越高 这是因为: 弱势品牌制造商通过提高批发价格 将部分成本 传递给下游零售商，由横向策略互补关系知，强势品牌制造商也将提高产品批发价格 由纵向策略互补关系( ) 知，零售商将提高产品零售价格 从图 可以看出，随着成本差异的增加，由于弱势品牌提价幅度高于强势品牌，这就使得强势品牌在市场竞争中处于有利地位，能够获得更多利润，但弱势品牌制造商和下游零售商将获得较少利润成本差异对整体内生时机的影响分别取 ， ， ，则成本差异对整体内生时机的影响情况如图 所示 随着成本差异 的增加，在整体内生时机 区域中，由于强势品牌制造商利润不断增大，弱势品牌制造商利润不断减小，产品替代度 的上下分界线和 不断向外侧移动，使得 区域的控制范围不断扩大; 在整体内生时机 和 双均衡区域中，受 和的不断挤压，其控制范围不断缩小 显然，成本差异 并不改变 供应链的整体内生时机，只对其区域控制范围产生一定影响图 成本差异对产品促销水平批发价格以及零售价格的影响图 成本差异对市场份额和成员利润的影响图 成本差异对整体内生时机的影响

结语

通过研究 供应链的促销 定价决策和内生时机，得到如下管理启示: ) 尾随定价制造商具有 后动优势，这与以往寡头竞争文献的研究结论一致 在制造商领导( ) 定价时，零售商能够从上游制造商的竞争中获得 渔翁之利另外，在市场竞争中，强势品牌促销效率的增强能够提高供应链的协调水平 ) 采用博弈理论研究供应链时，如果研究者随意假设博弈参与人的行动时机，那么所得结论很可能是错误的 ) 零售商并不能从成本差异中获利; 成本差异不改变供应链整体内生时机，只对其区域控制范围产生一定影响

    参考文献:王磊梁樑戴更新产品替代度与分销渠道的价格竞争 科研管理