ABSTRACT In quantitative contexts, data mining is widely a pplied to the prediction of stock prices from finan-cial time-series. However, few studies have examined  the potential of data mining for shedding light on the qualitative problem-solving knowledge of  experts who make stock price predictions. This paper presents a GA-based data mining approach to characterizing the qualitative knowledge of such experts, based on their observ ed predictions. This study is the  first of its kind in the GA litera-ture. The results indicate that this approach gene rates rules with higher accuracy and greater cover-age than inductive learning methods or neural networks. They also indicate considerable agreement between the GA method and expert problem-solving approaches. Therefore, the proposed method offers a suitable tool for eliciting and representing expert decision rules, and thus constitutes an ef-fective means of predicting  the stock price index.    Keywords: Data Mining, Genetic Algorithms, Qualitative Decision Rules, Stock Price Index 

1. Introduction 

Data mining is commonly applied in various business domains, such as marketing, finance, banking, manufacturing,  and telecommunications (Brachman  et al . [5]. In re-lation to this, the prediction of the stock price index is a particularly important prob-lem in the realm of business. Numerous studies on the prediction of the stock price index employ one of three main approaches,  two of which are quantitative and one of which is qualitative. First, numerous studies develop appropriate prediction models by applying various data mi ning techniques, such as AR IMA, neural networks, and genetic algorithms (GAs) (Barr and Mani [3]; Kim and Han [14]; Pankratz [19]; Tsaih et al . [23]; Walczak [24]). Second, some rese archers extract useful predictive rules automatically from a huge amount of financial time-series data. In this instance also, data mining techniques, such as inductiv e learning methods, neural networks, and GAs, are applied (Bauer [4]; Giles [7]). The third approach involves the construction of qualitative prediction models from the problem-solving knowledge of experts. In-teractive techniques such as interviews ar e sometimes used to investigate the expert knowledge frameworks associated with their prediction of the stock price index (Kuo et al . [15]). However, the knowledge acquisition and verification processes in this re-spect are difficult and time-consuming. Although data mining offers an alternative approach with which to deal with such problems, few studies have proposed data mining as a means of discovering subjective knowledge frameworks from expert qualitative predictions. The shortage of existing research in this area may be due to the difficulties inherent in collecting qual itative information and in resolving the in-consistencies present in the subjective knowledge of various experts.   

This paper proposes a GA-based data mining method that allows the extraction of decision rules from qualit ative expert predictions of the Korean stock price index (KOSPI). The use of GAs in this study is novel in that existing studies do not make use of these approaches for the purpose of  discovering the expert problem-solving knowledge associated with stock price index predictions. We derive results using two alternative data mining techniques, namely, neural networks and inductive learning methods, and compared these results with those from the GA method as a means of assessing its performance. The results of th e experiment reveal that the GA method performs significantly better than neural networks and inductive learning methods in terms of predictive accuracy and coverage. They also indicate reasonable agreement between the GA and expert knowledge. Therefore, the proposed GA method offers a suitable tool for eliciting and representing the problem-solving knowledge of experts. The remainder of this paper is organize d as follows. Section 2 presents a re-view and a comparison of the three kinds of data mining technique used in this pa-per. Section 3 proposes an GA-based data mining method for extracting subjective expert knowledge, while section 4 discusses the experiment al design and the results of the experiments. Concluding remarks and further research issues are described in section 

2. Data Mining Techniques for Extracting Expert Decision Rules   

The complexity of a decision making process depends, to a large extent, on the nature of the underlying decision problem. Decisi on making processes employed in the con-text of well-structured decision problems  tend to be minimally subjective, and such processes can be elicited and represented wi th relative ease. On the other hand, deci-sion making processes associated with ill-structured or semi-structured problems tend to be highly subjective, and decision-makers generally employ their intuition and experience when making decisions in such situations.   

Stock experts use their subjective knowledge for predicting the stock market in order to deal with a variety of factors such as macroeconomics, stock market, substi-tutive goods, politics, sociological and psychotic factors. From the interview with stock experts, the factors are identified into  the four categories of the qualitative in-formation including economic prospects (EP), the levels of stock supply and demand (SSD), the amount of currency that can be used to buy stocks (AOC), and any condi-tions that are favorable or unfavorable for the stock market trend (CFU). The EP re-fers to the economic forecast, which is dete rmined by the composite effects of exports, GNP, inflation, and so on. Those factors potentially affecting the SSD include the capital-increases of listed firms, new stock supplies, and the investment activities of institutions. The AOC is determined by the bond yield, the call rate of interest, the amount of cash deposited with stockbrokers , and the monetary policy of the govern-ment. The concept of CFU is relatively broad; for example, the CFU can include any political situation, domestic or international, that may affect the stock market trend. Moreover, news coverage of the stock market could influe nce investor decisions to buy or sell the corresponding stocks. Therefore, CFU covers a wide range of macro and micro factors. Experts analyze these qualitative factors subjectively and then pre-dict the next trend of the stock market.   

Data mining techniques used in the extraction of quantitative rules can also be applied to infer the subjective decision rule s of experts from their predictions. Such techniques include inductive learning methods, neural networks, and GAs. Inductive learning methods are typical rule extraction  techniques that operate via a successive partitioning of cases until all subsets belong to a single class (Quinlan [21, 22]). Sev-eral studies have employed inductive learning methods in predicting the stock price index (Tsaih  et al . [23]).  

Neural networks are also sometimes employed to extract rules for solving crisp and fuzzy classification problems (Giles  et al . [7], Hayashi and Imura [9], Lin and Lee [16]). Evidence indicates that neural networks are suitable for building a logic system with a relatively small number of numerical variables. However, neural networks lack analytical guidance in determining the network configuration. They may also be trapped at local optima during the learning process. These problems place limitations on the quality of rules that can  be generated by neural networks. A technique more recently applied to prediction problems comprises GAs, which are heuristic search techniques based on the theory of natural selection and evolution (Holland [10]). GAs are used in the task  of rule extraction under propositional and first-order logic (Anglano  et al . [1], Augier  et al . [2], Giordana  et al . [8], Noda  et al . [18]). GA-based methods are also used for choosing appropriate sets of fuzzy “if-then” rules for classification problems (Ishibuchi  et al . [11], Peña and Sipper [20]). Hybrid classification learning systems involve a combination of GAs and neural networks (Yao and Liu [25]), or a combination of GAs and linear discrimination models. GAs are also successfully used to obtain rules for predicting stock prices from financial time-series data (Bauer [4]).

 3. Methodology In this section, we propose an GA-based data mining approach to extracting fuzzy rules from qualitative expert decisions.  

3.1 Initialization of the Population Traditional GAs use an initial population consisting of chromosomes randomly dis-tributed by the system, while the initial population of the proposed GA method con-sists of fuzzy rules that are converted directly from expert prediction cases. This method provides a better starting point for reproduction. We use a binary string to represent each rule or case. A rule is coded as one chromosome, which consists of several segments. Each segment corresponds  either to an attribute in the condition part of the rule or to a class in the conclusion part of the rule. Each segment consists of a string of genes that take a binary value of either 0 or 1. Each gene corresponds to AN EVOLUTIONARY APPROACH TO INFERRING DECISION RULES FROM STOCK PRICE INDEX PREDICTIONS OF EXPERTS 105 one discrete linguistic term of the attribute or class.   Assume that we have a prediction (i.e., case) made by expert u, as shown in Fig-ure 1. Each black circle in the qualitative factor table indicates the level of each factor assigned by the expert, while a black circle in the class table indicates the actual class for the same case.    Qualitative Factor Negative  Average  Positive    Genetic Coding EP  ○  ○  ●  (001) SSD  ○  ●  ○   (010) AOC  ○  ○  ● (001)  CFU  ○  ●  ○   (010)  Class Upward Downward  ; Actual Class  ●  ○  (10) Figure 1. An example of rule conversion from a case   We use the following binary string to represent case u by converting each black circle into the binary value 1 and each white circle into the binary value 0:  u  = [ (001) (010) (001) (010); (10) ],  where the parentheses separate segments and the semicolon separates the IF part of the rule from the THEN part of the rule. This binary string can be read as follows: “IF EP is positive, SSD is average, AOC is positive, and CFU is average, THEN Upward.” This genetic coding scheme can also repr esent cases having an OR relation. As the initial population evolves from one generation to the next, new children are born. These new children, such as 110 and 111, represent the OR relation for an attribute. A binary string 110 represents the OR relation between two linguistic terms and can be interpreted as the following condition for an  attribute: “negative or average.” The all-unitary string 111 represents the OR relation among all of the linguistic terms in an attribute. This string includes all possible cases for the attribute; that is, it is uncondi-tional, such that the corresponding attribute is not involved in the condition part of the rule. However, the all-zero string 000 is not allowed in our coding scheme, be-cause each attribute must take at least one term. 

3.2 Fitness Evaluation of Rules The role of the fitness function is to characterize numerically the performance of the rule considered. In this study, we aimed to use the GA method to find those rules that are most accurate and general among all of the rules of a population. Thus, our GA method employs a composite fitness function for optimal accuracy and coverage. To measure the accuracy and coverage of each rule, we use the following definitions, which are adapted from the pattern matching definitions of Yuan and Zhuang [26]:  Definition 1: The condition match of rule r and case  u  is defined as  1 - matched           if  ( ) ( )  for all   and (, )0 - mismatched    otherwise, kj kjrA uA k jmA r u⎧ ≥⎪=⎨⎪⎩    (1)  where A kj  denotes the  jth linguistic term of the  kth attribute. In this study,  j represents one of three levels, namely Positive, Average, and Negative, while k corresponds to one of the four qualitative factors in Table 1. This definition specifies that rule  r  is ap-plicable to case  u  and that  (, ) 1 mA r u = , if all linguistic values in the IF part of rule  r are greater than or equal to those of case u . Otherwise, the conditions of the rule and the case are mismatched, and  (, ) 0. mA r u =   Definition 2: The conclusion match of rule  r and case  u  is defined as  1 - matched             if  ( ) ( )   for all  ,(, )0 - mismatched      otherwise.ii rC uC imC r u⎧ =⎪=⎨⎪⎩       (2)  where i  denotes the  i- th class. The conclusions of the rule and the case are matched and  (, ) 1 mC r u = , if the rule and the case have the same class. Otherwise, (, ) 0. mC r u =   Definition 3: The rule match between rule  r  and case  u is defined as  1 - matched            if  ( , ) ( , ) 1,(, )0 - mismatched      otherwise.mA r u mC r umR r u⎧ == ⎪=⎨⎪⎩       

 This definition specifies that the case is accurately predicted by the rule and that (, ) 1 mR r u = , if the IF part of rule  r is applicable to case  u and has the same con-clusion as the case. Otherwise,  (, ) 0. mR r u =  For example, assume that we obtain a rule  r 1 and a case  u1, as follows:  r 1= [ (011) (100) (111) (001) ; (10) ]   and  u 1= [ (001) (100) (001) (001) ; (10) ].  For rule  r1 and case  u1, the condition match is  (1, 1) 1 mA r u = , because rule  r1 con-tains an OR operation that covers case u1; that is, all of the linguistic values of rule r 1 are greater than or equal to those of case u1. Similarly, the conclusion match is (1, 1) 1 mC r u = , because rule  r 1 and case  u 1 have the same conclusion; thus, the rule match is  (1, 1) 1 mR r u = , because the condition and conclusion matches each take on the value 1.  Definition 4: The coverage of a rule indicates the extent to which its condition part is applicable to all cases. Therefore, th e coverage is the proportion of cases used in learning to which a rule r can be applied. It can be defined as    ((,))()mA r uCOV rn=∑    (4)  where n  is the total number of cases. The larger  a rule’s coverage, the more general is that rule.  Definition 5: The predictive accuracy of rule  r,  which corresponds to the quality of that rule, is defined as  (, )()(, )mR r uPA rmA r u=∑  PA(r) is the ratio of the accurately predicted cases to the cases to which rule  r is applicable.   KIM  108 Definition 6: The fitness function of rule  r  is defined as    Objective  : Subject to :  and (() ()) () ()Maximize PA r Cov rPA r Cov r α β+≥≥  The objective of the fitness function is defined as a composite measure of accu-racy and coverage. The constraints of the fi tness function control the generation of useless rules that have low quality or small coverage, and α and β are predefined by the user. This fitness function provides an  effective selection criterion that balances the accuracy and generality of the rules selected.  

3.3 Genetic Operators Selection is a process by which rules with high fitness value are chosen as parents for the purpose of reproduction. The mating selection of the proposed GA method is re-stricted to a single species; that is, the pa rents selected for reproduction are selected from among rules having the same class,  because the genetic operation between two rules with different classes tends to genera te low-performance offspring (Holland 1975).   

Crossover is a GA process by which two parent chromosomes exchange infor-mation to generate two child  chromosomes, and mutation  is an optimization process that occurs via occasional alternation. These processes are performed at the bit level in traditional GAs, while those of the proposed GA method are performed segment by segment, rather than bit by bit, because each segment of a rule has a special mean-ing. This choice reduces the possibility of generating useless rules. Figures 2 and 3 illustrate examples of crossover and mutation. Two parent chromosomes can gener-ate two child chromosomes through a crossover of their second and fourth segments, as shown in Figure 2. The mutation on the second segment of the chromosome may generate one of six possible new chromosomes, as shown in Figure 3.  

The semantic meanings of the GA strings are as follows: Parent 1 : IF EP is negative, SD is average, AOC is average, and CFU is average, THEN Upward. Parent 2 : IF EP is negative, SSD is negative, AOC is negative, and CFU is positive, THEN Upward. AN EVOLUTIONARY APPROACH TO INFERRING DECISION RULES FROM STOCK PRICE INDEX PREDICTIONS OF EXPERTS 109 Child 1: IF EP is negative, SSD is negative, AOC is average, and CFU is positive, THEN Upward. Child 2: IF EP is negative, SSD is average, AOC is negative, and CFU is average, THEN Upward. Figure 2. An example of crossover  Figure 3. An example of mutation  Replacement is performed between the ru les with the same conclusion, because the replacement between two rules with different classes tends to generate low-quality rules. After replacement, the new po pulation is evaluated based on the fitness function. This process continues iteratively until a stopping condition is satisfied. (10)  (100)  (010 ) (010) (010 )  (10)  (100) (100 ) (100) (001 ) Parent 1 Child 1 Parent 2 Child 2 (10)  (100)  (1 00) (010) (001 )  (10)  (100) (010 ) (100) (010 ) (10) (110)  (100 ) (011) (010)ParentChildren (10) (110)  (001 ) (011) (010)(10) (110)  (010 ) (011) (010)(10) (110)  (011 ) (011) (010)(10) (110)  (101 ) (011) (010)(10) (110)  (110 ) (011) (010)(10) (110)  (111 ) (011) (010)KIM  110 

4. Experimental Evaluation 

4.1 Data and Experimental Design The sample was collected during the period 2001~2006 and consists of a set of 312 weekly KOSPI observations. The experts who evaluated four qualitative factors and predicted future trends in the stock price index are currently experienced stock ana-lysts working for one of the largest securi ties companies in Korea. We use profes-sional experiences as the standards of selecting the experts. Comparing the average of professional experience of stock experts in Korea which is about 5~6 years, the ex-perts involved in this study have above 6  years’ experiences and 9 years’ experiences on average in which the result of their evaluation can be regarded highly reliable. They evaluated four qualitative factors and assigned an appropriate level to each of these four factors, as shown in Figure 1. The data set for the GA may be split into two subsets, a training set and a valida-tion set, each of which comprises 50% of the data. The control constraint parameters, α and  β , are to be determined according to the characteristics of decision problems. Having several experiments by varying  α and β , we ended up with the result whose parameters,  α and  β, are set to 0.7 and 0.2, respectively. The crossover rate ranges from 0.5 to 0.7 in the sample, and the mutation  rate similarly ranges from 0.06 to 0.12. The set of individuals has evolved over 1000 generations.   

To apply inductive learning methods, we assign values to three levels of each factor: negative (1), average (2), and positive (3). The CHAID algorithm (Kass [12]), which facilitates a multi-way split based on a chi-square test, is applied to generate the induction rules from the same training data set as that used for the GA.   The two stages of the learning process ge nerate rules from neural networks. In the first stage, 3-layered backpropagation neural networks learn classification func-tions from the training cases. The data set  for the backpropagation  neural networks is split into three subsets: a training set, test  set, and validation set that comprise 30%, 20% and 50% of the data, respectively. In the second stage, the CHAID algorithm generates rules from the trained neural networks. The software package SAS Enter-prise Miner 4.0 is used in the context of  both the inductive learning methods and the neural networks.   

4.2 Experimental Results Finally, the genetic evolution process extracts eight prediction rules, five of which are upward rules. The rest are downward rules. These rules and their corresponding de-scriptions are illustrated in Tables 1 and 2. Moreover, their performance is stable for both the training and test data, in terms of both coverage and accuracy, as shown in Table 1.    Table 1. Rules generated by the genetic evolutionary process Rule  Training (156 cases)  Validation (156 Cases) No. EP SSD AOC CFU Class Coverage Accuracy Fitness Coverage Accuracy Fitness 1 (011) (001) (011) (111) (10) 0.250  0.897 1.147 0.244  0.895 1.139 2 (100) (110) (100) (110) (01) 0.256  0.825 1.081 0.250  0.821 1.071 3 (111) (011) (001) (111) (10) 0.263  0.780 1.043 0.269  0.762 1.031 4 (001) (111) (001) (011) (10) 0.212  0.758 0.970 0.205  0.750 0.955 5 (111) (011) (011) (001) (10) 0.237  0.730 0.967 0.231  0.722 0.953 6 (001) (011) (111) (011) (10) 0.231  0.730 0.961 0.224  0.714 0.938 7 (111) (100) (110) (100) (01) 0.244  0.711 0.955 0.237  0.703 0.940 8 (111) (100) (100) (110) (01) 0.218  0.706 0.924 0.212  0.697 0.909 Average  0.239  0.767 1.006 0.234  0.758 0.992  Table 2. Descriptions of the rules generated by the GA Rule Descriptions Rule 1 Rule 2  Rule 3 Rule 4 Rule 5 Rule 6 Rule 7 Rule 8 IF EP is average or positive, SSD is positive, and AOC is average or positive, THEN Upward. IF EP is negative, SSD is negative or average,  AOC is negative, and CFU is negative or aver-age, THEN Downward. IF SSD is average or positive an d AOC is positive, THEN Upward. IF EP is positive, AOC is positive, and CFU is average  or positive, THEN Upward. IF SSD is average or positive, AOC is average  or positive, and CFU is positive, THEN Upward. IF EP is positive, SSD is average or positive, and CFU is average or positive, THEN Upward. IF SSD is negative, AOC is negative or average, and CFU is negative, THEN Downward. IF SSD is negative, AOC is negative, and CFU is negative or average, THEN Downward.  

The rules generated from the inductive learning methods and the neural net-works are illustrated in Tables 3 and 4, respectively. Twelve rules are generated via inductive learning methods, seven of which are upward rules, as shown in Table 3. Nine rules are generated by th e neural networks; these are listed in Table 4. Five of these rules are upward rules, while the rest are downward rules. KIM  112 Table 3. Descriptions of the rules generated by the inductive l earning methods Rule Descriptions Rule 1 Rule 2 Rule 3 Rule 4 Rule 5 Rule 6  Rule 7 Rule 8 Rule 9 Rule 10 Rule 11 Rule 12 IF SSD is positive and AOC is average or positive, THEN Upward. IF SSD is positive, AOC is negative, and  CFU is average or positive, THEN Upward. IF SSD is positive, AOC is negative,  and CFU is negative, THEN Downward. IF SSD is average and AOC is positive, THEN Upward. IF SSD is average, AOC is average, and  EP is average or positive, THEN Upward. IF SSD is average, AOC is average, EP is negative, and CFU is average or positive, THEN Upward. IF SSD is average, AOC is average, EP is negative, and CFU is negative, THEN Downward. IF SSD is average, AOC is negative, and EP is average or positive, THEN Upward. IF SSD is average, AOC is negative, and EP is negative, THEN Downward. IF SSD is negative, AOC is average, and  CFU is average or positive, THEN Upward. IF SSD is negative, AOC is average, and CFU is negative, THEN Downward. IF SSD is negative and AOC is negative, THEN Downward.  Table 4. Descriptions of the rules generated by the neural networks Rule Descriptions Rule 1 Rule 2 Rule 3 Rule 4 Rule 5 Rule 6 Rule 7 Rule 8 Rule 9 IF SSD is positive and AOC is average or positive, THEN Upward. IF SSD is positive, AOC is negative, and  CFU is average or positive, THEN Upward. IF SSD is positive, AOC is negative,  and CFU is negative, THEN Downward. IF SSD is average and EP is av erage or positive, THEN Upward. IF SSD is average, EP is negative, and AOC is average or positive, THEN Upward. IF SSD is average, EP is negative and AOC is negative, THEN Down Downward. IF SSD is negative, AOC is average, and  CFU is average or positive, THEN Upward. IF SSD is negative, AOC is average, and CFU is negative, THEN Downward. IF SSD is negative and AOC is negative, THEN Downward.  When the rules are applied to the cases, two or more rules can be applied to predict the same case. We use the following st eps to deal with such a situation. First, the case is assigned the class of its corresponding rule only if a single rule is applied to the case. Second, the case is assigned the  class of the rule with the highest accuracy if two or more rules are applied to the case  at the same time. Finally, the case is as-signed the class of the rule with the larges t coverage if two or  more rules with the same accuracy are applied to classify the case at the same time. Table 5 compares the performance of the  three extraction methods with regard to the validation data set. Table 5 indicate s that the GA method generates rules with AN EVOLUTIONARY APPROACH TO INFERRING DECISION RULES FROM STOCK PRICE INDEX PREDICTIONS OF EXPERTS 113 higher accuracy and greater coverage than  do the other techniques, and that the structure of those rules is more compact.  

The concept of overall predictive accuracy refers to the accuracy level when rules are applied to cases according to the applica-tion steps. The GA method also exhibits  better predictive accura cy than do neural networks and inductive learning methods.    Table 5. Performance of the data mining techniques (156 cases) Data mining Techniques The number of rules extracted Average Coverage Average Accuracy Overall Accuracy GA 8 23.9% 75.8% 79.5% Inductive learning 13  19.8%  72.7%  75.6% Neural networks  9  22.7%  73.4%  76.3%  We use the Wilcoxon matched-pairs, signed-ranks test to examine whether the predictive accuracy of the rules generated  by each of the three data mining tech-niques differs significantly across methods.  Table 6 presents the results of the test. The results indicate that the rules derived using the GA method are significantly bet-ter than those obtained using the other data  mining techniques. However, the predic-tive accuracy of the rules generated via inductive learning methods and neural net-works does differ significantly.  Table 6. Results of Wilcoxon ’s matched-pairs, signed-ranks test   GA  Inductive learning  Neural Networks GA Inductive learning Neural networks - 3.312* 3.112*  - 1.346   - Note: * significant at the 1% level.   It is important to measure the agreement between the expert predictions and each predictor, because such a measurement indicates the degree to which the subjec-tivity of the experts has been incorporated into the model. We adopt Cohen’s  kappa (Cohen [6]) as the measure of agreement. Cohen’s  kappa measures the agreement be-tween two predictors (e.g., an expert and ea ch of the data mining techniques) in clas-sifying the same set of cases. Cohen’s  kappa is defined as the ratio of the percentage of KIM  114 agreement minus the chance agreement to th e largest possible non-chance agreement. Thus, this measure takes into account the fa ct that predictions may coincide merely by chance. The likelihood of such an agreement actually depends upon the percent-age of matches in each class, and it decrea ses as the number of classes increases. Us-ing the above definition, a  kappa value of 1 indicates perfect agreement, while a  kappa value of 0 indicates that the agreement is no better than what would have been ob-tained by chance.  

 Table 7 presents the upward (UW) and downward (DW) trends predicted by the experts, paired with each of the data  mining techniques. The value in each cell indicates the number of cases that result from each combination, and the value in pa-rentheses indicates the fraction of total cases that each combination represents. For example, 70 cases are predicted to be upward by both the experts and the GA method, and cases in this cell account for 44.9% (70/156) of the total. From Table 7, we can compute the chance of agreement between the experts and the GA method as 49.98% (48.7% × 50.6% + 51.3% × 49.4%). Therefore, the value of  kappa is (79.5 – 49.98)/(100 - 50.0) = 0.5803. Thus, the GA method is  more in agreement with expert problem-solving knowledge than are the inductive learning methods or neural networks. Therefore, the GA method is an effective means of inferring the subjective knowledge of experts from their qualitative predictions.    Table 7. Results of the kappa tests of the expert predictions and the data mining techniques  GA  Inductive learning  Neural networks Experts UW DW Total UW DW Total UW DW Total UW 70 (44.9)6 (3.8) 76 (48.7) 65 (41.7)13 (8.3) 78 (50.0) 62 (39.7)14 (9.0) 76 (48.7) DW 9 (5.8) 71 (45.5)80 (51.3) 14 (9.0) 64 (41.0)78 (50.0) 16 (10.3)64 (41.0) 80 (51.3) Total 79 (50.6)77 (49.4)156 (100.0)79 (50.6)81 (49.4)156 (100.0)78 (50.0)78 (50.0) 156 (100.0) Chance agreement 49.98  50.00  50.00 Kappa 0.5803  0.5260  0.5140 5. Conclusion In a quantitative context, data mining is  widely applied in predicting stock prices AN EVOLUTIONARY APPROACH TO INFERRING DECISION RULES FROM STOCK PRICE INDEX PREDICTIONS OF EXPERTS 115 from financial time-series. However, few studies have discussed the potential of data mining for eliciting the qualitative problem-solving knowledge of experts from their predictions. This paper demonstrates a GA-based data mining a pproach to discover-ing such decision rules. This study is the first to employ GAs for this purpose. The fitness function of the GA is a composite measure that elicits decision rules satisfying two conditions relating to accuracy and coverage. This composite fitness function provides an efficient environment for reproduction. Effective learning strategies are implemented by means of genetic operators, including selection, crossover, mutation, and replacement, to generate useful rules. Two data mining techniques, neural netw orks and inductive learning methods, have been applied as points of comparison with the GA method. The results of the experiments show that the performance of the GA method is significantly better than that of the neural networks or inductive learning methods in terms of predictive ac-curacy and coverage. They also show that considerable agreement is achieved be-tween the GA method and expert problem-solving knowledge.  

 The proposed GA-based method has the potential to be useful in the prediction of stock prices. First, formulating models fo r the purpose of stock price prediction is an important yet difficult task; it requires  access to subjective expert knowledge, given the complexity of the problem. This study provides effective support for such formulation, as it incorporates subjective  knowledge into the models. It thus facili-tates the efficient development of models of stock price prediction.   Second, further improvements in stock pr ice prediction can be achieved via hy-brid models that blend both quantitative and qualitative approaches. Numerous deci-sion support studies have suggested that such integration can improve reasoning per-formance (Kuo  et al . [15]). Several studies have prop osed a variety of techniques for combining quantitative and qualitative models (Kim et al . [13]). The results of this study can be used in the development of hybrid models.   

However, several issues remain to be addressed by further research. First, the structure of current rules is redundant and overlapping, because these rules have been generated from a data set with a small number of inputs. This structure could be refined considerably through the introduction of additional inputs. Such a refinement would facilitate both more efficient learning and more effective decision support. Second, this study uses a small data set, as it is difficult to collect qualitative in-formation. Therefore, further research should be conducted using a larger and more KIM  116 general data set in order to confirm the efficiency of the proposed GA-based method. Third, this study uses several learning strategies to improve the efficiency of the GAs. Unfortunately, we have no record of their impact on learning efficiency. Al-though it seems that these strategies shou ld significantly reduce the learning time required to obtain rules by preventing the  generation of useless rules, more advanced research is needed to further improve the algorithm. For example, further improve-ments could be achieved through an application of the niching method, which causes the population eventually to converge around a single point in the solution space (Mahfoud and Mani [7]). A GA that uses the niching method converges around mul-tiple solutions or niches. 

 References [1]      Anglano C., G. Giordana, Bello Lo, an d L. Saitta, “A network genetic algorithm for concept learning,” Proceedings of the ICGA’97, Morgan Kaufmann, San Francisco, (1997), 434-441. [2]      Augier, S., G. Venturini, and Y. Kodratoff, Learning first order logic rules with a genetic algorithm, Proceedings of the First International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, AAAI Press, Menlo Park, CA, (1995), 21-26. [3]      Barr, D. S. and G. Mani, “Using neur al nets to manage investments,” AI Expert: (1994), 16-21. [4]   Bauer, R. J., Genetic algorithms and investment strategies, Wiley, NewYork, 1994. [5]      Brachman, R. J., T. Khabaza  et al. , “Mining business databases,”  Communication of the ACM  39, 11 (1996), 42-48. [6]      Cohen, J., “A coefficient of agreement for nominal scales,” Educational and Psy-chological Measurement  20 (1960), 37-46. [7]      Giles, C., C. Lee, S. Lawrence, and A. C. Tsoi, “Rule inference for financial pre-diction using recurrent neural networks,” Proceedings of IEEE/IAFE Conference on Computational Intelligence for Financial Engineering , Piscataway, NJ, (1997), 253-259. [8]      Giordana, A., L. Saitta, and F. Zini, “Learning disjunctive concepts by means of AN EVOLUTIONARY APPROACH TO INFERRING DECISION RULES FROM STOCK PRICE INDEX PREDICTIONS OF EXPERTS 117 genetic algorithms,” Proceedings of the 11th International Conference on Machine Learning , (1994), 96-104. [9]      Hayashi, Y. and A. Imura, “Fuzzy neural expert system with automated extrac-tion of fuzzy if-then rules from a trained neural network,”  The first International Symposium on Uncertainty Modeling and Analysis , (1990), 489-494. [10]    Holland, J. H., “Adaptation in Natural and Artificial Systems,” Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975. [11]    Ishibuchi, H., K. Kozaki, N. Yamamoto, and H. Tanaka, “Construction of fuzzy classification systems with rectangular  fuzzy rules using genetic algorithms,” Fuzzy Sets and Systems  65 (1994), 237-253. [12]    Kass, G., “An exploratory technique for investigating large quantities of cate-gorical data,” Applied Statistics 29, 2 (1980), 119-127. [13]    Kim, E., W. Kim, and Y. Lee, “Combi nation of multiple classifiers for the cus-tomer’s purchase behavior prediction,”  Decision Support Systems 34 (2002), 167-175. [14]    Kim, K. and I. Han, “Genetic algorithms approach to feature discretization in artificial neural networks for the  prediction of stock price index,” Expert systems with applications  19, 2 (2000), 125-132. [15]    Kuo, R. J., C. H. Chen, and Y. C. Hwang, “An intelligent stock trading decision support system through integration of genetic algorithm based fuzzy neural network and artificial neural network,”  Fuzzy sets and Systems  118 (2001), 21-45.   [16]    Lin, C. T. and C. S. G. Lee, “Neu ral network-based fuzzy logic control and deci-sion system,” IEEE Transactions on Computer 12 (1991), 1320-1336. [17]    Mahfoud, S. and G. Mani, “Genetic algorithm for predicting individual stock performance,” Proceedings of the Third International Conference on Artificial Intelligence Applications on Wall Street, (1995), 174-181. [18]   Noda, E., A. A. Freitas, and H. S. Lopes, “Discovering interesting prediction rules with a genetic algorithm.” Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation, IEEE Press, Piscataway, NJ, 1999. [19]    Pankratz, A., Forecasting with univariate Box-Jenkins model. Wiley and Sons, 1983. [20]    Peña, C. A. and M. Sipper, “Designing breast cancer diagnosis system via a hy-brid fuzzy-genetic methodology,”  Proceedings of IEEE International Fuzzy Sys-tems Conferenc,  IEEE Press, Piscataway , NJ, 1 (1999), 135-139. KIM  118 [21]    Quinlan, J. R., “Induction of decision trees,” Machine Learning 1 (1986), 81-106. [22]    Quinlan, J. R., C4.5-Programs for Machine learning, Palo Alto: Morgan Kauf-mann, 1993. [23]    Tsaih, R., Y. Hsu, and CC. Lai, “Forecasting S&P 500 stock index futures with a hybrid AI system,”  Decision support Systems 23 (1998), 161-174. [24]   Walczak, S., “Gaining competitive advantage for trading in emerging capital markets with neural networks,” Journal of Management Information Systems 16, 2 (1999), 177-192. [25]    Yao, X. and Y. Liu, “A new evolutionary system for evolving artificial neural networks,” IEEE Transactions on Neural Networks 8, 3 (1997), 694-713. [26]    Yuan, Y. and H. Zhuang, “A genetic algorithm for generating fuzzy classifica-tion rules,” Fuzzy Sets and Systems  84 (1996), 1-19. Copyright of International Journal of Management Science (12260797) is the property of Korean OperationsResearch & Management Science Society and its content may not be copied or emailed to multiple sites orposted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print,download, or email articles for individual use.