内容提要: 应对人口老龄化是我国的一项长期战略任务，为此国家应逐步建立长期护理保障制度 护理保障制度的精算基础建立在老年人健康状态，特别是长期护理状态的演变轨迹和转移概率模型之上 本文利用中国老年人健康长寿影响因素调查( 年 和年) 数据，运用连续时间齐 性 过 程 刻 画 老 年 人 口 健 康 状 态 的 变 化，建 立 转 移概率矩阵模型，考察 岁及以上老人长期护理发生率和健康状态的转移运动，以 及 影 响这些健康变动的因素; 并预测需要护理的老年人口规模和老人处于护理状态的时间长度研究发现，我国老年人护理需求增长迅猛，预计到 年，我国需要长期护理的老人 将 超过 万，约占老年人口的 女性老人在生存上的相对优势和在维持健康状态上的相对劣势，使得未来需要护理的女性老人数量将达到男性的 倍，而且 同 年 龄同健康状态的女性老人，在护理状态的生存时间是男性的 倍 因此年老体弱的女性无疑将成为长期护理服务的主要需求者 本研究旨在建立起长期护理发生率等本土化参数，为老年护理保障制度的建设积累基础资料，为政府制定老龄化战略提供决策依据

关键词: 长期护理 多状态转移概率模型 预测

一引 言

随着我国人口迅速老化和慢性病患者的增加，老 年 人 口 因 病 导 致 残 疾 或 认 知 障 碍 的 发 生 率 也在上升，生活不能自理需要他人看护的老年人数量在不断扩大 年 第 六 次 全 国 人 口 普 查 数 据显示，岁以上老年人口生活不能自理的比例达到 ，人口规模约 万 我国大多数老 年 人 收入来源单一，文化程度不高，残障老人的生活质量更是堪忧; 有 些 生 活 不 能 自 理 的 老 人 甚 至 因 不 忍拖累家人而自杀 失能失智老人的社会保障日渐成为严重的经济和社会问题我国现行的社会福利和社会保险制度不能解决大多数残障老人的长期护理问题，为 提 早 预 防人口快速老化引发的社会经济问题，我国长期护理政策的研究和论证工作日益紧迫 年 月提请全国人大常委会审议的 中华人民共和国老年人权益保障法( 修订草案) 明 确 提 出，积 极 应 对人口老龄化是国家的一项长期战略任务，国家应逐步建立长期护理保障制度护理保障制度的精算基础建立在老年人健康状态演变轨迹和转移概率模型之上，研 究 老 年 人口身心残障发生率以及健康状态的动态演化，有助于及时筹划所需的医疗服务和社会服务，减轻生活不能自理的老人及其家庭的负担 因此，本研究 也 将 为 我 国 老 年 护 理 保 障 制 度 的 探 索 提 供 经 验依据和理论指导以曾毅等( ) 为代表的研究，极大丰富了我国老年人健康和照料需求的文献 但 是，从 护年 增 期理保障制度建设的角度，针对老人长期护理发生率 护理状态的老年人口规模预测以及预期残障生存时间的研究，还较为匮乏 此 外，身体机能与遗传 医 疗环 境 以 及 社 会 经 济 等 诸 多 因 素 高 度 相关，且随时间不断发生变化 因此，健康状况的变 化 具 有 复 杂 性多 样 性 和 动 态 性 的 特 征 只 有 利用多期面板数据，考虑多维因素，才能帮助我们更好地捕捉老年人健康状态的动态演化，更 精 准 地预测残障发生率及其异质性 传统方法多运用简单的环比几何平均增长率预测失能老年人口规模，精度较低，不能满足保险制度设计需要本文利用中国老年人健康长寿影响因素调查( 年和 年) ，两期横 跨 三 年 的 调 查 数 据，运用连续时间齐性 过程刻画老年人口健康状态的变化，建立转移概率矩阵 模 型，考 察 岁及以上老人残障发生率和健康状态的转移运动，以及影响这些健康变动的因素; 并且对需要护理的老年人口规模和老人护理状态生存时间进行了预测分析 本文建立起本土的长期护理发生率等参数，为我国老年护理保障制度以及其他相关老龄政策的制定提供了重要的数量基础和决策参考

二数据及其描述统计

( 一) 数据本研究使用的数据来自北京大学老龄健康与家庭研究中心组织管理的 中 国 老 年 人 口 健 康 状况调查研究( ) 纵向调查项目，该调 查 分 别 于 年 年 年 年 年 在全国 个省( 市自治区) 大约一半县县级市( 区) 进行 本文以 年和 年调查样本中 岁及以上老人为研究对 象 该 调 查 通 过 入 户 问 卷 访 谈，收集的数据内容主要包括: 老 人个人及 家 庭 基 本 状 况，社 会 经 济 背 景，生 活 自 理 能 力，认 知 功 能，经 济 来 源，生 活 照 料 等( 曾 毅 等，) 该项调查为社会科学研究准备了宝贵资料，更为相关人口和老龄政策制定提供了科学依据从多个维度调查了受访 者 的 健 康 状 况 调查收集了反映老人日常活动能力(， ) 的六个项目: 洗澡，穿衣室内 活 动如 厕吃 饭 和 尿 便 控 制 这 种 最 早 由提出的利用 独立性来评判老人生活自理能力的方法已被学术界广泛使用 调 查 也 采 集 了 反映老人器具性日常活动能力( ) 的 八 项 指 标，包 括 能 否 到 邻 家 串 门 举 重 五 公 斤 洗 澡 和 做 饭等 如果受访者在没有其他人持续帮助的情况下，无法完成某项日常活动，则记为失去该项活动能力( 失能) ，生活不能自理 一般以老人无法完成的项目数量衡量老人失能的严重程度调查还使用符合我国文化传统和 社 会 经 济 状 况 的 中 国 版 认 知 功 能 简 易 量 表 ( ) ，来 测 量老人的认知功能 简易量表包括方向定位能力 反应能力注意力和计算能力 回忆能力以及语言理解和自我协调能力等方面，共 个 问 题，分 总 分 对于受教育程度偏低的中国老年人群，一般以 分作为认知功能障碍( 失智) 与无障碍的分界线

( 二) 长期护理状态的界定在老年人长期护理保障制度的设计中，护理状态 的 界 定 直 接 决 定 了 老 人 的 获 益 资 格 和 受 益 水平 曾毅等( ) 对老年人健康残障发展轨迹以及照料需求进行了一系列开创性的研究，他 们将上述六项日常生活自理活动( ) 中，有一 项 或 更 多 项 需 要 他 人 帮 助，定义为生活自理能力残障 中国老龄科学研究中心课题组( ) 也 利 用 来 界 定 老 人 是 否 失 能 此 外，也 有 文 献 使用较为主观的自评健康来确定老年人的护理需求( ， )黄 枫吴 纯 杰: 基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析年 和 年调查样本中仅包括 岁及以上的高龄老人 从 年 调 查 开 始，将 岁 以 下 岁 以 上 的 老人 纳 入 调 查 对 象 考虑到老人群体的代表性，本 研 究 选 择 年 和 年 调 查 样 本 中 岁及以上老人为研究对象参照上述文献，我们将 和 作为判定老人需要护理 的 标 准 之 一 在 此 基 础 上，遵 循世界 卫 生 组 织 发 表 的 国 际 功 能 残疾和健康分类( ，， ) ，借鉴国内外长期护理保险的实践，我 们 增 加 了 认 知 功 能 作 为 护 理 状 态的判定标准 认知能力严重受损的 老 人 同 样 需 要 密 切 的 监 护，在 样 本 中 的 比 例 为 ，在 数 量上也是不容忽视的护理服务对象 本研究将认知 功 能 障 碍 也 界 定 为 生 活 不 能 自 理，需 要 护 理 的 状态，使得护理状态的界定与护理保障制度无缝衔接 例如，国内某保险公司的长期护理保险条款规定，被保险人确诊为器质性痴呆，或者长期卧床且存在两项以上的日常活动障碍时，给 付 长 期 护 理保险金 美国典型的商业长期护理保险，要求在被保险人存在认知功能障碍，或者存在三项及以上的日常活动障碍时，给予保险给付本研究综合考虑老人的身体和精神健康状况，将老人健康状态分为四类: 健康健康受损功能障碍和死亡 具体分类标准如表 所示 我们认定功能障碍的老人，处于长期护理状态，其中既 包括失能老人，也包括了失智老人 我们将存在日常活动障碍，但 尚 未 严 重 至 护 理 状 态 的 老 人，归 类健康受损 日本的社会长期护理 保 险 制 度，也 为 健 康 受 损 的 老 人 提 供预 防 护 理 计 划，受 益 水 平虽低于为功能障碍的老人提供 的常 规 护 理 计 划，仍 有 助 于 在 帮 助 老 人 恢 复 自 理 能 力，免 于 或 推迟进入长期护理状态表 老年人健康状态分类情况状 态 代 码 状 态 描 述健康 无任何功能障碍健康受损 器具性日常活动障碍; 或 项日常活动障碍; 无认知功能障碍功 能 障 碍 项及以上日常活动障碍; 或认知功能障碍死 亡 身 故

( 三) 描述统计剔除健康等关键变量缺失的观测值，排除了后续调查无法跟进以及入住养老机构的老人，我们样本包括了 年接受调查的 名 岁及以上在家庭居住的老人 年 后 续 调 查 发 现，其中 名老人已经去世， 名老人 年的健康状态不详，因此 年健在的老人的样本量为 人 经评估，该项调查质量良好，缺失和无法跟进的数据不会导致研究结果的偏差(， )从年龄构成来看， 岁年龄段老人占 岁以上老人的比例最高，约 占 ，岁 岁以及 岁及以上老人所占比例分别为 ， 和 女性老人 多 于 男 性，男女老年人口比例为 : 样本中五分之三的老人已婚，且 与 配 偶 同 住 六 成 以 上 的 老 人 居 住在乡村，其余 则 居 住 在 城 镇 年，样 本 中 的 老 人 健 康 状 况 良 好，无 任 何 功 能 障 碍;的老人健康受损; 的老人存在严重的功能障碍，需要护理三模型构建与方法对于老年人长期护理需求和支出的预测，较为 前 沿 和 权 威 的 方 法 主 要 有 两 种 第 一 种 是 宏 观模拟预测法，该方法先根据年龄 性别收入健康状况护理方式等特征将人口进行分类; 假设每一类别人口特征的演变，以及不同类别人口规模的相对变化，最终导致了长期护理支出的变动 该模型仅需要不同情景假设下的一些宏观参数，如未 来 老 年 人 口 规 模 残 障 比 例正 规 护 理 和 非 正 规 护理的 比 例正规护理中机构护理和居家护理的比例以及护理的单位成本( ，) 因此，当准确的可靠的微 观 数 据，如个体健康状态转移概率，无 法 获 得 时，多 采 用 宏 观 模年 增 期拟预测法 其中，以欧盟经济政策 委 员 会 的 一 系 列老 龄 报 告 最 具 代 表 性，由于部分成员国缺乏微观调查数据，报告 在 预 测 成 员 国 老 年 长 期 护 理 支 出 时 采 用 了 宏 观 模 拟 预 测 法(， ) 第二种可以称为微观模拟预测法，该方 法 利 用 微 观 数据，分年龄和性别等多元特征，建立不同健康状态之间的转移概率矩阵，追踪老人生命周期内的健康演变轨迹，更精确的预测需要护理的老年人口规模护 理 层 次 和 护 理 生 存 时 间，进 而 测 算 长 期 护理的费用 该方法因 为 预 测 的 精 度 较 高，被学术界广泛采用( ， ; ，; 曾毅等， ) 因此，本研究选用了微观模拟预测法值得注意的是，微观模拟预测法在模型细化和预测精度上的优势，也使其损失了中长期预测的信度 因为越是细致的模型假设，在长期越是面临更多的不确定性 例 如， ( ) 预 测时假设 年，年间健康状态转移概率矩阵不变 然 而， ( ) 发 现，年，我国老年人口的预期寿命和健康寿命年都显著增加，但是健康寿命年占预期寿命的比例没有明显增加，这意味着 年间老人残障期延长，也 表 明 健 康 状 态 转 移 概 率 长 期 稳 定 的 假 设 并 不合适 因此，本研究应用微观模拟预测法，着眼于短期内的预测 以下将具体阐述转移概率矩阵的估计，以及护理需求规模和时间长度的预测方法

( 一) 健康状态转移概率矩阵的估计考虑某年龄段男性或女性老年人口 的 健 康 状 态，假 设 其 运 动 服 从 连 续 时 间 齐 性 过 程不妨记 ( ) 为经过时间长度 的转移概率矩阵，则老人健康状态从 年 到 年 的 转 移 概 率阵，可以简记为 ( ) 本文中，( ) ［( ) ］， ， ，，，，其 中，( ) 是 老 人 从 某 一 初 始健康状态 转移至结束状态 的概率 本研究将健康状态分为健康健 康 受 损 和 功 能 障 碍 和 死 亡，共四个状态 我们用二元离散选择 模型来刻画老人结束状态死亡的概率; 用有 序 模 型 考察健康健康受损和功能障碍三个状态之间的转移概率 上 述 模 型 中，我们针对不同年龄段的老人，分别控制了性别 婚姻城乡初始健康状态等变量我们用 来表示老人所处的第 种健康状态，如， 表示期初无任何功能障碍， 则表示期末时已经死亡 对于不同年龄段的老人，期末死亡的概率可以写为:( ，) ( ) ，，，， ， ( )其中，( ) 代表 累积概率分布函数 我们以 年调查时健康状况良好的老人为参照组对于男性老人， ，女性老人则等于 代 表 老 人 已 婚 且 与 配 偶 同 住，否 则，代表老人居住在乡村， 则居住在城镇生存者的三种健康状态反映不同 的 残 障 程 度，是 有 序 定 性 变 量，因 此 我 们 用 多 元 有 序 模型来刻画，多元有序 模型是二元 模型的拓展，期末处于三种健康状态的概率分别记为:( ，， ) ( )( ，， ) ( ) ( )( ，， ) ( ) ( )其中，和 是模型的门限参数( ) ，将健康状态潜变量( ) 按等级分位三类 我们通过极大似然 估 计 对 门 限 参 数 和 回 归 系 数 同 时 进 行 估 计，我们使用的软件是黄 枫吴 纯 杰: 基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析根据有序 模型预测的老人的健康状态转移概率是以老人期末生存为条件的，构 造 转 移 概率矩阵时，我们需要利用式( ) 将条件概率转化为无条件概率:( ，) ( ，， )( ， [ ])， ，，， ， ( )结合上述模型，我们可以预测不同年龄段和不同性别的老人的固定时长的健康状态转移概率矩阵 矩阵的每个元素 ( ) 代表从初始健康状态 经过固定 时 长 ，转 移 到 状 态 的 概 率，矩 阵 行和为

( 二) 转移强度年度转移概率和状态持续时间长度的计算由于最近的两次调查间隔三年，因此我们只能根据调查数据估计出三年间的健康状态转移矩阵( ) 然而三年间老人的健康状态可能发生了多次变化，因此三年间的健康状态转移矩阵应用于预期寿命或护理状态持续时间预测时精度较低 为了提高预测精度，我们采用目前较权威 应用也较广泛的 ( ) 提出方法，借助转移强度先将估计的三年间转移矩阵 ( ) 转化为年度转移矩阵 ( ) ，再将年度转移矩阵 ( ) 应用于预测 该方法广泛应用于商业长期护理保险定价，公共长期护理保障 计 划，保险监管以及北美精算协会的项目评估等( ， ，)利用转移强度矩阵，可以估算任意时长的转移概率矩阵 本文采用年度转移概率矩阵 ( ) 以提高预测精度下面考虑转移概率瞬时的变化情况，记:( ) ( )( )写成矩阵 [ ] ，称为转移 强 度( 速 率， ) 阵 由 向 前 方 程 可以导出，( ) ; 即转移概率阵可以表达为转移强度阵的矩阵指数运算，进一步可以由转移概率阵推导出转移强度阵，( ( ) )，其中，矩阵对数运算通过对矩阵的泰勒展开可得:( ( ) )( )( ( ) ) ( )其中 为同阶单位矩阵 通过数值计算得出转移强度阵 ，可求年度转移概率矩阵，即:( ) ( )根据年度健康状态转移概率矩阵，我们可以预测老人每经历一次转移后，所处的健康状态 也就是说，我们可以预测未来处于每种健康状态的老年人口规模，以及我们最感兴趣的需要护理的老年人口数量 我们将以最新 年第六次全国人口普查数据为起点，估 算 未 来 年，岁 及 以 上的老年群体的健康状况分布情况 利用年度转移概率矩阵 ( ) ，还可以求出某年龄段的男性或女性老人的平均预期寿命，以及生前在每个健康状态平均停留的时间长度 也就是说，我们不仅预测需要护理的老年人口规模，也预测出老年人口生前平均需要护理的时间长度

四实证结果与分析

( 一) 健康状态转移概率矩阵三年间死亡概率表 首先给出了 死亡概率模型的估计结果，表中列出了不同变量的边际效应 对 于 不 同年 增 期受 篇 幅 所 限，具体计算公式可向作者索取年龄段的老人，性别和初始健康状态始终都是最为显著的死亡风险因素 男性的死亡概率高于女性，这种性别死亡率差异随着年龄增长呈现先升后降的变化， 岁 年 龄 段 性 别 死 亡 率 相 差个百分点，岁以上年龄段又下降到 个百分点 这种性别死亡率差异随着年龄的非线性变化可以用选择性死亡假 说 来 解 释( ， ) 处于相对生存劣势的人群，如 男 性，初期死亡率一直高于优势人群，即女性，使得劣势 人 群 中 只 有 强 健 的 个 体 才 能 幸 存 下 来; 随 着 年 龄的增长，这种选择机制的作用逐渐表现为两类人群之间的死亡率差距的缩小 相 对 于 无 任 何 功 能障碍的健康老人，生活功能障碍越严重的老人，死 亡 风 险 越 高 与 性 别 相 似，健 康 状 态 对 死 亡 率 的影响也存在年龄别差异 随着年龄 增 长，健康受损和功能障碍的死亡风险不断提高， 岁 年龄段时达到峰值，随后出现下降 岁 年 龄 段，健 康 受 损 的 老 人 死 亡 概 率 增 加 ，功 能 障碍则增加 ; 岁以上的老人，这一数字分 别 下 降 至 和 相对于离婚或丧偶的老人，已婚且与配偶同住的 岁的高龄老人具有显著的生存优势，其死亡率低出 个 百 分 点与 ( ) 研究结论一致，配偶提供了重要的生活照料和精神支持，因此已婚且与配偶同住的老人具有生存优势 与其他因素相比，老年人死亡率的城乡差别不显著表 死亡概率模型解 释 变 量 岁 岁 岁 岁 以 上男 性( ) ( ) ( ) ( )已婚且与配偶同住( ) ( ) ( ) ( )乡 村( ) ( ) ( ) ( )健 康 受 损( ) ( ) ( ) ( )功 能 障 碍( ) ( ) ( ) ( )样 本 数注: 根 据 年 整 理 得 来，总 样 本 数 为 人 括 号 内 是 稳 健 标 准 差 ; 和分 别 代 表 和的 显 著 性 水 平( 以 下 表 同)三年间不同健康状态之间的转移概率表 给出了老人健康状态转移概率模型的估计结果 估计的两个门限参数之间具有统计上显著的差异，表明三个层次的健康状态分类较为合理，不 宜 再 简 化 归 并 对 于 不 同 年 龄 段 的 老 人 ，性别和初始健康状态始终仍是最为显著的死亡风险因素 与 死 亡 概 率 模 型 不 同 的 是，性 别 变 量 的 系数显著为负，男性在三年中，从 较 好 健 康 状 态 转 移 到 较 差 健 康 状 态 的 概 率 明 显 低 于 女 性 也 就 是说，尽管男性在生存上处于相对劣势，但是已经存活下来的男性，其身体健康程度优于存活的女性这也与选择性死亡理论的 推 测 相 一 致 当 然，健康状况在期初已经开始恶化的老人，三 年 后 进一步恶化的概率将显著增加 只有 岁年龄段，已婚且与配偶同住的老人具有统计上显著的保持健康状态的优势 存活的老人，在不同健康水平之间的变化不存在显著的城乡差异健康状态转移概率矩阵根据 死亡概率模型和有序 健康 状 态 转 移 概 率 模 型 的 估 计 结 果，以 死 亡 为 吸 收 状 态，预测出不同年龄 性别和初始健康状态的老人三年间的健康状态转移概率矩阵，由表 给出 老 年人健康分为良好 受损功能障碍和死亡共四个状态，矩阵每一个元素，代 表 了 老 人 从 年 度 调查时所处的健康状态出发，在 年度调查时跃迁到新的健康状态的概率 转移概率矩阵的 行 和黄 枫吴 纯 杰: 基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析表 有序 健康状态转移概率模型解 释 变 量 岁 岁 岁 岁 以 上男 性( ) ( ) ( ) ( )已婚且与配偶同住( ) ( ) ( ) ( )乡 村( ) ( ) ( ) ( )健 康 受 损( ) ( ) ( ) ( )功 能 障 碍( ) ( ) ( ) ( )门 限 参 数( ) ( ) ( ) ( )门 限 参 数( ) ( ) ( ) ( )样 本 数注: 根 据 年 整 理 得 来，总 样 本 数 为 人表 三年健康状态( 含死亡) 转移概率: 按性别和健康状态分健 康 状 态年健 康 状 态 年女 性 男 性年 龄 岁年 龄 岁年 龄 岁年 龄 岁 及 以 上年 增 期为 岁年龄段，期初健康良好的女性，三年后身体仍无任何功能障碍的概率是 ，转移至健康受损功能障碍和死亡状态的概率分别是 和从三年间的死亡概率来看，女性老年人口较男性具有生存优势; 死亡风险随着年龄的增长而增加，也随着健康状况的恶化而增 加 具 体 来 看， 岁 且 年 调 查 时 健 康 的 女 性 ，在 下 一 次调查 前 死 亡 的 概 率 是 ，而 同 年 龄 段，同 健 康 状 态 的 男 性 的 死 亡 概 率 则 是 ，高 出 近处于 岁较高年龄段的老人，即 使 期 初 健 康 良 好，女性和男性的死亡概率也将分别增至 和 对于 岁 年 龄 段，期初处于护理状态的老人，这一死亡概率分别升至和 ，与 岁年龄段期初健康的老人的死亡风险相近岁年龄段的老人，如果期初 健 康 状 况 良 好，那么三年后健康依旧良好的概率较高 随着年龄的增长，尤其是 岁以上的高龄老人，即便期初健康良好，但三年后健康受损或功能障碍的概率显著增加 岁年龄段， 年调查 时 健 康 良 好 的 女 性，三年后身体仍无任何功能障碍的概率高达 ; 然 而 对 于 岁 和 岁及以上年龄段的女性，这 一 概 率 分 别 下 降 到和岁年龄段的老人，如果期初存在严重功能障碍，那么三年后健康状况得到一定恢复，处于功能受损的概率较高 但是对于 岁以上处于护理状态的高龄老人，健康恢复到上一个水平的概率较低，很大可能会继续停留在功能障碍，需要护理的状态 岁年龄段， 年 调 查 时 处于 护理状态的女性，三年后身体恢复到功能受损状态的概率 ; 然而对于 岁和 岁及以 上年龄段的女性，这一概率分别下降到 和 ，仍然处于护理状态的概率分别是和健康状况居中的老人，健康状态的变动具有典型的年龄差异化的特点 也就是说，期初健康受损的老人，如果属于 岁较低年龄段，那么三年后恢复到无任何功能障碍的可能性最大; 如 果是属于 岁年龄段，那么停留在健康受损状态的可能性最大; 如 果 是 岁 以 上 的 高 龄 老 人，那么健康恶化甚至死亡的概率最高健康状态的转移与死亡风险存在明显的两性差别 如 前 所 述，同年龄段同初始健康状况的条件下，男性老人比女性老人具有更高的死亡风险 但 是，存 活 的 男 性 老 人，比女性老人具有更强的健康状况改善的趋势 岁年龄段， 年 调 查 时，健 康 良 好 的 男 性 三 年 后 身 体 仍 无 任 何 功能障碍的概率高达 ，比女性高出 ; 健 康 受 损 和 功 能 障 碍 的 男 性，恢 复 至 健 康 的 概 率 比女性分别高出 和 这一特征在其他年龄段也显著存在

( 二) 各个健康状态老年人口规模预测根据完整的转移概率矩阵，利用转移强度和年度转移概率矩阵，我们可以预测期初处于各个年龄段不同性别和不同健康状态的老年人口，其健 康 状 态 在 未 来 如 何 变 动，即不同健康状态的老年人口规模理论上如何变化 我们将 年作 为 预 测 的 起 点，根 据 最 新 的 年 第 六 次 全 国 人 口普查数据确定老年人口的年 龄 和 性 别 分 布 由于人口普查数据对健康状态的分类较为主观和粗糙，我们按照 调查数据中分年龄段分性别的健康状态比例来近似 年 全 国 老 年 人口的健康状态分布 数据良好的代表性保证了这一假设的合理性 表 给出了各个健康状态的老年人口规模的预测结果年，我国城乡 岁及以 上 的 老 年 人 口 达 到 亿，占 总 人 口 的 同 年 第 五次全国人口普查相比，岁及以 上 人 口 的 比 重 上 升 个 百 分 点，人口老龄化步伐加快 根 据 本研究对健康状态的分类和护理状态的界定，我们估计 年 岁 及 以 上 的 老 年 人 口 中，约 有万老人处于护理状态，其 中，女 性 老 人 约 有 万，男 性 老 人 约 万 占 老 年 人 口 的 ，这 一黄 枫吴 纯 杰: 基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析表 各健康状态老年人口规模预测: 分年龄分性别( 万人)年 份健 康 状 态女 性 男 性年 龄 岁年 龄 岁年 龄 岁年 龄 岁 及 以 上护 理 状 态 合 计比例与中国老龄科学研究中心课题组( ) 预 测 的 结 果 相 近 利 用 年 度 转 移 概 率 矩 阵 ，考 虑 老年群体的动态变化，即新步入 岁的人群以及被死亡状态吸收的人群， 年 需 要 护 理 的 老 年 人数将超过 万，其中由 万女性老人和 万男性老人构成 如前所述，女性在生 存 上 的 相 对优势和在维持健康状态的相对劣势，使得两性处于护理状态的人口规模呈现不同走势，且规模差距在扩大 我国老年人 口 长 期 护 理 服 务 利 用 上 的 性 别 差 异，与文献中其他国家的研究结论相一致( ， )图 描述了 年，我们感兴趣的需要护理的老年人口规模和占总人口比例的变化情况 左纵轴代表预测的各年度处于护理状态的老年人口规模( 万 人) ，右 纵 轴 则 代 表 该 老 年 群 体 占总人口的比例 其中，女性残障老人的数量稳步上升，而 男 性 残 障 老 人 的 数 量 期 初 略 有 下 降，而 后也出现较平缓的增 长 因 此，残障老人的总体规模呈现直线上扬趋势 预 计 至 年，将 超 过万人 由于残障老年人口增长的速度超过了总人口增长的速度，残 障 老 人 占 总 人 口 的 比 例 也呈增长趋势

( 三) 预期寿命及护理状态持续时间给定老人初始的健康状态，根据完整的健康状态转移概率矩阵，利用转移强度和年度转移概率矩阵，我们可以估算出不同年龄段和性别的老人，生前在不同健康状态停留的时间长度 如表 所示， 岁年龄段的女性老人，如果初 始 健 康 状 况 良 好，那么她的预期寿命将是 年，其 中，在健康良好和受损的状态下降分别度过 和 年，在身体功能障碍 需要护理的状态下将度过近年 增 期课题组预测的完全失能老年人口占总体老人人口的 由 于 课 题 组 以 岁及以上老人为研究对象，本 研 究 以岁及以上老人为研究对象，且对失能老人的界定不同，因此预测的失能老年人口规模不同，不 能 直 接 比 较; 预测的失能老人比例具有一定的参考性图 护理状态老年人口规模与占总人口比例年 我们可以看出，无论老人的年龄和性别，预期寿命随着初始健康状态的恶化明显下降 仍 以岁年龄段的女性老人为例，如果其初始健康处于功能障碍状态，其 预 期 寿 命 仅 有 年，其中处于护理状态的时间增加至 年表 各健康状态持续时间: 按年龄和性别分健 康 状 态年健 康 状 态 年预 期 寿 命 预 期 寿 命女 性 男 性年 龄 岁年 龄 岁年 龄 岁年 龄 岁 及 以 上我们感兴趣的老人的护理需求，直接受到老人在身体功能障碍需要护理的状态停留的时间长度的影响 老人的护理需求与年龄之间的关系是非线性的 从 岁年龄段过 渡 到 岁年龄段，各初始健康状态的女性和男性老人，其在护理状态停留的时间长度都有所增加 然 而，岁以上的高龄老人，其在护理状态停留的时间长度随年龄增长而减少，意 味 着 岁 的 老 人 护理需求较高值得注意的是，尽管各年龄段各初始健康状态的男性老人，其预期寿命都低于相应的女性老人，但是老人们在不同健康状态存活的时间分布明显不同 男 性 老 人 在 健 康 良 好 的 状 态 停 留 的 时间往往较女性老人长，而在健康受损和功能障碍状态停留的时间明显短于女性老人 尤 其 是 在 需要护理的状态停留的时间，女性老人可能是男性老人的 倍以上 如上述 岁年龄段 的 女 性黄 枫吴 纯 杰: 基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析老人，如果初始健康状况良好，那么她在身体功能障碍的状态下将度过近 年，而 相 应 的 男 性 仅 在此状态停留 年 也就是说，从性别来看，女性老人将是护理服务的主要需求者 总 的 来 看，初始健康恶化 岁年龄段的女性老人，将构成了护理需求的主力

五总结与讨论

利用中国老年健康影响因素跟踪调查( ) 年 和 年 的 调 查 数 据，我 们 详 细 地考察了老年人口健康状态的动态演变过程 根据 老 年 人 口 的 日 常 活 动 能 力器 具 性 日 常 活 动 能 力和认知能力，我们严格地将老年人的健康状态划分为健康健 康 受 损 和 功 能 障 碍 三 大 类，其 中 功 能障碍的老人基本生活不能自理，需要他人的照料和护理

运用连续时间齐性 过程刻 画 老 年 人 口 健 康 状 态 的 变 化，通 过 和 有 序 模 型 分别建立老人的死亡概率模型和健康状态转移模型发现，老 人 的 健 康 变 动 主 要 受 到 初 始 健 康 年 龄性别以及婚姻状态的影响 女性老年人口较男性具有生存优势; 死亡风险随着年龄的增长而增加，也随着健康状况的恶化而增加 然而，存活的男性老人，比女性老人具有更强的健康状况改善的趋势 但随着年龄的增加，健康状况改善的可能性将迅速降低

鉴于老年人死亡风险和健康变动表现出显著的年龄和性别差异，我们在预测时采用了分年龄和分性别的年度转移概率矩阵 我们不仅预测了不同年龄段 不 同 性 别 的 老 人 进 入 护 理 状 态 的 概率，也测算出老人直至死亡之前将在该状态停留的时间，进而估算需要护理的老人的数量以及需要护理的时间长度 预计到 年，我国需要长期护理的老人将超过 万，占老年人口 的 比 例 约为 女性老人在生存上的相对优势和在维持健康状态上的相对劣势，使得未来需要护理的女性老人数量达到男性的 倍 而且同 年 龄同健康状态的女性老人，预 期 停 留 在 护 理 状态的时间长度是男性的 倍 可见，年老体弱的女性老人无疑成为长期护理服务的主要需求者随着老龄化的加剧，老年人口的长期护理不仅增加了家庭的经济负担，也构成了一个国家未来巨大的隐性的老龄化债务 推进老年长期护理保障制度不仅是一个国家老龄事业社会保障事业上的巨大进步，也是一个国家应对人口老化必然的战略选择 本 研 究 有 助 于 理 解 和 认 识 老 年 人 身体机能变化的自然规律，更有助于政策制定者筹划老年人所需的医疗服务和护理服务，减轻老年人身体功能障碍对自身 家庭乃至社会带来的负面影响，为我国老年护理保障制度的建设积累基础资料，为政府制定老龄化战略提供决策依据

    参 考 文 献中国老龄科学研究中心课题组， : 全国城乡失能老年人状况研究，残 疾 人 研 究 第 期曾 毅 等， : 老 年 人 口 家 庭 健康与照料需求成本研究 ，科 学 出 版 社曾 毅 等， : 我 国 世纪上半叶老年家庭照料需求成本变动趋势分析 ，经 济 研 究 第 期