摘要! 针对三维激光多视扫描点云数据的配准问题! 提出了一种基于空间相似变换原理的同步配准新方法' 首先借助罗德里格矩阵求取各测站与基准坐标系下的转换参数) 然后根据各测站之间的联系! 对变换的初始参数进行联合平差! 利用同步配准模型求得改正后的变换参数! 实现多视点云同步配准) 最后使用软件中基于目标的配准工具进行处理! 利用配准结果实现对该算法的验证' 通过分析同步配准误差来源及对比二者的精度! 证明三维激光扫描多视点云数据同步配准方案具有可行性和实用性'

关键词! 三维激光扫描) 多视点) 点云配准) 空间相似变换

引言

目前! 三维激光扫描技术的测量能力( 速度( 自动化程度( 数据处理效率以及整体经济效益均明显高于其他测量技术' 由于被测目标物体表面的互相遮挡以及测量设备视域的局限! 要得到物体表面完整的几何信息! 需从多个角度对物体进行测量' 多视扫描导致所得点云数据没有相同的参照系! 配准的目的正是将其转换到统一的坐标系下' 所以说点云数据的配准是真实世界物体三维模型重建过程中非常重要的环节! 数据匹配的精度直接制约着激光扫描技术在工程中的推广应用'对于三维数据的配准方案! 许多学者做了大量的研究工作' 最具代表性的是XEK&等提出的迭代最近点算法#& ' 该算法利用牛顿迭代原理寻找! 组点云对应的最近点对!再利用点对的欧氏距离作为目标函数迭代求得三维的刚体变换' TZ> 算法对参与配准的点云有较严格的限制!如! 组点云之间的初始位置不能相差太大!要求其中一个点集是另一个点集的子集等' 袁建英# ! $(戴静兰# + $等对TZ> 算法做了改进! 虽然配准精度很高!但海量点云数据的迭代计算速度较慢# 2 $'针对以上局限性! 本文提出基于空间相似变换的多视点三维激光扫描点云数据的同步配准方法'通过引入空间相似变换原理! 运用罗德里格旋转矩阵实现点云数据的同步配准! 利用软件研究同步配准方案的准确性和可靠性'* # 空间相似变换原理坐标系之间的转换关键就是要求得到高精度的布尔莎9 参数# " $! 包括+ 个平移参数(+ 个旋转参数和* 个比例参数' 设有! 个空间直角坐标系分别为U856W和U;85;6;W;% 图* & !其坐标系原点不一致! 存在+ 个平移参数!5! !6! !W) 它们间的坐标轴也相互不平行! 存在+ 个旋转参数#5! #6! #W'图! " 不同空间直角坐标系显然!! 个坐标系需通过坐标轴的平移和旋转!变换至同一坐标系下! 坐标系的转换关系如下"在+ A 空间下! 设! 个不同坐标系间的对应点坐标分别为5! 6! W和5;! 6;! W;! 则* &式中" !5! !6和!W为平移参数) &为比例参数) ,为正交旋转矩阵! 即,轴旋转的旋转参数'若已知式% * & 9 个参数! 利用式% * & 就可方便地进行! 个坐标系下的坐标转换' 多数情况下! 9 个参数的值! 至少需要9 个独立方程根据式% * & 反算得到' 因此! 首先对式% * & 进行泰勒级数展开! 使其线性化# , 8S$! 化简后得到观测方程式中" 20! 21! 2Z为原点重心化坐标) &*! &!! &+ 为线性化后比例参数系数) 为旋转角度参数' 将式% + & 写成间接平差形式! 按平差解算得$\%384! % 2 &式中" $ 为公共点对配准误差) % 为系数阵) 0\% %P%&8*% %P4& )4为由常数项组成的矩阵'在空间相似变换计算过程中!采用线性化公式需迭代过程' 在式% * & 中有9 个未知数! 至少需+ 对及以上不在同一直线上的控制点% ! 个坐标系中的公共点& 采用间接平差法才可求出坐标转换参数'! # 多视点同步配准实现多视点三维激光扫描数据同步配准流程如图!所示'图4 " 多视点三维激光扫描数据同步配准流程将空间相似变换结果作为初始参数值进行计算! 根据各测站间的联系! 对变换的初始参数进行联合平差! 使各测站间的配准更精确! 减少误差积累'+ # 计算实例及分析数据来源于佛像* p*) 前期制作模型% 图+ & !扫描仪器为PF1Ic &EfRPO型地面三维激光扫描仪'图9 " 原始佛像#扫描时采用标定物来进行后期的数据配准工作! 外置标定物为扫描仪系统自带的标靶' 为了确定标靶数据在采集过程中空间三维坐标值保持不变! 首先在佛像周围合适的位置建立一个坐标控制网! 然后将标靶放至控制点中' 本次数据采集在扫描物体周围设立了2 个控制点! 并记录其坐标值',S2 ,第! 期 朱瑞芳! 等" #多视点云数据同步配准新方法图2 是佛像的点云数据! 所扫描的2 测站点云以不同颜色显示'图: " 佛像的点云数据如图" 所示! 在控制网上共设立2 个标靶! 依次命名为Q! X! Z! A! 拟合出的标靶中心坐标值为测站配准的原始数据! 通过这些数据将*!个测站的点云数据旋转变换至统一坐标系下! 达到点云数据的同步配准目的' 提取2 个测站% 前<! 后下=R! 左上:M! 右上gM& 坐标作为本次实验扫描的原始数据!用以检验配准方法的实用性和可靠性'图< ":测站扫描示意图利用软件进行配准型地面三维激光扫描仪系统自带的后处理软件! 该软件的配准模式中支持+ 种配准方式" 基于点云的配准( 基于目标的配准和通过大地参考的配准# N $' 基于点云的配准是指在! 幅扫描图像中! 手动找出+ 个同名点!软件将自动进行搜索计算! 最终实现! 幅点云的配准) 基于目标的配准是指在! 幅或者多幅点云图像中! 任意! 幅点云有! 个或! 个以上同名标靶! 将标靶作为目标进行标靶匹配! 软件将自动将多幅点云配准到一起) 大地参考的配准是先将标靶的大地坐标输入到软件中! 然后通过标靶将点云数据配准到大地坐标系中% 图, & '图? " 次实验选取基于目标的配准工具方案% 图, & !以测站<坐标数据作为本次实验的基准测站!将测站gM! =R和:M坐标数据作为配准测站! 自动配准至基准测站坐标系下! 配准结果如图9 所示'图R 点云配准效果软件配准后! 自动生成配准报告! 根据测站和目标的配准报告! 从中读出配准过程的基本信息及配准精度指标% 表* & ',N2 ,国#土#资#源#遥#感 !)*+ 年表! "  软件配准报告标靶 测站 残差扫描距离3II 平差坐标#W\ 8+)! '") # #+ '! # 本文方法配准首先对实验数据进行预处理! 然后提取标靶中心三维坐标值! 最后对目标点云数据进行配准' !测站之间变换至少需要+ 对公共点作为配准的起始数据! 才能求解出变换参数' 本次实验数据中均采用2 个标靶作为配准的公共点对! 这样在! 测站之间的配准过程就存在一个平差过程' 针对本次实验数据! 设计了基于2 组公共点对的平差程序! 并且根据参数初始值的求取原理! 进一步编写程序! 大角度空间直角坐标系转换参数求取界面如图S 所示'图Y " 大角度空间直角坐标系转换参数求取软件界面#其中第* ! ! ! + ! 2 点的公共点坐标分别对应为Q! X! Z! A标靶拟合中心点坐标值) 7为比例参数)!5! !6! !W为平移参数) .?! )?! A? 为罗德里格矩阵组成的旋转矩阵,的参数' 根据自编程序可求出各测站旋转变换至基准参考系下% 本实验以<测站坐标系作为基准坐标系& 的变换参数% 表! & '根据表! 的旋转矩阵,! 可得出罗德里格矩阵的旋转参数. ! )! A% 表+ & '表4 " 转换参数H*1&4 " H6*2)8(6, ;*6*,-.-6) % ,&参数 < gM :M =R7 * ) 'N N N 9N 9 +9 ) 'N N N N ,! N ) ) 'N N N S+" 2*!5 ) 8* 'N +" ,)! ,) , '!+) 9*) )2 N 'S!) )"+ 22!6 ) *) ')2, +++ +) *! '))+ +2N N + ! 'N ,, S92 )S!W ) ) 'N 2" S"* 2, 8) ',"2 ""2 ,N * ')!2 9S, N ,.** ) '"N ! +S, N " ) 'SS! 9N * ), ) ',"N 9)2 2N.!* 8) 'S)" ,"+ ", ) '2,N 9"S N N ) '9"* "!" )N.+* ) '))) !*) !2 ) '))! "+, !+ 8) '))) *S+ S2)** ) 'S)" ,"+ "N 8) '2,N 9,! +" 8) '9"* "!" **)!* ) '"N ! +S, N * ) 'SS! 9N ! 22 ) ',"N 9)2 29)+* 8) '))) !*+ +! ) '))) N *! N " 8) '))) *2) ,*A** ) '))) )29 +! 8) '))* S*) *) ) '))) )*" ,*A!* ) '))) !N " 9" 8) '))* N N 9 +S ) '))) !+) N +A+* ) 'N N N N N N N , ) 'N N N N N , +9 ) 'N N N N N N 9)表9 " 罗德里格矩阵参数H*1&9 " @(06$%7-X,*.6$S ;*6*,-.-6) % ,&旋转参数 < gM :M =R. ) ! '*S" 9N * N , ! '*S2 229 N S " '2)9 +SS *!) ) ! '9"N 9"N !* ! '9", SS9 !* ) 'SS, "+9 *NA ) ! '+!) *"! )* ! '+*N S)9 S+ 8) ',S, ,N * 29# #根据罗德里格旋转参数( 平移参数和比例参数值! 经过变换可求出初始变换后的标靶坐标中心三维坐标值% 表2 & !本文方法配准结果如图N 所示'图Z " 本文方法点云配准效果#$% &Z " @-%$).6*.$(2-88-+.(8;($2.+3(701G ./-;6(;()-0,-./(0$2./$);*;-6,)" ,第! 期 朱瑞芳! 等" "多视点云数据同步配准新方法表! " 配准后标靶中心坐标值#$%&! " '(()*+,$-./$01.2(3-$)4.-5.,-.)6(+,-2$3-.)).4+2-)$-+(, # 77$标靶变换后坐标值测站# $% &% '(! )* !+* ,+- )* !+. ,+/ )* !!0 ,1/ )* !+! ,-12 " + -!/ ,+- + -!- ,.0 + -!. ,** + -!3 ,*4# )!4- ,.4 )!0* ,00 )!00 ,/0 )!4* ,0-! / 4-4 ,/. / 4-* ,1! / 4-1 ,1. / 040 ,-+5 " )+ 0-. ,11 )+ 140 ,-0 )+ 144 ,+0 )+ 0-- ,.16 )+-- ,+/ )+-+ ,!1 )!43 ,/+ )+-. ,1*! .+ *3! ,/* .+ *33 ,!+ .+ */. ,!4 .+ *3* ,++7 " .- +.. ,30 .- +-* ,.* .- +.3 ,4! .- +-1 ,.3# )+.* ,0. )+.3 ,-3 )+./ ,30 )+!! ,+!! /!3 ,+- /!- ,33 /.4 ,!4 /.1 ,4!8 " .* +.+ ,3- .* +!- ,+0 .* +.. ,1/ .* +.* ,.*# )+-. ,0! )+-3 ,4* )+-+ ,+3 )!4/ ,/*+ ,+ " 精度对比及分析运用归一化残差平方和% 最大残差% 残差均方差及单位权中误差作为精度评定的标准! 比较! 种配准方案的精度及可靠性# 表/ $ &表8 " 同步配准前后残差值#$%&8 " 9.2+*1$0.))()%.3().$,*$3-.)2:,5;)(,(12).4+2-)$-+(,精度指标 软件配准 本文法配准归一化残差平方和9::!. ,1+ . ,4-最大残差9:: ! ,1+ ! ,0!残差均方差9:: . ,+. . ,!4单位权中误差9: ! ,3/ ! ,3." "通过基于;<=>?@AB C%D AEF软件配准和本文方法配准这! 种方案的精度指标对比! 可以得到" 与软件配准相比! 本文方法在某些方面还有待提高! 但也相差无几! 这! 种方案的精度大体相当! 说明本文方法具有可行性' 在实际应用中! 本文方法的收敛速度快! 有较好的应用效果&3 " 

结论. 

基于空间相似变换的多视点云同步配准算法具有理论严密性! 而且证明了三维激光扫描多视点云数据同步配准方案的可行性和实用性! 应用中有良好的配准精度! 在实例中评价指标与软件配准精度相当& ;<=>?@AB C%D AE<F是优秀的商业软件! 编写严密! 经过了较长时间的实践和改进! 可以作为其他算法的评判标准& 本文算法满足应用精度! 是一个很好的尝试&! $ 本文方法计算时没有考虑标靶中心点拟合误差的影响! 在通过G=H>=I 软件计算误差方程过程中没有足够的迭代次数导致精度稍逊! 是本文需要改进之处! 另外如何将标靶的拟合误差影响加入到同步配准模型中! 也是本文下一步需做的工作&

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