摘 要: 针对硅微陀螺仪中正交误差的来源进行了分析，设计了一种基于正交校正电极的闭环控制回路 该电路通过正交校正电极产生静电耦合刚度，以此来抵消结构耦合刚度，从而抑制正交误差 给出了设计方案的原理框图，利用 对整个控制回路进行仿真，仿真结果表明该方案能够较好地抑制正交误差 对加入正交校正前后的硅微陀螺仪样机进行了测试，实验结果表明加入闭环正交校正后，陀螺仪样机的正交误差信号已基本消除，零偏稳定性较校正前提高了一倍以上

关键词: 检测电路; 正交校正; 校正电极; 闭环控制

    由于加工精度和材料残余应力等因素的影响［ ］，硅微陀螺仪的驱动轴和检测轴不能完全垂直，驱动方向的运动会在检测方向产生力的作用，该力导致在无角速度输入的情况下，陀螺敏感模态产生一个输出信号，该信号就是正交误差信号 它是硅微陀螺仪机械耦合的主要误差信号，其存在对陀螺仪的性能造成了严重制约［ ］，因此，抑制正交误差对提高陀螺仪的性能有着非常重要的意义目前主要通过陀螺仪结构和检测电路两方面实现对硅微机械陀螺仪正交误差的抑制 研制陀螺仪早期，采用激光等方法消除质量块或弹性梁上的部分材料［］，使得耦合刚度为零，从而消除正交误差该方法成本高，处理时间长，不适合大批量生产 另一种方法是通过设计机械杠杆来减小正交误差［］，该方法的特点是完全依靠机械结构，不需要外围控制电路处理，但其并不能完全消除正交误差 另外，通过交流力反馈的方式也能实现正交误差的抑制［］，该方法不需要额外的结构改动，但 其 对 电 路相位的要求较高本文设计了一种基于正交校正电极的闭环控制回路［，］，通过在正交校正电极上施加直流电压的方法抑制正交误差 其结合了机械和电路抑制正交误差的方法，结构简单，无严格的相位要求，且可极大程度地消除正交误差的影响硅微陀螺仪正交误差分析如图 所示，硅微陀螺仪由基座驱动电极检测电极敏感质量块和驱动梳齿检测梳齿等部件构成，采用静电驱动电容检测的结构形式当陀螺仪正常工作时，敏感质量块在 轴方向受到静电力的作用作简谐运动，当沿轴方向有一角速度 输入时，根据哥氏效应，敏感质 量 块 沿轴方向受到哥氏力的作用而作简谐运动理想状态下，硅微陀螺仪的驱动模态和检测模态之间不会互相影响 而在非理想状态下，陀螺仪的驱动轴和检测轴之间存在弹性耦合粘性耦合等，其动力学方程可表示如下［ ］:[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]( )其中， 分别为质量块的质量 阻尼系数和弹性系数; 分别为驱动和检测模态的位移; 为轴输入角速度; 分别为驱动力和检测反馈力当驱动部分以其固有频率 沿 轴作简谐运动时，设其位移表示为( ) ( )当检测电路采用开环检测时，检测反馈力 ，则由式( ) 可知，检测模态的动力学方程可表示为:［( ) ( )( ) ］ ( )由式( ) 可以看出正交误差的等效输入角速度为:，并可推导出正交力 的表达式:( ) ( ) ( )由式( ) 可知，要抑制正交误差，必须产生一个与驱动位移相位相反的信号正交校正电极在图 所示的陀螺仪结构基础之上，通过在陀螺仪质量块中间加入正交校正电极的方式来抑制正交误差，正交校正电极如图 所示［］两个电极板间储存的能量可表示为: ，其中 为电极板间的电容，为电极板间的电势差假设质量块沿驱动和检测方向运动的位移分别为和，则质量块受到的合力 可表示为:( )其中，轴方向受到的力 的表达式为:( ) () ( ) ( ) ( )式中，为真空介电常数，为电极厚度，为电极间隙，为直流预置电压， 为正交校正闭环控制回路的输出电压轴方向受到的力，即 正 交 校 正 力 的 表 达式为:( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )因为 ，则式( ) 和式( ) 可化简为:( )( )由式( ) 和式( ) 可知，两组正交电极产生的校正力在 轴方向的合力为零，在 轴方向的合力正比于直流电压 和 ，调节两者的幅值，即可改变正交校正力的大小 其实质是让两组正交电极产生一个正( 或者负) 的静电耦合刚度，从而补偿负( 或者正)的结构耦合刚度正交闭环控制回路及其仿真基于以上正交校正电极的分析，设计了一个闭环控制回路，其原理图如图 所示哥氏信号和正交信号的相位相差 ，利 用 同步解调的方式将两者的幅值分别提取出来 哥氏信号解调后经低通滤波可得与角速度成正比的输出信号 正交信号解调后经低通滤波可得其幅值信息，通过 控制器对该幅值信息进行控制，最终 输出一个稳定的直流电压值 ，通 过 调 节 和产生一个与正交力大小相等方向相反的校正力因电路中存在对信号的调制和解调，故整个系统不是传统意义上的线性时不变系统，所以有必要构建一个模型来等效整个系统 采 用 频 域 分析［ ］，可得图 的一个简化模型，如图 所示单独对正交校正闭环控制回路进行分析，可推导出其开环传递函数:( )( )( )( ) ( )运用 建立该系统模型，给出一组仿真参数，其中驱动模态和检测模态的谐振频率分别为和 ，正交力和正交校正力的合力信号如图 所示系统最终稳定输出的直流电压 如图 所示仿真结果表明，正交力和正交校正力已基本抵消 同时，正交校正闭环控制回路的输出最终稳定在一个稳定的直流电压上实验验证当无外部角速度输入时，检测电路解调前的信号主要是正交误差信号和失调误差信号，其中正交误差信号占主导地位，其相对于失调误差信号要大得多［］图 和图 是陀螺仪样机正交校正前和校正后的检测电路敏感输出的波形 经分析，校正后正交误差信号已基本消除，而图 所示的信号为失调误差信号，因其与哥氏信号同相，通过正交闭环回路无法抑制 由此可见，闭环控制回路有效地抑制了正交误差信号图和图 分别为校正前后陀螺仪零偏输出的变化曲线，设定采样周期为 ，采集了 的数据 校正前，陀螺仪的标度因数为 ( ) ，零偏稳定性为 正交校正后，标度因数为( ) ，零偏稳定性为 与校正前相比，零偏稳定性提高了一倍以上

结论

分析了正交误差的来源，采用正交校正电极来抑制正交误差 推导了正交力的公式，设计了闭环控制回路，运用 对其进行了仿真验证 在硅微陀螺仪样机上进行正交力校正前与校正后的测试比较，实验结果表明，正交校正闭环控制回路能够有效地降低正交误差，提高零偏稳定性

    参考文献: 施芹，裘安萍，苏岩，等硅微陀螺仪的误差分析［］传感技术学报， ，( ) : 杨波，周百令双框架式硅微陀螺仪正交信号分析［］传感技术学报， 罗兵，张辉，吴美平，等硅微陀螺正交误差及其对信号检测的影响［］中国惯性技术学报， ，( ) : 潘双来，妍 丽 冬信号与线性系统［］北 京: 清 华 大 学 出 版社， :