摘 要 针对高超声速飞行器含有未知气动参数和外部扰动的控制问题 设计了一种带有自适应参数近似的块控反步飞行控制器 并通过鲁棒项函数解决逼近误差的影响问题 论文将所选对象扩展为控制矩阵中含有待估计参数矩阵 讨论了块控反步控制器设计的假设条 件 同时放宽了对指令信号和输入矩阵的部分限制 应用自适应反步控制技术 通过在反步法中引入指令滤波器 使 得 伪 控 制 量 的 导数可以轻易获得 简 化 了 设 计 利 用 函数保证闭环系统有界且跟踪误差指数收敛于原点附近的一个小邻域 通过在六自由度模型上的仿真对比试验 表明了所提方法具有良好的指令跟踪能力和抗干扰能力

关 键 词 不 确 定 性 自 适 应 反 步 高超声速飞行器 指 令 滤 波 器

引言

高超声速飞行器具有高度非线性的动力学方程 而 且 由 于受飞行高度和马赫数高和飞行条件的影响对外形和空气动态参数以及大气条件的变化非常敏感 其控制问题与其它控制问题 相 类 似 稳 定 性 控制性能以及鲁棒性等是高超声速飞行器控制主要关心的问题由于高超声速飞行器飞行环境的复杂多变和自身特性 使不确定性因素增加 文 献 采用动态逆控制理论对高超声速飞行器控制进行了设计 并采用遗传算法对匹配不确定性进行估 计 但未涉及非匹配不确定性 设 计 方 法 是 一种 基 于 稳定性理论的非线性反馈控制方法 可 以 有效地解决系统的非匹配不确定性 针 对 设 计 过 程中的 项 数 膨 胀 问 题 文 献 首次提出了动态面控制方 法 文 献 在反步设计的每一步中均采用滑模控制设计虚拟控制量来补偿不确定性的影响 但滑模控制是基于不确定性均为已知 文 献 采 用 模 糊自适应控制方法补偿系统未知的不确定性 这些研究极大的推动 了 控制技术在飞行控制器设计中的发展高超声速飞行器的动力学模型具有分层递阶的下三角结构 由于飞行环境大范围的变化 机身的弹性变形 气 动 参 数变化和外界干扰都不可避免 且表现为非匹配的不确定性 这类非线性系统适合采用 方法进行控制器的设计在处 理 不 确 定 性 尤其是参数不确定性 方 面 自 适 应 控 制 又具有很大的优势 因此将反步法和自适应控制相结合 使 设 计的控制器具有良好的自适应性和鲁棒性基于 以 上 分 析 针对高超声速飞行器存在未知气动参数时的飞行控制问题 以反步法为基础 设计了带有自适应参数近似 的 块 控 反 步 控制 器 并 用 方法论证了闭环系统的稳定性高超声速飞行器数学模型本 文 以 兰 利 实 验 室 高 超 声 速 飞 行 器的 非 线 性 自由度数学模型 为 基 础 近空间内处于巡航飞行状态且具有不确定性的模型如下其系统状态变量 系 统 控 制 输 入 即计算机测量与控制 第 卷角 度 状 态 变 量 分 别 为 迎 角 侧 滑 角 俯仰 角 角速度状态变量为 分 别 为 滚 转 角速 率 俯 仰 角 速 率 偏 航 角 速 率 虚 拟 控 制 舵 偏 角表 示 为 左 右升降副翼舵和方向舵的偏转主要代表由于气动参数变化带来的影响 可 用 式表示 代 表 输 入 的 不 确 定 性 其 中 为 未知 参 数 向 量 代表由系统模型误差和外来干扰引起的不确定性控制器设计和稳定性分析由于气动参数误差 飞行环境的复杂多变以及大气扰动等原 因 飞行器的气动参数存在很大的不确定性 在 控 制 系 统 设计时参数不确定性的界限难以确切获知 为方便控制系统的设计 给出以下的假设和引理假 设 由于舵偏对气动力的影响相对于其他项来说要小的 多 因 此 可 以 忽 略 即 设假 设 对 系 统 不 确 定有 界 即 存 在 未 知 常 数 和 已 知 非 负 光 滑 函 数使 得假 设 存 在 正 常 数 和 对 于 所 有 满 足的 均有系统式中的 可 逆 且其 范 数控制器设计过程如下定 义 误 差 面式 中 为系统期望的状态轨迹 由命令信号给出为控制系统给出的虚拟控制信号 分 别 为 子 系 统的 跟 踪 误 差考 虑 系 统 式 的 第 个 子 系 统 和 式 得 到 如 下 动 态方 程设 是 参 数 的 估 计 值 定 义是 参 数 误 差选择虚拟控制器 为式 中 是设计的正对角矩阵 为 鲁 棒 函 数 项把 式 代 入 式 中 可 得选 取 函 数 为式中 是正定对称矩阵 为 设 计 常 数 对 求 导可 得将 式 代 入 上 式 可 得定 义 的 自 适 应 律 为式 中 为 设 计 常 数 鲁 棒 函 数 项则 式 可 变 为根 据 不 等 式 有所 以通 过 式 对 求 导 可 得由 于 直 接 计 算 比 较 繁 琐 可 能 导 致 项 数 膨 胀 问题 为避免出现这种情况 利用动态面技术 通 过 引 入 一 阶 滤波 器 得 到 即 令式 中 为设计的滤波时间常数设滤波误差向量为于 是 方 程 变 为由 公 式 可 得对 式 求 微 分 有 式 中 为 设 计 参数 并 做 如 下 假 设假 设 假设期望的跟踪轨迹 充 分 光 滑 而 且为 有 界 函 数 属 于 紧 集 假 设 有 界 另 外 假 设误 差 向 量 属 于 紧 集由 的表达式可得存在有界连续函数 使于 是 可 得由 假 设 及 不 等 式 可 得于 是第 期 王 林 旭 等 参数不确定性的高超声速飞行器自适应反步控制器设计定 义 函 数 为对 求 导 可 得定 义 的 自 适 应 律 为式 中 为 待 设 计 参 数设 计 控 制 律 为鲁 棒 函 数 项由 不 等 式 可 得所 以则 可 变 为由 式 可 知所 以 有取 参 数 适 当 可 实 现式 中为 有 界 函 数由 式 可 得由 式 可 得 到由 式 可知闭环系统内所有信号均有界综 上 所 述 通过选取适当的设计参数 可 使 得 系 统在控 制 信 号 的 作 用 下 对 指 令 信 号 的跟踪误差指数收敛于系统原点的一个小邻域内仿真结果与分析仿 真 初 始 条 件 为 飞 行 高 度期望跟踪的指导指令为通 过 自由度飞行仿真实验 将 所 设 计的控制器用于飞行器姿态角跟踪控制 检验其效果和对干扰的抑 制 能 力本 仿 真 中 选 择 设 计 参 数参数近似律的增矩阵 与参数近似速度有关 过小会导致难以准确跟踪未知参数变化情况 过 大 则 导 致 超调 现 象 严 重 造 成 系 统 震 荡 使系统控制性能下降 因 此参数的选择对系统的性能有重要的影响 经 反 复 调 试 将 自 适应更新律的增益矩阵和系统控制器增益分别选取为为验证控制效果和控制鲁棒性 将仿真环境设计如下 将被控模型所有参数均向下摄动 控制器中采用的模型参数 初 始 值 均 向 上 摄 动 在力和力矩方程中增加干扰向量计算机测量与控制 第 卷在同样的仿真环境中分别设计了两种条件下的仿真实验 带有自适应参数近似的反步控制器和不带自适应参数近似的普通反步控制器 将 控 制 效 果 进 行比 较 结 果 如 图 所 示 图中短虚线表示本文所设计控制效果实线表示不同反步法所控制效果 长短虚线表示系统期望跟踪的 角 度 指 令从图中仿真曲线可以得出 在系统增加扰动的情况下 带有自适应参数近似的反步控制器相比普通反步控制 在 到 达 时图 仿 真 曲 线间上并没用明显的优势 分析原因可能是在参数计算与调整上时间 较 长 但对系统参数不确定性和扰动有更好的抗干扰能力 使系统稳定性能有很大改善 表明所设计的控制器具有良好的跟踪性能和鲁棒性结论本文采用带有自适应参数近似的反步法进行控制器设计针对 中 项 数 膨 胀 问 题 通过一阶滤波器 简化了系统设计难度 并对逼近误差的影响设计了鲁棒项函数加以解 决 最 后 结 合 的 仿 真 工 具 以 某 种 高超音 速 飞 机 自由度模型为仿真对象 进行了仿真分析 通 过对得到的仿真曲线进行分析 可知本文所设计的飞控系统具有较好的跟踪性能 而且对高超音速飞机因自身强耦合影响 外界飞行条件干扰以及其它因素所导致的模型不确定性也具有较强 的 鲁 棒 性 能

    参 考 文 献谭 毅 伦 闫 杰 高超音速飞行器鲁棒控制研究 计 算 机 测 量与 控 制王 芹 张 天 平 基于动态面的自适应模糊输出反馈控制 系统工程与电子技术高 道 祥 高超声速飞行器及一类纯反馈系统的 控 制北 京 清 华 大 学