人工智能、就业与货币政策目标  内容提要：本文在标准新凯恩斯货币模型中引入人工智能，研究人工智能对最优货币政策及货币政策设计的影响。 基于推导出的二阶福利损失函数，本文首先分析了央行面临权衡的变化，然后以福利为标准分析了人工智能对央行货币政策规则选择的影响。 研究发现：第一，在标准新凯恩斯货币模型中，央行在通胀和产出缺口之间权衡，而引入人工智能后，就业与人工智能投资波动也成为央行重要的权衡项。 第二，引入人工智能后，相对于盯住通胀和产出缺口的泰勒规则，盯住通胀和就业缺口的货币政策规则带来更小的福利损失。 这主要是因为，在人工智能可以高度替代劳动的情况下，过度重视产出缺口会导致人工智能投资和就业的巨大波动，并显著增加名义价格和工资粘性带来的福利损失。 这一发现改变了央行应盯住通胀和产出缺口的结论，具有明确的政策含义。关键词：人工智能　 最优货币政策　 福利损失　 货币政策规则∗　 吴立元，中国社会科学院世界经济与政治研究所，邮政编码：１００７３２，电子信箱：ｗｕｌｙ＠ｃａｓｓ． ｏｒｇ． ｃｎ；王忏（通讯作者），中央财经大学金融学院，邮政编码：１０２２０６，电子信箱：ｗａｎｇｃｈａｎｉｓｔ＠１２６． ｃｏｍ；傅春杨，中国社会科学院大学经济学院，邮政编码：１００７３２，电子信箱：ｊｉｍｉｄｗｑ１２３＠１６３． ｃｏｍ；龚六堂，北京工商大学、北京大学光华管理学院，邮政编码：１００８７１，电子信箱：ｌｔｇｏｎｇ＠ｇｓｍ． ｐｋｕ． ｅｄｕ． ｃｎ。 本研究得到国家社会科学基金重大项目（１９ＺＤＡ０６９）、国家自然科学青年基金项目（７２２０３２３４）以及中央财经大学标志性科研成果培育项目的资助。 作者感谢匿名审稿专家的宝贵建议，文责自负。一、引　 言随着技术的不断突破、市场投资的不断加大以及政府支持力度的不断加强，人工智能成为一种新的重要生产要素已经是确定的趋势。 在中央政府的高度重视与大力支持下，中国人工智能快速发展。 根据国际机器人联合会（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｆｅｄｅｒａｔｉｏｎｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，ＩＦＲ）的数据，２０１０年世界工业机器人安装量为１２万单位，中国安装量为１. ５万单位，所占比例仅为１２. ４％。 到２０２１年，世界工业机器人安装量达到５１. ７万单位，中国安装量达２６. ８万单位，占比达５０％以上，超过美国、日本、德国等人工智能大国。 根据２０２０年中国人工智能产业年会上发布的《中国人工智能发展报告２０２０》统计，过去十年全球人工智能专利申请量为５２１２６４件，呈逐年上升趋势。其中，中国人工智能专利申请量为３８９５７１件，位居世界第一，占全球总量的７４. ７％，是排名第二的美国申请量的８. ２倍。 中国科学技术信息研究所联合北京大学共同发布的《２０２０全球人工智能创新指数报告》显示，中国人工智能创新指数综合得分从２０１９年的第３名上升至２０２０年的第２名，仅次于美国。 上述一系列事实表明，中国人工智能发展已经达到世界领先水平，人工智能在中国经济生活中已经开始发挥重要作用。 那么，一个自然的问题是，人工智能会如何影响货币政策制定呢？作为一种新的生产要素，人工智能与传统资本和劳动都有显著差异。 传统资本和劳动之间总体是互补的（Ｃｈｉｒｉｎｋｏ，２００８；Ｂｅｒｇ ｅｔ ａｌ．，２０１８），而人工智能与劳动是高度替代的（Ａｃｅｍｏｇｌｕ ＆６ ５吴立元等：人工智能、就业与货币政策目标Ｒｅｓｔｒｅｐｏ，２０１８ａ；Ｂｅｒｇｅｔ ａｌ．，２０１８；Ｚｈｏｕｅｔ ａｌ．，２０２０；王永钦和董雯，２０２０；周广肃等，２０２１）。 人工智能虽然能高度替代劳动，但与劳动也有很大差异。 例如工资调整存在很大粘性，而人工智能粘性则小得多。 人工智能的积累需要一个过程，而劳动则不需要积累。 人工智能与传统资本和劳动的上述差异会对货币政策造成重要影响。 首先，人工智能与劳动之间的高度替代性将显著改变奥肯法则。经典的奥肯法则表明，ＧＤＰ每增加１％，就业率大约上升０． ５％。 因此，稳定产出与稳定就业具有非常明显的一致性。 在人工智能高度替代劳动的背景下，产出缺口与就业缺口之间可能发生巨大的背离，导致稳定产出与稳定就业之间出现冲突。 因此，引入人工智能后，货币政策可能面临新的权衡，即在充分就业与产出之间的权衡，而在没有人工智能时两者基本可以同时实现。 其次，人工智能会对菲利普斯曲线产生重要影响。 菲利普斯曲线刻画了通胀和实际边际成本之间的关系，是影响货币政策制定的核心。 引入人工智能后，通胀与产出缺口之间的关系会弱化，这是因为，当经济中发生冲击时，企业可以通过调整人工智能投入来减少边际成本的变动（Ｆｕｅｋｉ ＆Ｍａｅｈａｓｈｉ，２０１９）。再次，人工智能会对经济波动产生重要影响，而货币政策的重要目标就是稳定经济，熨平经济波动（Ｌｉｎ＆Ｗｅｉｓｅ，２０１９）。 综上所述，人工智能作为一种新的生产要素，对就业、奥肯法则、菲利普斯曲线以及经济波动都会产生重要影响，而这些都与货币政策密切相关，因此研究人工智能对货币政策的影响具有非常重要的理论和现实意义。 然而，当前文献对此的研究还较为缺乏，本文尝试填补这一空白。在标准新凯恩斯货币模型中（Ｗｏｏｄｆｏｒｄ，２００３；Ｇａｌí，２０１５），劳动是唯一的生产要素且名义价格粘性是唯一的摩擦（垄断扭曲可以通过最优补贴消除）。 当发生ＴＦＰ冲击时，最优货币政策要求在价格通胀、工资通胀和产出缺口之间进行权衡，央行会忍受一定的价格与工资通胀从而实现一个相对较小的产出缺口。 在标准新凯恩斯货币模型中，劳动作为唯一的生产要素是一个简化假设。①现实中，资本和劳动同样重要，但资本和劳动之间是互补关系，总体上两者与产出的变动是一致的，因而对产出、资本和就业波动的稳定具有一致性。 当只引入传统资本时，央行可以在稳定产出波动的同时较好地稳定消费、就业、传统资本投资和存量的波动，因而总体来看，央行仍是在价格通胀、工资通胀与产出缺口波动之间进行权衡。 从这一意义上说，相对于只有劳动的标准模型，资本的引入并没有本质性地改变央行面临的权衡。 但人工智能则大不相同，由于人工智能与劳动的高度替代性，稳定产出、消费、就业、资本波动与稳定人工智能投资波动之间存在冲突，因而人工智能的引入将显著改变央行面临的权衡，相应的货币政策规则选择也会发生改变。 因此，研究人工智能对货币政策的影响无论在理论上还是现实中都非常重要。基于以上分析，本文在标准新凯恩斯货币模型（Ｅｒｃｅｇ ｅｔ ａｌ．，２０００；Ｃｈｒｉｓｔｉａｎｏ ｅｔ ａｌ．，２００５；Ｇａｌí，２０１５）中引入人工智能，同时引入价格粘性和工资粘性，研究人工智能对最优货币政策权衡以及货币政策规则选择的影响。 模型假设生产中需要资本、劳动和人工智能，人工智能与劳动是替代关系，两者形成复合劳动，资本与复合劳动之间是互补关系。 家庭户进行传统资本和人工智能的积累并提供异质性劳动，工资的调整存在粘性。 根据本文推导出的二阶福利损失函数，央行不仅要考虑稳定价格通胀、工资通胀以及产出、消费、就业与资本的波动，人工智能投资与存量的波动也成为央行需要考虑的重要福利损失来源。 同时，稳定产出缺口并不会导致就业缺口、传统投资缺口的大幅波动，却会带来人工智能投资缺口的大幅波动，反过来，稳定人工智能投资缺口也会导致产出缺口、就业缺口、传统投资缺口等的大幅波动。 这验证了上文的分析，即７ ５２０２３年第１期① 为了推导出显示的福利损失函数并清晰地分析央行面临的权衡，研究最优货币政策与货币政策设计的文献常常假设生产中只有劳动（Ｂｌａｎｃｈａｒｄ＆Ｇａｌí，２０１０；Ｅｎｇｅｌ，２０１１；Ｇｏｎｇｅｔ ａｌ．，２０１６；Ｃúｒｄｉａ＆Ｗｏｏｄｆｏｒｄ，２０１６；王胜和郭汝飞，２０１２；王频和侯成琪，２０１７；金春雨等，２０１８）。在只有资本和劳动时，央行需要在价格通胀、工资通胀和产出缺口之间权衡，而引入人工智能后，稳定人工智能投资与存量的波动成为央行重要的权衡项，这显著改变了标准新凯恩斯货币模型的结论。本文用福利损失函数作为评价标准，进一步研究了如何选择货币政策规则以更好地实现上述权衡。 具体来说，比较了盯住加权通胀和产出缺口的泰勒规则与盯住加权通胀与就业缺口的货币政策规则下的福利损失。 结果发现，在没有人工智能的情况下，央行应该采用盯住通胀和产出缺口的泰勒规则。 而在引入人工智能后，央行应该采用盯住通胀和就业缺口的货币政策规则。 这是因为在不存在人工智能的情况下，由于传统资本和劳动是互补关系，互相促进对方的边际产出，过度重视就业缺口不利于资本和劳动的有效配置。 而当存在人工智能时，人工智能与劳动的高度替代性导致其互相降低对方的边际产出，因而过度重视产出缺口会导致较大的人工智能投资和就业波动，同时带来通胀的较大波动，因而导致更大的福利损失。 最后，本文从参数、冲击、模型设置等多个方面进行了稳健性检验，发现结论非常稳健。本文剩下部分安排如下：第二部分对相关文献做简要述评；第三部分介绍模型设定；第四部分进行参数校准；第五部分分析人工智能对最优货币政策的影响；第六部分讨论货币政策规则的选择；第七部分总结全文。二、文献述评与本文密切相关的有三支重要文献。 首先是人工智能经济学方面的文献。 近几年来，关于人工智能对经济影响的研究大量涌现，这些研究主要分析人工智能对经济增长、结构转型、不平等、就业、工资等的长期影响（Ｂｅｒｇｅｔ ａｌ．，２０１８；Ａｃｅｍｏｇｌｕ＆Ｒｅｓｔｒｅｐｏ，２０１８ａ，２０１８ｂ；Ａｇｈｉｏｎｅｔ ａｌ．，２０１７；Ｐｒｅｔｔｎｅｒ ＆Ｓｔｒｕｌｉｋ，２０２０；陈彦斌等，２０１９；郭凯明，２０１９）。 以上研究主要关注人工智能的长期效应，充分强调了人工智能对就业的重大影响，为本文从就业渠道研究人工智能对货币政策的影响提供了一定的基础。 此外，近期开始出现少量关于人工智能对经济波动影响的研究（Ｌｉｎ＆Ｗｅｉｓｅ，２０１９；Ｆｕｅｋｉ ＆Ｍａｅｈａｓｈｉ，２０１９；Ｌｅｄｕｃ ＆Ｌｉｕ，２０２０）。 Ｆｕｅｋｉ ＆Ｍａｅｈａｓｈｉ（２０１９）试图用人工智能的发展来解释过去十几年通胀与经济波动关系弱化的现象，文章发现人工智能的迅速发展弱化了边际成本对经济波动的反应，从而弱化了通胀与实际变量波动的关联。Ｌｅｄｕｃ ＆Ｌｉｕ（２０２０）研究了人工智能对就业市场波动的影响，发现人工智能可以解释失业率和空缺职位波动较大而实际工资则相对稳定的现象，而这一现象难以用标准的劳动市场搜寻匹配模型来解释。 Ｌｉｎ＆Ｗｅｉｓｅ（２０１９）研究了人工智能对经济波动的影响，发现人工智能价格冲击对工资、产出、就业的影响不同于传统资本价格冲击，而且人工智能的引入也改变了就业和劳动收入份额对ＴＦＰ冲击和货币政策冲击的反应。 同时，文章还讨论了人工智能对货币政策制定可能造成的影响，发现引入人工智能后，央行会增大对产出的反应。 这些研究提供了宝贵的洞见与启发，但没有系统地分析货币政策，也没有涉及最优货币政策问题，更没有研究具体的货币政策制定。 因而，关于人工智能如何影响最优货币政策以及货币政策规则选择目前在文献中存在空白。与本文研究密切相关的第二支文献是关于货币政策规则的研究。 由于最优货币政策在现实中是无法执行的，因而遵循一定的货币政策规则成为央行的普遍选择。 Ｔａｙｌｏｒ（１９９３）提出了央行政策利率对通胀和产出缺口做出反应的规则，即泰勒规则。 泰勒规则很好地描述了格林斯潘早期美联储的货币政策，成为货币政策规则研究的基础。 在泰勒规则的基础上，已有文献进行了两个方向的拓展讨论。 第一个方向是讨论应该选择何种通胀指标作为央行的通胀目标。 在标准新凯恩斯货币模型中，唯一的通胀指标便是ＣＰＩ，但现实中有很多其他的通胀指标，盯住ＣＰＩ 是否最优便成为８ ５吴立元等：人工智能、就业与货币政策目标一个重要问题（Ｅｎｇｅｌ，２０１１；Ｈｕａｎｇ＆Ｌｉｕ，２００５；Ｂｏｄｅｎｓｔｅｉｎｅｔ ａｌ．，２００８；Ｇｏｎｇｅｔ ａｌ．，２０１６；侯成琪和龚六堂，２０１３）。 第二个方向是在标准新凯恩斯货币模型中加入其他机制，分析讨论央行是否要对除通胀和产出缺口以外的相关变量做反应，即货币政策规则中是否要包含其它相关变量。 例如，Ｃúｒｄｉａ＆Ｗｏｏｄｆｏｒｄ（２０１０）研究了信贷摩擦对货币政策的影响，发现货币政策应在泰勒规则的基础上对当前和预期未来的信贷利差做出反应。 侯成琪和龚六堂（２０１４）以及Ｎｏｔａｒｐｉｅｔｒｏ ＆Ｓｉｖｉｅｒｏ（２０１４）引入房地产部门与金融摩擦讨论货币政策是否应该对房价变动作出反应。 Ｃａｍｐｏｌｍｉ ＆Ｇｎｏｃｃｈｉ（２０１６）研究了失业与劳动参与决策对货币政策设计的影响，文章发现，当劳动参与决策内生时，对失业率做出反应优于不做出反应；而当劳动参与决策外生时，对失业率做出反应反而带来更大的福利损失。 Ｄａｖｉｓ ＆Ｐｒｅｓｎｏ（２０１７）在小国开放经济中引入金融摩擦与资本流动，研究了资本控制对货币政策独立性的影响，发现当考虑金融摩擦与资本流动时，最优货币政策规则要求利率对国外利率作出反应，而资本控制可以降低这一反应。 邓贵川和彭红枫（２０１９）研究了定价货币可变动对经济波动和货币政策的影响，比较了央行对汇率作出反应的扩展泰勒规则与简单泰勒规则的优劣。 由此可见，当前文献主要讨论盯住通胀和产出缺口的泰勒规则，各央行的政策实践也多重视产出缺口。 当人工智能成为重要的生产要素的情况下，盯住通胀和就业缺口的货币政策规则是否更优呢？ 上述文献均没有研究这一重要问题。与本文相关的第三支文献是关于生产技术因素对货币政策影响的研究。 早期有部分文献评估了美联储应对技术冲击的反应。 Ｇａｌí ｅｔ ａｌ． （２００３）研究了美联储在不同时期对技术冲击的不同反应以及这种反应对产出、就业等经济变量的含义并评估了美联储的货币政策，研究发现Ｖｏｌｃｋｅｒ⁃Ｇｒｅｅｎｓｐａｎ时期美联储货币政策接近最优政策规则，而在前沃尔克时期，美联储则过于重视稳定产出，造成了通胀的较大波动。 Ｐｅｔｒｅｌｌａ ＆Ｓａｎｔｏｒｏ（２０１１）在标准新凯恩斯货币模型中引入投入产出结构研究其对最优货币政策的影响，发现各部门之间的投入产出联系显著改变了冲击的传导并放大了最优货币政策下的福利损失。 同时，最优货币政策要求央行兼顾通胀与增加值的稳定。 文章还发现，此时盯住消费缺口波动的政策规则优于盯住产出缺口波动的政策规则。 Ｌａ'Ｏ＆Ｔａｈｂａｚ⁃Ｓａｌｅｈｉ（２０２０）研究了生产网络对最优货币政策的影响。 研究发现，此时最优货币政策也无法实现有效配置（ｆｉｒｓｔ⁃ｂｅｓｔ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ）。 退而求其次，在给定生产网络存在条件下，最优政策要求央行盯住一个新的加权价格指数，该指数对规模更大、价格粘性更高、更偏上游的行业赋予更大权重。 这些研究表明，生产技术方面的因素会对货币政策产生重要影响，而人工智能成为一种新的生产要素改变了生产结构，也必然会对经济波动与货币政策制定产生重要影响。相比于已有文献，本文有三点主要贡献。 第一，系统研究了人工智能对最优货币政策和货币政策规则选择的影响，并推导出包含资本与人工智能的新凯恩斯货币模型中显示的二阶福利损失函数，为人工智能对货币政策影响的研究搭建了一个基础框架。 第二，发现人工智能显著改变了央行面临的最优权衡，确认了人工智能对货币政策具有重要影响，丰富了新凯恩斯最优货币政策的理论。 第三，发现人工智能的引入显著改变了央行的货币政策规则选择，拓展了现有文献关于货币政策规则的研究，同时有助于为货币政策制定提供决策依据。三、模型构建本文在包含价格粘性与工资粘性的标准新凯恩斯货币模型（Ｅｒｃｅｇ ｅｔ ａｌ．，２０００；Ｃｈｒｉｓｔｉａｎｏ ｅｔａｌ．，２００５；Ｇａｌí，２０１５）中引入人工智能。 具体来说，代表性家庭户提供劳动并积累传统物质资本和人工智能资本。 企业用劳动、传统资本与人工智能生产消费品。 其中，劳动和人工智能是替代关系，两者构成复合劳动，传统资本与复合劳动之间是互补关系。 名义价格和工资的调整存９ ５２０２３年第１期在粘性。（一）家庭户经济中存在测度为１的家庭户，每个代表性家庭有测度为１的成员ｊ∈［０，１］，提供异质性劳动Ｎｔ（ｊ）。①假设存在一个劳动合成商，将不同家庭户提供的异质性劳动合成后再提供给企业。②参考Ｅｒｃｅｇ ｅｔ ａｌ． （２０００）和Ｂｏｄｅｎｓｔｅｉｎ ｅｔ ａｌ． （２００８）的做法，劳动合成采用如下ＤｉｘｉｔＳｔｉｇｌｉｔｚ 形式：Ｎｔ＝∫１０Ｎｔ（ｊ）εｗ－１εｗ ｄｊ [ ]εｗεｗ－１（１）　 　 其中，εｗ 为劳动之间的替代弹性。 最小化劳动合成商的成本，可以得到工资指数：Ｗｔ＝∫１０Ｗｔ（ｊ）１－εｗｄｊ [ ]１１－εｗ（２）　 　 以及家庭户面临的劳动需求：Ｎｔ（ｊ） ＝Ｗｔ（ｊ）Ｗｔ■|■|－εｗＮｔ（３）　 　 家庭户最大化以下效用函数：ｍａｘＥ０∑∞ｔ ＝０βｔＣ１－σｔ１－σ－κ∫１０Ｎｔ（ｊ）１＋φｄｊ１＋φ■■|■■|（４）　 　 面临的预算约束为：Ｃｔ＋Ｉｋｔ＋Ｉｚｔ＋ＢｔＲｔ＝∫１０ｗｔ（ｊ）Ｎｔ（ｊ）ｄｊ ＋Ｂｔ－１Πｔ＋ｒｋｔＫｔ－１＋ｒｚｔＺｔ－１（５）　 　 其中，β为家庭户的贴现因子，Ｃｔ 和Ｎｔ（ｊ）分别为家庭户的消费和劳动供给，ｗｔ（ｊ）＝Ｗｔ（ｊ）Ｐｔ为实际工资。 Ｉｋｔ 与Ｉｚｔ 分别为传统资本投资和人工智能投资，③ｒｋｔ 与ｒｚｔ 分别为传统资本和人工智能的实际租金率。 Ｂｔ 为家庭户的储蓄，Ｒｔ 为无风险利率，Πｔ＝ＰｔＰｔ －１为通胀率。传统物质资本Ｋｔ 的积累方程为：Ｋｔ＝（１－δｋ）Ｋｔ－１＋Ｉｋｔ（６）　 　 人工智能资本Ｚｔ 的积累方程为：Ｚｔ＝（１－δｚ）Ｚｔ－１＋Ｉｚｔ（７）　 　 其中，δｋ 和δｚ 分别为传统资本和人工智能的折旧率。工资以Ｃａｌｖｏ方式进行调整，家庭户以每期１－θｗ 的概率可以重新确定工资，不能调整工资时继续维持上期的工资。 为便于理解，可以假设存在一个工会替家庭户做劳动定价决策。（二）厂商部门经济中有测度为１的厂商，代表性厂商ｉ∈［０，１］用传统资本、劳动以及人工智能生产异质性中间品Ｙｔ（ｉ）。 生产函数为：０ ６吴立元等：人工智能、就业与货币政策目标①②③参考文献的常见做法，假设每个家庭户有测度为１的成员，提供各种类型的劳动，这可以解释为在完备的金融市场中，家庭户之间可以实现完全的风险分担。这与企业直接雇佣各种异质性劳动等价。参考相关文献，如Ｃｈｒｉｓｔｉａｎｏｅｔ ａｌ． （２００５）、Ｉａｃｏｖｉｅｌｌｏ＆Ｎｅｒｉ（２０１０）、Ｈａｎｓｅｎ（２０１８）等，本文假设家庭户进行物质资本与人工智能投资。 在不考虑更多复杂因素的情况下，这与企业进行投资的模型设置具有相同效果，且能够推导出显示的二阶福利损失函数，避免了不必要的模型复杂性。Ｙｔ（ｉ） ＝Ａｔ［ａ１σ１Ｋｔ（ｉ）σ１－１σ１ ＋（１－ａ）１σ１Ｖｔ（ｉ）σ１－１σ１ ］σ１σ１－１（８）　 　 其中，Ｖｔ（ｉ）为劳动和人工智能形成的复合劳动，满足：Ｖｔ（ｉ） ＝［（１－ｅ）１σ２Ｎｔ（ｉ）σ２－１σ２ ＋ｅ１σ２Ｚｔ（ｉ）σ２－１σ２ ］σ２σ２－１（９）　 　 其中，ａ和ｅ分别为资本和人工智能的份额参数，①Ａｔ 为生产率冲击，服从ＡＲ（１）过程ａｔ＝ρａａｔ －１＋εａｔ，其中ａｔ＝ｌｎＡｔ，ρａ 代表冲击的持续性，εａｔ 是一系列均值为０，标准差为σａ 的独立同分布的正态过程。 σ１ 为资本与复合劳动之间的替代弹性，σ２ 为劳动与人工智能之间的替代弹性。 假设资本和劳动之间是互补的，而人工智能与劳动之间是替代的，即σ１＜１，σ２＞１。 这是人工智能与传统资本的关键区别。求解厂商成本最小化问题，可以得到如下边际成本函数：ＭＣｔ＝［ａ（ｒｋｔ）１－σ１＋（１－ａ）（ｆｔ）１－σ１］１１－σ１／ Ａｔ（１０）ｆｔ＝［（１－ｅ）（ｗｔ）１－σ２＋ｅ（ｒｚｔ）１－σ２］１１－σ２ （１１）　 　 对异质性中间品进行ＣＥＳ复合，可以得到如下最终消费品：Ｙｔ＝∫１０Ｙｔ（ｉ）εｐ－１εｐ ｄｉ [ ]εｐεｐ－１（１２）　 　 其中，εｐ 为异质品之间的替代弹性，同时也决定了零售商的垄断力量的大小。 εｐ 越大，表明异质品之间的替代弹性越大，因而零售商具有的垄断力量越小，价格加成越小。 对应最终品的价格指数为Ｐｔ＝ ［∫１０Ｐｔ（ｉ）１－εｐｄｉ］１１－εｐ 。 中间品价格也以Ｃａｌｖｏ 方式进行调整，这里不再赘述。（三）市场出清最终消费品市场出清条件为：Ｙｔ＝Ｃｔ＋Ｉｋｔ＋Ｉｚｔ（１３）　 　 传统资本市场出清条件为：Ｋｔ＝∫１０Ｋｔ（ｉ）ｄｉ （１４）　 　 同样地，人工智能市场出清条件为：Ｚｔ＝∫１０Ｚｔ（ｉ）ｄｉ （１５）四、参数校准本文将模型参数分为三类，分别采用不同的方法确定取值。第一类参数对本文数值模拟影响较小，而且文献中对其取值较为一致，本文参考现有文献确定取值。 参考Ｇｏｎｇ ｅｔ ａｌ． （２０１６）以及Ｃｈｒｉｓｔｉａｎｏ ｅｔ ａｌ． （２００５），取家庭户贴现因子β＝０. ９９。 根据Ｅｒｃｅｇ＆Ｌｅｖｉｎ（２００６），设定相对风险厌恶系数σ＝２，对应跨期替代弹性为０. ５。 参考Ｂｏｄｅｎｓｔｅｉｎｅｔａｌ． （２００８），价格与工资不可调价概率设定为０. ７５。 设定异质性劳动与中间品之间的替代弹性为９，对应加成为１２. ５％。 参考Ｂｅｒｇｅｔ ａｌ． （２０１８）以及Ｌｉｎ＆Ｗｅｉｓｅ（２０１９），设定传统资本与劳动之间的替代弹性为０. ５。②参考Ｈｕａｎｇ＆Ｌｉｕ（２００５）以及Ｇｏｎｇｅｔ ａｌ． （２０１６），设定生产率冲击的持续性１ ６２０２３年第１期①②ａ和ｅ虽然直接决定了资本和人工智能的份额，但本身并不是资本和人工智能的份额。Ｃｈｉｒｉｎｋｏ（２００８）总结了大量关于资本和劳动之间替代弹性的估计，指出多数研究认为这一替代弹性的合理取值在０. ４—０. ６这一范围。系数和标准差分别为０. ９５和０. ０２。 参考Ｔａｙｌｏｒ（１９９３），设定货币政策规则中利率对通胀和产出缺口的反应系数分别为１. ５和０. １２５。第二类参数虽然在文献中较为常见，但对其取值存在一些争议，本文参考权威文献确定基准取值，然后进行较大范围的敏感性分析。 参考Ｂａｒｓｋｙ ｅｔ ａｌ． （２００７），取Ｆｒｉｓｃｈ弹性的倒数φ＝１。在基准校准中采用Ｂｅｒｇｅｔ ａｌ． （２０１８）的设定，取传统资本和人工智能的折旧率均为０. ０５，然后对传统资本的折旧率进行敏感性分析。 对劳动和人工智能之间的替代弹性，参考Ｂｅｒｇ ｅｔ ａｌ．（２０１８），取σ２＝５。第三类是对于少量缺乏文献支撑的参数，本文用稳态比例反解。 取稳态时资本收入占总收入比重为５０％，劳动收入占比为４６. ４％，人工智能占比为３. ６％（Ｂｅｒｇｅｔ ａｌ．，２０１８），由此确定ａ＝０. ６５以及ｅ＝０. １５。五、最优货币政策分析本文首先分析人工智能对最优货币政策的影响。 采用最优货币政策研究中常用的线性二次框架（ｌｉｎｅａｒ⁃ｑｕａｄｒａｔｉｃｆｒａｍｅｗｏｒｋ），对家庭户效用函数进行二阶展开得到福利损失函数：Ｗ＝Ｅ０∑∞ｔ ＝０βｔＸｔ＋ｔ． ｉ． ｐ ＋ｏ（｜ ｜ ｘ｜ ｜３） （１６）　 　 其中：Ｘｔ＝ｓｃσ２ｃ２ｔ＋Γｎｎ２ｔ＋ｓｋ２＋Γｋ（１－δｋ）２■■|■■|ｋ２ｔ＋δ２ｋΓｋ（１－δｋ）２ｉ２ｋｔ－２δｋΓｋ（１－δｋ）２ｋｔｉｋｔ＋ｓｚ２＋Γｚ（１－δｚ）２■■|■■|ｚ２ｔ＋δ２ｚΓｚ（１－δｚ）２ｉ２ｚｔ－２δｚΓｚ（１－δｚ）２ｚｔｉｚｔ－１σ１θｋθｎ（ｋｔ－δｋｉｋｔ）ｎｔ－１σ１θｋθｚ（ｋｔ－δｋｉｋｔ）（ｚｔ－δｚｉｚｔ）－Γｚｎ（ｚｔ－δｚｉｚｔ）ｎｔ－ｙۿｔａｔ＋εｐ２λｐ［１＋εｐ（θｋ＋θｚ）］（πｐｔ）２＋εｗ２λｗθｎ（１＋φεｗ）（πｗｔ）２＋ｔ． ｉ． ｐ（１７）　 　 上式中：Γｎ＝１２θｎ（１＋φ）－σ２－１σ２θｎ－１σ１θ２ｎ－１σ２－１σ１( )θｎθｖｎ[ ]，Γｚｎ ≡１σ１θｚθｎ＋１σ２－１σ１( )θｎθｖｚ [ ]Γｋ ≡－１２ｓｋ（１－δｋ）＋σ１－１σ１θｋ＋１σ１θ２ｋ[ ]Γｚ ≡－１２ｓｚ（１－δｚ）＋σ２－１σ２θｚ＋１σ１θ２ｚ＋１σ２－１σ１( )θｚθｖｚ[ ]　 　 在标准新凯恩斯货币模型中，劳动是唯一的生产要素且存在名义工资与价格粘性，对应的福利损失来源于价格通胀、工资通胀与产出缺口的波动。 从（１６）式可以看出，引入传统资本和人工智能后，福利损失不仅来源于价格通胀、工资通胀和产出缺口波动，还来源于消费、就业、传统投资以及人工智能投资的波动。 但是，引入资本和人工智能有显著的差异。 资本和劳动之间总体是互补的，两者总体上与产出的变动是一致的，稳定产出波动就能较好地稳定传统投资与就业的波动，因而央行仍是在价格通胀、工资通胀与产出缺口波动之间进行权衡。 而人工智能与劳动之间高度替代，稳定产出与稳定就业和人工智能投资波动之间具有冲突性，稳定产出波动会导致较大的人工智能投资与就业波动，因而央行要在稳定产出、就业、传统投资波动与人工智能投资波动之间进行权衡。为了验证上述逻辑，我们比较了严格稳定产出缺口与人工智能投资缺口时的脉冲反应，见图２ ６吴立元等：人工智能、就业与货币政策目标１。 可以看到，当产出缺口被严格稳定时，就业缺口与传统投资缺口波动较小，但人工智能投资会出现大幅波动，而当人工智能投资缺口被严格稳定时，产出缺口、就业缺口与传统投资缺口均会产生大幅波动。 这表明，人工智能投资波动与产出、就业、传统投资等的波动有非常显著的此消彼长关系。 因此引入人工智能后，央行要在价格通胀、工资通胀、产出缺口波动与人工智能投资波动之间进行权衡。 这显著改变了标准新凯恩斯货币模型的结论，同时进一步证实了人工智能对最优货币政策具有重要含义。 人工智能不仅对央行的最优权衡有重要影响，而且对货币政策规则的选择具有