杂波环境中雷达通信一体化系统波形设计算法研究吴文俊① 唐 波*① 汤 俊② 胡元奎③①(国防科技大学电子对抗学院 合肥 230037)②(清华大学电子工程系 北京 100084)③(中国电子科技集团公司第三十八研究所 合肥 230088)摘要：针对杂波环境中雷达通信一体化系统探测性能下降的问题，该文以信干噪比作为设计准则，通过联合优化系统发射波形和接收滤波器来抑制杂波，进而增强目标探测性能。为同时保证系统信息传输的质量，将通信信号的多用户干扰能量纳入约束条件。此外，引入相似性约束使得发射波形具有良好的模糊函数。为求解发射波形和接收滤波器联合优化问题，提出了一种基于循环优化和半正定松弛的迭代算法。理论分析证明了算法的收敛性。仿真结果表明，所设计的波形不仅可以提升系统在杂波环境中的目标探测性能，而且可以高效地实现多用户通信。关键词：雷达通信一体化系统；多输入多输出阵列；杂波环境；目标探测；多用户通信；半正定松弛中图分类号：TN959.1 文献标识码：A 文章编号：2095-283X(2022)04-0570-11DOI: 10.12000/JR22105引用格式：吴文俊, 唐波, 汤俊, 等. 杂波环境中雷达通信一体化系统波形设计算法研究[J]. 雷达学报, 2022, 11(4):570–580. doi: 10.12000/JR22105.Reference format: WU Wenjun, TANG Bo, TANG Jun, et al. Waveform design for dual-function radarcommunicationsystems in clutter[J]. Journal of Radars, 2022, 11(4): 570–580. doi: 10.12000/JR22105.Waveform Design for Dual-function Radar-communicationSystems in ClutterWU Wenjun① TANG Bo*① TANG Jun② HU Yuankui③①(College of Electronic Engineering, National University of Defense Technology, Hefei 230037, China)②(Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)③(No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088, China)Abstract: To prevent the degradation of the detection performance of Dual-Function Radar-Communication(DFRC) system in the presence of clutter, we propose the joint design of a transmit waveform and receiverfilter to suppress the clutter and enhance the target detection performance. We use the Signal-to-Interferenceplus-Noise Ratio (SINR) as the design criterion. Meanwhile, the Multi-User Interference (MUI) energy of thecommunication signals is constrained to maintain the quality of service for information transmission via DFRCsystems. In addition, a similarity constraint is enforced to enable the transmitted waveform to have a goodambiguity function. To tackle the joint optimization problem, we present an iterative algorithm based on cyclicoptimization and Semi-Definite Relaxation (SDR). The convergence of the algorithm is proved by a theoreticalanalysis. The simulation results show that the designed waveform can improve the target detection performanceof a DFRC system in clutter and efficiently realize multi-user communication.Key words: DFRC system; Multiple-Input-Multiple-Output (MIMO) array; Clutter environment; Targetdetection; Multi-user communication; Semi-Definite Relaxation (SDR)收稿日期：2022-06-05；改回日期：2022-08-01；网络出版：2022-08-22*通信作者： 唐波 tangbo17@nudt.edu.cn *Corresponding Author: TANG Bo, tangbo17@nudt.edu.cn基金项目：国家自然科学基金(62171450, 61671453)，国家重点研究发展计划(2021YFA1402102)，安徽省杰出青年科学基金(2108085J30)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (62171450, 61671453), The National Key Research and DevelopmentProgram (2021YFA1402102), The Anhui Provincial Natural Science Foundation (2108085J30)责任主编：崔国龙 Corresponding Editor: CUI Guolong第1 1 卷第4 期雷 达 学 报Vol. 11No. 42 0 2 2年8月Journal of Radars Aug. 20221 引言随着宽带无线通信和物联网技术的快速发展，通信系统对频谱资源的需求与日俱增。由于频谱资源的稀缺性，频谱环境变得日益拥塞，雷达与邻近通信系统之间极易发生相互干扰，导致二者性能急剧下降。为降低系统之间的互扰，提高频谱资源利用率，亟需研究雷达通信频谱共享技术[1]。雷达通信频谱共享技术主要有3种形式[2]：一是无源探测，也称为外辐射源雷达或机会照射源雷达，是指利用其他射频设备发射的电磁信号对目标进行探测。由于不发射电磁波，因此避免了雷达与通信之间的互扰问题。然而，该方法存在距离分辨率低和波形自相关函数旁瓣电平高等问题[3–5]；二是频谱共存。在设计雷达发射波形时，通过施加频谱约束，尽量减少雷达信号在通信频段上的泄露。但是该方法未能实现频谱资源共享，频谱的利用率不高[6–8]；三是雷达通信一体化，即通过一体化设计使得系统既能完成雷达探测又能够实现数据通信。该方法在提高频谱利用率的同时，有效地缩减了天线使用数量，降低了系统的体积、重量、功耗和成本，是该领域的热点研究方向。现有的雷达通信一体化系统主要体制包括时域分割体制、波束分割体制、波形复用体制等。然而，时域分割体制无法同时实现多功能；波束分割体制存在天线孔径利用率低、天线增益低等问题。波形复用体制是指通过对发射波形的设计来实现雷达感知和数据传输双功能[9]。传统的波形复用体制很多利用通信信号同时实现雷达探测和数据传输。文献[10]构建了基于正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing, OFDM)信号的雷达通信一体化试验系统，经验证该系统能够以0.3 m的分辨率进行目标探测以及57 Mbit/s的速度进行数据传输；一般采用OFDM信号进行一体化设计时，往往会采用循环前缀来避免多径干扰的影响，但是这种方法会造成能量利用率下降，文献[11]提出了一种利用空白保护间隔代替循环前缀的方法，既有效减少了载波间的相互干扰，又提高了能量利用率。然而，OFDM等通信信号包络不恒定，信号易失真。多输入多输出(Multiple-Input-Multiple-Output,MIMO)系统是指采用多个通道发射相互独立波形的系统[12]。目前，MIMO系统已成功应用于雷达探测和数据通信等领域[13–17]。近年来，一些学者提出了使用MIMO系统实现雷达通信一体化，而发射波形设计是其中的核心问题。文献[18]提出通过波束形成设计，将通信信号用于目标检测，以避免系统一体化对通信速率产生影响。文献[19]提出了一种一体化波形设计算法，该算法通过对波束方向图的精确控制，实现波束主瓣探测目标以及向旁瓣用户传递信息。然而，该算法单位时间内所能传递的信息比特数取决于正交波形的数量，导致系统数据传输速率较低。为更好地匹配既定的方向图实现雷达检测，并实现与多用户通信，文献[20–23]提出一系列的一体化波形设计方法；文献[24]提出了一种在满足波形约束的前提下最大化通信信号接收功率的方法，从而较好地平衡了通信与目标探测的需求。然而，这些方法均需要对权重系数进行选择，而权重系数对系统性能的影响尚待进一步研究。文献[25,26]通过交替投影方法同时实现了雷达探测与信息通信，并在硬件平台上对所设计波形进行了验证。文献[27]所提出的波形设计方法，不仅能够对通信方向上发射信号频谱赋形实现数据通信，而且可以优化系统发射波束方向图来增强探测性能。为提高雷达通信一体化系统在杂波环境中的检测性能，本文通过联合设计系统发射波形与接收滤波器，来提高系统的输出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR)。为保证通信系统数据传输速率，本文将多用户干扰(Muti-User Interference,MUI)能量作为联合设计的约束条件。另外，为使得波形具备较好的模糊函数，引入波形相似性约束[28]。本文提出采用基于循环优化和半正定松弛(Semi-Definite Relaxation, SDR)的嵌套优化算法对联合优化问题进行求解。仿真结果验证了算法的可行性。CE⊗≻ ≽文中A表示矩阵；a表示向量；a表示变量；I表示单位矩阵，下标表示矩阵维数；(·)T , (·)* ,(·)H分别表示转置、共轭、共轭转置； 表示复数域； (·)表示数学期望；|·|, ||·||2, ||·||F分别表示绝对值、向量的Euclidian范数、矩阵的Frobenius范数；vec(·)表示对矩阵进行拉直；A B表示矩阵A和矩阵B的Kronecker积；A 0( 0)表示A为正定矩阵(半正定矩阵)。2 信号模型与问题描述考虑基于MIMO阵列的雷达通信一体化系统，如图1所示。该系统包括NT个发射天线和NR个接收天线，工作场景中包含M个通信用户。系统在检测目标时，会受到K个杂波块的干扰。为了联合优化发射波形与接收滤波器，同时实现目标探测和数据通信，建立信号模型如下。第4 期吴文俊等：杂波环境中雷达通信一体化系统波形设计算法研究5712.1 通信模型M个通信用户接收到的信号为Y = CX +N (1)CMNTxNT ]T ∈CNTLCML其中，C = [c1, c2, ···, cM]T∈ 为通信信道矩阵，cm为一体化系统与第m(m = 1, 2, ···, M)个用户之间的信道向量；X = [ x1 , x2 , · · · ,为发射信号矩阵，xn为第n(n= 1, 2, ···,NT)个发射天线发射的波形编码序列，序列长度为L；N∈ 为M个通信用户的接收机噪声矩阵(为简单起见，假设为高斯白噪声)。CL1 ∈CML假设雷达通信一体化系统期望向第m个通信用户发送的信号为sm∈ 。记S = [s1, s2, ···, sM]T，则式(1)也可以表示为Y = S + CX − ■ ■■ S■多用户干扰+N (2)其中，CX – S为多用户干扰矩阵。根据文献[23]，通信用户可达的和速率ℓ定义为ℓ =MΣm=1ξm =MΣm=1log2(1 + SINRm,c)(3)ξm 其中， 为第m个通信用户可达的数据传输速率，SINRm,c为第m个通信用户接收信号的信干噪比(下标c表示通信)，定义为SINRm,c =E{|sm,l|2}E{|cTmxl − sm,l|2} + σ2z,m(4)σ2z,mcTmℓsm,l和分别为第m个通信用户期望接收到的第l(l = 1, 2, ···, L)个码元和接收噪声功率，sm,l是sm第l个元素，sm = [sm,1, ···, sm,l, ···, sm,L]T。可以看出xl – sm,l为多用户干扰矩阵的第(m, l )个元素。因此，要使得系统可达的和速率最大，就必须最小化多用户干扰能量，此处多用户干扰能量定义为ψ(x) = ||CX − S||2F =‖‖