雷达学报 Journal of Radars ISSN 2095 -283X,CN 10-1030/TN      《雷达学报》网络首发论文  题目：  雷达通信一体化：共用波形设计和性能边界 作者：  马丁友，刘祥，黄天耀，刘一民 收稿日期：  2021 -10 -07 网络首发日期：  2021 -12 -21 引用格式：  马丁友，刘祥，黄天耀，刘一民．雷达通信一体化：共用波形设计和性能边界[J/OL] ．雷达学报. https://kns.cnki.net/kcms/detail/10.1030.TN.20211220.1105.002.html        网络首发：在编辑部工作流程中，稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶段。录用定稿指内容已经确定，且通过同行评议、主编终审同意刊用的稿件。排版定稿指录用定稿按照期刊特定版式（包括网络呈现版式）排版后的稿件，可暂不确定出版年、卷、期和页码。整期汇编定稿指出版年、卷、期、页码均已确定的印刷或数字出版的整期汇编稿件。录用定稿网络首发稿件内容必须符合《出版管理条例》和《期刊出版管理规定》的有关规定；学术研究成果具有创新性、科学性和先进性，符合编辑部对刊文的录用要求，不存在学术不端行为及其他侵权行为；稿件内容应基本符合国家有关书刊编辑、出版的技术标准，正确使用和统一规范语言文字、符号、数字、外文字母、法定计量单位及地图标注等。为确保录用定稿网络首发的严肃性，录用定稿一经发布，不得修改论文题目、作者、机构名称和学术内容，只可基于编辑规范进行少量文字的修改。 出版确认：纸质期刊编辑部通过与《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司签约，在《中国学术期刊（网络版）》出版传播平台上创办与纸质期刊内容一致的网络版，以单篇或整期出版形式，在印刷出版之前刊发论文的录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿。因为《中国学术期刊（网络版）》是国家新闻出版广电总局批准的网络连续型出版物（ISSN  2096-4188，CN 11-6037/Z ），所以签约期刊的网络版上网络首发论文视为正式出版。   1  雷达通信一体化：共用波形设计和性能边界 马丁友○1 刘祥○1 黄天耀○1 刘一民*○1 ○1 清华大学电子工程系    北京    100084 l  【摘要】很多军事和民用平台都同时具备雷达和通信功能。传统的分立式设计增加了系统的体积、功耗和成本，并降低了系统的电磁兼容性能。雷达通信一体化设计能够让雷达和通信共享硬件平台，从而克服上述缺点，受到了学术界和工业界的广泛关注。总体来看，雷达通信一体化可以通过资源分配和共用波形来实现。共用波形的方式具有更高的频谱效率和功率效率，并能够从根本上克服跨系统干扰，因此成为了近年来的研究热点。本文首先对现有的雷达通信一体化共用波形设计进行综述，并将共用波形设计方法分为基于通信波形、基于雷达波形和基于联合设计三种类型。然后针对一般的一体化波形，本文对雷达通信一体化系统的性能边界的相关研究进行了综述，揭示了雷达和通信性能的折中。最后对本文内容进行了总结，并对一体化的未来研究方向进行了展望。 【关键词】雷达通信一体化；波形设计；波形分集；多输入多输出；捷变雷达 中图分类号：TN929.5 DOI：10.12000/JR21146 引用格式：马丁友, 刘祥, 黄天耀, 等. 雷达通信一体化：共用波形设计和性能边界[J]. 雷达学报, 待出版.doi: 10.12000/JR21146. Reference  format:  MA  Dingyou,  LIU  Xiang,  HUANG  Tianyao,  et  al.  Joint  Radar  and Communications: Design of Shared Waveforms and Performance Bounds [J]. Journal of Radars, in press. doi: 10.12000/JR21146. Joint Radar and Communications: Design of Shared Waveforms and Performance Bounds Dingyou Ma○1,      Xiang Liu○1,       Tianyao Huang○1,       Yimin Liu○1 ○1 Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084 【Abstract】Radar and communications are equipped on the same platform in  many civilian and  military applications. In traditional designs, radar and communications are separately designed, which increases the                                                                          收稿日期：2021-10-07*通信作者：刘一民yiminliu@tsinghua.edu.cn*Corresponding Author:LIUYimin,yiminliu@tsinghua.edu.cn基金项目：国家自然科学基金（61801258，62171259）Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China (61801258,62171259)责任主编：杨瑞娟 Conspronding Editor:  YANG Ruijuan 网络首发时间：2021-12-21 17:05:01网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/10.1030.TN.20211220.1105.002.html 2  system  size,  cost  and power  consumption, and  decreases  the  electromagnetic  compatibility.  The  joint design  of  radar  and  communications  can  overcome  these  problems  by  implementing  radar  and communications using the same hardware, which draws much attention from both academia and industry. Generally  speaking,  joint  radar  and  communications  systems can  be  realized  by  resource  allocation  and waveform  sharing.  The  waveform  sharing schemes have  become  popular  in  recent  years  since  they have higher spectral efficiency  and power  efficiency, and can  fundamentally  avoid  the  interference  between different  systems.  This  paper  surveys  the  existing  strategies  of shared  waveforms  for  joint  radar  and communications  systems.  In  particular,  the existing strategies are  divided into  three  categories,  including the communications  waveform-based approaches, the radar  waveform-based methods and the joint design schemes. Then the performance bounds, which reveal the trade-off between the performances of radar and communications of joint radar and communications systems are reviewed for general  waveforms. Finally, concluding  remarks  are  provided,  and  the  future  research  aspects for joint  radar  and  communications are discussed. 【Key words】Joint radar and communications; Shared waveform design; Waveform diversity; Multiple-Input Multiple-Output (MIMO); Agile radar 1  引言 雷达和通信在军事和民事领域具有重要应用。为了实现协同作战，作战平台上需要同时装配有雷达和通信设备，以将探测数据传给其他平台和控制中心。在民用领域，随着信息化和智能化的发展，通信和雷达技术将广泛应用于智慧生活、社会治理、产业升级等方方面面[1]。在传统设计中，雷达和通信分别使用不同的硬件和频谱资源。这种分立设计导致了系统的体积、功耗和成本的增加，以及系统电磁兼容性的下降。为了克服分立实现的缺点，军事和民事领域对雷达通信一体化设计都开展了深入研究[2–9]。军事领域对多功能一体化平台开展了相应研究，比如美国海军的“AMRFC”计划[10]、美国国防高级研究计划局的“CONCERTO”计划[11]等。 在民用领域，以智慧交通[12]、智能家居[13]、人体行为检测[14]为应用背景的雷达通信一体化研究也成为了研究的热点。 雷达通信一体化可以通过资源分配和共用波形两种方式实现。资源分配通过协调雷达和通信使用的时间[14,15]、频谱[16]、阵列[17,18]等资源，以避免两种功能之间的干扰。这种方式实现简单、灵活性高并能够兼容现有体制，但是存在雷达和通信没有充分使用所有资源的缺点。共用波形的实现方式通过发射共用波形来同时实现雷达探测和通信数据传输的功能，功率和频谱资源使用效率高，能够从根本上避免跨系统干扰，因此受到了雷达通信一体化领域的广泛研究。 雷达通信一体化共用波形需要同时完成通信传输和雷达探测的功能，既需要考虑雷达和通信的理论性能，还需要关注硬件实现的复杂度、功率效率等工程实现问题。当前的雷达通信一体化研究提出了很多共用波形，但是由于缺少统一的衡量标准，很难确定何种共用波形更适合什么场景。比如在有些研究中通过通信波形实现探测功能，虽然保证了高速通信但是却降低了雷达性能[19–21]。与此相对，有些研究将通信信息嵌入雷达波形[22–25]，保证了雷达性能但是却存在通信速率较低的问题，因此只能作为现有通信方式外的额外补充。 本文的目的有两点。首先对现有研究中的共用波形进行综述，明确各类共用波形的基本原理以及优缺点。本文将现有一体化共用波形分为三类：基于通信共用波形、基于雷达波形和基 3  于联合设计的共用波形。针对每一类波形设计方式，本文结合雷达和通信对性能的要求和约束对其基本原理、具体类别、信号处理方式、主要优缺点等方面进行了分析。然后针对一般波形，本文对雷达通信一体化系统的性能边界的相关工作进行了综述，并通过仿真说明了雷达和通信性能的折中。最后我们对本文进行了总结，并对雷达通信一体化共用波形面临的挑战和未来的研究方向进行了展望。  本文使用以下符号定义：本文后续章节使用以下符号定义：粗体小写字母用于表示向量；粗体大写字母用于表示矩阵；  表示维度为   的单位矩阵；[ ]   表示矩阵 的第 行、第 列的元素；| |表示标量 的模；  表示矩阵 的伪逆；  表示矩阵 的转置；  表示矩阵 的共轭转置；   ( )表示矩阵 的行列式；  ( )表示矩阵 的迹； ‖ ‖表示向量 的  范数；‖ ‖ 表示矩阵 的Frobenius范数； ⌊ ⌋表示下取整函数； 表示实数集合； 表示复数集合；对于非负整数 和 ，假设   ，定义符号(  )   (   )   。  2  一体化共用波形 本节对现有的雷达通信一体化共用波形进行综述。总体而言，现有一体化共用波形可以分为三类：基于通信波形的共用波形、基于雷达波形的共用波形，以及基于联合设计的共用波形。为了统一后文的描述，我们考虑的一体化系统以及应用场景如图 1所示。在该系统中有一个共用波形发射机、一个雷达接收机和若干通信接收机。通信接收机位于远方，共用波形发射机和雷达接收机位于一个设备上。共用波形发射机和雷达接收机可以通过时分双工或者收发全双工使用相同的天线，也可以使用收发分置的天线。共用波形发射机的发射波形将照射到目标并返回雷达接收机，或者经过通信信道由通信接收机接收。我们假设一体化共用波形发射机有  根发射天线，雷达接收机有  ( )根接收天线。为了方便起见，考虑多用户通信时，假设通信接收端使用单天线接收。下面我们对每一类共用波形进行综述，包括基本原理、具体类型、信号处理方式、性能分析等。  图 1雷达通信一体化系统模型和场景的图示 共用波形发射机…          雷达接收机…          共用波形目标回波探测目标通信用户图例 4  Fig. 1 An illustration of the system model and the scenario of joint radar and communication systems 2.1  基于通信波形 一种常见的共用波形设计方式是利用传统通信波形进行雷达探测。虽然可以通过多种通信波形以及调制方式实现雷达通信一体化系统的设计，本节针对几种典型通信波形在一体化系统方面的研究进行综述。具体来说本文首先对基于扩展频谱技术的共用波形研究进行了综述，然后对基于正交频分复用(Orthogonal  Frequency Division Multiplexing,  OFDM)波形的共用波形的相关工作进行了介绍，最后对利用现有通信标准进行一体化设计的相关研究进行了讨论。 2.1.1  基于扩展频谱技术 扩展频谱技术一般通过直接序列扩频或者跳频的方式实现发射波形频谱的展宽。在传统通信领域中，扩展频谱技术广泛用于抗干扰、保密通信等应用中，并可以通过使用不同的扩频序列实现多址接入。文献[26]对基于直接序列扩频技术的车载雷达通信一体化系统进行了研究。针对多用户之间存在的干扰，文献[27]通过自适应功率控制和干扰消除技术降低了用户之间的干扰。由于扩频序列的自相关峰值与旁瓣的比值随着序列长度的增加而下降[28]，因此对雷达应用期望序列具有足够的长度。但是对于通信来说，由于通信符号调制在整个扩频序列上，因此导致了通信速率的下降。针对雷达和通信之间对序列长度的不同要求，文献[29]利用通信符号和外层序列来控制内层短序列的级联实现了长码，在一定程度上缓解了通信和雷达对码长要求的矛盾。 基于扩展频谱的优点体现在两点：首先扩频序列恒模的特点适合发射功率较高的雷达应用；另外可以通过选择不同的扩频序列很容易实现多个系统的共存。通过使用不同的序列实现多用户一体化波形具有以下缺点：首先，波形自相关性质的不理想会限制雷达的动态距离范围，即最大探测距离和最小探测距离之间的比值。除此之外，利用扩展频谱波形的回波恢复运动目标相比传统雷达波形需要更高的计算复杂度[30]。最后当雷达需要高距离分辨力时，对宽带扩频波形进行接收需要高速模数转换器进行采样，导致了设备成本和硬件复杂度的增加。 2.1.2  基于OFDM波形 由于具有频谱效率高、能够对抗码间干扰等优点[31]，OFDM波形在传统通信领域得到了广泛应用。在基于通信波形的一体化设计中，OFDM波形受到了很多关注。文献[32]最早对利用OFDM波形进行探测的方法进行了研究。与单纯利用OFDM波形进行探测不同，在一体化设计中子载波上仍然需要调制通信符号以携带通信信息。由于OFDM子载波上调制的符号随着通信信息的变化，雷达处理的性能会受到通信信息的影响。当对近距离目标进行探测时，文献[28,33]通过发射连续OFDM波形实现雷达通信一体化设计，并且通过在接收端将每个子载波的接收信号除以对应的发射符号来消除对通信数据的依赖，然后通过在载波维度和符号维度做二维离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)分别得到每个目标的距离和速度。为了增大探测距离，文献[34]以脉冲形式进行发射，并通过在波形脉宽内发射多个OFDM符号来提高通信速率。 一些文献对发射波形的参数设计进行了研究。文献[35]根据最大不模糊距离和不模糊速度设计了子载波的间隔。当发射总功率恒定时，可以按照不同的性能指标对不同子载波的发射功率进行优化来提高性能。文献[36,37]以通信信道容量以及雷达目标回波和目标冲击响应之间的互信 5  息为优化指标对子载波发射功率的分配进行了建模和优化。文献[38]将雷达的目标检测概率和通信信道容量作为性能指标对发射功率的分配进行了设计。文献[39]以目标参数估计的克拉美罗界和通信信道容量为衡量指标来对子载波的功率分配进行了优化。为了提高通信速率和雷达的角度分辨力，可以通过在每个发射天线发射不同的子载波从而将OFDM与实现多输入多输出(Multiple-Input  Multiple-Output,  MIMO)结合。一些文献对如何在天线阵元间划分子载波进行了研究，比如等间隔子载波划分[40,41]、不等间隔子载波划分[42]和随机分配[43]。 由于每个发射天线的发射波形只使用了一部分子载波，直接对波形进行时域脉冲压缩会导致距离分辨力的下降。文献[41]通过对时间和空间的联合处理同时实现了距离和角度的高分辨。为了进一步提高探测的距离和方位分辨力，文献[44]首先通过滑窗降低不同目标的回波的相关性，然后利用处理以后的信号在频率和脉冲维度的旋转不变性提出了一种自配对的超分辨算法。当雷达具有高距离分辨力的要求时，需要发射宽带波形。在这种情况下使用OFDM波形进行探测需要使用昂贵的发射和接收硬件，可以通过发射步进频波形的方式降低对硬件的要求[45]。另外由于OFDM波形存在着峰均比高的缺点，导致了在需要高功率发射的雷达应用中功率效率低。文献[46,47]研究了通过加权来控制波形的最大峰均比，但是会影响通信符号的调制。 2.1.3  基于通信标准 另一种基于通信波形的共用波形利用当前通信标准中的导频进行探测。在这种波形设计中，通信功能没有受影响，雷达功能是附加的。文献中常见的通信标准包括IEEE  802.11p[19]或IEEE  802.11ad[20,21,48–50]。IEEE  802.11p标准在       频段运行，使用OFDM波形[19] ，可以用于短距离车间通信以保证安全驾驶。IEEE  802.11ad 是工作在      的短距离毫米波通信标准。因为毫米波频段具有更高的带宽，因此802.11ad通信标准支持更高的通信速率，并可以为雷达提供更高的距离分辨力。为了避免通信数据对雷达探测造成影响，文献[20,21,48]提出只利用通信导频进行雷达探测。为了优化导频对雷达探测的性能，文献[50]研究了适合雷达探测的导频设计。毫米波通信使用高度定向的波束，一旦建立了通信数据链，雷达只能可靠地探测位于指定波束方向的目标。为了提高雷达的波束覆盖范围，文献[49]提出通过随机动态选择部分发射天线来增加旁瓣的幅度从而扩展覆盖区域。 基于现有通信标准的一体化波形设计的好处是这些方法在实现雷达功能的同时，能够避免对通信的影响。由于只使用了一部分导频进行探测，影响了探测波形的功率效率。对于一些功率受限的系统，限制了雷达的探测范围。 总结以上，基于通信波形的一体化共用波形，特别是基于OFDM的共用波形，可以利用传统通信波形实现探测。由于OFDM波形在通信领域具有广泛地应用，使得这种波形在一体化波形设计中得到了更多关注。为了将OFDM波形应用于实际应用中，需要探索如何降低发射和接收宽带OFDM波形的成本，以及如何在保证通信速率和雷达性能的条件下降低峰均比的有效方法。 2.2  基于雷达波形 除了利用传统通信波形进行一体化波形设计外，还可以将通信信息嵌入雷达发射波形来设计共用波形。基于雷达波形的共用波形可以分为两类：第一种是对雷达波形进行改造以携带通信信息；第二种利用索引调制来控制雷达波形参数的改变以携带通信信息。  6  2.2.1  对雷达波形进行修改 将通信信息嵌入雷达波形的一种方法是修改传统的雷达波形，比如利用最小频移键控[51]（Minimum  Shift  Keying，MSK）或者连续相位调制[52,53]（Continue Phase  Modulation，CPM）修改线性调频波形的相位，或者改变线性调频波形的调频斜率[54,55]。这些方案的优点是对传统雷达波形的改造保留了雷达波形的某些优势，比如波形恒模等特点。但是由于通信速率和脉冲重复频率成正比，通信速率受限于脉冲重复周期。因为脉冲重复周期和雷达的最大无模糊距离成正比，减小脉冲重复周期虽然可以提高通信速率，但是会减小最大无模糊距离。文献[56]提出了一种利用随机相位编码解距离模糊的方法，可以缩短脉冲重复周期，从而提高通信速率。另外，还可以利用一组正交波通过波束成形来提高通信速率。假设 个正交波形{  ( )}      同时从天线阵列发出。通过向量          对发射波形进行波束成形。发射信号可以表示为  ( ) ∑          ( )     ( ) 在通信接收端，接收信号可以表示为  ( )( )    ( )  ( )( )     ( ) 其中  和 ( )( ) 为信道响应和加性噪声。在接收端利用不同的正交波形与接收信号进行匹配滤波可以得到接收信号  ( ) [  ( )   ( )       ( )]       ( ) 其中   ( )        ( )( )     ( )   ( )( )为加性噪声 ( )( )与波形  ( )匹配的结果。通信信息可以通过调制幅度[57]或者相位[58]来携带。虽然发射多个正交波形提高了通信速率，但是同时发射多个波形也提高了系统的复杂度。除此之外发射端需要知晓信道状态信息  ，这在一些高速运动场景是不容易获得的。由于不能保证波形是恒模的，因此可能导致发射的功率效率不高，限制了功率受限的雷达的探测距离范围。 2.2.2  基于索引调制 索引调制是一种新兴的通信技术。由于索引调制具有较高的能量效率和频谱效率，近年来受到了广泛关注[59]。除了利用传统的幅度相位调制来携带信息，索引调制可以将信息嵌入特定的波形参数之中，比如激活天线的选择方式[60]、发射载波的选择方式[61]等。这些波形参数对于雷达来说也是很重要的，因此可以利用索引调制来控制雷达波形参数的变化以传递信息。在基于索引调制的雷达共用波形中，可以调制的索引包括载波频率、发射时隙、天线选择以及正交波形等。因此可以利用索引调制控制雷达波形的参数，将通信信息嵌入波形的发射参数变化 7  之中。 目前基于索引调制的一体化波形设计主要集中于MIMO雷达和频率捷变雷达，下面我们对这两类波形的相关研究进行介绍。 (1)索引调制和MIMO雷达的结合： 文献[62]利用索引调制来控制MIMO雷达正交波形的排列方式。对于一个拥有  个发射天线的MIMO雷达，一共有   种波形在天线上的排列方式。因此，每个雷达脉冲重复周期一共可以传输⌊       ⌋个通信比特。文献[63]提出利用稀疏发射阵列的MIMO结构，并将通信信息嵌入发射天线的选择以及正交波形的排列之中。在每个脉冲发射时，从  个天线中选出 个天线用于发射。向量 ( ) [  ( )   ( )       ( )] 由 个正交信号组成。用大小为    的向量 ̃(   )表示第 个脉冲的发射信号。向量 ̃(   )由零元素和 ( )组成，并且可以表示为 ̃(   )     ( ) ( )，其中 ( )为一个大小是   的置换矩阵(permutation matrix)，  ( )          是描述天线选择的矩阵。通信接收信号表示为  ( )(   )   ( ) ̃(   )  ( )(   )     ( ) 其中  是大小为    的信道向量， ( )(   )是加性噪声。经过和发射信号进行匹配滤波以后，可以得到接收向量  ( )( )   ( )(   ) ( )    ( )  ( )    ( )     ( ) 通信信息可以嵌入天线的选择以及正交波形的排列，即矩阵 ( )  ( )的实现方式。通过 个正交波形的排列和发射天线的选择，每个脉冲可以传输⌊    (   )⌋ ⌊      ⌋个信息比特。 (2)索引调制与频率捷变雷达的结合： 频率捷变雷达可以用于干扰环境，并能够通过合成带宽实现距离高分辨力。频率捷变雷达的载波频率在脉冲之间随机变化。这种发射方式可以和索引调制结合，即利用索引调制来控制雷达载波频率的变化从而携带通信信息。文献[64]提出通过载波频率的排列来携带通信信息。对于拥有 个载波的发射载波集合，一共有  种载波排列方式可以用于嵌入通信信息。 文献[23,25]提出了一种多载波频率捷变系统。与传统的频率捷变雷达不同，该系统可以同时从多个天线阵元发射不同频率的载波。考虑一个具有  个发射天线的一体化系统，以及具有 子载波的发射载波集合 。通信信息可以通过如下方式嵌入发射波形的参数：在第 个发射脉冲周期，首先从载波集合 中选出   个载波构成集合{             }，其中    为选出的第 个载波对应的载波频率。然后将天线阵列划分为 个子阵，其中每个子阵包含      个阵元。 根据文献[23,25]中的发射模型，第 个脉冲周期发射的波形可以表示为  ̃(   ) ∑        (   ) (      )