素和经济活动在空间上的错配。 因此，研究和解决城市间房价过度分化的影响因素和作用机制，具有重要的理论和现实意义。图 １　 中国城市住房价格核密度分布　 　 　 　 图 ２　 各线城市商品房价格和 Ｍ２ 的变化趋势二、 文献回顾城市间房价分化是指不同城市间房价的差距越来越大的现象，现有研究文献较少。 以下从两个层面回顾和评论有关城市间房价关系的相关性文献。理论方面，Ｏｚａｎｎｅ ＆ Ｔｈｉｂｏｄｅａｕ （１９８３） 最先构建了区域的两市场决定房价理论模型，将房地产市场分为租赁居住与购买自住两市场，长期内两市场将处在无套利的均衡状态，一个区域的均衡租售价格将被决定。 Ｐｏｔｅｐａｎ （１９９６）扩展了上述模型，将房地产分解成土地供给、住房开发、住房消费三部门，构建房地产的三市场均衡模型。 事实上，城市间的房价关系涉及空间均衡问题。 Ｒｏｂａｃｋ（１９８２）最早构建一个包含住房市场的空间均衡模型，研究城市间的总体环境与工资、租金关系。Ｂｉｓｃｈｏｆｆ（２０１２）将 Ｐｏｔｅｐａｎ （１９９６）的房地产模型与 Ｒｏｂａｃｋ （１９８２）的空间均衡模型相结合，建立土地、租房、售房和劳动力四市场的模型，通过一个均衡分析证明售价、租价、地价与收入是相互作用的关系。 事实上，由于垄断竞争的市场结构存在，新经济地理对区域均衡的解释更接近事实。Ｈｅｌｐｍａｎ（１９９５）在 Ｋｒｕｇｍａｎ（１９９１）中心边缘模型的基础上，提出了一个包含住房部门的两区域空间结构与均衡模型，涉及但没有讨论区域间的房价变化关系。 但上述模型均未考虑宏观政策变量对区域房地产市场的差异化影响。 将房地产置于宏观经济体系中，Ｉａｃｏｖｉｅｌｌｏ（２００５） 是使用 ＤＳＧＥ模型研究房地产价格的最具有代表性学者。 Ｃａｒｌｉｎｏ ＆ ＤｅＦｉｎａ（１９９９）认为，房地产是一种特殊的区域性市场，货币政策会从两方面对区域房价产生不同影响：第一，不同地区的初始经济条件是不同；第二，各市场参与者拥有不同的政策敏感度。 但从区域层面研究货币政策对区域房地产价格的影响还处于起步阶段，中国人民银行昆明中心支行调查统计处课题组（２０１８）等通过构建 ＤＳＧＥ 模型研究了货币政策与区域房地产市场之间的关系。在实证方面，首先针对城市间房价的差异，一些学者强调需求因素，认为城市间人口规模结构及其变化（Ｓａｉｚ，２００３）、居民收入及增长和市场预期及变化（Ｂｉｓｃｈｏｆｆ，２０１２）的差异决定房价的差异及变化；另一些学者强调，城市间住房供给弹性（Ｇｒｅｅ ＆ Ｍａｌｐｅｚｚｉ， ２００５；刘学良，２０１４）、建造成本（Ｊｕｄ ＆ Ｗｉｎｋｌｅｒ，２００２）差异及变化影响房价差异及变化；还有一些学者强调城市特征，认为城市间不同的生活环境（Ｐｏｔｅｐａｎ，１９９６；Ｇｌａｅｓｅｒ ｅｔ ａｌ� ２００１）、基础设施（Ｓｈｉｌｔｏｎ ＆ Ｓｔａｎｌｅｙ，１９９５）、公共服务（Ｂｒｕｙｎｅ ＆ Ｈｏｖｅ， ２０１３）、经济基本面（ 沈悦和刘洪玉，２００４） 影响房价的差异和分化。 高波等（２０１２）研究城市间房价的差异，王洋等（２０１５）描述了中国不同类别城市的波动性分异，分析了人口、经济、 土地的不同影响。 其次， 针对区域房地产市场对货币政策的差异化反应， Ｌａｓｔｒａｐｅｓ８８倪鹏飞：货币政策宽松、供需空间错配与房价持续分化２０１１）、张红和李洋（２０１３）等进行了研究。 梁云芳和高铁梅（２００７）分析货币政策效应的区域差异发现：实际利率对各区域影响差异不大且影响较小。 余华义和黄燕芬（２０１５）运用 ＶＡＲ 模型，证明了货币政策的正向冲击对发达地区房价的影响高于欠发达地区。 中国人民银行昆明中心支行调查统计处课题组（２０１８）利用 ＤＳＧＥ 模型的研究显示：利率调控政策具有明显的区位差异性，对房地产市场发展相对不成熟、房地产刚性需求相对较弱的区域调控作用更为明显。总之，城市间房价关系既受城市间市场因素关系影响，也受更大区域范围尤其国家宏观的环境因素与政策影响。 上述文献为深入研究城市间房价分化奠定了基础，也提供了创新空间。 本文尝试：在理论上，将宏观经济与区域市场相结合，在新经济地理理论模型的基础上，加入住房部门以及宏观货币政策变量，构建关于城市间房价关系的理论模型，对城市间房价分化的机制做出系统解释。 在实证检验时，除了基准回归检验影响房价分化的因素外，通过添加交互项，研究货币政策通过作用房地产供求，从而检验房价分化的影响因素和作用机制。三、 模型与推论（一）基本假设为简化分析，假设基本模型为 ２∗２∗３ 模型，包括两城市、两部门和三要素。 设定两城市分别为大城市（Ｂ）和小城市（Ｓ），①两部门分别为工业部门（Ｍ） 和房地产部门（Ｈ），三要素为劳动力（Ｌ）、资本（Ｋ）和土地（Ｎ）。 工业部门为规模报酬递增部门，使用资本作为固定投入和劳动力作为可变投入；房地产部门为规模报酬不变部门，使用固定比例的劳动力和土地作为可变投入。 工业部门生产的工业品在城市间贸易存在 Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ（１９５２）型“冰山贸易成本”（τ），而房地产为非贸易品只能供本城市居民消费。 另为简化，假设经济系统中工业部门所需要的资本通过国家体系借贷，因而资本收益归国家所有，处于模型之外。（二）消费者行为类似于 Ｐｆｌüｇｅｒ（２００４），假设消费者效应函数为两层效应函数，上层效用函数为工业品组合与住房的拟线性效应函数，下层效用函数为工业品的 ＣＥＳ 函数：Ｕｒ＝ αｌｎ（ＣＭ，ｒ）＋（１－ α）ｌｎＣＨ，ｒ，ＣＭ，ｒ＝∫ｎｗ０ｃ（σ－１）／ σｉ，ｒ[ｄｉ ]σ／（σ－１）（１）其中，ｒ＝Ｂ 或 Ｓ，Ｂ 表示大城市，Ｓ 表示小城市，σ 为不同工业品的替代弹性，α 为工业品的支出比重，ｎｗ为两地区工业品的种类数。②Ｕ 为居民的效用，ＣＭ，ｒ为 ｒ 城市居民对工业品组合的消费量，ＣＨ，ｒ为 ｒ 城市居民对住房的消费量。 设定劳动力的工资收入ｗｒ是居民的唯一收入，并且全部用于消费，设定ｒ 城市工业品组合的价格为 ＰＭ，ｒ，单个工业品价格为ｐｉ，ｒ，ｒ 城市住房价格为 ｐＨ，ｒ，则可以得到消费者的预算函数：ＰＭ，ｒＣＭ，ｒ＋ ｐＨ，ｒＣＨ，ｒ＝ ｗｒ，ＰＭ，ｒ＝∫ｎｗ０ｐσ／（σ－１）ｉ，ｒ[ｄｉ ]（σ－１）／ σ（２）　 　 为了考察货币政策的影响，本文在模型中引入 ＣＩＡ（ｃａｓｈ ｉｎ ａｄｖａｎｃｅ，预先持有货币）约束，认为消费品需要由居民当期持有的货币购买。 令Ｍ 为经济系统中名义货币总供给量，于是两个城市的消费量满足：∑ｒ（ＰＭ，ｒＣＭ，ｒ＋ ＰＨ，ｒＣＨ，ｒ） ≤Ｍ（３）９８２０１９ 年第 ８ 期①②模型设定的大、小两城市是相对概念，可以代表现实中人口规模和发展水平不同的两组城市（相当下文实证检验中所指的一、二、三、四线城市任何两两组合）或两组中的典型城市。在本文研究中，与大城市相对应的两城市加总的变量采用上标（ｗ）。３）式最优化消费者的效用函数，得到代表性消费者对工业品组合、住房、单个工业品的需求函数，以及用本城市生产产品表示的货币需求分别为：ＣＭ，ｒ＝αｗｒＰＭ，ｒ，ＣＨ，ｒ＝（１－ α）ｗｒｐＨ，ｒ，Ｃｉ，ｒ＝αｗｒ（ｐｉ，ｒ）－σ（ＰＭ，ｒ）１－σ，Ｃｊ，ｒ＝αｗｒ（τｐｊ，ｒ）－σ（ＰＭ，ｒ）１－σ，∑ｒＣｉ，ｒ（ＰＭ，ｒ）１－σα（ｐｉ，ｒ）－σ＝ Ｍ（４）其中，ｉ 为本城市生产的产品，ｊ 为其他城市生产的产品。 根据（１）式和（４）式，得到消费者的间接效用函数：Ｖｒ＝ αｌｎα ＋（１－ α）ｌｎ（１－ α）＋ｌｎｗｒ（ＰＭ，ｒ）α（ｐＨ，ｒ）１－α（５）　 　 （三）厂商行为类似于 Ｈｅｌｐｍａｎ（１９９８），每个城市中存在制造业部门和住房部门。 不同的是，本文假设制造业部门使用单位资本作为固定投入，使用ａＭ单位的劳动力作为可变投入。 因此，城市ｒ 制造业企业的成本函数为：Ｃｒ＝ Ｒｒ＋ ａＭｗｒｑｒ（６）　 　 （６）式中，ｗｒ为 ｒ 城市劳动力的工资，ｑｒ为城市 ｒ 中制造业的产量，Ｒｒ为利率。 企业利润最大化和零利润，得到：ｐｒ＝σσ －１ａＭｗｒ，ｑｒ＝（σ －１）Ｒｒ／ ａＭｗｒ（７）　 　 根据（７）式，可以得到城市ｒ 的制造业部门对劳动力的总需求，ＬＭ，ｒ＝ｎｒ（σ－ １）Ｒｒ／ ｗｒ。 由于制造业企业为规模报酬递增企业，因而每个企业只生产一种产品。 此外，制造业企业使用单位资本作为固定投入，因而地区的制造业企业数和地区的资本总量相同。 综合而言，ｎｒ为城市 ｒ 的企业数量和产品总量数。假设住房部门为完全竞争和规模报酬不变部门，采用里昂惕夫的生产技术，使用劳动力和土地作为可变投入。 具体而言，城市ｒ 住房生产者的生产函数为：Ｈｒ＝ｍｉｎ｛Ｌｈ，ｒ／ ａＬ，Ｎｒ／ ａＮ｝ （８）其中，ａＬ和 ａＮ为固定的劳动和土地的生产技术系数。 不失一般性，假设土地的生产技术系数ａＮ＝１。 住房企业利润最大化时，得到住房供给数量为Ｈｒ＝Ｎｒ，并且城市ｒ 对劳动力的需求：Ｌｈ，ｒ＝ａＬＮｒ。（四）供求均衡分析１． 要素市场均衡假设经济系统中劳动力的总供给量为 Ｌｗ，劳动力的需求包括两城市的工业部门和房地产部门。 将ＬＳ＝ｎＳ（σ－ １）Ｒ ／ ｗＳ＋ａＬＮＳ以及 ＬＢ＝ｎＢ（σ－ １）Ｒ ／ ｗＢ＋ａＬＮＢ代入，供求均衡时有：Ｌｗ＝（σ －１）（ｎＢＲＢ／ ｗＢ＋ ｎＳＲＳ／ ｗＳ）＋ ａＬ（ＮＢ＋ ＮＳ） （９）　 　 由于两城市的工业部门使用单位资本作为固定投入，因而两城市的企业数等于经济系统资本的总供给量。 并且，资本借贷市场有Ｒ＝ＲＢ＝ＲＳ。２． 产品市场均衡（１）工业品市场供求均衡工业品的需求来源于本城市的消费者和其他城市的消费者，工业品市场供求均衡时有：σＲＢ＝αＬＢ（ｗＢ）２－σｎＢ（ｗＢ）１－σ＋ ϕｎＳ（ｗＳ）１－σ＋ ϕαＬＳ（ｗＳ）２－σϕｎＢ（ｗＢ）１－σ＋ ｎＳ（ｗＳ）１－σσＲＳ＝αＬＳ（ｗＳ）２－σϕｎＢ（ｗＢ）１－σ＋ ｎＳ（ｗＳ）１－σ＋ ϕαＬＢ（ｗＢ）２－σｎＢ（ｗＢ）１－σ＋ ϕｎＳ（ｗＳ）１－σìîíïïïï（１０）０９倪鹏飞：货币政策宽松、供需空间错配与房价持续分化货币政策宽松、供需空间错配与房价持续分化∗倪鹏飞　 　 内容提要：本文在新经济地理理论模型的基础上，加入住房部门以及宏观货币政策变量，构建了城市间房价关系的理论模型。 在实证上，通过基准回归和添加交互项，验证房价分化的影响因素及货币政策影响房价分化的机制。 研究发现，住房供需空间错配导致大小城市间房价不断分化，持续宽松的货币政策加剧大小城市间房价分化。 要想减弱城市间房价的过度分化，政府应建立“人地挂钩”制度并创造其发挥作用的配套条件，让土地及住房的供给与需求在空间上趋向匹配。 保持货币政策对住房市场的中性作用，加强金融监管，严格限制资金过多地流向住房市场。 采用差异化的土地、金融、财政、税收等政策组合，抵消货币政策等对城市间房价关系的影响。关键词：房价分化　 供需错配　 货币政策∗　 倪鹏飞，中国社会科学院财经战略研究院，邮政编码：１０００２８，电子信箱：ｎｉ＿ｐｅｎｇｆｅｉ＠ １６３． ｃｏｍ。 本文是中国社会科学院城市与竞争力研究中心城镇化与房地产系列研究成果的一部分，得到国家自科基金面上项目“多中心群网化中国城市新体系的决定机制研究”（７１７７４１７０）及中国社会科学院创新工程项目“新型城镇化与房地产发展”的资助。 给予技术指导和参与研究讨论并对本文做出贡献的有：颜银根、沈立、曹清峰、侯庆虎、程远、徐海东、陈飞、刘帅光、王贵东、周晓波、龚维进、李博、李启航、刘笑男等，感谢匿名审稿人的建设性修改意见，文责自负。一、 引　 言近年来，房价成为全社会聚焦和学术界关注的热点问题，其中城市间的房价关系尤其令人关注。 表面上看，中国城镇住房价格的地区差异在经历一段时间的扩大之后总体似有收敛趋势。 计算反映城市差异状况的相对均差、变异系数、标准差、基尼系数、迈赫拉测度、皮施测度、卡瓦尼测度、泰尔嫡商测度、泰尔均值对数偏差测度等都显示，从 ２００１ 年到 ２０１３ 年都呈现逐步变小或者先变大再变小的趋势（限于篇幅数据从略）。 但如果进一步细分并比较城市间的房价及其变化趋势，将得出与以上加总或平均分析完全相反的结论：首先，通过 ２８５ 个地级城市房价核密度分布图可以发现：在 ２００１—２０１３ 年间，中国城市房价核密度左偏分布正在改善，这表明：伴随着房价的整体增长，各城市价格的分布变得越来越分散（见图 １），城市间房价分化越来越严重。其次，将 ２８５ 个地级以上城市按照有关基准（详见下文） 分成一线、二线、三线、四线等四个组别，考察 ２００１—２０１３ 年的房价总体和四组变化趋势可以发现：一线、二线城市尤其一线城市增幅越来越大，相比三线，四线城市增幅越来较大。 四组城市相互间住房价格差距都在扩大，同时发现，货币供应量（Ｍ２）也在高速增长（图 ２）。不同层级城市间房价分化衍生了诸多严峻问题：一、二线城市土地及住房短缺和房价飞升导致居民解决住房的难度大大增加，经济因大量资金投资或投机房地产而房地产化，大规模信用违约风险快速集聚。 三、四线及以下城市大量的土地投入和住房供给导致土地与住房大量过剩闲置和库存积压，造成严重资源浪费和资金占压，开发企业面临破产倒闭和资金链断裂风险。 房价空间过度７８２０１９ 年第 ８ 期场供求均衡：ｐＨ，ｒ＝（１－ α）ｗｒＬｒ／ Ｎｒ（１１）　 　 （五）进一步探讨１． 关于土地及住房供需的空间错配从（１０）式可知，城市的住房价格与地区的居民收入呈正相关，而与地区的人均资本土地数量呈负相关。 根据（１０）式可得：ｌｎｐＨ，ＢｐＨ，Ｓæèçöø÷＝ｌｎｗＢｗＳæèçöø÷－ｌｎＮＢ／ ＬＢＮＳ／ ＬＳæèçöø÷（１２）　 　 从（１２）式可以看出，如果右边第二项ＮＢ／ ＬＢ＜ＮＳ／ ＬＳ，即便在两地区工资水平相等的情况下，仍然有 ｐＨ，Ｂ＞ｐＨ，Ｓ。 大城市人均土地供给面积越小，城市房价分化越严重。 换句话说，如果土地和住房供应没有适应劳动力的流动，造成土地继而住房的供需错配，而这种错配将导致城市间房价的分化。 由此提出本文研究的第一个理论假说：假说 １：大小城市的住房供需错配，即一方面，大城市的住房需求因为收入差异和人口流动而增长更多；小城市增长更少；另一方面，大小城市的土地（进而住房）供给因受行政限制比例不变而使大城市更少和小城市更多（人均），导致大小城市间的房价不断分化。２． 宽松的货币政策为了考察货币政策的影响，联立上述模型系统中的（２） 式、（３） 式、（９） 式、（１０） 式、（１１） 式、（１２）式，可以得到不同货币供应条件下，经济系统中的唯一解（Ｒ，ｗＳ，ｗＢ，ｎＳ，ｎＢ，ＮＳ，ＮＢ）。 但模型过于复杂并无显性解，采用新经济地理常用的数值模拟方法可以分析宽松的货币政策对房地产市场的影响。①图 ３ 表示经济系统货币供给变化对大城市和小城市工资水平的影响，图 ３（ ａ） 和图 ３（ ｂ）表明货币供给量的增加会导致大城市和小城市工资水平上升，但是大城市工资水平上升更快，从图 ３ （ ｃ） 的数值模拟可以看出，随着货币供给的增加，大城市与小城市的工资差异逐步扩大。图 ３　 货币供给变化对工资影响的数值模拟地区工资的差异对劳动的空间流动会产生影响，图（４） 表示经济系统货币供给增加对大城市和小城市人口流动的影响，具体来看，货币供给的增加会导致流向大城市的人口增加（ 见图４ａ），流向小城市的人口减少（ 见图 ４ｂ），从而总体造成大城市与小城市人口差距扩大（ 见图４ｃ）。１９２０１９ 年第 ８ 期①外生参数的取值为 σ＝ ５，α＝ ０� ４，αＬ ＝ ０� ６，ｌｗ＝ ０� ５，φ＝ ０� ６；未知变量的初始赋值为ｗＳ ＝ｗＢ ＝ ０� １５，ｎＳ ＝ｎＢ ＝ ０� ２，Ｒ＝０� ０１５，ＮＢ ＝ ０� ６５，ＮＳ ＝ ０� ３５；Ｍ 在［１，２］ 区间变动，外生参数的取值变化不影响模型的结论。图 ４　 货币供给变化对人口流动影响的数值模拟无论是城市之间的工资差异，还是劳动力空间流动，最后都将导致大城市与中小城市的房价分化加剧（图 ５）。 从图 ５ａ 和图 ５ｂ 可以看出，随着货币供给的扩张，使得大城市与小城市的房价水平总体都呈上升趋势，但是大城市房价的水平与上涨速度显著高于小城市的房价水平和增速。 因此，正如图 ５ｃ 所示，此时大城市与小城市的房价差异也呈逐渐增大趋势，这意味着货币供给的扩张会加剧城市间房价的分化，验证了理论模型的结论。图 ５　 货币供给变化对房价影响的数值模拟上述分析表明，宽松的货币政策通过货币市场影响经济系统的总产出，并促进城市收入水平的差异扩大以及劳动力的空间流动，而劳动力空间流动加剧了土地供需的空间错配，并最终通过影响房地产市场使大城市与小城市的房价分化加剧。 由此，本文提出第二个假说：假说 ２：货币供给的持续扩张，通过影响居民收入水平以及劳动力的空间流动，加剧了土地供需的空间错配，导致大城市房价水平与增速高于小城市，从而加剧大小城市间房价的分化。四、 模型设定与识别策略针对上述假说，本文实证模型的设定思路主要着眼于检验供给错配是否是造成城市间房价分化的主要原因以及持续宽松的货币政策是否加剧了城市间的房价分化。 通过构建计量模型，对相关的指标和数据及处理进行说明，并对可能存在的内生性问题进行分析和处理，以保证研究结论的稳健性。（一）计量模型的设定首先，为了检验供需错配对大小城市房价分化的影响。 一要检验大小城市之间的住房需求分化对房价分化的影响机制，本文重点考察居民收入和居住人口的分化对房价分化的影响。 二要检验供给错配需求对房价分化的影响，即重点考察土地供给反向分化对房价分化的影响。 因此，基本２９倪鹏飞：货币政策宽松、供需空间错配与房价持续分化：ｈｐ＿ｐｄｉｉｔ＝ α０＋ α１ｐｏｐ＿ｐｄｉｉｔ＋ α２ｗａｇｅ＿ｐｄｉｉｔ＋ α３ｌａｎｄａｒｅａ＿ｐｄｉｉｔ＋ α４ｌｈｐ＿ｐｄｉｉｔ＋ α５ｂｅｄ＿ｐｄｉｉｔ＋ α６ｒｏａｄ＿ｐｄｉｉｔ＋ α７ｇｒｅｅｎ＿ｐｄｉ ＋ α８ｘｘｓｓｂ＿ｐｄｉ ＋ λｔ＋ εｉｔ（１３）其中，ｉ 表示大小城市之间的分化样本，ｔ 代表所在年份，被解释变量ｈｐ＿ｐｄｉ 是房价分异指数，用来度量大小城市之间的房价分化程度，本文的关键解释变量为人口分化指数ｐｏｐ＿ｐｄｉ，居民收入分异指数 ｗａｇｅ＿ｐｄｉ 以及土地出让面积分异指数 ｌａｎｄａｒｅａ＿ｐｄｉ，而房价预期分异指数ｌｈｐ＿ｐｄｉ、绿化覆盖率分异指数 ｇｒｅｅｎ＿ｐｄｉ、人均病床数ｂｅｄ＿ｐｄｉ、人均道路面积分异指数ｒｏａｄ＿ｐｄｉ、小学师生比ｘｘｓｓｂ＿ｐｄｉ 等是本文的控制变量。 此外，从理论上讲，由于大小城市之间的分异指数并不存在个体特征，因此，本文不控制个体固定效应，而只控制时间固定效应。其次，由于货币政策是各城市区域都共同面临的宏观变量，并且货币政策与住房价格息息相关，在上述理论模型显示的房价影响机制中，货币政策会通过居民收入分化间接对房价产生影响。因此，为了检验货币政策通过居民收入分化影响房价分化的机制，在基准模型的基础上增加了货币供应增长率与居民收入分异指数的交互项，具体计量模型如下：ｈｐ＿ｐｄｉｉｔ＝ α０＋ α１ｗａｇｅ＿ｐｄｉｉｔ＋ α２ｗａｇｅ＿ｐｄｉｉｔ× Ｍ２＿ｇｒｏｗｔｈｔ＋ α３ｐｏｐ＿ｐｄｉｉｔ＋ α４ｌａｎｄａｒｅａ＿ｐｄｉｉｔ＋ α５ｌｈｐ＿ｐｄｉｉｔ＋ α６ｂｅｄ＿ｐｄｉｉｔ＋ α７ｇｒｅｅｎ＿ｐｄｉ＋ α８ｘｘｓｓｂ＿ｐｄｉ ＋ α９ｕｎｉｒａｔｅ＿ｐｄｉｉｔ＋ α１０ｒｅｖｅｐｎｄ＿ｐｄｉｉｔ＋ λｔ＋ εｉｔ（１４）其中，货币供应量增长率Ｍ２＿ｇｒｏｗｔｈｔ用 Ｍ２的增长率表示，居民收入分异指数ｗａｇｅ＿ｐｄｉｉｔ与货币供应量增长率 Ｍ２＿ｇｒｏｗｔｈｔ的交互项表示居民收入分异指数对房价分化的影响程度受到货币供应量增长率的影响。 当该交互项为正时，表示宽松的货币政策能够增强居民收入分化对住房价格分化的促进作用。 负值则相反。最后，根据理论模型，货币政策的变化还会通过影响人口流动影响房价。 因此，为了检验货币政策通过人口流动影响房价分化的机制，在基准模型的基础上又添加了人口分异指数与货币政策变量分异指数的交互项，进而构建如下计量模型：ｈｐ＿ｐｄｉｉｔ＝ α０＋ α１ｐｏｐ＿ｐｄｉｉｔ＋ α２ｐｏｐ＿ｐｄｉｉｔ× Ｍ２＿ｇｒｏｗｔｈｔ＋ α３ｗａｇｅ＿ｐｄｉｉｔ＋ α４ｌａｎｄａｒｅａ＿ｐｄｉｉｔ＋ α５ｌｈｐ＿ｐｄｉｉｔ＋ α６ｂｅｄ＿ｐｄｉｉｔ＋ α７ｇｒｅｅｎ＿ｐｄｉ＋ α８ｘｘｓｓｂ＿ｐｄｉ ＋ α９ｕｎｉｒａｔｅ＿ｐｄｉｉｔ＋ α１０ｒｅｖｅｐｎｄ＿ｐｄｉｉｔ＋ λｔ＋ εｉｔ（１５）其中，人口分异指数ｐｏｐ＿ｐｄｉｉｔ与货币供应量增长率 Ｍ２＿ｇｒｏｗｔｈｔ的交互项表示人口分异指数对房价分化的影响程度受到货币供应量增长率的影响。 当该交互项为正时，表示宽松的货币政策有助于增强人口分化对住房价格分化的促进作用。 负值则相反。（二）样本、变量选取与说明１． 样本选取及说明剔除个别数据严重缺失以及经行政区划调整的城市后，本文选取全国 ２８５ 个地级及以上城市作为研究样本。 为了取得更多的样本组与现实对接，本文采用一、二、三、四线的城市分组。 但由于目前流行的分组缺乏学术支撑。 本文选择 ＧＤＰ 规模、人口规模、人均可支配收入作为确定城市层级的关键指标，并根据 ２０１０ 年的数据确定相关指标标准，将中国 ２８５ 个城市分为四组，即一线城市（４ 个）、二线城市（３０ 个）、三线城市（７０ 个）、四线城市（１８１ 个）。①根据上述分组，采用测度“高 － 低”两组地区（或城市）之间空间分化程度与变化情况的“特定方向空间差异指数法”（ＰＤＩ），分别测度并获得四个分组两两间的九类分异指数，包括：一线与二线城市之间的分异指数、一线与三线城市之间的分异指数、一线与四线城市之间的分异指数、二线与３９２０１９ 年第 ８ 期① 具体的分组指标标准及城市名单从略，读者如有兴趣，可向作者索阅。三线城市之间的分异指数、二线与四线城市之间的分异指数、三线与四线城市之间的分异指数、一线与非一线城市之间的分异指数、一二线与三线城市之间的分异指数、一二线与四线城市之间的分异指数。 特定方向空间差异指数 ＰＤＩ 可表示为：ＰＤＩ ＝ＭＸ－ ＭＹｍｎμ２∑ｍｊ ＝１∑ｎｉ ＝１ｘｉ－ ｙｊ（１６）Ｍｘ＝∑ｎｉ ＝１ｘｑｉ(／ ｎ )１／ ｑ（１７）其中，ｘｉ是组 Ｘ 第 ｉ 个城市的某个指标均值，ｙｊ是组 Ｙ 第 ｊ 个城市的某个指标均值，μ 为所有测度城市某指标的均值，ｎ 为组 Ｘ 的城市个数，ｍ 为组 Ｙ 的城市个数，Ｍｘ为组 Ｘ 的幂平均数，ＭＹ为组 Ｙ 的幂平均数。ｑ 为大于零的任意值，本文取值 ０� ８。 总之，ＰＤＩ 指数越高，表明在该空间方向上的分化越显著。２． 变量选取及说明本文的被解释变量是房价分异指数（ｈｐ＿ｐｄｉ）：鉴于中国正处在城镇化加速期，住房以新房市场为主的现实情况，使用 ２８５ 个地级及以上城市的商品房销售额和商品房销售面积数据，计算新建商品房平均销售价格，然后再计算房价分异指数。本文的核心解释变量主要有三个，第一个是关于住房需求的解释变量，本文选取人口分异指数（ｐｏｐ＿ｐｄｉ）和居民收入分异指数（ｗａｇｅ＿ｐｄｉ）作为住房需求分化的代理变量。 首先，人口在影响房价的众多因素中特别重要。 目前反映城市人口的指标较多，但一个城市的住房需求主要来自城区人口，所以，本文选取城区人口的分异指数表示人口分异指数。 其次，居民收入是影响房地产销售价格的另一个重要因素。 关于收入的指标也较多，包括工资、人均可支配收入、人均 ＧＤＰ 等，本文采用最常用的职工平均工资。 职工平均工资水平的高低直接影响对房地产的消费需求。 因此，本文选取职工平均工资的分异指数来表示居民收入分异指数。 本文模型的另一个核心解释变量是住房供给。 选取土地出让面积分异指数（ｌａｎｄａｒｅａ＿ｐｄｉ）表示住房供给分化。 因为在当前中国房地产市场，房价主要取决于地价，而地价又主要取决于土地供应量。 本文的第三个核心解释变量是货币供应量增长率，使用Ｍ２的增长率（Ｍ２＿ｇｒｏｗｔｈｔ）表示。 由于 Ｍ２ 作为宏观变量在一定时期内，对任何城市的影响都是相同的，因此没有也不需要分异指数。为了尽可能解决由于遗漏变量可能造成的偏误问题，计量模型还加入了一系列控制变量。（１）房价预期（ｌｈｐ＿ｐｄｉ）分异指数：采用滞后一期的房价作为当前房价的预期，基于此计算房价预期分异指数。 （２）建成区绿化覆盖率分异指数（ｇｒｅｅｎ＿ｐｄｉ）：选择城市建成区的绿化覆盖率分异指数来衡量城市间生态环境状况的分化程度。 （３）人均病床数分异指数（ｂｅｄ＿ｐｄｉ）：选取最能反映医疗服务状况的人均病床数分异指数作为不同层级城市间医疗水平差异程度的代理变量。 （４）小学师生比分异系数（ｘｘｓｓｂ＿ｐｄｉ）：选取小学师生比分异指数衡量不同层级城市间教育水平差异程度。（５）大学生占比分异指数（ｕｎｉｒａｔｅ＿ｐｄｉ）：大学生代表人力资本，也反映住房需求，进而对住房价格变化会有影响。 （６）财政收入支出比分异指数（ｒｅｖｅｐｎｄ＿ｐｄｉ）：当地方财政比较紧张，就会有更大的动力推动房价上涨以此获取更多的土地出让收入。（三）数据来源及描述性统计１． 数据来源考虑到中国住房市场、土地市场以及金融市场的市场化程度均在 ２０００ 年前后显著提升，同时考虑数据可得性，本文所选样本的时间区间为 ２００１—２０１３ 年。 数据来源如下：（１） 房价数据来源于《中国区域统计年鉴》，由商品房销售额和商品房销售面积相除而得，年末金融机构贷款数据也来自《中国区域统计年鉴》，城区人口和土地出让价格数据来自《中国城市建设统计年鉴》，土地出４９倪鹏飞：货币政策宽松、供需空间错配与房价持续分化