张新征等：基于多特征-多表示融合的SAR图像目标识别 4931 引言合 成 孔 径 雷 达 (S y n th e tic  A p e rtu re  R a d a r, S A R )是一种高分辨率微波成像雷达，其工作不受 光照和气候条件的限制，可实现全天时、全天候持 续对地观测，并且具有一定的地表穿透能力。SAR 的优良性能使得SA R在民用和军用领域都有广泛的 应 用 。在民用领域，SA R 主要应用于地质和矿藏资 源勘探、海 洋 生 态 环 驢 测 、气f較化研究等方面丨1灰 在军用领域，SA R 应用包括军事测绘、军事侦察等 方 面 由 于 S A R 成 像 本 质 上 是 电 磁 散 射 机 理 ， 导致S A R 图像不像光学图像那样具有视觉直观性， 因此 ，S A R 图像自动目标识别(A u to m atic  T arg et R ecognition,  A T R ) 作为S A R 图像解译中的重要环 节 ，一直是国内外学者的研究重点15]。有效的特征提取和良好的分类模型可以很好地 降低目标周围环境等对目标图像的影响、 目标对方 位角敏感度等，提高识别方法的识别能力。S A R 图 像 目 标 识 别 包 括 特 征 提 取 和 分 类 识 别 两 个 主 要 内 容 。科研人员已经研宄了众多基于2维S A R 图像的 目 标 识 别 算 法 。其 中 ，最 直 接 的 一 种 方 法 就 是 将 S A R 图像直接作为特征。另一种特征提取方法是基 于小波变换或者多尺度分析。另 外 ，诸如目标区域 描 述 子 、阴影等图像特征也用于进行目标识别[6,7]。 采用基于物理特征的散射中心模型可以提供一种精 细 的 ，物理相关的目标描述，但是其具有特征参数 估计困难等缺点M。然 而 ，单一的特征只能从单一 角度描述图像，并不能包含图像的全部信息；另一 方 面 ，异类特征在相同域中具有不同的鉴别能力。 联合多个鉴别特征对目标进行识别是一个重要的发 展 趋 势 。宦若虹等开展了基于P C A 、In d ep en d en t C om ponent  A nalysis  (IC A )和G ab o r小波决策融合 的S A R 目标识别& 彭 菲 等 开 展 了 P C A 和K ern el P rin cip le  C om ponent  A nalysis  (K P C A )自融合的 S A R 自动目标识别算法[1Q]。S A R 目标识别技术包括基于模板的方法、基于 模型的方法和基于机器学习的方法。基于表示学习 的方法，近年来已经成为了 SA R 图像目标识别的研 究热点。稀疏表示分类模型是近些年来较为成熟的 表示分类模型，具有识别率高、噪声鲁棒性强等特 点 ， 目前广泛地应用于S A R 图像目标识别中。稀疏 表示利用一系列已知信号的线性组合来表示观测信 号 ，对 表 示 系 数 的 稀 疏 性 进 行 约 束 ， 即A 范数最 小 ，得到唯一的表示系数解，再根据与每类训练样 本 的 重 构 误 差 确 定 目 标 类 型 H.  C.  Z hang等通 过挖掘多个视角的微波图像之间的相关性提出了多 视联合稀疏表示的目标识别方法〜。G.  D ong等研宄了基于m onogenic特征联合稀疏表示的微波成像 传 感 器 目 标 识 别 方 法 ，继而又发展了 G ra ssm a n 流 形 上 的 m o n o g e n ic 特 征 的 稀 疏 表 示 技 术 [13’14]。 Y.  Sun等提出了一种基于动态稀疏表示和字典学习 的S A R 图像目标识别方法口。S.  Song等提出了一 种 监 督 鉴 别 字 典 学 习 的 稀 疏 表 示 S A R 目标识别算 法[16]。H. Liu等提出了基于稀疏表不和字典Refinement 的属性散射中心特征提取及目标识别方法[17]。近年来发展起来的另一种表示学习方法是协同 表 示 。协同表示学习实际上是4 范数约束下的优化 问题。协同表示已经广泛应用于人脸识别％、高光 谱 分 类 等 与 稀 疏 表 示 的 “竞 争 ”关系不同，协 同 表 示 利 用 “合 作 ”，从而提高了分类精度。协同 表示用所有的样本特征来协同表示测试样本，利用 心范数可直接求得闭式解，大大降低了求解的计算 量 由 于 其 凸 优 化 的 性 质 ，稀疏表示仅从样本中 选择少量原子时，可能使得表示系数过于稀疏，从 而导致其残差略有偏差。在协同表示中，表示系数 不 需 要 稀 疏 ，而当标记的样本包括混合类信息时， 其判别能力受到限制。通过增加单个分类器结构的 复 杂 度 来 提 高 分 类 器 精 度 通 常 不 能 满 足 问 题 的 需 求 ，而将多个分类器利用不同的策略进行融合从而 提高整体的识别精度，将是一种更好的选择。融合 多 分 类 器 可 集 成 多 分 类 器 的 优 良 性 能 ，在融合之 前 ，各个分类器已独立完成分类任务，再根据一定 的准则及每个决策的可信度做出最后决策，有良好 的实时性和容错性[211。M. Liu等人研宄了多稀疏表示 D em pster-Shafer融合的S A R 图像目标识别方法[221。 H.  C.  Liu等研宄了稀疏表示和支持向量机(Support V ecto r  M achine,  S V M )融合的S A R 图像目标识别 方 法 M 。基 于 融 合 的 思 想 ，本 文 提出了一种多特 征 -多 表 示 分 类 器 融 合 的 S A R 图 像 目 标 识 别 方 法 。 该 方 法 集 成 了 主 成 分 分 析 (P rin c ip le  C o m p o n en t A n aly sis,  P C A )特 征 ，小 波 变 换 特 征 ，两维切片 Z e r n ik e 矩 特 征 （2  D im e n s io n  S lic e  Z e rn ik e M om ents,  2D S Z M )的鉴别能力，通过决策融合算 法融合了稀疏表示和协同表示两种表示学习分类器 的 优 势 ；最 终 得 到 测 试 样 本 的 目 标 类 型 。 以美国 M oving  an d  S ta tio n a ry  T a rg e t  A cq u isitio n  an d R ecognition  (M ST A R )研究计划公开发布的SA R 图 像数据库进行了实验验证，实验结果验证了所提出 方法的有效性和优越性。本文组织结构如下：第2部分简述了 3 # 账 提 取 ; 第3部分介绍了稀疏表示分类器、协同表示分类器 和采用的多分类器融合方法；第4部分给出本文方 法的实验结果及分析；第5部分对全文进行了总结。 雷 达 学 报 第 6 卷2  SA R 目标图像多特征提取每种特征都是从特定角度提取图像信息的，因 此不能反映图像所有的信息。而 且 ，异类特征之间 往往具有互补性。因此，在目标识别中利用多特征 的 鉴 别 能 力 是 更 合 理 的 选 择 。在 本 文 中 ，提取 S A R 目标图像的3类 特 征 ，分 别 为 ：P C A 特 征 ，小 波变换特征， 2DSZM 特 征 。2.1  PCA特征提取通过投影到一组由样本数据求得的自相关矩阵 的正交矢量上而得到的一组矢量，并且该矢量包含 了样本的主要成分，被称为主分量，相比于原样本 矢 量 ，主分量维数较低，可以代替原有样本矢量表 征样本，该矢量即为P C A 特 征 。假 设 训 练 样 本 集 的 协 方 差 矩 阵 表 示 为 C , 计 算其 特 征 值 ，并将其排序，选 择 较 大 的 i 个特征值 的 特 征 向 量 作 为 正 交 向 量 基 础 形 成 投 影 子 空 间 灰 。测 试 样 本 y 的P C A 特 征 可 通 过 将 y 映射到投 影子空间来提取，即■F p c a z W^ / 。F pca即为提取 的P C A 特 征 。2 . 2 小波特征提取小波变换是立足于傅里叶分析基础上发展起来 的多尺度分析方法。在模式识别领域，小波变换广 泛应用于提取图像中的各种特征。在本文中，采用 2维 离 散 小 波 变 换 对 S A R 目 标 图 像 进行特征提取， 将 2维离散小波变换得到的一级低频子带图像列向 量化后作为特征向量。小波特征提取的过程可简化 表 示 为 ：F Wavelet = D W T 2 (y) , 其 中 D W T 2 (.)表 示2维离散小波变换特征提取算子，Pwavdet即为提 取后的小波特征。2.3  2DSZM特征提取2 D S Z M 特 征 是 近 年 来 提 出 的 一 种 分 层 描 述 S A R 目标散射特性的特征提取方法M 。S A R 目标图 像包含了目标丰富的散射中心位置分布和强度分布 信 息 。通过具有不同强度值的切片可以将不同强度 程度的散射中心分层到不同的切片上。该特征提取 的基本操作为通过均匀切片操作，得到S A R 目标图 像的多层2维 切 片 ，对 每 个切片层进行二值化，然 后提取每层切片的Z ernike矩 特 征 ，得到Z ernike矩 特 征 矢 量 ，再将所有的切片的Z ern ik e矩阵矢量顺 序排列为列矢量即得到2D SZM 特 征 。具体实现过 程可参考文献丨24丨。图1即为对3类目标S A R 图像的 切片操作示意图，图2为提取的2DSZM 特征曲线图。3  多表示学习及决策融合 3 . 1 稀疏表示分类器稀疏表示在人脸识别、图像恢复、 图像分类等多种领域都有广泛的应用，该模型的成功主要源于 观测信号在一组过完备基丨字典丨下可以稀疏表示， 其最优的稀疏表示可以利用凸优化方法有效求解。给 定 A ^ = l ，… ， 类 训 练 样 本 集 表 示 为 A = [叫,1叫 ,2… 叫，》」G ，其中样本在， 中以列向量的形式排列，待试样本y e 及"1可表示为 第 fc类 训 本 与 系 数 … ajt，„JT  € I〜 的 线 性 组 合 。2/ =  + 疋*:,2〇^,2 + • • • +  (1)由于待测样本y 的类标签未知，因此 ，需要用 所 有 楼 训 练 样 本 来 表 示 。X ^ [ X 1 X 2 -- -  X K]  e  Mmxn  ,  n =  nk 为训练样本的总数。所以待测样本y 的线性表示可 写作：y =  X i« i + X2OL2 + • • • + X k〇lr =  X a .  (2) 其 中 a =  [ai〇：2 … 为 表 7K 系 数 向 量 。 理 论 上 ，该 向 量 中 的 元 素 只 有 对 应 于 与 待 测 样 本 y 同类的元素为非零值，其他元素都为零值。为得 到最稀疏的解，通常将上述问题转化为以下具有稀 疏度约束的4 范数的优化问题：m in ||a ||0 ,  s.t.  \\y - Xot\\22  < e  ⑶a其 中 ，H o 表示4 范数，e表示允许的误差。然而其 求解问题又是一个N P 难 问 题 。所以式丨3 )只能由一 些算法近似算出，将知范数最小问题松弛为A 范数 最小，如式丨4丨，即可用常规优化算法求解。a r g m i n H y - X a l l j + Ai Hall!  ⑷a其 中 ， H o 表示A 范 数 。求 出 最 优 稀 疏 表 示 & 之 后 ，通过最小重构误差决策准则，可以得到待测样 本 y 的类标签：identity(y)  =  m in  \\y - X ka kf2  (5)上 述 即 为 稀 疏 表 示 分 类 器 （S p a r s e R epresentation Classifier,  SRC) 〇3 . 2 协同表示分类器Z hang等人将稀疏表示分类器视为协同表示分 类器的一个特例。稀疏表示分类器寻找测试样本在 字典中最稀疏的线性表示，即用最小数目的训练样 本的线性组合来表示测试样本，而协同表示用所有 训练样本的特征集协同表示测试样本。将S R C 中的 基于•^范数的稀疏性约束条件转化为心范数最小问 题 ，即为协同表示分类器。待测样本y在训练样本 集J T f 的最优表示问题为：p =  arg m in |||y -  Xp\\l + X2 Hp Hj }  (6)张新征等：基于多特征-多表示融合的SAR图像目标识别 495(e)  BTR70 3维图像(e)  Three-dimensional image of BTR7020  40  60方位向(d)  BTR70原始图像 (d)  Original image of BTR70距离向(c)  B M P 2多层切片图 (c)  Multiple slice of BMP2距离向(f)  B T R 70多层切片图 (f)  Multiple slice of BTR7020  40  60方位向(g)  T 7 2 原始图像 (g)  Original image of T72(b)  BMP2 3维图像(b)Three-dimensional image of BMP220  40  60方位向(a)  B M P2原始图像 (a)  Original image of BMP2I  660  40 20距离向(h)  T72 3维图像(11)  Three-dimensional image of T72图 1 3类目标的多层2维切片 Fig.  1  M ultiple 2D slices o f th re e ta rg e ts⑴ T 72多层切片图 (i)  Multiple slice of T72其 中 ，p 为系 数 矢 量 ，a2为正则化参数，从文献可 得 式 ⑻ 有 闭 合 解 ：p ^ ( X TX  + X2l ) ~ 1 X Ty   (7)求 出 ^之 后 ，再 通 过 最 小 重 构 误 差 决 策 准 则 ， 确定待测样本y 的类标签。identity(y)  =  m in  ||y - X kpk\\2  (8)允=1,…，这 即 便 是 协 同 表 示 分 类 器 （C o lla b o r a tiv e R epresentation Classifier,  C R C )。3 . 3 决策融合本文提出的多特征-多表示融合的方法是基于 决策层的融合。基于决策层的融合可以保证不影响 单个分类器的性能，而又能发挥每个分类器的优良 性能 。常用的决策融合方法有多数投票法、加权分 数融合、贝叶斯融合等多种融合方法。在本文的决策融合中，分别采用了多数投票融合算法； 自适应 加权融合算法；贝叶斯融合算法。本文算法的流程 图如图3所 示 。 由 于 多 数 投 票 融 合 法 的 原 理 简 单 , 下面主要介绍自适应加权融合和贝叶斯融合两种融 合方法。3 . 3 . 1 自适应加权融合 加 权 分 数 融 合 既 能 有 效 实 现信息融合，同时易于实现，在实际应用中有很好 的 应 用 价 值 。其 中 自 动 设 置 权 值 是 加 权 融 合 的 关 键 。这 里 ，采用文献丨25 丨中的自适应加权融合算 法 。为 简 化 描 述 ，假 定 现 在 只 融 合 单 特 征 S R C 和 C R C 两 种 分 类 结 果 ， 自适应加权融合方法主要步 骤如下：步骤1 对所有测试 样 本 和 训 练 样 本 进 行 特 征 提取 ；步骤2 分别利用SR C 和C R C 求出待测样本y 与0000001 2 3 4 5 6o o o o o2 3 4 5 60000001 2 3 4 5 6基于多特征-多衷/j、融合的SAR图像目标识别张 新 征 * * 谭 志 颖   王 亦 坚( 重 庆 大 学 通 信 工 程 学 院 重 庆   400044)摘 要 ：针对合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,  SAR)图像目标识别问题，该文提出了一种基于多特征-多 表示学习分类器融合的识别算法。首先，该算法提取了SAR图像3种特征，包括主成分(Principle  Component Analysis,  PCA)特征，小波变换特征和2维切片Zernike矩 (2-Dimension  Slice  Zernike  Moments, 2DSZM)特征。然 后 ，将测试样本的3类特征分别输入稀疏表示分类器和协同表示分类器进行预分类，得到6个预测标签。对6个预 测标签进行分类器融合，得到最终的识别决策。实验中研宄了3种不同的分类器融合算法，实验结果表明利用贝 叶斯决策融合得到了最佳的识别性能。基于多特征-多表示学习分类器融合的方法集成了多特征的鉴别能力，也融 合了稀疏和协同表示的分类性能，实现优势互补，有效提高了识别精度。基于Moving  and  Stationary  Target Acquisition  and  Recognition  (MSTAR)公开发布的SAR目标数据库的实验验证了该方法的有效性。关 键 词 ：合成孔径雷达； 目标识别；稀疏表示；协同表示；决策融合中 图 分 类 号 ：TN959  文 献 标 识 码 ： A  文 章 编 号 ：2095-283X(2017)05-0492-llDOI:  10.12000/JR17078引 用 格 式 ：张新征，谭志颖，王 亦 坚 .基 于 多 特 征 - 多表示融合的SAR图像目标识别丨J ] . 雷达学报，2017,  6(5): 492-502.  DOI:  10.12000/JR17078.Reference  format:  Zhang  Xinzheng,  Tan  Zhiying,  and  Wang  Yijian.  SAR  target  recognition  based  on  multi­featu re  m ultiple  re p rese n tatio n   classifier  fusion[J].  Journal  o f  Radars,  2017,  6(5):  492-502.  DOI: 10.12000/JR17078.SAR  Target  Recognition Based  on Multi-feature  Multiple Representation  Classifier  FusionZhang Xinzheng  Tan Zhiying  Wang Yijian (College  of Communication Engineering,  Chongqing  University,  Chongqing 4：000M,  China)Abstract:  In  this  paper,  we  present  a  Synthetic  Aperture  Radar  (SAR)  image  target  recognition  algorithm based  on  multi-feature  multiple  representation  learning  classifier  fusion.  First,  it  extracts  three  features  from the  SAR images,  namely principal  component  analysis,  wavelet  transform,  and  Two-Dimensional  Slice  Zernike Moments  (2DSZM)  features.  Second,  we  harness  the  sparse  representation  classifier  and  the  cooperative representation  classifier  with  the  above-mentioned  features  to   get  six  predictive  labels.  Finally,  we  adopt classifier fusion to obtain the final recognition decision.  We researched three different  classifier fusion algorithms in  our  experiments,  and  the  results  demonstrate  th a t using  Bayesian  decision  fusion  gives  thebest  recognition performance.  The method based on multi-feature multiple representation learning classifier fusion integrates the discrim ination  of  m ulti-features  and  combines  the  sparse  and  cooperative  representation  classification performance  to  gain  complementary  advantages  and  to  improve  recognition  accuracy.  The  experiments  are based  on  th e  Moving  and  Stationary  Target  Acquisition  and  Recognition  (MSTAR)  database,and  they demonstrate the effectiveness of the proposed  approach.Key  words:  Synthetic  A perture  R adar  (SAR);  T arget  recognition;  Sparse  representation;  Collaborative representation;  Decision fusion收稿日期：2017孤 18;改 回 日 期 ：2〇m〇~22;网络出版：2017-10~27*通信作者： 张新征  zhangxinzheng@ cqu.edu.cn 基金项目：国家自然科学基金(61301224)Foundation Item :  T he N ational N atural Science Foundation of C hina (61301224) 雷 达 学 报 第 6 卷0.70.6蝈 0.5 岿i   0.4oa, 0 . 3CQ8  o-2 0.10  20  40  60特征维度( a ) 第 1 层切片 (a)  First slice0.120.100.08§  0.06 Ng  0.04c s0.020  20  40  60特征维度(e )第 5 层切片 (e) Fifth slice0.2020  40特征维度(b )第 2 层切片 (b) Second slice0.100.080.060.040.020.150.100.050.060.05 |  0.040.030.020,0120  40  60特征维度(f)第 6 层切片 (f)  Six slice0.140.12蝤  0.10 您  0.080.060.040.0220  40  60特征维度⑷ 第 3 层切片 (c) Third slice-© -BM P2BTR700  20  40  60特征维度(g )第 7 层切片 (g) Seventh sliceFig.图 2 3类目标的2D-slice Zernike moments特征值比较 2  Comparisons of 2D-slice Zernike moments of three targets20  40  60特征维度⑷ 第 4 层切片 (d)  Fourth slice-©- BMP2 BTR70- T720  20  40  60特征维度(h)第 8 层切片 (h) Eighth slice训练样本测试样本图 3 基于多特征-多表示学习分类器融合算法流程图 Fig. 3  The procedure of based on fusion of multi-feature multiple representation classifier每 类 训 练 样 本 的 重 构 误 差 ， 分 别 表 示 为 d K ( i = l ，… ，Q ,  C为 类 别 总 数 。4 代 表 用 S R C 测试 样本与第i类的重构误差，考代表用C R C 时测试样本 与 第 袭 的 重 构 定 义 /3r= / i-m in (c ^ ，… ，h =  X ]i= i < ，r = 工，2;步踩3 通 过 使 用 劣 = ( 4 监 - 4 ) 八 4 狀 - 1 ) 和 < = 将 K 归一化 为0 到 1 的 范 围 。 ，也1。分别为崤的最大值和最 小值。 分别为< 的最大值和最小值；步 骤 4 将 遺 ，< 按 升 序 排 列 ， 结 果 表 示 为 e}  S S … 幺 e 1。 e f  S  4  S … 幺 為 。令 w = ( 4 _张新征等：基于多特征-多表示融合的SAR图像目标识别 497ei ) + ( ^ _ e i)>  w2 = ( 4 - 4 )  / w〇由于 4 =  ej = 0 ，令/< =  + /?2扣2母(i = 1，• • - ，C5。若有A: = a r g m i n ji ,则待测样本将归为第 缕 。3 .3 .2 贝叶斯决策融合 贝 叶 斯 决 策 是 一 种 比 较 自 然的融合处理方式。在此方法中，两个分类器是相 互独立 的 。为便于描述， 以单特征为例进行阐述, 测试样本为从S R C 和C R C 获得的幻，恥的两个预测 结 果 ，两 个 分 类 器 识 别 精 度 分 别 用 ■Ps Ha Pbitc表 示 。 测 试 样 本 使 用 S R C 预 测 为 ％而 属 于 1；类的 (1  <  n g  1 仝 g g  0 的 置 信 度 可 利 用 贝 叶 斯 准 则计算如下：Ps BG( Tn\Tq) = 尸 ⑶ ，J 2 P^ c ( Tq\ Tc) P ( Tc)t=il < n < C, l < q < C   (9)其 中 ， 为测试样本属于£类的概率，这里我们 假 设 先 验 概 率 是 等 概 率 的 。 表示为测 拭样本为第r n类使用s u e 为预测％类的概率。同样 也可得到使用c r c 方法的置信度p CRC(2；| : g D 利 用 S R C 和 C R C 分别获得测试样本中每一类的置信 度 ，并将通过两种方法分别得到的同一类的置信度 相 乘 。选择具有最大置信度的类作为决策结果，可 表示为：k = t S ^ . , c ^P ^ Tkl^   (10)其中，尸( 办|石1>2)  = _psac ⑶ ％ ). _PCRC ( 蚓 及)， 3 . 4 多特征-多表示融合方法框架多 特 征-多表示分类器融合框架就是在上述理 论 建 立 起 来 的 ，流程图如图3所 示 。首先分别提取 训练样本集和测试样本集的3种 特 征 ，再将测试样 本的3类特征分别输入稀疏表示分类器和协同表示 分类器进行 预 分 类 ，得到6个 预 测 标 签 <■再利用分 类器融合对6个预 测 标 签 进 行 融 合 ，得到最终的识 别 结 果 。这里的分类器融合分别采用了上述3种分类器融合方法，将单特征SRC和C R C 以6类分类器 融合的方式拓展为多特征-多表示融合。在基于多 特征-多表示分类器算法中，6组分类器可独立并行 处理，大大节约了时间成本。4  实 验 结 果 及 分 析  4 . 1 实验数据集介绍实验数据采用美国国防高等研究计划署支持的 MSTAR计划所公开发布的实测SAR地面静止目标 数据。该数据集是目前国内外广泛采用的SAR图像 目标识别算法测试数据。该数据集的传感器为髙分 辨率聚束式合成孔径雷达，成像分辨率为0.3 m x 0.3 m , 工作在X波段。该数据包含多种车辆目标 在各个方位角下的目标图像。在该数据集中包含一 个该计划推荐使用的训练集和测试集。训练集是雷 达工作在俯仰角17°时所得到的目标图像数据，实 验中采用3大类：BTR70(装甲运输车)，BM P2(步 兵战车) ，T72(坦克) ，光学图像如图4所示；测试 集是雷达工作在俯仰角15°时所得到的目标图像数 据，实验中也使用BM P2，T72，BTR70。图5展示 了相近角度下3类目标的微波图像。各种类别的目 标还具有不同的型号，同类但不同型号的目标在配 备上有些差异，但总体散射特性相差不大。具体来 说 ， 目标B M P 2 有3 种配置类型B M P 2 -9 5 6 3 , B M P2-9566和B M P2-C 21,  B T R 70有一种类型 BTR 70-C 71，T72有3种配置类型T72-132,  T72- 812和T72-S7。训练和测试样本的类型和数目如表1 所示。在本次实验中，为了减少目标周围的杂波干 扰，提取原始图像中心60x60子图像。4 . 2 实验结果及分析多特征-多表示分类器决策融合算法的优势在 于集成了目标的多特征鉴别能力，有效融合了多表 示分类器的优良性能，利用结构简单的分类器就可 以得到更高的识别精度，有较髙的容错性。为了分 析决策融合算法对识别性能的影响，实验中比较了 多表示学习分类器的多数投票法（S p a rse  and Collaborative M ajority V ote，SCMV)、自适应权⑷ BMP2 (b) BTR70 (c) T72图 4 3类目标光学图像 Pig. 4  Optical images of three targets 雷 达 学 报 第 6 卷(a) BMP2 (45.5°)  (b)  BTR70  (45.0°)  (c) T72  (44.8°)图 5 3类目标的微波图像 Fig.  5  M icrow ave im ages of th re e ta rg e ts表 1 实验数据集的型号/ 数目T a b .  1  T h e ty p es an d n u m b ers o f tra in in g an d testin g d atasets目标 训练(17〇) 测 试 (15。)sn-9563/233 sn-9563/195B M P 2 sn-9566/232 sn-9566/196sn-c21/233 sn-c21/196B T R 70 sn-c71/233 sn-c71/196sn-132/232 sn-132/196T72 sn-812/231 sn-812/195sn-s7/228 sn-s7/191重 融 合 方 法 (S parse  an d  C o lla b o rativ e  A d ap tiv e W eig h ted  F u sio n ,  S C A W F )和贝叶斯决策融合方 法 (S p arse  a n d  C o lla b o ra tiv e  B ay esian  F u sio n , S C B F )。4 .2 .1 识 别 性 能 随 特 征 维 数 的 变 化 特征维数的选 取 对 S R C 和 C R C 的 分 类 性 能 都 会 产 生 很 大 的 影 响 。实验中，设置不同的特征维数，观察各种融合 算法随特征维数的性能变化，同时将3种方法的识 别性能进行对比，实验结果如图6和表2所 示 。在本 文 中 ，3种 特 征 的 维数是不同的， 以各自的维数按 照20% ，40% ，60% ，80% ，100% 的比例设置得到不同 的 维 数 ； 图6 中 横 轴 为 P C A 特 征 的 维 数 。从 图 4 可以看出，采用贝叶斯决策融合的算法在几乎所有图 6  3种算法随特征维数变化的识别率 Fig.  6  R ecognition ra te of th re e alg orith m s w ith  featu re dim ension表 2  3种算法随特征维数变化的识别率 T a b . 2  R ecognition ra te of th re e alg orith m s w ith  fe a tu re dim ension  (% )特征维数方法S C B F SC M V SC A W F120 99.09 99.03 99.09240 99.60 99.20 99.20360 99.54 90.03 98.92480 99.54 98.86 99.15600 97.44 97.72 97.78维数情况下都是三者之中最好的。另外 ，特征维数 为240时 ，识别率最佳，可达99.60% 。但当维数增 加 到 6 0 0 维 时 ，所 有 方 法 的 识 别 率 有 所 下 降 ，但 SC B F仍然保持较高的识别率，可达到97.44% 。 4 .2 .2 规 则 化 参 数 对 算 法 的 影 响 多 表示分类器融 合 算 法 中 使 用 了 两 种 表 示 学 习 分 类 器 ：S R C 和 C R C 。S R C 和 C R C 模 型 中 的 规 则 化 参 数 均 对各自的识别性能有不同程度的影响，也因此会影 响融合后的识别性能。为探宄规则化参数对本文提 出算法的影响，固定3种 特 征 维 数 的 取 值 ，将规则 化参数分别设置为1CT3,  1CT2,  1 0 1,  1，5和 10。对3种 不 同 融 合 算 法 开 展 实 验 ，并且 S R C 和 C R C 中的规 则化参数取相同的值，实验结果为图7和表3 。图7 中，在规则化参数为5时 ，3种算法的识别率达到最 大 ，多特征-多表示学习贝叶斯融合算法的识别性 能 最 高 。表4 为 贝 叶 斯 融 合 方 法 随 A变化的混淆矩 阵 。从 实验结果可以看出，虽然3种融合方法都能 实 现 分 类 器 的 优 势 互 补 ，但多特征-多表示分类器 贝叶斯融合性能对规则化参数的变化具有最好的鲁 棒 性 ，随规则化参数变化的性能变化起伏不大。上 述 实 验 中 S R C 和 C R C 中的规则化参数取值 相 同 ，但实际中两者的规则化参数不一定相同。为 了分析规则化参数不同时对融合算法性能的影响， 实 验 中 对 S R C 中的规则化参数A ^ C R C 中的规则 化参数入2分别取不同的值，观测识别性能，如图8 。 从图8 中可以看出，久2取值对识别性能的影响更大。张新征等：基于多特征-多表示融合的SAR图像目标识别 499图 7 3种算法随规则化参数A的识别率 Fig.  7  Recognition rates of three algorithm s w ith regularized param eters A表 3  3种算法随规 则化参数 A的识别率(％)T ab .  3  R ecognition ra te s o f th re e alg orith m s  w ith reg u larized  p aram eters  入（％)方法AM FSCF MV AW FA10_3 99.20 98.52 98.691〇-2 99.15 98.52 98.7510-1 99.15 98.52 98.521 99.15 98.46 99.035 99.32 98.80 99.2010 99.32 98.46 99.09由于各类特征具有不同的鉴别性能，各类特征 对 目 标 识 别 的 贡 献 不 同 ，置 信 度 也 不 同 。另 外 ， SR C 和C R C 分别是& 范数和£2范数约束下的优化问 题 ，其识别性能在不同的数据情况下也存在差异。 多 特 征 多 表 示 分 类 器 融 合 算 法 采 用 分 类 器 融 合 技 术 ，特别是贝叶斯融合算法，集成了多特征的鉴别 能力，提高了识别的总体置信度，从而提高了识别 性能 。另外 ，也把本文方法和最近的几种SA R 图像识 别方法的性能做了比较。在相同的数据集下，文献[15] 中的联合动态字典的稀疏表示方法获得了96.48% 的 识 别 率 ；文献丨24]中的2维切片Z ernike矩稀疏编码 算法获得了98.63% 的识别率；而本文提出方法的最 佳识别率可以达到9 9 .6 0 % ,识别性能均优于上述两 种方法。4 .2 .3 大 俯 仰 角 下 @标 识 别 性 能 与 分 析 实 际 应 用中，很有可能出现测试集和训练集数据的俯仰角之 间存在较大的差异，为 此 ，研宄大俯仰角变化下的 目 标 识 别 具 有 很 重 要 的 现 实 意 义 。 本 文 基 于 M S T A R 数据开展了大俯仰角下的实验， 以数据库 中1 7 °数 据 为 训 练 数 据 ， 同时分别采用3 0 °和4 5 °的表 4 S C B F 随规则化参数A的混淆矩阵T ab .  4  C onfdsion m a trix  of SC B F  w ith reg u larized p aram eters  AA 识别结果目标类型BM P2 BTR70 T72BM P2 580 4 310-3 BTR70 4 584 0T72 3 0 579BM P2 580 4 41〇-2 BTR70 4 584 0T72 3 0 578BM P2 581 5 310-1 BTR70 3 583 1T72 3 0 578BM P2 579 4 31 BTR70 5 584 0T72 3 0 579BM P2 579 3 15 BTR70 4 585 0T72 4 0 581BM P2 579 3 110 BTR70 4 585 0T72 4 0 581图 8 SC B F随规则化参数；^和入2的识别率 Fig. 8  Recognition rate of SCBF w ith the regularization param eters \  and 入2数 据 集 做 测 试 集 ，来 验 证 算 法 对 大 俯 仰 角 的 鲁 棒 性 。表 5 为 大 俯 仰 角 实 验 中 目 标 类 型 和 样 本 数 目 表 。 图9 为 各 种 方 法 的 实 验 结 果 比 较 。从 图 9 和 表6可 以 看 出 ，小波特征在大俯仰角下识别率都较 低 ，P C A 特 征 和 2D SZ M 特 征 的 识 别 率 相 对 较 髙 。 3 0 °俯 仰 角 下 ，融合6种单分类器分类结果的3种算 法 的 识 别 率 分 别 为 ：8 6.56 % 、90.38% 和 9 4 .7 9 % 。 其中多表示学习分类器贝叶斯融合的识别率最佳。 随着俯仰角从3 0 °增 加 到 了 45°，训练样本和测试样500 雷 达 学 报 第 6 卷表 5 大俯仰角实验中使用的数据集 T a b .  5  D atase t  used in large  d epression angle ex p erim en t目标 T raining set  (17°) Testing set  (30°) Testing set  (45°)BRDM 2 298 287 3032S1 299 288 303ZSU234 299 288 303俯仰角图 9 大俯仰角下3种算法的识别率柱状图 Fig. 9  H istogram of recognition rate of three algorithm s a t large pitch angle本之间的类内关联减弱， 目标的正确识别率显著下 降，最好的识别率仅为6 8 .6 5 % ,其 中 ，多数投票融 合方法通过简单的投票，部分错误的识别结果容易 影 响 正 确 的 识 别 结 果 从 而 导 致 整 体 的 识 别 率 的 下 降， 自适应加权融合方法采用次最优的思想也易造 成部分错误结果权值过大影响整体效果。贝叶斯融合方法在3种融合方法中具有最佳的识别性能，这 也证明了多特征-多表示学习分类器贝叶斯融合方 法对大俯仰角变化时具有较好的鲁棒性。多特征-多表示融合算法的计算复杂度依赖于 所 采用的是何种表示学习分类器。对于本文来说, 采用的是经典的稀疏表示分类器(S R C )模型和协同 表示 分 类 器 (C R C )模 型 ，只不过是3类特征分别输 入这两种表示学习分类器。另外 ，融合部分产生的 计算量和这两种分类器的计算量相比很小，因此本 文算法的 总 计 算 量 是 3倍 S R C 计算量 和 3倍 C R C 计 算量的和。5  结 论本 文 探 讨 了 基 于 多 特 征 - 多 表 示 决 策 融 合 的 S A R 图像目标识别，并使用M ST A R 数据库测试了 识 别性能。算法中采用P C A 特 征 ，W avelet特征和 2 D S Z M 特 征 ，利 用 结 构 较 为 简 单 的 基 本 S R C 和 C R C 进 行 多 表 示 决 策 融 合 。实 验 结 果 表 明 ，采用 贝叶斯融合的多特征- 多表示分类器融合方法性能 更 为 优 越 ，对 规 则 化 参 数 的 变 化 具 有 最 好 的 鲁 棒 性 ，在大俯仰角下也能取得更好的结果，能够有效 地 提 高 识 别 精 度 。与 其 他 算 法 相 比 ，基于多特征- 多表示学习决策融合的S A R 图像目标识别具有以下 优 势 ：第 一 ，集成了多特征的鉴别能力，实现了异 类特征之间的优势互补；第 二 ，使用多表示分类器 融 合 代 替 结 构 复 杂 的 分 类 器 ，简化了算法的复杂 度 ，有效提高算法的鲁棒性。表 6 大俯仰角下不同 分类方 法的识别率 (％)T a b .  6  R ecognition ra te  for d ifferent  classification m eth o d s a t large p itc h angles  (% )分类方法俯 仰 角 （〇)SRC  (PCA) SRC  (小波） SRC  (2DSZM) CRC  (PCA) CRC  (小波） CRC  (2DSZM) SCMV A FW F SCBF30 86.91 33.49 87.60 84.13 32.79 88.30 86.56 90.38 94.7945 63.37 36.63 44.44 59.96 33.33 45.32 43.78 46.86 68.65参 考 文 献[1]  Qi Zhi-xin, Y eh A G O , Li Xia,  et al..  A novel algorithm for land  use  and 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