2016.12-46-农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响*王欧1唐轲2郑华懋3内容提要：随着中国城镇化进程的不断推进和农村劳动力大量外出转移，中国农业生产正在朝着依靠更多机械投入的方向发展。认清农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响以及这种影响在不同粮食品种、不同时空上的差异至关重要。本文基于全国农村固定观察点2003～2014年的农户面板数据，利用超越对数生产函数对机械和劳动力投入产出弹性以及两者间的技术替代弹性进行了测算。研究结果表明，农业机械的发展有效地替代了农业劳动力并促进了粮食产量的增加，但农业机械对劳动力替代强度在不同粮食之间表现出时空差异性。具体而言，从2003到2014年，全国小麦、稻谷的“机械—劳动力”技术替代弹性值恒为正，形成了农业机械对劳动力的替代，玉米的“机械—劳动力”技术替代弹性值从-0.744升至0.101，机械和劳动力关系经历了从互补向替代的衍变；全国农业机械对劳动力替代强度的比较上，稻谷高于小麦，小麦高于玉米；不同地区的比较上，平原地区农业机械对劳动力替代强度要高于非平原地区。因此考虑到农业机械技术发展水平在不同地区和粮食品种上的差异，今后农业机械技术创新与推进重点在结构上应该更多地向玉米和非平原地区倾斜。关键词：农业机械劳动力投入产出弹性技术替代弹性一、引言过去的10多年，中国城镇化率迅速上升，从2003年的40.5%上升到2014年的54.8%①，农村劳动力大量向城镇转移。2014年，全国农民工总量达到27395万人，其中，外出农民工总量达到16821万人，流出劳动力表现出“男多女少、青壮年优先、高学历、高技术”的特点②。农村劳动力大量转移使得农业就业人员数量迅速下降，从2003年的36204.4万人下降到2014年的22790万人（如图1所示）。农村劳动力的转移尤其是优质劳动力的转移不仅会增加农户退出农业的可能性，也会降低农业产出的增长（陈锡文等，2011；盖庆恩等，2014）。可现实的情况是中国粮食总产量不但没有因为劳动力的减少而降低，反而实现了2003～2014年的“十二连增”（如图1所示）。这一看似矛盾的结论背后隐藏的原因是什么？粮食产量持续增长的重要支撑点是什么？从2004年11月1日《中华人民共和国农业机械化促进法》施行以来，我国农机具购置补贴资*本文研究受到国家自然科学基金项目“我国现有‘三农’政策执行情况评估”（项目编号：71341020）和“人口变化、城乡人口流动和中国的农业与农村发展”（项目编号：70673035）的资助。感谢天津财经大学郝枫副教授、南京农业大学纪月清副教授给予的宝贵建议，当然，作者文责自负。①数据来源：国家统计局数据库（http://data.stats.gov.cn）。城镇化率定义为城镇人口/年末总人口。②数据来源：《2014年全国农民工监测调查报告》，国家统计局网站（http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201504/t20150429_797821.html），2015年4月29日。农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-47-金从2004年的7000万元增长到2014年的236.5亿元，累计投入资金约1200亿元①，推进了农业机械快速增长，农业机械化迎来了跨越式发展的“黄金十年”。农业机械总动力从2003年的60386.54万千瓦增加到2014年的108056.58万千瓦（如图1所示）；全国农作物耕种收综合机械化水平从2003年的33%提高到2014年的61%，2013年，小麦综合机械化率达到93.71%，稻谷73.14%，玉米79.16%②。农业机械的发展是否有效地替代了农业劳动力并促进了粮食产量的增加？这种“替代强度”和“增产效果”的分时空变化趋势如何？机械对劳动力的替代强度在不同粮食品种上会有怎样的差异？论文将在生产理论分析框架下，从时间维度入手，区分不同品种和地区，对机械和劳动力投入产出弹性以及它们之间的技术替代弹性进行测算，从而对上述问题作出解答。图1 中国粮食总产量、农业机械总动力和农业劳动力发展概况（2003～2014年）数据来源：国家统计局数据库（http://data.stats.gov.cn）。二、文献回顾关于农业机械对劳动力投入的替代作用，前人做了很多有意义的研究。Takeshimaetal.（2013）在对尼日利亚南部地区的研究中发现，使用机械服务的农民可以释放更多的劳动力来从事非农经营活动。SolimanandEwaida（1997）发现农业机械的增加使得埃及稻谷生产中每费丹土地的农业劳动力投入从1986年的45个工作日下降到1996年的34个工作日。vanZyletal.（1987）对南非玉米生产投入的研究发现，伴随着机械化的发展，尤其是收割环节的机械化和由此形成的资本对劳动力的替代，使得每千公顷的劳动力投入在1970年以后持续下降。胡瑞法、黄季焜（2001）借助国家物价局的《全国农产品成本收益资料汇编》研究发现，1978～1997年，中国三大谷物生产中的劳动力投入减少了40%～53%，而机械投入增加了3～6倍，表明三大谷物的生产方式在向机械对劳动力替代方向衍变。周振等（2016）研究表明，1998～2012年，农业机械化对农村劳动力转移的贡献度达21.59%，这种农业机械化对农村劳动力转移的推动作用间接证实了农业机械对农业劳动力的替代作用。胡瑞法、冷燕（2006）利用1980～2003年的各省《全国农产品成本收益资料汇编》数据，结合translog生产函数对三大谷物的各投入要素间的技术替代弹性进行了估计，研究发现小麦和稻谷的①《财政部：农机购置补贴11年累计投入约1200亿元》，新华网（http://news.xinhuanet.com/fortune/2015-02/21/c_1114411615.htm），2015年2月21日。②数据来源：农业部农业机械化管理司：《2013年全国农业机械化统计年报》，。农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-48-“机械-劳动力”为显著的替代关系，而玉米“机械-劳动力”的替代关系不显著。尹朝静等（2015）利用1985～2012年各省《全国农产品成本收益资料汇编》调查数据和超越对数（translog）生产函数对油菜投入要素间的技术替代弹性进行了研究，研究发现机械对劳动力的替代效应十分明显，但东中部地区机械对劳动力替代强度要高于西部地区。胡瑞法、冷燕（2006）和尹朝静等（2015）都是利用技术替代弹性公式来计算机械对劳动力替代强度，问题是利用的公式存在错误①，错误的公式导致错误的结果。尹朝静等（2015）虽分析了农业机械对劳动力替代强度在东中部和西部间的差异，但替代强度的差异更多地是受地形而非东中、西地理影响（周晶等，2013）。农业机械技术发展有其自身规律，Binswanger（1986）将农业机械技术发展归纳为两个阶段：耗费电量型操作阶段和控制密集型操作阶段。耗费电量型操作首先实现机械化，如应用于抽水、运输和整地等环节的机械技术；控制密集型操作机械技术出现较晚，如应用于收割和除草等环节的技术（TakeshimaandSalau，2010）。不同农业机械技术发展阶段，机械对劳动力替代强度也会有所不同。农业机械投入对粮食生产的影响路径主要有两个，一个是播种面积，一个是土地生产率。张宗毅等（2014）认为，若没有农业机械的发展，静态地看，粮食播种面积将下降59.06%。机械投入对土地生产率的影响在于机械可以实现一些依靠人力、畜力所不能达到的技术，比如依靠大马力拖拉机实现的“深松翻”和“少免耕”技术，不仅能减轻对土壤的压实，还能减少土壤水分蒸发和水土流失，提高土壤蓄水和保墒能力，改善土壤结构，增加有机质含量，从而起到增产作用（岳国经，2013）。也有部分学者从实证的角度得出农业机械投入对粮食产出有显著的正向影响（王新利、赵琨，2014；田甜等，2015；杨进，2015）。不过，从研究方法上看，大多数学者（例如杨进，2015；田甜等，2015）采用不变替代弹性（CES）生产函数，该函数假定各要素替代弹性彼此相等，这一假定对粮食生产中多要素投入情形而言，显得过于苛刻。综上所述，虽然国内外学者关于农业机械对劳动力替代强度和粮食产出影响的定量研究已经开展了一些，但大多数研究是分开研究这两个问题，实际上，农业机械发展不仅替代了农业劳动力也可能对粮食产出发挥一定的功效。已有研究鲜有考察农业机械对劳动力替代强度以及粮食产出影响的时空和地区差异。研究数据上，已有研究缺少更大样本农户的微观面板数据。在农业机械对劳动力替代强度的研究中，基于translog生产函数的要素技术替代弹性计算公式存在错误。有鉴于此，论文将利用大样本的农户微观面板数据，分品种、分时空地研究农业机械投入对劳动力替代强度和粮食产出的影响。在对农业机械对劳动力替代强度的测量中，将利用更正后的“机械—劳动力”技术替代弹性计算公式进行计算，以期得到正确的结果。三、分析框架与研究方法（一）农业机械、劳动力投入产出弹性时间变化假定农户的粮食生产函数为：( , , , , ) Y FMLATP = （1）（1）式中，Y为粮食产量，M为粮食生产中的机械投入，L为劳动力投入，A为畜力投入，T是土地投入，P是生产过程中除了上述要素以外的其它投入，包括化肥、农家肥、种子、农膜、农药等。①郝枫（2015）认为国内研究中基于translog生产函数的要素技术替代弹性计算公式普遍有误，论文利用其更正后的公式进行计算，关于该公式的正确推导过程，详见其论文。农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-49-在粮食生产函数中，机械投入产出弹性表示为：( / )/( / ) ( / )( / ) ( / )M MY Y MM Y MP MMY MY e =¶ ¶ =¶ ¶ = （2）（2）式中，MMP表示机械边际产出。Me 衡量了机械投入增加1%所带来的粮食产出增加的百分比。同样，定义劳动力投入产出弹性为：( / )/( / ) ( / )( / ) ( / )L LY Y L L Y MP L LY LY e =¶ ¶ =¶ ¶ = （3）（3）式中，LMP代表劳动力边际产出，Le 度量了增加1%劳动力投入所带来的粮食产出增加的百分比。为了进一步阐明粮食生产中机械和劳动力投入产出弹性的时间变化机理，下面用图2进行分析。由于论文中样本数据的时间跨度为2003～2014年，所以，选取2003和2014年两个年份作为时间分析节点。图2中的两条曲线分别刻画了两要素（机械和劳动力）简单情形下粮食产出Y和劳动力投入L之间的关系。图2 两要素情形下劳动力投入与粮食产出的关系在第一个时期即2003年，农户在E1均衡点从事粮食生产，对应劳动力投入为L2003，机械投入为M2003，此时劳动力投入/机械投入比例相对高，机械投入不足，劳动力过剩，劳动力边际产出LMP较小，在图中表现为E1点所对应的切线较平坦。随着农业劳动力大量向城镇转移和农业机械投入持续增加，农户粮食生产均衡点在第二个时期（2014年）变动到E2点，此时，劳动力投入由L2003减小到L2014，农业机械投入从M2003增加到M2014。此时在E2点劳动力投入/机械投入比例下降，劳动生产率上升，图2中反映为OE2线段斜率比OE1线段斜率大。由于农业劳动力转移使得劳动力边际产出上升，则E2点所对应切线的斜率将有所增加，但由于依然还有大量农业劳动力需要被转移，可以假定，劳动力边际产出LMP会有所增加，但增加幅度不大。从农业机械总动力指标来看，我国农业机械存量在过去10余年中已经有了很大的提高，但是从大型拖拉机及其配套农机具数量以及有限的农机外包服务供给量来看，我国农业机械整体存量水平依然很低（王新利、赵琨，2014）。所以，在经历了2003～2014年飞速发展之后，仍然有理由假定机械的边际产出位于递增发展阶段，再考虑到机械投入/粮食总产量比例的快速上升以及农业劳动力投入/粮食总产量比例的持续下降（如图1所示），结合（2）式和（3）式，可以提出以下假说：LE1L2014 L2003Y=F(L|M=M2003)E2Y=F(L|M=M2014)YO农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-50-假说1：2003～2014年，机械投入产出弹性逐年增加，劳动力投入产出弹性逐年降低。（二）农业“机械—劳动力”技术替代弹性时间变化为了衡量农业机械对劳动力替代强度，论文引入技术替代弹性概念。在等产量条件下，投入要素比例（机械/劳动力）的变动引发边际技术替代率的相对变动，技术替代弹性被定义为投入百分比变化相对于边际技术替代率百分比变化的比率（Coellietal.，2005；蒋殿春，2006）。根据这一定义，本文设定机械和劳动力两种投入要素之间的技术替代弹性如下：( / )/( ( / )/( / )(/ )/ )/ / ) / / ( ) ( / ) (M LMLM L M L M LMP MPMdLM dLM LMd LM P MP MP MP dMP MPs = = （4）在两要素生产函数情况下，MLs 值为0到正无穷，当值为0到1，代表两要素是互补关系，当值大于1，代表两要素是替代关系。但在多要素生产函数情况下（多于2种要素），要素之间技术替代弹性的取值范围扩展至整个实数轴，此时，MLs 大于0代表二者之间是替代关系，MLs 小于0代表二者之间是互补关系（郝枫，2015）。由于MLs 需要结合生产函数的估计系数来计算，对其时间变化趋势进行准确的数学预判变得极为困难，这里仅结合实践情况进行理论分析。农业机械化对劳动力替代技术有两种：一种是对某个生产环节劳动力投入的直接替代，比如运输或者耕地环节的机械使用直接减少了相应环节劳动力投入；另一种是一些更为先进的动力、智能和联合控制技术的使用，直接减少了作业环节，比如小麦生产中耕地、播种和施底肥一次性作业的“少免耕”技术和玉米收获、脱粒和烘干一体化的联合收割技术。按照农业机械技术变迁理论（参见Binswanger，1986；TakeshimaandSalau，2010），后一种机械技术属于控制密集型操作，出现较晚，技术周期较长。一般而言，前一种农业机械技术出现较早且较易推广。农业机械对劳动力替代强度同样满足边际技术替代率递减规律，在新技术刚开始推广时，替代强度较大，随着技术推广后，替代强度开始下降。随着时间推移，可应用控制密集型操作的作物种类会增多，作物本身的机械化水平也会进一步深化。这意味着农业机械对劳动力替代强度会增强。由于不同品种和地区的农业机械发展水平差异，机械对劳动力替代强度也会不同。综合以上分析，提出以下预判：假说2：2003～2014年，我国农业生产技术向机械替代劳动力方向发展，即“机械—劳动力技术替代弹性”值大于0，而不同品种和地区的农业机械对劳动力替代强度会有所差异。（三）研究方法在估计要素技术替代弹性之前，需要设定生产函数具体形式。从本文研究目的来看，常用的Cobb-Douglas生产函数由于限定要素替代弹性等于1，显然不适用于这里的估计。另一种被广泛采用的是CES生产函数。它最早是由Arrowetal.（1961）提出，随后由Uzawa（1962）和McFadden（1963）从包含两种要素拓展到包含多种要素。与Cobb-Douglas生产函数不同，CES生产函数允许要素替代弹性不等于1。然而，它同时也限定各要素之间的替代弹性都必须相等。由于农业生产中各要素之间（例如机械与劳动之间、机械与土地之间）的替代弹性很难完全相同，所以，CES生产函数不太符合现实情况。translog生产函数相比于前两种生产函数，其设定形式更加灵活。根据Pavelescu（2011），translog生产函数能够避免施加一些诸如完全竞争或者要素替代弹性相等的假设，并且二次项的加入还可以允许产出和投入之间存在非线性关系。给定多种要素投入，参考郝枫（2015）和许庆等（2011），本文对农户粮食translog生产函数的形式设定如下：515 50k 1 10.5it k kit kj kjit jitkLnY LnX LnX LnX b b b= = =+ + = åå å （5）农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-51-（5）式中，itY是农户i在t年粮食产量，kX（, 1, ,5 k j= L）代表第K种投入要素。用itM、itL、itA、itT、itP分别代表农户i在t年的机械、劳动力、畜力、土地和其它投入，则农户生产函数进一步表示如下：( )00.5it it it it it it i M L A T P MLMA MT MP LA LTLP At itit it it it it it it it it itit it it it it it it it i T AP TP MM tLn Ln Ln Ln Ln Ln LnLn Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln LnLn Ln Ln Ln Ln Ln Ln LLnY M L A T P M LM A M T M P L A L TL P A T A P T P LnM nb b b b b b bb b b b bb b b b b= + + + + + ++ + + + ++ + + + +( ) ( ) ( ) ( )22 2 2 20.5 0.5 0.5 0.5it it LL AA TT P it it i it P tLnL LnA LnT LnP b b b b m j e + + + + + + +（6）（6）式中，im为农户i的个体效应，代表遗漏的不随时间变化的农户个体异质性；tj代表年份效应，用以控制所有农户共同面临的外在冲击，比如国家实施的农业政策等。事实上，translog生产函数可以看成“真实”生产函数的一个二阶泰勒展开的近似表达式（DewanandMin，1997），而常用的Cobb-Douglas生产函数只是上述方程的一个特殊形式。当限定方程中所有二次项和交互项的系数都为零时，上述估计方程即退化成Cobb-Douglas生产函数。对于Cobb-Douglas生产函数和translog生产函数的选取，可以通过对所有交互项和平方项的联合显著性检验来确定。根据（6）式，可以得到机械和劳动力的投入产出弹性：/M it it M ML it MA it MT it MP it MM itLn Ln Ln LnY LnM L A T P M Ln Ln e b b b b b b + + + ¶ = + + =¶ （7）/L it it L ML it LA it LT it LP it LL itLn Ln Ln LnY LnL M A T P L Ln Ln e b b b b b b + + + ¶ = + + =¶ （8）利用（6）式估计出的系数，结合（7）式和（8）式计算出的机械与劳动力投入产出弹性，可以求出“机械—劳动力”技术替代弹性：1 1(1+(2 )( ) )L MML ML MM LL M LM Le es b b b e ee e- -- - + = （9）四、数据来源和样本描述（一）数据来源本文使用的数据来源于全国农村固定观察点农户调查，这项调查是从1986年开始实施，利用农户的日记账作为主要信息来源，调查内容涵盖了农户每年的家庭和个人特征、资产、收入以及生产和生活支出等多种信息。样本采用多阶段分层随机抽样方法进行选择，覆盖全国31个省（区、市），约369个村庄，22000个农户。从2003年起，农村固定观察点农户数据开始分粮食品种记录粮食生产中的各项投入与产出，为了分粮食品种研究农业机械对劳动力投入强度和粮食产出的影响，论文样本数据的时间范围选取为2003～2014年。本文选择小麦、稻谷和玉米三大粮食进行研究，因为这三者的产量占我国粮食总产量的比例超过80%。对于粮食产出采用农户各粮食品种上的产量来衡量。对机械投入的衡量，农村固定观察点调查系统提供了两种衡量方式：一种是采用农户的农业机械存量，即每个农户所拥有的农业机械数量和原值，另一种是农户在各个粮食品种生产投入中的机械作业费用。由于前一种方式没能区分不同粮食品种，所以采用后一种方式作为农户的机械投入指标。劳动力投入采用农户在各个粮食品种上使用的投工量来衡量。畜力投入采用各个粮食品种在生产过程中所产生的畜力费用来衡量。土地农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-52-投入采用各个粮食品种的播种面积来衡量。其它投入为农户在各个粮食品种上除了上述几项开支以外的其它费用合计，具体包括固定观察点指标中的种子种苗费、农家肥折价、化肥费用、农膜费用、农药费用、水电及灌溉费用、固定资产折旧及修理费、小农具购置费和其它费用。为了数据的可比性，以上价值变量都使用农业生产资料价格指数折算成以2014年不变价格计算的指标。表1给出了所有变量的名称、单位以及描述性统计分析结果。（二）样本描述从全国来看，小麦亩均机械作业费为82.72元，稻谷亩均机械作业费为83.31元，玉米亩均机械作业费为62.04元；小麦生产每亩投工量为11.38个标准日，稻谷生产每亩投工量为15.67个标准日，玉米生产每亩投工量为9.75个标准日；从亩均机械作业费/投工量的比例来看，小麦为7.27，稻谷为5.32，玉米为6.36。小麦生产综合机械/劳动力比例最高。因此总的来说，相比于稻谷和玉米，小麦生产方式表现出更明显的机械投入特征。表1 农户机械和劳动力投入的总体情况小麦 稻谷 玉米均值 标准差 均值 标准差 均值 标准差全国产量（公斤） 1277.65 1169.23 2087.34 2430.04 2856.87 4970.54机械作业费（元） 329.24 316.51 385.73 504.57 352.99 689.41投工量（标准日） 45.28 40.71 72.56 63.92 55.47 56.17畜力费（元） 78.34 153.44 163.98 209.03 144.12 300.33播种面积（亩） 3.98 4.71 4.63 5.05 5.69 8.45其它费（元） 904.84 825.09 1326.39 1460.58 1346.68 2321.26平原产量（公斤） 1707.88 1242.79 3053.18 3353.62 3879.19 5637.33机械作业费（元） 408.30 330.46 492.36 502.12 441.71 709.46投工量（标准日） 48.61 41.12 65.86 59.47 56.41 53.64畜力费（元） 72.37 165.27 146.98 230.61 145.52 333.53播种面积（亩） 4.65 3.25 6.13 6.46 7.51 9.73其它费（元） 1228.08 873.01 1951.16 1790.87 1796.08 2700.09非平原产量（公斤） 740.76 791.51 1740.13 1878.57 2150.31 4312.36机械作业费（元） 207.74 248.87 342.66 499.14 165.24 422.23投工量（标准日） 41.17 39.81 74.98 65.28 54.83 57.83畜力费（元） 85.77 136.94 170.10 200.35 143.16 275.04播种面积（亩） 3.15 5.95 4.09 4.31 4.44 7.17其它费（元） 502.68 536.51 1101.78 1247.57 1036.08 1958.95分地区来看，在平原地区，小麦亩均机械作业费为87.81元，稻谷亩均机械作业费为80.32元，玉米亩均机械作业费为58.82元；小麦生产每亩投工量为10.45个标准日，稻谷生产每亩投工量为10.74个标准日，玉米生产每亩投工量为7.51个标准日；从亩均机械作业费/投工量的比例来看，小麦为8.40，稻谷为7.48，玉米为7.83。小麦生产综合机械/劳动力比例最高。在非平原地区，小麦亩均机械作业费为65.95元，稻谷亩均机械作业费为83.78元，玉米亩均机械作业费为37.22元；小麦生产每亩投工量为13.07个标准日，稻谷生产每亩投工量为18.33个标准日，玉米生产每亩投工量为12.35个标准日；从亩均机械作业费/投工量的比例来看，小麦为5.05，稻谷为4.57，玉米为3.01。小麦生产综合机械/农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-53-劳动力比例最高。从平原和非平原地区的比较来看，无论是小麦、稻谷还是玉米，平原地区综合机械/劳动力比例更高。这表明，平原地区粮食生产方式表现出更明显的机械替代劳动力的特征。为了进一步考察三种粮食作物在生产中机械和劳动力投入变化趋势，表2给出了各年机械作业费和投工量的描述性分析结果。可以发现，就全国而言，2003～2014年，无论是小麦生产、稻谷生产还是玉米生产，户均机械作业费都在逐年上升，小麦增长了116%，稻谷增长了133%，玉米增长了289%；而户均投工量则在逐年下降，小麦下降了39%，稻谷下降了36%，玉米下降了8%。这表明，在时间维度上，粮食生产中机械投入越来越大，而劳动力投入越来越少。表2 农户机械和劳动力投入的变化趋势年份小麦 稻谷 玉米机械作业费（元）投工量（标准日）机械作业费（元）投工量（标准日）机械作业费（元）投工量（标准日）全国2003 225.49 54.41 251.02 87.82 176.22 57.632004 244.23 51.56 257.15 81.55 202.40 57.642005 257.31 48.72 334.03 79.99 203.62 56.922006 289.11 48.11 340.80 77.19 227.74 57.932007 308.45 46.77 375.28 71.63 241.21 55.992008 317.55 43.88 369.56 72.66 262.92 54.212009 347.28 42.98 411.35 71.43 324.31 53.762010 402.73 42.91 452.32 70.77 354.20 54.482011 369.05 43.58 406.20 60.25 427.95 56.892012 402.22 38.49 485.49 59.93 516.06 53.392013 433.33 36.06 551.94 57.24 615.78 52.392014 486.01 33.34 584.24 56.3 686.34 53.15平原2003 299.58 60.77 337.49 80.97 214.58 62.992004 308.37 55.83 322.85 76.83 263.52 63.572005 331.35 53.38 443.70 78.62 249.07 61.672006 372.31 53.25 445.67 76.40 287.92 60.762007 362.41 50.44 487.95 65.42 287.64 56.422008 381.53 46.38 492.58 66.02 328.13 51.882009 433.22 47.24 566.00 63.39 423.04 53.962010 486.46 44.66 579.27 62.11 467.10 52.942011 463.87 44.19 433.95 45.75 596.63 54.592012 498.28 39.44 647.68 50.54 715.37 52.672013 543.52 37.99 824.70 38.64 792.64 51.352014 585.42 35.03 730.45 39.88 813.27 48.76非平原2003 111.88 47.50 214.12 90.36 132.02 53.612004 134.90 46.47 225.63 83.37 136.69 53.322005 138.77 43.20 276.95 80.57 155.98 53.612006 168.24 42.05 293.78 77.49 172.87 56.02农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-54-（续表2）2007 226.67 41.92 329.74 73.94 202.22 55.692008 214.16 40.57 318.61 75.07 205.76 55.792009 209.77 37.54 355.73 74.06 242.47 53.632010 256.22 40.42 399.39 73.97 255.93 55.582011 246.13 42.85 396.40 65.35 305.02 58.262012 263.55 37.21 432.86 62.93 347.01 53.882013 283.95 33.81 477.16 62.12 479.40 53.072014 335.11 31.17 534.73 61.75 583.65 56.17分地区来看，在平原地区，2003～2014年，无论是小麦生产、稻谷生产还是玉米生产，户均机械投入都迅速增长，其中，小麦增长了95%，稻谷增长了116%，玉米增长了279%；而劳动力投入方面，小麦下降了42%，稻谷下降了51%，玉米下降了23%。在非平原地区，小麦生产中户均机械投入增加了200%，稻谷增加了150%，玉米增加了342%；而劳动力投入方面，小麦下降了34%，稻谷下降了32%，玉米增加了5%。从平原地区和非平原地区的横向比较来看，平原地区户均机械投入更高，劳动力使用更少；但是，就机械投入的增长率而言，非平原地区机械使用增长更快。五、实证分析结果分别采用面板固定效应和随机效应估计方法对（6）式进行了估计，由于所有粮食translog生产函数回归的Hausman检验p值均为0.000（见表3），故强烈拒绝“im与模型中解释变量不相关”的原假设，最终采用固定效应模型，所以，表3只汇报了固定效应模型的估计结果。面板数据固定效应和已有变量相结合，可以尽可能避免因变量无法测量导致的遗漏变量偏误，从而尽可能一致地估计生产函数（盖庆恩等，2014），因此，可以不必要太担心模型的内生性问题。此外，本文对所有生产函数的估计结果都进行了交互项和二次项的联合显著性检验，结果均在1%的显著性水平上拒绝了“二次项和交互项系数全部为零”的原假设，故支持translog生产函数的设定（见表3）。表3 粮食translog生产函数估计结果全国 平原 非平原小麦 稻谷 玉米 小麦 稻谷 玉米 小麦 稻谷 玉米机械作业费0.406***（0.016）0.221***（0.011）0.168***（0.044）0.403***（0.029）0.360***（0.039）0.330***（0.026）0.317***（0.025）0.164***（0.013）0.154***（0.015）投工量 0.436***（0.022）0.230***（0.021）-0.052（0.078）0.455***（0.028）0.565***（0.052）0.197***（0.033）0.382***（0.041）0.029（0.025）0.259***（0.028）畜力费 0.005（0.008）0.014*（0.008）0.039（0.044）0.011（0.011）-0.047***（0.016）0.085***（0.011）0.018（0.014）0.060***（0.010）0.059***（0.010）播种面积-0.153***（0.028）0.084***（0.025）1.046***（0.139）0.059（0.041）-0.386***（0.047）0.109**（0.050）-0.201***（0.046）0.293***（0.030）0.303***（0.032）其它费 0.263***（0.017）0.228***（0.013）-0.403***（0.121）0.227***（0.025）0.424***（0.032）0.211***（0.029）0.244***（0.029）0.164***（0.015）0.145***（0.019）机械作业费×投工量-0.033***（0.003）-0.019***（0.002）-0.018***（0.005）-0.036***（0.004）-0.025***（0.005）-0.031***（0.004）-0.029***（0.004）-0.010***（0.002）-0.009***（0.003）农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-55-（续表3）机械作业费×畜力费-0.007***（0.001）-0.002***（0.001）0.002（0.002）-0.010***（0.001）-0.004***（0.001）0.001（0.001）-0.004**（0.001）-0.002**（0.001）-0.002**（0.001）机械作业费×播种面积0.098***（0.004）0.043***（0.002）0.039***（0.009）0.073***（0.006）0.076***（0.007）0.058***（0.006）0.090***（0.006）0.028***（0.003）0.038***（0.004）机械作业费×其它费-0.054***（0.003）-0.029***（0.002）-0.029***（0.007）-0.051***（0.005）-0.052***（0.006）-0.044***（0.004）-0.042***（0.004）-0.024***（0.002）-0.026***（0.002）投工量×畜力费0.002*（0.001）-0.000（0.001）-0.007*（0.004）0.002**（0.001）0.005***（0.002）-0.002（0.001）0.002（0.002）-0.002（0.001）-0.003**（0.001）投工量×播种面积0.049***（0.005）0.025***（0.004）-0.007（0.016）0.038***（0.006）0.074***（0.009）0.021***（0.007）0.065***（0.009）0.005（0.005）0.047***（0.006）投工量×其它费-0.044***（0.003）-0.029***（0.003）0.008（0.014）-0.039***（0.004）-0.086***（0.008）-0.020***（0.006）-0.044***（0.006）-0.000（0.004）-0.042***（0.005）畜力费×播种面积0.010***（0.002）-0.000（0.001）-0.001（0.009）0.004*（0.002）-0.011***（0.003）0.008***（0.002）0.019***（0.003）0.008***（0.002）0.007***（0.002）畜力费×其它费0.002*（0.001）-0.001（0.001）0.004（0.007）0.007***（0.002）0.011***（0.002）-0.011***（0.002）-0.007***（0.002）-0.009***（0.001）-0.008***（0.002）播种面积×其它费0.065***（0.004）0.078***（0.003）-0.078***（0.025）0.058***（0.005）0.118***（0.008）0.078***（0.007）0.062***（0.006）0.057***（0.004）0.019***（0.004）0.5×机械作业费平方0.005**（0.002）0.008***（0.001）0.014***（0.004）0.007**（0.003）0.009**（0.004）0.010***（0.002）0.008***（0.003）0.008***（0.001）0.015***（0.002）0.5×投工量平方-0.004（0.004）0.018***（0.004）0.042***（0.011）-0.010**（0.004）0.020**（0.010）0.021***（0.005）0.002（0.007）0.019***（0.004）0.022***（0.006）0.5×畜力费平方0.002（0.001）0.003***（0.001）-0.011***（0.004）-0.002（0.001）0.001（0.002）-0.003*（0.002）0.010***（0.003）0.004***（0.001）0.005***（0.002）0.5×播种面积平方-0.209***（0.009）-0.194***（0.007）0.043（0.035）-0.167***（0.013）-0.284***（0.013）-0.191***（0.014）-0.244***（0.014）-0.160***（0.009）-0.115***（0.008）0.5×其它费平方0.038***（0.002）0.016***（0.002）0.113***（0.025）0.034***（0.003）0.024***（0.005）0.024***（0.004）0.041***（0.004）0.013***（0.002）0.052***（0.003）个体效应 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制年份效应 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制 已控制常数项3.058***（0.087）4.202***（0.070）6.533***（0.348）3.201***（0.135）2.953***（0.158）4.081***（0.131）3.189***（0.142）4.724***（0.082）4.182***（0.089）样本量 56041 70935 10189 33800 20458 40273 22241 50477 45751组内R20.568 0.597 0.596 0.602 0.643 0.593 0.528 0.562 0.596Prob>F 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Prob>2c 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000注：*、**和***分别表示在10%、5%和1%的水平上显著；括号内的数字为标准误；所有投入变量都取对数；农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-56-Prob>F为所有交互项和平方项联合显著F检验的p值；Prob>2c为用于固定效应和随机效应Hausman检验的p值。（一）农业机械对粮食产出的影响将表3中的估计系数代入（7）和（8）式，可以计算出每一年机械和劳动力投入产出弹性，结果汇总于图3和图4。由于投入产出弹性随要素投入的变化而变化，这里采用各年各要素投入的平均值进行计算。图3 全国农业机械和劳动力投入产出弹性（2003～2014年）图4 平原地区和非平原地区机械和劳动力投入产出弹性（2003～2014年）从图3可以看出，就全国而言，2003～2014年，所有粮食作物生产的机械投入产出弹性都恒为正且逐年增加，小麦从0.09%上升到0.126%，稻谷从0.050%上升到0.080%，玉米从0.066%上升到0.085%；所有粮食作物生产的劳动力投入产出弹性都在逐年下降，小麦从0.067%下降到0.057%，稻谷从0.061%下降到0.048%，玉米则从0.018%下降到-0.005%。农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-57-分地区来看，除了平原地区稻谷生产的劳动力投入产出弹性在逐年增加外，其它所有弹性，包括机械投入产出弹性和劳动力投入产出弹性都和全国的变化方向一致，即机械投入产出弹性在逐年增加，劳动力投入产出弹性逐年降低。这表明本文估计结果具有较强的稳健性。同时，本文估计结果和理论预期一致，证实了本文理论分析部分所提出的假说1。机械投入对于粮食的增产作用得到逐年强化。这表明我国机械技术，比如大规模机械和配套农机具以及“深松翻”等技术的推广，很好地发掘了地力，提高了粮食产量。根据农业部农业机械化管理司《2014年全国农业机械化统计年报》资料，2014年，中国拖拉机拥有量达到2297.72万台，其中大中型拖拉机567.95万台，比上年增长7.77%，其增量和增幅连续7年超过小型拖拉机，全国农机深松整地作业面积超过1亿亩。劳动力投入产出弹性的下降可能和农业劳动力转移有关。按照盖庆恩等（2014）的估计，男性、女性、老人和儿童的农业生产效率之比为1.00：0.76：0.71：0.57。随着作为农村优质劳动力的男性青壮年劳动力陆续转移，农村劳动力人力资本水平下降，使得劳动投入时间的产出效率呈现出下降趋势。（二）农业机械对劳动力替代强度本文进一步地利用（9）式计算出三种粮食品种生产中“机械—劳动力”技术替代弹性，将全国和分地区的结果报告于表4。表4 农业“机械-劳动力”技术替代弹性”（2003～2014年）年份小麦 稻谷 玉米全国 平原 非平原 全国 平原 非平原 全国 平原 非平原2003 1.692 3.640 1.413 2.293 1.509 1.906 -0.744 -0.744 -2.9072004 1.693 2.783 1.430 2.412 1.580 1.938 -0.680 -0.494 -2.6632005 1.688 2.458 1.442 2.622 1.622 1.975 -0.597 -0.678 -2.2342006 1.509 2.318 1.286 2.546 1.554 1.999 -0.515 -0.249 -1.8532007 1.583 2.463 1.368 2.575 1.553 2.027 -0.274 -0.211 -1.3332008 1.571 2.063 1.361 2.413 1.511 2.000 -0.224 0.087 -1.2192009 1.546 2.258 1.365 2.463 1.470 2.030 -0.122 0.424 -1.1552010 1.576 2.084 1.367 2.549 1.506 2.062 -0.075 0.605 -0.9812011 1.500 1.784 1.375 2.622 1.547 2.128 -0.081 0.751 -0.7712012 1.513 1.715 1.382 2.356 1.408 2.164 0.033 1.025 -0.6352013 1.496 1.740 1.373 2.334 1.378 2.205 0.082 1.118 -0.5162014 1.472 1.690 1.361 2.316 1.393 2.257 0.101 1.134 -0.442从全国来看，小麦和稻谷的“机械-劳动力”技术替代弹性值在所有年份均大于0，表明小麦和稻谷生产中的机械和劳动力投入之间已经形成一种明显的替代关系。从两者大小程度来看，稻谷的“机械-劳动力”技术替代弹性值大于小麦。小麦“机械-劳动力”技术替代弹性值整体比较平稳，逐年下滑；而稻谷的“机械-劳动力”技术替代弹性值整体上先升后降。这表明，小麦生产中农机技术发展相比于稻谷超前，且相对成熟，最早开始满足边际替代率递减；而稻谷生产中是后来随着农机技术的逐步推广之后才出现边际替代率递减现象的。和小麦、稻谷的情形不同，玉米生产的“机械—劳动力”技术替代弹性从2003到2011年虽在逐年上升，但一直为负数，表明该段时期内，玉米生产中机械和劳动力两者之间更多地表现为一种互补性关系；到2012年，两者间技术替代弹性变成正的0.033，表明随着玉米生产机械技术的进步，机械和劳动力之间的关系逐步从互补过渡到替代。从地区比较来看，平原地区“机械—劳动力”技术替代弹性，除稻谷外，均要高于非平原地区。农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-58-这表明，相比于非平原地区，平原地区粮食生产中机械对劳动力的替代作用更强。非平原地区稻谷的“机械—劳动力”技术替代弹性值虽比平原地区大，但处于上升期，逐年增加；而平原地区稻谷“机械—劳动力”技术替代弹性值则比较平稳且逐年下降，呈递减状况。这一定程度上反映出平原地区稻谷生产中机械化技术推广已经比较充分，而非平原地区稻谷生产机械技术推广较平原地区晚，处于迅速上升期。同样的情形在玉米生产中也可以被观察到。当2008年平原地区玉米的“机械—劳动力”技术替代弹性值已经由负值转为0.087时，非平原地区该替代弹性值还为-1.219。这反映出非平原地区玉米生产机械水平落后于平原地区，其机械对劳动力的替代程度要弱于平原地区。关于农业机械对劳动力替代强度的分析表明，整体而言，农业机械投入对劳动力投入形成了有效的替代，但是，对于不同的粮食品种和地区，机械对劳动力的替代强度有所差别。具体而言，品种比较上，玉米生产机械技术水平落后于小麦和稻谷；地形比较上，非平原地区粮食生产机械技术水平落后于平原地区。本文计算结果和理论预期一致，从而证实了本文理论分析部分所提出的假说2。六、研究结论与政策含义本文利用全国农村固定观察点2003～2014年的农户微观面板数据，估计出了全国和不同地区（平原地区和非平原地区）小麦、稻谷、玉米三种粮食作物的translog生产函数，在此基础上计算出了各粮食品种历年的机械投入产出弹性、劳动力投入产出弹性以及“机械-劳动力”技术替代弹性。研究发现，农业机械和劳动力的投入产出弹性历年基本上都恒为正数，但机械的投入产出弹性在逐年增加，而劳动力的投入产出弹性在逐年降低。这表明，相对于农业劳动力投入而言，农业机械投入对粮食产出的影响表现得越来越重要，即随着机械技术的进步，农业机械的运用有效地克服了农业劳动力外流尤其是优质劳动力外流给粮食生产带来的不利影响。农业“机械-劳动力”技术替代弹性分析表明，在小麦和稻谷生产中，机械可以对劳动力形成有效替代；但在玉米生产中，尤其是在非平原地区，“机械-劳动力”主要表现为互补关系，随着时间的推移，这种互补关系正在向替代关系转型。综合以上结论，可以得出以下政策含义：第一，在发展现代农业、推进农业现代化的进程中，农业机械将作为重要生产力发挥日益重要的作用。农业机械投入可以有效替代农业劳动力并提高产量。第二，农业机械技术的发展和其对劳动力的替代强度有其本身的发展规律，对于不同粮食品种和不同地区而言，这种农业机械水平的不同决定了机械对劳动力替代的不同发展阶段和替代强度。整体而言，粮食品种间，玉米生产的机械化水平弱于小麦和稻谷；不同地区间，非平原地区的整体机械化水平落后于平原地区。所以，今后农业机械技术创新与推广的重点应考虑进一步紧密结合农机农艺，优先考虑支持重点作物、重点区域和重点技术环节农业机械技术的推广和经费投入，并进一步完善创新农机作业补贴制度、降低农机作业费用，从而促进农业机械化技术在重点区域和重点作业环节的使用与推广。参考文献1.陈锡文、陈昱阳、张建军：《中国农村人口老龄化对农业产出影响的量化研究》，《中国人口科学》2011年第2期。2.盖庆恩、朱喜、史清华：《劳动力转移对中国农业生产的影响》，《经济学（季刊）》2014年第3期。3.郝枫：《超越对数函数要素替代弹性公式修正与估计方法比较》，《数量经济技术经济研究》2015年第4期。4.胡瑞法、黄季焜：《农业生产投入要素结构变化与农业技术发展方向》，《中国农村观察》2001年第6期。5.胡瑞法、冷燕：《中国主要粮食作物的投入与产出研究》，《农业技术经济》2006年第3期。6.蒋殿春：《高级微观经济学（21世纪经济与管理研究生教材）》，北京大学出版社，2006年。农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响-59-7.田甜、李隆玲、黄东、武拉平：《未来中国粮食增产将主要依靠什么？——基于粮食生产“十连增”的分析》，《中国农村经济》2015年第6期。8.王新利、赵琨：《黑龙江省农业机械化水平对农业经济增长的影响研究》，《农业技术经济》2014年第6期。9.许庆、尹荣梁、章辉：《规模经济、规模报酬与农业适度规模经营》，《经济研究》2011年第3期。10.杨进：《中国农业机械化服务与粮食生产》，浙江大学博士论文，2015年。11.尹朝静、范丽霞、李谷成、吴丽丽：《劳动力成本上升背景下油菜生产发展方式转型研究》，《中国农业大学学报（自然科学版）》2015年第6期。12.岳国经：《对河津市农机化发展的再认识》，《农业机械》2013年第31期。13.张宗毅、刘小伟、张萌：《劳动力转移背景下农业机械化对粮食生产贡献研究》，《农林经济管理学报》2014年第6期。14.周晶、陈玉萍、阮冬燕：《地形条件对农业机械化发展区域不平衡的影响——基于湖北省县级面板数据的实证分析》，《中国农村经济》2013年第9期。15.周振、马庆超、孔祥智：《农业机械化对农村劳动力转移贡献的量化研究》，《农业技术经济》2016年第2期。16.Arrow,K. 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