我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析吕 盛 鸽杭州电子科技大学经贸学院摘要本文提出并证明了 平 均 预 期 寿 命 增 量 与 对 应 生 命 表 中 尚 存 人 数 增 量 成等比例关系的命题 给出了利用该命题编制我国省级地区研究期内各年生命表的方法 以及基于编制的生命表预测老年人数峰值期的步骤 介绍了构建拟合样本精度高且老年人数预测值满足峰值期的向量自回归模型的方法 最后以上海市为例进行实证分析 结果表明 使用该方法建立模型并进行预测 提高了总人数 老年人数以及老龄化系数中长期预测值的精度关键词 老龄化系数 生命表 峰值期 模型中图分类号 文献标识码我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析本文获得国家社会科学基金项目 我国省级地区人口老龄化系数中长期预测模型研究 的 资 助引 言国际上通常认为 当 一 个 国 家 或 地 区 岁 或 岁 以 上 老 年 人 口 占 总 人 口 的 比 重简称老龄化系数 超过 或 就意味着这个国家或地区的人口处于老年型社会截至 年 月 日 我国老 龄 化 系 数 已 经 达 到 我 国 省 级 地 区 下 文 或 简 称 地区 老龄化进程差异很大 按 常 住 人 口 计 算 截 至 年 月 日 西 藏 为 上海达到 人口老龄化发展速度对地区社会经济发展将产生重大影响 为 此 各 地 在制定国民经济和人口发展战略时 必须把握未来人口老龄化系数的变动趋势预测一个地区的人口 老 龄 化 系 数 一般是通过预测该地区的总人数和老年人数来实现的 国内外学者建立了各种形式的人口数量预测模型 归纳起来主要有四类 一 是 曲 线 模型 如陈彦光 用双曲线建立世界人口数量预测模型 胡喜生 用 曲线建立我国部分城市总人口数预测模型 曲线模型建模方法相对比较简单 由于没有考虑影响人口变动的主要因素 中期预测结果与实际的偏差比较大 二是自回归移动平均模型 如田金方 巩永丽 分别用建立的干预自回归移动平均模型和非参数自回归模型预测我国人口总量 这些模型是基于平稳序列建模的 常 见 的 人 口 数 量 序 列 是 非 平 稳 的建模之前须对其进行平稳化处理 而平稳化处理常常丢失信息 且若解释变量选择不当 往往中短期预测精度 不 高 三 是 灰 色 系 统 模 型 如 陈 作 清 门 可 佩 和基于灰色系统建立人口数量预测模 型 灰色系统建模方法比较灵活简便 在 样 本 资料不全或资料波动大时 所建模型也能进行短期预测 由于灰色预测模型只运用研究对象自身的序列建模 中期预测 结 果 可 信 度 不 高 四是人口年龄移算模型 如 通 过建立人口年龄移算模型 预测欧洲人口高峰期 王桂新 在设定不同迁移模式的情况下 采用列队要素法通过年龄移算预测上海市常住老年人口的数量 人口年龄移算模型似乎是一个稳定的预测系统 可是这类模型要涉及到预测基年和各移动年份的人口年龄结构 妇女生育模式 人口存活模式中众多参数的估计 而移动年份中的参数难以测算 即便只有少数参数的估算有偏误 也会导致模型中长期预测值与实际值出现很大的偏差 上述四类预测模型均没有充分考虑不同人口序列间的相互依存关系 模型的最终形式是单一方程 且建模思维视角停留在如何提高拟合样本精度上 建立的模型常常只能进行短期预测一个地区的人口发展有其内在规律 具体表现在人口序列的自相关性和不同人口序列之间的相互依存关系上 预测一个地区的人口数量 可以将要预测的人口数量序列和对其有显著影响的序列看成一个人口系统 在人口系统基础上建立人口数量预测的联立方程组 下文或称模型 适应性的联立方程组与单一方程 相 比 较 能够从显著影响序列中提炼更多人口数量变动的信息 另 外 可以针对我国具体国情 挖掘相关人口数量序列长期变动趋势特征 利用拟合样本精度高且满足相应趋势特性的模型进行预测 有助于提高人口数量中长期预测值的精度基于上述观点 本研究尝试性利用地区人口系统中时间序列数据 在选定总和生育率以及人口迁移 模 式 方 案 下 建立拟合样本精度高且满足地区老年人数峰值期的向量自回归模型 以期提高老龄化系数中长期预测值的精度一 老年人数峰值期预测预测地区老年人数峰值期时 应充分考虑我国总和生育率从 年的 迅速下降至数量经济技术经济研究 年第 期年的 原新 平均预期寿命从新中国成立时的 岁 增 长 到 年 的岁的国情 田雪原 针对总和生育率迅速下降使得 年后步入老年群体人数骤减的特性 以及平均预期寿命增长具有惯性的特 点 初 步 判 断 我 国 大 部 分 地 区 在 年 以 前 出现老年人数峰值期 预测地区老年人数峰值期的思路 利用平均预期寿命与生命表中元素的内在联系 通过编制地区未来人口普查年份的人口完全生命表 简 称 生 命 表 估 算年各年老年人口净增加数序列 根据序列的变动特性确定该地区老年人数峰值期符号说明及问题假设符号说明 编制生命表 最基本的资料是各年龄组的实际死亡率 为 年 龄为人口年龄最大 值 下 文 相 同 本 文 采 用 伐 尔 死 亡 概率法编制生命表 生命表中各元素的符号及说明 李永胜 如下为表上死亡概率 计算公式为为表上死亡人数 为尚存人数 计算公式为或为平均生存人年数 计算公式为为平均生存总人年数 计算公式为为 零岁组 平均预期寿命 计算公式为预测老年人数峰值期时 用到总生存率及年龄组死亡人数等概念 用 表 示 基 于 年生命表计算 年岁的人平均活到 岁的生存率 其计算公式为其中 表示年生命表中 岁的平均生存人年数 表示年生命表中 岁尚存人数为年年末 岁人数 为年岁的死亡人数 易见有关系式为 年岁的人平均活到 年 岁的总生存率我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析问题假设 编制 年生命表时 提出假设条件如下假设 采用伐尔死亡 概 率 法 编 制 生 命 表 即 表 上 死 亡 概 率 由 式 确 定 平 均 生 存人年数由式 确定假设 按联合国平均预期寿命发展模型 简称联合国 模 型 估算研究期内各年平均预期寿命 见表表 联合国模型部分平均预期寿命环比增加数 单 位 岁上一年度平均预期寿命范围报告年度平均预期寿命环比增加数注 为男性和女性平均预期寿命环比增加数的平均值假设 研究期内省际间净迁移人数 简称净迁移人数 对老年人数变化无显著影响估算生命表从生命表的结构来看 影响平均预期寿命的直接原因是各年龄组尚存人数 根本原因是各年龄组死亡率 下面针对伐尔死亡概率法编制生命表的特性 根据平均预期寿命与生命表中尚存人数 或死亡概率 之间的内在联系 在已知某两个年份生命表以及 年 平 均 预 期 寿命的情况下 编制年生命表命题 用伐尔死亡概率法编制生命表 各元素具有平均数性 质 或 比 例 性 质 针 对 这一特性 我们提出平均预期寿命增量与对应年度尚存人数增量成等比例关系的命题命题 若假设 成立 且 与 无关 则其中 和 分别表示 年 年 和 年 平 均 预 期 寿 命 和 分 别 表示 年 年和年生命表中 岁尚存人数 且证明 将式 的第二个等式变形为当 时 由式 式 和式 有数量经济技术经济研究 年第 期当 时 由于生命表中 容易得到等式当 和 时 利用式 和式 容易验证式 成立利用式 和式 有由式 年 年和 年的平均预期寿命为将上述平均预期寿命的表达式代入式 的左边 利用式 有证完估算生命表 已知某地区 年和 年生命表 估算年生命表的步骤如下第一步 由假设 确定该地区 年平均预期寿命第 二步 估算年各年龄组尚存人数 利用 年和 年生命表中各年龄组尚存人数和 以及由 年和 年生命表分别得到的平均预期寿命 和 在假设 的条件 下由命题中式 或式 估算年各年龄组尚存人数第三步 利用式 估算年各年龄组表上死亡概率并由式 推算年 岁组死亡率第四步 修正式 推算的表上死亡概率对照 年和 年生命表中死亡概率 和 适 当 调 整 年 中 与 实 际 情 况 明 显 不符的 岁年龄组死亡概率利用冈佩茨 死亡率定律修 匀 式 估 算 的 死 亡 率 若 式 算 得的两相邻年龄的死亡率之比不是稳定在一个常数附近 用冈佩茨死亡率定律的描述方程我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析计算修匀后的年龄别死亡率 其 中 死 亡 率 和 死 亡 增 长率 由最小二乘法估计得到 由式 将 式 修 匀 的 死 亡 率 换 算 成 表 上 死 亡 概 率第五步 编制年生命表 利用第 四 步 修 正 后 的 表 上 死 亡 概 率 编 制 年 生 命 表 基 于年生命表计算平均预 期 寿 命 当 相 对 误 差 时 认 为与假设 确定年平均预期寿命 无 显 著 差 异 即 认 为 年 生 命 表 可 用 否 则 需 要 对 式计算的表上死亡概率或式 修匀后的死亡率进行适当调整 并 重 新 编 制 年 生 命表 直至年生命表可用为止老年人数峰值期预测在三个假设条件下 我们预测地区老年人数峰值期的基本思路 首先 根据近期两个人口 普查或 抽样调查年份 记为 年和 年 各年龄组死亡率 编制 年和 年生命表利用 年和 年生命表中尚存人数 和 由命题推算 年生命表中各年龄组尚存人数从而编制 年 生 命 表 取将来人口普查年份 年 年 年年 然后 用 年生命表中平均生存人年数 和 尚 存 人 数 推 算 式 对 应 的 生 存 率基于生存率估算研究期内各年老年人口净增加数 最后 根据老年人口净增加数序列变动特性 确定该地区老年人数峰值期 或变动趋势在 假设 和假设 条件下 基于 年 或 年 年 年 年和 年生命表 预测 年以前老年人数峰值期 步骤如下第一步 由式 估算 年 岁的人平均活到 年 岁 的 总 生 存率 计算公式为第二步 估 算 年 各 年 进 入 老 年 群 体 人 数 以 年 岁 组 人 数 为 基 数由式 估算年 岁及以上各年龄组人数当 时 式 估 算 出 年 岁 活 到 年 岁 的 人 数即年进入老龄群体人数为第三步 估算 年各年老年群体 死 亡 人 数 由 式 估 算 年 和 年 年末 岁及以上老年人数 和 由式 估算 年岁的死亡人数 那么 年 岁及以上老年人口死亡总数为数量经济技术经济研究 年第 期第四步 预测老年人数峰值期 由式 和式 估算 年老年人口净增加数当老年人口净增加数序列由正值走向负值 拐点所处时间是老年人口峰值期 若老年人口净增加数一直是正数 则认为 年以前老年人数一直呈增长趋势二 模型构建及选择由人口统计学可知 总人数和老年人数序列的变动主要受男女性别比 总和生育率 死亡率 平均预期寿命和净迁入人数等序列变动的影响 为方便起见 将这 个序列依次记为和 并用 表 示 的 阶 滞 后 期建立预 测 模 型 的 思 路 首 先 利 用 格 兰 杰 因果检验和约翰森协整检验分析各序列之间的因果关系 确 定 对 总 人 数 和 老 年 人 数 有 显 著性影响的序列 将 以及有显著性影响的序列组成一个人口系统 然 后 基 于 人 口 系统建立适应性的 模型族 最 后 从模型族中确定老年人数预测值满足峰值期的模型利用该模型预测总人数 老年人数以及老龄化系数变量选取根据地区有关人口序列数据 用格兰 杰 因 果 检 验 从 和 中 确 定 对和 有显著影响的序列 有关人口序 列 数 据 不 一 定 是 平 稳 的 对 非 平 稳 序 列 进 行 格 兰 杰 因果检验 其检验结果的可信度不高 曹永 福 在 这 种 情 况 下 对 相 关 序 列 进 行 约 翰森协整检验 通过协整分析 确认总人数 老年人数序列与显著影响序列的长期稳定均衡关系 从而提升格兰杰因果检验的可信度随着我国人民生活 水 平 提 高 医 疗 条 件 改 善 人口死亡率大幅度下降后趋于稳定 近年各地区死亡率 几乎在某个常数附近波动 因此 一般会得出结论 近似常数的 不是 和 的格兰杰原 因 和 均 是 和 的 格 兰 杰 原 因 为 表 述 方 便 不妨假定最终确定的人口系统中仅包括变量 和模型设定与选择基准模型 人口发展的内在规律表现在人口序列的自相关性和不同人口序列的互相关性上 模型能较好的反映这种关系 由于平均预期寿命 由假定 确 定 总 和 生 育率 由计划生育部门掌握 净迁入人数 随着国家产业政策 发展战略逐步变化 可 认 为由决策部门控制 因此 和 应是 模型中的纯解释变量 或称外 生 变 量 待预测的变量 和 应是 模型中的 被 解 释 变 量 或 称 内 生 变 量 男 女 性 别 比 可 由人口系统中序列的内在结构调节 也 可 由 政 府 相 关 部 门 采 取 适 当 措 施 调 节 在 模 型 中 或是解释变量或是被解释变量 综上分析 我们考虑建立被解释变量包括 和 的 以 下 三 类基准 模型第一类为 模型 其自回归部分包括 和 和 及其滞后期 为 纯 解 释变量 记为我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析第二类为 模型 其自回归部分包括 和 和 及其滞后期为纯解释变量 记为第三类为 模型 其自回归部分包括 和 和 及其滞后期为纯解释变量 记为 其 中 正 整 数 为自回归阶数 非负整数 和依次是 和 的最大滞后期选择模型准则 同时有两个或两个以上模型可供选择时 选取 的 模 型 应 该 是 总 人 数老年人数 预测值与实际值的平均绝对 百 分 误 差较小者 以总人数 老年人数 为 解 释 变 量 的 方 程 的调整决定系数 较 接 近 于者 当基准模型的形式选定之后 针对 系统整体而 言 在可能的滞后期中选择赤池信息量 和施瓦兹信息量 最小者 若统计量 和 不 是 在 同 一 个 滞 后 期 达 到 最 小 采 用 检 验 进 行 取 舍 易 丹辉 在自回归阶数相同情况下 若有两 类 或 两 类 以 上 模 型 可 供 选 择 时 尽 可 能 采 用待估计参数较少的模型模 型 预 测 设 定 各 预 测 年 度 控 制 变 量 或 纯 解 释 变 量 的 数 值 后 基 于 建 立 的适 应 性 基 准 模 型 用 静 态 或 动 态 预 测 方 法 进 行 一 步 外 推 得到下一年度总人数和老 年 人 数 置 信 度 为 的 预 测 区 间 在 预 测 区 间 内 选 取 合 适 的 值 作 为 总 人 数 和 老 年 人数 实 际 值 并与样本数据一起重新建立适应性基准模型 一 般 不 改 变 基 准 模 型 的 形式 如 此 外 推 三 至 五 步 待设定的控制变量序列与总人数 老 年 人 数 序 列 的 内 在 结 构趋 于 稳 定 最后用动态方法预测研究期内各年总人数和老年人数 从 形 式 上 能 预 测 总人 数 老 年 人 数 中 长 期 数 值 的 模 型 可 能 有 多 个 从中挑选老年人数预测值满足峰值期特 征 的 模 型 利 用 该 模 型 求 研 究 期 内 各 年 总 人 数 和 老 年 人 数 的 预 测 值 或 预 测 区 间从 而 得 到 各 年 老 龄 化 系 数 的 预 测 值 或 预 测 区 间三 实证分析数据说明本 文 以 上 海 市 为 例 进 行 实 证 分 析 文中用于估算上海市老年人数峰值期所使用的年 和 年 人 口 普 查 数 据 中 各 年 龄 组 死 亡 率 来 自 于 中 国 统 计 年 鉴 年人口抽样调查数据中各年龄组 修 正 前 死 亡 率 来 自 于 年 上 海 市 人 口 抽 样调 查 资 料 构 建 模 型 过 程 中 使 用 的 数 据 见 表 其 中 年 老 年 人 口 数 据 来 源 于上 海 市 老 年 人 口 和 老 龄 事 业 监 测 统 计 信 息 年 年 及 年 老 年 人 数 分 别根 据 当 年 人 口 普 查 或 人 口 抽 样 调 查 数 据 计 算 得 到 年 年 老 年 人 数 是 根 据上 海 通 志 中 公 布 的 户 籍 人 口 年 龄 构 成 表 计 算 而 得 其 他 老 年 人 数 则 是 通 过 建 立 模型 估 算 得 出 年 总 和 生 育 率 来 自 上 海 市 人 口 与 计 划 生 育 统 计 资 料 汇 编年以后该指标数据来源于上海市人口计生委统计报表 年 年 和 年平均预期寿命由当年生命表计算得出 其余年份平均预期寿命参照联合国模型 结 合 上海市实际情况进行了适当调整 每一年龄区间环比增加数见表 年 其 他 各指 标 数 据 均 来 自 于 上 海 市 统 计 年 鉴数量经济技术经济研究 年第 期表 上 海 市 年户籍人口数据年 份总 人 口 数万 人老 年 人 口 数万 人男 女 性 别 比 总 和 生 育 率 死 亡 率 平 均 预 期 寿 命岁净 迁 移 人 数万 人我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析表 上海市平均预期寿命环比增加数调整 单 位 岁年 龄 区 间联 合 国 模 型环 比 增 加 数上 海 市 调 整 后环 比 增 加 数估算上海市老年人数峰值期根据统 计 资 料 我 国 迁 移 人 口 中 岁 以 下 人 口 超 过 王 桂 新 任 远说明 年以后的绝大多数迁移人 口 在 年 以 前 不 会 进 入 老 年 群 体 受 国 家 调整经济结构 推进西部大开发 向中西部转移制造业等政策因素影响 上海市 每年占户籍人口比重不到 的 净迁移人数将呈下降趋势 因 此 可 认 为 年 以 前 上 海 市 净 迁移人口对老年人数无显著影响 假设 成 立 年 上 海 户 籍 人 口 平 均 预 期 寿 命 为岁 由表 视同假设 成 立 可 得 到 年 年 和 年 的 平 均 预 期 寿 命 分 别 为岁 岁和 岁 根据上海市 年人口普查数据和 年人口抽样调查 修正后 数据中各年龄组死 亡 率 采 用 伐 尔 死 亡 概 率 法 编 制 上 海 市 年和 年生命表 假设 成立 根据生命表中各年龄组尚存人数 和 由 命 题 中式 推算 年各年龄组尚存人数 利用式 估算 年各年龄组 表 上 死 亡 概 率并由式 推算 年各年 龄 组 死 亡 率 由 于 年年 年和 年 岁每两相邻年龄组死亡概率之比分别稳定在由最小二乘估计得到的死亡增长率 和 附 近 因 而 不 需 对 年 表 上 死 亡 概 率 修正 直接用 编制 年生命表 以上海 市 年 人 口 普 查各年龄组人数为基数 利用 年 年 年 和 年 生 命 表 由 式 式估算上海市 年 老 年 人 口 净 增 加 数 由 表 可 见 年 老 年 人 口净增加数均为正值 年为负值 年是老年人口净增加数正值与负值的拐点由此得到关于上海市老年人数峰值期的结 论 若 平均预期寿命按表 估 算 则上海市老年人数将在 年达到峰值表 上 海 市 年老年人口净增加数 单 位 万 人年 份进 入 老 年群 体 人 数老 年 群 体死 亡 人 数老 年 人 口净 增 加 数注 年净增加数均为正值 年 均 为 负 值建立上海市人口系统根据表 中数据 对 和 两两进行格兰杰因果检验 由表可见 与 存在双 向 格 兰 杰 因 果 关 系 和 均 是 和 的 格 兰 杰 原 因数量经济技术经济研究 年第 期不是 和 的格兰杰原因 实际上 上海市人口死亡率 近 年一直在常数 附近波动 人口系统不需考虑几乎是常数的 对 序 列 和 分 别 进 行单位根检验 和 在 显著性水平下均不平稳 因 此 表 检验结果的可信度不高 下面 对 和 进 行 协 整 分 析 以 期 提 升 表 检验结果的可信度表 格兰杰因果检验结果原 假 设 观 测 值 数滞 后 期 值 结 论 原 假 设 观 测 值 数滞 后 期 值 结 论不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因接 受不 是的 原 因拒 绝不 是的 原 因接 受不 是的 原 因拒 绝由 单位根检验 一阶差分▽ 在 显著性水平下平稳 一阶差分▽ ▽▽ ▽ 和▽ 均在 显著性 水 平 下 平 稳 说 明 和 都 是 一阶单整序列 满足约翰森协 整 检 验 条 件 由 和 建立二阶向量自回归 模型 并进行约翰森协整检验 在 置 信 度 下 取 两 个 互 不 相 关 协 整 关 系它们的数学表达式分别为和其中 误差修正项 和 在 显 著 性 水 平 下 均 是 上下波动的平稳序列说明 对 和 存在长期稳定的 线 性 影 响 关 系 从 而 提 升 了 格 兰 杰 检 验 结果的可信度 由此认为 上海市人口系统中应包括 和 等序列构建模型利用表 中数据 综合格兰杰因果检验和约翰森协整检验结果 从 三 类 基 准 模 型中选取了 个模型 根据选择模型准则 最终确定的基准模型有我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析模型一模型二模型三由各模型的检验结果 见表 可以看出 模型一和模型二的各项检验结果都优于模型三 考虑到模型 一 中 的 待 估 计 参 数 少 于 模 型 二 根 据 选 取 模 型 准 则 预 测 上 海 市年总人数和老年人数时 采用模型一 由 软件得到模型一表 备 选 基 准 模 型 检 验 结 果模 型 形 式调 整 决 定 系 数方 程 方 程 方 程 方 程模 型 系 统 模 型 系 统模 型 一模 型 二模 型 三老龄化系数预测控制方案 随着东部劳动密集型产业向中西部转移步伐加快 上 海 市 净 迁 入 人 数将呈先增后减趋势 因此设定 为 以 年 万 人 为 基 数 年 每 年 较上一年增加 万人 年开始每年减 万人 年减至 后保持不变年各年平均预期寿命 由表 确定 总和生育率 分低 中 高三种方案设定 见表表 总和生育率方案年 份 范 围低 方 案中 方 案高 方 案预测过程 在低方 案 下 基 于 式 用 静 态 方 法 进 行 一 步 外 推 得 到 年 总人数和老年人数置信 度 的 预 测 区 间 和 分 别从预测区间内选取值 和 依次作为 年总人数和老年人数的实际值 并与人口系统中样本数据一起重新建立类似式 的 模 型 一 再 用 静 态 方 法 进 行 一 步 外 推直到 年为止 最后用动态方法估算 年总人数和老年人数的预测值 见 表的第 列和 第 列 由 此 求 的 年各年老龄化系数预测值 见 表 第 列年各年从预测区间中选取总人数和老年人数的预测值 是 根 据 年 老数量经济技术经济研究 年第 期年人数预测值在 年出现峰值期确定的 中方案和高方案预测过程雷同低方案 结 果 见表 第 列至第 列预测结果 由表 可见 在低 中 高方案下 总人口数的预 测 值 均 呈 先 增 后 减 的变动 趋 势 分 别 在 年 年 和 年 达 到 峰 值 万 人 万 人 和万人 到 年总人 数 分 别 下 降 至 万 人 万 人 和 万 人总和生育率越高的方案 总人数达到峰值时人口规模越大 峰值之后人口数量下降越慢 在低 中 高方案下老年人数预测值均在 年 达 到 峰 值 峰 值 期 老 年 人 数 在 万 人 左右 老龄化系数变动趋 势 与 老 年 人 数 变 动 趋 势 基 本 同 步 分 别 在 年 年 和年达到峰值 和 年以后老龄化系数一直在 以上表 上海市总人口数 老年人数及老龄化系数预测结果年 份低 方 案 中 方 案 高 方 案总 人 数万 人老 年 人 数万 人老 龄 化系 数总 人 数万 人老 年 人 数万 人老 龄 化系 数总 人 数万 人老 年 人 数万 人老 龄 化系 数注 黑 体 数 字 表 示 种方案下总人数 老年人数和老龄化系数的峰值由预测结果可见 上海市未来人口老龄化问题十分严峻 为了提前应对老年人口高峰期到来 可以考虑在控制上海人口总量增长的前提下 逐步放开生育政策 虽然高方案下老龄化可以得到一定程度的缓解 但总和生育率越高的方案 总人口数达到峰值后人口数量下降越慢越不利于缓解人口总量规模对上海经济发展带来的压力 因此 建议采用中方案的生育政策我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析四 结 论任何人口数量模型的预测能力是有度的 即便模型拟合样本精度高也不能无条件地进行中长期预测 否则 预测值的可信度值得怀 疑 本 文 针 对 我 国 年 以 来 总 和 生 育 率 迅 速下降 年以来平均预期寿命 不 断 增 长 的 国 情 将建模思维视角由注重拟合样本精度扩展到挖掘老年人数 在 以前出现峰值 期 的 趋 势 特 征 通 过 拟 合 样 本 精 度 高 且 老 年 人数预测值满足峰值期特征的模型进行预测 有助于提高总人数 老年人数以及老龄化系数中长期预测值的精度 采用文中介绍的方法建模时 注意以下几点 第一 我国各地区平均预期寿命年环比增加数普遍高于联合国模型中的经验数据 在实际中 应结合所研究地区平均预期寿命增长的情况 在联合国模型经验数据基础上作适当调整 第二 可以利用命题中的式 推算年生命表中年龄段 上的尚 存 人 数 第三 常住人口数据波动往往比较大 在构建基准模型前 应对相应的总人数 老年人数进行修匀参 考 文 献陈 彦 光 余 斌 人口增长的常用数学模型及其预测方法 华中师范大学学报 自 然 科 学版 年 第 期胡 喜 生 改 进 模型在城市人口预测中的应用 北 华 大 学 学 报 自 然 科 学 版年 第 期田 金 方 干 预 模型及其在我国人口总量预测中的实证研究 数理统计与管理年 第 期巩 永 丽 张 德 生 武 新 乾 人口增长率的非参数自回归预测模型 数理统计与管理年 第 期陈 作 清 李 远 平 吴 霞 李 宁 基于灰色预测的我国人口预测模型分析 中南民族大学学报 年 第 期门 可 佩 唐 沙 沙 蒋 梁 瑜 刘 静 新优化灰色模型的江苏人口发展预测研究 南 京 信 息 工程 大 学 学 报 年 第 期王 桂 新 魏 星 上海老龄化高峰期预测及对策研究 科 学 发 展 年 第 期原 新 新 中 国 人 口 年 人 口 研 究 年 第 期田 雪 原 新 中 国 年人口政策与展望 学 习 论 坛 年 第 期李 永 胜 人 口 统 计 学 西南财经大学出版社曹 永 福 格兰杰因果检验评述 数量经济技术经济研究 年 第 期易 丹 辉 数 据 分 析 与 应 用 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