·预测园地·衣子叮i测》19 89·4期粮豆产量中长期预测马树庆(吉林省气象科学研究所)粮豆产量增长趋势(趋势产量)的中、长期预测是制定国民经济发展长远规划的基础工作,在粮豆产量的气象预报过程中也必须对产量的时间序列进行趋势产量分解,以便确定气象产量.趋势产量预测准确度直接关系到所制定的发展规划的可行性,甚至决定规划的成败。气象产量预报的精度也在很大程度上取决于趋势产量分解得是否合理。而趋势产量预测效果则取决于所采用的预测方法是否正确、资料的序列长度、精度及处理方法。为此,本文对有关的趋势产量预测方法进行简要地讨论,分析一下用增长曲线(Logistic 曲线)模型做粮豆趋势产量的中长期预测的原理、可行性及其应用实例。一、有关顶洲方法的讨论近年来应用于粮豆产量预测的方法可归纳为三类:l、数理统计方法,即根据数理统计学原理,用数学模型对产星序列进行模拟外推,或利用与产量变化有密切关系的社会、环境因子,建立统计相关模式,从而预测产最的趋势和丰欠.这类方法比较灵活、简便易行,也比较精确,成本低廉,适用范围广,预测时效长,是目前广为应用的有效方法.这种预测的准确性取决于所采用的具体模型的合理性、资料序列的长度及其精度.资料序列越长,预测产品的应用效果越好.2、统计一一动力学模拟方法,从作物一一环境系统物质、能量的相互转化与相互作用出发,通过对作物的光合作用、呼吸作用、营养吸收等一系列生理过程与各种环境条件的关系,建立统计—动力学模式,根据目前及未来的环境条件及目前的生长状态,预测未来的生长状态及产量。这种方法工作量较大,使用范围较小,预报时效仅限于当年产量.这种预报产品的研制者往往更注重于植物生理过程与环境相互作用的机制.3、遥感方法,利用卫星上携带的传感器、通过植物光谱的反照率反映作物冠层的特征,并与历年积累的植物光谱信息对比,判断产量丰欠。其优点是分辨率高,适合于大面积估产。但目前其精度尚不高.可见,三类方法中能进行中、长期预测的只有统计学方法。对于农业规划中的粮豆产量预测,由于从着手规划到规划成果推广使用这段时间间隔的客观存在,一般要求预测未来5年左右(中期),甚至10 年以后(长期)的粮豆产量趋势,因而只能采用统计外推方法.可用于产量中、长期预测的具体模型较多,在选择模型时,应根据预测对象的时间序列的变化特征,特别是要根据其内在的发展演变规律来决定具体预测模型。每一个模型都有自已的、固定的变化特征,这种特征不依现有的资料而改变。因此我们不仅要让模型对已有资料实现较好的模拟,更要使模型本身的特性与预测对象的发展演变规律相吻合,这样才有长期预测的意义.要建立预测模型需要对历史资料进行模拟,但如果模型特征与预测对象的发展不吻合,模拟得再好也没有预测意义.在近几年我国各地的农业发展规划中,不少人采用灰色预测模型(GM(1.1))进行粮豆产量的中长期预测以及其它方面的资源开发预测和经济预测。有人认为该方法不仅适合短期预测,还适合中、长期预测,[‘”]因而得到广泛应用于农业经济预测中。而我们认为;咨26州0 该方法的基本形式是指数函数,认为预测对象的侮后一时刻为前一时刻的e一倍,预测对象按指数规律无限增长.这种情况在农业产量预测中很难遇到,农作物户书代是受多种因素限制的,不可能按指数规律发展.因而用GM(1.1)作粮豆产址的中、长期预测的合理性值得怀疑.º王义闹已经通过理论和实例证明直接建模法优于GM(1.1) 模型法,[ ’l即对原始数据不经累加生成而直接建立y(t)=c e一“’+u模型,往往效果更好,可见对序列累加、累减意义不大。»灰色模型是在资料较粗,序列较短的条件下进行粮豆产量预测,建模时,两点即可决定一个线性模型,三点可建立一曲线模型,因而这样的模型其精度、时效性均有限.不能盲目地用于中、长期产量预测。选择中、长期预测模型的准则有两个:其一、模型对现有序列的模拟要达到极显著相关,作为预测模型,无论是相关系数检验还是F检验,都应达到0.01 的显著水平;其二,模型本身的特性要与预测对象的发展规律达到较好的吻合,即要有相同的变化趋势。这就必须对预测对象自身的发展规律及其影响、限制因素进行客观地分析.对于大范围的粮豆总产或单产,无论何种作物、哪个地区,其发展规律基本上是这样的一种过程( 起码在尚没有实现全面的作物工厂化栽培这一个相当长的时期内是这样的):在农田开发利用初期,由于农业技术落后,趋势产量随年代较缓慢地增长;随着农业科学技术的发展,生产水平的不断提高( 推广优良品种、化肥、和科学的农田管理等),产量的增长速度逐渐加快,并在某一时期由于先进农业技术的广泛推广,科学技术的增产效应达到最大位,这一时期产量增长最快.而后,农业科学技术增产效应的发挥将受到地力、特别是气候环境条件的限制,( 因为在一个相当长的时期内,气候条件还很难实现大范围的人工控制,而农业产量是在一定气候条件下形成的) 因而产量增长速度会逐渐慢下来,并趋于一个常数。即产量趋势开始是凹单调增加,中期近乎为线性增加、而后是凸单调增加.这个过程与Log istic 曲线的变化规律是较吻合的.因而我们认为,采用Log istic 模型进行粮豆产量的中长期预测是比较合适的。二、产t 中长期预洲的Logistic 模型Logi“tic 模型的形式非常简明,即:y二al1+e“之bt(l式中y,是时间t时的产量预测值,a、b是待定系数,y二ax 是经验常数,表示为y‘的最大值.将(1) 式线性变换为:Y= l。(赞,一l)=a+by‘(2) 式为最简单的一元线性方程.已知ymax 后,时得到相关系数、F检验值和均方差.对(1) 式求导得到t 时刻产量增长速度函数(2)根据最小二乘原理很容易求出a、b值,同y二。x·b·ea六“*(l+e. + ”’)“(3)y,再令y‘的二阶导数为。(y“ ,二o),得t = 二多b,即产量在这一时刻增长最快。把t =泛一幻.J代入(3)式,得最大增!: 速度为一b·厂,ax。将t一产代入(l)式.碗‘。、一y瞥 ,M‘ ’ 、一/一、””‘认厂、一‘”一~‘/子4OITJ“b’、z、 “‘z~’「q一“‘’jZ说明最大增长速度处于产量增长过程的中期.这一时期是农业科学技术发展和推广应用最快,科学技术效应最大的时期.该模型的预测效果在很大程度上取决于ym。二的确定是否合理.y二。二为某一地区(或单位面积)粮豆产量可能达到的最大值。决定ym。x的因素有农业技术及推广面积、土壤肥力和气候条件.农业技术可以逐年提高,甚至可实现无病虫害农业。:仁壤肥力可人工改良,最终可满足作物各种营养的需求。但是,作物光合作用的基础是C02和光能,并受到环境温度、降水等条件的严重影呐。假设将来可大面积人工CO:施肥,满足作物产量增长对CO:的需求,但光资源利用二是有限的。据我们计算,目前吉林省高产品种的作物光能生产潜力为320。一一3800kg/ 亩。温度、降水(或地下水资源)的随机波动大,区域分布不均衡,难以满足作物的要求,在很大程度上限制了光能利用,_巨它们在相当长时期内很难实现大范围人工控制。因此,ym。x可定义为在高肥力的土壤上、采用最先进的农业技术、在现有气候条下、摹一地区粮豆产量的最大值,即为气候可能产量.气候可能产量的计算方法较多,但原理是一样的.例如,吉林省作物气候可能产量模式为:,二一j一CjSjq 二’:L,jpj{〔Q·“T,·“R,·〕}ijCJ为j作物群体截获、吸收、固定太阳能的参数的综合:SJ为作物经济系数;qJ为作物每一克千物质完全燃烧所放出的热量:Llj是叶面积订正系数;P,是有效生育日数订正系数;f(T)二是K时段作物光合作用的温度订正函数,表示为现实温度条件下的光合强度与最高光合强度的比例;f了R)K为水分订正函数,表示为目前平均雨量对作物最佳需水量的满足程度:QK为太阳总辐射;y二。;,j为j作物的气候可能单产。有条件的应先计算各县各作物的气候亩产,再通过对面积加权平均得到全省的作物气候n 1平均亩产(ym。二,j) 再根据y.。二一习y二。二,jSJ 得到主要粮豆作物的粮豆气候总产,SJ为j作j= l物面积.如吉林省主要粮豆作物玉米、水稻、大豆、高梁、谷子、小麦的平均气候亩产分别为。20、。60、302、650、403、39okg,是目前实际亩产的2.51一3.48倍。粮豆平均气候亩产为765.4kg,其粮豆气候可能总产为398.2万吨。以上y二。x的计算虽较复杂,但这项工作在我国各地的农业气候资源分析与区划工作中均已完成,因此一般不必重新计算。三、Logistic模型应用实例一一吉林省粮豆总产的中、长期顶侧该项预测采用吉林省1960 一1987年28 年资料。众所周知,1983年以来,由于全省实行土地承包制,极大地调动了农民的生产积极性,使粮豆产量上升了一个台阶.1983年全省粮豆总产达到1478万吨,比1982年增加48 肠,这影响了资料的连续性,为提高预测精度,必须对此进行订正。1982年吉林省气候条件较好,也是丰收年,其产量是当时的历史记录,尽管1983年气候条件也比较好,但若没有政策的落实,无论如何也不会使产量在丰收年的基础上增加48 呱.通过丰收年历史气象条件的分析、结合产量的变化趋势分析,认为1983年的“承包制”促使粮豆产量增加了32 肠左右,另外16 肠则是气候效应及社会自然增长引起的。因此,我们用公式:}诊Za,三夕,= 1.32y。‘(5)对1982年以前的产量值给予订正,将产童序列订正到同一政策水“l:. 上。所以将改革前的资料订正到改革后,而没有把改革后的近儿年资料汀正到改革前,是为了使于预测模式的应用。对于预侧者而言,顶侧米来当然胜于历义回顾,而且,中央一再独调农村政策在长时期内将保持稳定.因此用订正后资料建立的模型适合于在今后农村政策保持相对稳定条件下的粮豆产量中、长期预测.吉林省粮豆趋势总产量的中、长期预测模型为:厂一飞祠尊黔拣一*一厂、几其相关系数为0.943,F检验值为210.2型对历史产量序列的模拟情况如图l所示。(t》60 夕 (6),均超过极显著水平,模拟的均方差为0.15.模其相对误、…全绝对七I的多年平均似图1吉林省粮豆实际总产及趋势产量的时间变化趋势ly:一y门,y,为实际值)为9.1肠,远小于胡细银同志利用吉林省19“一19e5年n艺-1- n粮豆总产原始资料、采用灰色GM(1,1) 模型的模拟误差(14.4肠)阵l样本越短,模拟的平均误差应越小。这说明(6) 式的模拟效果是好的..一般来说,根据(6) 式推测的粮豆产量发展趋势如图2 所示。可见,1990年粮豆趋势总产量预测值为1716.4万吨,与大丰收的1987年的实际总产接近,而比1987年的趋势产量增长9.5呱姻如人叭妞翔翻 洲口脚心白 , 和 .2脚 10 知 a0-一而一”女. ‘. . ~~司‘户~-一.~曰卜~~~~勺--‘. . J‘0 和 8口图2吉林省粮豆趋势产量的发展趋势195年和2000年的粮豆趋势产量预测值为1971.4万吨和2227.3万吨,分别比1987年的趋势产量增长2.4帕和42.1肠。若再作长远估计,到2058年后即70 年后,全省粮豆总产将达到3843.2万吨,接近y二·I。到那个时期,进一步提高产量的首要措施是在大范围内进行人工气候控制,使大面积农田的光照、CO:、温度、水分等条件完全满足作物的要求.分析产量增长模型的性质可知,1982一20 10 年间产量增长较快,这与目前大面积推广优良品种、增施化肥、采用地膜等农业技术措施有关。当t二一a/b= 95.5,即在1995、1996 年内,产量增长速度最快,增长率y‘= 一y。:·b/4 = 51.4万吨/ 年.显然,该模型也适用于短期产量预测。198 年吉林省粮豆趋势总产的预测值为1616.5 万吨.目前看来,吉林省1988年作物生长季(5一9 月)雨水适中、气温偏高,总的看没有大的气象灾害。是个气候丰收年.从图1 可以看出,丰收年产量可高于趋势产量5 一10 % 左右,按其平均数(7.5肠)计算,则198 年实际粮豆总产可达1737.7万吨,略高于1987年.198 9年趋势总产为1666.3万吨。据省气象台周志才预测〔‘},1989年可能为气温偏高、降水偏多年份,为一小的气候丰收年.省农科院潘铁夫预测1989年为中雨平温年[ ‘l、气候条件中等,农业产量为平年。综合两种预测可看出,1989 年很可能是粮豆实际总产略高于趋势产量,实际产量可能处于1666一17 10 万吨之间.